Simulación de Circuitos Electrónicos de Potencia Con PSPICE

Simulación de Circuitos

Electrónicos de Potencia

con PSPICE

Em ilio Figueres A m o ró s

José M anuel Benavent García

Gabriel Garcerá Sanfeliu

CORTESIA DE ALFAOMEGA

A

Alfaomega

UNIVERSIDAD

POLITECNICA

PRÓLOGO

El a n álisis d e c irc u ito s e le ctró n ico s m ed ian te h erram ien tas in fo rm áticas de sim u lació n h a alc an z ad o un gran auge en las ú ltim as do s d écad as, co nvirtiéndose en una e ta p a p rác tic am e n te in d isp en sab le en el p ro ceso de d iseñ o de circu ito s ele ctró n ico s de c u a lq u ie r tipo.

En efecto , la tre m e n d a flex ib ilid ad y fiab ilid ad de los actu ales pro g ram as in­ fo rm ático s de sim u lació n p erm ite d ise ñ ar y v e rific a r circu ito s antes d e su m ontaje y en say o en el lab o rato rio , con resu ltad o s so rp ren d en tem en te sim ilares a los que se o b tien en en el p ro to tip o real.

E n el cam p o d e la ele ctró n ica de p o ten cia, d en tro del cual la co n stru cció n de p ro to tip o s es esp ec ialm en te co sto sa tan to d esd e el p u n to de v ista e co n ó m ico com o tem p o ral (h o ras a in v ertir en el m o n taje), la sim u lació n p rev ia m ed ian te un p ro ­ g ram a in fo rm ático se rev e la e x tra o rd in a ria m en te útil, al p o d e r in v estig ar la in­ flu en c ia de c u a lq u ie ra de los co m p o n en tes del circu ito so b re su co m p o rtam ien to sin te n e r q u e p ro c e d e r a ted io sa s y, en o casio n es, ard u as lab o res \ie m ontaje.

E n e sa m ism a línea, la sim u lació n in fo rm ática p erm ite c o m p ren d er de una fo rm a se n cilla de q u é m an era afectan al fu n cio n am ien to del circu ito los elem en to s p a rá sito s del m ism o , tales co m o la resisten c ia e in d u ctan cia de los cab lead o s, las cap a cid ad e s in trín secas en tre las esp iras de tran sfo rm a d o re s e in d u cto res, etc. E s­ to s e lem en to s su elen d ejarse de lado en los estu d io s p relim in ares p o r la co m p leji­ dad q u e añ ad en al a n álisis y, sin em bargo, son resp o n sab les de cierto s fen ó m en o s (lo s m ás g rav es, so b re ten sio n e s y so b re co rrien te s) que p u ed en p ro v o ca r el m al fu n cio n am ien to d e los c o m p o n en tes e in clu so su d estru cció n .

El esp íritu del p resen te tex to es in tro d u c ir al lecto r en el a p asio n an te m undo de la e le c tró n ic a de p o ten c ia a trav é s de la sim u lació n p o r o rd en ad o r, gu ián d o le m ed ian te e je m p lo s resu elto s y a n o tacio n es teó rica s que facilitan , a n u e stro ju ic io , la lab o r d e c o m p re n sió n de los resu ltad o s de las sim u lacio n es que se efectúan. A sim ism o , se han in tercalad o a lo largo de la o b ra n u m ero sas activ id ad es sin re ­ so lv er p a ra q u e el le c to r p u e d a p ro fu n d iza r en el estu d io de los c irc u ito s an aliza­ dos.

E l so ftw are e le g id o de e n tre los d isp o n ib les en el m ercad o h a sido, p o r su ex ­ te n sa d ifu sió n y u tiliza ció n , la v ersió n 8.0 de ev alu ació n del p ro g ram a d e sim ula­ c ió n e le c tró n ic a P S P IC E . L a c o p ia y la d istrib u ció n de las v ersio n es d e evaluación no sólo no e stá p ro h ib id a , sino que es ap o y ad a p o r la firm a resp o n sab le del

soft-PRÓLOGO

1

w are, la e m p re sa e stad o u n id en se M icro sim C o rp o ratio n . P a ra so licitar u n a co p ia g ratu ita del p ro g ram a se p u ed e acced er a la p ág in a W eb de M icro sim , lo calizad a en la sig u ien te d irecció n :

http:Wwww.microsim.com.

L a o b ra se h a d iv id id o en cin co cap ítu lo s, d ed icad o s c ad a uno d e ellos a las p rin cip ales fam ilias d e co n v ertid o res ele ctró n ico s de potencia.

E n los c a p ítu lo s 1 y 2 se estu d ian , resp ectiv am en te, los circu ito s rec tifica d o ­ res en sus v e rsio n es no c o n tro lad a (d io d o s) y c o n tro lad a (tiristo res), h acien d o é n ­ fasis en los efe cto s d e este tip o de c o n v ertid o re s so b re las red es de d istrib u ció n eléctrica.

L os c ap ítu lo s 3 y 4 se d ed ican al estu d io d e los co n v erso res co n m u tad o s con y sin aislam ien to , p o n ien d o d e m an ifiesto las p rin cip ale s carac terística s de la etap a de p o te n c ia de e ste tip o de circu ito s.

F in alm en te, el cap ítu lo 5 tra ta la c o n v ersió n de c o n tin u a a altern a (circu ito s in v erso res), d e c re cie n te in terés en la in d u stria p o r c o n stitu ir el n ú cleo de eq u ip o s v ariad o res d e fre c u e n c ia d e stin a d o s al co n tro l de m o to res de c o rrien te altern a y sistem as d e a lim en tac ió n in in te rru m p id a (S A I’s).

Emilio Figueres Amorós

José M. Benavent García

Gabriel Garcerá Sanfeliu

CONTENIDO

C A P Í T U L O 1. R e c t i f i c a d o r e s n o c o n t r o l a d o s ... 7

1.1 In tro d u c c ió n ... 9

1.2 R e c tific a d o r de m ed ia o n d a con c arg a in d u ctiv a... 9

1.3 R e c tific a d o r m o n o fásic o en p u e n te ... 13

1.4 R e c tific a d o r m o n o fásico d u p lic ad o r de te n s ió n ... 25

1.5 E fec to s de los rec tifica d o res m o n o fásico s en líneas trifá s ic a s ... 27

1.6 R e ctific ad o re s tr if á s ic o s ... 34

1.7 E fecto s d e las in d u ctan cias de red so b re la co n m u tació n de c o r r ie n te 42 1.7.1 R e ctific ad o re s m o n o fá s ic o s ... 44 1.7.2 R e ctific ad o re s trifá s ic o s ... 46 1.8 R e ctific ac ió n d e fo rm as de o n d a no s in u s o id a le s ... 48 C A P Í T U L O 2 . R e c t i f i c a d o r e s c o n t r o l a d o s ... 57 2.1 In tro d u c c ió n ... 59 2.2 M o d e liz ac ió n d el t i r i s t o r ... 59

2.3 P rin c ip io s d e fu n cio n a m ie n to del t ir i s t o r ... 61

2.4 R e c tific a d o r m o n o fásico en p u e n te ... 63

2.4.1 In flu e n c ia d e L r ... 69

2.4 .2 F u n c io n am ien to con c arg as n o id e a le s... 70

2.4.3 F u n c io n am ien to co m o in v e rs o r... 72

2 .4 .4 R e c tific a d o r m o n o fásico se m ic o n tro la d o ... 74

2.5 R e ctific ad o re s T rifá s ic o s ... 75

2.5.1 F u n c io n am ien to con c arg a id e a l... 76

2 .5 .2 In flu e n c ia d e las in d u ctan cias de lín e a ... 80

2.5.3 F u n c io n am ien to con c arg a R L E ... 82

2 .5 .4 O tro s tip o s de rec tifica d o res trifá s ic o s ... 84

2.5.4.1 R e c tific a d o r s e m ic o n tro la d o ... 85

CONTENIDO

CAPÍTULO 3. Conversores DC-DC conm utados... 89

3.1 C o n tro l d e c o n v erso re s D C -D C p o r P W M ... 92

3.1.1 M o d e liz ac ió n en P sp ice de in terru p to res c o n tro lad o s y del m o d u la d o r P W M ... 94

3.2 El c o n v e rso r B u ck (red u c to r de te n s ió n ) ... 98

3.2.1 In flu e n c ia de la re siste n c ia serie del c o n d e n s a d o r ... 105

3.3 El c o n v e rso r B o o st (ele v ad o r de te n s ió n )... 106

3.4 El c o n v e rso r B u c k -b o o s t... 110

3.5 El c o n v e rso r C ú k ... 114

3.6 C o n v e rso res en p u e n te ... 116

3.6.1 C o n v e rso res en p u en te co m p leto (F u ll-B rid g e )... 116

3.6 .2 C o n v e rso res en sem ip u en te (H a lf-B rid g e )... 125

CAPÍTULO 4. Conversores DC-DC conm utados con aislam iento

127

4.1 El c o n v e rso r F o r w a r d ... 129 4.2 El c o n v e rso r F ly b a c k ... 138 4.2.1 F ly b a ck con d o s tr a n s is to r e s ... 140 4.3 El c o n v e rso r P u s h -P u ll... 143 4.3.1 C o n v e rso r P u sh -P u ll fu en te de te n s ió n ... 143 4.3 .2 C o n v e rso r P u sh -P u ll fu en te de c o rrie n te ... 148 4.4 C o n v e rso re s en p u en te a is la d o s... 156 4.4.1 El c o n v e rso r F u ll-B rid g e a is la d o ... 156

4 .4 .2 El c o n v e rso r H alf-B rid g e a is la d o ... 163

CAPÍTULO 5. Conversores DC-AC: Inversores... 167

5.1 In tro d u c c ió n ... 169

5.2 In v erso res m o n o fá s ic o s ... 171

5.2.1 C o n tro l P W M b ip o la r... 171

5.2.2 C o n tro l P W M u n ip o la r... 181

CONTENIDO

5.2.4 C o n tro l d e in v erso res p o r c an celació n de te n s ió n ... 186

5.3 In v erso res trifá s ic o s ... 189

5.3.1 In v erso res trifá sic o s P W M ... 189

5.3.2 In v erso res trifá sico s de o n d a c u a d r a d a ... 191

5.4 E fec to s de los reta rd o s en los d isp aro s so b re la ten sió n de salid a de in v e rs o re s P W M ... 197

5.5 E lim in ació n p ro g ram a d a d e a rm ó n ic o s ...200

CAPITULO 1

RECTIFICADORES NO

R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S

1.1. IN TR O D U C C IÓ N

L a c o n v ersió n A C -D C tie n e u n a im p o rtan cia cap ital en el cam po de la e le ctró n ica y d e la e le ctricid ad en g en eral, d e riv a d a de la n ecesid ad de a d ap tar las c arac terística s d e las red es de d istrib u c ió n e lé ctrica (p rin cip al fu en te de en erg ía que se u tiliza a ctu alm en te) a los req u erim ien to s de un am p lio ab an ico de recep to res ta le s co m o e q u ip o s e le ctró n ico s, m o to res de c o rrie n te co n tin u a (u tiliza d o s en reg u la ció n de p ro ceso s y en tracció n eléctrica: m etro, tran v ía, tren es de c ercan ías, etc.). T o d o s esto s rec ep to re s req u ieren c o rrie n te c o n tin u a p ara su co rre cto fu n cio n a m ie n to , en tan to que las red es e lé ctrica s (salv o raras ex ce p cio n es) p resen ta n fo rm as de o n d a a ltern a s sen o id ales con un d eterm in ad o v a lo r d e te n sió n e fic a z en tre fases (en E sp añ a, 380V , con u n a frecu en cia de 50 H z). P o r ello , a fin d e que la red e lé ctrica p u ed a ser u tilizad a co m o fu en te de su m in istro de e n e rg ía p a ra esto s eq u ip o s, se com p ren d e la n e ce sid ad de u tilizar c o n v ertid o re s e sp e c ífic o s (circ u ito s re c tifica d o res) en carg ad o s de “tra n sfo rm a r” en c o n tin u as las fo rm as de o n d a altern as c arac terística s de la red.

D esd e el p u n to de v ista de los d isp o sitiv o s e lectró n ico s u tilizad o s y las p o sib ilid a d es de c o n tro la r el nivel de ten sió n c o n tin u a en la salida del rectificad o r, este tip o d e c o n v ertid o re s se p u ed en c la sific a r en:

1. R e c tific a d o re s no co n tro lad o s. 2. R e ctific ad o re s co n tro lad o s.

L os p rim e ro s (re c tific a d o re s n o co n tro lad o s) u tilizan d iodos co m o d isp o sitiv o sem ic o n d u cto r y p erm iten o b ten er una ten sió n de salid a con un v a lo r m edio p rác tic am e n te co n stan te, sin p o sib ilid a d es de v a ria r su am p litu d de form a co n tro lad a. E ste tip o de rec tifica d o res es el m ás u tilizad o p o r su sim p licid ad y ap arece co m o p rim e ra etap a de la fu en te d e alim en tació n en la m ay o ría de los e q u ip o s e le ctró n ico s: eq u ip o s de m úsica, o rd en a d o res p erso n ales, etc.

El seg u n d o tip o de rec tifica d o res (co n tro lad o s) u tilizan tiristo re s com o d isp o sitiv o se m ic o n d u cto r y serán e stu d ia d o s en el cap ítu lo 2. Su principal c a ra c te rístic a es la p o sib ilid a d de co n tro lar a v o lu n tad el v alo r m ed io de la tensión de sa lid a del rec tifica d o r, actu an d o para ello sobre el án g u lo de d isp aro de los tiristo res.

1.2. RECTIF IC A D O R D E M E D IA ONDA C O N CARGA INDUCTIVA

P ese a no ser frecu en tem en te u tilizad o en la industria, el estudio del re c tific a d o r d e m ed ia o n d a nos va a p e rm itir p o n er de m an ifiesto algunos de los c o n ce p to s e le m e n tales de la rec tifica c ió n no co n tro lad a.

'S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N C IA C O N PSPIC-E"

D

Lcarga

10mh

v¡n r -

Rcarga

10

Figura 1.1. Rectificador de media onda con carga R L

L a figura 1.1 m uestra el e sq u em a de este tipo de rectificador funcionando con carga inductiva. Para introducir el circuito en el editor de esquem as, se utilizarán los siguientes elem entos:

1) V¡n: fuente de tensión Vsin, m ediante la cual se m odeliza una to m a m onofásica de la red de distribución, p ro gram ando los siguientes parám etros:

Ñame

ÍDC

Valué S ave Allí

VOFF=0

VAMPL=311

_FF¡EQ=50

TD=0

DF=0

PHASE=Q

SIMULA TIO NO NLY=

•*~i Change Displa^

¡ i t l i

Üjs R Include Natvchartgeable AHfibu*ñí

R ínclude Sü^iem-defined Atributes

QK

Caricel

Figura 1.2. Cuadro de diálogo del elemento Vsin

2) D io d o rectificador: D break (diodo ideal).

3) L carga = 10mH; Rcarga = 10£2.

U n a vez d ib u jad o el esq u em a en el editor, para e fectu ar un análisis temporal del circuito introducirem os en el m enú transient un tiem po de sim ulación que nos

R E C T IF IC A D O R E S N O C O N TR O LA D O S

p erm ita visualizar en pan talla dos periodos corresp o n d ien tes a la tensión de entrada, con un p aso m áx im o de iteración (determ inado por el parám etro Step

Ceiling) lo su ficien tem en te p equeño para o b ten e r una resolución aceptable. Para

ello, se utilizarán los siguientes valores:

p Transient Analysis--- j

Pnnt Step:

jioil "

j j

Final Time: pOni \

Nü-Print Delay:

jcf

i Step Ceiling: ' 50u 1 r Detailed Bías Pt.

| (“ Skip initial tramient solutíon p Fouief Analysis---| r Enable Fourier j Center Frequency: i Number of harmonics: ! OUput Vars,:

OK

Cancel

Figura. 1.3. de dialogo Cuadro del m enú transient

E fec tu a d a la sim ulación, la form a de onda de la tensión rectificada que se aplica a la carg a es la que se m uestra en la figura 1.4. Puede observarse que la tensión de salida no se anula hasta que no lo hace la corriente de carga, lo que significa que el diodo rectificador perm anece polarizado en directo incluso durante una p orción del sem ip erio d o negativo de la tensión de entrada.

E ste h ech o es deb id o a que la inductancia de salida se opone a variaciones bruscas de corriente, creando la sobretensión necesaria para m antener al diodo en c o n d u cció n hasta que la corriente se anula.

'S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O T E N C IA C O N P S P I C E "

Os 1üns ZOns 30ns 4Bns

□ U(D1:2) * I(L1)*5

Time

Figura 1.4. Tensiones de entrada y de salida del rectificador

O U(D1:1) -U(D1:2)

Time

R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S

U n a u tilid ad in teresan te de P S P IC E es la p o sib ilid ad de d ib u ja r las fo rm as de o n d a de las te n sio n e s y c o rrie n te s que deb en so p o rtar los co m p o n en tes sem ico n d u cto res, fa c ilitan d o la elecció n p o r p arte del d ise ñ ad o r del d isp o sitiv o que co n sid ere m ás ad ecu ad o . En el caso que n o s ocupa, se o b tien en las cu rv as que ap arecen en la fig u ra 1.5.

En realid ad , c ad a v a lo r que p u ed e leerse en estas g ráficas co rresp o n d e al calcu lad o h a sta el in stan te de tie m p o co rresp o n d ien te. P o r d efin ició n , el v alor m edio y e fic az c o rre cto d eb erá leerse en c o n d ic io n e s de rég im en p erm an en te y so b re un in stan te d e tiem p o q u e sea m ú ltip lo del p e rio d o (20m s, 40m s, etc.).

Actividad 1.1:

Comprobar que el valor medio de la tensión en bornes de la induc- tancia de carga es nulo en régimen permanente. ¿Por qué se debe de cum plir esta condición?

Actividad 1.2:

Sustituir la resistencia de carga p o r una fu en te de tensión continua de valor 150V. ¿De qué manera afecta esta modificación al cir­ cuito?

1.3. R E C TIF IC A D O R M O N O FÁ SIC O E N PU E N TE

L a fig u ra 1.6 m u estra el esq u em a del rec tifica d o r m o nofásico en p u en te. L a eta p a d e c o n tin u a c o n sta de un filtro co n stitu id o p o r los elem en to s C f y Lf, d estin ad o a a te n u a r el rizad o de la ten sió n de salida. En la etap a de a lte rn a se han añ ad id o los e le m e n to s R r y L r p a ra te n e r en cu en ta, resp ectiv am en te, la resisten c ia y la in d u ctan c ia d e la red v istas d esd e el rectificad o r.

'S IM U IA C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N C IA C O N P SP IC E

En este circu ito nos p roponem os e-studitir las principales form as de onda que caracterizan su fu n cio n am ien to y determ inan la elección de los dispositivos sem ico n d u cto res (diodos). Asim ism o, p o ndrem os de m anifiesto el contenido de arm ó n ico s que el rectificador introduce en la red, em p eo ran d o el factor de potencia.

T ras d ib u ja r el e sq u em a del circuito en Schem atics, procederem os a simular su fu n cio n a m ie n to introduciendo los siguientes valores en el menú transient:

T ratiyerá Analysis ...

Prínt S*ep; jioüs

£inaí Time: jlOOrns

j Ho-Pfint Delay: jo | Step Ceiling. jbOus

[ F JDetailed Biao R.

p S£¡p inicial handerrf soMton

Founer Anaiysi? ... i P Enable Fourief Centei Fiequency. j 50 Nunrtbet of harmonios; i 20 | GutputVars.: |i(LrÍ"* | OK Cancel J

Figura 1.7. Cuadro de diálogo del m enú transient

De esta m anera, el pro g ram a efectu ará un análisis de F ourier sobre la variable que le h em os indicado, esto es, la corriente de entrada del rectificador.

Este análisis nos inform ará acerca del contenido en arm ónicos de esta corriente, p erm itién d o n o s de form a sencilla determ in ar el factor de potencia.

En la figura 1.8 se m uestra la form a de onda de la tensión de salida del rectificador asig n an d o a los elem entos del circuito los siguientes valores:

R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S

o U(out+)

Tiñe

Figura 1.8. Tensión de salida del rectificador

L a te n sió n de rizad o (A V opp) en estas co n d ic io n e s de carg a tiene un v alo r de 164V . P a ra in v estig ar com o a fe cta al rizad o el co n su m o de co rrien te en la salida, e fe ctu a rem o s un a n álisis p aram étrico so b re la resisten c ia de carga, con v alo res de 1 a 100Q . E l p ro ce so p ara e fe ctu a r un a n álisis p aram étrico en la v e rsió n 8.0 de P S P IC E es el sig u ien te:

1) Se su stitu y e el v a lo r del c o m p o n en te que q u erem o s v a ria r p o r una e tiq u e ta situ ad a en tre llaves. P o r ejem p lo , en este caso, en lugar del v a lo r 10 q u e ten ía R carg a, le asig n am o s la etiq u eta {carga}.

2 ) Se in se rta en el esq u em a del circu ito el co m p o n en te P A R A M , lo calizad o en la lib rería S P E C IA L .s lb . En la p a n ta lla ap arec e rá el sig u ien te elem ento:

PARAMETERS:

carga

10

3) Se in d ic a en P A R A M las v ariab les que se van a p a ra m etriz a r (en este caso , ú n icam en te

carga

, in d ican d o su v a lo r p o r d efecto

10 Í2).

El v alor p o r d e fe cto es el que se le asig n a al p arám etro en caso de que el an álisis p a ra m étric o no esté activ ad o , o se so m eta a v ariacio n es un p arám etro d istin to .

'S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N CIA C O N P SP IC E '

4) En el m en ú Parametric se indica la variable a p aram etrizar y el tipo de barrido que se quiere efectuar (lineal, por décadas, lista de valores, etc.)

rSweptVai. Type ' C yoftage Source j C Jemperatme ! »-\ < lunentSowce ■

C

Model Patameiet gliA-csl Paiáinfe'ei Sweep Type ; linear C £c*ave jjecadí ! tí 31159

¡lililí

\ <x ¿'i 4 [carga i S i i s i l l I r ’VW* f* IlllllS illP

ir

\JakWs: : 11.10,100 Carica!} 2Sl

Figura 1.9. Cuadro de diálogo del m enú parametric

En este caso, se ha optado por introducir una lista de tres valores (1, 10 y 100£2), co rresp o n d ien tes a tres condiciones de c o n su m o muy diferentes. Los resultados del análisis se m uestran en la figura 1.10, qued an d o de m anifiesto que el rizado d ism in u y e significativam ente a m ed id a que lo hace el consum o de corriente, ya que el c o n d en sa d o r se en cuentra m enos solicitado y se descarga menos.

Os 2 Oros □ o v U(out+)

¿iQns 60ns Tiñe

R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S

D e estas g ráfic as tam b ién se d ed u ce que el v a lo r m ed io de la ten sió n d isp o n ib le en la sa lid a d ism in u y e a m ed id a que el co n su m o aum enta. P ara c u a n tific a r e sta v ariació n , p o d em o s u tilizar el co m an d o

avg

de P ro b e y se o b tien en los sig u ien tes resu ltad o s:

□ » aug(U(out+))

Time

Figura 1.11. Valor medio de la tensión rectificada y fütrada en función del consumo

Actividad 1.3:

Estudiar la influencia del valor de la capacidad de filtra d o sobre el rizado y el valor medio de la tensión aplicada a la carga. Se reco­ m ienda efectuar un barrido param étrico variando el valor de C f desde 500p F hasta lOmF.

Actividad 1.4:

Estudiar cómo afecta al transitorio de carga del condensador de filtro el valor de la capacidad, haciendo especial énfasis en la co­

rriente que circula p o r los diodos.

¿Qué medidas pueden adoptarse pa ra paliar los inconvenientes asociados a este transitorio?

"S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P I C E ’

P o r su p arte, la co rrien te de e n tra d a del rec tifica d o r p resen ta la siguiente fo rm a de onda:

[ U D U ( U 1 : + ) - U ( U 1 I T ) ■ I ( L r )

T i ñ e

Figura 1.12. Tensión y corriente de entrada del rectificador

A la v ista de la fig u ra 1.12 p u ed en e x tra erse las sig u ien tes co n clu sio n es:

1) L a c o rrie n te de e n tra d a del rec tifica d o r está p rác tic am e n te en fase con la ten sió n de en trad a, p o r lo que el fac to r de p o ten cia de d e sp laz am ien to (D P F ) será cercan o a la u n id ad (el D PF viene d e term in ad o p o r el án g u lo d e d e sfase e n tre la ten sió n d e red y la c o m p o n en te fu n d am en tal de la co rrien te).

2) L a fo rm a de o n d a de la c o rrie n te p re se n ta una d isto rsió n ap reciab le a sim p le vista, lo que hace p rev er que el fac to r de p o ten cia global (que d e p en d e no sólo del d esfase en tre la ten sió n y la co rrien te, sino tam b ién del co n ten id o en arm ó n ico s que se in y ectan en la red ) será sig n ific ativ am en te in ferio r a la unidad.

P a ra c u a n tific a r las o b serv acio n es p reced en tes y d eterm in ar el facto r de p o ten c ia g lo b al del rec tifica d o r en las co n d ic io n e s de carg a in iciales (R c a rg a = 1 0 Q ), p u ed en u tilizarse los resu ltad o s del a n álisis de F o u rier efectu ad o p o r P S P IC E . E sto s resu lta d o s ap arecen en fo rm a de ta b la en el fichero de salida

R E C T IF IC A D O R E S N O C O N TR O LA D O S

En este caso (con los valores indicados del c o n d en sa d o r de filtro y de la inductancia de red), los resultados ofrecidos por el p ro g ram a son los siguientes:

2 Í

£ie Seaich Inserí Hefc

O í g N q Í é_{s j a l . d i l a h J a J i}

FOURIER COMPONEHTS OF TRANSIENT RESPOHSE I(L_Lr) •*•1

DC COMPONEHT * -5.7 7S348E-04

HARMOHIC FREQUEHCY FOURIER HORMALIZED PHASE HORMALIZED :

NO (HZ) COMPONEHT COMPONEHT (DEG) PHASE (DEG) .

1 5.000E+01 5 167E+01 1.000E+00 3 . 970E+00 0.000E+00

~> 1.000E+02 8.680E-04 1.680E-05 - 2.203E+01 -2.6GÜE+Q1

3 1.500E+02 3.723E+01 7.205E-01 -1 688E+02 -1.728E+02

4 2.000E+02 2.767E-03 5.3S5E-05 1.095E+02 1.055E+02

c; _{2.500E+02 1.749E+01} 3.385E-01 1.502E+01 1 105E+01

6 3.000E+02 2.536E-03 4.907E-05 -9 .695E+01 -1.009E+02

7 3.500E+02 3.362E+00 b .507E-02 1.731E+02 1.691E+02

¡D _{4.OOOE+02 1 913E-03 3.7Q1E-05 5.938E+00 1.967E+00}

9 4.500E+02 2.780E+00 5.380E-02 -1. 226E+02 — 1.26 5E+02

10 5 000E+02 2.409E-G3 4.661E-05 1.321E+02 1.281E+02

11 5.500E+02 1.654E+00 3.200E-02 3.047E+01 2.650E+01

12 6 .000E+02 1.968E-03 3.809E-05 -1 109E+02 -1.148E+02

13 6.500E+02 9.972E-01 1 930E-02 1.143E+02 1.104E+02

14 7.000E+02 2.275E-03 4.403E-05 6.524E+00 2.553E+00 &

15 7.500E+02 9.399E-01 1.819E-02 -1.053E+02 -1.093E+02

16 8.000E+02 1 .939E-03 3.753E-05 1.262E+02 1.223E+02

17 8.500E+02 5.109E-01 9.888E-03 -3 313E+00 -7.283E+00

18 9.QOOE+02 2.185E-03 4.229E-0S -1.217E+02 -1 .257E+02

19 9.500E+02 5.806E-01 1.124E-02 1.212E+02 1.172E+02

20 1.OOOE+03 2.018E-03 3.906E-05 1 27SE+00 —2.69 5E+00

TOTAL <1

HARMOHIC DISTORTIOH = 8.017279E+01 PERCENT

j ^

ForHelo. we'< F1 ¡Lnl Colt I| ¡lll: fC M j.N üiii

Figura 1.13. Resultados del análisis de Fourier sobre la corriente de entrada

E n esta tabla se recogen los coeficientes de Fourier que responden a la siguiente expresión:

oo

1 L r ( 0 = Q ) + X C " s e n (/l£ü ' 1 + ) (1.1)

/i—1

siendo Co la co m p o n e n te de con tin u a de la form a de onda analizada, C„ la amplitud del arm ó n ico de orden n y <j)„ la fase correspondiente respecto a la referencia (en este caso, el origen de fases viene determ inado por la tensión de red).

D e este análisis se d esprende que la distorsión a rm ó n ica total de la corriente (T H D i) es del 80% , en tanto que el ángulo de desfase entre la tensión de red y la

“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E ’

c o m p o n en te fu n d am en tal de la co rrien te es (j>i = 3,97°, lo que resu lta en un facto r de p o ten c ia de d e sp laz am ien to de valor:

DPF =

c o s $ = cos3,97° = 0,998 (1.2) E n d efin itiv a , el facto r de p o ten c ia global se c alcu la m ed ian te la siguiente e x p resió n :

DPF

0 998

P F =

- — = ■ > --- = 0,779 n -v

Vi

+

THDi

2

yl\

+

0,82

( }

E s un fa c to r de p o ten c ia bajo, lo que sig n ific a que se a b so rb e u n a can tid ad sig n ificativ a de p o ten c ia rea ctiv a de la red. Sin em bargo, el resp o n sab le de la p o ten c ia re a c tiv a que se a b so rb e no es el d esfase en tre la ten sió n y la co rrien te (co m o o cu rre con fo rm as de o n d a p e rfe cta m e n te sen o id ales), pues com o hem os v isto este d e sfase es p rácticam en te nulo.

E n un rec tific a d o r no c o n tro lad o , al igual que en o tro s recep to res fu ertem en te no lin eales, la resp o n sa b ilid ad de la p o ten c ia rea ctiv a que se a b so rb e recae sobre la sig n ificativ a d isto rsió n de la co rrien te resp ec to a una fo rm a de o n d a perfectam en te senoidal.

En efecto , se d em u e stra que so lam en te p ro d u ce p o ten c ia a ctiv a la com p o n en te fu n d am en tal de la co rrien te, p o r lo que c u alq u ie r d isto rsió n resp ecto a u n a form a de o n d a sen o id al p u ra in crem en ta el v a lo r eficaz, d ism in u y en d o la p o ten c ia útil que puede tra n sp o rta r la lín ea de d istrib u ció n .

L os resu lta d o s del an álisis de F o u rie r p erm iten d ib u ja r en

Probe

la co m p o n en te fu n d am en tal de la c o rrie n te de e n tra d a y la c o rrien te de d isto rsió n , d e fin id a co m o la d ifere n cia en tre la fo rm a de o n d a real y la co rresp o n d ien te a la co m p o n en te fu n d am en tal (fig.1.14).

P ara ello, u tilizan d o los o p erad o res de

Probe

in tro d u cirem o s la siguiente ex p resió n :

zj = 51,67 •

sin(3

14 •

time +

0.069) (1-4) d o n d e, p o r c o h e re n c ia con el resto de u n id ad es, el v alo r de <J>i debe in tro d u cirse en rad ia n es y no en g rad o s co m o ap arece en la tab la.

R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S

L a fig u ra 1.14 ilu stra de fo rm a g ráfica la d isto rsió n a rm ó n ica de la co rrien te de en trad a del re c tific a d o r resp ecto a su c o m p o n en te fu n d am en tal.

□ I(Lr) « 5 1 .67*sin(31|i*tine+ 0.069) » I(Lr)-51.67*sin(31J*»tine+0.069) Tiñe

Figura 1.14. Distorsión de la corriente de entrada

P a ra in v estig ar qué in flu en cia tie n e el co n su m o de co rrien te en la c arg a sobre el facto r de p o te n c ia del rectificad o r, vam o s a e fe ctu a r un b arrid o p aram étrico tom ando co m o v a ria b le R carga.

L os resu lta d o s q u e p ro p o rcio n a P S P IC E se reco g en en la sig u ien te tabla:

R C A R G A _<l>i D P F T H D i(% ) P F 1 -6.26 0.994 10.5 0.989 5 12.5 0.976 64.86 0.819 10 3.97 0.997 80.17 0.771 50 -6.87 0.993 110 0.670 100 -7.8 0.991 124 0.622

"SIM U LAC IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N C IA C O N P S P IC E ’

D e los resu lta d o s o b ten id o s se d esp ren d e que el fac to r de p o ten cia de d es­ plazam ien to p e rm an ece p rácticam en te in v ariab le (en to d o caso , siem pre su p erio r a 0.95) en c u a lq u ie r rég im en de carga. El facto r de p o ten c ia g lobal, p o r el co n trario , es m ay o r c u an to m en o r sea la resisten c ia de carga, esto es, cu an to m ayor sea la p o ten cia que el rec tifica d o r su m in istra a la carga.

E ste h ech o se ex p lica p o r el sig n ificativ o in crem en to del v alo r p o rcen tu al de la d isto rsió n a rm ó n ica de la co rrien te resp ecto a la c o m p o n en te fundam ental.

Actividad 1.4

: Investigar la influencia de la inductancia de la red (Lr) sobre el fa c to r de potencia de desplazamiento, la distorsión armónica, el fa c to r de potencia global y el rizado pico a pico de la tensión de

salida rectificada y filtrada.

Actividad 1.5:

Repetir el estudio anterior modificando en esta ocasión el valor de la capacidad de filtro Cfi

H a sta a h o ra hem o s v isto que la d isto rsió n de la c o rrie n te ab so rb id a p o r el rec tifica d o r rep e rcu te en un facto r de p o ten c ia b ajo y en co n secu en cia en un consum o sig n ificativ o de p o ten cia reactiva. Sin em bargo, este no es el ú nico efecto p ern icio so p ara la red de su m in istro , y a que si la co rrien te p resen ta un co n ten id o en arm ó n ico s elev ad o , cabe su p o n er que las c aíd as de ten sió n p ro d u cid as en la línea com o c o n sec u en c ia de esta c o rrie n te rep e rcu tirán en una d isto rsió n de la tensión de red en el punto de co n ex ió n co m ú n (P C C ) de v ario s receptores.

P ara e stu d ia r este fen ó m en o , vam os a m o d ifica r el circ u ito de la fig u ra 1.6, in tro d u cien d o el co n cep to de PC C.

Vampl=311V

FREQ=50Hz

PCC2

- X

D1 ¿ Ü T J

PCC1

Lr1

o

Lr2

i r'>rw'"v.

0.5mH

1mH

D2

PARAMETERS:

carga

10

D3

-k

out

1 mF 4= Cf

%

Rcarga

{carga}

R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S

En el circ u ito de la fig u ra 1.15, L rl m o d eliza la in d u ctan cia de la línea de d istrib u ció n , en tan to que Lr2 eq u iv ale a la in d u ctan c ia que ex iste entre el PC C y el rectificad o r.

A fin de c u a n tifíc a r la d isto rsió n de la ten sió n en el p u n to com ún d e conexión, añ ad irem o s la te n sió n V (P C C 1 ,P C C 2 ) co m o v ariab le p ara el an álisis de Fourier (cu ad ro de d iálo g o del m enú

transient).

L a form a de o n d a que se o b tien e en el PC C es la siguiente:

O U (P C C 1 ) - U ( P C C 2 ) « I ( L r 1 )

T i ñ e

Figura 1.16. Tensión en el PCC de varios receptores

A sim p le v ista p u ed e v erificarse que, en efecto , la ten sió n en el p u n to com ún de c o n ex ió n e stá d isto rsio n ad a com o c o n se c u e n c ia de las caíd as de ten sió n en la línea.

U n a n álisis m ás rig u ro so p u ed e rea liz arse a p a rtir de los c o eficien tes de F o u rie r c a lcu lad o s p o r el p ro g ram a (fig u ra 1.7), resu ltan d o en u n a d isto rsió n p o rcen tu al del 6.3% .

C o n sid e ran d o que esta ten sió n es la que están “ rec ib ie n d o ” el resto de recep to res, se co m p re n d e el p erju icio so b re la calid ad del su m in istro que suponen las c arg as fu erte m e n te n o lin eales com o es el caso de los circu ito s rectificadores.

*•S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N C IA C O N P S P IC E '

Es p o r ello que en los últim os años se ha e x ten d id o el uso de los rectificadores con absorción sinusoidal de corriente, tam bién llam ados con corrección del factor de potencia, cu y o fu n cio n am ien to se basa en un c o n v erso r c o n m u tad o con un lazo de regulación d e corriente que im pone una fo rm a de o n d a senoidal en la intensidad d e en tra d a del rectificador.

É

' .

Fils iow ch tfcw lnsai

-JEji yf F O U R I E R COMPONENTS OF T R A N S I E N T RES P ONS E V ( P C C 1 . P C C 2 )

DC COMPONENT * - 3 0 9 7 0 3 1 E - 0 5

HARMQHIC FREQUENCY F O U R I E R NORMALI ZED P HASE NORMALI ZED NO ( H Z ) COMPONENT COMPONENT ( DEG) PHASE ( DE G) :

1 5 . 0 0 0 E + 0 1 3 . 1 0 4 E + 0 2 1 . 0 0 0 E + 0 0 - 1 . 4 6 9 E + 0 0 0 . 0 O 0 E + 0 0 2 1 . OOOE+0 2 9 . 5 7 8 E - 0 4 3 . 0 8 6 E - 0 6 3 . 7 3 4 E + 0 1 3 8 8 1 E + 0 1 3 1 S 0 0 E + 0 2 1 . S 6 0 E + 0 1 5 . 0 8 9 E - 0 2 7 . 6 4 5 E + 0 1 7 . 7 9 2 E + 0 1 4 2 . 0 0 0 E + 0 2 6 . 6 4 6 E - 0 4 2 . 1 4 1 E - 0 6 - 1 . S 1 1 E + 0 2 - 1 . 4 9 6 E + 0 2 5 2 . S 0 0 E + Q 2 9 . 7 5 9 E + Ü 0 3 . 1 4 4 E - 0 2 - 1 . 2 0 4 E + 0 2 - 1 . 1 8 9 E + 0 2 6 3 . 0 0 0 E + 0 2 4 . b 8 5 E - 0 4 1 5 0 9 E - 0 6 9 3 9 7 E + 0 1 9 . 5 4 3 E + 0 1 7 3 . 5 Q 0 E + 0 2 2 . 6 2 2 E + 0 0 8 . 4 4 8 E - 0 3 - 4 . 0 8 3 E + 0 1 - 3 . 9 3 6 E + 0 1 8 4 . 0 0 0 E + 0 2 3 . 5 2 7 E - 0 4 1 . 1 3 6 E - 0 6 b . 2 5 1 E + 0 1 6 . 3 9 8 E + 0 1 9 4 . 5 0 0 E + 0 2 3 . 8 6 9 E + 0 0 1 2 4 6 E - 0 2 6 . 4 7 E E + Q 1 6 . 6 2 2 E + 0 1 1 0 5 . OOOE+02 5 . 3 3 7 E - 0 5 1 . 7 1 9 E - 0 7 2 . 5 9 8 E + Q 0 4 . 0 6 7 E + 0 0 1 1 5 . 5 0 0 E + 0 2 1 . 9 0 8 E + 0 0 6 . 1 4 7 E - 0 3 1 5 4 7 E + 0 2 1 . 5 6 2 E + 0 2 : 1 2 6 . 0 Q 0 E + 0 2 1 . 3 2 7 E - Ü 4 4 2 7 4 E - 0 7 1 0 8 3 E + Ü 2 1 0 9 8 E + 0 2 1 3 6 . 5 0 0 E + 0 2 2 . 4 4 6 E + 0 0 7 . 8 8 2 E - 0 3 - 1 . 0 6 8 E + 0 2 - 1 . 0 5 3 E + 0 2 1 4 7 . OOOE+02 3 . 7 6 6 E - 0 4 1 . 2 1 3 E - 0 6 1 . 0 1 2 E + 0 2 1 . 0 2 7 E + 0 2 ■ 1 5 7 5 0 0 E + 0 2 1 . S 1 2 E + 0 0 4 . 8 7 2 E - 0 3 - 1 , 4 7 3 E + 0 1 - 1 . 3 2 6 E + 0 1 16 8 . 0 Q 0 E + 0 2 2 . 2 7 4 E - 0 4 7 . 3 2 7 E - 0 7 9 . 7 5 2 E + 0 1 9 - 8 9 9 E + 0 1 17 8 . S 0 0 E + O 2 1 . 8 1 3 E + 0 0 5 , 8 4 2 E - 0 3 8 . 1 8 0 E + G 1 8 . 3 2 7 E + 0 1 1 3 9 . O0 0 E + O2 9 . 7 2 0 E - 0 5 3 . 1 3 1 E - 0 7 7 . 2 3 6 E + 0 0 8 . 7 0 5 E + 0 0 X. 1 9 9 . 5 0 0 E + 0 2 1 . 2 6 6 E + 0 0 4 . 0 8 0 E - 0 3 1 . 7 4 5 E + 0 2 1 . 7 6 0 E + 0 2 2 0 1 . 0 0 0 E + 0 3 2 . 0 8 5 E - 0 4 6 . 7 1 7 E - 0 7 6 . 7 3 5 E + 0 1 6 . 8 8 2 E + 0 1 i ;

TOTAL HARMONIC D I S T O R T I O N = 6 . 3 0 8 1 7 8 E + 0 0 P ERCENT iL

Fc jHm j pfe«s F . Lnl Col1

J

i T

ÍNUM

Figura 1.17. Análisis de Fourier de la tensión en el PCC

Actividad 1.6:

D eterminar la influencia ele la inductancia de entrada del rectificador (Lr2) sobre el rizado de la tensión de salida, el factor de potencia en la entrada y la distorsión de la tensión en el PCC.

¿Es conveniente añadir inductancias en la entrada del

rectificador?

Actividad 1.7:

Obtener la form a de onda de la tensión y de la corriente en los diodos del rectificador, determinando la tensión máxima que deben soportar en inversa, a sí como el valor medio y el valor eficaz de la corriente que conducen.

Utilizando catálogos comerciales, se propone seleccionar un tipo de diodo que se considere apropiado para esta aplicación (con los valores iniciales que se habían asignado a todos los elementos del circuito).

R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S

1.4. R E CTIF IC A D O R M O N O FÁ SIC O D UPLICADOR D E TENSIÓN

E ste tip o de rec tifica d o r, com o su p ro p io n o m b re indica, p erm ite o b ten er en la salid a u n a ten sió n q u e c o rre sp o n d e a p ro x im ad am en te al d o b le de la que se obtiene con el c irc u ito an terio r.

D e esta m an era es p o sib le o b te n e r ten sio n e s elev ad as en la etap a de co n tin u a sin n ecesid ad de u tilizar un tran sfo rm a d o r que elev e la ten sió n de e n tra d a del rectificad o r.

El esq u em a c o rre sp o n d ien te a e sta to p o lo g ía de co n v ertid o r se m u estra en la fig u ra 1.18.

Figura 1.18. Esquema del rectificador duplicador de tensión

L a fig u ra 1.19 m u estra las fo rm as de o n d a de la ten sió n d e sa lid a de este rec tifica d o r, así co m o la que p u ed e m ed irse en b o rn es de los co n d en sad o res. En ella se p u ed e v e rific a r que, en efecto , el v a lo r m edio de la te n sió n re c tific a d a es de 60 0 V en estas co n d ic io n e s de carga, v a lo r que co in cid e con el d o b le de la ten sió n que se o b tie n e en la salid a del rec tific a d o r de o n d a co m p leta co n v en cio n al.

El rizad o de la ten sió n de salid a en las co n d icio n es de c arg a esp ec ific ad a s es de 43.5 V , en ta n to que el rec tific a d o r en p u en te p resen ta un rizad o de 22V cuando su m in istra la m ism a c o rrie n te (R c arg a = 100 en la fig u ra 1.10).

Es d ecir, con los m ism o s v alo res de cap acid ad de filtro , el rizad o p ico a pico en el rec tific a d o r en p u en te es la m itad que en el d u p lic ad o r de ten sió n , y a que en este ú ltim o la salid a “v e ” dos co n d en sa d o res en serie (au n q u e en rig o r no estén c o n ec ta d o s a sí) q u ed an d o su c ap a cid ad eq u iv alen te red u c id a a la m itad.

‘S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N C IA C O N P S P 1 C E ' 808U 600U «B O U 20BU + -Os 10ns 20ns c U ( o u t ) . U ( o u t / 2 ) v U ( o u t ) - l l ( o u t / 2 ) Tiñ e 30ns 40ns

Figura 1.19. Rectificador duplicador de tensión: tensión de salida y en los condensadores

□ U(U1: + ) - U ( U 1 : - ) ° I ( L r ) « 5

Tiñe

Figura 1.20. Corriente de entrada del rectificador duplicador de tensión

E n lo que resp ec ta a la en trad a, la c o rrie n te que ab so rb e el rec tifica d o r tie n e la fo rm a de o n d a q u e se m u estra en la fig u ra 1.20.

R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S

El a n álisis de F o u rier efectu ad o p o r P S P IC E sobre la co rrien te de entrada, arro ja los sig u ien tes resu ltad o s d estacab les:

THDi = 111,6%

(/>, = - 6 o

D e m an era que el facto r de p o ten c ia del rec tifica d o r p ara el rég im en de carga esp ec ific ad o es el siguiente:

PF = ^

£ =

=

0.666

Vi +

1

-

112

R ev isan d o la tab la 1.1, en la que ap arece el facto r de p o ten c ia del rec tifica d o r en p u en te p ara v arias c o n d ic io n e s de carga, nos en co n tram o s con que p ara la m ism a c o rrie n te de e n tra d a (esto es, p ara la m ism a p o ten c ia c o n su m id a de la red de su m in istro ), el fac to r de p o ten c ia del rec tifica d o r en p u en te es de 0.622 (Rcarga

= 100 en la tab la), lig eram en te in ferio r al que se o b tie n e con el d u p lic ad o r de ten sió n .

E sta d ife re n c ia es d e b id a a la red u cció n d e la d isto rsió n arm ó n ica que se ob tien e con el d u p lic a d o r de ten sió n (1 1 1 % fren te a 124% p a ra el rec tifica d o r en puente).

Actividad 1.8:

Calcular el fa c to r de potencia de desplazamiento, la distorsión ar­ mónica y el fa c to r de potencia del rectificador duplicador de ten­ sión p a ra varios regímenes de carga, comparando los resultados con los obtenidos pa ra el rectificador en puente.

Actividad 1.9:

Obtener las fo rm a s de onda de la corriente y de la tensión en los diodos del rectificador duplicador de tensión. ¿ Qué diferencias se observan respecto al rectificador en puente?

1.5. E F E C TO S D E LO S RECTIF IC A D O R ES M O N O F Á SIC O S E N LÍ­

N E A S TRIFÁSICAS

E n e p íg ra fes an te rio re s se h a p uesto de m an ifiesto alg u n o s de los perjuicios que o casio n an los rec tifica d o res m o n o fásico s so b re las líneas de d istrib u ció n , que son:

1) D ism in u ció n del facto r de p o ten c ia d eb id o a la elev ad a distorsión a rm ó n ica de la co rrien te.

“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O T E N C IA C O N P S P IC E ’

2) E m p o b recim ien to de la calid ad de la ten sió n en el p u n to com ún de co n ex ió n con o tro s recep to res.

E n el p resen te ap artad o nos p ro p o n em o s estu d ia r o tro de los in co n v en ien tes que p u ed en o c a sio n a r los rec tifica d o res m o n o fásic o s cu an d o se co n ectan a u n a red trifá sic a de d istrib u c ió n a 4 hilos (3 fases+ n e u tro ) u tilizad a en in stalacio n es d o m ésticas, o ficin as, etc.

E n u n a in stalació n de este tipo, p ara e q u ilib ra r el co n su m o de los recep to res m o n o fásico s se efe ctú a un rep arto m ás o m en o s e q u itativ o de los m ism os en tre cad a una de las fases y el neutro, de m an e ra que, si los recep to res son lin eales, la c o rrien te c irc u la n te p o r el n eu tro es nula.

E n la p ráctica, el rep arto de carg as no p u ed e ser ex actam en te eq u itativ o , sien d o el n eu tro el en carg ad o de c o n d u cir la co rrien te de d e seq u ilib rio de los recep to res m o n o fásico s.

En to d o caso , los d e seq u ilib rio s suelen ser p eq u eñ o s, p o r lo que la co rrien te circ u la n te p o r el n eu tro no es ex cesiv a y su secció n suele ser sig n ificativ am en te in ferio r a la c o rre sp o n d ien te de los co n d u cto res de fase (la m itad, según reg u la el reg lam en to de in stalacio n es en b aja ten sió n ).

¿Q ué sucede cuando los receptores no son lineales?

L a fig u ra 1.21 ilu stra un c o n ju n to de tres rec ep to re s m o n o fásico s de igual p o ten c ia co n ec ta d o s en tre c ad a una de las fases y el n eu tro de la instalación. El sím b o lo de c ad a uno de los rec tifica d o res m o n o fásic o s c o rre sp o n d e al su b circu ito que se m u estra en la fig u ra 1.20.

REC3

in+

Figura 1.21. Esquema de conexión de tres rectificadores monofásicos a una línea a 4 hilos

R E C TIF IC A D O R E S N O CO N TR O LA D O S

En este circu ito se ha añadido una resistencia de 10 m egaohm ios cuya única función es la de e v itar problem as de c o n v erg en cia durante la sim ulación con PSPICE.

Figura 1.22. Subcircuito del rectificador monofásico

El p ro ced im ien to para crear un sím bolo que represente al subcircuito dentro de otro e sq u e m a es el siguiente:

1) Se d ib u ja el e sq u e m a del subcircuito (en este caso, el que m uestra la figura 1.22), salvando el fichero con el nom bre que se desee (p o r ejem plo, rectif.sch). 2) Se e jecu ta la orden Sym bolice dentro del m enú File (figura 1.23), asignando el

n o m bre q u e se d esee al sím bolo (este nom bre será con el que llam em os al c o m p o n e n te d esd e el E ditor de esquem as). En este caso, el nom bre asignado es

R e c jn o n o f.s lb (la extensión no es necesario que se indique, el program a la

asig n a p o r defecto).

xj

Enter ríame fot curren! symbol:

rec mono!

ÜK

Cancel

S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E '

3) El p ro g ram a so licita la lib rería de sím b o lo s en la que se d esea guardar R ec_ m o n o f.slb . En este caso, se ha cread o u n a lib rería de u su ario denom inada U ser.lib (fig .1 .2 5 ). En la versión 8.0 de ev alu ació n de PSPIC E , el núm ero de lib rerías e stá lim itad o a 10. D e estas, nu ev e se cargan p o r defecto, de m anera que sólo p u ed e in stalar u n a lib rería ad icio n al.

Hombre de archivo: ] U ser. slb

Archivos de tipo:

Symbol Library Files (*.slb)

Abrrr

Cancelar

Figura 1.26. Creación de una nueva librería de símbolos

4) Se e je c u ta

Editor Conjiguration

d en tro del m enú

Options,

a fin de indicarle al p ro g ram a que se h a cread o una n u ev a lib rería y que debe instalarla. S e leccio n an d o

Library Settings

se a b rirá el cu ad ro de d iálo g o que aparece en la fig u ra 1.27, d o n d e se in d icará el n om bre de la lib rería y el path

c o rre sp o n d ien te (en caso de no in d icar nada, el p ro g ram a en ten d erá que la lib re ría se e n cu e n tra en el d irecto rio lib).

En este caso , el p a th ind icad o es el siguiente:

C:\MsimEv_8\User_lib\User

L a e x ten sió n (.slb ) no debe in d icarse, pues el pro g ram a se encarga de asig n arla. P ara fin alizar, se p u lsa sobre la tecla A dd*, de form a que la nueva lib rería p u e d a ser u tilizad a en cu alq u ie r a rch iv o del E d ito r de E squem as (si se selec cio n a A d d _ L o cal, ú n icam en te se carg a la lib rería en el arch iv o actual).

RE C TIF IC A D O R E S N O CO N TRO LAD O S

’jpScíl

Library N ame: | C: \M S imE v_8\U serLib\LI ser

P ” Symbol File Extensión:

r Package File Extensión:

slb

l.plb

xANAL0G

[.slb, . plb]

XE¡REAKÜUT

[.slb]

“CONNECT

[.slb,.

KEVAL

[.slb. .plb]

XPÜRT

[.slb]

xS0LIRCE

[.slb]

XSGURCSTM

[.slb]

XSRECIAL

[.slb]

Add Local

Change

Debte

Brovyse...

OK

x» use jn all schematics

_Cancel

Figura 1.27. Cuadro de diálogo del menú Library Settings

5) P a ra re d ib u ja r el sím bolo a gusto del usuario, se e n tra en el E d ito r de L ibrerías (eje cu tan d o

Edit Library

den tro del m enú

File).

U na vez allí, se llam a a la lib re ría

User.slb

(O rden

Open

den tro del m enú

File).

La orden

Get

que se lo caliza d en tro del m enú

Parí

p erm ite seleccio n ar ed itar el sím bolo deseado

(rec jn o n o f slb).

6) Se red ib u ja el sím b o lo al gusto del u su ario con ay u d a de las h erram ien tas del m enú

Graphics.

Es im portante que el d ib u jo y todos los term in ales de conexión (ex cep to el de m asa, que no se conecta) queden den tro de la línea de trazos d isco n tin u o s. P ara m o d ificarla si es n ecesario, se u tiliza la orden

BJBox

(figura

1.28.

7) Se salvan los cam b io s y el sím bolo está listo para ser u tilizad o dentro de un esquem a.

E fec tu a d a la sim u lació n del circu ito de la fig u ra 1.21, la form a de onda de la c o rrie n te en la lín e a de d istrib u ció n se m uestra en la fig u ra 1.29.

"SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N C IA C O N P SP IC E '

□ I ( U L 1 ) * r m s ( I ( UL1)>

T i ñ e

Figura 1.29. Corriente en uno de los conductores de línea y su correspondiente valor eficaz

R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S

Si d ib u ja m o s a h o ra la co rrien te que c irc u la p o r el n eu tro de la in stalació n , se ob tien e la sig u ien te fo rm a de onda:

o I(Rneutro) <• rms(I(Rneutro))

Time

Figura 1.30. Corriente en el neutro de la instalación y su correspondiente valor eficaz

C om o se d esp ren d e de las fig u ras an terio res, la co rrien te que circ u la p o r el neutro no es n u la pese a que los rec ep to re s m o n o fásico s están eq u ilib rad o s (co n su m en la m ism a p o ten c ia p o r fase). D e h ech o , la relació n en tre los v alo res eficaces de la c o rrie n te de línea y la de n eu tro que puede m ed irse u tilizan d o el com ando

rms

de

Probe

es la siguiente:

^neutro(rm s)

II

inea(rms)

78.2

46.6 = 1.7«> /3

Es d ecir, d eb id o a la no lin ealid ad de los recep to res, la sum a de las tres co rrien tes de fase no es n u la (co m o o cu rre con m ag n itu d es sen o id ales), resu ltan d o en u n a c o rrie n te de n eu tro sig n ificativ am en te su p e rio r a la c o rrie n te de línea, lo que o b lig a a d im e n sio n a r la sección del co n d u cto r n eu tro en co n secu en cia.

P o r su p u esto , este es un caso ex trem o en el que se h a co n sid erad o que sólo existen carg as no lineales.

“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N C IA C O N P S P I C E "

E n la p rác tic a, d e b erá ten erse en c u en ta que cu an to s m ás recep to res de este tip o se co n ecten a una lín ea m ay o r será la co rrien te que circu le p o r el neutro au n q u e las c arg as estén eq u ilib rad as, p o r lo que su sección debe ser, al m enos, igual a la de los c o n d u cto res de fase.

Actividad 1.10: Efectuar un análisis de Fourier sobre la corriente que circula por

el neutro, verificando que en régimen permanente se cumple la

siguiente relación:

I

n e u t M r m s ) =

I

^

¡

* 3 ■ / „ (1 .5 )

V ¿=3,9,15...

siendo I¡j, el valor eficaz del armónico de orden h de la corriente

que circula por la línea.

Actividad 1.11: Estudiar el efecto del desequilibrio de cargas eliminando uno de

los rectificadores.

¿Qué sucede con la corriente de neutro en esas condiciones?

1.6. R E C TIF IC A D O R ES TRIFÁSICOS

A l igual que o cu rre con el resto de recep to res eléctrico s, los circu ito s rectificad o res se u tilizan en su v ersió n trifá sic a cu an d o la p o ten cia que consum en de la red es elev ad a, y a que en esto s caso s la utilización de rectificad o res m o n o fásico s p ro v o carían d eseq u ilib rio s im portantes en el con su m o de las fases. E ste es el caso , e n tre otro s ejem p lo s, de la alim en tació n de m otores eléctrico s de gran p o ten c ia y la g en eració n de red es de co rrien te continua.

L a fig u ra 1.32 m u estra el esq u em a de un rectificad o r trifásico no controlado q ue fu n cio n a a lim en tad o p o r u n a red de frecu en cia 50 H z y 380V eficaces entre fases. L a te n sió n de salid a del rec tifica d o r es filtrad a m ediante L f y Cf.

E fec tu a d a la sim u lació n con los p arám etro s que se indican (fig u ra 1.31), las form as de o n d a de la ten sió n de salid a del rec tifica d o r y la co rresp o n d ien te a la in ten sid ad de en trad a son las que ap arecen en las fig u ras 1.33 y 1.34.

R E C TIF IC A D O R E S N O CO N TRO LAD O S

Las co n d icio n es in iciales que se esp ecifican para cad a elem ento del circuito (inductancias y co n d en sad o r) perm iten co m en zar la sim ulación en condiciones de régimen perm anente.

TiahsientA fw lysu

! £rirrt Step: |50u

i Final Time: |40n' ; ¡ i ' : P:'i * s jÜo-PrirttÜelay: j j £ le p Ceilirtg: J'sOu j j r £>efailed Blas R , | p Sj^WttattwáentípMiw ' j j Fouríef Analysis j ! ^ E p S b t e F -o u t ie ^ j j psntei Ftequency: [5 0 |

! Num ber ofjjanrtonicí: J20 ! ] G M p utV ars.: j i(Lr11 j

i ... !

O K | Cancel j |

Figura 1.31. M enú transient

Lh

2

>

jLredj Lrl 1 m Rrl l¿>), Ü-^ y v y^ aa /V-IC=0A Lr2 J d __ IC=—24 Lr3 _Lp__ IC=2 4A Rr2

AAAr

Rr3 -A/W í ~ m Í d2 í D3 IC=493V: D6 out RESR 20m ICapj Rcarqa jcargaj PARAMETERS: carga 20 Cap 1 mF Lred 1 mH

“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E "

□ U(Cf:1)

Time

Figura 1.33. Tensión de salida del rectificador

En lo q u e al rizado de la ten sió n de salid a se refiere, con el v a lo r de C f utilizad o p u ed e m ed irse un v alo r p ico a p ico de 13.5V , ap reciab lem en te in ferio r al que se o b tie n e en un rec tifica d o r m o n o fásico con el m ism o filtro. E ste h ech o se ex p lica p o r d o s m otivos:

1) L a ten sió n de salid a del rec tifica d o r trifá sico sin filtrar p resen ta y a una am p litu d de rizad o m enor.

2 ) L a frec u en c ia del rizad o en el rec tifica d o r trifá sico es tres veces su p e rio r (300 H z fren te a 100 H z en el m onofásico), siendo la aten u ació n del filtro m ay o r a esa frecu en cia.

El m en o r rizad o que se o b tien e en la salid a es otro de los arg u m en to s a favor d e la u tilizació n de rec tifica d o res trifá sic o s en lugar de m o n o fásico s incluso si la p o ten c ia no es m uy elevada.

C en trá n d o n o s en las m ag n itu d es d e e n tra d a del rectificad o r, el an álisis de F o u rie r e fe ctu a d o p o r P S P IC E sobre la c o rrie n te de línea ofrece los resu ltad o s que se m u estran en la fig u ra 1.35.

RE C TIF IC A D O R E S N O CO N TRO LAD O S 2 0 0 -200 ^ — x , V r e d / V

/ \

'

/ \

/

\

/

\

( \ I e n t r a d a / \ / \ / /

i

x

/ / /- N / " A / . / - A \ /

\ J í

\ \ V \ / / / V -400 + --- <--- T--- r--05 10I1S 2 0ns 30ns □ U ( U L 1 : + ) - U ( UL1 ■» I ( L r 1 ) * 2

Figura 1.34. Tensión simple de red y corriente de entrada al rectificador

I s S i F O U R IE R C O M ro N E N TS OF T R A N S I E N T R E S P O N S E I ( L _ I r l ) Üj

T)C COMFOHEHT = - 5 4 0 1 6 8 C E - 0 6

HARMOHIC: FREQUEHC'í F O U R IE R HORMALIZED PHASE HORMALIZED Hü (H Z ) COMPOHEHT COMPOHEHT (DE G) PHASE (D E G )

1 5 0 0 0 E + 0 1 2 7 S 9 E + Ü 1 1 0 0 0 E + 0 0 - 1 3 1 6 E + Ü 1 0 OOOE+OO 1 0 0 0 E + 0 2 1 1 7 3 E - 0 3 4 2 0 7 E - 0 5 - 1 4 S 6 E + Ü 2 - 1 3 2 4 E + 0 2 ■ “i _{1 5 0 0 E + Ü 2} 9 _{1 7 9 E - 0 3 1 1 4 0 E - Ü 4 - 1} 5 2 7 E + 0 2 - 1 3 9 6 E + Ú 2 4 2 0 0 0 E + 0 2 1 4 1 S E - 0 3 5 0 8 5 E - 0 5 1 U S E + 0 2 1 2 4 7 E + 0 2 q _{2 5 0 0 E + 0 2 1 1 5 5 E + 0 1} 4 1 4 2 E - 0 1 1 0 4 1 E + 0 2 1 1 7 3 E + 0 2 b 3 0 0 0 E + 0 2 1 2 3 1 E - 0 3 4 4 1 3 E - 0 5 — 2 2 3 Q E + 0 1 - 9 1 3 6 E + 0 0 3 S 0 0 E + 0 2 4 5 2 8 E + 0 0 1 6 2 3 E - 0 1 - 1 3 7 9 E + 0 2 - 1 2 4 7 E + 0 2 3 4 ÜÜ0E+Ü2 3 1 1 S E - G 4 1 1 1 7 E - 0 5 - 1 3 0 9 E + 0 2 - 1 1 7 3 E + Ü 2 9 4 5 0 0 E+ 0 2 1 6 3 9 E - 0 3 5 8 7 8 E - C I 5 6 S 3 0 E + 0 1 7 8 4 6 E + 0 1 10 5 0 0 0 E + 0 2 9 3 7 1 E - 0 4 8 5 Ü 0 E - 0 6 - 9 1 1 1 E + 0 1 7 9 5 E + 0 1 11 q 5 0 0 E + 0 2 1 9 9 7 E + 0 0 7 1 6 0 E - 0 2 - 1 0 6 7 E + 0 2 - 9 3 5 0 E + 0 1 6 OOOE+02 2 5 6 6 E —04 9 1 9 9 E - 0 6 1 3 5 6 E + 0 2 1 4 8 8 E + Ü 2 1 3 b 5 0 Ü E + 0 2 9 9 b ' 8 E - U l 3 5 3 1 E - 0 2 - 4 0 9 4 E + 0 1 - 2 7 7 8 E + Ü 1 14 7 OClOE+02 9 5 9 E - 0 5 1 4 1 9 E - 0 6 1 2 4 4 E + 0 2 1 3 7 5 E + 0 2 15 7 5 0 0 E + 0 2 i 5 2 1 E - 0 3 5 4 S 3 E - 0 5 -i 7 7 6 E + Ü 2 1 9 0 3 E + Ü 2 1 6 8 GGÜE+Ü2 2 9 8 8 E - L I 4 1 L I 7 1 E - S 9 4 2 S E + Ü 1 1 0 7 4 E + Ü 2 17 8 E 0 0 E + 0 2 8 8 4 3 E - 0 1 3 1 7 0 E - 0 2 1 9 4 6 E + 0 1 3 2 b 2 E + U 1 18 9 0 0 0 E + Q 2 3 2 4 9 E - 0 4 1 1 6 5 E - 0 E _ q 9 9 9 E + 0 Ü 1 6 2 E + 0 0 19 9 S Ü 0 E + 0 2 5 1 1 3 E - 0 1 1 8 3 3 E - 0 2 5 9 1 4 E + 0 1 7 2 3 0 E + 0 1 2 0 i Ü 0 0 E + 0 3 2 5 3 7 E - 0 4 9 [ I 9 6 E - 0 6 - 1 0 Í J 9 E + 0 2 7 7 2 E + 0 1

TOTAL HARMOHIC D IS T O K T IOH “ 4 . S 3 5 0 3 8 E + 0 1 PERC ENT + J

A _ _ _ _ _ _ _ _ _______ _ __I

1¡

■:; 5¡A tilbj+¿fi; 0:0 LO):

Ú

í::))))) I ® )>-)

j /j

I f \

y

/: j \ f , / ' j ' i ' --- 1 40ms

“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E '

es:

D e e sto s resu ltad o s se d esp ren d e q u e el facto r de p o ten cia de desp lazam ien to

DPF = c o s (-

13.16o ) = 0.974

y d ad o q u e T H D i = 45 .3 5 % , el fac to r de p o ten c ia global se c alcu la com o:

DPF

0.974

PF =

Vi +

THDf

V i + 0.4 5 :

= 0.888

P a ra e stu d ia r la in flu en cia del v a lo r d e la c ap a cid ad de filtro so b re el v alor m ed io de la ten sió n de salida, sobre el rizad o q u e p resen ta e sta y sobre el fac to r de p o ten c ia del rec tifica d o r, rep etim o s el a n álisis e fe ctu a n d o un b arrid o p aram étrico en el que

C f

v aríe d esd e 0.5m F h asta 20m F.

O * v U ( C f : 1 )

T í n p

Figura 1.36. Rizado de la tensión de salida en función de Cf

C om o era de esp erar, el rizad o de la ten sió n de salid a dism inuye ap re cia b le m en te cu an d o se in crem en ta el v a lo r del c o n d en sa d o r de filtro (fig u ra 1.30). En efecto , a m ed id a que se in crem en ta la cap acid ad , la frecu en cia de corte del filtro d ism in u y e, o frecien d o m ay o r aten u ac ió n a las frecu en cias que se desean filtrar (en este caso , 300 FIz de salid a del rectificad o r).

R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S

E n lo q u e re s p e c ta al v a lo r m ed io de la ten sió n , u tilizan d o el com ando avg de

Probe se o b tien en los sig u ien tes resu ltad o s:

CF (MILIF) VOUTav (V) 0.5 499.8 1 499.6 5 499.3 10 499.1 20 498.8

Tabla 1.2. Valor medio de la tensión de salida en función de C f

E n d e fin itiv a, el v a lo r m ed io de la ten sió n de sa lid a p erm an ece p rácticam en te co n stan te d e n tro de un ran g o am p lio de v alo res de C f ( e n las co n d icio n es de carg a esp ecificad as).

En c u an to al fac to r de p o ten cia, los resu ltad o s o b ten id o s son los siguientes:

CF (M ILIF) _4>iO DPF THDj (%) PF 0.5 -13.6 0.972 50.8 0.867 1 -13.2 0.974 45.4 0.887 5 -12.8 0.975 42.1 0.899 10 -12.8 0.975 41.8 0.900 20 -12.8 0.975 41.6 0.900

Tabla 1.3. Factor de potencia del rectificador en función de C f

C om o se d e sp ren d e de esta tab la, el fac to r de p o ten c ia del rec tifica d o r no v aría de fo rm a sig n ific ativ a cu an d o se in crem en ta la c ap a cid ad del filtro p o r lo que, en resu m en , p o d em o s c o n clu ir que u tiliza r v alo res elev ad o s de cap acid ad ú n icam en te a fe c ta al rizad o de la ten sió n de salid a, que d ism in u y e y p o r lo tan to m ejo ra la c alid a d de la ten sió n c o n tin u a a p lica d a a la carga.

Actividad 1.12:

Estudiar cómo evolucionan el rizado de la tensión de salida, su valor medio y el fa c to r de potencia del rectificador cuando las inductancias de red varían de 0. Im H hasta lOmH

‘S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N C IA C O N P S P IC E ’

A ctividad 1.13: Repetir el estudio anterior variando esta vez el valor de la resistencia de carga (10 a 100Í2).

A ctividad 1,14: Obtener la fo rm a de onda de la corriente que circula p o r el condensador, determinando las pérdidas de potencia en el mismo, teniendo en cuenta que:

^condensador ^ E S R ^ c(R M S ) O

siendo Resr la resistencia equivalente en serie del condensador.

En o casio n es, ad em ás de u tilizar un co n d en sa d o r en p aralelo con la carg a para filtrar la ten sió n de salid a del rectificad o r, se añ ad e una in d u ctan cia ad icio n al en la etap a de c o n tin u a co m o se in d ica en la fig u ra 1.37.

jLredj

l i Lr4 L 1 — .--- •---•----( V V V A D1 ¿ D 2 ¿ D 3 í¡nd^

Lf IC=27A

RESR

20m

IC =495V A Cf

1 mF

D4 ^ D5 ^ D6

PARAMETERS:

carga

20

Lrea

0.2mH

ind

0.5mH

Rcarga

jcargaj

Figura 1.31. Rectificador trifásico con filtro LC de salida

C u an d o se u tiliza u n a in d u ctan cia en la etap a de co n tin u a, es interesante an alizar com o ev o lu cio n a el facto r de p o ten cia cu an d o se m o d ifica el v alo r de Lf. L a fig u ra 1.38 m u estra las fo rm as de o n d a de la co rrien te de e n trad a del rec tifica d o r p a ra v ario s v alo res de la in d u ctan cia de filtro.

R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S

a o v a I(Lr1)

Time

Figura 1.38. Corriente de entrada del rectificador en función de Lf

E sta fig u ra m u estra claram en te que la c o rrie n te de en trad a ev o lu cio n a h acia una fo rm a de o n d a se m irre ctan g u la r a m ed id a que L f aum enta de valor. Sin em bargo, la v isu a liza c ió n tem p o ral de la c o rrie n te no es su ficien te p ara d e term in ar qué fo rm a de o n d a c o rre sp o n d e a un m ejo r o p e o r facto r de potencia.

R ecu rrien d o de nuevo a los resu ltad o s del an álisis de F ourier, p u ed e re lle n a r­ se la sig u ien te tab la:

LF (MH) _<M°) DPF THDi (%) PF 0.1 -10.24 0.984 81.85 0.762 0.5 -11.67 0.979 64.58 0.882 1 -9.48 0.986 46.34 0.895 5 -6.20 0.994 28.92 0.955 20 -5.22 0.996 27.55 0.960