LA FRACTURA DEL VIDRIO. Francisco Capel

LA FRACTURA DEL VIDRIO Francisco Capel

Instituto de Cerámica y Vidrio. Consejo Superior de Investigaciones Científicas.

C/ Kelsen, nº 5, 28049 Madrid. España E-mail: fcapel@icv.csic.es

RESUMEN

En este trabajo se presenta, en primer lugar, una breve introducción de la física de la fractura del vidrio, en donde se exponen las propiedades mecánicas, la mecánica de fractura y, en segundo lugar, el análisis fractográfico así como los distintos tipos de propagación de la rotura que, normalmente, se presentan en el vidrio. El conocimiento del vidrio desde el punto de vista de su resistencia mecánica y un análisis detallado de la morfología que presenta la fractura del mismo, nos permite conocer las causas que la han motivado, tanto en el caso del vidrio hueco, destinado a la fabricación de envases, como en el vidrio plano,

Palabras clave: Fractura del vidrio, resistencia mecánica, fractografía.

ABSTRACT

In this paper, an introduction to the physics of fracture in glass is first presented, which exposes mechanical properties and fracture mechanics, are considered; secondly, the fractografic analysis as well as the where different types of spreading breakage that normally occur in the glass. A knowledge of the material from the standpoint of its mechanical strength and a detailed analysis of the morphology of the fracture, allows us to infer the causes of the fracture, in the case of hollow glass used in the manufacture of as well, as flat glass, whose application as a structural material is increasingly present in architecture.

Keywords: Fracture of glass, mechanical strength, fractografic.

1.-INTRODUCCIÓN

El vidrio cuyo origen se remonta a los 5.000 años de historia es uno de los materiales más utilizados en aplicaciones muy variadas. Tanto el vidrio hueco, destinado a envases con variados diseños, como el vidrio plano, con múltiples aplicaciones funcionales, han hecho de este material que sea imprescindible en la actualidad.

El vidrio hueco, en sus distintas aplicaciones, apenas tiene problemas de rotura, no sucede lo mismo con el vidrio plano. La utilización de este material como elemento estructural es cada vez más abundante en la arquitectura actual. El vidrio, debido a su atractivo, es un material que está de moda y de ahí su gran utilización por parte de los arquitectos a la hora de “vestir” los edificios con una piel que tiene múltiples posibilidades estéticas, haciendo de los edificios auténticas “cajas de cristal”.

El vidrio es un material frágil y, desde el punto de vista estructural, es complejo y atípico y necesita un conocimiento profundo del mismo y de todas las solicitaciones externas a que está sometido para evitar roturas indeseables.

La fragilidad del vidrio se debe a la escasa velocidad con que se relajan en él las tensiones mecánicas que se generan cuando se aplica un esfuerzo determinado. Para superar dicha fragilidad y conseguir valores de resistencia mecánica, cada vez más elevados, para su uso como elemento estructural, las propiedades mecánicas del vidrio se han convertido en una de las áreas importantes de investigación. Aunque el término fragilidad no admite una definición precisa, sin embargo, tiene algún significado práctico. La fragilidad se considera como la negación de la plasticidad, pero el concepto es algo más complejo. Preston [1] estableció una serie de criterios para definir lo que es un material frágil:

a) Debe fallar a tracción pero no a cortadura.

b) Deberá tener un módulo de elasticidad elevado c) Deberá tener una gran resistencia mecánica a tracción.

d) El material debe ser capaz de desarrollar fracturas bifurcadas por tensiones internas.

Lafragilidad se puede considerar como la suceptibilidad de la estructura de un material a la destrucción sin deformación plástica.

El vidrio se considera como un material elástico casi ideal. Aunque su deformación elástica es muy pequeña, sin embargo, antes de fracturarse el vidrio cumple la ley

de HOOKE: la deformación que sufre un material es proporcional a la tensión aplicada. La constante de proporcionalidad se denomina módulo elástico.

Los vidrios, por debajo de su temperatura de relajación, se caracterizan por presentar únicamente un intervalo de deformación elástica lineal y una fractura frágil que se produce espontáneamente cuando se sobrepasa su límite de elasticidad.

2.-RESISTENCIA MECÁNICA DEL VIDRIO La resistencia mecánica teórica del vidrio pone de manifiesto que sus propiedades no son suficientemente conocidas. Sus valores están comprendidos entre 6.000 y 9.000 MPa (10.000 MPa para la sílice), muy superior a la de los aceros, frente a los 50-70 MPa que presentan los vidrios sodo-cálcicos. La resistencia teórica está calculada sobre la base de la energía necesaria para romper los enlaces Si-O. En la mayoría de los materiales existe una discrepancia entre la resistencia mecánica teórica y la práctica, pero rara vez supera un orden de magnitud, cosa que no sucede con el vidrio.

Se han postulado varias teorías que explican dicho comportamiento, siendo la más aceptada la de GRIFFITH [2], que supone la existencia de microgrietas en la superficie que actúan como centros de concentración de tensiones. Otros autores como FISHER, PONCELET y COX consideran que las fisuras o microgrietas aparecen como consecuencia de la aplicación de una tensión en el vidrio.

Generalmente la resistencia mecánica del vidrio disminuye con el grado de deterioro de su superficie.

Según GRIFFITH-INGLIS [2,3] la resistencia mecánica es proporcional a la profundidad de grieta, de ahí la baja resistencia mecánica que presentan los vidrios abrasionados. Los vidrios atacados al ácido (por ejemplo con HF) o bien pulidos presentan las resistencias mecánicas más altas debido a la eliminación de las microfisuras superficiales, aunque no se acercan a la resistencia teórica del mismo.

Los fenómenos de fatiga están asociados al efecto que sobre la resistencia mecánica tiene el tiempo de aplicación de la carga. Hay que distinguir dos aspectos observados experimentalmente:

a). La tensión de rotura es más alta a medida que aumenta la velocidad de aplicación de la carga: fatiga dinámica.

b). En el límite de velocidad de aplicación de la carga infinitamente lenta, es decir, una carga constante aplicada a distintos tiempos, da distintos valores para la tensión de rotura: fatiga estática.

El efecto de fatiga estática presenta las siguientes características:

- Se produce sólo en presencia de humedad. No se observa en el vacío.

- No se observa a muy bajas temperaturas (velocidades de reacción débiles).

- Se acentúa cuando la temperatura se eleva.

- No depende de la importancia de la fisura.

- Depende de la composición del vidrio.

Los fenómenos de fatiga son el resultado de una aceleración en la velocidad de corrosión de la superficie del vidrio por el vapor de agua cuando el vidrio es sometido a una tensión y que causan un crecimiento de las grietas subcríticas existentes hasta un tamaño crítico en el cual se produce la rotura instantánea. El modelo de CHARLES y HILLING [4] constituye la teoría más completa sobre fatiga estática al describir mejor que cualquier otra los resultados experimentales. Su teoría considera que la fractura está determinada por un mecanismo de corrosión química provocada por el agua en el extremo de la microfisura, y que la energía de activación del proceso de corrosión es una función de la tensión a tracción que actúa sobre la superficie.

La incorporación del agua al vidrio se efectúa por un mecanismo de rotura hidrolítica de los enlaces Si-O-Si y fijación de los grupos –OH [5].

3.-MECÁNICA DE FRACTURA

La mecánica de fractura nos define un campo de separación entre las propiedades del material y la distribución de sus defectos. Por otro lado intenta relacionar las propiedades mecánicas de los materiales con su microestructura [6].

En el proceso de fractura hay que tener en cuenta que cuando son materiales eminentemente frágiles, la deformación plástica a temperatura ambiente no está asociada al movimiento de dislocaciones de forma que las grietas pueden considerarse afiladas a nivel atómico [7]. La resistencia a la fractura vendrá dada por la propia red cristalina, y otros mecanismos de aumento de tenacidad, y no por el movimiento de dislocaciones como ocurre en los metales. Aunque estos materiales se pueden tratar a partir de la Mecánica de la Fractura Elástica y Lineal, hay mecanismos físicos como son las zonas microfisuradas, zonas con transformaciones martensíticas, o interaciones entre los labios de la fisura en la cola de la grieta que originan una zona capaz de transmitir carga a pesar de que el material se encuentre fracturado [8]. A esta región se la denomina cohesiva y es la responsable de que se originen comportamientos no lineales.

3.1.-Propagación catastrófica de una grieta:

3.1.1.-Principio energético de Griffith

El gran físico británico A.A.GRIFFITH [2], adelantándose a su tiempo, abordó el problema de la fractura de los cuerpos frágiles, estableciendo su célebre criterio de balance energético. Un importante precursor de los estudios de Griffith fue el análisis de tensiones de Inglis sobre un cuerpo tensionado uniformemente conteniendo una fisura de forma elíptica. Si la tensión

aplicada es σl, demostró que la tensión máxima en la punta de la grieta viene dada por la expresión (1):

max

=

l

[1+(2a/b)]

σ σ

⁽¹⁾

siendo 2a el ancho de la fisura y 2b la longitud de la fisura y que es superior a la tensión aplicada. Cuando σmax = σth se producirá el crecimiento de la fisura. Esto significa que la grieta se prolonga y la rotura se producirá a deformaciones más bajas que las teóricamente requeridas. Es decir que con la propagación de estas grietas la fractura mecánica se autodirige.

Los trabajos de Griffith demostraron que la energía de deformación elástica almacenada podía ser igualada a la energía de superficie que se forma por la propagación de la grieta.

Griffith ideó un modelo para la propagación de grietas en términos de un proceso termodinámico reversible, basándose en el concepto de que todo sistema estático tiende al equilibrio buscando una situación de mínima energía libre. Dedujo la tensión máxima que puede soportar un vidrio sin romperse, que contiene una fisura de longitud 2a, viene dada por la expresión (2)

.

o f

= 2E a σ γ

π

(2)

Siendo E el módulo elástico y γo la energía superficial del material.

Si queremos obtener un material de alta resistencia debe tener un alto valor del módulo E, pequeño tamaño de defecto a, y alta energía superficial

γ

o, lo que se traduce en conseguir mejor empaquetamiento atómico unidos por enlaces lo más energéticos posibles (enlaces covalentes).

3.1.2.-Principio analítico de G.R. Irving

Los modos de propagación de una grieta en función de las fuerzas aplicadas y sus correspondientes superficies de fractura se pueden resumir en tres casos o modos:

Modo I, abertura de grieta; Modo II, deslizamiento y Modo III, cizalladura. Cualquier otro modo de fractura es una combinación lineal de los mismos. El Modo I es más peligroso y el más frecuentemente encontrado en la propagación de una grieta de los materiales frágiles.

Irwin [3] generaliza la teoría de Griffith y define el término σa^1/2, como factor de intensidad de tensiones K, el cual mide la intensidad de la tensión debido a la presencia de una grieta. Considera el campo de tensiones creado en el frente de una fisura de un material sometido a una tensión σ. Mediante análisis tensorial, utilizando las funciones de Westergaard [9] se puede describir el estado de tensiones en un punto M(r, θ)

situado a una distancia r (r<<a) del frente de la fisura y los correspondientes desplazamientos, expresiones (3):

I I

ij ij i i

K K r

= f ( ) = u f ( ) 2E 2

2 r θ θ

σ π π

⁽³⁾

El factor KI depende de la geometría del sistema del tamaño de la fisura y de la forma como se aplica la carga exterior:

1/2

I

= Y _a

K σ

(4)

siendo Y un factor geométrico (polinomio) función de la geometría de la probeta y del modo de carga.

Existe un valor límite de KI ⇒ KIC que es una característica intrínseca del material y que es cuando la fractura se inicia. El factor KIC se denomina factor crítico de intensidad de tensiones para el Modo I.

También se denomina tenacidad del material. La tensión de fractura puede expresarse (ac=defecto crítico) por la expresión (5):

IC o

f 1/2 f

c

K 1

= o bien = 2E

Y a Y a

σ σ γ

⁽⁵⁾

Las relaciones anteriores están definidas para un material perfectamente frágil. En caso de materiales metálicos y bastantes cerámicos con fases vítreas, existe una deformación plástica localizada en el frente de la grieta. En este caso se reemplaza el valor de γo por γi, siendo γi la suma de todas las energías disipadas por unidad de superficie de grieta durante la propagación [10].

La disminución de energía almacenada por unidad de extensión de la grieta, GIC en el caso de propagación catastrófica se podrá poner como: GIC=2γi

La aproximación de Irwin consiste en calcular el trabajo necesario para cerrar una fisura para el modo I que viene dada por la expresión (6):

2 2

I I 2

I I

K K

= = (1 - )

G G

E E µ

⁽⁶⁾

El primer caso es para tensión plana y el segundo para deformación plana (µ, coeficiente de Poisson).

Mediante la mecánica lineal de fractura se puede definir, por tanto, la resistencia a la propagación de grietas mediante los parámetros equivalentes: γi, KIC y GIC. 4. FRACTOGRAFIA

Una vez iniciada la fractura, de acuerdo con los criterios de la teoría de GRIFFITH, en un punto de la superficie del vidrio, cuando la fisura alcanza el tamaño crítico esta se propaga catastróficamente. La velocidad de

propagación depende de la longitud de la fisura inicial, velocidad de aplicación de la carga, humedad ambiental y composición del vidrio.

El estudio y análisis de la forma y tipo de fractura de un material se conoce con el nombre de fractografía.

Cuando un vidrio se fractura debido a un esfuerzo de tracción, la nueva superficie creada, denominada superficie de fractura, por la rotura presenta tres zonas perfectamente delimitadas en la superficie de fractura tal y como se aprecia en la figura 1.

Fig. 1.-Espejo de fractura de una varilla rota por tracción: a) zona de espejo (mirror); b) zona de niebla (mist) y c) zona de estrías (hackle). A) origen de la fractura.

La zona espejo es la zona inmediatamente vecina al punto de origen A, es lisa y brillante, aunque si la tensión de rotura es muy grande puede llegar a ser algo nebulosa. Se ha observado experimentalmente en vidrios que: el radio de la zona espejo r y la tensión de fractura σf están relacionados mediante una ecuación definida empíricamente por la expresión (8):

A = σf r^1/2

(8)

siendo A una constante denominada constante espejo.

La zona espejo puede dar valiosa información sobre la fractura: la posición de la zona espejo indica el origen de la fractura; la forma nos da idea de la distribución de tensiones y el tamaño nos indica la magnitud de la tensión que generó la fractura.

La zona de niebla está formada por un arco estrecho que rodea a la zona de espejo y su superficie de fractura presenta un aspecto rugoso.

La zona de estrías o zona de fractura propiamente dicha, está formada por dos tipos de líneas, que corresponden a la interacción con defectos del material de las dos ondas de propagación, la transversal y la

longitudinal. Por un lado tenemos las líneas radiales que parten de la zona de niebla y siguen paralelamente a la dirección de propagación y, por otro lado, se observan una sucesión de ondas de fractura.

Para analizar una fractura se puede emplear desde la observación a simple vista, hasta la observación por microscopía electrónica. En investigación tiene más interés las fracturas controladas, pero de hecho las fracturas de los materiales se presentan en las condiciones de uso de los mismos, con lo cual hay que analizar a posteriori las posibles causas que las motivaron, siendo a veces muy difícil su interpretación.

Se debe empezar siempre la observación a pocos aumentos y posteriormente ir ampliando dicha observación con objeto de tener siempre presente una visión de conjunto de la muestra. Es conveniente disponer de un croquis de la probeta para conocer en cada momento la zona que se esté observando, así como las características de la misma.

4.1. Propagación de la rotura.

La propagación propiamente dicha de la fractura sigue una serie reglas características dependiendo de la dirección y magnitud del esfuerzo de tracción que ha provocado la rotura. En la figura 2, se presentan los distintos tipos de propagación de la fractura en el vidrio [11 ].

-La dirección de propagación de la fractura es perpendicular al esfuerzo de tracción que la produjo (a).

-Si no existen inhomogeneidades y tensiones permanentes o temporales en el vidrio, la propagación de la fractura es recta. En caso contrario sigue una trayectoria curva correspondiendo las zonas externas a la parte convexa a zonas de tensiones a compresión, y las internas a la parte cóncava a zonas de tensión a tracción. La fractura evita pasar por zonas a compresión.

A altas velocidades de propagación, más recta es la propagación (impacto); a bajas velocidades de propagación hay más tendencia a curvarse (choque térmico, b)

-En ausencia de tensiones e inhomogeneidades en el vidrio y si el esfuerzo aplicado es elevado, la fractura se bifurca de forma simétrica. La distancia del punto de

a b

c

Fig. 2.-Tipos de propagación de la fractura en el vidrio [11].

origen a la cual aparece la bifurcación, es inversamente proporcional al cuadrado de la tensión de fractura inicial y no depende de la velocidad de propagación. El ángulo de una bifurcación simple, en ausencia de tensiones, es de 45 º (c). En el caso de envases rotos por presión interna el ángulo puede se mayor, de hasta 90 º (d).

-Si el esfuerzo de tracción forma cierto ángulo con la superficie del vidrio se pueden producir fracturas paralelas a la superficie del vidrio, roturas concoidales.

4.2. Inclusiones en el vidrio.

Siempre que aparece una heterogeneidad en el vidrio se genera una tensión a su alrededor. Normalmente cuando aparece un infundido, piedras, etc, los sistemas de detección del control de calidad hace que rechacen bien las unidades de vidrio hueco que contenga dicha inclusión o bien las zonas en donde aparecen en el vidrio plano. Sin embargo, hay otro tipo de inclusiones metálicas, debidas al sulfuro de níquel, que son muy difíciles de detectar a causa de su pequeño tamaño, 100- 500 µm y que dan lugar a roturas espontáneas en los vidrios templados térmicamente [5]. Una vez instalados, debido a las enormes tensiones mecánicas que se generan a su alrededor, por el aumento de volumen que tiene lugar en la transformación α-β de la

variedad exagonal del sulfuro de níquel de alta temperatura, con estructura de niquelina, a la fase conocida con el nombre de milerita, que es la forma romboédrica estable a baja temperatura, Fig. 3.

Fig. 3.-Fractura de un vidrio templado por inclusión de una partícula de sulfuro de níquel.

En este caso la determinación mediante el análisis fractográfico de la patología de un vidrio monolítico es imposible debido a que el vidrio se destruye totalmente por estar templado. En los vidrios laminares, si hay posibilidad de visualizar y analizar la inclusión metálica que provocó su rotura.

5.-PRINCIPALES TIPOS DE FRACTURA QUE PRESENTA EL VIDRIO.

La extensa aplicación del vidrio en la actualidad y el complejo comportamiento mecánico que presenta el material ante las distintas solicitaciones externas a que está sometido durante su uso, hace que cada vez más sea imprescindible el conocimiento del material para adaptarlo correctamente a la aplicación a la que a sido requerido.

Las principales roturas que se vienen produciendo en el vidrio, tanto en vidrio hueco como en el vidrio plano están relacionadas fundamentalmente con los siguientes aspectos:

Vidrio hueco:

- tensiones permanentes (mal recocido) - impacto

- presión interna - dimensiones/diseño - infundidos

Vidrio plano:

- choque térmico/acabado defectuoso de sus bordes - impacto

- cálculo incorrecto de las dimensiones

- montaje inadecuado/limitación de la dilatación - inclusiones metálicas: sulfuro de níquel (vidrios templados térmicamente)

Agradecimientos:

A D. José Pablo Calvo del CITAV, por la ayuda recibida en la resolución de problemas de fractura en los vidrios con aplicación estructural.

REFERENCIAS

[1] Preston, F.W.,J.Am.Ceram. Soc.,15,176 (1932) [2] A.A.Griffith, "Phil. Trans. Roy. Soc, Vol. A221, p.

163-197. London (1921).

[3] G.R.Irwin, "Analysis of stresses and strains near the end of a craack traversing a plate. J. Appl.Mech. Vol.

24, nº 3, p. 361-364, 1957

[4] Charles, R.J., J.Appl. Phys. 29 (1958) p.1657.

[5] Fernández, J.M., El Vidrio. Ed. C.S.I.C. Madrid 1985

[6] R. W. Davidge, "Effects of Microstructure on the Mechanical Properties of Ceramics. Fracture Mechanics of Ceramics. Vol. 2 Edit. Bradt, Hasselman,

[7] B.R. Law, "Fracture of brittle solids". Ed.

Cambridge University Press, U.K. (1993).

[8]J. Y. Pastor, "Fractura de materiales cerámicos estructurales avanzados". Tesis Docoral. Facultad de Ciencias Físicas. Universidad Complutense. Madrid 1993.

[9] H.M. Westergaard, "Bearing pressures and cracks".

J.Appl. Mech. 139, Vol. 61, 1939.

[10] R. Torrecillas, "Comportamiento mecánico de Mullita y Mullita -Circona obtenida por sinterización reactiva". Tesis. Universidad de Educación a Distancia. Madrid, 1990.

[11]Mari, E., Los Vidrios. Ed. Americalee Buenos Aires (Argentina), p.98 1982