Losa Aligerada

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JOSE LUIS REQUE QUESQUEN

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

DISEÑO DE LOSA ALIGERADA EN SAP2000

CÁLCULO DE ACERO

AUTOR:

JOSÉ LUIS REQUE QUESQUÉN

CICLO:

DECIMO CICLO

CIUDAD ETEN – CHICLAYO – PERU – ENERO DEL 2012

DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS EN SAP2000

CALCULO DE ACERO

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, DE SISTEMAS Y

ARQUITECTURA

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Como parte de este instructivo y dependiendo del lugar donde se ejecute la edificación, se establecerán consideraciones para el diseño de losa aligerada de acuerdo a normativas del lugar; En el caso nuestro que es PERÚ, se establecen consideraciones de acuerdo a la norma E-060.

1. CONSIDERACIONES DE LA NORMA E-060 PARA LOSAS ALIGERADAS

a) Las losas aligeradas están compuestas de una combinación monolítica de viguetas espaciadas en una dirección y una losa en la parte superior.

b) El ancho de vigueta será como mínimo 10 cm.

c) El espaciamiento libre entre viguetas será como máximo 75 cm.

d) Las losas aligeradas que no cumplan con estas limitaciones serán tratadas como losas macizas. e) El espesor de la losa no debe ser menor de 5 cm.

f) La losa debe llevar refuerzo perpendicular a las viguetas pero no menor que el refuerzo fijado por contracción o temperatura.

g) El refuerzo se determina considerando una sección “T”, de ancho de ala b = 0.40 m. y

ancho de alma = 0.10 m.

DETALLE ALIGERADO: H = 0.20m

2. PASOS PREVIOS PARA EL DISEÑO

El cálculo de acero para Losas Aligeradas es similar al cálculo de acero para vigas; A continuación se DISEÑARÁ EL ACERO CON SAP2000 para los tipos de aligerados previamente definidos que se muestran más adelante.

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Como primer paso para el diseño de LOSA ALIGERADA se tiene que definir el sentido de la misma, siempre se debe llevar a cabo de tal manera que las viguetas queden con una luz libre menor respecto a si escogiéramos el otro sentido.

Se busca que la luz libre de las viguetas sea la menor por dos razones:

1. Controlar las deflexiones en el centro.

2. Economizar disminuyendo los momentos y con ello el acero.

Cabe resaltar que pueden combinarse dos sentidos de aligerado en un mismo piso, quiere decir que un paño puede ser diseñado con viguetas en un sentido y otro paño del mismo piso puede tener viguetas en otro sentido.

Una vez definido el sentido del aligerado aparecen las VIGAS PRINCIPALES que son en las que se apoyan las viguetas, Las VIGAS SECUNDARIAS que en conjunto con las vigas principales sirven de amarre a todos los paños de un mismo piso para formar el DIAFRAGMA RÍGIDO.

Los TIPOS DE ALIGERADOS para nuestro ejemplo se muestran en la página siguiente y son: A, B, C, D. E. F y G.

VIGA SECUNDARIA

Sentido del Aligerado

VIGA SECUNDARIA Luz menor

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DATOS PARA EL SAP2000:

1. MATERIALES:

Concreto f’c = 210 Kg/cm2

Acero: fy = 4200 Kg/cm2

2. SECCION DE LOSA ALIGERADA (2.5 VIGUETAS)

Asignamos una sección T de ancho de ala 1.00 m y demás dimensiones que se muestran:

Se toma un ancho de alma 0.10 m. (Vigueta), y un ancho de ala de 0.40 m.

La altura h de la sección T obedece a un PREDIMENSIONADO (h = Luz libre/25); Se debe tener en cuenta que sólo se tienen ladrillos de 12, 15, 20, 25 y 30 cm. y siendo la losa no menor a 5 cm; Entonces solo existirán losas aligeradas de 17, 20, 25, 30 y 35 cm.

3. METRADO DE CARGAS 3.1. CARGA MUERTA:

En el metrado de carga muerta no se incluye el peso propio de las viguetas ni de la losa de 5 cm. debido a que el Programa SAP2000 tiene definido por defecto el PATRON DE CARGAS: DEAD (Muerta) que calcula de manera automática el PESO PROPIO de los elementos estructurales a los que se les ha asignado una SECCIÓN previamente definida. CARGA MUERTA P. Losa Aligerada (h=20 cm) Peso Muerto P. Tabiquería Equivalente Carga Muerta (Cm) En 0.40 m de Alma 80 Kg/m² 150 Kg/m² 100 Kg/m² 330 Kg/m² 330*0.40 = 132 Kg/m

P. Losa Aligerada (h = 20 cm.): El peso de losa aligerada de 20 cm de espesor es de aproximadamente 300 Kg/m2, como el programa calcula el peso de los 10 cm de vigueta y 5 cm de losa, queda por considerar el peso del ladrillo que es de 80 Kg/m2.

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Peso Muerto: El peso muerto en losas aligeradas está conformada por el peso del falso Piso (5cm) + Acabados (0.5 cm) + Peso de cielo raso (2cm) = 0.075 m.

Peso especifico del Concreto Simple: 2000 Kg/m3. Peso muerto = 0.075 m. * 2000 Kg/m3 = 150 Kg/m2.

Peso de Tabiquería Equivalente: lo obtenemos de la siguiente manera: Lm: Longitud de Muros. hm : Altura de Muros.

em : Espesor de Muros. Pem: P. Esp. de muro de albañilería.

3.2. CARGA VIVA:

La carga viva dependerá del uso que se le asigne a la losa aligerada, pudiendo ser por ejemplo Vivienda, Oficinas u otros. Para el caso de azotea se considera 100 Kg/m2. En nuestro ejemplo el uso es vivienda que por norma Cargas E-020 la sobrecarga es 200

Kg/m2. Las mayoración de cargas lo haremos en el SAP2000.

CARGA VIVA Sobrecarga (S/C) Carga Viva (Cv) En 0.40 m de Alma 200 Kg/m² 200 Kg/m² 200*0.40 = 80 Kg/m 3.3. CARGA EN VOLADO:

El metrado de cargas en los volados para el caso de los muros (2.60 m) o parapetos

(1.00 m) se modelará como una carga puntual en el extremo donde se ubica el muro o

parapeto. El peso específico del muro de albañilería que es 1800 Kg/m

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.

MURO EN VOLADOS – 2.60 m Espesor de muro Altura de Muro Ancho Pm = 0.150 m 2.600 m 0.40 m 280.80 Kg

PARAPETO EN VOLADOS – 1.00 m

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JOSE LUIS REQUE QUESQUEN Espesor de muro Altura de Muro Ancho Pm = 0.150 m 1.00 m 0.40 m 108.00 Kg

DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS EN SAP2000 CALCULO

DE ACERO

A continuación se muestran los pasos a seguir para modelar y diseñar en el programa SAP2000 V14 el TIPO DE ALIGERADO C siendo estos pasos los mismos para llevar a cabo el resto de aligerados. El procedimiento que se describe a continuación es similar tanto para SAP2000 Versión 12 como para el SAP2000 Versión 14.

1. PASO 1: ABRIR EL PROGRAMA SAP2000

Ejecutamos el programa SAP2000 Versión 14, desde el acceso directo que se encuentra en el escritorio.

El programa se ejecutará y antes de mostrar el entorno del programa, aparecerá un cuadro de dialogo Tip of the day (Consejo del día), el que muestra algunas actualizaciones y recomendaciones para el programa y el uso de sus comandos.

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Next Tip: Siguiente Consejo Previous Tip: Consejo Anterior

Picamos en OK y Tendremos el entorno SAP2000 14 para empezar a modelar nuestra estructura.

2. PASO 2: DEFINIR UNIDADES

Seleccione las unidades en las que desea trabajar. Esta opción se encuentra en la parte inferior derecha de la pantalla principal de SAP2000 V14, como se muestra a continuación.

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3. PASO 3: SELECCIÓN DEL MODELO

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Se deben llenar las casillas de acuerdo con las caracteristicas del Aligerado. o Number of Spans (Numero de Tramos): 6 o Span Length (Longitud de Tramo): Se deja cual esta.

Esta acción lo llevará a la ventana de New Model que se muestra a continuación.

Seleccione la plantilla Beam , que es la que se muestra acontinuacion .

Esto lo conducirá a la siguiente ventana o pantalla.

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Las opciones que se presentan en Section Properties nos permiten definir las secciones de los elementos estructurales que utilizaremos mas adelante. Debido a que existen opciones en el Menu de herramientas (Define/ Section Properties/ Frame Sections) que son exclusivamente para la definicion de secciones, es que se ignora por ahora esa parte.

NOTA: Asegúrese que la opción de Restraints está seleccionada. De otra manera, la estructura

tendrá las juntas libres (sin apoyos).

Chequee la opción Use Custom Grid Spacing and Locate Origin y haga clic en el botón Edit Grid, lo que lo llevará a la siguiente ventana:

Digite los valores correspondientes para ubicar los ejes en función de las longitudes de los tramos.

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Cabe resaltar que podemos utilizar las celdas de esta ventana como si fuesen celdas de excel, quiere decir que si realizamos una operación aritmetica dentro de la celda, este al presionar enter muestra el resultado. Si le colocamos por ejemplo: 3.37+3.73 y Enter, se obtendra el resultado

7.1

Si se ingresaron los datos en forma alternada sin seguir un orden creciente o decreciente, solo hacer clic en Reorder Ordinates y todas los valores se ordenan.

La opcion Bubble Size es el tamaño de las burbujas que representan los Ejes.

Presione Ok dos veces. Esto lo conducirá a la pantalla principal de SAP2000, la cual tiene por omisión dos ventanas principales: una en tres dimensiones y la otra en el plano XZ.

Para formar el volado tenemos que LIBERAR el apoyo que se encuentra en el EJE 7, dejarlo sin ningun tipo de restricción como se verá en el paso siguiente.

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4. PASO 4: DEFINICION DE LAS CONDICIONES DE APOYOS PARA EL VOLADO Y EXTREMO DEL ALIGERADO.

VOLADO

Seleccione la junta a cambiar su condición (Eje 7)

Luego Seleccione en el menú principal

Assign/ Joints/ Restraints o presione el icono

que se encuentra en la parte superior de la pantalla principal. Ambas acciones lo conducirán a la pantalla que se muestra a la derecha.

Seleccionar la siguiente opcion: Junta libre de soporte.

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El apoyo simple que se encuentra en el extremo del aligerado, debe tener restriccion de giro para las direcciones de 1 y 3 (x y z) mas no para y (2), por lo tanto sleccionamos el

apoyo y le damos las siguientes condiciones en Assign/ Joints/ Restraints

5. PASO 5: DEFINICION DE PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

Seleccione Define del

menú principal, de la lista que se presenta escoja la opción de

Materials como se muestra en la figura a continuación:

Esto lo conducirá a la pantalla que se muestra a continuación: DEFINIENDO EL MATERIAL:

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DEFINIENDO EL MATERIAL: Acero 4200

Seleccione el botón de Add New Material Quick para adicionar un nuevo material de los disponibles según las Especificaciones, el cual lo conducirá a la pantalla de Quick

Concreto210

Seleccione el botón de Add New

Material Quick para adicionar un nuevo materi al, el cual lo conducirá a

Material la pantalla de Quick

Property Definition que se muestra:

Seleccione Concrete en Material Type y _{f’c 3000 psi (210 Kg/cm2} aprox.) en Specification y presione el botón Ok.

Luego de la ventana Define

Materials seleccione e l material

3000 psi y haga clic en el botón

Modify /Show Material lo que lo

llevará a la siguiente ventana : Ingrese un nombre para identificar el

material (por ejemplo: Concreto210) en la caja de texto de Material

Name.

Cambie los valores a los especificados en la descripción del problema. Seleccione OK dos veces.

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6. PASO 6: DEFINICIÓN DE LA SECCION DE VIGUETA

Para definir las secciones de los elementos, seleccione Define en el menú principal y luego la opción Section Properties/ Frame Sections.

Material Property Definition que se muestra:

Seleccione Rebar en Material Type y 60

ASTM A615 Grade ( fy =4200 Kg/cm 2 aprox.) en Specification y presione el botón Ok. Luego de la ventana Define Materials seleccione el material A615 Grade 60 y haga clic en

botón

el Modify /Show Material lo que lo llevará a la siguiente ventana: Ingrese un nombre para identificar el

material (por ejemplo: Acero4200) en la caja de texto de Material Name. Cambie los valores a los especificados

en la descripción del problema. Seleccione OK dos veces.

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Para el caso de losa aligerada se tiene solo una sección de concreto, para ello dar clic en el botón Add New Property que lo llevará a la ventana Add Frame Section Property. Del cuadro de diálogo Frame Section Property Type seleccione la opción Steel y luego la sección TEE.

Una forma alterna tiva es presionar el icono de en el toolbar ubicado en la part e superior. Cualquier opción lo conducirá a la siguiente pantalla.

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JOSE LUIS REQUE QUESQUEN VIGUETA

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Digite VIGUETA en la caja de texto Section Name. Escoger Concreto210 en la caja de edición Material. Digitar las

dimensiones de la viga en las cajas de texto correspondientes. Hacer clic en el botón Concrete

Reinforcement y

seleccione Acero4200 de la lista

Longitudinal Bars y Acero4200 de la lista Cofinement Bars del cuadro Rebar Materials. Escoger

Bean (viga) del recuadro Design Type. Por defecto el programa le

da un recubrimiento (cover) al centro de la para arriba (top) y abajo (botton). Digitar 0.025 en

las cajas de edición Top y Botton como se muestra:

Hacer clic en el botón Ok para aceptar los datos establecidos y regresar al formulario Tee Section. Hacer clic en la caja de selección Display Color para escoger un color para las VIGUETAS escogemos el color anaranjado y luego hacer clic en Ok para regresar al formulario Frame Properties.

Luego hacer clic en Ok para regresar al formulario Frame Properties. El formulario

Frame Properties deberá quedar como el siguiente:

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Hacer clic en el botón Ok del formulario Frame Properties para aceptar los cambios.

7. PASO 7: ASIGNAR SECCIONES DE LOS ELEMENTOS AL MODELO

Luego de definir la sección de viguetas, el siguiente paso es asignar dichas propiedades a los elementos.

Seleccione los elementos del modelo mediante un clic encima de dichos elementos o dibujando un cuadro que cubra dichos elementos, moviendo el mouse y manteniendo

Del menú de Assign seleccione Frame/Frame Sections, lo que lo lleva a la siguiente ventana:

apretado el botó n izquierdo.

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Seleccione del recuadro Properties la sección VIGUETA. Al presionar OK, el nombre

Antes de aplicarle las cargas al modelo es necesario definir los sistemas de cargas. En este paso NO se aplican las cargas, solamente se definen las que van a ser utilizados.

En este ejemplo se van a aplicar la carga VIVA y MUERTA, esta ultima como lo aclaramos al inicio no incluirá el peso propio de la vigueta.

de la sección va a aparecer sobre el elemento del modelo .

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Para definir el sistema de cargas, seleccione Define del menú principal y luego la opción

Load Patterns.

Esto lo llevará a la siguiente ventana, donde inicialmente el programa tiene por omisión el patrón de carga DEAD (MUERTA). Proceda a definir los demás estados de carga.

• DEAD, carga muerta • LIVE, carga viva

• LIVE1, carga viva alternancia 01 • LIVE2, carga viva alternancia 02 • LIVE3, carga viva alternancia 03 • LIVE4, carga viva alternancia 04 • LIVE5, carga viva alternancia 05 • LIVE6, carga viva alternancia 06 • LIVE7, carga viva alternancia 07

Load Pattern Name: Nombre del Patrón de Carga.

Type: Tipo de Patrón de carga o DEAD: Muerta o LIVE: Viva

SELF WEIGHT MULTIPLIER: En esta casilla por defecto para DEAD el programa establece 1, quiere decir que el peso propio de las viguetas que calcula de manera interna lo multiplica por la unidad.

En el caso de otro tipo de cargas se le asigna 0 (cero), tal es el caso de la carga VIVA, ya que esta carga se asignara de los cálculos que hayamos hecho en el metrado de cargas.

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9. PASO 9: ASIGNAR LAS CARGAS A LA ESTRUCTURA ASIGNACIÓN DE CARGA

MUERTA DISTRIBUIDA - DEAD

Para asignar la carga muerta uniformemente distribuida, seleccione primero las VIGUETAS, luego del menú Assign, escoja la opción Frame Loads/Distributed o también el icono ubicado en el toolbar superior. Esto lo lleva a la siguiente pantalla:

o Uniform Load: Carga uniforme que es la que utilizaremos en este ejemplo: 0.132 Ton/m (Ojo: Se debe tener en cuenta que las unidades deben estar en

Tonf, m, C) o Picamos en OK y el pórtico quedara cargado tal como se muestra.

ASIGNACIÓN DE CARGA PUNTUAL (PARAPETO H = 1.00 m) - DEAD

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La carga puntual se mostrará como una flecha aplicada direccionada hacia el eje

Seleccione los elementos del aligerado y asignarle la carga viva que le corresponde.

Forces , aparecerá el siguiente cuadro donde se colocara la carga puntual: 0. 108 Tn .

negativo de la Z .

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ASIGNACIÓN DE CARGA VIVA ALTERNANCIA 1 – LIVE1

Seleccione los elementos del aligerado alternando (dejando un tramo), y asignarle la Carga viva LIVE = 0. 080 Ton/m

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Seleccione los elementos del aligerado alternando (dejando un tramo), y asignarle la carga viva que le corresponde. Carga viva LIVE 2 = 0.08 Ton/m

carga viva que le corresponde. Carga viva LIVE 1 = 0. 0 80 Ton/m

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–

28

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–

29

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–

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ASIGNACIÓN DE CARGA VIVA ALTERNANCIA 6 – LIVE6 ASIGNACIÓN DE

CARGA VIVA ALTERNANCIA 7 LIVE7

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–

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Seleccionar las viguetas del modelo.

Luego luego Asign/Frame/End (Length) Offset

Seleccionar la opción Automatic from Connectivity y en Rigid-zone factor digitar 0.5 y Ok.

Luego los elementos del aligerado se mostrarán con brazos rigidos en cada nudo.

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Los Brazos rigidos se colocan para que el programa SAP2000 al momento de realizar el analisis muestre los momentos negativos y cortantes de las viguetas a una distancia establecida medida desde el nudo.

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COMB3 :

1.4DEAD+1.7LIVE2 Linear ADD

COMB4 : 1.4DEAD+1.7LIVE3 Linear ADD COMB5 : 1.4DEAD+1.7LIVE4 Linear ADD COMB6 : 1.4DEAD+1.7LIVE5 Linear ADD COMB7 : 1.4DEAD+1.7LIVE6 Linear ADD COMB8 : 1.4DEAD+1.7LIVE7 Linear ADD

Después de realizar todas las combinaciones indicadas, se realiza una última que es la superposición de todas las combinaciones escogiendo automáticamente la envolvente como resultado: ENVOLVENTE

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Define/Load Combinations /Add New Comb o

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JOSE LUIS REQUE QUESQUEN 12. PASO 12: ANALIZAR LA ESTRUCTURA: Antes de ejecutar el programa tenemos que elegir en base a que sistema se llevara a cabo el analisis, como

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solo estamos trabajando con los ejes X y Z. Analyze/ Set Analysis

Options, escogemos PLANO XZ y OK.

El procedimiento seguido hasta el Paso anterior desarrolla lo que es la entrada de datos al programa o Pre-Procesamiento. Lo que sigue ahora es resolver el problema o sea continuar con la etapa de solución, para lo que del menú Analize, seleccionar la opción Run Analysis.

Nos aparecera la siguiente ventana del cual solo haremos una modificacion seleccionar

MODAL y clic en Run/Do Not Run Case.

Luego la opción Run Now.

Si no hemos grabado nuestro trabajo, nos pedirá un nombre y una ubicación. Se recomienda, dado que son muchos los archivos que crea, asociados al descriptivo de la geometría, utilizar una carpeta nueva a fin de tenerlos separados fácilmente.

Despues que el programa realizó el analisis nos muestra una simulacion de la

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13. PASO 13: LECTURA E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS: deformacion co njunta de todo el portico debido a la aplicación de cargas.

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Para un mejor detalle del momento a lo largo del elemento, se hace anticlic sobre el elemento y aparecera una ventana como la siguiente, el elemento seleccionado se encontrara parpadeando de amarillo.

13.1 DIAGRAMA DE MOMENTOS ( MOMENT 3 - 3)

Display/ Show Forces/ Stresses/ Frames/

Cables

Aparecera el cuadro de dialogo Member

F Diagram

Force for rames , en Case/ Combo Name se escoge el tipo de

combinacion del que se quiere visualizar los MOMENTOS , ENVOLVENTE.

Se elige Moment 3 - 3 .

En Options se escoge Show Values on

Diagram se mostrará el diagrama de

momentos con sus valores más representativos (Má ximos y mínimos)

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Conforme demos clic en alguna parte de la vigueta (Resultant) observamos a la derecha los valores minimos y maximos de los momentos y cortantes.

El color AZUL representa la ENVOLVENTE.

NOTA: Los momentos dependiendo si son POSITIVOS o NEGATIVOS el diagrama se rellena de color AMARILLO o ROJO respectivamente; Como podemos ver en la imagen anterior.

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Para ver el detalle de cada tramo del aligerado hacemos anticlic en dicho tramo y aparecerá un detalle identico al que se tenia en el diagrama de momentos.

Después de haber corrido el programa con Run Now, diversos menús se bloquean mientras que los de diseño y resultados se habilitan; Esto quedara presente en la

barra de herramientas, donde el botón candado aparece

activado.

Modelo Bloqueado Modelo Desbloqueado

Para desbloquear el modelo y editarlo, hacer clic en el candado que se encuentra bloqueado y aparece un mensaje de aviso que nos comunica se borrarán los resultados del análisis y le damos OK para desbloquear.

13.2 DIAGRAMA DE CORTANTE ( SHEAR 2 - 2 )

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14. PASO 14: DISEÑO EN ACERO

El cálculo de acero manualmente se calcula con dos formulas que son iterativas o también con la formula cuadrática que se despeja de aquellas; En cambio el Programa SAP2000 realiza el cálculo internamente mostrando el valor del área necesaria al detalle para cada elemento estructural.

Para llevar a cabo el cálculo del área de acero en el programa se debe definir antes el

Codigo o Reglamento de Construcción con el que se trabajará.

Design/ Concrete Frame Design/ View/ Revise Preferences y aparecerá la siguiente ventana:

posteriores a éste se modificarán automáticamente de acuerdo al código seleccionado.

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Después de haber definido los parámetros de diseño de acuerdo al Reglamento

ACI318-05 debemos seleccionar los grupos de diseño

Se puede seleccionar los grupos de diseño Design/ Concrete

Frame Design/ Select Design Combos, de la Lista de Combinación de Cargas seleccionar ENVOLVENTE,

clic en Add y OK.

Cambiar las Unidades a Tonf, cm, C. Para realizar el diseño en Acero, en el

Menú Design/ Concrete Frame Design/

Star Design/ Check of Structure.

También podemos correr el diseño haciendo clic sobre ; El Programa

realizará el diseño internamente y nos mostrará por defecto el AREA DE ACERO

LONGITUDINAL para cada tramo del aligerado como vemos en la imagen siguiente:

1° TRAMO As Neg. Eje 7 : 1 Φ 3/8 = 0.71 cm2 > 0.586 cm2. As Pos. Tramo 6-7 : 2 Φ 3/8 = 1.42 cm2 > 1.356 cm2. As Neg. Eje 6 : 2 Φ 1/2 = 2.58 cm2 2° TRAMO > 2.341 cm2. As Neg. Eje 6 : 2 Φ 1/2 = 2.58 cm2 > 2.341 cm2. As Pos. Tramo 5-6 : 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.00 cm2 > 1.821 cm2. 7 6 6 5

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JOSE LUIS REQUE QUESQUEN As Neg. Eje 5 : 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.00 cm2 > 3° TRAMO 1.515 cm2. As Neg. Eje 5 : 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.00 cm2 > 1.515 cm2. As Pos. Tramo 5-4 : 1 Φ 3/8 = 0.71 cm2 > 0.667 cm2. As Neg. Eje 4 : 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.00 cm2 > 4° TRAMO 0.715 cm2. As Neg. Eje 4 : 1 Φ 3/8 = 0.71 cm2 > 0.715 cm2. As Pos. Tramo 3-4 : 2 Φ 3/8 = 1.42 cm2 (Unifor.) > 0.934 cm2. As Neg. Eje 3 : 1 Φ 1/2 = 1.29 cm2 > 1.289 cm2.

5° TRAMO

As Neg. Eje 3 : 1 Φ 1/2 = 1.29 cm2 > 1.289 cm2. As Pos. Tramo 2-3 : 2 Φ 3/8 = 1.42 cm2 (Unifor.) > 1.049 cm2. As Neg. Eje 2 : 1 Φ 1/2 = 1.29 cm2 VOLADO > 0.900 cm2. As Neg. Eje 2 : 1 Φ 1/2 = 1.29 cm2 > 0.900 cm2.

As Neg. Eje 1 : Como el acero por flexión no es necesario en ese eje, se debería colocar el Acero Mínimo (*) 1 Φ 3/8; Pero para uniformizar el acero colocamos 1 Φ 1/2 tal como en el Eje 2.

• La Longitud de los bastones de Acero negativo es: 0.25 Luz máxima.

5 4

4 3

3 2

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• El diseño por cortante para viguetas no se hace (No lleva estribos)

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