Recordemos los procedimientos para realizar sumas y restas de fracciones.

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INSTITUCIÓN EDUCATIVA DISTRITAL ESCUELA NORMAL SUPERIOR “SAN PEDRO ALEJANDRINO”

Creada por la Ley 52 de Octubre 25 de 1962 Reestructurada a Normal Superior por Res. 3069 de Julio 15 de 1996 emanada del Ministerio de Educación Nacional. Licencia de funcionamiento o reconocimiento oficial mediante resolución 1376 de octubre 31 de 2008 emanada de la Secretaría de Educación Distrital. Autorización de funcionamiento para el programa de

Formación Complementaria Resolución 000836 de enero 28 de 2019 emanada del Ministerio de Educación Nacional.

Registro Dane No. 2470010011791 Código 010421 Nit. 891780115-7

GUIA DE APRENDIZAJE No.6 Multiplicación y División de fracciones GRADO: 6°1 - 6°2 - 6°3 NUCLEO: La Ciencia Y La Tecnología En El Desarrollo Del Ser Humano

NOMBRE DEL DOCENTE: Edwin Gutiérrez Zapata

ESTRUCTURA TEMÁTICA: Matemáticas

COMPETENCIAS:

 Utiliza las propiedades de los números naturales y las fracciones así como las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas.

ESTÁNDAR:  Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

DBA:  Propone y utiliza diferentes procedimientos para realizar operaciones con números naturales, enteros y racionales.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

COGNITIVO (guía en plataforma – correo electrónico): Multiplicación y División de fracciones y resolución de problemas.

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Realiza operaciones multiplicación y división de números fraccionarios para argumentar la solución de una situación problema.

 Los procedimientos y soluciones de cada ítem de esta guía de aprendizaje diligéncialos en tu cuaderno o en hojas cuadriculadas de manera organizada.

Mira el video explicativo aquí:

https://drive.google.com/file/d/1f5RALz3jqELWdUf-KvT6kjLdb0eG50ql/view?usp=sharing Enviar actividad a mi correo institucional: edwin.gutierrez@normalsanpedroalejandrino.edu.co 1. ACTIVIDAD DE VALORACIÓN DE SABERES PREVIOS:

 Recordemos los procedimientos para realizar sumas y restas de fracciones.

IMPORTANTE: Debe verificarse al final de la operación si la fracción del resultado puede simplificarse

1.

9 5 − 2

5 =

2.

1 6 + 5

2 =

A manera de práctica, resuelve las sumas y restas que se proponen

¡Éxitos!

FRACCIONES HOMOGÉNEAS

SUMA 

2

9 + 5

9 = 2+5

9 = 7

9

RESTA 

12

3 − 4

3 = 12−4

3 = 8

3

Colocamos el mismo denominador y sumamos/restamos los numeradores.

FRACCIONES HETEROGÉNEAS

El orden en que se multiplica es importante.

Multiplicamos 2 x 5 = 10 (arriba), multiplicamos 3 x 1 = 3 (arriba), multiplicamos 3 x 5 = 15 (abajo).

“En forma de carita feliz”

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Creada por la Ley 52 de Octubre 25 de 1962 Reestructurada a Normal Superior por Res. 3069 de Julio 15 de 1996 emanada del Ministerio de Educación Nacional. Licencia de funcionamiento o reconocimiento oficial mediante resolución 1376 de octubre 31 de 2008 emanada de la Secretaría de Educación Distrital. Autorización de funcionamiento para el programa de

Formación Complementaria Resolución 000836 de enero 28 de 2019 emanada del Ministerio de Educación Nacional.

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2. FUNDAMENTACION TEÓRICA Y LECTURAS DE APOYO

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES

En la multiplicación de fracciones no hay procedimientos distintivos para las fracciones, es decir, no hay cambios en los pasos aunque las fracciones sean homogéneas o heterogéneas.

Ejemplo 1: Resuelve la multiplicación indicada

Pasos:

1. Multiplicamos 2 x 5 = 10 (Numeradores).

2. Multiplicamos 4 x 4 = 16 (Denominadores).

3. Revisamos el resultado. Debido a que el 10 y 16 tienen mitad podemos simplificar.

Ejemplo 2: Resuelve la multiplicación indicada:

7

8 × 4 = 7 8 × 4

𝟏

Cuando una de las dos fracciones NO tiene denominador, se le asigna el número 1.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES

Ejemplo: El papá de Fernanda viaja desde Barranquilla hasta Santa Marta las cuales están a 96 Km de distancia

A. ¿Cuánto ha recorrido si lleva 2

3 de la distancia total? B. ¿Cuánto recorrido le falta?

Datos:

Distancia total : 96 km Fracción recorrida : 𝟐

𝟑 Debemos calcular:

¿Cuánto son los 𝟐

𝟑 de 96 km?

Operaciones:

Por ser la fracción de un número debemos multiplicar la fracción por la distancia total

𝑨. 2

3 × 96

𝟏 = 192

3 = 62

1 = 62 𝑩. 96 − 62 = 34

Simplificamos 192

3 debido a que tanto 192 como 3 tienen tercera.

Respuesta:

a. El papá de Fernanda ya ha recorrido 62 km desde Barranquilla hasta Santa marta b. Aún le faltan 34 km para llegar a Santa Marta

Veamos algunos ejemplos

Una de las aplicaciones de la multiplicación de fracciones es la de extraer o buscar la fracción de un número, por ejemplo:

 Los 𝟐

𝟑 de $5000

 Los 𝟓

𝟗 de 30 litros de agua, entre otros.

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DIVISIÓN DE FRACCIONES

A continuación veremos los procedimientos necesarios para llevar a cabo la división entre fracciones.

De forma similar a la multiplicación en la división tampoco hay diferencias entre el procedimiento con fracciones homogéneas o heterogéneas. Se resuelve realizando dos multiplicaciones en forma de cruz

Ejemplo 1: Resuelve la división indicada:

Pasos:

1. Multiplicamos 2 x 6 = 12 (Escribimos arriba).

2. Multiplicamos 3 x 5 = 16 (Escribimos abajo).

3. Revisamos el resultado. Debido a que el 12 y 15 tienen tercera podemos simplificar.

Ejemplo 2: Resuelve la división indicada:

9

2 ÷ 5 = 9 2 ÷ 5

𝟏

Cuando una de las dos fracciones NO tiene denominador, se le asigna el número 1.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON DIVISIÓN DE FRACCIONES

Ejemplo: Los abuelos de Darío tienen un lote cerca de Minca en el que siembran café, esta semana cosecharon 100 Kg de granos de café. Desean distribuirlos o repartirlos en sacos de 25

2 kg A. ¿Cuántos sacos necesitarán para repartir todo el café recogido?

Datos:

Cosecha de la semana:

100 kg de café

Capacidad de cada saco : 𝟐𝟓

𝟐 de kg

Debemos calcular:

Cuántos sacos necesitan

Operaciones:

Se realiza una distribución en partes iguales, debemos hacer una división del total de café (100 kg) entre la capacidad de los sacos ( 25

2 kg), en ese orden.

100

𝟏 ÷ 25

2 = 200

25 = 40 5 = 8

1 = 8

Simplificamos el resultado debido a que ambos números tienen quinta.

Quinta de 200 es 40 y quinta de 25 es 5. Quinta de 25 es 5 y quinta de 5 es 1 Respuesta:

Los abuelos de Darío necesitan 8 sacos de 𝟐𝟓

𝟐 kg para recoger los 100 Kg de café cosechado.

Veamos algunos ejemplos

Una de las aplicaciones de la división de fracciones es la distribución o repartición de elementos, por ejemplo:

 Envasar 20 litros de leche en frascos de 𝟓

𝟐 de litro.

 Repartir una torta de 2 libras en porciones de 𝟏

𝟔

de libra.

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3. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

B. Resuelve las operaciones, ten en cuenta los procedimientos explicados para cada operación.

1) 8

3 × 5

4 = 2) 3

2 ÷ 7

8 = 3) 1 5 ÷ 3 =

C. Resuelve las situaciones problema que se presenta a continuación, utiliza la organización propuesta en el ejemplo (Datos, operaciones y respuesta).

1. En la casa de Johana han estado recolectando agua las últimas horas, tanta que lograron llenar su reserva (alberca) hasta su máximo de 𝟑𝟏𝟎𝟎

𝟒 litros. Esta agua recolectada deben repartirla por partes iguales durante 7 días ¿Cuántos litros deben gastar cada día para que alcance esa semana?

2. Martha compra un cuaderno de 100 hojas para anotar apuntes de las clases virtuales de matemáticas y geometría. Decide que usará los 𝟒

𝟓 del cuaderno para matemáticas y el resto para geometría ¿Cuántas hojas le corresponden a la clase de matemáticas? ¿Cuántas a geometría?

CONTENIDO DIGITAL PARA AFIANZAR

 Resuelve algunas operaciones con fracciones, realiza el procedimiento en tu cuaderno y verifica.

Anímate a realizar esta actividad en la web de educaplay; entra en el siguiente enlace:

https://es.educaplay.com/recursos- educativos/2554422- fracciones_multiplicacion.html

¡INDAGA!

A. ¿Cómo podemos diferenciar si una situación problema se resuelve

con multiplicación o con división de fracciones?

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4. RÚBRICA DE EVALUACIÓN DE LA GUÍA

EVALUACIÓN DE LA GUÍA DE APRENDIZAJE (LA DILIGENCIA EL ESTUDIANTE)

CRITERIO Escala

COMENTARIOS

5 4 3 2 1

Se evidencia claramente el desarrollo de las actividades propuestas.

El desarrollo de la guía presenta un orden lógico y fundamentado en los contenidos.

Se evidencia la investigación de contenido adicional para el desarrollo de las actividades.

Socializa y demuestra el dominio del tema propuesto.

Comprende y aplica, multiplicación y división de fracciones y problemas de aplicación

PUNTAJE FINAL

(Suma los puntajes) COMENTARIO FINAL

ESCALA Excelente

(20-25)

Satisfactorio (16-19)

Oportunidad de mejora

(11-16)

Poco apropiado

(6-10)

Insatisfactorio (menos de 5)

EVALUACIÓN DE LA GUÍA DE APRENDIZAJE (LA DILIGENCIA EL DOCENTE)

CRITERIO SUPERIOR ALTO BÁSICO BAJO

COGNITIVO

Resuelve correctamente multiplicaciones y

divisiones de fracciones y aplica

adecuadamente estas operaciones en la resolución de

problemas

Resuelve correctamente multiplicaciones y

divisiones de fracciones y aplica estas operaciones en

la resolución de problemas aunque puede organizarlas

mejor.

Resuelve correctamente multiplicaciones y

divisiones de fracciones aunque no

aplica correctamente estas operaciones en

la resolución de problemas, debe

practicar.

No resuelve correctamente multiplicaciones y

divisiones de fracciones y no

aplica adecuadamente estas operaciones

en la resolución de problemas

5. BIBLIOGRAFÍA Y WEBGRAFÍA

Vamos a aprender 6°. Ministerio de educación nacional, Bogotá 2017. Ediciones SM

 https://es.educaplay.com/recursos-educativos/2554422-fracciones_multiplicacion.html

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Actualización...

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