Unidad 1. Introducción a las operaciones financieras.
0. ÍNDICE.
1. EL FENÓMENO FINANCIERO.
2. SUSTITUCIÓN O INTERCAMBIO DE CAPITALES.
3. SUMA DE CAPITALES.
4. OPERACIÓN FINANCIERA.
4.1. Concepto.
4.2. Elementos.
5. CLASIFICACIONES DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS.
6. LEYES FINANCIERAS.
1. EL FENÓMENO FINANCIERO.
El dinero sirve para medir el valor de los diferentes bienes y servicios. Es decir, el valor o precio de los bienes económicos se establece en función del número de unidades monetarias que se les asignan. No obstante, dicha valoración es incompleta si no se especifica el momento del tiempo en el que se dispone del bien. Así, por ejemplo, no es lo mismo poseer una letra de cambio de nominal 1.000€ y con vencimiento a un mes, que tener una letra del mismo nominal pero con vencimiento dentro de tres años.
Toda persona da más importancia a las unidades monetarias que cobra hoy de forma inmediata que a las que cobrará en el futuro, y cuanto más alejado esté ese momento de cobro, menos lo apreciará. Este comportamiento se conoce como ley de la subestimación de las necesidades futuras.
En la vida económica se producen intercambios de bienes económicos. Toda compra al contado es un intercambio simultáneo entre el bien que se compra y el dinero que se paga para adquirirlo. Si la compra no es al contado, porque se aplaza su pago, se produce un intercambio no simultáneo. En este caso, el pago futuro exigirá entregar más cantidad de dinero.
Estos intercambios de bienes económicos en los que interviene el tiempo
(intercambio no simultáneo) son los que configuran el denominado fenómeno
financiero.
Así pues, para precisar el valor de todo bien económico es preciso considerar dos componentes:
- El número de unidades monetarias, que se representará por C. - El tiempo t que tiene que transcurrir hasta disponer del bien.
Es decir, se mide el bien económico por el par de números reales positivos (C , t), conociéndose este par con el nombre de capital financiero.
• Por puntos en coordenadas cartesianas:
• Por niveles en el eje de tiempos:
• Por puntos sobre un eje de tiempos:
2. SUSTITUCIÓN O INTERCAMBIO DE CAPITALES.
En el campo económico suelen ser frecuentes los intercambios de capitales financieros (pensemos en el caso de los préstamos), aplicándose normalmente la ley de la subestimación de las necesidades futuras. Así, por ejemplo, sólo estaremos
0 (C , t) C t 0 C t 0 C t
dispuestos a ceder un capital (C0 , t0), a cambio de recibir más tarde otro capital (Cn , tn), si Cn > C0 . Es decir, debemos obtener una compensación por la cesión de ese capital, dada por la diferencia Cn - C0 > 0. El problema radica en determinar cuál es la cuantía Cn que se debe recibir para que se consideren los dos capitales equivalentes o con el mismo valor.
Para resolver este problema, partimos de la hipótesis de que todo sujeto económico que dispone de un capital (C , t) es capaz de valorarlo o proyectarlo en
otro punto del tiempo (momento p), que toma como referencia. Es decir, fijado un
punto p, existe un criterio mediante el cual es posible encontrar, para un capital (C , t) su sustituto (V , p), tanto si t < p como para t > p.
- Cuando se fija p > t se está capitalizando y la cuantía V obtenida, que es mayor que C, recibe el nombre de valor capitalizado.
C t V = valor capitalizado p t < p Interés
Ejemplo 1. Disponemos en la actualidad de un capital de 1.000€. Este capital financiero se puede representar por el par de números reales positivos (1.000€,0). Ahora supongamos que queremos averiguar cuánto nos tendría que devolver un amigo al que hemos prestado los 1.000€, dentro de tres años.
Se trata de valorar el capital (1.000€,0) en el punto del tiempo 3 (dentro de tres años). La cuantía obtenida V, depende del criterio que utilicemos. Así, si empleamos la ley de capitalización simple a un tanto de interés anual del 3%, el valor capitalizado será 1.090€. ¿Qué significa esto?. Que a partir del capital (1.000€,0) hemos sido capaces de obtener otro capital (1.090€,3), que es su proyección o valoración en el momento 3. De esta manera, nos resulta indiferente disponer de un capital de 1.000€ en la actualidad, que de 1.090€ dentro de 3 años.
- Cuando se fija p < t se está actualizando o descontando y la cuantía V obtenida, que es menor que C, recibe el nombre de valor descontado.
Por lo tanto, dos capitales son intercambiables, sustituibles o equivalentes si al valorarlos en el mismo momento del tiempo, sus proyecciones son idénticas.
3. SUMA DE CAPITALES.
De igual manera que es posible valorar capitales en distintos momentos del tiempo, también es posible sumarlos. Existen dos casos:
C p V = valor descontado t p < t Descuento
Ejemplo 2. Poseemos una letra de cambio de nominal 2.000€, con vencimiento dentro de 1 año. Este capital financiero se puede representar por el par de números reales positivos (2.000€,1). Ahora supongamos que queremos averiguar cuánto nos anticiparía una entidad bancaria, a la que acudimos con la finalidad de descontar dicha letra.
Se trata de valorar el capital (2.000€,1) en el punto del tiempo 0 (momento actual). La cuantía obtenida V, depende del criterio que utilicemos. Así, si empleamos la ley de descuento simple comercial a un tanto de descuento anual del 5%, el valor descontado será 1.900€. ¿Qué significa esto?. Que a partir del capital (2.000€,1) hemos sido capaces de obtener otro capital (1.900€,0), que es su proyección o valoración en el momento 0. De esta manera, nos resulta indiferente disponer de un capital de 2.000€ dentro de un año, que de 1.900€ en la actualidad.
Ejemplo 3. Partiendo del ejemplo 1, ¿serían equivalentes los capitales (1.000€,0) y (1.080€,3)?.
No, porque al valorar ambos capitales, por ejemplo en el momento 3, sus proyecciones son distintas. Así, como ya se comentó, la proyección del capital (1.000€,0) en el momento 3 ascendía a 1.090€. Por su parte, la proyección del capital (1.080,3) en el momento 3, es 1.080€ (al coincidir el momento de valoración con el de vencimiento). CONCLUSIÓN: ambos capitales no son financieramente equivalentes, y por lo tanto, no es lo mismo disponer de un capital de 1.000€ en estos momentos, que de 1.080€ dentro de tres años.
- Cuando los capitales a sumar tienen el mismo vencimiento: el capital-suma es aquel que tiene el mismo vencimiento y su cuantía total es la suma aritmética de las cuantías parciales. Así, la suma de (C1 , t) y (C2 , t) es (C1 + C2 , t).
- Cuando los vencimientos son distintos: se procede, en primer lugar, a elegir el punto p en el que queremos obtener la suma y, seguidamente, se obtienen los capitales equivalentes a los dados en el punto fijado. Una vez obtenidos los capitales equivalentes, se procede a sumarlos.
(C1 , t1) (V1 , p)
(C2 , t2) (V2 , p)
4. OPERACIÓN FINANCIERA. 4.1. Concepto.
Una operación financiera es todo intercambio no simultáneo de capitales. Es decir, es todo acto mediante el cual se acuerda intercambiar o sustituir unos capitales por otros de distinto vencimiento (para ello los capitales tienen que ser equivalentes).
(V1 + V2 , p)
Ejemplo 4. Sumar los capitales financieros (2.000€,0) y (2.300€,2), sabiendo que aplicando la ley de capitalización simple a un 2% anual, la proyección del primer capital en el momento 2 asciende a 2.080€.
Al ser capitales financieros con distinto vencimiento, la primera tarea a realizar es elegir el momento del tiempo en el que queremos valorarlos. Elegimos, por ejemplo, el momento 2 (vencimiento del 2º capital). En este punto del tiempo, conocemos las proyecciones de ambos capitales: 2.080€ para el primer capital (dato que se nos facilita) y 2.300€ para el segundo capital (al coincidir el momento de valoración con el de vencimiento del capital). Por lo tanto, el capital-suma es (4.380€,2)
Ejemplo 5. La operación descrita en el ejemplo 2, ¿es una operación financiera?.
Por supuesto, ya que es un intercambio no simultáneo de capitales: se intercambia un capital de 2.000€ con vencimiento dentro de 1 año, por un capital de 1.900€ con vencimiento en el momento 0, siendo además, los capitales equivalentes.
En una operación financiera no siempre se intercambia un capital por otro equivalente. Lo habitual es que se intercambien una pluralidad de capitales. Así, por ejemplo, será una operación financiera el compromiso de entregar la persona “A” a la persona “B” los capitales:
y que “B” entregue a “A” para compensarle, los capitales:
Este intercambio de capitales exige que la suma financiera (en un momento p cualquiera) de los tres capitales que entrega “A” sea equivalente a la suma financiera (en ese mismo momento p) de los tres capitales que entrega “B”.
C3 t1 t2 t3 C2 C1 C´3 t´1 t´2 t´3 C´2 C´1 C3 t1 t2 t3 C2 C1 C´3 t´1 t´2 t´3 C´2 C´1 p p
Suma financiera en p de los capitales que entrega “A”:
V1 +V2+ V3
Suma financiera en p de los capitales que devuelve “B”:
Por lo tanto, para hablar de operación financiera se debe cumplir que: V1 +V2+ V3 = V´1 +V´2+ V´3
4.2. Elementos.
En toda operación financiera siempre intervienen dos personas:
- Prestamista o acreedor: es la persona que entrega el primer capital. En el ejemplo anterior, la persona “A” es el prestamista o acreedor, y el conjunto de todos los capitales que tiene que entregar el prestamista se llama prestación.
- Prestatario o deudor: es la persona que recibe el primero de los capitales. En el ejemplo anterior, la persona “B” es el prestatario o deudor, y el conjunto de capitales que tiene que entregar se llama contraprestación.
Cuando se llega a un acuerdo entre “A” y “B”, es decir, se pacta una operación financiera, es porque se han valorado los compromisos de “A” (prestación), se han valorado los compromisos de “B” (contraprestación) y se ha comprobado que la suma financiera de los compromisos de “A” es igual a la suma financiera de los compromisos de “B” (en cualquier momento del tiempo).
El origen de una operación financiera es el momento en el que vence el primer capital. Por su parte, el final de la operación es el momento en el que vence el último capital.
Se llama duración de una operación financiera a la distancia o tiempo que existe entre su origen y su fin.
5. CLASIFICACIONES DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS.
A la hora de clasificar las operaciones financieras, se pueden utilizar distintos criterios:
5.1. Por el número de capitales que intervienen.
Según este criterio, podemos distinguir entre operaciones simples (cuando la prestación y la contraprestación tienen ambas un solo capital) y compuestas (cuando, o bien la prestación tiene varios capitales, o bien la contraprestación tiene
5.2. Por la duración.
Atendiendo a este criterio, las operaciones financieras pueden ser a corto plazo (duran un año o menos de un año) o a largo plazo (duran más de un año).
6. LEYES FINANCIERAS.
Como se ha comentado anteriormente, dado un capital (C , t) existe siempre un sustituto en el momento p, de cuantía V. El valor V depende de (C , t), de la fijación del punto p, y por supuesto, del criterio o ley financiera que utilicemos.
Las leyes financieras que se van a estudiar en el módulo “Operaciones Auxiliares de Gestión de Tesorería” son las siguientes:
- Ley de capitalización simple o del interés simple.
- Ley de capitalización compuesta o del interés compuesto. - Ley de descuento simple comercial.
- Ley de descuento simple racional. - Ley de descuento compuesto comercial. - Ley de descuento compuesto racional.
ACTIVIDADES FINALES
1. ¿Qué factores determinan la valoración de un bien económico?.
2. ¿En qué consiste la ley de la subestimación de las necesidades futuras?. 3. ¿Qué es un capital financiero?.
4. ¿Qué es el valor capitalizado y el valor descontado de un capital (C0,t0)?.
5. ¿Cuándo decimos que dos capitales financieros son intercambiables,
sustituibles o equivalentes?. Representar gráficamente un ejemplo.
6. Representar gráficamente un ejemplo en el que dos capitales financieros no
son equivalentes.
7. ¿Cómo se suman dos capitales financieros que vencen en momentos
distintos?.
8. ¿Qué es una operación financiera?.
9. Expón un ejemplo de intercambio de capitales, que no constituya una operación financiera.
10.Dados los siguientes capitales financieros, con sus correspondientes proyecciones en el momento 6 (p):
CAPITAL FINANCIERO PROYECCIÓN EN P
CAPITAL 1º: (1.000€ , 1) (1.610,51€ , 6)
CAPITAL 2º: (1.100€ , 2) (1.610,51€ , 6)
CAPITAL 3º: (1.300€ , 3) (1.730,30€ , 6)
CAPITAL 4º: (2.000€ , 4) (2.420€ , 6)
CAPITAL 5º: (6.701,20€ , 5) (7.371,32€ , 6)
• ¿Son equivalentes el 1º y el 2º capital?. • ¿Son equivalentes el 2º y el 4º capital?.
• ¿Cuál es la suma financiera del 1º, 2º y 3º capital en el momento 6?. • El intercambio de los tres primeros capitales por los dos últimos,
11. Una persona “A” entrega a otra “B” los capitales:
CAPITAL FINANCIERO PROYECCIÓN EN P
(2.000€ , 1) (2.680,19€ , 7)
(3.200€ , 3) (3.889,62€ , 7)
(1.400€ , 5) (1..543,50€ , 7)
A cambio de estos capitales, “B” propone pagar a “A”:
CAPITAL FINANCIERO PROYECCIÓN EN P
(1.800€ , 2) ( 2.297,30€ , 7)
(5.024,09€ , 4) (5.816,01€ , 7)
• Representa gráficamente estos capitales.
• En esta operación, ¿qué es la prestación y qué es la
contraprestación?. ¿Por qué?.
• ¿Constituye este intercambio de capitales una operación financiera?.
¿Por qué?.
• ¿Se trata de una operación simple o compuesta?. ¿Por qué?.
• ¿Quién es el deudor y el acreedor de la operación?. ¿Por qué?.
