PROGRAMA PARA LA PRUEBA DE HOMOLOGACIÓN DE TÍTULOS EXTRANJEROS

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PROGRAMA PARA LA PRUEBA DE HOMOLOGACIÓN DE TÍTULOS EXTRANJEROS

TITULACIÓN: Licenciatura en Administración y Dirección de Empresas

DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA

NOMBRE: ESTADÍSTICA E INTRODUCCIÓN A LA ECONOMETRÍA

CÓDIGO: 4010 AÑO DE PLAN DE ESTUDIO: 1998

TIPO (troncal/obligatoria/optativa): Troncal

Créditos totales (LRU/ECTS): 12 Créditos LRU/ECTS teóricos: 9 Créditos LRU/ECTS prácticos: 3 CURSO: 3º CUATRIMESTRE(S): 1º y 2º (Anual) CICLO: 1º

EQUIPO DOCENTE

Responsable / Coordinador de la asignatura:

NOMBRE: ALFREDO GARCÍA HERNÁNDEZ-DÍAZ (Coordinador)

CENTRO/DEPARTAMENTO: Facultad de Ciencias Empresariales / Departamento de Economía, Métodos Cuantitativos e Historia Económica

ÁREA: Métodos Cuantitativos

CATEGORÍA: Profesor Contratado Doctor HORARIO DE TUTORÍAS:

Nº DESPACHO: 3.3.6 E-MAIL: agarher@upo.es TF: 954348379 URL WEB: http://www.upo.es/economia/metodos/paginaprofesor_garcia.htm

Otros profesores:

NOMBRE: ANTONIO FÉLIX DE AMORES HERNÁNDEZ

ÁREA: Métodos Cuantitativos CATEGORÍA: Profesor Colaborador HORARIO DE TUTORÍAS:

Nº DESPACHO: 3.2.16 E-MAIL: afamoher@upo.es TF: 954977980 URL WEB: http://www.upo.es/economia/metodos/paginaprofesor_amores.htm NOMBRE: JOSÉ MANUEL RAMÍREZ HURTADO

ÁREA: Métodos Cuantitativos CATEGORÍA: Profesor Colaborador HORARIO DE TUTORÍAS:

Nº DESPACHO: 3.2.12 E-MAIL: jmramhur@upo.es TF: 954349171 URL WEB: http://www.upo.es/economia/metodos/paginaprofesor_ramirez.htm

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2 NOMBRE: ANTONIO MIGUEL MÁRQUEZ DURÁN

ÁREA: Métodos Cuantitativos CATEGORÍA: Profesor Asociado HORARIO DE TUTORÍAS:

Nº DESPACHO: 14.2.32 E-MAIL: ammardur@upo.es TF: 954349182 URL WEB: http://www.upo.es/economia/metodos/paginaprofesor_marquez.htm

NOMBRE: MACARENA LOZANO OYOLA

Nº DESPACHO: 3.3.8 E-MAIL: mlozoyo@upo.es TF: 954349061 URL WEB: http://www.upo.es/economia/metodos/paginaprofesor_lozano.htm NOMBRE: MARÍA DOLORES CARO VELA

Nº DESPACHO: 3.2.2 E-MAIL: mdcarvel@upo.es TF: 954349279 URL WEB:

NOMBRE: ANA FERÁNDEZ CARAZO

Nº DESPACHO: 3.3.17 E-MAIL: afercar@upo.es TF: 954977977 URL WEB: http://www.upo.es/economia/metodos/paginaprofesor_fdezcarazo.htm

NOMBRE: INMACULADA RODRÍGUEZ PUERTA

Nº DESPACHO: 3.3.5 E-MAIL: irodpue@upo.es TF: 954349060 URL WEB: http://www.upo.es/economia/metodos/paginaprofesor_rodriguez.htm

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LA ASIGNATURA EN EL PROGRAMA FORMATIVO

1. DESCRIPTOR.

Estadística descriptiva. Modelos de regresión simple y múltiple. Números Índices. Series Temporales. Cálculo de Probabilidades. Variable aleatoria. Modelos probabilísticos. Utilización de software estadístico/econométrico para ordenadores de uso generalizado (SPSS, MS Excel, Derive for Windows).

2. UBICACIÓN EN EL PROGRAMA FORMATIVO.

2.1. PRERREQUISITOS:

Es necesario tener los conocimientos básicos de Matemáticas de primer curso, sobre todo en lo referente a optimización e integración simple y múltiple.

2.2. CONTEXTO DENTRO DE LA TITULACIÓN:

Dentro de la Titulación, la asignatura tiene un indudable carácter instrumental. Constituye el primer escalón en la formación estadística de un Licenciado en Administración y Dirección de Empresas. Dicha formación se completa con las asignaturas Estadística II, obligatoria de 9 créditos que se imparte en tercer curso, y Econometría, troncal de 9 créditos que se imparte en cuarto curso. Estas tres asignaturas son responsabilidad del Área Académica de Métodos Cuantitativos del Departamento de Economía, Métodos Cuantitativos e Historia Económica, que ha orientado sus contenidos hacia el aspecto práctico y las aplicaciones de tipo económico y empresarial con especial atención a los principales paquetes informáticos que se utilizan en el mundo laboral.

2.3. RECOMENDACIONES:

Dado el carácter instrumental de la asignatura, son muchas las salidas profesionales que pueden relacionarse con la aplicación estadística al mundo empresarial. Por ejemplo, los institutos de investigación económica, las consultorías, las grandes empresas o la administración pública son potenciales demandantes de licenciados especializados en el manejo de información estadística, valoración e interpretación de resultados. Con relación a otras materias, el Cálculo de Probabilidades y el conocimiento de variables aleatorias y modelos probabilísticos van a ser los cimientos de la Inferencia Estadística (Estadística II) y, más adelante, de la Econometría, donde se aplicarán todos los conocimientos adquiridos a la realidad económico-empresarial.

Además de esta relación directa con las materias afines, la estadística es un instrumento de manejo continuo en muchas otras asignaturas de la titulación.

3. LA ASIGNATURA EN LA ADQUISICIÓN DE COMPETENCIAS.

3.1. COMPETENCIAS TRANSVERSALES/GENÉRICAS:

• Análisis y síntesis

• Plantear y resolver problemas específicos sobre temas de economía y empresa

• Trabajo en equipo

• Razonamiento lógico y crítico

• Aprendizaje autónomo

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• Creatividad

• Búsqueda de información estadística

• Realizar informes de asesorías para empresas utilizando análisis estadístico y cuantitativo

• Utilizar tecnologías de información

Para que un licenciado deba manejar los conceptos y técnicas empleados en las diferentes áreas funcionales de la empresa; así como entender las relaciones que existen entre ellas y con los objetivos generales de la organización; ser capaz de tomar decisiones en condiciones de incertidumbre y, en general, de asumir tareas directivas, necesita adquirir competencias en el hábil manejo de los instrumentos estadísticos de apoyo que se imparten en la asignatura.

3.2. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:

• Cognitivas (Saber): Conocimiento de las técnicas estadísticas básicas sobre Estadística Descriptiva, Cálculo de Probabilidades e Inferencia Estadística; se trata de formar al alumno en un vocabulario específico de la materia, teorías y aplicaciones básicas, conceptos elementales y visión global de la estructura del programa que se desarrolla a lo largo del curso.

• Procedimentales/Instrumentales (Saber hacer): Dado el carácter instrumental de la materia, constituyen objetivos primordiales, la adecuación de las relaciones de ejercicios y casos prácticos a la realidad económica y empresarial, la incentivación del trabajo en equipo así como del desarrollo de la expresión tanto oral como escrita, el fomento de la capacidad autónoma para resolver problemas inherentes al desarrollo profesional futuro del alumno fuera de la Universidad, la enseñanza del software informático adecuado y, por último, enseñar cómo los conocimientos impartidos se insertan a modo de continuidad en el resto del plan de estudios.

• Actitudinales (Ser): En la medida de lo posible, se fomentaría como objetivo la capacidad del alumno para ejercer la crítica sobre la conveniencia en la utilización de determinados recursos estadísticos para la correcta interpretación de la realidad económica y empresarial. No olvidemos en este punto que la realidad económica y de la empresa puede analizarse utilizando una gama de técnicas estadísticas que, dependiendo del autor, pueden ser unas u otras. En definitiva, se pretende fundamentalmente que el alumno, tras superar esta asignatura, disponga de una serie de herramientas, tanto teóricas como prácticas, esenciales para su futuro desarrollo profesional en el ámbito de la Economía y la Empresa. Identificación de problemas reales de tipo económico y empresarial, análisis, diagnóstico y posibles soluciones en base al análisis estadístico realizado.

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5 4. OBJETIVOS.

Con esta asignatura se pretende iniciar a los alumnos en las nociones básicas referentes a la Estadística Descriptiva, Probabilidad e Inferencia Estadística. En el primer caso, se hará incidencia especialmente en el desarrollo de análisis descriptivos de datos procedentes de la realidad económica; en el conocimiento de los principales números índices aplicados en la actualidad (índice de precios al consumo, índice de producción industrial, etc.); en la iniciación al análisis de series temporales económicas; y en el cálculo de probabilidades, donde se pretende conseguir una base teórica suficiente para desarrollar posteriormente los distintos modelos probabilísticos así como los diferentes métodos de inferencia estadística (intervalos de confianza, contrastes de hipótesis, etc.), cuyas aplicaciones fundamentales se desenvuelven en la exploración de la realidad económica y empresarial en búsqueda de modelos explicativos y/o de predicción de comportamientos de variables económicas y empresariales. Por último, algunas consideraciones sobre muestreo y el conocimiento de las principales fuentes estadísticas de carácter económico, así como su localización y búsqueda se imparten de forma complementaria. En concreto, los objetivos básicos que se plantean en esta asignatura son, por una parte, intentar que el alumno conozca los fundamentos teóricos y prácticos del análisis estadístico y, por otra, que aprenda el manejo de modernas técnicas informáticas (SPSS, Excel, Derive) aplicadas en el campo de la Estadística. En el transcurso de la asignatura, se hará constante referencia a problemas reales de tipo económico-empresarial, con objeto de que el alumno pueda asimilar de manera fácil e intuitiva los conceptos analizados. Otro aspecto muy importante, que se tratarla, es el referente a la organización y las fuentes de la Estadística Pública. Gracias a su conocimiento, el alumno podrá desenvolverse en la búsqueda de información estadística, tan necesaria en el mundo empresarial de nuestros días.

5. BLOQUES TEMÁTICOS

• Estadística Descriptiva. Números Índices. Series Temporales.

• Cálculo de Probabilidades.

• Variables aleatorias

• Modelos de probabilidad

• Fuentes Estadísticas.

• Muestreo

6. BIBLIOGRAFÍA.

6.1. GENERAL:

CASAS SÁNCHEZ, J.M.; SANTOS PEÑAS, J.: Introducción a la Estadística para Economía y Administración y Dirección de Empresas. Ed. Centro de Estudios Ramón Areces, S.A., 1996.

CASAS SÁNCHEZ, J.M. y COLS.: Problemas de Estadística. Ed. Pirámide, 1998.

PARDO MERINO, A. y RUÍZ DÍAZ, MIGUEL Á.: SPSS 11 Guía para el análisis de datos. Ed. MacGraw-Hill, 2002.

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6 6.2. ESPECÍFICA:

BERENSON, M. L.; LEVINE, D. M. y KREHBIEL, T. C.: Estadística para administración. Ed. Pearson Educación, 2001.

CAMACHO, J.: Estadística con SPSS para Windows. Ed. Ra-Ma, 2002.

DE LA HORRA NAVARRO, J.: Estadística aplicada. Ed. Diaz de Santos, 2003.

DÍAZ DE RADA, V.: Técnicas de análisis de datos para investigadores sociales. Ed. Ra-Ma, 1999.

ESCUDER, R.: Métodos estadísticos aplicados a la Economía. Ed. Ariel, 1987.

FERNÁNDEZ-ABASCAL, GUIJARRO, ROJO y SANZ: Ejercicios de cálculo de probabilidades. Ed. Ariel, 1995.

FERNÁNDEZ CUESTA, C.; FUENTES GARCÍA, F.: Curso de Estadística Descriptiva. Teoría y práctica. Ed.

Ariel, 1995.

FILGUEIRA, E.: Análisis de datos con SPSSWIN. Ed Alianza, 2001.

GARCÍA BARBANCHO, A.: Estadística elemental moderna. Ed. Ariel Economía, 1989.

LIND, D. A.; MASON, R. D. y MARCHAL, W. G.: Estadística para Administración y Economía. Ed. McGraw- Hill, 2001.

LÓPEZ CACHERO, M.: Fundamentos y métodos de Estadística. Ed. Pirámide, 1996.

MARTÍN PLIEGO, F.J.: Introducción a la Estadística económica y empresarial. Ed. AC, 1994.

MARTÍN PLIEGO, F.J.: Curso práctico de Estadística económica. Ed. AC, 1987.

NEWBOLD, P.: Estadística para los negocios y la economía. Ed. Prentice Hall, 1998.

PEÑA, D.; ROMO, J.: Introducción a la Estadística para las Ciencias Sociales. Ed. McGraw-Hill, 1997.

PERALTA, M.J., RÚA, A., REDONDO, R., DEL CAMPO, C.: Estadística. Problemas Resueltos. Ed. Pirámide, 2000.

PÉREZ, C.: Técnicas Estadísticas con SPSS. Ed. Prentice Hall, 2001.

PÉREZ, C.: Estadística Aplicada a través de Excel. Ed. PrenticeHall, 2002.

PULIDO SAN ROMÁN, A.; SANTOS PEÑA, J.: Estadística aplicada para ordenadores personales. Ed.

Pirámide, 1998.

SANTOS, J.; MUÑOZ, A.; JUEZ, P. y GUZMÁN, L.: Diseño y tratamiento estadístico de encuestas para estudios de mercado. Ed. Centro de Estudios Ramón Areces, 1999.

SPIEGEL, M.R.: Probabilidad y Estadística. Ed. McGraw-Hill, 1976.

VISAUTA VINACUA, B.: Análisis Estadístico con SPSS para Windows. Ed. McGrawHill, 2002.

TOMEO, V. y UÑA, I.: Lecciones de Estadística Descriptiva. Ed. Thomson, 2003.

Fuentes de información estadística:

1. Instituto de Estadística de Andalucía: www.juntadeandalucia.es/institutodeestadistica 2. Instituto Nacional de Estadística: www.ine.es

3. Oficina Estadística de la Unión Europea: www.europa.es.int/comm/eurostat Bases de datos:

1. ABI/Informa Global Ed.

2. Business Source Premier.

3. Econ-Lit.

4. International Statistical Yearbook.

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7 7. TEMARIO DESARROLLADO.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

TEMA 1: Distribuciones de frecuencias unidimensionales.

1. Estadística. Definición y objetivos. Conceptos fundamentales. Tareas de la investigación estadística.

2. Distribución de frecuencias de una característica. Representaciones gráficas para distribuciones de frecuencias de datos cuantitativos y cualitativos.

3. Medidas de posición centrales y no centrales.

4. Momentos respecto al origen y momentos centrales.

5. Medidas de dispersión absoluta y relativa.

6. Medidas de forma: asimetría y curtosis.

7. Medidas de concentración: índice de Gini y curva de Lorentz.

TEMA 2: Distribuciones de frecuencias bidimensionales. Regresión.

1. Distribuciones bidimensionales de frecuencias: tablas de correlación y tablas de contingencia.

2. Dependencia funcional y dependencia estadística.

3. Regresión y correlación lineal simple.

4. Regresión y correlación lineal múltiple. Ajuste de un plano por el método mínimo-cuadrático.

Coeficientes de determinación y correlación múltiple y parciales.

5. Ajuste no lineal por mínimos cuadrados.

6. Estudio de la asociación entre variables cualitativas.

TEMA 3: Números índices.

1. Cálculo de tasas de variación relativas y tasas de variación media acumuladas.

2. Definición de número índice: simples, complejos sin ponderar y complejos ponderados. Propiedades.

3. Índices de precios. Índices de cantidades. Propiedades.

4. Cambio de base: Renovación y enlace de series de números índices.

5. Índices de valor y deflactación.

6. Índice de precios de consumo (IPC). Cambio de base 2001.

TEMA 4: Análisis clásico de las series temporales.

1. Concepto de serie temporal y definición de sus componentes.

2. Determinación de la tendencia y de las variaciones cíclicas.

3. Determinación de las variaciones estacionales.

FUENTES ESTADÍSTICAS

TEMA 5: Fuentes oficiales de Estadísticas Económicas.

1. Producción estadística regional: Instituto de Estadística de Andalucía (IEA). Sistema de Cuentas Económicas de Andalucía.

2. Producción estadística nacional: Instituto Nacional de Estadística (INE). Contabilidad Nacional.

3. Producción estadística de la Unión Europea. Eurostat.

4. Producción estadística de otros organismos internacionales.

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8 PROBABILIDAD

TEMA 6: Fenómenos aleatorios y sucesos. Probabilidad.

1. Fenómenos aleatorios y sucesos.

2. Operaciones, propiedades, sucesiones y álgebra de sucesos.

3. Métodos de conteo.

4. Probabilidad: Definiciones.

5. Probabilidad Condicionada. Teorema de la Probabilidad Compuesta, Teorema de la Probabilidad Total y Teorema de Bayes

VARIABLES ALEATORIAS

TEMA 7: Variables aleatorias y sus distribuciones.

1. Variable aleatoria unidimensional. Distribución de probabilidad de variables aleatorias discretas.

Distribución de probabilidad de variables aleatorias continuas.

2. Variable aleatoria bidimensional. Distribución de probabilidad bidimensional. Distribuciones marginales y condicionadas.

3. Independencia de variables aleatorias.

TEMA 8: Características de las variables aleatorias.

1. Valor esperado de una variable aleatoria unidimensional discreta y continua. Propiedades.

2. Momentos de una variable aleatoria unidimensional discreta y continua. Varianza y coeficiente de variación. Tipificación de una variable.

3. Otras medidas de posición y de dispersión.

4. Medidas de forma.

5. Teorema de Markov y desigualdad de Chebychev.

6. Valor esperado de una variable aleatoria bidimensional.

7. Momentos de una variable aleatoria bidimensional.

MODELOS DE PROBABILIDAD TEMA 9: Modelos probabilísticos.

1. Modelos probabilísticos de variables aleatorias de tipo discreto: Bernouilli, binomial, geométrico, binomial negativo, hipergeométrico, de Poisson y multinomial.

2. Modelos probabilísticos de variables aleatorias de tipo continuo: modelo normal.

3. Modelos probabilísticos asociados a la normal: ji-cuadrado de Pearson, t de Student y F de Fisher- Snedecor.

MUESTREO

TEMA 10: Teoría de muestreo.

1. El muestreo: sus requisitos e implicaciones.

2. Métodos de muestreo.

3. Determinación del tamaño de la muestra.

4. Diseño y organización del trabajo de campo.

5. Tratamiento estadístico y análisis de resultados.

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9 6. Descripción e inferencia estadística. Estimación y verificación de hipótesis.

Estadística Descriptiva:

El contenido de este bloque temático se centra en el análisis primario y básico de un conjunto de datos procedentes de una investigación censal o muestral. En primer lugar, se da una perspectiva histórica de esta parte de las Matemáticas que ha estado en tan íntima relación con el mundo económico-empresarial, haciendo especial énfasis en la importancia que tienen en la actualidad las técnicas estadísticas. Se indica, a grandes rasgos, qué se entiende por Estadística Descriptiva, Cálculo de Probabilidades e Inferencia Estadística; la idea de método deductivo, que se emplea en las dos primeras partes y el inductivo en la última parte, es conveniente que sea adquirida por el alumno. Se introducen conceptos fundamentales como son los de población, muestra, subpoblación; los elementos y sus caracteres y sus tipos: variables y atributos; las diferencias entre variables continuas y discretas; o en función de su referencia temporal como datos históricos, datos de corte transversal o datos de panel. Se definen las distintas escalas como formas distintas de observación de los caracteres; y los diferentes tipos de estadísticas. Se ilustran estos conceptos básicos con ejemplos tomados de la realidad económica, tanto de las estadísticas oficiales como de las noticias de prensa. Tras estos preliminares, comenzamos el estudio de la Estadística Descriptiva y lo primero que abordamos es el análisis de una variable. Las distribuciones de frecuencias relativas y acumuladas y las diversas representaciones gráficas a través de una hoja de cálculo pueden informar del comportamiento de ciertas variables o atributos. Pero es conveniente tener algunas precauciones para que las gráficas sean claras y no lleven a equívoco. En toda representación grafica es importante la elección de la escala y la manipulación de la misma puede distorsionar los datos. La utilización de las frecuencias relativas puede en ocasiones evitar este problema de escalas.

Como medidas resumen de la información obtenida, ya sea a través de una encuesta o de fuentes estadísticas secundarias, se incluirán las medidas de posición, dispersión, forma y concentración. Las medidas de posición son promedios y pueden ser de tendencia central o no. La media aritmética es la medida de tendencia central más utilizada. Representa al conjunto de datos mediante un número con las mismas unidades que las observaciones de la característica, o datos. Su mayor inconveniente es la gran sensibilidad ante valores extremos, si no están compensados de forma simétrica. Estudiamos, además, las restantes medidas de posición central, los cuantiles y sus aplicaciones. Resulta necesario para completar la información que pueda deducirse de las medidas anteriores, acompañarlas de otros coeficientes que midan la dispersión de la variable. Se sistematizan para su estudio en medidas de dispersión absoluta y relativa. Para seguir profundizando en el conocimiento de una distribución de frecuencias, las medidas de asimetría permiten establecer el grado de simetría o asimetría sin necesidad de llevar a cabo su representación gráfica. Los coeficientes de curtosis estudian, en cambio, la distribución de frecuencias en su zona central y se aplican a aquellas distribuciones campaniformes que serán tanto más apuntadas cuanto mayor sea la concentración de frecuencias en torno a la media. La última medida estudiada es la concentración o desigualdad en el reparto, de gran interés en Economía, a través del índice de Gini y su correspondiente representación en la curva de Lorentz.

Tras estudiar con detenimiento el comportamiento de una sola característica o variable estadística, pasamos al campo vectorial, dado que lo habitual es estudiar simultáneamente varias características de los elementos de una población y tratar de encontrar relaciones entre ellas. Haremos un estudio pormenorizado del caso bidimensional. Los datos podrán ser representados como tablas de correlación o tablas de contingencia, según sean variables cuantitativas o cualitativas las tratadas. Se definen las distribuciones marginales de frecuencias, las distribuciones condicionadas de frecuencias y los momentos en las distribuciones bidimensionales. Es preciso que siempre se sepa diferenciar entre dependencia funcional y dependencia estadística. La Teoría de la Regresión nos permite pasar de la dependencia estadística a la dependencia funcional. Se expone el método de ajuste mínimo-cuadrático para obtener las líneas de regresión que ofrecen la forma funcional de la relación entre dos variables. Pero del estudio del grado de asociación o intensidad de

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10 dependencia de esa relación se encarga la Teoría de correlación. A través del coeficiente de determinación podemos conocer el porcentaje de causas comunes que explican las variables independientes sobre la variabilidad de la variable dependiente. Se particulariza la formulación obtenida para el caso de la regresión lineal simple y el coeficiente de correlación lineal simple determina el grado de dependencia lineal de la variable endógena ante los valores de la variable exógena. Si los coeficientes nos indican la bondad del ajuste, las líneas de regresión representan un método de predicción. Posteriormente, en el estudio de la regresión y correlación lineal múltiple se apunta el problema de la multicolinealidad, que con más detenimiento se volverá a considerar en Econometría. Los ajustes no lineales y el estudio de la asociación entre variables cualitativas cierran el tema. Si nos centramos en el caso de dos atributos, los datos se representan en la tabla de doble entrada, llamada tabla de contingencia. De ella se pueden extraer las distribuciones marginales.

Diremos que dos atributos son independientes si entre ellos no existe ningún tipo de influencia mutua; así, dos atributos son estadísticamente independientes si la frecuencia relativa conjunta es igual al producto de las frecuencias relativas marginales respectivas. Pero si dos atributos no son independientes lo que interesa es saber el grado de dependencia, grado de asociación que mediremos a través de los coeficientes: coeficiente de correlación ordinal, cuadrado de contingencia, coeficiente de contingencia de Pearson, etc.

La descripción de fenómenos económicos a lo largo del tiempo se estudia a través de la construcción de números índices y el tratamiento clásico de las series temporales. Los números índice constituyen el material analítico más adecuado para abordar el estudio de la inflación, la evolución de salarios, y, en definitiva, la evolución de cualquier serie de magnitudes económicas. Se clasifican según la naturaleza de las magnitudes que miden, en simples o complejos, y según la importancia de cada componente dentro del conjunto, en el caso de los complejos, en no ponderados y ponderados. Según esta clasificación, se estudian los índices de precios y de cantidades, sus cambios de base y la renovación y enlace de series con distintas bases. Esta técnica es preciso utilizarla con mucha frecuencia, ya que el cambio de base se hace necesario para mantener la representatividad de los números índices. Otro apartado importante lo constituyen los índices de valor y la deflactación de series económicas, operación que permite efectuar análisis comparativos entre series de valor referidas a distintos periodos. Se demuestra que aunque el IPC (asociado a un índice de Laspeyres de precios) no sea el mejor deflactor es el que comúnmente se utilizará ya que la elaboración de un índice de Paasche, que sí constituye un verdadero deflactor, sería muy costosa. Para finalizar, se expone y comenta la nueva metodología del Índice de Precios de Consumo (2001).

Las series temporales se estudian desde el punto de vista clásico o descriptivo, ya que otros enfoques más actualizados se introducen en la asignatura de Econometría. Este método tradicional trata de aislar las componentes de una serie económica temporal (tendencia, variaciones estacionales, variaciones cíclicas y variaciones residuales) siguiendo los esquemas aditivo o multiplicativo. Para determinar la tendencia se utilizarán los métodos grafico, de las medias móviles o el analítico de los mínimos cuadrados. Las variaciones estacionales, frecuentes en las series económicas de periodicidad inferior al año, se estudian mediante el método de la razón a la media móvil. La desestacionalización de las series temporales se efectúa a través de los índices de variación estacional.

Probabilidad:

El Cálculo de Probabilidades produjo la gran transformación de la Estadística, convirtiéndola en una ciencia capaz no solo de describir la realidad sino de modelizarla utilizando los métodos del análisis Matemático, y quedando vinculada de esta forma, a través del Cálculo de Probabilidades, a la Teoría de Funciones.

Comenzamos este bloque temático definiendo de una manera formal lo que entendemos por: experimento aleatorio, espacio muestral, sucesos elementales, sucesos compuestos y álgebra de sucesos. Para poder medir numéricamente la posibilidad de ocurrencia de un determinado suceso introducimos el concepto de probabilidad. La probabilidad es una medida cuyos valores oscilan entre 0 y 1 y la estudiamos bajo cuatro enfoques, clásico, frecuentista, subjetivo y axiomático. La definición clásica o probabilidad a priori toma la regla de Laplace (1812) para calcular la probabilidad de un suceso y precisa conocer, antes de realizar el

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11 experimento aleatorio, el correspondiente espacio muestral y el número de sucesos elementales que entran a formar parte del suceso cuya probabilidad pretendemos determinar. Estos requisitos no siempre son posibles conocerlos. La definición frecuentista, dada por Von Mises en 1919, define la probabilidad como el límite de la frecuencia relativa de un suceso cuando el número de realizaciones del experimento tiende a infinito. La probabilidad subjetiva representa un juicio personal sobre el resultado de un experimento aleatorio, por lo que a un mismo suceso dos investigadores le pueden asignar probabilidades diferentes. La definición axiomática de probabilidad es la menos controvertida y permite llegar a un desarrollo riguroso y matemático de este concepto a través de axiomas. Fue dada por Kolmogorov y pronto aceptada por los matemáticos. Las propiedades que se desprenden de los axiomas de Kolmogorov son fundamentales y básicas en todo el desarrollo posterior de la Estadística. Definimos la probabilidad condicionada que nos lleva a los teoremas de la probabilidad compuesta, al de la probabilidad total y al Teorema de Bayes.

Variables aleatorias:

Introducimos la definición de variable discreta y continua y pasamos a estudiar la distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta unidimensional general o función de cuantía. En la variable aleatoria continua, trabajamos de manera análoga y estableciendo el paralelismo entre sumatorios e integrales definimos la función de densidad. Pasamos en cada caso a la distribución de probabilidad bidimensional, las distribuciones marginales y condicionadas y terminamos con el concepto de independencia de variables aleatorias. Para cualquier variable n-dimensional podemos definir tres tipos de distribuciones de probabilidad:

distribuciones conjuntas, marginales y condicionadas. La función de probabilidad conjunta proporciona la probabilidad de cada conjunto de n valores, que se presentan simultáneamente. La distribución marginal de la variable n-dimensional se define para cada componente y es la distribución de probabilidad univariante de dicha componente al margen del resto. Las distribuciones condicionadas se definen para una o varias componentes cuando las demás permanecen constantes en un determinado valor.

A continuación, calculamos los distintos parámetros de una distribución deteniéndonos especialmente en la esperanza y la varianza junto con sus propiedades. Es conveniente que algunas de ellas sean deducidas por el alumno para que adquiera soltura con el lenguaje matemático. El Teorema de Markov y la desigualdad de Chebychev que nos proporcionan cotas para la probabilidad ponen de manifiesto la importancia de la media y la varianza de una distribución. Definimos los momentos, que completan la información sobre el comportamiento de la variable aleatoria, y la función generatriz de momentos muy útil para calcular a través de sus derivadas sucesivas los momentos respecto al origen. También estudiamos el valor esperado y la función generatriz de momentos de una variable aleatoria bidimensional. Para completar el tratamiento general de variable aleatoria, definimos sucesión de variables aleatorias y los distintos tipos de convergencia, ya que en muchas ocasiones hemos de analizar el comportamiento límite.

Modelos de probabilidad:

Pasamos al análisis de algunos modelos probabilísticos, como formas específicas de la función de probabilidad que se suponen idóneas para situaciones del mundo real en condiciones específicas. Estos modelos son importantes porque pueden ayudar a predecir la conducta de futuras repeticiones de un experimento. Estudiamos, en primer lugar, las distribuciones discretas unidimensionales, desde las más sencillas hasta las más complejas. Nos ocupamos de la distribución dicotómica, distribución uniforme discreta, distribución de Bernouilli, distribución binomial, distribución geométrica, distribución binomial negativa, distribución hipergeométrica y distribución de Poisson. Analizamos sus principales características y exponemos ejemplos. A continuación abordamos los modelos de tipo continuo, la distribución uniforme continua y distribución Normal. De entre todas le dedicamos atención especial a la distribución Normal, la relación entre N(µ;σ) y N(0; 1) y la relación entre la distribución binomial, Poisson y Normal. El Teorema Central del límite será crucial para resaltar aun más la importancia de la distribución Normal en la Estadística.

También nos ocupamos de otras distribuciones asociadas a la Normal, como la distribución χ² de Pearson, la

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12 distribución t de Student, la distribución F de Snedecor y la Z de Fisher. Este tipo de distribuciones tienen su principal utilidad en el estudio de la significatividad de modelos econométricos lineales tanto en muestras pequeñas como en grandes. Constituyen más un instrumento de trabajo que propiamente distribuciones asociadas a comportamientos reales de una variable. Se utilizan también con asiduidad en el análisis multivariante.

Fuentes estadísticas:

En este bloque temático se hace un breve resumen del Sistema Estadístico Español, de su relación con el comunitario de la Unión Europea y con los autonómicos de las Comunidades Autónomas, en particular con el Instituto de Estadística de Andalucía, IEA, en referencia a las estadísticas económicas. Se comenta la base legal de la organización estadística española, se definen los diferentes órganos estadísticos ejecutivos y consultivos y la producción estadística de la Administración General del Estado y de nuestra Comunidad Autónoma (en particular, del Sistema de Cuentas económicas de Andalucía).

Muestreo:

Por último, se explican someramente algunos conocimientos básicos sobre los procedimientos idóneos para llevar a cabo un proceso de encuestación (vía telefónica, postal o personal), diseño y selección de la muestra, trabajo de campo, determinación del error y análisis e interpretación de resultados, etc.