FACULTAD DE TECNOLOGIA DE LA CONSTRUCCION
INGENIERIA CIVIL
“
AYUDAS DE DISEÑO PARA SISTEMAS PORTANTES EMMEDUE
DE PANELES DE HORMIGON ARMADO CON NUCLEO DE E.P.S.
(SISTEMA DE POLIESTIRENO EXPANDIDO)”
MONOGRAFÍA PRESENTADA POR:
BR. DENIA LISDEY TORRES VILLAVICENCIO
2006 – 23625
BR. ALÍ FRANCISCO PALACIOS OROZCO
2006 – 23487
BR. GARY JOEL TORRES MARTÍNEZ
2006 – 23551
PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL
TUTOR
MSC. ING. JULIO MALTEZ MONTIEL
MANAGUA, NICARAGUA
MARTES 16 DE ABRIL DE 2013
i
AGRADECIMIENTOS
De manera especial agradecemos a las siguientes personas, amigos, docentes y compañeros de trabajo, que con sus sabios consejos y aportes contribuyeron a la realización de este trabajo monográfico.
Msc. Ing. Julio César Maltez Montiel
Catedrático UNI
Especialista en Diseño y construcción
Ing. Juan Sampson Munguía
Catedrático UNI
Especialista en Diseño y construcción
Ing. Guillermo Chavez Toruño
Catedrático UNI
Especialista en Diseño y construcción
Ing. Martín René Somarriba López
UNI
Ing. Ernesto Hernández
UNI
ii
DEDICATORIA
A Dios Nuestro Señor Jesucristo.
Por regalarnos el don de la vida, la bendición de nacer y crecer en una familia, la oportunidad de iniciar y concluir nuestros estudios superiores y por proveernos la fuerza en todo el camino recorrido.
A Nuestros Padres.
José Antonio Torres Castro
Adilia del Socorro Martínez Hernández
Ramón Alonso Torres
Denia Flores Villavicencio
Aura Estela Orozco González
Ali Francisco Palacios Orozco (q.e.p.d.)
Lorenzo José Larios Trujillo
Por su amor, sus esfuerzos y sacrificios, por acompañarnos desde el momento en que nacimos y en cada etapa de nuestras vidas, sin ellos este triunfo académico no hubiese sido posible.
iii
RESUMEN
El sistema de paneles EMMEDUE, presenta gran versatilidad para dar solución a las necesidades constructivas del mercado. Está ideado para utilizarse en proyectos que requieran tiempos de ejecución altamente exigentes, siendo capaz de garantizar los parámetros técnicos que debe poseer todo sistema constructivo.
Debido al reciente uso de este sistema en el país, su conocimiento carece de profundidad, aún para las instituciones de estudios superiores. Por tanto, el enfoque del presente trabajo monográfico es proporcionar una guía metodológica, determinando las resistencias de diseño para el sistema de paneles comúnmente utilizados, así como la presentación de ejemplos prácticos para casos en particular.
iv
INDICE
I. INTRODUCCIÓN ... 1 II. ANTECEDENTES ... 2 III. JUSTIFICACIÓN ... 4 IV. OBJETIVOS ... 5 V. ALCANCES Y LIMITACIONES ... 6CAPÍTULO I: GENERALIDADES DEL SISTEMA CONSTRUCTIVO EMMEDUE ... 8
1.1. VENTAJAS DE APLICACIÓN DEL SISTEMA CONSTRUCTIVO ... 8
1.2. CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL SISTEMA CONSTRUCTIVO... 9
1.2.1. MATERIALES COMPONENTES ... 9
1.2.1.1. NÚCLEO CENTRAL DE POLIESTIRENO EXPANDIDO ... 9
1.2.1.2. ACERO MALLAS DE REFUERZO ... 9
1.2.1.3. MICRO-CONCRETO ... 9
1.2.2. CLASIFICACIÓN DE LOS PRODUCTOS EMMEDUE ... 10
1.2.2.1. PANEL PARA MURO ESTRUCTURAL ... 11
1.2.2.2. PANEL DOBLE PARA MURO ESTRUCTURAL ... 11
1.2.2.3. PANEL PARA LOSAS ESTRUCTURALES ... 11
1.2.2.4. PANEL ESCALERA ... 12
1.2.2.5. PANEL DESCANSO ESCALERA ... 13
1.2.2.6. MALLAS DE REFUERZO ... 14
1.3. ETAPAS EN EL PROCESO CONSTRUCTIVO ... 15
1.3.1. TRABAJOS PRELIMINARES ... 15
1.3.2. FUNDACIONES ... 15
1.3.3. ANCLAJE INICIAL EN VIGA DE CIMENTACION DEFINIENDO HILERA EXTERIOR ... 15
1.3.4. MONTAJE Y ARMADO DE PAREDES ... 16
1.3.5. APLOMADO, APUNTALADO DE PAREDES, CANALIZACIÓN Y MALLAS DE UNIÓN. 17 1.3.6. ANCLAJE FINAL EN VIGA DE CIMENTACION DEFINIENDO HILERA INTERIOR ... 18
1.3.7. COLOCACIÓN DE PANELES LOSA ... 18
v
1.3.9. COLADO DE CONCRETO Y REVOQUE DE MICROCONCRETO EN LOSAS 20
1.4. EQUIPOS, HERRAMIENTAS Y ACCESORIOS DE USO ESPECÍFICO ... 22
CAPÍTULO II: AYUDAS DE DISEÑO ... 25
2.1. INTRODUCCIÓN ... 25
2.2. ADAPTACIÓN DE LOS CÓDIGOS DE DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO A ESTRUCTURAS CON TECNOLOGÍA DE PANELES EMMEDUE ... 25
2.1.1. DEL REGLAMENTO PARA CONCRETO ESTRUCTURAL Y COMENTARIO 25 2.1.2. MÉTODO DE DISEÑO POR RESISTENCIA ÚLTIMA ... 26
2.1.3. HIPÓTESIS GENERALES DE COMPORTAMIENTO ... 27
2.2. RESISTENCIAS DE DISEÑO PANELES ESTRUCTURALES CON TECNOLOGÍA EMMEDUE ... 29
2.2.1. FLEXIÓN ... 29
2.2.1.1. PANEL SIMPLE ... 29
2.2.1.2. PANEL CON NERVADURAS ... 33
2.2.2. CARGA AXIAL ... 34
2.2.2.1. COMPRESIÓN SIN CONSIDERAR EFECTOS DE ESBELTEZ ... 34
2.2.2.2. TENSIÒN ... 34
2.2.3. CORTE ... 34
2.2.3.1. TIPO VIGA O LOSA ... 34
2.2.3.2. TIPO MURO DE CORTANTE ... 35
2.2.4. FLEXOCOMPRESIÓN ... 37
2.2.4.1. FLEXOCOMPRESIÓN PERPENDICULAR AL PLANO DEL MURO ... 37
2.2.4.2. FLEXOCOMPRESIÓN EN EL PLANO DEL MURO ... 38
2.2.5. ESTADO LÍMITE DE SERVICIO ... 39
2.2.5.1. DEFLEXIONES EN LOSAS ... 40
2.2.5.2. DESPLAZAMIENTO LATERAL ... 41
2.2.6. DISEÑO DE ANCLAJE MUROS A CIMENTACIÓN ... 42
2.3. PROPIEDADES MECÁNICAS DEL SISTEMA EMMEDUE PARA MODELOS ESTRUCTURALES ... 46
2.3.1. INTRODUCCIÓN ... 46
2.3.2. PROPIEDADES MECÁNICAS ... 46
vi
2.3.3.1. MUROS ESTRUCTURALES ... 47
2.3.3.2. LOSAS ESTRUCTURALES ... 50
CAPÍTULO III: METODOLOGÍA DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL ... 53
3.1. EDIFICIOS DE MEDIANA ALTURA: VIVIENDAS UNIFAMILIARES. ... 53
3.1.1. ANALISIS SÍSMICO ... 53
3.1.1.1. INTRODUCCIÓN ... 53
3.1.1.2. DISPOSICIONES DEL REGLAMENTO NACIONAL DE LA CONSTRUCCIÓN RNC-07 ... 53
3.1.1.3. MÉTODO ESTÁTICO EQUIVALENTE ... 57
3.1.1.3.1. COEFICIENTE DE DISEÑO SISMO RESISTENTE... 58
3.1.1.3.2. FUERZA SÍSMICA HORIZONTAL ... 58
3.1.1.3.3. DISTRIBUCIÓN DE LA FUERZA SÍSMICA HORIZONTAL A NIVEL DE ENTREPISOS ... 58
3.1.1.3.4. REDUCCIÓN DE LAS FUERZAS SÍSMICAS ... 59
3.1.1.3.5. EFECTOS DE TORSIÓN ... 59
3.1.1.3.6. EFECTOS BIDIRECCIONALES ... 60
3.1.2. ANALISIS POR VIENTO... 60
3.1.2.1. INTRODUCCIÓN ... 60
3.1.2.2. DISPOSICIONES DEL REGLAMENTO NACIONAL DE LA CONSTRUCCIÓN RNC-07 ... 60
3.2. ESTRUCTURAS LAMINARES: CÚPULAS ESFÉRICAS ... 65
3.2.1. INTRODUCCIÓN ... 65
3.2.2. ESTADOS DE ESFUERZO ... 65
3.2.3. ESFUERZOS PRINCIPALES ... 66
3.2.4. ESFUERZOS PRINCIPALES EN UNA CÚPULA ESFÉRICA ... 68
3.3. MUROS DE RETENCIÓN ... 72
3.3.1. INTRODUCCIÓN ... 72
3.3.2. PRESIÓN LATERAL DE TIERRA ... 73
3.3.3. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL ... 77
3.3.3.1. ESTABILIDAD DEBIDO A FUERZAS EXTERNAS ... 77
3.3.3.1.1. VOLTEO CON RESPECTO A LA PUNTA ... 77
3.3.3.1.2. REVISIÓN POR DESLIZAMIENTO A LO LARGO DE LA BASE ... 78
vii
3.3.3.1.4. REVISIÓN POR ASENTAMIENTO ... 83
3.3.3.2. RESISTENCIA PARTES COMPONENTES ... 83
3.3.3.3. CONDICIONES DE DRENAJE ... 84
CAPÍTULO IV: EJEMPLOS DE DISEÑO ... 86
4.1. EDIFICIOS DE MEDIANA ALTURA: VIVIENDAS UNIFAMILIARES ... 86
4.1.1. DESCRIPCIÓN DE LA VIVIENDA EJEMPLO ... 86
4.1.2. ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO ... 88
4.1.3. ANALISIS POR VIENTO ... 89
4.1.4. MODELO ESTRUCTURAL DE LA VIVIENDA EN SAP2000 ... 90
4.1.5. RESULTADOS DEL ANÁLISIS ESTRUCTURAL ... 95
4.2. DISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE LA VIVIENDA ... 97
4.2.1. MUROS... 97
4.2.1.1. ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA ... 97
4.2.1.1.1. FLEXIÓN PERPENDICULAR AL PLANO DEL MURO ... 97
4.2.1.1.2. RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN ... 99
4.2.1.1.3. RESISTENCIA AL CORTE PERPENDICULAR AL PLANO ... 101
4.2.1.1.4. DISEÑO DE ANCLAJE MUROS A CIMENTACIÓN ... 103
4.2.1.1.4.1. SEPARACIÓN LONGITUDINAL ANCLAJE ... 103
4.2.1.1.4.2. LONGITUD DE ANCLAJE ... 103
4.2.1.1.4.3. CORTE FRICCIÓN ... 104
4.2.1.2. DESPLAZAMIENTO LATERAL-ESTADO LÍMITE DE SERVICIO ... 104
4.2.1.3. DESPLAZAMIENTO LATERAL-ESTADO LÍMITE DE COLAPSO ... 106
4.2.2. LOSAS ... 107
4.2.2.1. ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA ... 107
4.2.2.1.1. RESISTENCIA A FLEXIÓN ... 107
4.2.2.1.2. RESISTENCIA AL CORTE PERPENDICULAR AL PLANO ... 108
4.2.2.2. ESTADO LÍMITE DE SERVICIO ... 108
4.2.2.2.1. INERCIA EFECTIVA... 108
4.2.2.2.2. DEFLEXIONES INMEDIATAS DEL MODELO ESTRUCTURAL ... 109
4.2.2.2.3. DEFLEXIONES A LARGO PLAZO ... 109
4.2.2.2.4. DEFLEXIONES MÁXIMAS SEGÚN EL CÓDIGO ACI-S318-08 ... 110
4.3. ESTRUCTURAS LAMINARES: CÚPULAS ESFÉRICAS ... 110
viii
4.3.1.1. PARÁMETROS GEOMÉTRICOS ... 110
4.3.1.2. CARACTERÍSTICAS DEL PANEL PROPUESTO ... 111
4.3.1.3. SECCIONES PARA ANÁLISIS ... 111
4.3.1.4. MODELO ESTRUCTURAL EN SAP2000 ... 111
4.3.2. CARGAS PARA ANÁLISIS ... 112
4.3.2.1. CASOS DE CARGA ... 112
4.3.2.2. COMBINACIONES DE CARGA ... 112
4.3.2.3. CARGA MUERTA ... 112
4.3.2.4. CARGA VIVA ... 113
4.3.2.5. EFECTO DEL VIENTO ... 113
4.3.2.5.1. DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO ... 113
4.3.2.5.2. DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN DE DISEÑO ... 113
4.3.3. RESULTADOS DEL ANÁLISIS ESTRUCTURAL EN SAP2000 ... 115
4.3.4. DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DE LA CÚPULA ... 117
4.3.4.1. COMPRESIÓN AXIAL ... 117
4.3.4.2. TENSIÓN AXIAL ... 117
4.4. MURO DE CONTENCIÓN EN VOLADIZO ... 118
4.4.1. PREDIMENSIONAMIENTO DEL MURO EN VOLADIZO ... 118
4.4.2. ANÁLISIS DE LA ESTABILIDAD ... 118
4.4.2.1. PROPIEDADES GEOTÉCNICAS DEL SUELO DE RELLENO ... 118
4.4.2.2. PRESIÓN LATERAL DE TIERRA ... 119
4.4.2.3. REVISIÓN POR VOLTEO RESPECTO A LA PUNTA ... 119
4.4.2.4. REVISIÓN POR DESLIZAMIENTO EN LA BASE ... 120
4.4.2.5. REVISIÓN POR CAPACIDAD DE CARGA ... 120
4.4.3. DISEÑO DEL MURO DE CONTENCIÓN EN VOLADIZO ... 120
4.4.3.1. DISEÑO DEL VÁSTAGO ... 120
4.4.3.1.1. DISEÑO POR FLEXIÓN ... 120
4.5. MURO DE CONTENCIÓN CON CONTRAFUERTE ... 121
4.5.1. PREDIMENSIONAMIENTO DEL MURO ... 121
4.5.2. PROPIEDADES GEOTÉCNICAS DEL SUELO ... 122
4.5.3. PRESIÓN LATERAL DE TIERRA ... 122
4.5.4. REVISION DE ESTABILIDAD ... 123
ix
4.5.4.2. REVISIÓN POR DESLIZAMIENTO EN LA BASE ... 123
4.5.4.3. REVISIÓN POR CAPACIDAD DE CARGA ... 123
4.5.5. DISEÑO ESTRUCTURAL DEL MURO CON CONTRAFUERTES ... 124
4.5.5.1. DISEÑO DE LA PANTALLA ... 124
4.5.5.2. DISEÑO DEL CONTRAFUERTE ... 127
4.5.5.3. DISEÑO DE LOSA TALÓN ... 134
4.5.5.4. DISEÑO DE LOSA PUNTA ... 136
4.5.5.5. DISEÑO DE ANCLAJES PANTALLA DEL MURO A CIMENTACIÓN ... 137
CONCLUSIONES FINALES ... 140
RECOMENDACIONES ... 143
1
I.
INTRODUCCIÓN
En Nicaragua se pretende construir estructuras seguras, que satisfagan diversas necesidades de resistencia ante cualquier evento catastrófico. De manera de buscar sistemas constructivos que tiendan a minimizar los efectos causados por un sismo o terremoto.
Dentro de las tecnologías desarrolladas, adecuadas para un comportamiento sismo resistente, está el Sistema Constructivo EMMEDUE. Compuesto de un núcleo de poliestireno expandido, cubierto por una malla de acero de alta resistencia en sus caras laterales, uniéndose entre sí por conectores de acero de igual resistencia. La principal finalidad del sistema es proveer paneles modulares prefabricados, que además de ahorrar tiempo en la construcción y mano de obra, logren obtener en un solo elemento funciones estructurales auto-portantes, simplificando la ejecución, obteniendo alta capacidad de aislamiento térmico y acústico, al igual de gran versatilidad en formas y acabados.
Dado que es un sistema de construcción innovador y de reciente aparición, la mayoría de la información técnica proporcionada por las empresas distribuidoras en cuanto a las características físicas, químicas y mecánicas de los tipos de paneles se basan en un amplio estudio de investigación llevado a cabo en prestigiosas universidades y laboratorios alrededor del mundo.
Descripción del sistema constructivo de paneles EMMEDUE
El sistema de paneles EMMEDUE es un innovador sistema constructivo sismo resistente licenciado por EMMEDUE® (Italia), basado en un conjunto de paneles estructurales de poliestireno expandido ondulado, con una armadura básica adosada en sus caras, constituida por mallas de acero galvanizado de alta resistencia, vinculadas entre sí por conectores de acero electro-soldados.
Los paneles EMMEDUE son colocados en obra según la disposición arquitectónica de muros, tabiques y losas, completados “in situ” mediante la aplicación de micro-concreto, a través de dispositivos de Impulsión neumática. Conformando de esta manera, los elementos estructurales de cerramiento vertical y horizontal de una edificación, con una capacidad portante correspondiente a las solicitaciones de su cálculo estructural.
La simplicidad de montaje, extrema ligereza y facilidad de manipulación del panel, permiten la ágil ejecución de cualquier tipología de edificación para uso habitacional, industrial o comercial.
La esencia de este trabajo investigativo es respaldar técnicamente la aplicación del Sistema Constructivo EMMEDUE en el país, es decir, aportar ayudas de análisis y diseño de estructuras tales como viviendas, edificios, muros de retención, obras menores, etc., garantizando la seguridad y funcionabilidad de ellas mismas siguiendo las normas de diseño estructural establecidas en los reglamentos de construcción del país
2
II.
ANTECEDENTES
Desde la década de los 60 hasta la actualidad, los costos de la construcción han aumentado considerablemente, una de las principales razones es la mayor demanda y la escasez de mano de obra especializada. Para cambiar esta tendencia, se han implementado procesos rápidos y eficientes, logrando una mayor industrialización en el campo, solucionando el problema de la vivienda.
Buscando un método de producción masivo que pudiera afrontar cuantitativamente el problema, se implementaron elementos tridimensionales que ponían entredicho la comodidad que caracteriza una vivienda. Luego, se introdujeron los sistemas a base de grandes paneles, constituidos por elementos cuyas dimensiones son del orden de la altura de la entreplanta o superiores. El sistema de paneles sufre una variación a lo largo del tiempo, surgiendo lo que se llama sistemas de paneles medianos.
La prefabricación ligera entra cuando la prefabricación pesada está en crisis. La construcción liviana comprende un conjunto de técnicas constructivas de tipo modular de forma rápida, económica y segura.
Apareciendo una nueva generación de tecnología de construcción, utilizando materiales sintéticos y químicos que combinados con los tradicionales proporcionan nuevas propiedades a los sistemas constructivos, más ligeros, fáciles de instalar y adaptables a las diferentes condiciones del medio, aislamiento térmico, acústico, resistente al fuego, entre otros cuya filosofía sigue el sistema constructivo EMMEDUE con poliestireno expandido y malla electrosoldada espacial. La figura No.I muestra el desarrollo cronológico de las tecnologías de paneles mencionadas.
Elementos tridimensionales Sistema de paneles medianos Sistema a base de grandes paneles Sistema de paneles aligerado
En 1977 fue desarrollado en california, Estados Unidos, el sistema de construcción para fabricar y comercializar paneles de un acerado especial, aptos para ser usados en estructura o tabiquería, pero el sistema EMMEDUE como tal, viene siendo utilizado desde aproximadamente 1984 en diversos lugares del mundo. Ha sido implementada en países de alto riesgo sísmico como México, Chile, Bolivia y Venezuela, por nombrar algunos, que desde ese tiempo la emplean en la construcción de innumerables proyectos de vivienda, comerciales e industriales.
3
Esta tecnología de origen italiano tiene una antigüedad de más de 27 años, y es producida en 30 plantas industriales en diferentes países de todos los continentes, a saber: Colombia, España, Italia, Irlanda, Portugal, Rusia, Estados Unidos, México, Guatemala, Costa Rica, Panamá, Venezuela, Chile, Argentina, Egipto, Nigeria, Mozambique, Eritrea, Argelia, Arabia Saudita, Iran, Irak, Lybia, Turquía, Filipinas, Malasia y Australia.
Existen también un número muy importante de construcciones de diversa índole en países no mencionados más arriba como: Bolivia, Uruguay, Brasil, Perú, Bahamas, Alemania, Reino Unido, Hungría, Grecia, Sudáfrica, Senegal y Burkina - Faso. Incluso es de destacar la presencia de 4 viviendas de 100 m2 de superficie cubierta en la base científica Esperanza en el Continente Antártico.
Experiencia de uso nacional
Sistemas constructivos similares a EMMEDUE llegaron a Nicaragua en los años 90, tales como el sistema constructivo COVINTEC, tomando notoriedad con la construcción de diferentes tipos de edificios y viviendas; tales como, las bibliotecas de la Universidad Nacional de Ingeniería, distintos centros comerciales, tales como Plaza Caracol, Galería Santo Domingo, etc., y un sin número de viviendas de uno, dos y tres niveles.
El sistema constructivo EMMEDUE fue introducido en el país en enero de 2010. Éste ha alcanzado gran notoriedad y aceptación en el medio estructural, ya que se ha comprobado su eficiencia y comportamiento como diafragma estructural a través de ensayos mecánicos en laboratorios y universidades de prestigio a nivel mundial. En Nicaragua existen diversas edificaciones construidas con este sistema, a saber: Residencial Las Delicias, Residencial Monte Cielo, El Centro No.II (figura No.II derecha) viviendas unipersonales, etc.
4
III.
JUSTIFICACIÓN
Debido a la vulnerabilidad de las construcciones del país, especialmente en la capital, producto de grandes actividades geológicas, se fortalece una rama de la Ingeniería llamada Ingeniería sismo resistente, reduciendo a través de sistemas modernos e innovadores el alcance de la destrucción alcanzada por un evento de magnitud considerable.
Estas soluciones deben ser integrales, es decir, equilibrar tanto lo técnico como lo económico. Asumiendo el sistema constructivo a base de paneles estructurales EMMEDUE su papel de sistema innovador y eficiente, diseñado tanto para rendir en economía (versatilidad de aplicaciones y rapidez de construcción) y mejorar el desempeño sismo resistente (sistema ideado a base de diafragmas, donde la rigidez es suficientemente uniforme).
La problemática del déficit de vivienda en nuestro país abre las puertas a la investigación y desarrollo de este sistema estructural, dado que las ventajas de aplicación son numerosas. Una de éstas es la facilidad de producir en serie los componentes de las viviendas e industrializar los procesos de construcción para optimizar costos, tanto de materiales, mano de obras, equipos y herramientas.
Además de las bondades estructurales de este sistema EMMEDUE, otro factor relevante para considerarlo como futuro de las construcciones, es la calidad de los materiales que conforman los distintos tipos de paneles EMMEDUE, todos estos certificados bajo los estándares más exigentes.
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IV.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERALDesarrollar ayudas de diseño para estructuras a base de paneles del Sistema Constructivo EMMEDUE, estableciendo el procedimiento adecuado para el dimensionamiento de cada uno de los componentes estructurales.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
• Exponer los aspectos esenciales del procedimiento constructivo de estructuras a base de paneles EMMEDUE.
• Presentar y analizar comparativamente los resultados de los ensayos de laboratorio practicados a elementos de paneles EMMEDUE.
• Desarrollar la metodología de diseño para elementos estructurales losas y muros a base de paneles EMMEDUE.
• Elaborar hojas de cálculo en Microsoft Excel para la determinación de las resistencias de diseño según las distintas solicitaciones a flexión, fuerza cortante, fuerza axial y flexocompresión de paneles EMMEDUE para losas y muros estructurales.
• Realizar ejemplos de diseño de estructuras con paneles EMMEDUE aplicando las ayudas de diseño elaboradas y las disposiciones del Reglamento Nacional de la Construcción RNC-07.
• Analizar los ejemplos de diseño con el programa SAP2000 Versión 14.2.4.
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V.
ALCANCES Y LIMITACIONES
ALCANCES:
• Aplicando las normas de diseño estructural se pretende desarrollar el cálculo de elementos estructurales de sistemas que utilizan paneles con tecnología EMMEDUE, determinando las resistencias mínimas ante las distintas solicitaciones según el tipo de sistema a analizar.
• A fin de cubrir la mayoría de las aplicaciones de los paneles EMMEDUE, se desarrolla en este trabajo monográfico el cálculo de viviendas unifamiliares; la verificación de la factibilidad de emplear los paneles como muros de retención y la versatilidad de los paneles para utilizarlos como elementos espaciales (cúpulas esféricas).
• Se abarcan los aspectos sobre el procedimiento constructivo: materiales, equipos, herramientas, mano de obra, actividades de construcción y se elaboran detalles típicos para comprender la forma en que los paneles EMMEDUE deben ser ensamblados entre sí.
• Los métodos de análisis presentados podrían no solamente ser aplicados a paneles EMMEDUE, sino también, a sistemas constructivos de familias similares, considerando la particularidad de sus propiedades.
LIMITACIONES:
• La reciente aparición de este tipo de tecnología en el rubro de la construcción genera incertidumbre respecto a la credibilidad de los métodos de análisis y diseño estructural. Por lo cual es a través de ensayos de laboratorio que se demuestra o se verifican las hipótesis consideradas en las teorías de análisis desarrolladas hasta el momento.
• Una consecuencia de lo expuesto anteriormente, es la falta de documentos técnicos especializados que traten minuciosamente la aplicación de los sistemas estructurales a base de paneles EMMEDUE. Por tanto, teniendo en cuenta las limitaciones planteadas, el diseño y análisis de este tipo de sistema constructivo se lleva a cabo con la asimilación ya verificada de teorías de cálculo respecto a elementos de concreto reforzado, es decir, se adaptan de forma sencilla los procedimientos establecidos en las normas vigentes para hormigón armado. En el contexto nacional el “Reglamento Nacional de la Construcción (RNC-07)” con el apoyo de “Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural (ACI 318S-08) y Comentario”. Este procedimiento es el que siguen las instituciones internacionales que han realizado pruebas al sistema constructivo EMMEDUE.
7
CAPITULO I:
GENERALIDADES DEL SISTEMA
CONSTRUCTIVO EMMEDUE
8
CAPÍTULO I: GENERALIDADES DEL SISTEMA CONSTRUCTIVO EMMEDUE
1.1.
VENTAJAS DE APLICACIÓN DEL SISTEMA CONSTRUCTIVO
Según la experiencia de uso del sistema registrado en otros países:
• Alta capacidad de aislamiento termo-acústico en los muros sólidos terminados. Según pruebas de laboratorios se demuestra que un panel terminado de 11.00cm es capaz de obtener un aislamiento acústico de 40 decibeles; condición catalogada como “nivel tranquilo”. En comparación con los sistemas convencionales, las ventajas obtenidas con el uso del panel es notoria, pues equipara a los sistemas constructivos de mampostería y se acerca al nivel de aislamiento acústico proporcionado por el concreto reforzado. La capacidad de aislamiento térmico del panel es cuatro veces más que la correspondiente a un muro de albañilería y doce veces más que un muro de hormigón.
• Alta resistencia al fuego.
• Construcción antisísmica verificada en pruebas de prototipos a escala. • Los paneles de fácil manejo y rápido montaje.
• Uso versátil, utilizándose en muros interiores como exteriores, en muros curvos, arcos y en cubiertas planas o inclinadas.
• Fácil transporte de los paneles gracias al bajo peso.
• Sobre el panel pueden aplicarse todo tipo de acabados; desde pintura, enchapes de azulejos, tapices, etc.
• No es requerida mano de obra especializada en la construcción de los paneles. • Gran durabilidad del sistema constructivo.
• Fácil y ágil montaje de las instalaciones eléctricas e hidrosanitarias. • Flexibilidad de tamaños en los paneles para necesidades específicas.
• Las mallas sobresalen 50 mm en caras opuestas, de modo tal que al solaparse entre sí aseguran la continuidad por yuxtaposición de las armaduras, sin necesidad de colocar elementos adicionales de empalme.
• Pruebas de laboratorio han demostrado que los paneles EMMEDUE, en especial el poliestireno no presenta problemas en cuanto a la vida útil. Por tanto la durabilidad de estructuras a base de esta tecnología es alta, comparable con la de los sistemas estructurales convencionales.
9
1.2.
CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL SISTEMA CONSTRUCTIVO
1.2.1. MATERIALES COMPONENTES1.2.1.1. NÚCLEO CENTRAL DE POLIESTIRENO EXPANDIDO
Alma de poliestireno expandido, no tóxico, auto extinguible1, químicamente inerte, densidad mínima de 13 𝑘𝑔/𝑚3. El espesor mínimo que se comercializa es de 40mm hasta un máximo definido por las necesidades del proyecto, generalmente el máximo corresponde a un valor de 400mm.
1.2.1.2. ACERO MALLAS DE REFUERZO
Malla electrosoldada compuesta por alambres lisos de acero galvanizado, colocada en ambas caras del alma de poliestireno, unidas entre sí por conectores del mismo material con características similares.
Los diámetros comerciales empleados en la malla varían de 2.3 mm a 2.4 mm, mientras que el diámetro del conector transversal es 3.00 mm. La cantidad de conectores varía según panel y se distribuyen en unidades/m2. De manera particular se está implementando el ‘‘panel social’’, con diámetro de varilla 2 mm.
Características mecánicas del acero utilizado en las mallas:
- Esfuerzo mínimo de fluencia: aproximadamente 𝐹𝑦= 6120.00 𝑘𝑔/𝑐𝑚2.
- Separación acero de mallas de refuerzo: según el tipo de panel, superior, Premium o estándar.
1.2.1.3. MICRO-CONCRETO
El revoque de los paneles EMMEDUE representa la esencia del sistema constructivo, conformado según proporciones, por cemento tipo portland, arena, agua potable. Para evitar fisuras apreciables, se recomienda utilizar material cero en la mezcla.
Para reducir los agrietamientos por contracción plástica en estado fresco y por temperatura en estado endurecido, se recomienda utilizar fibras de prolipropileno. Se recomienda que por cada m3 de mezcla, se agregue 1.5 libras de fibra de polipropileno. Entre las variedades de fibras tenemos: Sika Fiber, Master Fiber, Geocem, Fibramix, etc.
1
Debe de cumplir con la norma ASTM D4986-10. “Standard Test Method for Horizontal Burning Characteristics of Cellular Polymeric Materials”. Donde se establece que debe poseer un retardante de flama en su fórmula.
10
La mínima resistencia a compresión a los 28 días de edad de la mezcla debe ser de 𝑓´𝑚 = 175 𝑘𝑔 𝑐𝑚� 2 (2500𝑝𝑠𝑖)1F
2.
1.2.2. CLASIFICACIÓN DE LOS PRODUCTOS EMMEDUE
Se comercializan en el mercado nacional cinco tipos de paneles EMMEDUE:
Panel para muro estructural Panel doble para muro estructural
Panel para losas estructurales con
nervaduras
Panel escalera Panel descanso escalera con nervaduras
A continuación se describen las tipologías de paneles EMMEDUE. De manera particular, la empresa comercializadora provee flexibilidad en las dimensiones de los paneles en orden de una mejor ejecución del proyecto, según sus necesidades específicas.
2
Ver referencia bibliográfica No.9.
11
1.2.2.1. PANEL PARA MURO ESTRUCTURAL
Usado en construcciones de 4 a 6 pisos como máximo, incluso en zonas sísmicas, además en entrepisos y en losas de cubierta con luces hasta 5 m. En estos casos, debe considerarse la incorporación de acero de refuerzo adicional y la incorporación mayor de concreto estructural en la cara superior (4 a 6 cm). La sección típica se muestra en la figura siguiente. Se comercializan cuatro tipos de paneles, según el tipo de cuadrícula que forma la malla estructural: superior, premium, estándar y social.
1.2.2.2. PANEL DOBLE PARA MURO ESTRUCTURAL
Utilizado en la construcción de edificios, siendo su particularidad la inclusión del concreto estructural; formando una celda altamente reforzada capaz de brindar resistencia para solicitaciones de carga elevadas.
1.2.2.3. PANEL PARA LOSAS ESTRUCTURALES
Poseen uno, dos y hasta tres nervaduras, utilizándose este tipo de panel en la realización de losas y cubiertas de edificios; colocando para ello acero de refuerzo en las aberturas de las nervaduras, posterior el vaciado de concreto en la capa superior del
Figura No.1.2. Sección típica panel para muro estructural
12
panel y la proyección del micro-concreto en la capa inferior. Las características del acero de las mallas son las mismas que los paneles para muro estructural.
Panel losa con una nervadura para armado de viga (PL1).
Panel losa con dos nervaduras para armado de viga (PL2).
Panel losa con tres nervaduras para armado de viga (PL3).
1.2.2.4. PANEL ESCALERA
Constituido por un bloque de poliestireno expandido, perfilado en planchas con dimensiones sujetas a las exigencias proyectadas y armado con una doble malla de acero, unida al poliestireno por medio de numerosas costuras con conectores de acero
Figura No.1.4. Sección típica panel losa estructural PL1
Figura No.1.5. Sección típica panel losa estructural PL2
13
soldados por electro-fusión. Los paneles se clasifican según la cantidad de aberturas proyectadas, llenándose sucesivamente con hormigón. Este panel es usado para la realización de rampas con una luz libre de hasta 6 m de luz libre.
1.2.2.5. PANEL DESCANSO ESCALERA
Es el complemento ideal del panel escalera, formado por un bloque de poliestireno expandido, con ranuras en dos sentidos para la instalación de la armadura de refuerzo, según cálculo y de acuerdo a los requerimientos del diseño. Se completa el panel con malla electrosoldada en las caras superior e inferior unidas mediante conectores de acero de alto resistencia soldados por electro-fusión, rellenando con hormigón los espacios habilitados para el refuerzo estructural y alcanzando el espesor correspondiente a la carpeta de compresión.
Figura No.1.7. Panel para escalera estructural
14
1.2.2.6. MALLAS DE REFUERZO
Formada con acero galvanizado y trefilado, con un diámetro de 2.5 mm, utilizándose para reforzar vanos y encuentros en ángulo entre paneles, dando continuidad a la malla estructural. Se fijan al panel con amarres realizados con alambres de acero o grapas.
Mallas angulares MRA: Refuerza las uniones en las esquinas. Cantidad necesaria: 4 unidades por esquina (dos internas y dos externas).
Mallas planas MRP: Refuerza los vértices de vanos y se colocan a una inclinación de 45°. Reconstituye mallas cortadas. Eventuales empalmes entre paneles. Cantidad necesaria: 2 unidades por puerta. 4 unidades por ventana.
Mallas U MRU: Reconstituye la continuidad de los paneles al costado de las puertas y ventanas. También se utiliza en todo borde libre que necesite reforzamiento.
Mallas enteras de refuerzo RZ: Reconstituye malla de paneles. Aplicaciones varias.
Figura No.1.9. Malla angular MRA Figura No.1.10. Malla plana MRP
Figura No.1.11. Malla U MRU
15
1.3.
ETAPAS EN EL PROCESO CONSTRUCTIVO
1.3.1. TRABAJOS PRELIMINARES
i- Limpieza inicial del sitio de trabajo.
ii- Planificación de los lugares y superficies en el sitio de trabajo disponibles para las actividades propias del proceso productivo.
iii- Definición de la forma de almacenaje de los paneles, mallas y aceros de refuerzo. Se recomienda que estos materiales sean almacenados en lugares cubiertos libres de humedad. Es conveniente la elaboración de un plan que permita la ubicación e identificación rápida de los distintos tipos de paneles a utilizar en la obra.
1.3.2. FUNDACIONES
i- Verificar la nivelación del terreno.
ii- Verificar la resistencia del suelo. Mejorar en caso hasta alcanzar capacidad admisible 𝑞𝑎𝑑𝑚≥ 0.5 𝑘𝑔/𝑐𝑚2.
iii- Replantear todo el proyecto en el terreno.
iv- Marcar, excavar, fundir y curar por 7 días mínimo, vigas de fundación.
1.3.3. ANCLAJE INICIAL EN VIGA DE CIMENTACION DEFINIENDO HILERA EXTERIOR
i- Trazar líneas para anclaje de varillas sobre viga de fundación: se deberá realizar el replanteo y señalización de los ejes principales, ejes de anclaje y ejes de acabado de paredes, utilizando lienzas sumergidas en tinta de diferente color para cada caso. El cálculo para determinar las dimensiones de los ejes es:
a. Línea de anclaje: Para determinar las líneas de anclaje de las varillas No.3, espesor del panel dividido en 2, más 1.
ii- Marcar líneas de acabado de paredes sobre viga de fundación: Se determinan las líneas de acabado. Espesor del panel dividido en 2, más 3.
Figura No.1.13.Trazos para delinear línea de anclaje.
16
iii- Marcar puntos de perforación sobre las líneas de anclaje en viga de fundación.
iv- Perforar la viga de cimentación sobre las líneas de anclaje: En esta etapa tenemos 2 alternativas:
a. Iniciar la perforación una vez que la losa de cimentación haya fraguado y haya adquirido una resistencia adecuada para la colocación de las varillas. Utilizar ancla lineal de 50 cm de desarrollo. Se recomienda varillas de anclaje de diámetro no mayor a 10.00 mm. La perforación se deberá realizar manualmente con taladro eléctrico de roto percusión, utilizando una broca. Luego de perforar, limpiar el orificio y colocar la varilla con un adhesivo que garantice la adherencia entre el acero y el concreto.
b. Iniciar la colocación de las varillas de anclaje antes del colado de la viga de cimentación, la profundidad de empotramiento será 10 cm más un bastón de anclaje de 15 cm y de la parte superior de la viga de fundación tendrá un saliente de 40 cm para un total de desarrollo de 65cm. Se recomienda varillas de anclaje de diámetro no mayor de 10.00mm.
v- La colocación de las varillas de anclaje en ambas alternativas se realiza empezando desde los extremos (esquinas de las paredes) a una distancia de 20cm. Primeramente se colocan los anclajes de la hilera exterior para facilitar en montaje de los paneles. Los anclajes en la hilera interior se efectúan en una etapa posterior. El espaciamiento entre cada perforación según ambas alternativas será cada 40 cm en forma intercalada (tres varillas) en cada lado del panel, según figura 1.15.
1.3.4. MONTAJE Y ARMADO DE PAREDES
i- Armado mediante colocación sucesiva de paneles:
a. Cortar paneles para dejar aberturas para puertas y ventanas.
b. Iniciar la colocación de los paneles en una esquina de la edificación.
Figura No.1.14. Líneas de acabado.
Figura No.1.15.Puntos de perforación para
17
c. Adicionar sucesivamente los paneles, en los dos sentidos, considerando la verticalidad de las ondas y la correcta superposición de las alas de traslape de las mallas de acero.
d. Amarrar mallas mediante procedimiento manual o grapado mecánico. e. Formar cubos para las habitaciones, fijando los paneles a las varillas de
anclaje.
ii- Armado mediante colocación de paneles pre ensamblados o tipo muro:
a. Se unen y amarran varios paneles hasta formar un muro completo, según el diseño de la panelización o despiece de paneles por pared. Se debe considerar preferentemente la verticalidad de las ondas de los paneles. b. Realizar cortes y aberturas en los “paneles” o “muros completos”, para
puertas y ventanas.
c. Se levanta manualmente el muro y se procede a su colocación en el sitio correspondiente, siguiendo la hilera de varillas de anclaje.
d. Amarrar los paneles a las varillas de anclaje.
1.3.5. APLOMADO, APUNTALADO DE PAREDES, CANALIZACIÓN Y MALLAS DE UNIÓN.
i- Utilizando reglas, puntales y niveles verticales, se procede al aplome de paredes por la parte posterior a la cara que va a ser sometida a revocado. ii- Ubicar los puntos de apuntalamiento a 2/3 de la altura de la pared.
iii- Cuando las paredes son muy esbeltas y delgadas o no poseen arriostramiento transversal, es conveniente hacer dos apuntalamientos, a 1/3 y a 2/3 de la altura. Figura No.1.16. Armado de paredes colocación sucesiva de paneles. Figura No.1.17. Armado de paredes muro completo.
18
iv- Canalizaciones para instalaciones eléctricas y/o sanitarias:
a. Los tubos flexibles pasan fácilmente por debajo de la malla mientras que los tubos rígidos pueden requerir cortar la malla. En este último caso se deberá reconstruir la zona con una malla de refuerzo plana en el área. Nota: Las tuberías de cobre deben aislarse del contacto con la malla de acero, forrándolas con material aislante, evitando la conducción eléctrica entre los dos metales diferentes. Generalmente se utiliza un soplete para abrir canales en los paneles.
1.3.6. ANCLAJE FINAL EN VIGA DE CIMENTACION DEFINIENDO HILERA INTERIOR
i- El procedimiento es similar al descrito para el anclaje inicial.
1.3.7. COLOCACIÓN DE PANELES LOSA
i- Limpiar área de trabajo. Colocar las mallas angulares sobre la malla de la pared, calculando la altura exacta a la que debe empalmar con la malla inferior de los paneles de losa.
ii- Colocar los paneles de losa sobre las mallas angulares, dejando una separación de 3 cm respecto de la armadura del panel de pared.
Figura No.1.19. Contracción con fuego del poliestireno para canalización.
19
iii- Encofrar losa. Este procedimiento debe acompañarse con el apuntalamiento inferior de la losa para soportar el peso del concreto aún sin fraguar y adquirir la resistencia específica.
iv- Colocar acero de refuerzo adicional si es necesario junto a toda canalización hidrosanitaria y eléctrica (referirse a los procedimientos correspondientes).
1.3.8. REVOCADO DE PANELES DE PARED
i- Verificar paredes antes del lanzado del mortero: aplomado de las paredes, escuadras, colocación de las mallas de refuerzo, colocación de guías o maestras en puntos de referencia, colocación y aislamiento de cajas de electricidad, limpieza de paneles.
ii- Preparar el plan de lanzado.
a. Establecer y documentar: volumen de mortero a ser lanzado, período y horario de ejecución del trabajo, características técnicas del producto, recursos humanos, recursos físicos (equipo y herramientas) requeridos, lugar de ejecución en la obra, secuencia de ejecución.
b. Respecto al equipo, se deberá seleccionar entre equipo para lanzado continuo o discontinuo, en función de las características de la obra y otras variables como tiempo y costo.
iii- Preparar el micro-concreto en base a las especificaciones técnicas. iv- Realizar prueba empírica para conocer la consistencia de la mezcla. v- Lanzar el micro-concreto:
a. Lanzar el micro-concreto sobre los paneles en dos capas: la primera debe cubrir la malla y alcanzar un espesor aproximado de 2 cm.
b. Retirar las guías maestras. c. Humedecer las paredes.
d. La segunda capa se deberá proyectar aproximadamente unas tres horas después de la primera, hasta alcanzar un espesor de 3.0cm. El tiempo máximo entre capas no deberá exceder las 8 horas.
20
e. El lanzado se ejecuta de abajo hacia arriba, colocando la boca de los elementos de salida de mortero a una distancia aprox. de 10 cm. de la pared.
vi- Curar el mortero humedeciendo continuamente las paredes.
1.3.9. COLADO DE CONCRETO Y REVOQUE DE MICROCONCRETO EN LOSAS
i- Verificar condiciones antes del colado: ortogonalidad y fijación del encofrado, colocación y ubicación de armaduras, instalaciones hidrosanitarias y canalizaciones eléctricas.
ii- Preparar el concreto según especificaciones.
iii- Fundir el concreto en la parte superior del panel losa.
iv- Curar el concreto por un tiempo mínimo de 7 días.
Figura No.1.21. Proceso de revoque de paneles EMMEDUE.
Figura No.1.22. Proceso de colado de capa superior losas estructurales paneles EMMEDUE.
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v- Luego que la capa superior de concreto en la losa ha fraguado, se debe desencofrar la losa y retirar todos los apuntalamientos en la parte inferior así mismo verificar y completar toda canalización.
vi- Preparar, probar el micro-concreto a proyectar en la capa inferior siguiendo los mismos procedimientos que el caso para muros.
Figura No.1.23. Proceso de revoque de capa inferior losas estructurales paneles EMMEDUE.
22
1.4.
EQUIPOS, HERRAMIENTAS Y ACCESORIOS DE USO ESPECÍFICO
La figura siguiente muestra los equipos, herramientas y accesorios que deben usarse para la buena práctica constructiva y que son específicos de uso de EMMEDUE.
Engrapadoras Lanzamorteros: lanzado discontinuo
Soplete Disco de corte
Tira línea (showline) Taladros eléctricos Tenaza para cortes
Sistema de apuntalamiento para muros
Sistema de apuntalamiento para losas Andamios
23
Para el proceso esencial de revoque de paneles se deben utilizar los siguientes equipos recomendados para una adecuada práctica constructiva.
Mezcladora de mortero Lanzamortero para lanzado continuo
Compresor de aire
24
CAPITULO II:
25
CAPÍTULO II: AYUDAS DE DISEÑO
2.1.
INTRODUCCIÓN
Para el diseño de componentes estructurales conformados por paneles EMMEDUE, es necesario conocer el comportamiento que presentarán una vez se encuentren sometidos a distintas solicitaciones de cargas. Actualmente sólo se tiene el registro de distintas pruebas de laboratorio donde se deducen las capacidades (resistencias) de elementos tales como muros, losas, vigas y conexiones típicas.
Dado que la aplicación de este tipo de tecnología es reciente, no se han creado códigos específicos de diseño y construcción para la implementación en estructuras convencionales3. Dentro de la práctica profesional se encuentra adaptar los códigos de estructuras de concreto reforzado a la tecnología de paneles EMMEDUE, esto debido a la similitud del comportamiento observado en los resultados de ensayos de laboratorios y en la facilidad de aplicar las teorías de cálculo debido a que la tecnología EMMEDUE en esencia representa un panel reforzado típico (debido al uso de concreto y acero en las mallas de refuerzo).
Todos los componentes de un edificio pueden ser construidos con los paneles EMMEDUE. Este tipo de edificios se conciben como estructuras formadas por elementos verticales y horizontales que se constituyen al agruparse los paneles una vez en la obra. La sucesión de paneles vinculados entre sí, materializa todos los planos de cerramiento de la construcción: paredes exteriores, muros interiores, losas de entrepiso o losas de cubierta de techo.
La proyección del micro concreto en capas sobre los paneles, convierte todos los cerramientos y losas, así como sus uniones en elementos rígidos y monolíticos. La estructura así lograda posee un altísimo grado de hiperestaticidad interna, a la par de una elevada ductilidad, por lo que su reserva de carga plástica es altamente significativa. Esta capacidad generalmente no se considera a la hora de evaluar las capacidades resistentes.
2.2.
ADAPTACIÓN DE LOS CÓDIGOS DE DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE
CONCRETO REFORZADO A ESTRUCTURAS CON TECNOLOGÍA DE
PANELES EMMEDUE
2.1.1. DEL REGLAMENTO PARA CONCRETO ESTRUCTURAL Y COMENTARIO
3
Según la práctica constructiva del país: viviendas, edificios de oficina, hoteles, hospitales, puentes, etc.
26
El presente trabajo monográfico tiene como base para el cálculo de las resistencias de diseño de los paneles EMMEDUE, el método de cálculo desarrollado para elementos de concreto reforzado. Uno de los principales es el método de las deformaciones compatibles para el estudio de la flexión.
Se considera apropiado adaptar los requisitos de diseño establecidos en el “Reglamento para Concreto Estructural” del Instituto Americano del Concreto (ACI 318S-08) en el estudio de los paneles EMMEDUE.
2.1.2. MÉTODO DE DISEÑO POR RESISTENCIA ÚLTIMA
El método de diseño por resistencia última requiere que en cualquier sección la resistencia de diseño de un elemento sea mayor o igual que la resistencia requerida calculada mediante las combinaciones de cargas mayoradas especificadas en el “Reglamento Nacional de Construcción”(RNC-07). De forma generalizada,
Resistencia de Diseño ≥ Resistencia Requerida Dónde:
Resistencia de diseño = factor de reducción de la resistencia (𝜙) × Resistencia Nominal
𝜙 =factor de reducción de la resistencia que toma en cuenta (1) la probabilidad de que la resistencia de un elemento sea menor que la supuesta debido a las variaciones en las resistencias de los materiales y sus dimensiones, (2) las imprecisiones de las ecuaciones de diseño, (3) el grado de ductilidad y la confiabilidad requerida del elemento cargado, y (4) la importancia del elemento dentro de la estructura.
Resistencia Nominal = resistencia de un elemento o sección transversal calculada usando las hipótesis y ecuaciones de resistencia del “Método de diseño por resistencia”, antes de aplicar cualquier factor de reducción de la resistencia.
Resistencia Requerida = factores de carga × solicitaciones por cargas de servicio. La resistencia requerida se calcula de acuerdo con las combinaciones de cargas indicadas en el arto. 15. “Métodos de diseño estructural del reglamento nacional de la construcción RNC-07”.
Factor de Carga = factor que incrementa la carga para considerar la probable variación de las cargas de servicio.
Carga de Servicio = carga especificada por el código de construcción (no mayorada).
27
2.1.3. HIPÓTESIS GENERALES DE COMPORTAMIENTO4
El cálculo de la resistencia de un elemento o de una sección transversal mediante el “Método de diseño por resistencia” exige que se satisfagan dos condiciones básicas: equilibrio estático y compatibilidad de las deformaciones.
La primera condición exige que las fuerzas de compresión y tracción que actúan en la sección transversal para la resistencia última estén en equilibrio, mientras que la segunda condición exige que también se satisfaga la compatibilidad entre las deformaciones del micro-concreto y de la armadura bajo condiciones últimas dentro de las hipótesis de diseño.
Desde el punto de vista racional y práctico, la determinación de las resistencias nominales en elementos estructurales con paneles EMMEDUE, pueden basarse en las hipótesis generales establecidas para secciones de concreto reforzado.
Un aspecto importante a considerar, es que el aporte de la plancha de poliestireno a la resistencia de las secciones, es despreciable. Brevemente esto se puede demostrar al comparar los módulos de elasticidad del poliestireno versus los del micro-concreto y acero.
2.1.3.1. HIPÓTESIS DE DISEÑO NO.1
“Las deformaciones específicas en la armadura y en el micro-concreto se deben suponer directamente proporcionales a la distancia desde el eje neutro”.
En otras palabras, se asume que las secciones planas normales al eje de flexión permanecen planas luego de la flexión. Esto se logra mediante la vinculación internade los conectores transversales entre los elementos componentes del panel EMMEDUE, las mallas de refuerzo y el micro-concreto.
2.1.3.2. HIPÓTESIS DE DISEÑO NO.2
“La máxima deformación utilizable en la fibra comprimida extrema del micro-concreto se asumirá igual a𝜀𝑐𝑢= 0.003.”
En la figura No.3.1 se ilustra la adaptación de las hipótesis de diseño número 1 y 2 a elementos estructurales de paneles EMMEDUE.
4
Las hipótesis han sido adaptadas del documento: “Notas sobre ACI 318. Requisitos para hormigón estructural con ejemplos de diseño” de la PORTLAND CEMENT ASSOCIATION (PCA).Referencia bibliográfica No.1
28
2.1.3.3. HIPÓTESIS DE DISEÑO NO.3
“El esfuerzo en la armadura 𝑓𝑆 por debajo del esfuerzo de fluencia 𝑓𝑦, se tomará como 𝐸𝑆(módulo de elasticidad del acero) por la deformación específica del acero 𝜀𝑆. Para deformaciones específicas mayores que 𝑓𝑦 𝐸
𝑆
� , el esfuerzo en la armadura se considerará independiente de la deformación e igual a 𝑓𝑦”.
La fuerza desarrollada en la armadura de tracción o de compresión es función de la deformación específica en la armadura 𝜀𝑆, y se calcula de la siguiente manera:
Cuando 𝜀𝑆< 𝜀𝑦(deformación de fluencia): 𝑓𝑆= 𝐸𝑆∙ 𝜀𝑆 → 𝐴𝑆∙ 𝑓𝑆= 𝐴𝑆∙ 𝐸𝑠∙ 𝜀𝑠
Cuando 𝜀𝑆 ≥ 𝜀𝑦 (deformación de fluencia): 𝑓𝑆= 𝐸𝑆∙ 𝜀𝑦= 𝑓𝑦 → 𝐴𝑆∙ 𝑓𝑦= 𝐴𝑆∙ 𝑓𝑦
2.1.3.4. HIPÓTESIS DE DISEÑO NO.4
“En el diseño de los elementos de paneles EMMEDUE solicitados a flexión se deberá despreciar la resistencia a la tracción del micro-concreto”.
La resistencia a la tracción del micro-concreto solicitado a flexión, conocida como módulo de rotura, es una propiedad más variable que la resistencia a la compresión, y su valor es de aproximadamente 8% a 12% de la resistencia a la compresión.
Figura No.2.1. Variación de la deformación específica en una sección rectangular de paneles con tecnología EMMEDUE
29
2.1.3.5. HIPÓTESIS DE DISEÑO NO.5
“Se asumirá un esfuerzo en el micro-concreto de 0,85𝑓′𝑐 uniformemente distribuido en una zona de compresión equivalente limitada por los bordes de la sección transversal y una recta paralela al eje neutro ubicada a una distancia 𝑎 = 𝛽1∙ 𝑐 a partir de la fibra con máxima deformación específica de compresión. La distancia “c” entre la fibra con máxima deformación específica de compresión y el eje neutro se deberá medir en dirección perpendicular a dicho eje. El factor 𝛽1 se deberá tomar igual a 0,85 para resistencias 𝑓′𝑐 de hasta 4000 psi y se deberá disminuir de forma progresiva en 0,05 por cada 1000 psi de resistencia en exceso de 4000 psi, pero 𝛽1 no se deberá tomar menor que 0,65”.
2.2.
RESISTENCIAS DE DISEÑO PANELES ESTRUCTURALES CON
TECNOLOGÍA EMMEDUE
2.2.1. FLEXIÓN2.2.1.1. PANEL SIMPLE
Se presenta el método general de cálculo para elementos estructurales de paneles EMMEDUE sometidos a flexión tipo viga o tipo losa. Esta flexión se genera en un plano perpendicular al plano del panel en estudio5. Se expone el caso para losas conformadas con panel simple.
Se aplican las hipótesis planteadas en secciones anteriores, aplicando el principio de las deformaciones compatibles. La imagen siguiente muestra la aplicación de las disposiciones para el cálculo de las fuerzas de tensión y compresión que genera la resistencia a flexión del elemento.
5
Ver referencias bibliográficas 5 y 6, donde se utiliza el mismo método de cálculo para la flexión perpendicular al plano del panel (muro o losa).
Figura No.2.2. Modelo teórico para el cálculo de la resistencia a flexión de losas con paneles simples EMMEDUE.
30
i- Cálculo deformaciones unitarias
Se inicia considerando un valor arbitrario de “C” que representa la profundidad del eje neutro en la sección transversal. Por tanto, las deformaciones unitarias:
𝜀
𝑆=
𝜀
𝑐𝑢(𝑑 − 𝐶)
𝐶
𝜀´
𝑆=
𝜀
𝑐𝑢(𝑡
𝑆𝐶
− 𝐶)
Dónde:
𝜀
𝑐𝑢=
0.003deformación unitaria fibra extrema del concreto𝜀
𝑆=
deformación unitaria del acero de la malla inferior𝜀´
𝑆=
deformación unitaria del acero de la malla superior𝑑 =
peralte de la sección en estudio𝐶 =
profundidad del eje neutro𝑡
𝑆=
espesor de la capa superior de concreto ii- Esfuerzos de diseño en las mallas de aceroSi las deformaciones unitarias calculadas son mayores a la deformación de fluencia entonces los esfuerzos en el acero de refuerzo de las mallas serán:
𝑓
𝑆= 𝑓
𝑦 si𝜀
𝑆≥ 𝜀
𝑦𝑓′
𝑆= 𝑓
𝑦si𝜀′
𝑆≥ 𝜀
𝑦De lo contrario los esfuerzos en las mallas de acero se calcularan así:
𝑓
𝑆= 𝜀
𝑆∗ 𝐸
𝑆𝑓′
𝑆= 𝜀′
𝑆∗ 𝐸
𝑆 Dónde:𝑓𝑆= esfuerzo axial en el acero de la malla inferior 𝑓´𝑆= esfuerzo axial en el acero de la malla superior
𝜀
𝑦=
𝐸
𝑓
𝑦𝑠
,
deformación unitaria del acero de las mallas de los paneles
𝑓𝑦= esfuerzo de fluencia del acero de las mallas de los paneles 𝐸𝑆= módulo de elasticidad del acero de las mallas de los paneles
31
iii- Fuerzas de tensión y compresión
Una vez calculados los esfuerzos en las mallas de acero, se determinan las fuerzas de tensión en el acero de refuerzo superior e inferior, con las expresiones siguientes:
𝑇
𝑆= 𝐴
𝑆∗ 𝑓
𝑆𝑇′
𝑆= 𝐴′
𝑆∗ 𝑓′
𝑆 Dónde:𝐴𝑆 = área de acero de la malla inferior en un ancho unitario de diseño 𝐴´𝑆 = área de acero de la malla superior en un ancho unitario de diseño 𝑇𝑆 = fuerza de tensión del acero de la malla superior
𝑇´𝑆= fuerza de tensión del acero de la malla inferior
La fuerza de compresión resultante se calcula con la expresión siguiente:
𝐶
𝐶= 0.85 𝑓′
𝐶∙ 𝑎 ∙ 𝑏
Dónde:
𝑎 = 𝛽1∙ 𝐶, profundidad del bloque de esfuerzo a compresión 𝛽1= 0.85
𝑏 = ancho unitario de diseño iv- Equilibrio interno
Las fuerzas resultantes de tensión y compresión deben estar en equilibrio, así que se debe cumplir que:
𝑇
𝑇= 𝐶
𝑇 Dónde:𝑇
𝑇= 𝑇
𝑆+ 𝑇′
𝑆𝐶
𝑇= 𝐶
𝐶El hecho que esto se cumpla, es decir, que se alcance el equilibrio, corresponde a que el valor supuesto de “C” es correcto.
Dado que es difícil encontrar el perfecto equilibrio, se considera que la máxima diferencia entre las magnitudes de las fuerzas resultantes de tensión y compresión ha de ser del 5%.
32
∆=
|𝑇
𝑇𝐶
− 𝐶
𝑇|
𝑇
≤ 5%
v- Momento nominal
Calculando el momento respecto al eje neutro en la sección transversal se obtiene la resistencia nominal a flexión:
𝑀
𝑛+= 𝑇
𝑆∙ (𝑑 − 𝐶) + 𝑇
′𝑆∙ (𝑡
𝑆− 𝐶) + 𝐶
𝐶∙ �𝐶 − �
𝑎
2��
vi- Resistencia a última a flexiónSegún el código ACI-318S-08, la resistencia nominal a flexión se debe multiplicar por un coeficiente que depende del valor de la deformación unitaria en el acero extremo a tracción.
𝜙𝑀
𝑛+= 𝜙 �𝑇
𝑆∙ (𝑑 − 𝐶) + 𝑇
′𝑆∙ (𝑡
𝑆− 𝐶) + 𝐶
𝐶∙ �𝐶 − �
𝑎
2���
El valor de
𝜙
se obtiene de la sección 9.3.2.2 del ACI-318S-08. La imagen siguiente muestra los valores a utilizar según la sección esté controlada por tensión o por compresión.Se utiliza la clasificación “otros” para determinar el valor de 𝜙 correspondiente a las secciones estructurales con paneles EMMEDUE.
Figura No.2.3. Variación de ϕ con la deformación unitaria neta de tracción en el acero extremo en tracción εt y c/dt para refuerzo Grado 60 y para acero preesforzado.
33
vii- Condiciones para establecer la profundidad del eje neutro
Debido a que el módulo de elasticidad del poliestireno (𝐸𝐸𝑃𝑆) es mucho menor que los módulos de elasticidad del concreto (𝐸𝐶) y del acero (𝐸𝑆), la relación modular “n” respecto a cada uno de ellos es demasiado pequeña, por tanto, resulta poco práctico utilizar una sección transformada para el poliestireno. Así que para efectos de estimar la resistencia a flexión se desprecia la contribución de la plancha de poliestireno.
Lo anterior establece que “C” debe estar obligado a un valor menor o igual que el espesor superior del concreto. Si “C” es igual a este espesor, ocurre algo extraño: las fuerzas de tensión y compresión no logran equilibrarse, obteniendo diferencias mayores al 5% establecido como máximo. Ante este comportamiento se establece que C debe ser siempre menor que el espesor superior6.
2.2.1.2. PANEL CON NERVADURAS
Para determinar la resistencia a flexión de los paneles con nervaduras usados para losas, tenemos dos casos posibles para análisis:
1. Cuando el eje neutro se encuentra entre la fibra más alejada en compresión y el centroide de la malla de acero superior, es decir:
𝐶 ≤ 𝑡𝑠
2. Cuando el eje neutro se encuentra entre el centroide de la malla de acero superior y el fondo de la vigueta , es decir:
𝑡𝑠< 𝐶 ≤ 𝑑
Para ambos casos se utiliza el método general de cálculo definido en la sección anterior, variando la profundidad del eje neutro y considerando el aporte según el caso del refuerzo adicional de las nervaduras. La imagen siguiente muestra las variables de análisis que deben ser utilizadas.
6
Ver hipótesis de comportamiento en página 14 de referencia bibliográfica número 5.
34
2.2.2. CARGA AXIAL
2.2.2.1. COMPRESIÓN SIN CONSIDERAR EFECTOS DE ESBELTEZ
Para el cálculo de la resistencia a compresión axial de elementos a base de paneles EMMEDUE se adoptan los requerimientos y principios básicos del ACI 318S-08(sección 10.2.71) el cual establece que el esfuerzo máximo soportado por el concreto o micro-concreto será de 0.85𝑓´𝐶. El código también establece (sección 10.3.6.2) que para miembros no pre-esforzados con refuerzo no helicoidal la resistencia de diseño se tomará igual a:
𝜙𝑃𝑛= 0.80𝜙�0.85 𝑓′𝐶�𝐴𝑔− 𝐴𝑆� + 𝑓𝑦𝐴𝑆� Dónde:
𝜙𝑃𝑛 = resistencia a la compresión
𝜙 = 0.65 factor de reducción de resistencia elementos controlados a compresión 𝐴𝑔 = área de la sección transversal en la sección de diseño
𝐴𝑆= área de acero de las mallas de refuerzo en la sección de diseño 2.2.2.2. TENSIÒN
Se considera únicamente el aporte del acero de las mallas de refuerzo en la resistencia a tensión de los paneles EMMEDUE. La expresión a utilizar es:
𝜙𝑇𝑛= 0.80𝜙�𝑓𝑦𝐴𝑠� Dónde:
𝜙𝑇𝑛= resistencia a la tensión
𝜙 = 0.90 factor de reducción de resistencia elementos controlados a tensión 𝐴𝑆= área de acero de las mallas de refuerzo en la sección de diseño
2.2.3. CORTE
2.2.3.1. TIPO VIGA O LOSA
Para la determinación de la resistencia a fuerza cortante en los paneles EMMEDUE se considera únicamente que el acero de refuerzo transversal (o conectores) aportan a la
35
resistencia total. No se considera el aporte de la lámina de poliestireno ni la de las capas de concreto o micro-concreto que conforman el panel7.
𝜙𝑉𝑛= 𝜙�𝐴𝑣∙ 𝑓𝑦∙ 𝑛𝑡� Dónde:
𝜙𝑉𝑛= resistencia al corte tipo viga en secciones EMMEDUE
𝐴𝑣 = área de la sección transversal de un sólo conector transversal 𝑓𝑦= esfuerzo de fluencia del acero de las mallas de refuerzo 𝑛𝑡 = número de conectores en un metro cuadrado
𝜙 = 0.75, factor de reducción de resistencia al cortante 2.2.3.2. TIPO MURO DE CORTANTE
Ninguna de las referencias bibliográficas efectúa un análisis teórico para determinar la resistencia al corte en muros de paneles EMMEDUE. Se adaptan las disposiciones establecidas en el código ACI-318S-08 para el diseño de muros de cortante.
La figura No.3.5 ilustra las variables para el cálculo de la resistencia al corte. En la figura No.3.6 se ilustra la distribución propuesta del cortante en las varillas de acero horizontales de las mallas de refuerzo del panel EMMEDUE.
7
Ver referencia bibliográfica No.6
Figura No.2.5. Muros de paneles EMMEDUE sometidos a cortante.
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𝜙𝑉𝑛= 𝜙𝑉𝐶+ 𝜙𝑉𝑆 Dónde:
𝑉𝐶 = 2 ∙ �𝑓´𝐶∙ 𝑡 ∙ 𝑑 resistencia al corte del micro-concreto (psi) 𝑓´𝐶 = resistencia última a la compresión del micro-concreto (psi)
𝑡
= espesor del muro (in)𝑑 = 0.8 ∙ 𝑙 peralte en la sección del muro (in) 𝑉𝑆 =𝐴𝑣ℎ𝑆𝑣∙ 𝑓𝑦∙ 𝑑
𝐴
𝑣ℎ = área de dos varillas horizontales de la malla de refuerzo�
in2�
𝑓
𝑦 = esfuerzo de fluencia del acero de las mallas(
psi)
𝑆
𝑣 = distancia de separación vertical del acero horizontal (in) 𝜙 = 0.75 factor de reducción de resistencia al cortanteFigura No.2.6. Distribución del cortante en toda la altura del muro a una distancia vertical “d”.
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2.2.4. FLEXOCOMPRESIÓN
2.2.4.1. FLEXOCOMPRESIÓN PERPENDICULAR AL PLANO DEL MURO
Se considera un ancho unitario del muro para determinar la resistencia combinada a compresión y flexión. Dado que este caso especial no permite generar un diagrama de interacción8 debido a la presencia del poliestireno, entonces se utiliza el método empírico de diseño propuesto en el código ACI-318S-08.
La resistencia a compresión considerando una excentricidad de diseño de
𝑒 = ℎ 6
�
queda expresada a través de la siguiente ecuación:𝜙𝑃
𝑛= 0.55 ∙ 𝜙 ∙ 𝑓´
𝐶∙ 𝐴
𝑔∙ �1 − �
32 ∙ ℎ�
𝑘 ∙ 𝑙
2�
Dónde:
0.55 =
factor de excentricidad que ocasiona que la ecuación dé una resistencia aproximadamente igual a la que se obtendría con el procedimiento de carga axial y flexión si𝑒 = ℎ 6
�
𝜙 = 0.65.
𝐴
𝑔= (𝑡
𝑆+ 𝑡
𝑖) ∙ 100, 𝑐𝑚
2,
área total sección de diseño del muro.
𝑙 =
distancia vertical entre apoyos.
ℎ = 𝑡
𝑆+ 𝑡
𝑖,
espesor total del muro.
𝑘 =
factor de longitud efectiva.
Las imágenes siguientes muestran los valores típicos de factores K a utilizar en el análisis y diseño.
8
Según la referencia bibliográfica No. 5, es posible obtener diagramas de interacción de forma experimental. Esto contrasta con el estado actual del conocimiento en cuanto a métodos racionales de cálculo de resistencia a flexocompresión fuera del plano para esta tecnología de paneles. Acá se propone la ecuación empírica para análisis de muros de concreto reforzado según el código ACI-318S-08.
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Si la carga de compresión a la que está sometido el muro es mayor que la estimada por la expresión anterior, entonces es necesario incrementar las dimensiones de la sección. El espesor mínimo que debe tener el muro para que sea aplicable el método es:
𝑡𝑚𝑖𝑛 >25 ó 𝐻 25 ó 10 𝑐𝑚𝐿
2.2.4.2. FLEXOCOMPRESIÓN EN EL PLANO DEL MURO
Para evaluar la resistencia a flexocompresión en el plano del muro, es necesario realizar un análisis por deformaciones compatibles9. Ante la inversión de tiempo, es posible reemplazar por el método que propone la referencia bibliográfica No.7 en su capítulo 6. Este método alterno consiste en una ecuación simplificada que involucra las variables de análisis: acero de las mallas de refuerzo (área, separación, esfuerzo de fluencia), la carga axial que debe ser soportada y la resistencia última a compresión del micro-concreto.
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Siguiendo las disposiciones del código ACI-318S-08.
Figura No.2.7. Longitud efectiva. Elementos arriostrados contra desplazamiento lateral.
Figura No.2.8. Longitud efectiva. Elementos no arriostrados contra desplazamiento lateral.
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La resistencia a momento queda expresada a través de:
𝜙𝑀𝑛 = 𝜙 ��0.5 ∙ 𝐴𝑠𝑡∙ 𝑓𝑦∙ 𝑙𝑤� �1 +𝐴𝑠𝑡𝑃𝑢∙ 𝑓
𝑦� �1 − 𝑐 𝑙𝑤�� Dónde:
𝐴𝑠𝑡 = 𝐴𝑣∙ 𝑙𝑤� área total del refuerzo vertical del muro 𝑠 𝑙𝑤 = longitud horizontal del muro
𝑠 = espaciamiento del refuerzo vertical del muro 𝑃𝑢= carga axial compresiva factorada
𝑐 𝑙𝑤= 𝜔 + 𝛼 2𝜔 + 0.85𝛽1, 𝛽1= 0.85 dado que 𝑓´𝐶 < 4000 𝑝𝑠𝑖 𝜔 = �𝑙𝐴𝑠𝑡 𝑤∙ ℎ� � 𝑓𝑦 𝑓´𝐶� 𝛼 = 𝑃𝑢 𝑙𝑤∙ ℎ ∙ 𝑓´𝐶
ℎ = 𝑡𝑠+ 𝑡𝑖 espesor total del muro
𝜙 = 0.90
resistencia inicialmente controlada por flexión con carga axial moderada.2.2.5. ESTADO LÍMITE DE SERVICIO
Los estados límites de servicio se refieren al desempeño de las estructuras bajo cargas normales de servicio y tienen que ver con los usos y/o la ocupación de las estructuras. El estado límite de servicio se mide considerando las magnitudes de las deflexiones, grietas y vibraciones de las estructuras así como la cantidad de deterioro superficial del concreto y corrosión de las mallas de refuerzo. Estos aspectos pueden perturbar el uso de las estructuras, pero generalmente no implican su colapso.