Evaluación de la seguridad estática del sistema nacional interconectado del Ecuador utilizando el programa de simulación de sistemas de potencia PSS/E

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(1)ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL. FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA. EVALUACIÓN DE LA SEGURIDAD ESTÁTICA DEL SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO DEL ECUADOR UTILIZANDO EL PROGRAMA DE SIMULACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA PSS/E TRABAJO DE TITULACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO EN INGENIERÍA ELÉCTRICA. PATRICIO DAVID MALLITASIG QUISHPE [email protected]. DIRECTOR: DR.. ING. HUGO NEPTALÍ ARCOS MARTÍNEZ [email protected]. CODIRECTOR: DR.. ING. JAIME CRISTÓBAL CEPEDA CAMPAÑA [email protected]. Quito, mayo 2019.

(2) AVAL Certificamos que el presente trabajo fue desarrollado por Patricio David Mallitasig Quishpe, bajo nuestra supervisión.. DR.. ING. HUGO NEPTALÍ ARCOS MARTÍNEZ. DIRECTOR DEL TRABAJO DE TITULACIÓN. DR.. ING. JAIME CRISTÓBAL CEPEDA CAMPAÑA. CODIRECTOR DEL TRABAJO DE TITULACIÓN.

(3) DECLARACIÓN DE AUTORÍA Yo, Patricio David Mallitasig Quishpe, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. A través de la presente declaración dejo constancia de que la Escuela Politécnica Nacional podrá hacer uso del presenta trabajo según los términos estipulados en la Ley, Reglamentos y Normas vigentes.. Patricio David Mallitasig Quishpe.

(4) DEDICATORIA A mis padres, Patricio Mallitasig e Isabel Quishpe. A mis hermanos, Andrea Mallitasig y Diego Mallitasig. A mis abuelitos, Ramón Mallitasig y Rosita Ortega. A mi amada Cindy Palacios. A la memoria de mis abuelitos, Alfonso Quishpe y Laura Atavallo. A la memoria de mis amigos, Klever Villacrés y Joffre Mendoza..

(5) AGRADECIMIENTO A Dios por brindarme salud y sabiduría para culminar mis estudios. A mis padres, Patricio Mallitasig e Isabel Quishpe. Sus palabras de aliento, sus consejos, sus enseñanzas, su esfuerzo, su amor, sus llamados de atención, han sido y seguirán siendo de mucha importancia para mi crecimiento personal. Las palabras nunca serán suficientes para expresarles mi eterno agradecimiento. A mis hermanos, Andrea Mallitasig y Diego Mallitasig. Crecer a su lado ha sido maravilloso, siempre han estado junto a mí brindándome palabras de aliento, dibujando una sonrisa en mi rostro. Con su apoyo he logrado superar momentos difíciles y tengan la seguridad de que siempre podrán contar conmigo para lo que sea. A mi cuñado, Carlos Vásquez, siempre presente con sus palabras de aliento. A mi segunda madre, mi amada Mamá Rosita, que siempre ha estado pendiente de la educación y crianza de mis hermanos y mía. El amor y respeto hacia usted es inmensurable, ¡muchísimas gracias por todo Mamá Rosita! A mi abuelito, Ramón Mallitasig, hombre trabajador, una persona de bien. A Cindy Palacios, su apoyo, sus consejos y sus aportes han sido parte fundamental para la obtención de este logro académico. ¡Gracias mi amor! A Diego Echeverría, por su gran paciencia, su valiosa ayuda, consejos y guía. A Jaime Cepeda, por su valiosa ayuda, consejos y guía. A mi amiga Michelle Nieto, por sus palabras de aliento y amistad incondicional. A mi amigo Carlos Barrera, por su ayuda, por confiar en mí y por brindarme su amistad. Al Doctor Hugo Arcos, por guiarme en la culminación exitosa de este proyecto de titulación. Al Operador Nacional de Electricidad. CENACE, encabezado por el Ing. Gabriel Argüello.. A los Ingenieros José Medina, Roberto Barba, Patricio Paucar, Gustavo Araque, Washington Garzón, Wilmer Gamboa, Luis Armas, Fernando Chamorro, Calos Alquinga, Daniel Gutiérrez, David Rodríguez y demás compañeros operadores de la Gerencia Nacional de Operaciones del Operador Nacional de Electricidad. CENACE..

(6) A los Ingenieros Javier Iza y Hermógenes Flores de la Gerencia Nacional de Planeamiento del Operador Nacional de Electricidad. CENACE.. A mis amigos de colegio, José Alberto Mera, Fernando Quelal, Santiago Navarrete, Freddy Sánchez, José Eduardo Trávez, Klever Vargas, a pesar de los años y los caminos escogidos por cada uno, siempre es grato saber de ustedes. A mis amigos de la Escuela Politécnica Nacional, con quienes compartí buenos y gratos momentos en nuestra etapa estudiantil, Cristina Campaña, Diana Chávez, Mónica Díaz, Karina Hurtado, Sara Moya, Diana Ramírez, Geovanna Torres, Gabriela Tuza, Inti Becerra, Pedro Borja, Jorge Calle, José Chancusig, Diego Duchi, Jaime Guerrero, Diego Herrería, Diego Imbaquingo, Patricio Mena, Gabriel Mora, Mario Morales, Jesús Ortiz, José Luis Quishpe, Luis Sánchez, Wimper Shiguango, Paúl Tinoco, Carlos Vélez. ¡A TODOS, MUCHAS GRACIAS!.

(7) ÍNDICE DE CONTENIDO. AVAL ....................................................................................................................... I DECLARACIÓN DE AUTORÍA............................................................................... II DEDICATORIA ...................................................................................................... III AGRADECIMIENTO .............................................................................................. IV ÍNDICE DE CONTENIDO ...................................................................................... VI RESUMEN ............................................................................................................ IX ABSTRACT ............................................................................................................ X 1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 1 OBJETIVOS .............................................................................................. 2 OBJETIVO GENERAL ........................................................................ 2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .............................................................. 2 ALCANCE ................................................................................................. 2 MARCO TEÓRICO.................................................................................... 3 SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA ............................................. 3 FLUJOS DE POTENCIA ..................................................................... 3 ANÁLISIS DE CONTINGENCIAS ....................................................... 7 ESTABILIDAD DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA ........ 10 MATRIZ DE SENSIBILIDAD DE VOLTAJE ...................................... 17 PSS/E (Power System Simulator for Engineering) ........................... 19 2. METODOLOGÍA ............................................................................................ 21 INTRODUCCIÓN .................................................................................... 21 MODELACIÓN DEL SISTEMA DE PRUEBA DE 9 BARRAS EN PSS/E 21 INFORMACIÓN REQUERIDA PARA MODELAR BARRAS EN PSS/E 24 INFORMACIÓN REQUERIDA PARA MODELAR LÍNEAS DE TRANSMISIÓN EN PSS/E ............................................................................ 25 INFORMACIÓN REQUERIDA PARA MODELAR TRANSFORMADORES DE DOS DEVANADOS EN PSS/E ......................... 27 INFORMACIÓN REQUERIDA PARA MODELAR GENERADORES EN PSS/E ...................................................................................................... 33.

(8) INFORMACIÓN REQUERIDA PARA MODELAR CARGAS EN PSS/E 36 INFORMACIÓN REQUERIDA PARA MODELAR CAPACITORES Y REACTORES EN PSS/E ............................................................................... 37 RESULTADOS DE SIMULACIONES DEL SISTEMA DE PRUEBA DE 9 BARRAS ........................................................................................................... 39 RESULTADOS DE SIMULACIONES DE FLUJO DE POTENCIA EN EL SISTEMA DE PRUEBA DE 9 BARRAS EN PowerFactory Y EN PSS/E.. 39 RESULTADOS DE SIMULACIONES DE ANÁLISIS DE CONTINGENCIAS EN EL SISTEMA DE PRUEBA DE 9 BARRAS EN PowerFactory Y EN PSS/E ............................................................................ 40 CURVAS PV EN EL SISTEMA DE PRUEBA DE 9 BARRAS OBTENIDAS UTILIZANDO PowerFactory Y PSS/E ...................................... 42 CURVAS QV EN EL SISTEMA DE PRUEBA DE 9 BARRAS OBTENIDAS UTILIZANDO PowerFactory Y PSS/E ...................................... 46 FACTORES DE SENSIBILIDAD EN EL SISTEMA DE PRUEBA DE 9 BARRAS OBTENIDOS UTILIZANDO PowerFactory Y PSS/E ...................... 49 MODELACIÓN DEL SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO DEL ECUADOR EN EL PSS/E ................................................................................. 51 INFORMACIÓN REQUERIDA PARA MODELAR EL SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO DEL ECUADOR EN PSS/E ...................... 51 OBSERVACIONES A LA INFORMACIÓN DEL SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO DEL ECUADOR OBTENIDA DEL PowerFactory ........ 52 CONSIDERACIONES PREVIAS A LA ELABORACIÓN DE LA BASE DE DATOS DEL SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO DEL ECUADOR EN FORMATO PSS/E ................................................................................... 52 ELABORACIÓN DE LA BASE DE DATOS DEL SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO DEL ECUADOR EN PSS/E ......................................... 54 EVALUACIÓN DE LA SEGURIDAD ESTÁTICA DEL SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO DEL ECUADOR UTILIZANDO PSS/E ......... 55 FLUJOS DE POTENCIA EN EL SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO DEL ECUADOR UTILIZANDO PSS/E ......................... 55 ANÁLISIS DE CONTINGENCIAS EN EL SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO DEL ECUADOR UTILIZANDO PSS/E ......................... 60 OBTENCIÓN DE CURVAS PV EN EL SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO DEL ECUADOR UTILIZANDO PSS/E ......................... 93 OBTENCIÓN DE CURVAS QV EN EL SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO DEL ECUADOR UTILIZANDO PSS/E ....................... 141 OBTENCIÓN DE FACTORES DE SENSIBILIDAD EN EL SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO DEL ECUADOR UTILIZANDO PSS/E ... 162.

(9) PROCEDIMIENTO ESTRUCTURADO DE EVALUACIÓN DE SEGURIDAD ESTÁTICA DEL SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO DEL ECUADOR ........................................................................................... 188 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN .................................................................... 190 4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................... 201 CONCLUSIONES.................................................................................. 201 RECOMENDACIONES ......................................................................... 202 5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................ 204 ANEXOS ............................................................................................................ 206 ANEXO II ............................................................................................................ 207 ANEXO V ........................................................................................................... 254 ANEXO X ........................................................................................................... 258.

(10) RESUMEN En el presente Proyecto de Titulación, se estructura la base de datos estática del Sistema Nacional Interconectado del Ecuador (SNI) en formato PSS/E, la misma que está orientada a realizar estudios de seguridad estática; y, además, posteriormente será usada como entrada del Simulador Digital de Tiempo Real de Sistemas Eléctricos de Potencia (ePHASORsim). Para validar los estudios que forman parte del análisis de la seguridad estática con PSS/E, se utiliza un sistema de prueba de 9 barras, sobre el cual se efectúan simulaciones estáticas. A partir de estos resultados, se estructura un manual de uso de los módulos del PSS/E utilizados. En PSS/E, utilizando la base de datos del SNI, se desarrollan casos de estudio para periodos de demanda mínima, media y máxima en condiciones de alta y baja hidrología y se realizan simulaciones estáticas para evaluar el comportamiento del mismo frente a contingencias simples (evaluación de la seguridad estática) utilizando los módulos de flujos de potencia, análisis de contingencias, curvas PV, curvas QV y análisis de sensibilidad. Para utilizar los módulos mencionados, excepto el módulo de flujos de potencia, es necesario estructurar scripts para gestionar los aplicativos en lenguaje de programación propio del PSS/E. Los resultados de los estudios realizados en PSS/E se comparan con los resultados de los mismos estudios realizados en PowerFactory. Finalmente, se define un procedimiento para la evaluación de la seguridad estática del SNI utilizando PSS/E, mismo que puede ser aplicado en los procesos de la Gerencia Nacional de Operaciones del CENACE.. PALABRAS CLAVE: base de datos estática, PSS/E, simulaciones estáticas, manual de uso, evaluación de la seguridad estática, PowerFactory, procedimiento..

(11) ABSTRACT In this work, the static database of the National Interconnected System of Ecuador (SNI) is structured in PSS/E format, which is oriented to perform static security studies; and, in addition, it will later be used as an input to the Real Time Digital Simulator of Power Electric Systems (ePHASORsim). To validate the studies that are part of the static safety analysis with PSS/E, a 9-bar test system is manual for the PSS/E modules used is structured. In PSS/E, using the SNI database, case studies are developed for periods of minimum, medium and maximum demand under conditions of high and low hydrology. Static simulations are performed to evaluate the behavior of the abovementioned system facing simple contingencies (static safety assessment) using the power flow modules, contingency analysis, PV curves, QV curves and sensitivity analysis. For using the aforementioned modules, except for the power flow module, it is necessary to structure scripts in order to studies carried out in PSS/E are compared with the results of the same studies carried out in PowerFactory. Finally, a procedure is defined for the evaluation of the static security of the SNI using CENACE.. KEYWORDS: static database, PSS/E, static simulations, assessment, PowerFactory, procedure.. atic safety.

(12) 1. INTRODUCCIÓN La simulación del comportamiento estático y dinámico en un sistema eléctrico de potencia, considerando diferentes escenarios (debido a condiciones climáticas, cambios topológicos, disponibilidad o indisponibilidad de unidades de generación, etc.), permite analizar situaciones de riesgo ante la ocurrencia de contingencias, anticiparse a problemas de interrupciones en el suministro de energía eléctrica y tomar decisiones adecuadas previo al ingreso de nuevos elementos [1]. El Sistema Nacional Interconectado es el sistema eléctrico de potencia que permite el suministro de energía eléctrica en Ecuador y el Operador Nacional de Electricidad CENACE, es el organismo encargado de la operación técnica y comercial de este sistema. Como parte de las funciones de CENACE, se encuentra el realizar estudios eléctricos necesarios para garantizar el suministro de energía eléctrica con altos niveles de seguridad y calidad. Debido a la complejidad de los sistemas de potencia, la realización de estudios eléctricos para el análisis de variables de interés que determinan su comportamiento requiere el uso de programas de simulación comercialmente comprobados [2]. Uno de los proyectos que el Operador Nacional de Electricidad. CENACE tiene a su cargo. consiste en la implementación de un Simulador Digital en Tiempo Real para Sistemas Eléctricos de Potencia (ePHASORsim), el mencionado simulador requiere para su funcionamiento una base de datos con información técnica debidamente validada del Sistema Nacional Interconectado del Ecuador en formato PSS/E. Para este propósito, CENACE ha planteado la estructuración de la base de datos en formato PSS/E en dos etapas, la primera orientada a realizar estudios de seguridad estática; y, la segunda destinada a ejecutar estudios de seguridad dinámica (base de datos para simulación en el dominio del tiempo). Con base en lo mencionado, en el presente Trabajo de Titulación se estructura la base de datos estática del Sistema Nacional Interconectado del Ecuador en formato PSS/E orientada a realizar estudios de seguridad estática y necesaria para la implementación posterior del Simulador Digital en Tiempo Real para Sistemas Eléctricos de Potencia (ePHASORsim). Usando la base de datos estructurada, se realiza la evaluación de la seguridad estática (Static Security Assessment SSA) del SNI mediante diferentes simulaciones en estado estacionario utilizando módulos específicos del PSS/E. Esto permite, finalmente, definir un procedimiento estructurado de evaluación de seguridad estática del Sistema Nacional Interconectado. 1.

(13) OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Estructurar una base de datos para simulación en estado estacionario con información técnica debidamente validada de los elementos eléctricos que conforman el Sistema Nacional Interconectado del Ecuador en el programa de simulación de sistema de potencia PSS/E y evaluar la seguridad estática del sistema ante diferentes condiciones operativas y contingencias.. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Adquirir conocimientos para la modelación de elementos eléctricos y programación en PSS/E. Levantar y validar información técnica de centrales de generación, del sistema de transmisión y de puntos de entrega a empresas de distribución del Sistema Nacional Interconectado del Ecuador. Parametrizar la base de datos en formato PSS/E de todos los elementos que conforman el Sistema Nacional Interconectado de Ecuador. Realizar estudios en estado estacionario, orientados a evaluar la seguridad estática del Sistema Nacional Interconectado del Ecuador, con la base de datos obtenida en formato PSS/E para diferentes periodos de demanda y condiciones hidrológicas para determinar y analizar el comportamiento de las variables eléctricas del SNI comparando con los resultados obtenidos en PowerFactory de DIgSILENT, tanto para condiciones normales de operación como para contingencias. Definir un procedimiento estructurado de evaluación de seguridad estática en el PSS/E del Sistema Nacional Interconectado del Ecuador.. ALCANCE En el programa PSS/E se elaborará la base de datos del Sistema Nacional Interconectado del Ecuador e Interconexiones Internacionales con los sistemas eléctricos colombiano y peruano, éstos últimos representados por un generador y carga equivalentes (esto es, por equivalentes estáticos), en periodos de demanda mínima, media y máxima, en condiciones de baja y alta hidrología.. 2.

(14) Con la base de datos obtenida en formato PSS/E se utilizarán los módulos que dispone el programa para realizar estudios de flujos de potencia, análisis de contingencias, curvas PV, curvas QV y análisis de sensibilidad. , de esta manera se evaluará el. comportamiento del Sistema Nacional Interconectado del Ecuador frente a la ocurrencia de contingencias simples (evaluación de la seguridad estática) y se definirá un procedimiento estructurado de evaluación de seguridad estática. Los resultados de los estudios realizados en PSS/E serán comparados con los resultados de los mismos estudios realizados en PowerFactory de DIgSILENT con el propósito de validar el trabajo realizado. Se elaborará un manual de uso de los módulos utilizados en el PSS/E para la evaluación de la seguridad estática del Sistema Nacional Interconectado.. MARCO TEÓRICO SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA El sistema eléctrico de potencia es una red eléctrica que se encarga de generar, transmitir y distribuir energía eléctrica desde las fuentes de energía hasta los usuarios finales, con criterios de calidad, seguridad y economía. Está conformado por centrales de generación, subestaciones, sistemas de transmisión, sistemas de subtransmisión y sistemas de distribución [3]. En Ecuador, el Sistema Nacional Interconectado (SNI) es un sistema eléctrico de potencia que se encarga de suministrar energía eléctrica a los clientes regulados (usuarios finales). El Operador Nacional de Electricidad. CENACE, es una institución encargada de la. administración y operación técnica y comercial del Sistema Nacional Interconectado del Ecuador. Dentro de las funciones de CENACE, se encuentra el realizar estudios eléctricos necesarios para garantizar el suministro de energía eléctrica con altos niveles de seguridad, calidad y al menor costo posible [4].. FLUJOS DE POTENCIA Los estudios de flujos de potencia son de gran importancia en la planificación, diseño, operación y expansión futura de los sistemas eléctricos de potencia. La principal información que se obtiene de un estudio de flujos de potencia es la magnitud y el ángulo de fase del voltaje en cada barra del sistema. Para ejecutar el flujo de potencia de un sistema eléctrico se deben considerar cuatro variables en cada una de las barras: la magnitud y ángulo de voltaje de barra, y la potencia activa y potencia reactiva de inyección al sistema. En cada barra dos variables deben ser 3.

(15) conocidas y las otras dos deben ser calculadas mediante el planteamiento de ecuaciones de flujos de potencia. Las variables conocidas son identificadas en función del tipo de barra del sistema. A continuación, se explican los tres tipos de barras que existen en un sistema eléctrico [3], [5]: Barra oscilante (slack), conocida como barra. . Es la barra de referencia del. sistema eléctrico de potencia, es la única barra de generación en donde se especifica la magnitud y el ángulo del voltaje. Barras de voltaje, conocidas como barras. . Son barras a las que se conectan. unidades de generación, en estas barras se especifica la magnitud de voltaje de barra y la potencia activa que se inyecta al sistema. La principal característica de estas barras es que pueden controlar la magnitud de voltaje de barra y también la potencia activa de inyección al sistema. La variable de estado a determinar en cada barra de voltaje es el ángulo del voltaje de barra. Barras de carga, conocidas como barras. . Son barras que tienen conectadas. cargas (no tienen conectadas unidades de generación importantes) o que tienen conectadas pequeñas unidades de generación sin capacidad de control de voltaje. En este tipo de barra se especifica la potencia activa y la potencia reactiva. Las variables de estado a determinar en cada barra de carga son la magnitud y el ángulo del voltaje de barra.. 1.3.2.1 Ecuaciones de flujo de potencia Las inyecciones de corriente en cada una de las barras del sistema eléctrico de potencia son obtenidas del cálculo de la Ecuación 1.1 [3]: (1.1) Dónde: Es la inyección de corriente en la barra . Es el voltaje de línea de secuencia positiva con referencia a tierra, en la barra . Número de barras que forman parte del sistema eléctrico de potencia. Elemento. de la matriz de admitancias, o matriz. Los elementos de la matriz de admitancias. .. reflejan las impedancias y admitancias. equivalentes de las líneas de transmisión y las impedancias equivalentes de los. 4.

(16) transformadores del sistema eléctrico de potencia. Además, cada elemento de la matriz. (para. ). brinda información de la topología de sistema [3], [5].. La solución del flujo de potencia de un sistema eléctrico de potencia se obtiene cuando las variables de estado en las barras. y. cumplen con las Ecuaciones 1.2 y 1.3 de flujo. de potencia [3]. (1.2) (1.3) Dónde: Potencia activa de inyección al sistema en la barra . Potencia reactiva de inyección al sistema en la barra . Potencia activa de generación, especificada en una barra. .. Potencia reactiva de generación, especificada en una barra Potencia activa de carga, especificada en una barra. .. .. Potencia reactiva de carga, especificada en una barra. .. Número de barras que forman parte del sistema eléctrico de potencia. Ángulo de voltaje entre las barras y . Parte real del elemento. de la matriz. Parte imaginaria del elemento. de la matriz. . .. 1.3.2.2 Método de Newton Raphson Es un método iterativo que se utiliza para resolver flujos de potencia y se basa en encontrar las variables de estado. que cumplan las Ecuaciones 1.2 y 1.3. La formulación. matemática de este método se basa en la expansión de una función no lineal en series de Taylor, las variables de estado son calculadas iterativamente mediante la Ecuación 1.4 [3]. (1.4) Dónde:. 5.

(17) y. son las variables de estado en la iteración. y. respectivamente.. En la Ecuación 1.5, las variables de estado corresponden a las variables de magnitud y ángulo de voltaje en las barras. y al ángulo de voltaje en las barras. [3].. (1.5). : es la matriz Jacobiano del sistema eléctrico de potencia evaluada en la iteración . En la Ecuación 1.6 se indica a la matriz Jacobiano cuyos elementos representan las variaciones de las potencias de inyección con respecto a las variables de estado [3].. (1.6). : son las ecuaciones de flujo evaluadas en la iteración .. se indica en la. Ecuación 1.7 [3].. (1.7). A partir de la Ecuación 1.7 se obtiene que: (1.8) (1.9) (1.10) (1.11) Los pasos para resolver el flujo de potencia de un sistema eléctrico, mediante el método de Newton Raphson, son los siguientes:. 6.

(18) 1. Según el tipo de barra se identifican las variables de estado, tal como se indica en la Tabla 1.1. Tabla 1.1. Identificación de variables de estado según el tipo de barra. Tipo de barra. Variables conocidas. Variables por determinar. Slack Barra de voltaje (Barra PV) Barra de carga (Barra PQ). Variables de estado a determinar -. 2. Asignar valores iniciales a las variables de estado en las barras. y. . Se asume. que la magnitud de voltaje es 1 por unidad y el ángulo del voltaje es de 0°. 3. Se proceden a calcular las ecuaciones de flujo de potencia. Se utilizan las Ecuaciones 1.9 y 1.11 parra barras. y la Ecuación 1.9 para barras. .. 4. Evaluar el Jacobiano del sistema. 5. Utilizar la Ecuación 1.4 y actualizar las variables de estado. 6. Repetir los puntos 3, 4 y 5 hasta que convergencia, y, en este caso, el valor de. . Dónde. es el evaluador de. debe ser menor a 0,01.. ANÁLISIS DE CONTINGENCIAS El sistema eléctrico de potencia debe ser operado con criterios de seguridad, calidad y economía. El objetivo de la supervisión y control en tiempo real del sistema eléctrico de potencia consiste básicamente en mantener las magnitudes eléctricas, principalmente los flujos por las líneas y los voltajes de las barras, dentro de límites previamente definidos. El sistema eléctrico de potencia opera en estado normal cuando se satisface la demanda y se cumplen las restricciones en las variables, esto significa que tanto los generadores como el resto de los elementos que constituyen el sistema trabajan dentro de sus límites de operación normal. El que un sistema eléctrico de potencia se encuentre operando en estado normal no garantiza la seguridad de este, debido a la posibilidad de que ocurra un evento imprevisto que cause violaciones de los límites de las variables [6]. Se entiende como estado seguro de operación aquel en el que se cumplen tanto las restricciones sobre las variables del sistema como determinados criterios de seguridad. Si no existen violaciones de límites, pero no se cumplen los criterios de seguridad impuestos, 7.

(19) el sistema eléctrico de potencia se encontrará en estado de alerta. Al sobrepasar los límites de operación en estado de alerta, el sistema cambiará al estado de operación en emergencia, entendiéndose como tal estado aquel que presenta variables fuera de los límites de operación, ya sea por la propia evolución de la demanda o porque haya ocurrido una contingencia, será necesario implementar acciones correctivas para eliminar las violaciones de los límites de operación y devolver el sistema al estado normal, esto es lo que regularmente se denomina control correctivo. El objetivo del control correctivo consiste en devolver al sistema el estado de seguridad, con prioridad absoluta ya que en estado de emergencia las consideraciones económicas son secundarias [6]. El factor preponderante en la operación de sistemas eléctricos de potencia es mantener la seguridad del mismo, esto involucra definir políticas de operación para que, en caso de la desenergización de algún elemento del sistema eléctrico de potencia, el mismo se mantenga operando dentro de los criterios de seguridad; ya que, de no hacerlo, la desenergización de un elemento puede llevar al sistema a condiciones críticas y producir desconexiones en cascada, lo que conllevaría al colapso de una parte del sistema o del sistema completo [7]. Para el responsable de la operación en tiempo real del sistema eléctrico de potencia, la seguridad de éste puede ser cuantificada en términos de su capacidad para permanecer en un estado aceptable, sin violaciones de los límites impuestos a las variables eléctricas ante cambios previsibles y ante una serie de sucesos imprevisibles denominados contingencias; esto es, la desconexión de uno (N-1) o varios (N-x) elementos del sistema [6], [7]. Se debe tener en cuenta que no siempre se encuentran energizados todos los elementos del sistema eléctrico de potencia, ya sea por fallas ocurridas o por encontrarse en mantenimiento o por maniobras operativas. El análisis de contingencias es una función computacional que permite a los operadores conocer los elementos que, en caso de salida por causas imprevistas o programadas, provocarían las mayores consecuencias negativas sobre el sistema y las acciones que se pueden llevar a cabo para solucionar los problemas. Ya que estas acciones deben ser llevadas a cabo de la forma más rápida posible, este análisis requiere de métodos con aproximaciones y algoritmos rápidos. Se tienen dos métodos [7]: Método de flujo de potencia DC; y,. 8.

(20) Método de flujo de potencia AC. El primer método es utilizado si solamente se desea conocer el efecto en los flujos de potencia ante cada desconexión de elementos. Este método utiliza todas las suposiciones aplicadas en el flujo de potencia DC, por lo tanto, se conocerá únicamente las variaciones de flujo de potencia activa [7]. El segundo método es utilizado para conocer, además del flujo de potencia activa, el flujo de potencia reactiva y los voltajes. Este método presenta mayor complejidad y por lo tanto es más lento al tratar de resolver varias contingencias [7]. Se puede definir una contingencia como el evento que ocurre cuando un elemento de la red es retirado o sale de servicio por causas imprevistas o programadas (contingencia N1). En los análisis de contingencias se estudian los efectos sobre el sistema y su capacidad de permanecer en operación normal sin uno o varios elementos. También se analizan los problemas que estas salidas producen, por ejemplo: sobrecargas, desviaciones de voltaje, desconexiones de carga, estabilidad de voltaje, corrientes de cortocircuito excesivas y desviaciones de frecuencia [8]. Las contingencias se clasifican en contingencias simples y contingencias múltiples. Las contingencias simples son aquellas en las que sólo un elemento del sistema ha salido de servicio, siguen el criterio N-1. Las contingencias múltiples son aquellas en las que se tiene la salida simultánea de más de un elemento del sistema, siguen el criterio N-x (el más común es el N2). Independientemente de si la contingencia sea simple o múltiple se debe definir el nivel y el tipo de contingencia que se va a manejar como aceptable para el sistema eléctrico de potencia [8]. Los análisis de contingencias en estado estacionario se realizan generalmente resolviendo flujos de potencia sobre los sistemas. A través de éstos se pueden conocer las condiciones de estado post transitorio que el sistema adquiere después de la salida de cada elemento del sistema [8].. 9.

(21) En otras palabras, el análisis de contingencias implica realizar un flujo de potencia completo para cada una de las contingencias seleccionadas, para evaluar el estado del sistema eléctrico de potencia después de cada contingencia [6]. Los sistemas eléctricos de potencia son operados de tal forma que en condiciones de operación normal no existan violaciones de ningún tipo y que esta misma condición operativa se cumpla ante una contingencia N-1. En este sentido, el análisis de contingencias ayuda a saber qué medidas o acciones correctivas tomar en caso de contingencias para evitar violaciones de cualquier tipo. El principal problema de la metodología a usarse para realizar un análisis de contingencias es la velocidad de solución. Para ganar velocidad en la solución de análisis de contingencias se puede utilizar un modelo aproximado, este modelo es el flujo de potencia DC, que provee una adecuada capacidad para conocer el flujo de potencia. En el caso específico que se requiera conocer los voltajes, se necesita de un análisis completo con el flujo de potencia AC.. ESTABILIDAD DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA 1.3.4.1 Definición de estabilidad En un sistema eléctrico de potencia, la estabilidad se define como la capacidad de éste para permanecer en un estado de operación en equilibrio bajo condiciones normales de operación y llegar a un nuevo estado de operación en equilibrio después de haber sido sometido a alguna perturbación [1]. Los sistemas eléctricos de potencia pueden ser sometidos a pequeñas y grandes perturbaciones. Las pequeñas perturbaciones se presentan habitualmente en forma de variaciones pequeñas de carga. Las grandes perturbaciones son producidas por cortocircuitos en líneas de transmisión, disparo de unidades de generación, desconexión de grandes bloques de carga, disparo de líneas de transmisión de enlace entre dos sistemas eléctricos, entre otras. Ante la presencia de cualquier tipo de perturbación, el sistema eléctrico de potencia debe ser capaz de ajustarse a los cambios que las perturbaciones provocan y mantener la estabilidad [1], [9].. 1.3.4.2 Clasificación de estabilidad El estudio de estabilidad de los sistemas eléctricos de potencia podría ser analizado como un solo problema; sin embargo, frecuentemente resulta impráctico analizarlo de esta. 10.

(22) manera pues la pérdida de estabilidad de un sistema eléctrico puede tomar diversas formas y puede ser influenciada por varios factores [1]. El análisis de los problemas de estabilidad, de la identificación de factores que contribuyen a la pérdida de estabilidad, y de la formación de métodos para mejorar la operación estable es facilitado por la clasificación de la estabilidad en categorías apropiadas, mismas que se basan en los siguientes criterios [1], [9]: La naturaleza física de la inestabilidad resultante; dentro de esta categoría se habla de estabilidad de ángulo, estabilidad de frecuencia y estabilidad de voltaje. La severidad de la perturbación; dentro de esta categoría se habla de estabilidad ante perturbaciones pequeñas y ante perturbaciones grandes. Dispositivos, procesos y tiempo que deber ser tomado en consideración para determinar la estabilidad. Método de cálculo y predicción de estabilidad. En la Figura 1.1 se muestra una clasificación de la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia [9]. ESTABILIDAD DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA Habilidad de mantener equilibrio operativo. Equilibrio entre fuerzas opuestas. ESTABILIDAD ANGULAR. ESTABILIDAD DE DE FRECUENCIA FRECUENCIA ESTABILIDAD. Habilidad de mantener el voltaje estable dentro de límites permisibles. Balance de potencia reactiva.. Habilidad de mantener el sincronismo. Balance de torque en las máquinas sincronizantes.. Estabilidad De Pequeña Señal. Estabilidad Transitoria Grandes perturbaciones. Primera oscilación aperiódica. Periodo de estudio de hasta 10s.. Inestabilidad No Oscilatoria. Inestabilidad Oscilatoria. Insuficiente torque sincronizante.. Insuficiente torque de amortiguación. Acción de control inestable.. ESTABILIDAD DE VOLTAJE. Estabilidad De Periodo Medio Severos transtornos y grandes variaciones de frecuencia y voltaje. Dinámica lenta y rápida. Periodo de estudio de hasta algunos minutos.. Estabilidad De Periodo Largo Frecuencia uniforme del sistema. Dinámica lenta. Periodo de estudio de hasta decenas de minutos.. Perturbaciones Grandes. Perturbaciones Pequeñas. Grandes perturbaciones. Eventos de switcheo. Dinámica del ULTC y cargas. Coordinación de controles y protecciones.. Relaciones PV y QV en estado estable. Margen de estabilidad Q reserva.. Figura 1.1. Clasificación de estabilidad de sistemas eléctricos de potencia [9].. 11.

(23) 1.3.4.3 Estabilidad de voltaje La estabilidad de voltaje se define como la capacidad que tiene un sistema eléctrico de potencia para mantener los límites de voltaje estables en todas sus barras, cuando trabaja en condiciones normales o luego de haber sido sometido a una perturbación [9]. El satisfacer la demanda de potencia reactiva del sistema eléctrico de potencia es la causa principal de pérdida de estabilidad de voltaje, el efecto que produce esta pérdida de estabilidad es la caída de voltaje; esto ocurre cuando la potencia activa y reactiva fluye a través de las reactancias inductivas de las líneas de transmisión, lo que limita la capacidad de transportar potencia y mantener los niveles de voltajes en la red de transmisión [9]. El criterio de estabilidad de voltaje establece que, para un punto de operación o para todas las barras del sistema eléctrico de potencia, el voltaje de cada barra es estable si éste se incrementa cuando hay una inyección de potencia reactiva en la misma barra. Por otro lado, el sistema eléctrico de potencia es inestable en voltaje si hay una barra (o más) donde el voltaje disminuye al incrementar la potencia reactiva en la barra. El sistema eléctrico de potencia tiene estabilidad por voltaje cuando la sensibilidad voltaje. potencia reactiva es. positiva [9]. El sistema eléctrico de potencia, luego de perder estabilidad de voltaje, sufrirá un colapso por voltaje, si los voltajes luego de la perturbación son inferiores a los valores límites permitidos [9]. La capacidad que tiene el sistema eléctrico de potencia para soportar grandes perturbaciones se determina por la característica sistema. carga y la interacción de los. sistemas de control y protección [9]. La estabilidad de voltaje del sistema eléctrico de potencia ante pequeñas perturbaciones está determinada por la característica de la carga, controles continuos y controles discretos en un instante de tiempo [9]. Tanto en la planificación como en la operación del sistema eléctrico de potencia, es importante conocer de forma cuantitativa qué. l sistema de sufrir un colapso. por voltaje. Para analizar la estabilidad de voltaje de un sistema eléctrico de potencia se pueden utilizar los métodos de curvas PV y curvas QV. 1.3.4.3.1 Curvas PV Las curvas PV grafican la variación de la magnitud de voltaje a cambios de potencia activa. en la barra crítica respecto. del sistema. La potencia activa. 12. puede ser la carga.

(24) total en un área o la transferencia de potencia a través de un enlace de transmisión o interconexión; y, la magnitud de voltaje. es el voltaje medido en la barra crítica o. representativa del sistema. La barra crítica del sistema es la barra que presenta una caída de voltaje muy rápida o un mayor abatimiento de voltaje [10]. Analizando las variables eléctricas del sistema radial de la Figura 1.2, se obtiene la Ecuación 1.12, en la que el único valor desconocido es la magnitud de voltaje en la barra 2. [11]. Al conocer las dos soluciones de la Ecuación 1.12 se pueden obtener las curvas. PV.. Figura 1.2. Sistema radial [11].. (1.12) Para resolver la Ecuación 1.12 se realizan las siguientes consideraciones [11]: Los valores de. y. son constantes.. depende de . Factor de potencia constante. Resolviendo la Ecuación 1.12 con las consideraciones mencionadas, se obtiene como resultado que la magnitud de voltaje sea función de la potencia activa. Graficando esta relación se obtiene la curva PV de la Figura 1.3.. 13.

(25) Figura 1.3. Curva PV [11] Al considerar el signo positivo de la solución de la Ecuación 1.12, el resultado es una condición de operación donde predomina un aceptable nivel de voltaje. y una corriente. pequeña. En la Figura 1.3 corresponde a los puntos en la curva sobre la línea entrecortada [11]. Al considerar el signo negativo de la solución de la Ecuación 1.12, el nivel del voltaje pequeño y la corriente. es. es alta, resultando en una condición inoperable. En la Figura 1.3. corresponde a los puntos en la curva bajo la línea entrecortada [11]. Las curvas PV se obtienen mediante una serie de cálculos de flujos de potencia partiendo de un caso base. Para calcular un nuevo punto de operación, se incrementa la potencia activa de la carga; el aumento de potencia activa de la carga del sistema eléctrico de potencia o de un área debe ser repartido entre las unidades de generación del sistema eléctrico de potencia o del área de análisis, esto se realiza hasta encontrar el punto máximo de cargabilidad de la curva PV (punto de colapso de voltaje). Una vez que se encuentra el punto máximo de cargabilidad, se procede a disminuir la potencia activa de la carga y la potencia activa de las unidades de generación, esto se realiza hasta que el factor de cargabilidad sea cero o hasta donde sea posible disminuirlo, debido a que en algunos sistemas eléctricos de potencia resulta imposible lograr que la parte baja de la curva PV llegue a un valor de factor de cargabilidad igual a cero [10].. 14.

(26) Las curvas PV se pueden aplicar para evaluar el impacto de contingencias en el sistema eléctrico de potencia en el punto máximo del factor de cargabilidad. Cuando las curvas PV de un sistema eléctrico de potencia se obtienen empleando flujos de potencia mediante el método de Newton. Raphson, se presentan inconvenientes, pues. en la mayoría de las ocasiones existen problemas de convergencia cerca del punto máximo de cargabilidad, por lo tanto, para obtener las curvas PV en las barras del sistema eléctrico de potencia, se recomienda aplicar un método de continuación [10]. 1.3.4.3.2 Curvas QV Las curvas QV se construyen en función de la relación existente entre la potencia reactiva y la magnitud de voltaje. Son una representación de la demanda de potencia reactiva en cada barra a medida que el voltaje varía. Las curvas QV se utilizan para determinar la variación de potencia reactiva necesaria en una barra para variar el voltaje de barra a un valor determinado. Las curvas QV se obtienen a través de una serie de cálculos de flujos de potencia permitiendo graficar el voltaje en una barra de prueba o barra crítica contra la potencia reactiva en la misma barra. Comenzando con la potencia reactiva existente en la barra, el voltaje en la barra puede calcularse para una serie de flujos de potencia a medida que la potencia reactiva se incrementa en pasos, hasta que el flujo de potencia experimenta dificultades de convergencia cuando el sistema se aproxima al punto de colapso de voltaje (el mínimo de la curva corresponde al punto de colapso por voltaje, en este punto se tiene el límite de estabilidad de voltaje) [12]. El colapso de voltaje inicia en la barra más débil (barra crítica) y se extiende a las otras barras (en orden de criticidad), por lo tanto, la barra crítica es la más importante en el análisis de estabilidad de voltaje utilizando curvas QV. En la Figura 1.4 se indica una curva QV típica [10].. 15.

(27) Figura 1.4. Curva QV típica [10]. La parte inferior de la curva QV, donde el cambio de potencia reactiva con respecto a la magnitud de voltaje es igual a cero (punto crítico), representa el límite de estabilidad de voltaje. La operación del sistema eléctrico de potencia en el lado derecho de la curva QV es estable, mientras que la operación en el lado izquierdo es inestable [12].. 1.3.4.4 Estabilidad de frecuencia El sistema eléctrico de potencia mantiene estabilidad de frecuencia cuando la generación total es igual a la demanda del sistema, incluyendo las pérdidas. La inestabilidad de frecuencia se analiza utilizando simulaciones en el dominio del tiempo, en las que se plantean escenarios como pérdida de generación o carga [11]. Este tipo de simulaciones no forman parte de la evaluación de la seguridad estática, puesto que en ésta se considera como premisa que la frecuencia mantiene estabilidad (se considera una frecuencia constante en valores nominales de 60 Hz).. 1.3.4.5 Estabilidad angular La estabilidad angular se refiere a la capacidad de las máquinas sincrónicas de un sistema eléctrico de potencia para mantenerse en sincronismo luego de ser sometidas a una. 16.

(28) perturbación, esto implica mantener o restaurar el equilibrio entre el torque eléctrico y el torque mecánico [1], [11]. Un factor importante que se debe tomar en cuenta es la forma en que la potencia de las máquinas sincrónicas varía. Las variables por monitorear son los ángulos de los rotores de todos los generadores del sistema, relativos a una máquina de referencia, los mismos que oscilan luego de haber ocurrido una perturbación. Los ángulos de los rotores de los generadores son función del desbalance entre la potencia mecánica aplicada al rotor y la potencia eléctrica transferida a la red [9]. La estabilidad angular de pequeña señal se relaciona con la capacidad que tiene el sistema eléctrico de potencia para mantener el sincronismo ante pequeñas perturbaciones. Estas perturbaciones se presentan continuamente en el sistema debido a pequeñas variaciones en la carga y en la generación. La inestabilidad angular debido a pequeñas perturbaciones puede presentarse de dos formas: mediante el aumento constante del ángulo del rotor debido a la falta de torque sincronizante (estabilidad estática de ángulo) y mediante oscilaciones del rotor debido a la falta de torque de amortiguamiento (estabilidad oscilatoria) [9]. En los sistemas eléctricos de potencia, la respuesta ante la ocurrencia de pequeñas perturbaciones depende de algunos factores, incluyendo la condición operativa inicial, la robustez del sistema de transmisión y los tipos de controles del sistema de excitación utilizados [9].. MATRIZ DE SENSIBILIDAD DE VOLTAJE Cuando el sistema eléctrico de potencia se encuentra operando en estado normal puede ser sometido a perturbaciones como descargas atmosféricas, variaciones de carga, variaciones súbitas de generación, etc. La sensibilidad del sistema eléctrico de potencia es considerada inversamente proporcional a la robustez, mientras más sensible es un sistema éste se encuentra menos capacitado para soportar variaciones, por lo tanto, la sensibilidad es un indicador que está íntimamente ligado a la estabilidad del sistema eléctrico de potencia [3]. Para evaluar la sensibilidad de voltaje se requiere de una expresión que describa el comportamiento de esta variable en las barras del sistema eléctrico de potencia ante el cambio de potencia activa y potencia reactiva inyectadas, esta expresión se obtiene a partir de la matriz Jacobiano del sistema eléctrico de potencia de la Ecuación 1.6. La matriz Jacobiano contiene información de las variaciones de potencia activa y potencia reactiva. 17.

(29) inyectadas al sistema eléctrico de potencia ante variaciones de voltaje en las barras del sistema. La matriz de sensibilidad se obtiene invirtiendo la matriz Jacobiano [3]. En la Ecuación 1.13 se observa que la matriz Jacobiano está conformada por 4 submatrices:. (1.13). Al invertir la matriz Jacobiano, se obtiene la matriz de sensibilidad. Al igual que la matriz Jacobiano, la matriz de sensibilidad está conformada por 4 submatrices, tal como se indica en la Ecuación 1.14.. (1.14). Considerando que el voltaje en las barras del sistema eléctrico de potencia está relacionado con los cambios de potencia reactiva, se puede definir como la matriz de sensibilidad de voltaje a la submatriz. [3], como se indica en la Ecuación 1.15.. (1.15). La matriz de sensibilidad de voltaje representa las variaciones de voltaje que se producen en las barras del sistema eléctrico de potencia ante las variaciones de potencia reactiva que se presentan en el mismo [3]. Cada uno de los términos de la diagonal de la matriz de sensibilidad de voltaje representa la variación de voltaje en la barra con respecto a las variaciones de potencia reactiva en la barra , con. . Por otro lado, cada uno de los términos fuera de la diagonal de la. matriz de sensibilidad de voltaje representa la variación de voltaje en la barra con respecto a las variaciones de potencia reactiva en la barra , con Si el valor de sensibilidad de voltaje es positivo potencia tiene una operación estable [3]. 18. [3]. , el sistema eléctrico de.

(30) Un valor de sensibilidad de voltaje alto implica que pequeñas variaciones de potencia reactiva provocarán grandes cambios en la magnitud de voltaje, por lo tanto, el sistema eléctrico de potencia será menos estable [3].. PSS/E (Power System Simulator for Engineering) Es un software de simulación y análisis de sistemas eléctricos de potencia que permite realizar estudios eléctricos en condiciones de régimen permanente y régimen dinámico. Se utiliza en más de 140 países y ofrece la ventaja de ser la herramienta de simulación y análisis de sistemas eléctricos líder en el mundo, es utilizado por profesionales en el ámbito de la planificación y operación, consultores y laboratorios de investigación. El PSS/E se utiliza para realizar una amplia variedad de estudios, tales como: flujos de potencia, análisis de contingencias, análisis probabilístico de contingencias, simulación dinámica (transitoria y de larga duración), cálculo de cortocircuitos, flujo óptimo de potencia, entre otros. El PSS/E permite trabajar de forma automática, ejecutando secuencialmente un conjunto de actividades, mediante la utilización del lenguaje de programación de PSS/E, IPLAN y, a partir de la versión 30 se puede utilizar lenguaje de programación PYTHON [13]. En la Tabla 1.2 se resumen los módulos que el PSS/E dispone para realizar estudios eléctricos en régimen permanente y en el dominio del tiempo [14]. Tabla 1.2. Módulos del PSS/E para estudios eléctricos en régimen permanente y en el dominio del tiempo. Régimen permanente. Dominio del tiempo. Flujos de potencia.. Dinámica de sistemas de potencia. Amplia biblioteca de elementos eléctricos,. Análisis de cortocircuitos según normas. modelos de máquinas eléctricas,. ANSI e IEC.. dispositivos FACTS, modelos genéricos de aerogeneradores.. Análisis determinístico y probabilístico de. Modelos dinámicos creados por el. contingencias.. usuario.. Análisis de contingencias múltiples. Modelos dinámicos de turbogeneradores. N-1 / N-1-1 / N-2 / N-3.. eólicos específicos para cada fabricante.. Análisis PV / QV.. Software integrado para presentación de. Flujos de potencia no divergente.. gráficas.. 19.

(31) Interfaz de hoja de cálculo, diagramas unifilares. Secuencia de comandos de programa en lenguaje de programación Python. Amplia gama de programas de aplicación, capacidad de automatización mediante IDEV, Python, IPLAN, PSAS, PSEB. Gráficos de curvas de nivel. Administrador de escenarios operativos.. Las ventajas que brinda el PSS/E se presentan a continuación [14]: El PSS/E es rápido y potente, es utilizado en el análisis de sistemas eléctricos de potencia formados por hasta 150 000 barras. Tiene una interfaz gráfica moderna. Tiene amplias funciones de automatización y personalización. El usuario puede definir subsistemas basados en áreas, zonas, niveles de voltaje, propietarios o combinaciones de éstas. Ejecuta análisis de pequeña señal y valores propios. Las bases de datos de PSS/E son globales e incluyen modelos robustos de planificación. Permite la generación de informes y la ejecución de aplicaciones según lo especifique el usuario. Proporciona resultados fiables, mismos que son utilizados como punto de referencia en la industria y en la literatura académica. Desde su inicio, en 1972, al ser el primer software de simulación y análisis de sistemas eléctricos de potencia disponible comercialmente, PSS/E ha alcanzado el estatus de las herramientas de análisis y simulación de sistemas eléctricos de potencia más importantes en el mundo [15].. 20.

(32) 2. METODOLOGÍA INTRODUCCIÓN Previo a la modelación del Sistema Nacional Interconectado del Ecuador en el programa PSS/E es necesario familiarizarse con el manejo del mismo; además, se requiere conocer qué variables eléctricas son las que se van a utilizar para modelar los elementos que conforman el sistema eléctrico. La información sobre el manejo del programa PSS/E es escasa. Se dispone de los manuales realizados por la empresa desarrolladora del PSS/E y de la información desarrollada en el trabajo realizado por [2]. Para familiarizarse con la utilización de las funciones de flujo de potencia, análisis de contingencias, curvas PV, curvas QV y obtención de los valores de la matriz de sensibilidad de voltaje en el PSS/E, se modeló el sistema de prueba de 9 barras1, cuya información se encuentra en [16], [17], [18] y en el módulo PowerFactory Examples del PowerFactory de DIgSILENT [19]. Los resultados del sistema de prueba de 9 barras obtenidos en el PSS/E serán comparados con los resultados obtenidos en el caso de estudio de PowerFactory para determinar la consistencia de éstos.. MODELACIÓN DEL SISTEMA DE PRUEBA DE 9 BARRAS EN PSS/E El sistema de prueba de 9 barras que se modelará en el PSS/E se indica en la Figura 2.1. El sistema está conformado por 9 barras, 3 generadores, 3 cargas, 7 líneas de transmisión y 3 transformadores. La potencia base del sistema es de 100 del sistema es de 60. 1. y la frecuencia nominal. .. P. M. Anderson, and A. A. Fouad, Power System Control and Stability, Second Edition, IEEE press, 2003.. 21.

(33) Figura 2.1. Sistema de prueba de 9 barras. En la Tabla 2.1 se indican los datos de las barras del sistema de prueba de 9 barras. La información del sistema de prueba de 9 barras se encuentra en [16], [17], [18] y en el módulo PowerFactory Examples del PowerFactory de DIgSILENT [19]. Tabla 2.1. Datos de las barras del sistema de prueba de 9 barras. Barra BUS 1 BUS 2 BUS 3 BUS 4 BUS 5 BUS 6 BUS 7 BUS 8 BUS 9. Tipo Slack PV PV PQ PQ PQ PQ PQ PQ. Voltaje [kV] 16,5 18 13,8 230 230 230 230 230 230. En la Tabla 2.2 se indican los datos de las líneas de transmisión del sistema de prueba de 9 barras.. 22.

(34) Tabla 2.2. Datos de las líneas de transmisión del sistema de prueba de 9 barras. Nombre Line 1 Line 2 Line 3 Line 4 Line 5 Line 6. Barra inicio BUS 4 BUS 5 BUS 7 BUS 8 BUS 9 BUS 6. Barra llegada BUS 5 BUS 7 BUS 8 BUS 9 BUS 6 BUS 4. R [pu]. X [p.u.]. B [p.u.]. 0,01 0,032 0,008 5 0,011 9 0,039 0,017. 0,085 0,161 0,072 0,100 8 0,17 0,092. 0,176 0,306 0,149 0,209 0,358 0,158. Longitud Capacidad [km] [MVA] 1 398,4 1 398,4 1 398,4 1 398,4 1 398,4 1 398,4. En la Tabla 2.3 se indican los datos de los transformadores de dos devanados del sistema de prueba de 9 barras. Tabla 2.3. Datos de los transformadores de dos devanados del sistema de prueba de 9 barras.. Nombre. Barra inicio. Barra llegada. T1 T2 T3. BUS 4 BUS 7 BUS 9. BUS 1 BUS 2 BUS 3. Potencia Nominal [MVA] 250 200 150. R [p.u.]. X [p.u.]. G [p.u.]. B [p.u.]. 0 0 0. 0,057 6 0,062 5 0,058 6. 0 0 0. 0 0 0. En las Tablas 2.4 y 2.5 se indican los datos de los generadores del sistema de prueba de 9 barras. Tabla 2.4. Datos de los generadores del sistema de prueba de 9 barras.. Nombre. Barra Conexión. G1 G2 G3. BUS 1 BUS 2 BUS 3. Voltaje en barra [p.u.] 1,04 1,025 1,025. Potencia Nominal [MVA] 247,5 192 128. Pgen [MW]. Qgen [MVAr]. 71,6 163 85. 27 7 -10,9. Tabla 2.5. Datos de los generadores del sistema de prueba de 9 barras (continuación).. Nombre. Pmax [MW]. Pmin [MW]. G1 G2 G3. 247,5 163,2 108,8. 0 0 0. Reactancia Subtransitoria [p.u.] 0,1 0,2 0,2. En la Tabla 2.6 se indican los datos de las cargas del sistema de prueba de 9 barras.. 23.

(35) Tabla 2.6. Datos de las cargas del sistema de prueba de 9 barras. Nombre LOAD A LOAD B LOAD C. Barra Conexión BUS 5 BUS 6 BUS 8. P [MW]. Q [MVAr]. 125 90 100. 50 30 35. Los datos del sistema de prueba de 9 barras, resumidos en las Tablas 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 y 2.6, serán ingresados al PSS/E siguiendo las instrucciones detalladas en los siguientes puntos.. INFORMACIÓN REQUERIDA PARA MODELAR BARRAS EN PSS/E En la Figura 2.2 se indica la ventana que se despliega en el PSS/E para ingresar información de una barra.. Figura 2.2. Ventana para ingresar información de una barra en PSS/E. La información requerida para modelar una barra del sistema eléctrico en el PSS/E se indica en la Tabla 2.7 [2], [13], [20], [21].. 24.

(36) Tabla 2.7. Información requerida para modelar una barra en PSS/E [2], [13], [20], [21]. Nombre Bus Number Bus Name. Type Code. Base kV Voltage (pu) Angle (deg) Normal Vmax (pu) Normal Vmin (pu) Emer Vmax (pu) Emer Vmin (pu). Descripción Grupo Basic Data Número de la barra. Nombre de la barra. Código de identificación de la barra: 1 barra de carga PQ. 2 barra de generación PV. 3 barra slack (oscilante) SL. 4 barra desconectada o aislada. Voltaje base de la barra. Voltaje en la barra en pu y valor de ángulo de fase. Por defecto toman valores de 1 p.u. y 0° si no se tienen valores previos calculados. El valor de voltaje en las barras se actualiza al resolver el flujo de potencia. Grupo Limit Data. Unidades -. -. Voltajes máximos y mínimos para condiciones normales y de emergencia. Grouping Data. Area Owner Zone. Información de área, propietario y zona.. -. INFORMACIÓN REQUERIDA PARA MODELAR LÍNEAS DE TRANSMISIÓN EN PSS/E En la Figura 2.3 se indica la ventana que se despliega en el PSS/E para ingresar información de una línea de transmisión.. 25.

(37) Figura 2.3. Ventana para ingresar información de una barra línea de transmisión en PSS/E. Para modelar líneas de transmisión en el PSS/E la única precaución para tener en cuenta es que todos los parámetros deben estar en por unidad [21]. En PSS/E la longitud de la línea de transmisión no se utiliza en cálculos debido a que los parámetros de los elementos están en por unidad, pero PSS/E almacena la longitud de la línea de transmisión a manera de registro [21]. La información requerida para modelar líneas de transmisión en PSS/E se indica en la Tabla 2.8 [2], [13], [20], [21]. Tabla 2.8. Información requerida para modelar líneas de transmisión en PSS/E [2], [13], [20], [21]. Nombre From Bus Number From Bus Name To Bus Number To Bus Name Branch ID. Descripción Grupo Basic Data Número de la barra de inicio. Nombre de la barra de inicio. Número de la barra de llegada. Nombre de la barra de llegada. Identificación del circuito de la línea de transmisión, por defecto toma el valor de 1.. 26. Unidades -.

(38) Nombre Branch Type. In Service Metered Line R (pu) Line X (pu) Charging B (pu) Rate A (MVA) Rate B (MVA) Rate C (MVA) Line G From (pu) Line G To (pu) Line B From (pu) Line B To (pu) Length Owner. Descripción Permite modelar el elemento como una de las tres opciones: 1 disyuntor 2 seccionador 3 línea de transmisión Estado de la línea de transmisión, en servicio o fuera de servicio. Por defecto, se considera que la línea de transmisión se encuentra en servicio. Barra a la que se le asignan las pérdidas de la línea de transmisión, por defecto se considera a la barra de inicio de la línea de transmisión. Grupo Branch Data Parámetros del modelo transmisión.. Unidades -. -. de la línea de. Límite de operación de la línea de transmisión. Permite representar dispositivos de compensación que se conectan en los extremos de la línea de transmisión y que son maniobrados de forma conjunta con la misma. Longitud de la línea de transmisión. Grupo Owner Data Información de los dueños de la línea de transmisión.. -. INFORMACIÓN REQUERIDA PARA MODELAR TRANSFORMADORES DE DOS DEVANADOS EN PSS/E En la Figura 2.4 se indica la ventana que se despliega en el PSS/E para ingresar información de un transformador de dos devanados.. 27.

(39) Figura 2.4. Ventana para ingresar información de un transformador de dos devanados en PSS/E. La información requerida para modelar a un transformador de dos devanados en PSS/E se indica en la Tabla 2.9 [2], [13], [20], [21].. 28.

(40) Tabla 2.9. Información requerida para modelar un transformador de dos devanados en PSS/E [2], [13], [20], [21]. Nombre From Bus Number To Bus Number From Bus Name To Bus Name Branch ID Transformer Name Vector Group In Service Metered Winding 1 Side. Winding I/O Code. Impedance I/O Code. Admitance I/O Code. Descripción Grupo Line Data Número de la barra de inicio a la que se conecta el transformador. Número de la barra de llegada a la que se conecta el transformador. Nombre de la barra de inicio a la que se conecta el transformador. Nombre de la barra de llegada a la que se conecta el transformador. Identificación del transformador. Nombre del transformador. Grupo de conexión del transformador. Estado del transformador, en servicio o fuera de servicio. Por defecto, se considera que el transformador se encuentra en servicio. Barra a la que se le asignan las pérdidas del transformador. Ubicación del devanado primario del transformador (Barra de inicio o Barra de llegada). Grupo I/O Data Código para la selección de las unidades de la relación de transformación. En por unidad del voltaje base, opción por defecto. En función del voltaje del devanado, en kV. Código para seleccionar la forma en la que se ingresarán los datos de impedancia del transformador: Resistencia y reactancia en por unidad en los valores base del sistema, opción por defecto. Resistencia y reactancia en por unidad en por unidad referidos a los valores base del transformador (potencia y voltaje nominales del transformador). Pérdidas del transformador en vatios e impedancia en por unidad, considerando como potencia base la especificada para el transformador y como voltaje base el voltaje nominal del transformador. Código para seleccionar la forma en la que se ingresarán los datos de la rama de magnetización del transformador:. 29. Unidades -. -. -. -.

(41) Nombre. Descripción Conductancia y susceptancia en valores en por unidad referidos a los valores base del sistema, opción por defecto. Pérdidas del ensayo en vacío en vatios y corriente de vacío en pu, considerando como potencia base la especificada para el transformador y como voltaje base, el voltaje nominal del devanado primario. Grupo Transformer Impedance Data Resistencia y reactancia del transformador Specified R (pu), en las unidades seleccionadas en Impedance Specified X (pu) I/O Code. Parámetros de la rama de magnetización en Magnetizing G, las unidades seleccionadas en Admitance I/O Magnetizing B Code. Permiten aplicar correcciones en la Impedance Table impedancia del transformador en función de la relación de transformación. Grupo Transformer Nominal Ratings Data Winding 1 Ratio (pu) Relación del cambiador de taps en los Winding 2 Ratio (pu) devanados primario y secundario. Voltaje nominal del devanado primario y secundario del transformador. Por defecto se Winding 1 Nominal kV asigna el valor de 0 para indicar que se Winding 2 Nominal kV toman los valores de voltaje base de las barras entre las que está conectado el transformador. Ángulo de desfase del transformador. Por Winding (1-2) Angle defecto se asigna 0°. Se expresa en grados. Potencia base del transformador, se asigna Winding MVA por defecto la potencia base del sistema. Rate A (MVA) Rate B (MVA) Límites de operación del transformador. Rate C (MVA) Grupo Control Data Por defecto se asigna el valor de 0 excepto en los transformadores que efectúen regulación de voltaje, en cuyo caso se debe colocar el número de la barra cuyo voltaje es Controlled Bus Number controlado por el transformador. La casilla Controlled Bus on Winding Side define la posición de la barra que se va a controlar respecto al transformador. Controlled Bus Name Nombre de la barra controlada. Modo de control del transformador: 0. Sin control, es decir con tomas en Control Mode posición fija. 1. Control de voltaje, es el modo de control habitual cuando el. 30. Unidades. -. -. -.

(42) Nombre. Tap positions. R1max (pu) R1min (pu). Vmax (pu) Vmin (pu). Load Drop Comp R (pu) Load Drop Comp X (pu) Owner. Descripción transformador tiene cambiador de taps automático. 2. Control de potencia reactiva. 3. Control de potencia activa. 4. Control de líneas DC. 5. MW asimétricos. El modo de control seleccionado se aplica de forma automáticamente durante la solución del flujo de potencia mediante la activación de la casilla Auto Adjust. Número de posiciones del cambiador de taps, por defecto se asigna el valor de 33. Definen los límites superior e inferior de: La relación de transformación en por unidad del voltaje nominal del devanado primario, o del voltaje del devanado primario en kV cuando el transformador efectúa control de voltaje o de potencia reactiva. El ángulo del transformador cuando este controla el flujo de potencia activa. Sólo es posible cambiar la relación de transformación o el ángulo de desfase en el devanado primario (Winding 1 Side). Definen los límites superior e inferior de: El voltaje de consigna en la barra controlada, en por unidad, cuando el transformador realiza control de voltaje. El flujo de potencia activa cuando se activa el control de esta. El flujo de potencia reactiva cuando se activa el control de esta. Permiten incluir elementos de compensación ante caídas de voltaje. Grupo Owner Data Información de los dueños del transformador.. Unidades. -. -. En la Figura 2.5 se indica la ventana que se despliega en el PSS/E para ingresar información del grupo de conexión de un transformador de dos devanados.. 31.

(43) Figura 2.5. Ventana para ingresar información del grupo de conexión de un transformador de dos devanados en PSS/E. Luego de elegir el grupo de conexión del transformador de dos devanados en la ventana de la Figura 2.5, se deben seleccionar las opciones Update Angles y Update Connection Code y verificar que el ángulo que se muestra en Data Record Values tenga el mismo valor del ángulo que se muestra en Vector Group Values [2]. En PSS/E, la modelación de un transformador de tres devanados puede realizarse como un conjunto de tres transformadores de dos devanados mediante el ingreso de información. 32.

(44) en la ventana de la Figura 2.4 o ingresando los valores de las impedancias obtenidas en las pruebas de cortocircuitos en la ventana del PSS/E que se indica en la Figura 2.5.. Figura 2.5. Ventana para ingresar información de un transformador de tres devanados en PSS/E.. INFORMACIÓN REQUERIDA PARA MODELAR GENERADORES EN PSS/E En la Figura 2.6 se indica la ventana que se despliega en el PSS/E para ingresar información de un generador.. 33.

(45) Figura 2.6. Ventana para ingresar información de un generador en PSS/E. La información requerida para modelar a un generador en PSS/E se indica en la Tabla 2.10 [2], [13], [20], [21]. Tabla 2.10. Información requerida para modelar un generador en PSS/E [2], [13], [20], [21]. Nombre Bus Number Bus Name Machine ID. Descripción Grupo Basic Data Número de la barra a la que se conecta el generador. Nombre de la barra a la que se conecta el generador. Identificación del generador.. 34. Unidades -.

(46) Nombre In service Bus Type Code Pgen (MW) Qgen (MVAr) Pmax (MW) Pmin (MW) Qmax (MVAr) Qmin (MVAr) Mbase (MVA) Rsource (pu) Xsource (pu) R Tran (pu) X Tran (pu) Gentap (pu). Control Mode. Sched Voltage. Descripción Estado del generador, en servicio o fuera de servicio. Por defecto, se considera que el generador se encuentra en servicio. Código de identificación de la barra a la que se encuentra conectado el generador. Es un dato informativo. Grupo Machine Data Potencia activa generada. Potencia reactiva generada. Este valor se actualiza cuando se ejecuta el flujo de potencia [13].. Unidades -. Valores límites de generación de potencia activa. Valores límites de generación de potencia reactiva Potencia base del generador. Impedancia del generador. Por defecto, Rsource toma el valor de 0 y Xsource toma el valor de 1. Grupo Transformer Data Impedancia del transformador elevador asociado al generador. Tap del transformador elevador asociado al generador. Grupo Wind Data Modo de control de la máquina. Toma los siguientes valores [20]: 0 si la máquina es un generador convencional. 1 para una máquina de viento con límites de potencia reactiva especificados por Qmax y Qmin. 2 para una máquina de viento en la que los límites de potencia reactiva se determinan a partir de la salida de potencia activa de la máquina y del factor de potencia del viento (WPF). Los límites son de igual magnitud y diferente signo. 3 para una máquina de viento con configuración de potencia reactiva fija, determinada a partir de la salida de potencia activa de la máquina y del WPF. Cuando WPF es positivo, la potencia reactiva de la máquina tiene el mismo signo que su potencia activa. Cuando WPF es negativo, la potencia reactiva de la máquina tiene el signo opuesto al de la potencia activa. Por defecto, el Control Mode toma el valor de 0. Grupo Plant Data Consigna de regulación de voltaje. Por defecto se asigna un valor de 1.0 p.u. 35. -.

(47) Nombre Remote bus Owner. Descripción Barra a la que el generador regula el voltaje. Si el generador regula su propio voltaje se asigna el valor de 0. Grupo Owner Data Información de los dueños del generador.. Unidades -. La impedancia del generador (Rsource; Xsource) es un dato que no es necesario para ejecutar flujos de potencia, pero es requerida para análisis de fallas y simulación dinámica, mismos que no forman parte de este proyecto de titulación. Para estudios de cortocircuitos, se debe utilizar la impedancia transitoria o transitoria saturada [20].. INFORMACIÓN REQUERIDA PARA MODELAR CARGAS EN PSS/E En la Figura 2.7 se indica la ventana que se despliega en el PSS/E para ingresar la información de cargas.. 36.