UNIVERSIDAD NACIONALDE CAJAMARCA UNIVERSIDAD NACIONALDE CAJAMARCA
“Norte De La Universidad Peruana” “Norte De La Universidad Peruana”
FACULTAD DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍAINGENIERÍA SANITARIA
SANITARIA
CURSO: CURSO:
MECANICA DE SUELOSMECANICA DE SUELOS TEMA:
TEMA:
RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE DE LOS SUELOSRESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE DE LOS SUELOS ALUMNOS:
ALUMNOS:
SALAZAR TARRILLO, Josué.SALAZAR TARRILLO, Josué.
DIAZ MURGA, KevinDIAZ MURGA, Kevin
CHAVEZ ACOSTA, JhanetCHAVEZ ACOSTA, Jhanet DOCENTE:
DOCENTE:
Ing. LEYLA DIAZ CADENILLASIng. LEYLA DIAZ CADENILLAS CICLO: CICLO: VIIIVIII Celendín, diciembre de 2017 Celendín, diciembre de 2017
I. INTRODUCCIÓN ... 3
II. OBJETIVOS... 4
2.1. Objetivo General ... 4
2.2. Objetivos Específicos ... 4
III. MARCO TEÓRICO ... 5
3.1. Resistencia al Corte de un Suelo (esfuerzo normal y esfuerzo cortante) ... 5
3.1.1. Ecuación de falla de Coulomb ... 5
3.2. Angulo de Fricción interna ... 6
3.2.1. Ángulo de rozamiento interno ... 7
3.3. Determinación de la resistencia al corte en laboratorio: ... 8
3.3.1. Ensayo de corte directo... 8
a. Ensayo no consolidado – no drenados: ... 9
b. Ensayo consolidado – no drenado. ... 9
c. Ensayo consolidado – drenado ... 10
3.3.2. Ensayo triaxial ... 10
3.3.3. Envolvente de Mohr – Coulomb ... 13
3.4. Aspectos tecnológicos ... 14
3.5. Ejercicios ... 15
IV. Conclusiones ... 18
ÍNDICE DE FIGURAS Fig 1. Ángulos de fricción interna y peso específico del suelo………7
Fig 2. Equipo de corte directo……….…….8
Fig 3. Equipo de corte directo………..9
Fig 4. obtención de la muestra………11
Fig 5. equipo para la prueba………...….11
Fig 6. Descripción del equipo ……….12
Fig 7. Curva: esfuerzo – deformaciones………..13
Fig 8. Grafico típico del ensayo……….…..14 ontenido General
I. INTRODUCCIÓN
El suelo es la capa supra yaciente de la corteza terrestre, está compuesta por partículas generadas por la desintegración química y física de las rocas, sobre el suelo se desarrolla la vida en donde el ser humano interactúa con el medio ambiente, modificándolo para su supervivencia, de esta manera se dio origen al estudio el suelo ya que es la base para cualquier construcción que se realice sobre ella.
Entonces los suelos, como cualquier material, bajo ciertas solicitaciones, se comportarán como materiales elásticos dependiendo a su estructura, pero en muchas veces tendrá deformaciones mayores de las normales, presentando diversos tipos de fallas tales como: disgregamiento, deslizamiento en líneas de rotura o fluencia plástica.
Para conocer cuánto es la capacidad de carga del suelo, es decir cuánto peso soporta, se estudia el esfuerzo cortante del suelo, de esta manera se podrá hacer construcciones más seguras.
II. OBJETIVOS
2.1. Objetivo General
Estudiar la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos.
2.2. Objetivos Específicos
Detallar los métodos utilizados en el cálculo del esfuerzo cortante en los suelos Explicar los ensayos utilizados en laboratorio en la determinación del esfuerzo
III. MARCO TEÓRICO
3.1. Resistencia al Corte de un Suelo (esfuerzo normal y esfuerzo cortante) Esta resistencia del suelo determina factores como la estabilidad de un talud, la capacidad de carga admisible para una cimentación y el empuje de un suelo contra un muro de contención.
3.1.1. Ecuación de falla de Coulomb
Coulomb observó que, si el empuje de un suelo contra un muro produce un desplazamiento en el muro, en el suelo retenido se forma un plano recto de deslizamiento. Él postuló que LA MÁXIMA RESISTENCIA AL CORTE,
τf, en el plano de falla, está dada por:
τf = c + σ tg φ
Dónde: σ = Es el esfuerzo normal total en el plano de falla.
φ = Es el ángulo de fricción del suelo (por ejemplo, arena)
c = Es la cohesión del suelo (por ejemplo, arcilla).
τf
= Esfuerzo cortante.Esta es una relación empírica y se basa en la LEY DE FRICCIÓN DE AMONTON para el deslizamiento de dos superficies planas, con la inclusión de un término de cohesión c para incluir la Stiction propia del suelo arcilloso. En los materiales granulares, c = 0 y por lo tanto:
τf = σ tg φ Suelo granular
Contrariamente, en suelos puramente cohesivos, φ = 0, luego: τf = c Suelo cohesivo puro
3.2. Angulo de Fricción interna
El ángulo de fricción es la representación matemática del coeficiente de rozamiento, el cual es un concepto básico de la física:
Coeficiente de rozamiento = Tan Ø
El ángulo de fricción en suelos granulares secos coincide con el ángulo de reposo. Todos los suelos poseen fricción. Sin embargo, a los suelos arcillosos con fricción muy baja o despreciable, se les denomina suelos cohesivos: Ø = 0.
El ángulo de fricción (Ø) depende de una gran cantidad de factores; algunos de los más importantes son:
• Tipo de mineral constitutivo de las partículas.
• Tamaño de los granos o partículas. A mayor tamaño de partículas, mayor es
Ø.
• Forma de los granos o partículas. Ø es mayor para partículas angulosas. • Distribución de los tamaños de granos o partículas. En los s uelos bien
gradados, Ø es mayor que en los suelos uniformes.
• Fábrica o microestructura (organización de las partículas). • Densidad.
• Permeabilidad (Facilidad de drenaje). • Presión normal o de confinamiento. • Presión de preconsolidación.
La fricción interna es la resistencia al deslizamiento causado por la fricción que hay entre las superficies de contacto de las partículas y de su densidad. Como los suelos granulares tienen superficies de contacto mayores y sus partículas, especialmente si son angulares, presentan una buena trabazón, tendrán fricciones internas altas. En cambio, los suelos finos las tendrán bajas.
La fricción interna de un suelo, está definido por el ángulo cuya tangente es la relación entre la fuerza que resiste el deslizamiento, a lo largo de un plano, y la fuerza normal "p" aplicada a dicho plano. Los valores de este ángulo llamada "Angulo de fricción interna" f, varían de prácticamente 0º para arcillas plásticas, cuya consistencia este próxima a su límite líquido, hasta 45º o más, para gravas y arenas secas, compactas y de partículas angulares. Generalmente, el ángulo f para arenas es alrededor de 30º.
Fig 1. Ángulos de fricción interna y peso específico del suelo
3.2.1. Ángulo de rozamiento interno
El ángulo de rozamiento interno o ángulo de fricción es una propiedad de los materiales granulares el cual tiene una interpretación física sencilla, al estar relacionado con el ángulo de reposo o máximo ángulo posible para la pendiente de un conjunto de dicho material granular. En un material granuloso cualquiera, el ángulo de reposo está determinado por la fricción, la cohesión y la forma de las partículas, pero en un material sin cohesión y donde
las partículas son muy pequeñas en relación al tamaño del conjunto el ángulo de reposo coincide con el ángulo de rozamiento interno. Es especialmente importante en mecánica de suelos para determinar tanto la capacidad portante como la resistencia al deslizamiento de un terreno arenoso.
3.3. Determinación de la resistencia al corte en laboratorio:
La resistencia al corte puede ser medida con los siguientes ensayos:
– Ensayo de corte directo
– Ensayo de compresión inconfinada (compresión
simple).
– Ensayo de compresión triaxial.
3.3.1. Ensayo de corte directo
La finalidad de los ensayos de corte, es determinar la resistencia de una muestra de suelo, sometida a fatigas y/o deformaciones que simulen las que existen o existirán en terreno producto de la aplicación de una carga.
Fig 2. Equipo de corte directo Procedimiento
Los dos marcos (o anillos) de corte impiden la deformación lateral de la
muestra.
A tenerse en cuenta: la fuerza cortante T debe transmitirse únicamente a
través de la muestra y no parcialmente por fricción entre los marcos de corte
Se mide: La fuerza T con una celda o un anillo de carga y los
desplazamientos horizontal s y vertical ∆d con un medidor de
desplazamientos análogo o electrónico
Dos de las cuatro cantidades F, T, ∆d y s pueden controlarse, para medir
las dos cantidades restantes.
Normalmente se da una carga constante F y una velocidad de corte s´,
prescindiendo de la medición de ∆d.
Para la evaluación de los datos
Muestra cuadrada
Fig 3. Equipo de corte directo
Clasificación de ensayos de corte directo
a. Ensayo no consolidado – no drenados:
El corte se inicia antes de consolidar la muestra bajo la carga normal (vertical). Si el suelo es cohesivo, y saturado, se desarrollará exceso de presión de poros. Este ensayo es análogo al ensayo Triaxial no consolidado
– drenado.
b. Ensayo consolidado – no drenado.
Se aplica la fuerza normal, se observa el movimiento vertical del deformímetro hasta que pare el asentamiento antes de aplicar la fuerza cortante. Este ensayo puede situarse entre los ensayos triaxiales consolidado – no drenado y consolidado – drenado.
c. Ensayo consolidado – drenado
La fuerza normal se aplica, y se demora la aplicación del corte hasta que se haya desarrollado todo el asentamiento; se aplica a continuación la fuerza cortante tan lento como sea posible para evitar el desarrollo de presiones de poros en la muestra.
3.3.2. Ensayo triaxial
Su principal finalidad es obtener parámetros del suelo y la relación esfuerzo
– deformación a través de la determinación del esfuerzo cortante.
Es un ensayo complejo, pero la información que entrega es la más representativa del esfuerzo cortante que sufre una masa de suelo al ser cargada.
Consiste en colocar una muestra cilíndrica de suelo dentro de una membrana de caucho o goma, que se introduce en una cámara especial y se le aplica una presión igual en todo sentido y dirección. Alcanzado ese estado de equilibrio,
se aumenta la presión normal o axial (s), sin modificar la presión lateral aplicada (s3), hasta que se produzca la falla.
Realizando por lo menos 3 pruebas, con presiones laterales diferentes, en un gráfico se dibujan los círculos de Mohr que representan los esfuerzos de falla de cada muestra y trazando una tangente o envolvente a éstos, se determinan los parámetros f ycdel suelo. Dependiendo del tipo de suelo y las condiciones en que este trabajará, las alternativas para realizar el ensayo serán consolidado no drenado (CU), no consolidado no drenado (UU) o consolidado drenado (CD).
Procedimiento:
- La geometría de la muestra es cilíndrica de 3.6cm de diámetro o menos y que cumpla la relación de esbeltez, (h/d varia de 2 a 2.5cm).
- Si es tomada de un bloque, se corta un prisma de aproximadamente 10cmx3.6cmx3.6cm, luego se coloca el prisma en un torno o pedestal, y con la sierra de alambre o un cuchillo se talla la muestra hasta obtener el diámetro deseado, se corta las caras de la muestra para que queden completamente paralelas, guardando siempre la relación de esbeltez. Si
Fig 4. obtención de la muestra
- es necesario se toman del exceso del tallado, muestra para determinar la humedad.
- Si el ensayo triaxal se va a ser a una arena se debe acomodar la muestra a la relación de vacíos requerida de una vez dentro de la membrana y con los accesorios puestos.
- Se monta la muestra en el aparato triaxial tal y como se indica en la figura:
Fig 6. Descripción del equipo
- Luego de atornillar la cámara triaxial herméticamente. - Se purgan las válvulas del aparato triaxial.
- Se lubrica el embolo de aplicación de carga.
- Se conecta la cámara triaxial al aparato triaxial, conectando:
Sistema de presión de cámara. Sistema de presión de poros.
Drenaje (sistema de medición de agua).
- Luego la cámara triaxial se inunda con agua dejando abierta la válvula de salida de aire abierta, hasta que se llene totalmente.
- Se inicia a colocar presión de confinamiento en la cámara, s, según lo que se requiera.
- Para cada presión de confinamiento deben construirse las curvas de esfuerzo vs deformación unitaria:
Curva: esfuerzo – deformaciones
Fig 7. Curva: esfuerzo – deformaciones
3.3.3. Envolvente de Mohr – Coulomb
Por cada presión de confinamiento obtenemos un circulo de mohr el cual se
representa en esfuerzos principales, donde σ1 es el esfuerzo vertical y σ2 es
la presión de confinamiento, se traza una línea tangente a los círculos y se obtienen los paramentos del suelo:
Fig 8. Grafico típico del ensayo
Dependiendo del tipo de ensayo y se mide o no la presión de poros se traza los circulos de Mohr.
UU: Puede o no medirse la presión de poros, luego se trabaja en esfuerzos efectivos o totales, obtenemos cu
CU: Puede o no medirse la presión de poros, luego se trabaja en esfuerzos efectivos o totales, se obtiene cu y φ
CD: Se trabaja siempre en esfuerzos efectivos, se obtiene c´y φ´
3.4. Aspectos tecnológicos
Gracias a coulomb LA MECANICA De suelos tradicional había pretendido resolver el problema, el ingeniero valuó la resistencia al esfuerzo cortante y logro construir obras, sin embargo, en épocas modernas aprovechando la teoría de la plasticidad se revisaron las teorías de coulomb y se determinó que era preciso
abandonarlas por ser estas muy difícilmente sostenidas.
Hoy en día sin embrago la tecnología y las investigaciones actuales no han podido ser capaces de sustituir los métodos aplicados antiguamente, razón por la cual hoy en día en la gran mayoría de los laboratorios de ingeniería de suelos se trabaja igual como si el tiempo no hubiera pasado.
Prueba In Situ por medio de veleta
la prueba de veleta es una contribución relativamente moderna al estudio de la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos cohesivos, este tiene una gran ventaja que se puede realizar en el campo.
3.5. Ejercicios
A continuación, se presenta algunos ejemplos del cálculo del esfuerzo cortante en los suelos:
Ejemplo 1: considerar un espécimen de suelo sujeto a un esfuerzo vertical σ1, que se supone al principal mayor y a un esfuerzo lateral σ3, considerando como
el principal menor como se indica en la figura, determinar las intensidades de las tensiones normal y cortante en un plano inclinado un ángulo ө con la dirección del esfuerzo lateral menor σ3.
Solución
i. Cortamos el espécimen por un plano inclinado un ángulo, respecto al eje x obteniendo así el elemento triangular siguiente.
ii. Introduce los ejes N y T, normal y tangente del plano inclinado Ecuaciones de equilibrio.
∑=0
1 3 = 0
= 1 3
Por trigonometría:dy = dsS enθ; dx = dsCosθ
() = 1()
3()
De las identidades:
=
(12) ;
=
(12)
Reemplazando: =
(12)
(12)
Esfuerzo normal =
iii. Considerando el equilibrio de las fuerzas que actúan en la dirección de T
∑=0
1 3 = 0
=13
Por trigonometría:dy = dsS enθ; dx = dsCosθ
() = 1() 3()
Teniendo en cuenta la identidad:
2 = 2
=
Esfuerzo cortante:
=
Ejemplo 2: el estado de esfuerzos plano de un cuerpo, está definido por los
siguientes esfuerzos: σ1=600 kg/cm2de compresión σ3=150 kg/cm2de tensión.
con respecto al plano en que actúa el esfuerzo principal menor, verifique los resultados gráficamente use la convención aceptada en mecánica de suelos según la cual los esfuerzos de compresión son positivos y los de tracción negativos.
Solución i. Esfuerzo normal Se ha encontrado que:
=
+
−
Donde θ = 90º-10º = 80º =
º
= kg/cm2
ii. Esfuerzo cortante o tangencial
=
=
º
= kg/cm2
iii. Gráficamente por medio del circulo de Mohr, los esfuerzos pedidos son las coordenadas del punto A:
= kg/cm2
= kg/cm2
IV.
Conclusiones
Se concluye lo siguiente:
Estudiamos la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos.
Detallamos los métodos utilizados en el cálculo del esfuerzo cortante en los
suelos
Explicamos los ensayos utilizados en laboratorio en la determinación del
