Estudio del comportamiento dinámico de la pasarela peatonal PE0908 sobre la A-6

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(1)ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6 TRABAJO FIN DE MÁSTER. Autor. Tutor. Ayose Alexander García Cruz. Iván Muñoz Díaz Jaime García Palacios. Universidad Politécnica de Madrid Máster en Ingeniería de las Estructuras, Cimentaciones y Materiales Madrid, Septiembre 2016.

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(3) Tribunal nombrado por la Comisión Académica del Máster Universitario en Ingeniería de las Estructuras, Cimentaciones y Materiales de la Escuela de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad Politécnica de Madrid.. Presidente:. D. ………………………………………………………………….. Vocal:. D. ………………………………………………………………….. Vocal:. D. ………………………………………………………………….. Realizado el acto de defensa y lectura del Trabajo Fin de Máster el día ….. de Septiembre de 2016 en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad Politécnica de Madrid.. CALIFICACIÓN. EL PRESIDENTE,. LOS VOCALES,.

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(5) Resumen Las características dinámicas de una estructura, es decir, sus frecuencias propias de vibración, amortiguamientos y formas modales, constituyen los parámetros principales para definir su respuesta frente a vibraciones. Para obtenerlos se recurre a la técnica del Análisis Modal Operacional (OMA, por sus siglas en inglés), la cual se basa en analizar únicamente la respuesta de la estructura frente a las cargas en servicio, sean estas medioambientales (como el viento) o de origen humano (peatones caminando, corriendo o saltando). Con esto se consigue eliminar las dificultades, costos y posibles daños derivados de excitar artificialmente estructuras de gran tamaño. Centrándose en el caso de las pasarelas peatonales, estas estructuras poseen un problema fundamental, y es la posible sincronización de los peatones con las frecuencias propias de vibración, lo que lleva a vibraciones excesivas que pueden afectar a su confort. Debido a este problema, muchos grupos de investigación trabajan al respecto desarrollando guías, recomendaciones e incluso normativa para ayudar al técnico a diseñar adecuadamente las estructuras frente a esta situación. Entre estas ayudas se encuentran diversos modelos de carga que buscan representar el comportamiento de una persona al cruzar la estructura, simulando los resultados en un modelo de elementos finitos. Cuando dichas estructuras han sido construidas, es necesario llevar a cabo una comprobación del funcionamiento real para asegurar que todo lo que ha sido supuesto con la ayuda de dichos documentos y de los modelos se cumple. Para ello se sigue la información contemplada en múltiples documentos, entre ellos la norma ISO 2631-1, donde se indica bajo qué situaciones y cómo se debe realizar el cálculo de las aceleraciones de una estructura. Este Trabajo Fin de Máster analiza el comportamiento real de una pasarela peatonal ubicada en la Comunidad de Madrid, en las proximidades a la Universidad Politécnica. Para ello se lleva a cabo un doble análisis. En primer lugar se realiza un OMA para obtener las características dinámicas de la estructura, con el cual se determina si es necesario continuar analizando el estado de vibraciones y, con ello, el grado de confort de la pasarela. En segundo lugar, tras los resultados del primer paso, se determina el funcionamiento en servicio de la estructura, comprobando el confort de los peatones bajo distintas hipótesis de carga.. PALABRAS CLAVE: análisis modal operacional; estado límite de servicio de vibraciones; confort; descriptores.. v.

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(7) Abstract The dynamic characteristics of a structure, i.e. its natural frequencies, damping ratios and modal shapes, constitute the main parameters to define its vibration response. To obtain them the Operational Modal Analysis (OMA) is used, which is based on only analyzing the structure response under service loads, being these ambient forces (such as wind) or humaninduced forces (walking, running or jumping pedestrians). Using this method it is possible to eliminate the difficulties, costs and possible damages associated to the artificial excitation of civil engineering structures. Focusing on the footbridges case, these structures have a mayor problem, which is the possible pedestrian – structure frequency synchronization, ending on incredibly high vibrations that can affect pedestrians comfort. Due to this fact, several research groups are currently working on this issue developing guides, recommendations and even standards to help technicians to properly design structures attending to the situation. Besides, it can be found a variety of load models which try to better represent the behavior of a structure under pedestrian loads, simulating the results on a finite element model. By the time those structures have been built, it is necessary to verify their real behavior in order to assure everything that has been supposed with the aid of documents and models is fulfilled. To do so, the information listed on multiple documents is followed, such as the ISO 2631-1 standard, in which it is described what situations and how the analysis of accelerations of a structure must be performed. This Master’s Thesis analyzes the real behavior of a footbridge located in Madrid, close to the Technical University of Madrid. To do so a double analysis is done. On the one hand, an OMA is carried out to obtain the dynamic characteristics of the structure, and determine if it is necessary or not to study the vibrations state and the comfort level of the footbridge. On the other hand, once the results from the first analysis have been obtained, the service vibration response of the structure is studied, verifying the comfort level of the pedestrians under different load scenarios.. KEY WORDS: operational modal analysis; vibration serviceability limit state; comfort; descriptors.. vii.

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(9) Agradecimientos En estas líneas quiero mostrar mi agradecimiento tanto a Jaime García Palacios como a Iván Muñoz Díaz, ambos tutores de este Trabajo Fin de Máster, por la gran ayuda prestada y el tiempo dedicado en explicarme muchos de sus conocimientos (sabiendo que me queda mucho más que conocer en este campo), y sobre todo por la confianza que han puesto en mi a lo largo de estos meses. De la misma manera, agradecer a José Manuel Soria Herrera, ayudante de investigación en el Grupo de Ingeniería Estructural (GIE) de la Universidad Politécnica de Madrid en el momento de la realización de este documento, toda la ayuda prestada en los comienzos de este trabajo, sobre todo cuando las ideas en estos temas aún no estaban muy claras. También quiero agradecer a Xidong Wang, estudiante de Doctorado en el mismo grupo, y a Carlos Eduardo Cadena Rivera, compañero de Máster, su simpatía y gran ayuda a la hora de realizar la toma de datos en campo. A mi madre y hermano, muchas gracias por estar ahí siempre que lo necesito y por escucharme y apoyarme en mis decisiones.. A todos, muchas gracias. Ayose Alexander. ix.

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(11) Índice Resumen ..................................................................................................................................v Abstract ................................................................................................................................ vii Índice ......................................................................................................................................xi Lista de abreviaciones .......................................................................................................... xiii Lista de figuras ....................................................................................................................... xv Lista de tablas.......................................................................................................................xvii. 1. Introducción y objetivos.................................................................................................... 1 1.1.. Introducción ................................................................................................................. 1. 1.2.. Objetivos y tareas ......................................................................................................... 2. 1.3.. Esquema del análisis de vibraciones ............................................................................ 3. 1.4.. Normativa y guías de cálculo ....................................................................................... 3. 1.5.. Organización del documento....................................................................................... 6. 2. Descripción de la estructura .............................................................................................. 7 2.1.. Introducción ................................................................................................................. 7. 2.2.. Localización de la pasarela ........................................................................................... 7. 2.3.. Estimación del nivel de uso ......................................................................................... 9. 3. Análisis dinámico de la estructura: caracterización ......................................................... 11 3.1.. Introducción ............................................................................................................... 11. 3.2.. Plan de trabajo ............................................................................................................ 12. 3.2.1.. Lista de equipamiento ........................................................................................ 12. 3.2.2.. Puntos, canales y dirección de medida.............................................................. 14. 3.2.3.. Toma de datos ..................................................................................................... 15. 3.3.. Procesamiento de los resultados ................................................................................ 16. 3.3.1.. OMA de vibraciones verticales .......................................................................... 17. 3.3.2.. OMA de vibraciones laterales ............................................................................ 24. xi.

(12) 3.3.3.. Respuesta libre.................................................................................................... 25. 3.4.. Discusión de los resultados ........................................................................................ 29. 3.5.. Conclusiones ............................................................................................................... 29. 4. Estado Límite de Servicio de vibraciones ........................................................................ 31 4.1.. Introducción ............................................................................................................... 31. 4.2.. Instrumentación y emplazamiento de sensores ........................................................ 32. 4.3.. Protocolo de pruebas de carga ................................................................................... 33. 4.4.. Procesamiento de los resultados ................................................................................ 34. 4.4.1.. Hipótesis de carga H1, H2 y H3: peatones caminando ..................................... 36. 4.4.2.. Hipótesis de carga H4, H5 y H6: peatones saltando ......................................... 39. 4.5.. Discusión de los resultados ........................................................................................ 42. 4.6.. Conclusiones ............................................................................................................... 45. 5. Conclusiones y trabajo futuro .......................................................................................... 47 5.1.. Conclusiones ............................................................................................................... 47. 5.2.. Aportaciones propias .................................................................................................. 48. 5.3.. Trabajo futuro ............................................................................................................. 48. Anejo A: Reportaje fotográfico .............................................................................................. 51 Anejo B: Trámites previos...................................................................................................... 55 Anejo C: Mediciones previas sobre la pasarela ...................................................................... 65 Anejo D: Resultados adicionales al Capítulo 3 ....................................................................... 69 Anejo E: Resultados adicionales al Capítulo 4 ....................................................................... 73. Bibliografía ............................................................................................................................ 77. xii.

(13) Lista de abreviaciones ELS. Estado Límite de Servicio. ELSV. Estado Límite de Servicio de vibraciones. ELU. Estado Límite Último. EMA. Análisis Modal Experimental (Experimental Modal Analysis). GIE. Grupo de Ingeniería Estructural. MIF. Función de Identificación Modal (Modal Identification Function). MTVV. Valor máximo de la aceleración RMS (Maximum Transient Vibration Value). OMA. Análisis Modal Operacional (Operational Modal Analysis). PSD. Densidad Espectral de Potencia (Power Spectral Density). RMS. Media cuadrática (Root Mean Square). UPM. Universidad Politécnica de Madrid. VDV. Dosado de Vibraciones (Vibration Dose Values). xiii.

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(15) Lista de figuras Figura 1.1. Ponderación de la frecuencia según ISO 2631-1........................................................ 5 Figura 2.1. Localización de la pasarela peatonal. ......................................................................... 8 Figura 2.2. Pasarela peatonal en estudio. A la izquierda se halla Ciudad Universitaria, y a la derecha la Facultad de Veterinaria. .............................................................................................. 8 Figura 2.3. Dimensiones en planta y alzado de la pasarela peatonal. .......................................... 9 Figura 2.4. Sección transversal del cajón metálico de la pasarela. ............................................... 9 Figura 2.5. Autobuses en una parada próxima a la pasarela peatonal de estudio..................... 10 Figura 3.1. Acelerómetro junto a su placa de apoyo, colocado sobre el tablero de la pasarela.13 Figura 3.2. Distribución de acelerómetros para medidas en tres direcciones. .......................... 13 Figura 3.3. Equipo de adquisición de datos (DAQ) y cableado empleado. ................................. 14 Figura 3.4. Ordenador portátil en centro de vano y cableado distribuido al borde del tablero. 14 Figura 3.5. Distribución de los acelerómetros en el tablero. ...................................................... 15 Figura 3.6. Señal procesada de las medidas verticales (12 de 15 canales). OMA de vibraciones verticales. .................................................................................................................................... 18 Figura 3.7. Medidas del canal 5, correspondiente al vertical del triaxial. Historia temporal (línea gris), RMS (línea negra) y VDV (línea azul). OMA de vibraciones verticales. .............................. 19 Figura 3.8. Diagramas de estabilización. OMA de vibraciones verticales................................... 22 Figura 3.9. Cinco primeros modos de vibración de la pasarela peatonal. OMA de vibraciones verticales. .................................................................................................................................... 24 Figura 3.10. Historia temporal de aceleraciones para el análisis de la respuesta libre. ............. 26 Figura 3.11. Historia temporal de aceleraciones del canal 5. Segundos 8 a 38.......................... 27 Figura 3.12. Frecuencias correspondientes al primer tramo del ensayo de respuesta libre. .... 27 Figura 3.13. Señal filtrada con la frecuencia correspondiente al primer modo. ........................ 27 Figura 3.14. Relación entre la frecuencia natural del primer modo y la amplitud de los datos. 28 Figura 3.15. Relación entre la frecuencia natural del cuarto modo y la amplitud de los datos. 29 Figura 4.1. MIF de la pasarela peatonal. ..................................................................................... 33 Figura 4.2. Curva base de aceleraciones según la ISO 10137 - 2007 [15]. ................................. 35 Figura 4.3. Aceleración pico, aceleración RMS y MTVV para las hipótesis con peatones caminando, sin ventana de ponderación. ................................................................................... 38 Figura 4.4. Registro de aceleraciones considerando o no la ventana de ponderación Wk. ....... 38 Figura 4.5. Aceleración pico, aceleración RMS y MTVV para las hipótesis con peatones saltando, sin ventana de ponderación. ....................................................................................................... 41. xv.

(16) Figura 4.6. Grados de confort demandados según los límites de aceleración y las densidades de peatones sobre la estructura. Fuente: [8]. ................................................................................. 43 Figura 4.7. Sensación sobre los peatones de los distintos rangos de aceleraciones RMS. Fuente: “Dynamic Loading and Design of Structures” [18]...................................................................... 44. Figura A.1. Pila lateral junto a tirantes hacia centro de vano. Fotografía tomada desde la rampa de acceso próxima a Filología. .................................................................................................... 51 Figura A.2. Pila lateral junto a tirantes. Fotografía tomada desde aproximadamente el centro de vano. ............................................................................................................................................ 52 Figura A.3. Pila lateral próxima a Veterinaria. Apoyo de la sección metálica sobre neoprenos y con apoyo negativo en extremo. ................................................................................................ 52 Figura A.4. Vista inferior tomada desde Veterinaria de la pasarela peatonal y de la rampa de acceso por Filología. .................................................................................................................... 53 Figura C.1. 3 saltos en centro de vano con frecuencia de muestreo 50 Hz. ............................... 66 Figura C.2. 4 personas caminando sincronizadas con frecuencia de muestreo 50 Hz. .............. 67 Figura C.3. 3 saltos en centro de vano con frecuencia de muestreo 100 Hz. ............................. 68 Figura C.4. 4 personas caminando sincronizadas con frecuencia de muestreo 100 Hz. ............ 68 Figura D.1. Relación entre la amplitud y: (a) la frecuencia del segundo modo; (b) el amortiguamiento del segundo modo. ........................................................................................ 70 Figura D.2. Relación entre la amplitud y: (a) la frecuencia del tercer modo; (b) el amortiguamiento del tercer modo. ............................................................................................ 70 Figura D.3. Relación entre la amplitud y: (a) la frecuencia del cuarto modo; (b) el amortiguamiento del cuarto modo.. ........................................................................................... 71 Figura E.1. Registro de aceleraciones considerando o no la ventana de ponderación Wk. Hipótesis H1. ............................................................................................................................... 73 Figura E.2. Registro de aceleraciones considerando o no la ventana de ponderación Wk. Hipótesis H2. ............................................................................................................................... 74 Figura E.3. Registro de aceleraciones considerando o no la ventana de ponderación Wk. Hipótesis H3. ............................................................................................................................... 74 Figura E.4. Registro de aceleraciones considerando o no la ventana de ponderación Wk. Hipótesis H4. ............................................................................................................................... 75 Figura E.5. Registro de aceleraciones considerando o no la ventana de ponderación Wk. Hipótesis H5. ............................................................................................................................... 75 Figura E.6. Registro de aceleraciones considerando o no la ventana de ponderación Wk. Hipótesis H6. ............................................................................................................................... 76. xvi.

(17) Lista de tablas Tabla 1.1. Frecuencias críticas y aceleraciones límite según varias normativas. Fuente: Control de vibraciones en pasarelas peatonales [1]. ................................................................................. 4 Tabla 1.2. Grados de confort y rango de aceleraciones para cada caso según la IAP-11. ............ 5. Tabla 3.1. Características de los sensores empleados en las mediciones. ................................. 12 Tabla 3.2. Frecuencias y amortiguamientos de los modos de vibración. Comparativa entre intervalos de tiempo. .................................................................................................................. 22 Tabla 3.3. Comparativa entre frecuencias y amortiguamientos para los primeros 230 y 310 segundos. .................................................................................................................................... 22 Tabla 3.4. Frecuencias y amortiguamientos de los primeros modos de vibración transversal. . 25 Tabla 3.5. Frecuencias y amortiguamientos de los primeros modos de vibración. Respuesta libre. ..................................................................................................................................................... 28 Tabla 3.6. Media de las frecuencias y amortiguamientos obtenidas en el ensayo de respuesta libre. ............................................................................................................................................ 28 Tabla 3.7. Comparativa entre dos métodos para obtener las características dinámicas de la pasarela. ..................................................................................................................................... 29 Tabla 4.1. Resumen de descriptores para los hipótesis con peatones caminando sin ponderación. ..................................................................................................................................................... 39 Tabla 4.2. Resumen de descriptores para los hipótesis con peatones caminando con ponderación. ............................................................................................................................... 39 Tabla 4.3. Resumen de descriptores para los hipótesis con peatones saltando sin ponderación. ..................................................................................................................................................... 41 Tabla 4.4. Resumen de descriptores para los hipótesis con peatones saltando con ponderación. ..................................................................................................................................................... 42 Tabla 4.5. Aceleraciones MTVV de los diversos ensayos realizados. ......................................... 42 Tabla 4.6. Grados de confort de la pasarela peatonal según las aceleraciones MTVV. ............. 42 Tabla 4.7. Aceleraciones RMS de los diversos ensayos realizados. ............................................ 44 Tabla 4.8. Grados de confort de los peatones según las aceleraciones RMS. ............................ 44. xvii.

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(19) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Introducción y objetivos. Capítulo. Ayose Alexander García Cruz. 1. 1.1. Introducción El estudio del servicio de las estructuras ejecutadas en la ingeniería civil es una de las condiciones más importantes a las que se debe hacer frente cuando se afronta el diseño y comprobación del funcionamiento de una construcción, principalmente cuando hablamos de cualquier elemento que vaya a estar sometido a la acción de un conjunto de personas y en la cual el término “confort” juegue un papel muy importante. Tal es el caso de los edificios y de los puentes, principalmente, y como es de entender, pasarelas peatonales. Por esta razón, dada la importancia del término social que existe en la actualidad, es crucial que determinadas estructuras se adapten a las condiciones marcadas por la sociedad en términos de seguridad y confort, dejando un poco al margen las condiciones de los Estados Límite Últimos (ELU), que por supuesto deberán seguir cumpliéndose para que la estructura cumpla el propósito para el que se diseña, pero centrándose en la importancia de los Estados Límite de Servicio (ELS), tanto de flechas como de vibraciones. Centrándose en el caso de las pasarelas peatonales, el problema principal tanto a nivel de cálculo como de diseño se presenta a la hora de satisfacer las condiciones del ELS de vibraciones (ELSV), siendo por lo tanto un valor crítico en estas estructuras. Para que estos condicionantes de servicio sean lógicos y adecuados, es importante que las normativas actuales que tratan todos estos aspectos se verifiquen en estructuras reales, de tal forma que se permita la adaptación y mejora de los criterios tenidos en cuenta para hacer frente no sólo a deformaciones excesivas, sino a vibraciones excesivas en dichas estructuras. En la actualidad este tema de análisis está aún en estudio, a pesar de que se ha avanzado enormemente en comparación a varios años atrás. Es por ello que determinados equipos, entre ellos el Grupo de Ingeniería Estructural (GIE) de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, de la Universidad Politécnica de Madrid, muestran un elevado. 1.

(20) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Ayose Alexander García Cruz. interés en el tema y buscan resolver muchas de las dudas que aún existen en relación a estos temas. Este mismo grupo ha solicitado al Ministerio de Economía y Competitividad del Gobierno de España la financiación de un proyecto de investigación que permita llevar a cabo el análisis del servicio de múltiples pasarelas peatonales en el entorno de Madrid, demostrando con esto la importancia de este tema en la actualidad. Según lo comentado, este trabajo se centra en analizar el funcionamiento en servicio de una de las pasarelas peatonales localizadas en Madrid, en el Distrito de Moncloa-Aravaca, la cual cruza sobre la Autovía A-6. El objetivo es estudiar el ELSV de una pasarela peatonal en servicio, analizando los valores de confort de la estructura frente a diversos casos de carga. Con este análisis se pretende corroborar que las condiciones que las normas marcan al respecto son adecuadas para lo que se espera realmente del funcionamiento de estas estructuras, así como asegurar que el nivel de confort que indican estos documentos es en realidad el adecuado o si deberían adoptarse variaciones al respecto.. 1.2. Objetivos y tareas El presente trabajo se centra en el análisis dinámico de la estructura así como en el estudio del servicio. El objetivo principal es obtener la respuesta global de dicha pasarela en función a lo que se establece en las normativas y recomendaciones vigentes, según lo comentado en el apartado anterior. Con ello se pretende servir de ayuda frente a posibles mejoras de dichos documentos, así como obtener conclusiones relevantes al respecto. Se indican las tareas que se han seguido para ello: . . . . Revisión bibliográfica en relación al tema principal de estudio, enfocado hacia lo expuesto en las distintas normativas y guías/recomendaciones en lo referente a pasarelas peatonales. Con los datos obtenidos de las medidas in situ se llevó a cabo un análisis lo más exhaustivo posible, de tal forma que se obtuvieron los diversos modos y frecuencias propias de vibración a partir de un OMA, así como del estudio de ensayos de respuesta libre. Estudio del ELSV según la normativa vigente. Para ello se calcularon los principales descriptores que afectan en el ELS de vibraciones, teniendo en cuenta un protocolo de pruebas de carga. Tanto del estudio del OMA como del servicio se preparó una lista de resultados con su correspondiente análisis de valores. Gestión de la solicitud de autorización al Ayuntamiento de Madrid, Distrito Moncloa-Aravaca, Área de Gobierno de Desarrollo Urbano Sostenible, para acceder y medir en la estructura. Con dicho permiso se aprobó la colocación de acelerómetros sobre la pasarela y la correspondiente toma de datos in situ.. 2.

(21) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Ayose Alexander García Cruz. 1.3. Esquema del análisis de vibraciones El análisis de vibraciones de una pasarela peatonal sigue dos caminos diferentes. Por un lado se encuentra el grupo de estructuras en fase de proyecto, es decir, aquellas sobre las cuales se puede elaborar un modelo de elementos finitos, más o menos preciso en función a las necesidades. Sobre dicho modelo se realiza un análisis modal que permite obtener las frecuencias propias de vibración, y en caso de que éstas se hallen en los límites críticos que establecen las normativas, se procede a aplicar diversos modelos de carga establecidos en estos documentos, de tal forma que se puedan obtener las aceleraciones de la estructura y clasificarla según su grado de confort. El otro grupo de pasarelas es el compuesto por las que ya han sido construidas, las cuales necesitan una comprobación. Su estudio se realiza con un OMA, empleando aparatos in situ que recojan datos de las aceleraciones y permitan la posterior obtención de las frecuencias propias. En función a los resultados se establece un conjunto de pruebas de carga que incluya personas caminando, corriendo o saltando, sincronizadas o no, individuales, en grupos o como flujo (stream), etc., gracias a las cuales se puede evaluar nuevamente el grado de confort. La comparativa entre los resultados de proyecto y los “reales” realizados in situ es una de las principales fuentes de investigación con respecto a vibraciones en pasarelas.. 1.4. Normativa y guías de cálculo Las normativas vigentes en el ámbito de las pasarelas peatonales para cada país son muy variadas, aunque en general suelen indicar valores similares para las aceleraciones y frecuencias máximas y mínimas. En la Tabla 1.1 se muestra el rango de frecuencias críticas y los valores límite de las aceleraciones que establecen algunas de las normativas vigentes más importantes, extraída del documento de Casado et. al. [1]. Para la realización de este documento se ha seguido la norma española IAP-11 [2], la cual establece un rango de frecuencias críticas entre 1.25 – 4.6 Hz para las verticales, y 0.5 – 1.2 Hz para las laterales. En caso de que dichos valores sean superados se deberá analizar las aceleraciones máximas actuantes sobre la estructura, de tal forma que se identifique el grado de confort de los peatones, según lo indicado en la Tabla 1.2. En la norma ISO 2631-1 [3] se establecen una serie de consideraciones en relación a cómo afectan las vibraciones sobre las personas en función a su posición sobre la pasarela (de pie, sentadas, o tumbadas), reflejándolo con unos parámetros wk, wd y wf. Estos parámetros afectan a las aceleraciones de la estructura, reduciendo el efecto que producen sobre los peatones según las frecuencias de la señal. Por ejemplo, para una persona que se encuentre de pie sobre una pasarela (wk), si las frecuencias de vibración se encuentran entre 4 y 10 Hz la aceleración que sentirá será la misma que esté actuando sobre la estructura. En caso contrario dicha aceleración “sentida” por la persona será menor. Esto queda reflejado en la Figura 1.1.. 3.

(22) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Ayose Alexander García Cruz. En la misma normativa se indican los métodos de análisis de las vibraciones que se pueden emplear, así como algunos de los distintos descriptores a utilizar para determinar el ELS de vibraciones de la estructura. Otro documento que se seguirá para el análisis de las vibraciones es el desarrollado por la FIB [4]. En esta guía de recomendaciones se especifican diversas ideas a tener en cuenta durante el diseño de la estructura, tales como los condicionantes geométricos, las cargas a aplicar, iluminación, etc. Pero de manera más importante se encuentra el estudio dinámico de la estructura. Concretamente, se trata el efecto que produce en las aceleraciones una persona caminando, corriendo o saltando, aplicando un factor de sincronización al cálculo para tener en cuenta la consideración de grupo. Esto se ha comprobado en el presente trabajo, sirviendo de comparativa entre otros casos.. Tabla 1.1. Frecuencias críticas y aceleraciones límite según varias normativas. Fuente: Control de vibraciones en pasarelas peatonales [1].. 4.

(23) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Ayose Alexander García Cruz. Tabla 1.2. Grados de confort y rango de aceleraciones para cada caso según la IAP-11.. Figura 1.1. Ponderación de la frecuencia según ISO 2631-1.. Por su parte, acompañando en cierta medida a lo desarrollado en el documento previo, Sétra [5] desarrolló otro documento en el que se recoge el efecto de los peatones sobre las pasarelas peatonales, incluyendo todo lo relacionado con los efectos de bloqueo o “lock-in”, aceleraciones y frecuencias críticas, criterios de confort, amortiguamientos, etc., que también han sido detallados en otras normativas y guías. Se incluye en esta lista de documentos el resultado del proyecto Hivoss [6] en 2008. Este documento recoge criterios de frecuencias críticas iguales a las establecidas en la IAP-11. Por otro lado establece que las vibraciones laterales no se ven afectadas por los segundos armónicos de las cargas de peatones, mientras que sí pueden ser relevantes para el caso de vibraciones verticales. Se incluyen además un conjunto de fórmulas para evaluar las aceleraciones en base a modelos de carga armónica, y sobre todo para flujos de peatones (pedestrian streams).. 5.

(24) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Ayose Alexander García Cruz. El documento desarrollado por Heinemeyer y Feldmann [7] también ha servido de ayuda para considerar criterios válidos en cuanto al confort de los peatones teniendo en cuenta distintas situaciones de carga, las cuales varían en función a la densidad de peatones sobre el puente. Como resumen se especifica una tabla en la que se relaciona el grado de confort de los peatones con diversas hipótesis de carga, considerando que una buena opción es pedir un grado de confort medio (aceleraciones verticales entre 0.50 y 1.00 m/s2, y horizontales entre 0.10 y 0.30 m/s2) para la mayoría de situaciones, salvo para aquel caso en el que la densidad de peatones sea muy elevada (por encima de 1 peatón/m2).. 1.5. Organización del documento El presente documento se divide en 5 capítulos. En el Capítulo 1 se ha introducido el tema principal del trabajo, analizando la importancia del estudio de las vibraciones en las pasarelas peatonales así como la relevancia actual del tema y el trabajo que realiza en este aspecto el GIE de la Universidad Politécnica de Madrid, en adelante UPM. Asimismo se ha llevado a cabo una descripción somera de los objetivos y tareas del documento, centrándonos en el estudio del OMA y del servicio de vibraciones. Por último se han detallado las distintas normativas y guías de cálculo que tratan este tema. En el Capítulo 2 se describe la estructura, indicando sus características, ubicación, fotografías, etc. También se realiza una pequeña estimación del nivel de uso de la pasarela para tener una idea de su importancia. En el Capítulo 3 se realiza la caracterización dinámica de la pasarela, donde se incluyen los diferentes resultados obtenidos con un OMA de vibraciones verticales, otro OMA de vibraciones laterales, y un ensayo de respuesta libre. Finalmente se presenta una lista de resultados y se realiza una discusión de sus valores. En el Capítulo 4 se estudia el ELSV, presentando la instrumentación empleada, el protocolo de pruebas de carga seguido, y los distintos descriptores obtenidos en cada ensayo. Igualmente se presenta una lista con los resultados, realizando una discusión de estos valores y clasificando la estructura según los distintos grados de confort marcados en la normativa. Por último, el Capítulo 5 recoge las conclusiones finales extraídas del trabajo realizado y expone posibles actuaciones futuras al respecto. Como acompañante, al final del documento se incluye una lista de anejos que aportan mayor información a lo explicado en los distintos capítulos.. 6.

(25) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Descripción de la estructura. Capítulo. Ayose Alexander García Cruz. 2. 2.1. Introducción Para comentar y definir adecuadamente los distintos ensayos que se han realizado sobre la estructura es necesario que en primer lugar se haga una identificación de la pasarela peatonal en estudio, indicando principalmente sus características geométricas y de uso, ya que será un factor que afecte a las consideraciones del confort. En este capítulo se presenta la definición global de la estructura, tal como localización, geometría, etc., así como una estimación del nivel de uso (densidad de peatones) para que sirva en el análisis del confort.. 2.2. Localización de la pasarela La pasarela peatonal que se analiza en este documento se localiza en el Distrito de Moncloa – Aravaca, en la Comunidad de Madrid. Concretamente se ubica en torno al PK 6 de la Avenida Puerta de Hierro, Autovía A-6, uniendo la Facultad de Veterinaria con las Facultades de Geografía e Historia y de Filología, en Ciudad Universitaria. Su localización se marca en la Figura 2.1. Esta pasarela se puede considerar como una estructura flexible en función a sus materiales constructivos y geometría. Se trata de una estructura metálica de sección cajón, de 42.70 metros de vano y longitud total 45.35 metros, sobre la cual se dispone una losa de hormigón de unos 10 cm de espesor. En la zona próxima a Ciudad Universitaria se puede considerar empotrada en una pila de hormigón de sección variable, desde la cual parten dos tirantes que unen con la pasarela a unos 4-5 metros del centro de vano. En la sección próxima a la Facultad de Veterinaria la estructura apoya de dos formas diferentes sobre una gran base de hormigón: por un lado posee un apoyo sobre neopreno, y por otro lado posee un apoyo en negativo. Todo esto se muestra. 7.

(26) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Ayose Alexander García Cruz. posteriormente en la Figura 2.2 y en la Figura 2.3. En la Figura 2.4, por su parte, se presenta la sección transversal correspondiente a la sección cajón.. Figura 2.1. Localización de la pasarela peatonal.. Figura 2.2. Pasarela peatonal en estudio. A la izquierda se halla Ciudad Universitaria, y a la derecha la Facultad de Veterinaria.. 8.

(27) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Ayose Alexander García Cruz. Figura 2.3. Dimensiones en planta y alzado de la pasarela peatonal.. Figura 2.4. Sección transversal del cajón metálico de la pasarela.. De forma adicional se presenta, en el Anejo A al final del documento, un pequeño reportaje fotográfico de la pasarela, de forma que queden representadas la mayoría de singularidades que presenta la estructura.. 2.3. Estimación del nivel de uso La principal fuente de peatones en la pasarela son los estudiantes que se dirigen a lo largo del día a la Facultad de Veterinaria y aquellos que vuelven hacia Ciudad Universitaria. Para tener una idea estimativa del flujo de peatones esperado se ha buscado en bases de datos de alumnos matriculados, encontrándose que en el año 2013-2014 se matricularon en torno a 1300 alumnos en la Facultad de Veterinaria. Suponiendo el mismo número de alumnos en cursos posteriores, y considerando que la mayoría de ellos cruza la pasarela de estudio, se tiene que a lo largo de un día habitual pueden pasar en torno a 1000 personas. Repartiéndolas en las 10 horas a lo largo de la mañana y tarde (de 9:00 a 19:00) en las cuales se divide el horario de clases de dicha facultad se tiene una estimación de 100 personas/hora de media, lo cual es razonable según lo observado al realizar las medidas in situ en la pasarela peatonal.. 9.

(28) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Ayose Alexander García Cruz. Concretamente, durante el tiempo de preparación de las medidas, se contabilizaron las personas que pasaron en 10 minutos, llegando a contar un total de 20, lo que equivaldría a unas 120 personas/hora. A nivel puntual, para poder realizar una definición de la densidad peatonal sobre la pasarela, durante las medidas se llegaron a observar 10 personas cruzando la estructura al mismo tiempo. Dado que las dimensiones de la pasarela son de aproximadamente 40 metros de largo (hay un tramo próximo a la pila de Veterinaria a la cual no llega la zona peatonal) por 1.30 metros de ancho efectivo (restando el espacio ocupado por las barandillas), se tiene una densidad puntual aproximada de: 𝒒=. 𝟏𝟎 𝟏𝟎 = = 𝟎. 𝟏𝟗𝟐 𝟒𝟎 ∗ 𝟏. 𝟑 𝟓𝟐. Este valor se empleará posteriormente para comparar criterios de confort según las normativas, guías y recomendaciones citadas. Se incluye en la Figura 2.5 una imagen de la parada de autobuses que se encuentra en las proximidades de la pasarela, tomada durante las mediciones. En ella se puede apreciar la importancia que puede llegar a tener la estructura en determinados momentos del día.. Figura 2.5. Autobuses en una parada próxima a la pasarela peatonal de estudio.. 10.

(29) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Análisis dinámico de la estructura: caracterización. Capítulo. Ayose Alexander García Cruz. 3. 3.1. Introducción Con objeto de realizar el análisis dinámico de una estructura, en este caso una pasarela peatonal, siguiendo el fundamento del OMA, es necesario llevar a cabo una toma de datos in situ de las aceleraciones experimentadas por la estructura, la cual es excitada por una carga aleatoria (sea viento, personas caminando u otras fuentes de interacción) que permite estudiar las vibraciones y de esta forma obtener los distintos modos de vibración, frecuencias y amortiguamientos. La gran ventaja del OMA es que permite analizar las estructuras sin necesidad de producir movimientos importantes en ellas, de tal forma que únicamente con las vibraciones generadas por las cargas medioambientales, como el viento, se es capaz de obtener unos resultados fiables del comportamiento dinámico del elemento en estudio. Su principal problema reside en que las soluciones que se obtienen dependen del método de cálculo empleado, y requiere comprobar, en determinadas situaciones, que los resultados proporcionados por el cálculo son correctos. Para ello una buena forma es comprobar las formas modales o incluso el valor del amortiguamiento del modo de vibración obtenido. Este capítulo muestra una lista de los resultados aportados por las distintas mediciones in situ, describiendo los equipos empleados, su disposición en la estructura, así como varias formas de obtener las frecuencias y amortiguamientos propios de cada modo de vibración. Para acompañar los resultados, en el Anejo C se recoge información de algunas mediciones realizadas con la utilización únicamente de un teléfono móvil de gama media en un intervalo muy corto de tiempo. Esta medida se ha hecho previamente a los ensayos con acelerómetros sobre la pasarela. En ella se estima la frecuencia del primer modo de vibración, que luego se comprueba con las verdaderas medidas en la estructura. De esta forma, se obtiene que la pasarela elegida es muy adecuada para el tipo de ensayo de ELS que se quiere realizar sin necesidad de desplazar ningún equipo de medida. Este análisis previo de coste casi nulo es una línea de aproximación que se debería desarrollar en futuros proyectos.. 11.

(30) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Ayose Alexander García Cruz. 3.2. Plan de trabajo Con objeto de preparar el trabajo a realizar in situ en la pasarela peatonal se decidió llevar a cabo un plan de trabajo, el cual incluye información tal como los distintos equipos empleados así como su distribución sobre el tablero, los diversos canales y direcciones de medida, y las medidas características para llevar a cabo el análisis modal y de servicio de la pasarela.. 3.2.1. Lista de equipamiento Las mediciones se realizaron con la ayuda de un conjunto de acelerómetros de alta sensibilidad PCB de un peso aproximado entre 200 y 400g cada uno, a los cuales se les añadió una pequeña placa de apoyo triangular de metacrilato, alcanzando un peso total por unidad de 500 – 700g, como se indica en la Figura 3.1. Asimismo, las características de los modelos empleados se indican en la Tabla 3.1. Modelo. Nº Serie. Eje. Sensibilidad V/g. Sensibilidad V/(m/s2). Resolución g rms. Rango de Frecuencia Hz. Rango de Medida g pk. 393B31 393B31 393B31 393B31 393B31 393B31 393B31 393B31 393B31 393B31 393B12 393B12 393B12 393B12. SN25321 SN30636 SN30642 SN30644 SN33827 SN33896 SN33897 SN33898 SN33899 SN33900 SN29248 SN29250 SN29255 SN32540. Y Z Z Z Z X Z Z Z Z Z Z Z Z. 9.93 9.78 9.77 9.84 10.02 9.78 9.86 9.8 9.87 9.88 10.26 10.22 10.40 9.76. 1.0130 0.9970 0.9960 1.0030 1.022 0.998 1.005 0.999 1.006 1.007 1.0460 1.0420 1.0600 0.9950. 0.000001 0.000001 0.000001 0.000001 0.000001 0.000001 0.000001 0.000001 0.000001 0.000001 0.000008 0.000008 0.000008 0.000008. 0.07 – 300 0.07 – 300 0.07 – 300 0.07 – 300 0.07 – 300 0.07 – 300 0.07 – 300 0.07 – 300 0.07 – 300 0.07 – 300 0.10 – 2000 0.10 – 2000 0.10 – 2000 0.10 – 2000. ± 0.5 ± 0.5 ± 0.5 ± 0.5 ± 0.5 ± 0.5 ± 0.5 ± 0.5 ± 0.5 ± 0.5 ± 0.5 ± 0.5 ± 0.5 ± 0.5. Tabla 3.1. Características de los sensores empleados en las mediciones.. Todos estos acelerómetros se colocaron sobre el tablero, simplemente apoyados y atados con la ayuda de cuerdas a las bases de la barandilla, de tal forma que se mantuvieran alejados lo máximo posible del tránsito de peatones, al igual que protegidos frente a posibles caídas sobre la autovía A-6. En la zona central se distribuyeron tres acelerómetros consiguiendo así las mediciones de forma triaxial (tres direcciones: X, Y, Z), como se representa en la Figura 3.2. Aproximadamente a 6 metros del grupo triaxial se colocó el equipo de adquisición de datos necesario para recopilar toda la información de los ensayos in situ y a partir del cual se distribuyó el cableado sobre el tablero hacia los distintos puntos de medida, según la Figura 3.3.. 12.

(31) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Ayose Alexander García Cruz. Dicho cableado se llevó longitudinalmente al tablero, uniéndolo temporalmente a las barandillas metálicas laterales. Todo este desarrollo se trató para evitar tropiezos durante el paso de peatones, así como para eliminar la posibilidad de errores en la toma de datos por aplastamiento del cable. Como complemento final se llevó a la pasarela un ordenador portátil y un cable USB con los que se pudo analizar in situ la toma de datos, así como comprobar el correcto desarrollo de los ensayos y pruebas de carga. A pesar de todo, y como se comenta en apartados siguientes, uno de los acelerómetros empleados falló en la toma de datos, por lo que se eliminó del posterior procesamiento de datos. En la Figura 3.4 se observa el ordenador portátil sobre la pasarela así como el cableado distribuido sobre el tablero. Para mantener todo en funcionamiento se empleó un grupo electrógeno durante las diversas mediciones llevadas a cabo.. Figura 3.1. Acelerómetro junto a su placa de apoyo, colocado sobre el tablero de la pasarela.. Figura 3.2. Distribución de acelerómetros para medidas en tres direcciones.. 13.

(32) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Ayose Alexander García Cruz. Figura 3.3. Equipo de adquisición de datos (DAQ) y cableado empleado.. Figura 3.4. Ordenador portátil en centro de vano y cableado distribuido al borde del tablero.. 3.2.2. Puntos, canales y dirección de medida Se dispusieron un total de 15 acelerómetros (o lo que es lo mismo, 15 canales de medida) sobre la pasarela, distribuidos de la siguiente forma: -. 3 acelerómetros formando un triaxial en centro de vano. Con ellos se consiguió obtener las aceleraciones en las 3 direcciones: vertical, transversal y longitudinal. 4 acelerómetros uniaxiales a cada lado con respecto al centro de vano, separados 4 metros entre ellos. Estos 8 aparatos se colocaron analizando las aceleraciones verticales y apoyados en las barras laterales de una de las barandillas.. 14.

(33) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Ayose Alexander García Cruz. -. En la barandilla contraria se dispusieron 4 acelerómetros midiendo en vertical.. La colocación de estos aparatos, indicando su separación, se muestra en la Figura 3.5 (a) y (b), realizadas de forma simplificada en AutoCAD. Los puntos rojos indican los acelerómetros uniaxiales, mientras que el punto azul indica la posición del triaxial. Gracias a la colocación de cuatro parejas de acelerómetros, uno en cada barandilla, se consiguió obtener mejores mediciones en la estructura, sobre todo en relación a los modos propios de vibración a torsión.. (a) Distribución en alzado.. (b) Distribución en planta. Figura 3.5. Distribución de los acelerómetros en el tablero.. 3.2.3. Toma de datos Uno de los grandes problemas que presentan las mediciones sobre las estructuras reales ubicadas fuera de laboratorio es la dificultad de controlar todos los parámetros que pueden influir de manera más o menos significativa en los resultados de las mediciones. Entre ellos encontramos el clima, por ejemplo la lluvia o la temperatura, la cual puede afectar a las frecuencias propias de vibración [8] [9] [10] [11]. Las medidas en este trabajo se realizaron a una temperatura de 18ºC para el caso del OMA (Capítulo 3), mientras que para el análisis en servicio (Capítulo 4) las medidas se tomaron a unos 24ºC. Dado que no se trata del mismo tipo de análisis, sino que en cada capítulo nos centramos en parámetros diferentes, el efecto térmico es algo que no se tiene muy en cuenta en nuestro estudio.. 15.

(34) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Ayose Alexander García Cruz. Por otro lado encontramos las acciones que actúan sobre la estructura. Muchas de ellas pueden ser controladas, aunque no cuantificadas con precisión, y aplicadas en el momento que se desee (por ejemplo la acción de personas caminando, saltando o corriendo), pero hay otras como el viento que no pueden controlarse o decidir su momento de aplicación. Todas estas cargas, que no son medidas, hacen que el sistema estructural que se va a identificar se haga únicamente a través de la respuesta medida de la estructura (output only), sin control sobre las acciones. En la pasarela analizada se realizaron diversas mediciones con el objetivo de controlar no sólo los modos y frecuencias de vibración, sino también la respuesta en servicio de la estructura, que es en lo cual nos centramos en el siguiente capítulo. Además de los ensayos con teléfono móvil del Anejo C, se indican aquí los ensayos realizados y la duración de cada uno de ellos.  OMA de vibraciones verticales. Duración: 10 minutos. Se analizan las vibraciones libres de la estructura, con poco tránsito de peatones.  OMA de vibraciones laterales. Duración: 10 minutos. Se realiza el mismo análisis que antes, con objetivo de obtener las frecuencias propias laterales.  Ensayo con cuatro peatones saltando: Vibraciones libres. Duración: 2 minutos. Se realizan varios saltos, 1 cada 30 segundos, en las proximidades al centro de vano. El Capítulo 4, por su parte, se centra en el análisis del servicio, realizando una serie de ensayos concretos bajo la acción de personas caminando, corriendo y saltando. Estos ensayos se han establecido siguiendo lo marcado en la guía de diseño del FIB [4].. 3.2.4. Mediciones previas Previo a las primeras mediciones con acelerómetros sobre la estructura se utilizaron dos teléfonos móviles y la aplicación “Accelerometer Analyzer”, la cual permite obtener registros de aceleraciones en función a una frecuencia de muestreo de datos concreta. Los resultados que se obtuvieron de dichos ensayos se incluyen en el Anejo C. Como consideración previa al análisis de los ensayos con acelerómetros sobre la estructura, comentar que el resultado obtenido de dichas mediciones situaron la frecuencia del primer modo de vibración en 1.85 Hz, valor prácticamente idéntico al obtenido en los casos siguientes. Esta forma rápida de medida puede ayudar en futuros casos en los que se desee realizar directamente un protocolo de pruebas de carga para el análisis de la estructura buscando excitar únicamente los primeros modos de vibración.. 3.3. Procesamiento de los resultados La toma de datos sobre la pasarela se realizó empleando los aparatos mencionados, con una frecuencia de muestreo de 5120 Hz, es decir, una medida cada 0.195 ms aproximadamente. Para el correspondiente análisis de estos datos y la obtención de las características dinámicas. 16.

(35) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Ayose Alexander García Cruz. propias de la estructura se empleó el programa Matlab, realizando una serie de ajustes sobre los registros temporales. Sobre estos datos se llevó a cabo un diezmado de la historia de aceleraciones con un factor 25, de tal forma que se prepararon los valores para una frecuencia máxima de 204.8 Hz, es decir, una frecuencia de Nyquist de 102.4 Hz. Posteriormente se aplicó un filtro Butterworth de orden 4, con anchos de banda comprendidos entre 0 y 100 Hz, dejando el límite superior un poco por debajo de la frecuencia máxima comentada de 102.4 Hz. Se realizaron así mismo varios análisis con límites de frecuencias diferentes, pero los resultados empeoraban en gran medida por el excesivo filtrado necesario para obtener dichas frecuencias. Para nuestro caso la identificación correcta de frecuencias podría llegar hasta un valor de 0.8 veces la frecuencia de Nyquist, es decir, aproximadamente 80 Hz. Se trata en los siguientes apartados cada uno de los ensayos que se realizaron sobre la pasarela peatonal y los resultados obtenidos.. 3.3.1. OMA de vibraciones verticales Esta primera toma de datos recoge el funcionamiento en servicio de la pasarela bajo la actuación de muy poca carga. Durante los 4 primeros minutos (230 segundos exactamente) se recogen las aceleraciones de la pasarela peatonal únicamente bajo la actuación de cargas ambientales. Posteriormente, entre el segundo 230 y el minuto 10, se puede comenzar a apreciar la actuación de cargas peatonales, tal y como se observa en la Figura 3.6 (a) y (b).. 3.3.1.1. Análisis temporal completo Como primer análisis de resultados se estudian los datos de los 10 minutos del ensayo. Para ello se toman los valores de los acelerómetros que han registrado medidas en dirección vertical, sin contar aquel que presentó problemas, de tal forma que de los 15 canales (13 verticales) se procesan los datos proporcionados por 12 canales. En la Figura 3.6 (c) se indica la PSD (Densidad Espectral de Potencia) de todos los canales. Por su parte, en la Figura 3.7 se representan las medidas tomadas por el acelerómetro vertical ubicado en centro de vano, correspondiente al grupo triaxial. En dicha figura se presentan la historia temporal de aceleraciones, así como el valor de la aceleración RMS (media cuadrática de la aceleración) en movimiento, y los datos VDV (dosado de vibraciones), de donde se puede apreciar que la mayor parte de la energía de la vibración viene de los dos momentos en los que circula la mayor cantidad de peatones, como es de esperar. Sus expresiones matemáticas se presentan en el Capítulo 4. La aceleración RMS en movimiento se corresponde con la aceleración que se puede considerar mantenida a lo largo del tiempo, eliminando la presencia de picos bruscos en la señal, los cuales se consideran como casos puntuales. En cuanto al VDV, se trata de un parámetro que busca representar el efecto acumulado de las vibraciones de una estructura sobre una persona. Dicho parámetro suele tener mayor. 17.

(36) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Ayose Alexander García Cruz. importancia en edificios, siendo un valor menos representativo en una pasarela ya que la acumulación de vibraciones no es algo que afecte de forma significativa a los peatones, salvo que se encuentren parados varios minutos sobre ella, como nos ha ocurrido al colocar el equipo de medición donde tras un periodo de tiempo se llegó a sentir un ligero mareo.. (a) Historia temporal vista en 2D.. (b) Historia temporal vista en 3D.. (c) PSD vista en 3D. Figura 3.6. Señal procesada de las medidas verticales (12 de 15 canales). OMA de vibraciones verticales.. 18.

(37) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Ayose Alexander García Cruz. Figura 3.7. Medidas del canal 5, correspondiente al vertical del triaxial. Historia temporal (línea gris), RMS (línea negra) y VDV (línea azul). OMA de vibraciones verticales.. 3.3.1.2. Análisis de los 4 primeros minutos (carga ambiental) Dentro del registro temporal previo se puede comprobar que durante los primeros 230 segundos el valor de las aceleraciones experimentadas por la estructura es prácticamente el debido a la acción de las cargas ambientales. Para independizar los resultados de la estructura del efecto de los peatones se ha realizado un análisis modal exclusivo para estos primeros 4 minutos. Con ello se comprobó el efecto que poseen los peatones sobre la pasarela peatonal.. 3.3.1.3. Análisis de los 6 últimos minutos (carga peatonal) Siguiendo lo citado, se han analizado los últimos 6 minutos, en los cuales se aprecian aceleraciones mayores debidas al tránsito de peatones. Separando estos dos cálculos se busca obtener la relación que existe entre personas y estructura, principalmente en relación a la variación de frecuencias y amortiguamientos, como ya se ha hecho en otras investigaciones [12] [13]. Los datos obtenidos de estos dos casos se han comparado con los resultados que se obtuvieron del registro temporal completo, relacionando así los distintos modos y frecuencias de vibración de la pasarela, así como sus amortiguamientos correspondientes. Esta comparativa deja los resultados que se indican en la Figura 3.8 (diagramas de estabilización) y en la Tabla 3.2. En ellas se puede apreciar que los resultados que se obtienen para los 4 primeros minutos dan lugar a un mayor número de modos de vibración, sobre todo en las frecuencias elevadas. Es decir, aquel caso que posee menos ruido debido a las vibraciones peatonales da la posibilidad de identificar un mayor número de frecuencias. Por otro lado, el análisis de la estructura bajo cargas ambientales resulta en frecuencias de vibración algo mayores que para los casos en los que actúan cargas peatonales. Esto se puede entender debido al hecho de que las personas aumentan la masa total de la estructura,. 19.

(38) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Ayose Alexander García Cruz. haciendo que las frecuencias de la pasarela sean algo menores, al ser la masa inversamente proporcional a éstas. Esto no va en consecuencia con las observaciones realizadas por Zivanovic et al. [13], según lo cual las frecuencias de la estructura aumentan al existir peatones caminando sobre la estructura. En el caso analizado por Zivanovic, la inclusión de peatones sobre la estructura puede haber ocasionado una variación en la rigidez global mayor que el efecto sobre la masa, de tal forma que la relación √𝑘/𝑚 sea mayor en el caso con peatones que sin ellos. Concretamente, la tesis doctoral de Shahabpoor [12] obtiene los mismos resultados que Zivanovic, aunque en una de sus líneas indica esta posibilidad. Continuando con nuestro estudio, para las frecuencias mayores a 10 Hz ocurre lo contrario: las frecuencias bajo cargas peatonales son mayores que bajo cargas sin peatones. Esto puede deberse al propio análisis modal del programa empleado, ya que al ir variando las frecuencias límite de filtrado se pudo observar que bajo otras condiciones las frecuencias sí eran menores para el caso con cargas peatonales, cumpliendo lo comentado previamente. Estos datos no se incluyen para comodidad del estudio de las tablas, que respetan las mismas condiciones de filtrado de la señal. Los valores de las frecuencias en todos los casos son muy parecidos, variando en mayor medida en lo relacionado con los amortiguamientos de cada modo. Lo que han podido demostrar las investigaciones citadas ([12] [13]) es que la existencia de peatones sobre la estructura produce amortiguamientos mayores en los modos de vibración. Esto no se cumple en todos los casos mostrados para las frecuencias menores a 10 Hz, pero para las superiores se puede observar, con lo mostrado en la Tabla 3.2, que esta idea se cumple. Retomando la idea anterior del análisis modal, se muestra en la Tabla 3.3 una comparativa entre los primeros 230 segundos y los primeros 310 segundos del registro de aceleraciones. En ella se aprecia que los amortiguamientos de los modos de vibración son mayores para el segundo caso (donde se incluye el efecto peatonal), siendo las frecuencias menores. De esta forma se confirma que la aparición de peatones sí produce un aumento del amortiguamiento, corroborando lo explicado en otras publicaciones. La idea general es que el análisis modal realizado por el programa, así como los filtros aplicados y los datos restantes para estudiar la estructura, afectan en gran medida a que se cumplan los criterios dinámicos lógicos y esperables. Asimismo, en la Figura 3.9 se representan los cinco primeros modos de vibración de la estructura en una vista tridimensional. Se observa que los cuatro primeros modos son de flexión vertical, variando ligeramente la localización de los antinodos entre los modos 2 y 3. Esta similitud entre modos se debe a la existencia del par de tirantes que se dirige hacia las proximidades del centro de vano, cambiando las condiciones de contorno de la estructura (con respecto a la misma pasarela peatonal pero sin tirantes) y por ende sus modos de vibración. El quinto modo de vibración se corresponde con un caso de torsión. A partir de frecuencias superiores a los 20 Hz las formas modales comienzan a complicarse, lo que lleva a un reconocimiento complicado de los modos de vibración. Los. 20.

(39) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Ayose Alexander García Cruz. resultados obtenidos podrían verse mejorados, sobre todo al analizar las frecuencias altas, si la toma de datos se realizara en un mayor número de puntos, evitando el problema del aliasing espacial, debido a la gran cantidad de ondas que se generan al excitar esos modos. Dichos puntos no quedan representados en los datos de este trabajo, y dado que nos centraremos en las frecuencias que afectan al servicio de la estructura los modos de vibración de frecuencias elevadas no se tienen en cuenta en análisis posteriores.. (a) Análisis temporal completo.. (b) Análisis de los cuatro primeros minutos.. 21.

(40) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Ayose Alexander García Cruz. (c) Análisis de los seis últimos minutos. Figura 3.8. Diagramas de estabilización. OMA de vibraciones verticales. Análisis 4 primeros minutos. Modos de vibración. Frecuencia (Hz). 1 2 3 4 5 6 7 8 9. 1.8488 3.9087 6.0380 10.4947 13.4415 15.6723 16.9019 20.7266 22.3435. Análisis 10 minutos. Análisis 6 últimos minutos. Amortig.(%). Frecuencia (Hz). Amortig.(%). Frecuencia (Hz). Amortig.(%). 0.8325 1.2374 1.4459 1.1207 1.8359 0.9607 0.9944 0.3614 0.7310. 1.8298 3.8320 5.9838 10.5127 13.5011 15.6849 17.0631 20.7527 22.7671. 0.7987 1.3891 0.9138 1.0623 3.7915 1.4792 1.4206 1.2173 1.0908. 1.8295 3.8183 5.9828 10.5126 13.5084 15.6827 17.0643 20.7546 22.7773. 0.8075 1.3408 0.9046 1.0575 3.6096 1.5083 1.4021 1.3376 1.0361. Tabla 3.2. Frecuencias y amortiguamientos de los modos de vibración. Comparativa entre intervalos de tiempo. Análisis primeros 230 segundos. Análisis primeros 310 segundos. Modos de vibración. Frecuencia (Hz). Amortig.(%). Frecuencia (Hz). Amortig.(%). 1 2 3 4 5 6. 1.8488 3.9087 6.0380 10.4947 13.4415 15.6723. 0.8325 1.2374 1.4459 1.1207 1.8359 0.9607. 1.8292 3.8491 6.0133 10.5274 13.2695 15.6690. 1.0056 1.6210 0.7667 0.7276 2.5462 1.2359. Tabla 3.3. Comparativa entre frecuencias y amortiguamientos para los primeros 230 y 310 segundos.. 22.

(41) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Ayose Alexander García Cruz. 23.

(42) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Ayose Alexander García Cruz. Figura 3.9. Cinco primeros modos de vibración de la pasarela peatonal. OMA de vibraciones verticales.. 3.3.2. OMA de vibraciones laterales Una vez obtenidos los modos de vibración verticales y de torsión se procedió a obtener los modos de vibración transversales. Para ello se realizó un ensayo adicional, empleando tres acelerómetros midiendo las aceleraciones laterales, puesto que los ensayos comentados solamente incluían un acelerómetro, el cual se veía afectado por los movimientos verticales y longitudinales. Con dicho ensayo se obtuvieron las frecuencias y amortiguamientos mostrados en la Tabla 3.4.. 24.

(43) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Ayose Alexander García Cruz. Modos de vibración. Frecuencia (Hz). Amortig.(%). 1 2 3 4. 1.8631 2.2334 2.8833 3.9545. 0.4866 0.7303 0.4956 0.5985. Tabla 3.4. Frecuencias y amortiguamientos de los primeros modos de vibración transversal.. Se puede observar que la frecuencia del primer y del cuarto modo se corresponden con los dos primeros modos verticales. Esto lleva a considerar que estos dos valores no se tratan de modos transversales, sino que aparecen por las vibraciones en dirección vertical. Es decir, se considera que la primera frecuencia transversal toma el valor de 2.23 Hz, aunque podría ser necesario un análisis más preciso empleando una mayor cantidad de aparatos. De este ensayo se puede apreciar que las frecuencias de vibración laterales se salen fuera de los rangos críticos establecidos por la normativa en general, y concretamente para la IAP-11, la cual establece los valores límites entre 0.5 y 1.2 Hz. Por ello no sería necesario un análisis posterior de las aceleraciones. Siguiendo lo marcado en los Eurocódigos, el rango de frecuencias se sitúa por debajo de los 2.5 Hz, por lo que siguiendo dicha normativa sí sería necesario un estudio de las aceleraciones. En cualquier caso, para el presente documento únicamente se estudia el movimiento vertical de la estructura, por lo que los efectos laterales no se tratarán en más detalle.. 3.3.3. Respuesta libre El tercer ensayo realizado consistió en un grupo de 4 personas saltando cada 30 segundos en el centro de vano de la pasarela peatonal, con una duración de 120 segundos. El registro temporal de los acelerómetros es el que se muestra en la Figura 3.10. Para llevar a cabo su análisis se han separado los cálculos en cuatro ensayos independientes según las líneas rojas marcadas en la misma figura. El objetivo ha sido obtener las frecuencias y amortiguamientos de la pasarela empleando para ello las FFT, y de esta forma comparar los resultados con el OMA expuesto previamente. Se emplea a continuación el registro temporal del canal correspondiente al centro de vano, por ser este uno de los que aporta grandes aceleraciones. Según la división mostrada previamente, en la Figura 3.11 se representa la historia temporal de aceleraciones entre el segundo 8 y el segundo 38, correspondiente al primer tramo de estudio. De esta historia temporal se ha generado la PSD, obteniéndose las frecuencias principales que se marcan en la Figura 3.12. Dichas frecuencias se corresponde principalmente con 1.83 Hz, y en menor medida con 3.94, 5.98 y 10.64 Hz. Se puede ver claramente que se aproximan mucho a las frecuencias de los modos de vibración calculadas en el apartado anterior.. 25.

(44) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Ayose Alexander García Cruz. A continuación se ha aplicado un filtro tipo Butterworth de orden 4, de tal forma que se ha eliminado de la señal aquellas frecuencias que no son las características de los modos. De esta forma se ha obtenido, para el primer modo de vibración, la señal mostrada en la Figura 3.13. Se ha llevado a cabo un análisis similar para el resto de las frecuencias principales con el objetivo de obtener el amortiguamiento de cada uno de los modos. Para ello se ha seguido la expresión del decremento logarítmico: 𝛿 = 𝐿𝑛. 𝑎1 2𝜋𝜉 = ∗𝑛 → 𝜉 = 𝑎2 √1 − 𝜉 2 √1 +. 1 4𝜋 2 𝑛2 𝑎 2 [𝐿𝑛 (𝑎1 )] 2. Así se han obtenido los resultados que se indican en la Tabla 3.5. En ella se recogen las frecuencias y los amortiguamientos de los primeros modos de vibración, analizadas para cada uno de los tramos de la señal mostrada en la Figura 3.9. Por último, en la Tabla 3.6 se realiza una media de todos los resultados obtenidos en cada análisis, la cual servirá de comparación para realizar una discusión de los resultados al final del capítulo.. Figura 3.10. Historia temporal de aceleraciones para el análisis de la respuesta libre.. 26.

(45) ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA PASARELA PEATONAL PE0908 SOBRE LA A-6. Ayose Alexander García Cruz. Figura 3.11. Historia temporal de aceleraciones del canal 5. Segundos 8 a 38.. Figura 3.12. Frecuencias correspondientes al primer tramo del ensayo de respuesta libre.. Figura 3.13. Señal filtrada con la frecuencia correspondiente al primer modo.. 27.