EJERCICIOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
EJERCICIOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
1.
1. Proceda a desarrollar el análisis por estaProceda a desarrollar el análisis por estadística descriptiva sobre las cadística descriptiva sobre las características enracterísticas en centímetros de 25 alumnos que cursan el primer año de secundaria de acuerdo a las centímetros de 25 alumnos que cursan el primer año de secundaria de acuerdo a las siguientes características siguientes características 138 164 150 132 144 138 164 150 132 144 146 158 140 147 136 146 158 140 147 136 168 116 138 176 163 168 116 138 176 163 146 173 142 147 135 146 173 142 147 135 161 145 135 142 150 161 145 135 142 150 a)
a) Determine el numero de intervalos de acuerdo a la Determine el numero de intervalos de acuerdo a la formula de Sturges, así como laformula de Sturges, así como la amplitud de clase, aproximando los resultados a la
amplitud de clase, aproximando los resultados a la siguiente unidad.siguiente unidad. b)
b) Determine el valor de las Determine el valor de las medidas de tendencia centralmedidas de tendencia central c)
c) Compruebe de manera grafica el valor de la medianaCompruebe de manera grafica el valor de la mediana
d)
d) Determine, mediante momentos estDetermine, mediante momentos estadísticos el adísticos el tipo de curva de distrtipo de curva de distribución deibución de frecuencias frecuencias.. a) a)
= 1
= 1 ++3.3
3.3 2525 = 5.6 ≈ 6
= 5.6 ≈ 6
== 17
1766111166
66 = 10
= 10
Intervalos Intervalos Nominales Nominales Intervalos Intervalos Reales Reales f f fa fa fr fr far far x x F*xF*x 115-124 115-124 114.5-124.5 114.5-124.5 1 1 1 1 4% 4% 4% 4% 119.5 119.5 119.5119.5 125-134 125-134 124.5-134.5 124.5-134.5 1 1 2 2 4% 4% 8% 8% 129.5 129.5 129.5129.5 135-144 135-144 134.5-144.5 134.5-144.5 99 MODAMODA 11 11 36% 36% 44% 44% 139.5 139.5 1255.51255.5 145-154 145-154 144.5-154.5 144.5-154.5 77 MEDIANAMEDIANA 18 18 28% 28% 72% 72% 149.5 149.5 1046.51046.5 155-164 155-164 154.5-164.5 154.5-164.5 4 4 22 22 16% 16% 88% 88% 159.5 159.5 638638 165-174 165-174 164.5-174.5 164.5-174.5 2 2 24 24 8% 8% 96% 96% 169.5 169.5 339339 175-184 175-184 174.5-184.5 174.5-184.5 1 1 25 25 4% 4% 100% 100% 179.5 179.5 179.5179.5 ∑ ∑ N= N= 25 25 3707.53707.5 = 3707.5
25 = 148.3
x f y=
x-̅
f*y f*y^2 f*y^3 f*y^4119.5 1 -28.8 -28.8 829.44 -23887.872 687970.714 129.5 1 -18.8 -18.8 353.44 -6644.672 124919.834 139.5 9 -8.8 -79.2 696.96 -6133.248 53972.5824 149.5 7 1.2 8.4 10.08 12.096 14.5152 159.5 4 11.2 44.8 501.76 5619.712 62940.7744 169.5 2 21.2 42.4 898.88 19056.256 403992.627 179.5 1 31.2 31.2 973.44 30371.328 947585.434
∑
0 4264 18393.6 2281396.48
= 025 = 0
= 1264
25 170.59 =
=
Ó = √ 170.59 = 13.0598
= 18393.6
25 = 735.744
=
.
.
= .3303
Sesgo Derecho Porcentaje de sesgo =|
|∗100
=|
.
|∗100
=11.01%
= 2281396.484
25
= 91255.85
= 91255.85
13.0598
= 3.1370
2.- A continuación se ofrece una distribución de frecuencias del peso de 150 personas que utilizaron un elevador cierto día. Construya un histograma con ciertos datos.
CLASE FRECUENCIA CLASE FRECUENCIA
75-69 10 150-164 23
90-104 11 165-179 9
105-119 23 180-194 9
120-134 26 195-209 6
a) ¿Que observa en el histograma respecto a los datos que no captó de inmediato en la distribución de frecuencias?
b) Si cada elevador, tiene capacidad para 6 personas pero sus capacidad total de seguridad tiene un límite de 400 kg. ¿Qué puede hacer el operador ara maximizar la capacidad sin rebasar el límite de seguridad?¿Apoyan los datos su propuesta?
a.) Existen datos que no se muestran como por ejemplo la clase 70-89 y 135-149 y el numero de total de frecuencias de la tabla es de 117 en lugar de 150 como indica el problema.
b.) Subir más personas con el peso más bajo al mismo tiempo, para así transportar más personas pero sin rebasar el límite de 400 kg.
0 5 10 15 20 25 30 F R E C U E N C I A
HISTOGRAMA
Series13. Homero Willis, capitán de un barco pesquero de SalterPath (North Carolina) tiene la creencia de que la pesca mínima para recuperar la inversión debe ser de 5000 libras por viaje. A continuación, tenemos los datos de una muestra de la pesca de 20 salidas al mar que el barco de Homero ha hecho recientemente:
6500 6700 3400 3600 2000 7000 5600 4500 8000 5000 4600 8100 6500 9000 4200 4800 7000 7500 6000 5400
Tomando 4 clases y con una amplitud de 2000, construya una tabla de distribución de frecuencias y una ojiva que le ayude a contestar las siguientes preguntas:
a) ¿Aproximadamente qué proporción de los viajes recupera y sobrepasa la inversión según Homero?
b) ¿Qué pescas del barco de Willis superan el 20%?
LIMITES REALES MARCA DE CLASE FRECUENCIA FRECUENCI RELATIVA FRA 2000-4000 3000 3 15 15 4001-6000 5000 8 40 55 6001-8000 7000 7 35 90 8001-10000 9000 2 10 100 N= 20 20 40 60 80 100 120
OJIVA
OJIVA ASCENDENTE OJIVA DESCENDENTEa) 60% de los viajes sobrepasan las 5000 libras
b) Las pescas de estos intervalos son mayores al 20% 4001-6000 6001-8000
4.- Las autoridades de Clarkson University realizaron un sondeo entre sus alumnos para conocer su opinión acerca de su universidad. Una pregunta fue si la universidad no satisface sus expectativas, si las satisface o si supera sus expectativas. Encontraron que 4% de los interrogados no dieron una respuesta, 26% respondieron que la universidad no llenaba sus expectativas y 56% indicó que la universidad superaba sus expectativas.
a. Si toma un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que diga que la universidad supera sus expectativas?
b. Si toma un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que diga que la universidad satisface o supera sus expectativas?
5.- Datos sobre las 30 principales acciones y fondos balanceados proporcionan los rendimientos porcentuales anuales y a 5 años para el periodo que termina el 31 de marzo de 2000 (The Wall Street Journal , 10 de abril de 2000). Suponga que considera altos un
rendimiento anual arriba de 50% y un rendimiento a cinco años arriba de 300%. Nueve de los fondos tienen un rendimiento anual arriba de 50%, siete de los fondos a cinco años lo tienen arriba de 300% y cinco de los fondos tienen tanto un rendimiento anual arriba de 50% como un rendimiento a cinco años arriba de 300%.
a. ¿Cuál es la probabilidad de un rendimiento anual alto y cuál es la probabilidad de un rendimiento a cinco años alto?
b. ¿Cuál es la probabilidad de ambos, un rendimiento anual alto y un rendimiento a cinco años alto?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que no haya un rendimiento anual alto ni un rendimiento a cinco años alto?
6. Una fabrica manufactura 4 tipos diferentes de tornillos a.- Tornillo largo cuerda fina
b.- Tornillo largo cuerda gruesa c.- Tornillo corto cuerda fina d.- Tornillo corto cuerda gruesa
En una caja de excedentes para la clasificación se encuentran 100 tornillos, 46 de los cuales 30 son de cuerda fina; 54 largos de los cuales 24 son de cuerda gruesa.
Los encargados del almacén deben de clasificar los tornillos por lo que desean saber las siguientes probabilidades
i. De clasificar un tornillo corto de cuerda fina ii. De clasificar un tornillo largo de cuerda gruesa
iii. De clasificar un tornillo de cuerda fina sin importar su largo iv. De clasificar un tornillo corto o de cuerda gruesa
v. De clasificar un tornillo corto o de cuerda fina vi. De clasificar un tornillo largo o de cuerda gruesa.
7.-a. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona tenga sangre tipo O? b. ¿De que tenga sangre Rh-?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona sea Rh- dado que la persona tiene sangre tipo O?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona tenga sangre tipo B dado que es Rh+?
e. ¿Cuál es la probabilidad de que en un matrimonio, los dos sean Rh-?
f. ¿Cuál es la probabilidad de que en un matrimonio, los dos tengan sangre AB?