P
ROFESORADO
EN
M
ATEMÁTICA
Plan de Estudios
Cod. Nombre Asignatura Hs. Semanales Hs.T P Totales
Primer Año
Primer Cuatrimestre
1111 Álgebra I 3 4 105
1112 Análisis Matemático I 3 4 105
1113 Introducción a la Enseñanza de las Ciencias 4 3 105
Total Cuatrimestre 21 315 Segundo Cuatrimestre 1124 Matemática Discreta 3 3 90 1125 Álgebra Lineal 3 4 105 1126 Inglés I 4 6 150 Total Cuatrimestre 23 345 Total Primer Año 660
Segundo Año
Primer Cuatrimestre
1211 Análisis Matemático II 3 4 105
1212 Informática Educativa I 3 3 90
1213 Elementos de Lógica y Teoría de Conjuntos 3 3 90
1214 Complemento de Análisis 3 3 90
Total Cuatrimestre 25 375
Segundo Cuatrimestre
1225 Álgebra II 3 3 90
1226 Probabilidades y Estadística 4 6 150
1227 Geometría con regla y compás 3 3 90
1228 Psicología y Aprendizaje 4 3 105
Total Cuatrimestre 29 435 Total Segundo Año 810
Tercer Año
Primer Cuatrimestre
1311 Análisis Matemático III 3 4 105
1312 Historia y Epistemología de las Ciencias I 3 3 90
1313 Didáctica de la Matemática I 3 4 105
Cod. Nombre Asignatura Hs. Semanales Hs.T P Totales Total Cuatrimestre 30 450 Segundo Cuatrimestre 1325 Álgebra III 3 3 90 1326 Didáctica de la Matemática II 3 4 105 1327 Informática Educativa II 3 3 90 Total Cuatrimestre 19 285 Total Tercer Año 735
Cuarto Año
Primer Cuatrimestre
1411 Ecuaciones Diferenciales I 3 3 90
1412 Práctica Docente I 4 4 120
1413 Problemas en Educación Matemática 3 4 105
Total Cuatrimestre 21 315
Segundo Cuatrimestre
1424 Topología I 3 3 90
1425 Práctica Docente II 4 4 120
1426 Historia y Epistemología de las Ciencias II 3 3 90
Total Cuatrimestre 20 300 Total Cuarto Año 615
Para obtener el Título de Profesor en Matemática es requisito aprobar todas las materias del plan de estudios correspondiente.
Correlatividades
Cod. Nombre Asignatura CursadaPara cursarAprobada Para rendirAprobada
1111 Álgebra I – – –
1112 Análisis Matemático I – – –
1113 Introducción a la Enseñanza de las Ciencias – – –
1124 Matemática Discreta 1111 – 1111
1125 Álgebra Lineal 1111 – 1111
1126 Inglés I – – –
1211 Análisis Matemático II 1112 – 1112
1212 Informática Educativa I – –
1213 Elementos de Lógica y Teoría de Conjuntos 1125 1111 1125
1214 Complementos de Análisis 1112 – 1112
1225 Álgebra II 1125/1213 – 1213
1226 Probabilidades y Estadística 1125/1211 1112 1112/1125
Cod. Nombre Asignatura CursadaPara cursarAprobada Para rendirAprobada
1228 Psicología y Aprendizaje 1113 – 1113
1311 Análisis Matemático III 1211 * */1211
1312 Historia y Epistemología de las Ciencias I – * *
1313 Didáctica de la Matemática I 1228 * */1228 1314 Inglés II – * * 1325 Álgebra III 1225 */1213 */1213 1326 Didáctica de la Matemática II 1312/1313 * */1313 1327 Informática Educativa II 1212/1313 * */1212/1313 1411 Ecuaciones Diferenciales I *** ** ** 1412 Práctica Docente I *** **/1326 **/1326
1413 Problemas en Educación Matemática *** **/1326/1327 **/1326/1327
1424 Topología I *** ** ***
1425 Práctica Docente II – **/1412 **/1412
1426 Historia y Epistemología de las Ciencias II – **/1312 **/1312 Observaciones:
* Materias correspondientes a primer año ** Materias correspondientes a segundo año *** Materias correspondientes a tercer año
El alumno libre debe cumplir con los requisitos para cursar materias además de los requisitos para rendir exámenes finales.
Detalle de asignaturas
1111. - Álgebra I
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 3 hs., Práctica: 4 hs. Dictado: Primer año / Primer cuatrimestre.
Requisitos de admisión: No tiene. Contenidos mínimos:
Números naturales. Inducción. Combinatoria. Polinomios. Números complejos. Vectores en el plano y el espacio. Ángulo entre vectores, distancia, norma, desigualdad de Cauchy-Sch-wartz. Producto escalar, vectorial y mixto. Ecuación de la recta y del plano. Cónicas y cuá-dricas. Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices. Determinantes. Regla de Cramer. Métodos de escalonamiento (pivote, triangulación, Gauss, factorización LU).
1112. - Análisis Matemático I
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 3 hs., Práctica: 4 hs. Dictado: Primer año / Primer cuatrimestre.
Requisitos de admisión: No tiene. Contenidos mínimos:
Funciones en R. Sucesiones. Límite, continuidad y derivada en R. Aproximaciones de núme-ros reales. Teoremas del Valor Medio. Desarrollo en serie de potencias (Taylor); convergen-cia. Máximos y mínimos. Integral definida e indefinida. Técnicas de integración. Aplicacio-nes geométricas y físicas (áreas, volúmeAplicacio-nes, longitud de curvas).
1113. - Introducción a la Enseñanza de las Ciencias
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 4 hs., Práctica: 3 hs. Dictado: Primer año / Primer cuatrimestre.
Requisitos de admisión: No tiene. Contenidos mínimos:
Sistema educativo actual: función cultural social y pedagógica del sistema Educativo en Ar-gentina. Encuadre Legal, la ley Federal de Educación, Leyes Provinciales.
La Institución Escolar y el Sistema Educativo. Proyecto educativo Institucional
Nociones básicas de didáctica. Las distintas concepciones de Didáctica. La Didáctica como ciencia. La educación. Los procesos de aprendizaje, sus dimensiones. Aprendizaje y aprendi-zaje escolar. La interacción en el aula. Logros y dificultades de Aprendiaprendi-zaje.
El rol docente: dimensiones profesional, social y ética. El saber docente. La investigación en el aula y en la escuela.
La enseñanza: conceptualizaciones, supuestos, enfoques históricos y tendencias. El diseño en la Enseñanza, criterios para la organización y selección de contenidos, estrategias y activida-des de aprendizaje. la Evaluación de la enseñanza y del aprendizaje. Concepciones, enfoques y tipos de evaluación. Selección y elaboración de Instrumentos de Evaluación. Factores que inciden en el aprendizaje. Modelos de enseñanza - aprendizaje y su fundamentación psicoló-gica. El dominio del método científico en la transmisión de sistemas conceptuales.
El curriculum escolar: Conceptos y teorías. Funciones, currículo prescripto, real y oculto. Curriculum de ciencias en la EGB y Polimodal, Curriculum de matemática en la EGB y Poli-modal, Curriculum de informática en la EGB y Polimodal.
Diseño, análisis, implementación y evaluación de situaciones didácticas.
1124. - Matemática Discreta
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 3 hs., Práctica: 3 hs. Dictado: Primer año / Segundo cuatrimestre.
Contenidos mínimos:
Lógica proposicional. Conjuntos. Relaciones. Números enteros. Funciones parte entera. Téc-nicas de suma. Congruencia. Introducción a las estructuras algebraicas: monoide, semigrupo, grupo, cuerpos finitos, álgebras. Algebra libre. Morfismos. Álgebras de Boole. Elementos de estimación asintótica, complejidad. Sucesiones recurrentes. Funciones generadoras.
1125. - Álgebra Lineal
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 3 hs., Práctica: 4 hs. Dictado: Primer año / Segundo cuatrimestre.
Requisitos de admisión: Cursada aprobada de Álgebra I. Contenidos mínimos:
Espacios vectoriales: grupos y cuerpos. Independencia lineal. Transformaciones lineales. Au-tovalores y autovectores. Espacios propios y diagonalización. Espacios con producto interno. Bases ortogonales y ortonormales (Gram-Schmidt). Proyección ortogonal. Cuadrados míni-mos. Transformaciones ortogonales: rotaciones y reflexiones. Formas bilineales y cuadráti-cas; diagonalización. Ley de inercia. Clasificación afín y euclídea de funciones cuadráticas. Cónicas y cuádricas.
1126. - Inglés I
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 4 hs., Práctica: 6 hs. Dictado: Primer año / Segundo cuatrimestre.
Requisitos de admisión: No tiene. Contenidos mínimos:
Artículos. Sustantivos. Adjetivos. Pronombres. Adverbios. Grados de comparación. Noción de referencia. Caso genitivo. Verbos: “be”, “have”. Otras traducciones. Formas impersonales. Verbos regulares e irregulares. Distintos tiempos. Formas enfáticas. Verbos defectivos. Impe-rativo. Voz activa y voz pasiva. Infinitivo. Gerundio. Participio. Oraciones condicionales. Frases idiomáticas. Conjunciones. Afijos.
1211. - Análisis Matemático II
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 3 hs., Práctica: 4 hs. Dictado: Segundo año / Primer cuatrimestre.
Requisitos de admisión: Cursada aprobada de Análisis Matemático I. Contenidos mínimos:
Funciones de varias variables reales; derivación y continuidad. Curvas y superficies de nivel. Derivada parcial y direccional. Fórmula de Taylor para campos escalares. Máximos y míni-mos. Extremos condicionados. Integrales múltiples. Funciones vectoriales. Curvatura. Inte-grales de línea y de superficie. Gradiente, Divergencia, Rotor y Flujo. Coordenadas esféricas
y cilíndricas. Teoremas de Stokes y de Green. Introducción a las ecuaciones diferenciales or-dinarias de primer y segundo orden.
1212. - Informática Educativa I
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 3 hs., Práctica: 3 hs. Dictado: Segundo año / Primer cuatrimestre.
Requisitos de admisión: No tiene. Contenidos mínimos:
Sistema Operativo Microsoft Windows, conceptos de interfaz, escritorio, ventanas, iconos, unidades, carpetas, archivos y programas. Procesadores de texto y presentaciones. Noción de hipertexto y multimedia. Internet: búsqueda de información y uso de herramientas de co-municación. Nociones básicas para el manejo de Planillas de Cálculo como herramienta para la modelización y resolución de problemas matemáticos (analítica y gráficamente). Software específicos de: cálculo, graficadores, constructores geométricos. Modelización de problemas para el diseño y la especificación de algoritmos. Implementación de algoritmos simples en el lenguaje C. Otros lenguajes de uso escolar: Pascal, Logo.
1213. - Elementos de Lógica y Teoría de Conjuntos
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 3 hs., Práctica: 3 hs. Dictado: Segundo año / Primer cuatrimestre.
Requisitos de admisión: Cursada aprobada de Álgebra Lineal y final aprobado de Álgebra I. Contenidos mínimos:
Lenguajes proposicionales. Tablas de verdad. Valuaciones. Consecuencia semántica. Formas normales. Lógica de predicados. Estructuras de 1er. Orden. Axiomas de la teoría de conjun-tos. Álgebra de conjunconjun-tos. Álgebras de Boole. Relaciones y funciones. Conjuntos numéricos. Sistemas de Peano. Teorema de recursión. Cardinales. Conjuntos contables. Aritmética car-dinal. Axioma de elección y equivalencias.
1214. - Complementos de Análisis
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 3 hs., Práctica: 3 hs. Dictado: Segundo año / Primer cuatrimestre.
Requisitos de admisión: Cursada aprobada de Análisis Matemático I. Contenidos mínimos:
Funciones trigonométricas: identidades, propiedades analíticas y geométricas. Teorema de Bolzano-Weierstrass. Teoremas de continuidad y derivada en R. Sucesiones de Cauchy. El número e; función exponencial y logaritmo. Criterios de convergencia de series numéricas. Sucesiones y series de funciones. Lema de Abel. Series de potencias. Teoremas de aproxima-ción. Integrales impropias.
1225. - Álgebra II
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 3 hs., Práctica: 3 hs. Dictado: Segundo año / Segundo cuatrimestre.
Requisitos de admisión: Cursada aprobada de Álgebra Lineal y Elementos de Lógica y Teo-ría de Conjuntos.
Contenidos mínimos:
Transformaciones afines, movimientos, semejanzas. Diagonalización de matrices. Polinomio minimal y característico. Triangulación de matrices y forma normal de Jordan. Endomorfis-mos; subespacios invariantes. Descomposición primaria. Formas canónicas. Forma de Sch-midt. Espacios con producto interno. Formas hermitianas; operadores positivos, adjuntos, autoadjuntos, unitarios; aplicaciones. Teorema espectral para operadores normales. Aplica-ciones varias: sucesiones recurrentes, ecuaAplica-ciones en diferencias, etc.
1226. - Probabilidades y Estadística
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 4 hs., Práctica: 6 hs. Dictado: Segundo año / Segundo cuatrimestre.
Requisitos de admisión: Cursada aprobada de: Álgebra Lineal y Análisis Matemático II y fi-nal aprobado de Análisis Matemático I.
Contenidos mínimos:
Estadística. Introducción. Indicadores de posición y de dispersión. Introducción a las proba-bilidades. Variables aleatorias finitas y numerables. Funciones generatrices. Extensión de los axiomas. Algunas leyes continuas. Nociones de estimación, test y decisiones estadísticas. Muestreo. Vectores aleatorios. Nociones sobre procesos de Markov.
1227. - Geometría con regla y compás
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 3 hs., Práctica: 3 hs. Dictado: Segundo año / Segundo cuatrimestre. Requisitos de admisión: No tiene.
Contenidos mínimos:
Geometría. Polígonos. Polígonos convexos y cóncavos. La suma de los ángulos interiores de un polígono. Polígonos regulares. La circunferencia y sus elementos. Tangentes, arco capaz y potencia. Teorema del seno. Construcciones con regla y compás. Polígonos regulares cons-truibles con regla y compás. Geometría reticular. La fórmula de Pick para áreas. Polígonos regulares en el retículo. Los teoremas de Blichfeldt y de Minkowsky. Las transformaciones rígidas del plano con números complejos. Aplicaciones a la resolución de problemas geomé-tricos en el plano.
1228. - Psicología y Aprendizaje
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 4 hs., Práctica: 3 hs. Dictado: Segundo año / Segundo cuatrimestre.
Requisitos de admisión: Cursada aprobada de Introducción a la Enseñanza de las Ciencias. Contenidos mínimos:
La transición: pubertad. Adolescencia, características del sujeto adolescente.
Teorías del aprendizaje y análisis de sus supuestos. El proceso de construcción del conoci-miento. El Conductismo y el procesamiento de la información como programas de investiga-ción.
Aprendizaje por Asociación. La formación de Conceptos artificiales y naturales. Teorías computacionales del aprendizaje. La Teoría de los modelos mentales de Johnson-Laird.
El desarrollo cognitivo: formalización del pensamiento, relaciones entre pensamiento y lenguaje. Teorías de la reestructuración: la gestalt, la teoría de la equilibración de Piaget, la teo -ría del aprendizaje significativo de Ausubel. Factores sociales de coordinación individual y cultural. Aportes de la psicolinguística. La teoría del aprendizaje de Vygotsky conceptos es-pontáneos y científicos.
Las consecuencias de las diferentes teorías del aprendizaje para la enseñanza de las ciencias. Psicología y Curriculum. El desarrollo cognitivo, la escuela y el mundo del trabajo.
1311. - Análisis Matemático III
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 3 hs., Práctica: 4 hs. Dictado: Tercer año / Primer cuatrimestre.
Requisitos de admisión: Cursada aprobada de Análisis Matemático II y finales aprobados de 1er. año.
Contenidos mínimos:
Números complejos. Funciones analíticas. Integrales de contorno. Teorema de Cauchy-Gour-sat. Fórmula integral de Cauchy. Series de potencias, de Laurent y de Taylor. Funciones ho-lomorfas. Teorema de los residuos. Ceros y polos. Integrales impropias. Transformaciones conformes y de Laplace. Series de Fourier, transformada de Fourier, identidad de Parseval.
1312. - Historia y Epistemología de las Ciencias I
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 3 hs., Práctica: 3 hs. Dictado: Tercer año / Primer cuatrimestre.
Contenidos mínimos:
Ciencia antigua y ciencia moderna. Cosmologías precientíficas. Cosmología Aristotélica. La astronomía ptolemaica. Las tres tradiciones científicas, su incidencia en los principales expo-nentes de la revolución científica. La ruptura copernicana. Las etapas de la revolución cientí-fica: Ticho Brahe, J. Kepler, Galileo. El surgimiento del método experimental. La mecánica newtoniana. De Aristóteles a Newton. El concepto tradicional de ciencia. La concepción standard de las ciencias: el positivismo lógico, sus propuestas sobre la estructura, método, criterios de demarcación, métodos y objetivos del conocimiento científico. La evaluación, la concepción instrumentalista de la ciencia. El falsacionismo popperiano.
1313. - Didáctica de la Matemática I
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 3 hs., Práctica: 4 hs. Dictado: Tercer año / Primer cuatrimestre.
Requisitos de admisión: Cursada aprobada de Psicología y Aprendizaje y finales aprobados de 1er. año.
Contenidos mínimos:
La matemática y su didáctica: La enseñanza-aprendizaje de la matemática tradicional, mo-derna y actual. Estudio, selección y organización de los Contenidos Básicos Comunes de ma-temática para los distintos años del tercer ciclo de la E.G.B. Organización en ejes: numérico, funcional y geométrico. El rol del problema en la enseñanza de la matemática. La teoría de la Situaciones. La dialéctica instrumento-objeto. Juego de marcos. El rol del docente en la pro-puesta actual: su relación con el conocimiento y con el alumno. La devolución. La enseñanza a alumnos con dificultad. La planificación de las situaciones de clase. La evaluación.
1314. - Inglés II
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 4 hs., Práctica: 6 hs. Dictado: Segundo año / Primer cuatrimestre.
Requisitos de admisión: Finales aprobados de 1er. Año. Contenidos Mínimos:
Revisión de tiempos verbales. Auxiliares. Adverbios, preposiciones, prefijos y sufijos, moda-les, gerundios. Voz pasiva. Adjetivos, pronombres. Oraciones condicionales. Gerundio y par-ticipio presente comparados. Preposiciones y partículas.
Análisis del párrafo. Scanning, skimming, predicción. Idea principal y secundaria. Tipo de texto. Palabras transparentes. Falsos cognados, anáfora y catáfora. Tipos de vocabulario. Contraste de ideas. Referencias contextuales. Organización de la información. Explicar y de-finir.
1325. - Álgebra III
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 3 hs. Práctica: 3 hs. Dictado: Tercer año / Segundo cuatrimestre.
Requisitos de admisión: Cursada aprobada de Álgebra II, finales aprobados de 1er. año y fi-nal aprobado de Elementos de Lógica y Teoría de Conjuntos.
Contenidos mínimos:
Operaciones binarias internas. Grupos: propiedades y ejemplos. Subgrupos. Grupos cíclicos. Teoremas de Lagrange, Euler, Fermat. Homomorfismos de grupos; núcleo e imagen. Subgru-pos normales. Grupo cociente. Teoremas de isomorfismo. Grupo de permutaciones. Teorema de Cayley. Productos directos. Subgrupos de Sylow. Teorema de estructura para grupos abe-lianos finitamente generados. Anillos. Subanillos. Ideales. Morfismos. Anillos cocientes. Do-minios. Anillos de división. Dominios euclideanos, de factorización única y principales. Ca-racterística de un anillo. Cuerpos. Cuerpo de fracciones de un dominio de integridad. Facto-rización de polinomios sobre un cuerpo. Extensiones de cuerpos; extensiones algebraicas y trascendentes. Números algebraicos.
1326. - Didáctica de la Matemática II
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 3 hs., Práctica: 4 hs. Dictado: Tercer año / Segundo cuatrimestre.
Requisitos de admisión: Cursada aprobada de: Historia y Epistemología de las Ciencias I y Didáctica de la Matemática I y finales aprobados de 1er. año.
Contenidos mínimos:
Estudio, selección y organización de los Contenidos Básicos Comunes de matemática para los distintos años del Polimodal (Organización en ejes: numérico, funcional y geométrico). Planificación anual. La evaluación.
Problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos de la transposición didáctica de las no-ciones de función, límite, continuidad y derivada. Obstáculos epistemológicos.
Objeto de estudio de la didáctica. Fenómenos de Didáctica. Situación didáctica, situación a-didáctica. Contrato didáctico. Fenómenos de la modelización. Elementos de la modelización. Las situaciones a-didácticas. La transposición didáctica: del conocimiento sabio al conoci-miento escolar.
La resolución de problemas en la enseñanza: Breve análisis epistemológico.
La metodología de la Investigación en Didáctica de la matemática: Ingeniería Didáctica. Las razones para la elección de la Teoría de la Didáctica Francesa. Otras propuestas teóricas.
1327. - Informática Educativa II
Dictado: Tercer año / Segundo cuatrimestre.
Requisitos de admisión: Cursada aprobada de Informática Educativa I y Didáctica de la Ma-temática I, y finales aprobados de 1er. año.
Contenidos mínimos:
Tecnologías de la información y la comunicación en el contexto escolar. Distintos usos: re-curso didáctico, herramienta y medio de comunicación.
Hipertexto, imagen, sonido y animación. Interactividad.
Documentos en la Web y Software educativo: características, clasificación según su funcio-nalidad. Criterios de evaluación para hipermedias educativos.
Análisis de situaciones. Diseño e implementación de situaciones didácticas. Elaboración de materiales simples.
1411. - Ecuaciones Diferenciales I
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 3 hs., Práctica: 3 hs. Dictado: Cuarto año / Primer cuatrimestre.
Requisitos de admisión: Cursadas aprobadas de 3er. año y finales aprobados de 2º año. Contenidos mínimos:
Ecuaciones de primer orden. Ecuaciones lineales de primer orden. Ecuaciones de variables separables. Ecuaciones exactas. Ecuaciones homogéneas. Teoremas de existencia y unicidad. Ecuaciones lineales de segundo orden. Ecuación homogénea con coeficientes constantes. El problema de la inhomogeneidad. Soluciones de ecuaciones lineales de segundo orden con se-ries de potencias. Aplicaciones.
1412. - Práctica Docente I
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 4 hs., Práctica: 4 hs. Dictado: Cuarto año / Primer cuatrimestre.
Requisitos de admisión: Cursadas aprobadas de 3er. año, finales aprobados de 2º año y final aprobado de Didáctica de la Matemática II.
Contenidos mínimos:
Se desarrollan actividades de diseño, implementación y evaluación de secuencias didácticas y:
• Observación de clases en EGB 3.
• Ayudantías a profesores a cargo de cursos correspondientes al ciclo.
• Clases de Ensayo.
1413. - Problemas en Educación Matemática
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 4 hs., Práctica: 3 hs. Dictado: Cuarto año / Primer cuatrimestre.
Requisitos de admisión: Cursadas aprobadas de 3er. año y finales aprobados de 2º año y fi-nales aprobados de Didáctica de la Matemática II e Informática Educativa II.
Contenidos mínimos:
Análisis y discusión de las problemáticas actuales en Educación Matemática y de los marcos teóricos desde los cuales se las formula y aborda. Los temas a profundizar serán acordados entre los estudiantes y el profesor del curso, según las necesidades e intereses en un cierto momento. Por ejemplo: (Curriculum y EM, Evaluación y EM, Cognición y EM, Enseñanza- aprendizaje de la Matemática, Didáctica de la matemática, Formación de profesores de Mate-mática, etc)
1424. - Topología I
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 3 hs., Práctica: 3 hs. Dictado: Cuarto año / Segundo cuatrimestre.
Requisitos de admisión: Cursadas aprobadas de 3er. Año y finales aprobados de 2do. año. Contenidos mínimos:
Espacios métricos. Sucesiones en espacios métricos. Espacios métricos completos y compac-tos. Homeomorfismos. Contracciones. Teorema del Punto fijo. Completamiento de un espa-cio métrico. Sucesiones de funespa-ciones. Espaespa-cios de funespa-ciones. Teorema de Dini. Álgebra de funciones. Teorema de Ascoli. Diferenciación en R. Jacobianos. Regla de la cadena. Teorema del Valor Medio. Derivadas de orden superior. Teorema de Taylor. Teorema de la función implícita. Teorema de la función abierta.
1425. - Práctica Docente II
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 4 hs., Práctica: 4 hs. Dictado: Cuarto año / Segundo cuatrimestre.
Requisitos de admisión: Finales aprobados de 2º año y final aprobado de Práctica Docente I. Contenidos mínimos:
Se desarrollan actividades de diseño, implementación y evaluación de secuencias didácticas y:
• Observación de clases en Polimodal y nivel superior (universitario y no universitario).
• Ayudantías a profesores a cargo de cursos del Polimodal y nivel superior (universitario y no universitario).
• Residencia en un curso de Polimodal.
1426. - Historia y Epistemología de las Ciencias II
Duración: Cuatrimestral. Teoría: 3 hs., Práctica: 3 hs. Dictado: Cuarto año / Segundo cuatrimestre.
Requisitos de admisión: Finales aprobados de 2º año y final aprobado de Historia y Episte-mología de las Ciencias I.
Contenidos mínimos:
La geometría: pre-griega, griega. El quinto postulado de Euclídes. Las geometrías no euclide-anas. La concepción no standard de las ciencias. Kuhn, Lakatos, Feyerabend. Transición de la física clásica a la nueva física del siglo XX: relatividad, física cuántica. Distintas perspectivas de la actividad científica. Sistemas axiomáticos formales. Sistemas axiomáticos interpretados. Ciencias formal y fáctica. Geometría y realidad. Ciencias básicas y aplicadas. Tesis y cambios en el enfoque de resolución de problemas de Larry Laudan: i) La aplicación inicial del mismo al progreso científico. ii) El modelo de reticulado en su nueva teoría de la racionalidad cientí-fica. iii) La epistemología normativa naturalista.