Código: GDO - FR -47 Versión: 002
Página 1 de 6
DEPARTAMENTO FUNDAMENTACIÓN BÁSICA
IDENTIFICACIÓN
ASIGNATURA Matemáticas Operativa
CÓDIGO FB0001
PREREQUISITO Ninguno
NIVEL Primero
INTENSIDAD 4 horas semanales
CREDITOS 4
PRESENTACIÓN
La matemática es el lenguaje de la Ciencia y privilegia el desarrollo de habilidades y competencias que permiten la estructuración de las funciones del pensamiento superior. La incorporación de la Matemática en la formación técnica, tecnológica o de ingeniería busca que el estudiante, en el proceso de enseñanza vs aprendizaje, adquiera las herramientas necesarias para crear, desarrollar, utilizar e innovar métodos para el planteamiento y solución de problemas, producto de la asimilación de hechos y conceptos y de situaciones problema tanto de la matemática misma como los aplicados a su vida profesional y laboral.
La matemática es concebida como el área que permite la formación científica del ingeniero. Suministrando herramientas conceptuales que permiten la
explicación de fenómenos físicos que rodean el entorno1
.
PROBLEMA
Modelar situaciones problema de la Matemática misma o aplicados a otras ciencias, mediante el uso de herramientas matemáticas que le permitan identificar, representar y predecir sucesos, funciones que son importantes en cualquier área del conocimiento
OBJETO
El principal objeto de estudio de la matemática operativa en el IUPB son los Conjuntos Numéricos; Expresiones algebraicas; Factorización; simplificación de expresiones algebraicas; Solución de ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones; Utilizar las identidades fundamentales para resolver ecuaciones
trigonométricas y Modelar situaciones sencillas de la vida real mediante
modelos matemáticos.
OBJETIVO GENERAL
Desarrollar en el estudiante las habilidades y destrezas que le permitan plantear y resolver problemas prácticos y teóricos propios de las diferentes áreas de la actividad de su profesión, como tecnólogo o profesional, mediante la formulación, interpretación y solución de modelos matemáticos.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Comprender los conceptos algebraicos y trigonométricos, para la
solución de situaciones problema
Fortalecer las competencias académicas de: interpretación,
argumentación y proposición en la solución de problemas teóricos y reales
Aplicar las propiedades aritméticas de la potenciación y radicación en la
solución de expresiones algebraicas
Modelar situaciones sencillas de la vida real mediante modelos
matemáticos
Unidad I Álgebra y Conjuntos
Conjuntos numéricos
Conjunto numérico de los números Enteros
Propiedades de los Enteros
Operaciones con Enteros
Propiedades de los negativos.
Conjunto Numérico de los números Racionales
Propiedades de las fracciones.
Operaciones con fracciones y sus propiedades
Conjunto Numérico de los números Irracionales
Conjunto Numérico de los números Reales
Conjuntos e intervalos.
Recta numérica.
Valor absoluto y distancia.
Exponentes y radicales
Expresiones algebraicas. .
Operaciones con expresiones algebraicas: Adición, sustracción y
multiplicación.
Productos notables.
Factores y descomposición en factores
División Euclidiana (algebraica) de polinomios.
División Sintética.
Teorema del residuo y del factor.
Expresiones racionales: Multiplicación, división, adición y sustracción.
Fracciones compuestas y continuas
Racionalización de denominares o numeradores
Unidad II Ecuaciones e Inecuaciones
Definición, propiedades.
Ecuación lineal.
Sistemas de Ecuaciones Lineales 2x2 y 3x3
Ecuación cuadrática.
Solución de ecuaciones cuadráticas: factorización, completar el
cuadrado y fórmula cuadrática.
Ecuaciones logarítmicas y exponenciales
Propiedades de los logaritmos
Sistemas de ecuaciones no lineales 2x2. Con ecuaciones cuadráticas.
Definición Inecuaciones y desigualdades. Ley de Monotonía
Inecuaciones lineales, simultáneas, con valor absoluto, cuadráticas.
Aplicaciones
Unidad III Trigonometría
Funciones trigonométricas
Ángulos.
Longitud de arco.
Definición de las funciones trigonométricas.
Signo de las funciones trigonométricas.
Funciones trigonométricas de ángulos cuadrantales.
Funciones trigonométricas en el triángulo rectángulo.
Funciones trigonométricas de ángulos notables.
Reducción de ángulos al primer cuadrante.
Funciones trigonométricas para ángulos coterminales.
Funciones trigonométricas de ángulos en posición normal.
Trigonometría analítica.
Identidades trigonométricas.
Fórmulas de adición y sustracción.
Fórmulas para ángulos dobles y medios.
Ecuación trigonométrica
Aplicaciones de las funciones trigonométricas
Casos de resolución de triángulos rectángulos.
Ángulo de elevación y ángulo de depresión.
Triángulos oblicuángulos.
Ley de senos.
Ley de cosenos.
Área de un triángulo.
Aplicaciones
Metodología:
Clases de tipo presencial, en las que el profesor, a través de una metodología participativa, expone los principales tópicos, el trabajo de talleres individuales y grupales, destinados al desarrollo de las habilidades y destrezas matemáticas definidas en el objetivo. Lo anterior se complementa con instancias virtuales, que contemplan actividades prácticas y teóricas basadas en la plataforma Web. Guías de ejercicios, y propuestas de instrumentos de evaluación.
FORMA TIEMPO
Unidad N° 1 6 sesiones de 4 horas (24 horas) Unidad N° 2 5 sesiones de 4 horas (20 horas) Unidad N° 3 5 sesiones de 4 horas (20 horas)
MEDIOS
Aula.
Tablero.
Plataforma virtual
Textos de Cálculo Diferencial
Consulta de materiales interactivos en la web.
EVALUACIÓN
estrategias acordes con las normas establecidas en el reglamento estudiantil de la Institución.
2 evaluaciones escritas con un valor del 15%, una en cada seguimiento
del 30%, para un total de 30%
1 evaluación final escrita del 20%
Sustentación de talleres. Cada uno tendrá un valor de entre 5% y 10%
para un total de 50%.
BIBLIOGRAFÍA PRINCIPAL
STEWART, JAMES. Precálculo: Matemáticas para el Cálculo. 5ª edición, Ed. Thomson Learning, 2007.
SWOKOWSKI, Earl W y COLE, Jeffery A. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. Decimosegunda edición. CENGAGE Learning. México. 2009.
URIBE CALAD, Julio Alberto. Matemáticas básicas y operativas. Medellín: Susaeta, 1986.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
BALDOR, Aurelio. Álgebra. Cultura Centroamericana, S.A. de C.V. México
D.F.640p. ISBN 84-357-0079-8
DEMANA, Franklin y otros. Precálculo. Gráfico, numérico, algebraico. Séptima edición. México: Pearson Educación, 2007.
FLEMING, Walter. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México: Prentice Hall Hispanoamericana, 1991
MILLER, Charles D y otros. Matemáticas: Razonamiento y Aplicaciones. México. Editorial Pearson. 1999.
MESA BETANCUR, Orlando. URIBE VÉLEZ, Consuelo y FERNÁNDEZ BETANCUR, León Darío. Matemáticas integradas, álgebra y geometría. Medellín: ITM, 2002.
SMITH, Stanley. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. Bogotá: grupo editorial Quinta Centenario, 1993
REFERENCIAS ELECTRÓNICAS
http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/intro.htm
