8. LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS NIVELACIÓN DIRECTA

8. LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS – NIVELACIÓN DIRECTA

8.0 Introducción

1. En los capítulos 5 y 6 del Volumen 1 de este Manual, se han ilustrado varios dispositivos para medir diferencias de altura. También se enseñó cómo usar tales dispositivos para resolver tres tipos de problemas, que se presentan cuando se miden diferencias de altura en el curso del diseño y la realización de una granja acuícola (ver Sección 50). Ahora es posible aprender cómo planificar un levantamiento para resolver tales problemas, cómo llevar el registro de las mediciones realizadas en el cuaderno de campo y cómo encontrar la información necesaria a partir de dichas mediciones.

Altura y altitud de un punto

2. Ya se ha visto qué es la altura de un punto del suelo. De todos modos, es importante formular una definición más precisa de esos términos.

 Cuando la altura de un punto es su distancia vertical por encima o por debajo de la superficie de un plano de referencia elegido, hablamos de la altura* de ese punto.

 Cuando la altura de un punto es su distancia vertical por encima o por debajo del nivel del mar (como plano de referencia), se trata de la altitud* del punto.

Ejemplo

Altura del punto por encima de la marca A, sobre el suelo Altitud del mismo punto sobre el nivel del mar (asnm)

1.83 m 345 m

3. La distancia vertical entre dos

puntos se llama diferencia de nivel, un concepto similar al definido antes como diferencia de altura (ver Sección 50). La medición de las diferencias de nivel se llama nivelación y constituye una operación básica en los levantamientos topográficos.

¿Cuáles son los principales métodos de nivelación?

4. Es posible utilizar diferentes métodos de nivelación, tales como:

 nivelación directa, que comporta la medición directa de las diferencias de nivel; se trata del método usado más frecuentemente;

 nivelación indirecta, que comporta el cálculo de las diferencias de altura a partir de las pendientes y distancias horizontales medidas.

Nivelación directa

Ya se ha visto qué es la nivelación indirecta en la Sección 50, cuando se enseñó calcular las diferencias de

nivel a partir de

pendientes o ángulos verticales. A continuación se estudia en qué consiste la nivelación directa.

Nivelación indirecta

¿Cuáles son los distintos tipos de nivelación directa?

5. La nivelación directa permite medir ya sea la altura de los puntos, como la diferencia de nivel entre diversos puntos mediante un nivel y una mira graduada (ver Capítulo 5). Existen dos tipos de nivelación directa:

 la nivelación diferencial; y

 la nivelación de perfiles.

6.Cuando se lleva a cabo una

nivelación directa

, se determina la diferencia de nivel

de puntos que están a una cierta distancia unos de otros (ver Sección 81). La

nivelación directa más sencilla consiste en medir sólo dos puntos, A y B, a partir de una estación central, EN. Pero también puede ser necesario determinar la diferencia de nivel entre:

 varios puntos A, B, ... E, observados desde una sola estación de nivelación, EN; o

 varios puntos A, ... F, observados desde una serie de estaciones de nivelación, EN1, ...

EN6, por ejemplo.

7. Cuando se lleva a cabo una

nivelación de perfil

, se determina el nivel o cota de puntos situados a intervalos regulares a lo largo de una línea conocida, tal como el eje de un canal de alimentación de agua o el eje longitudinal de un valle. Este tipo de nivelación permite determinar la altura de diferentes puntos de un perfil

transversal

(ver Sección 8.2).

8. También se puede usar la nivelación directa para determinar las alturas necesarias para el

trazado de curvas de nivel

(ver Sección 8.3), y líneas de pendiente

constante (ver Sección 6.9), en cuyo caso se combina la nivelación diferencial y la

nivelación de perfiles.

Nivelación diferencial Nivelación de perfil

9. Existen varios modos sencillos para determinar la altura de puntos del suelo y las diferencias de nivel entre ellos; y en todos estos casos se usan un nivel y una mira graduada. En las secciones siguientes se describen detalladamente estos métodos, para ayudar a decidir cuál se debe usar. El Cuadro 10 permite comparar los varios métodos y seleccionar el que mejor se adecua a cada necesidad, en cada situación.

CUADRO 10

Métodos de nivelación directa

Sección Tipo Método Aplicabilidad Comentarios

8.1 Nivelación diferencial

Poligonal abierta

Extensión de tierra larga y estrecha

Verificar el error de cierre

8.1 Nivelación diferencial

Poligonal cerrada

Perímetro de la parcela de tierra y línea de base para la proyección radial

Verificar el error de cierreCombinar con el método radial

8.1 Nivelación

diferencial Cuadrículas Parcela de tierra con poca vegetación

Cuadrados de 10 a 20 m y de 30 a 50 m

8.1 Nivelación

diferencial Radial Parcela grande con visibilidad

Combinar con poligonal cerrada

8.2

Nivelación del perfil longitudinal

Poligonal abierta

Niveles con visor y sin visor

Verificar el error de cierre

8.2

Nivelación del corte transversal

Radial Nivel con visor y

buena visibilidad

8.3 Curvas de

nivel Directo

Realización de mapas de áreas pequeñas con niveles con y sin visor y miras de plancheta

Lento y preciso

Proceder de abajo hacia arriba

8.3 Curvas de

nivel Cuadrículas

Parcelas pequeñas con poca vegetación Especialmente si ya se ha hecho el levantamiento del perímetroMapas a pequeña y mediana escala

El terreno, la escala y la precisión dependen del intervalo entre las curvas de nivel.

Proceder de abajo hacia arribaAdecuado para el uso de la plancheta

8.3 Curvas de

nivel Radial

Mapas de grandes áreas a pequeña y mediana escala

Rápido y algo

imprecisoProceder de abajo hacia

arribaAdecuado para el uso de la plancheta

8.3 Curvas de nivel

Secciones transversales

Levantamiento preliminar de

extensiones de tierra largas y estrechas

Rápido y algo

imprecisoProceder de abajo hacia

arribaAdecuado para el uso de la plancheta 8.1 Cómo realizar un levantamiento topográfico por nivelación diferencial

¿Qué es el levantamiento diferencial?

1. Para comprender cabalmente qué se entiende por nivelación diferencial, es preferible partir de una situación en la cual se toman en cuenta sólo dos puntos, A y B, ambos visibles desde una estación

Halle AX por visual hacia atrás

central de nivelación, EN. .

 Desde EN, mire hacia una mira graduada colocada en el punto A. El punto de intersección de la línea visual con la mira graduada, es el punto X. Mida AX. Esta operación se llama visual hacia atrás (VAt).

 Gire, y desde EN mire hacia la mira graduada colocada en el punto B. El punto de intersección de la línea visual con la mira graduada, es el punto Y. Mida BY. En este caso la operación se llama visual hacia adelante (VAd).

Halle BY por una visual hacia adelante

 La diferencia de nivel entre los puntos A y B es igual a BC o (AX – BY) o (visual hacia atrás VAt – visual hacia adelanteVAd).

La diferencia de altura entre los puntos A y B es igual a AX menos BY

 Si se conoce la altura de A, llamada H(A), se puede calcular la altura de B, llamada H(B), como VAt – VAd + H(A).

 Pero VAt + H(A) = HI, la altura del instrumento o la altura de la línea visual dirigida desde el nivel.

 Por lo tanto, ,

H(B) = HI - VAd

(la altura del punto B es igual a la altura del instrumento de nivelación, menos la visual hacia adelante).

¿Qué son visual hacia atrás y visual hacia adelante?

Es importante entender qué son exactamente la “visual hacia atrás” y la

“visual hacia adelante”, en nivelación directa.

2. Una visual hacia atrás (VAt) es la visual efectuada con el nivel hacia un punto de altura conocida H, de tal modo que se puede determinar la altura del instrumento HI. En nivelación directa, la visual hacia atrás se efectúa comúnmente mirando hacia atrás, pero no siempre es así. Las visuales hacia atrás también se llaman visuales directas (+V), porque siempre se las debe sumar a una altura conocida para determinar HI.

HI = VAt + H

3.Una visual hacia adelante (VAd) también es la visual efectuada con un nivel, pero se puede dirigir a cualquier punto de la línea visual sobre la cual se debe determinar la altura. La visual hacia adelante comúnmente se realiza mirando hacia adelante, pero no siempre. Las visuales hacia adelante también se llaman visuales inversas (-V), porque siempre se las sustrae de la HI para hallar la altura A del punto. Recuerde que:

E(Y) = HI- FS

Levantamiento de dos puntos desde un punto intermedio

4. A menudo es imposible observar

simultáneamente los dos puntos objeto de la medición, o también puede ocurrir que estén muy alejados. En tales casos, es necesario realizar series de nivelaciones diferenciales. Se trata de una operación similar a la descrita

arriba, excepto porque se usan puntos intermedios provisionales llamados puntos intermedios (PI).

5. Se conoce la altura del punto A, H(A) = 100 m y se quiere hallar la altura del punto B, H(B), que no es visible desde la estación central de nivelación. Se elige un punto intermedio C más o menos a mitad de camino entre A y B. Se determina el nivel de EN1, a mitad de camino entre A y C.

6. Efectúe una visual hacia atrás desde A (por ejemplo VAt = 1,89 m).

Mida la visual hacia adelante en C, VAd = 0,72m. Calcule HI = VAt + H(A) = 1,89 m + 100 m = 101,89 m.

Halle la altura del punto intermedio C como H(C) = HI – VAd = 101,89 m – 0,72 m = 101,17 m.

7. Diríjase a una segunda estación de nivelación, EN2, más o menos equidistante a C y B. Determine el nivel y mida VAt = 1,96 m, y luego VAd = 0,87 m. Calcule HI = VAt + A(C)

= 1,96 m + 101,17 m = 103,13 m. Halle H(B) = HI – VAd = 103,13 m – 0,87 m = 102,26 m.

8. El cálculo se realiza con mayor facilidad si se registran las mediciones de campo en un cuadro, tal como se muestra en el ejemplo. No es necesario efectuar cálculos intermedios.

Todas las VAt y las VAd se suman separadamente. La suma VAd se resta de la suma VAt para hallar la diferencia de altura desde el punto A al B. A to point B.

 Una diferencia positiva significa que B está a una altura superior que A.

 Una diferencia negativa significa que B

está a una altura inferior que A.

Conociendo la altura de A, a continuación es posible calcular fácilmente la altura de B. En este caso, H(B) = 100 m + 2,26 m = 102,26 m;

que es el mismo resultado alcanzado en el punto 7, pero que requiere cálculos mucho más complicados. Este tipo de cálculo se llama verificación aritmética.

Ejemplo

Cuadro tipo para la nivelación diferencial con un punto intermedio.

Levantamiento de dos puntos con varios puntos intermedios

9. A menudo es necesario usar más de un punto intermedio entre un punto de altura conocida y otro, cuya altura se desconoce. A tal efecto, se puede usar el procedimiento apenas explicado, pero hará falta

registrar las mediciones de campo en un cuadro

para facilitar el cálculo.

10. Conociendo la altura del punto A, necesita hallar la altura de B. A tal efecto, son necesarios cinco

puntos intermedios

, PI1 ... PI5, y seis estaciones de nivelación, EN1 ... EN6.

Nota :

los puntos intermedios y las estaciones de nivelación no es necesario que estén sobre la misma línea recta, pero es importante

colocar cada estación de nivelación aproximadamente equidistante

de los dos puntos que se quieren medir desde esa estación.

11. Desde cada estación de nivelación, haga una

visual hacia atrás (VAt)

y una

visual hacia adelante (VAd)

, excepto:

 en el punto de partida A, donde se efectúa sólo una visual hacia atrás; o

 en el punto de llegada B, donde se efectúa sólo una visual hacia adelante.

Ejemplo

Cuadro tipo para la nivelación diferencial con varios puntos intermedios

Utilizando el punto 8 como guía, registre todas las mediciones en un cuadro y calcule el resultado. Habrá determinado que el punto B es 2,82 m más alto que el punto A, y que por lo tanto, su altura es H(B) = 100 m + 2,82 m = 102,82 m.

12. Aun cuando se proceda con cuidado, es posible cometer errores cuando se

realizan cálculos aritméticos a partir de las cifras registradas. Para reducir ese

margen de error, agregue

dos columnas adicionales

al cuadro para facilitar la

verificación. En esas columnas, anote la diferencia (VAt – VAd), ya sea positiva

(+), o negativa ( –) entre las medidas efectuadas en cada estación de nivelación.

Por ejemplo, a partir de la EN1 se ha medido VAt(A) = 1,50 m y VAd (PI1) = 1,00 m. La diferencia 1,50 m – 1,00 m = 0,50 m es positiva, por lo tanto se anota en la columna (+) en la línea PI1.

La

suma aritmética

de tales diferencias debe ser igual a la diferencia de nivel calculada D(H) = +2,82 m. Dichas columnas ayudan además a calcular la

altura de cada punto intermedio

y a verificar mejor la altura del punto B.

Ejemplo

Nivelación diferencial con varios puntos intermedios

Realización de un levantamiento topográfico por poligonal abierta rectilínea

13. Los conocimientos adquiridos

hasta ahora permiten llevar a cabo el levantamiento topográfico de dos puntos distantes, midiendo la distancia horizontal entre ellos y su diferencia de nivel.

Para realizar el levantamiento topográfico del emplazamiento de una granja acuícola, se utiliza un método muy semejante. Se prepara el mapa topográfico del sitio (ver Capítulo 9) que es una guía útil para el diseño de la granja.

14. Este método topográfico utiliza poligonales abiertas rectilíneas, o sea que comportan varias estaciones intermedias ubicadas a lo largo de una línea recta. Se conoce la altura del punto inicial A, H(A) = 63,55 m.

Se quiere hallar la distancia que separa el punto B del punto A, y sus niveles. Dada la naturaleza del terreno en el cual se trabaja, es imposible ver el punto B desde el punto A, por lo cual se necesitan dos puntos intermedios, PI1 y PI2, para la nivelación. Mida las distancias horizontales a medida que avanza con el nivel, desde el punto A hacia el B; trate de mantener la línea recta.

Si no es posible, debe usar el levantamiento por poligonal abierta quebrada, que comporta la medición de los azimut de cada sección de poligonal a medida que avanza y cambia de dirección (ver punto 17).