Diseño experimental para la entrada de una firma en un mercado monopolístico con efectos de red: caso de estudio con estudiantes de pregrado en un rol empresarial

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Cuadernos

de

economía

ARTÍCULO

Dise˜

no

experimental

para

la

entrada

de

una

firma

en

un

mercado

monopolístico

con

efectos

de

red:

caso

de

estudio

con

estudiantes

de

pregrado

en

un

rol

empresarial

Gonzalo

Villa-Cox

_,

_Everardo

_Quezada

_,

_Joseph

_{Aguilar-Bohorquez}

_,

Ivanna

Valverde-Bajana

_y

_Paul

_Vera-Gilces

a_{EscuelaSuperiorPolitécnicadelLitoral,ESPOL,FacultaddeCienciasSocialesyHumanísticas,CampusGustavoGalindo,}

Guayaquil,Ecuador

b_{MásterenEconomíayFinanzasdelaBarcelonaGraduateSchoolofEconomics/UniversitatPompeuFabra,Barcelona,Espa˜na}

Recibidoel27demayode2016;aceptadoel20deabrilde2017 DisponibleenInternetel16dejuniode2017

CÓDIGOSJEL

A22; C18; C55; C57

PALABRASCLAVE

Dise˜noexperimental; Investigación educativa;

Análisisexperimental delcomportamiento; Conocimientos previos;

Juegoseducativos

Resumen Elartículo examinala importanciade la utilizaciónde experimentosduranteel procesode formaciónenestudiantes universitarios, asícomo elusodeteoría dejuegosen experimentosdesarrolladosenunambientecompetitivo.Seproponeundise˜noexperimental basadoenelmodeloteóricodeKarlingeryMotta(2012).Elexperimentosedesarrollócon24 estudiantesdepregradodeEconomíadelaEscuelaSuperiorPolitécnicadelLitoral(ESPOL), quienesjugaronaleatoriamenteendosescenariosdistintos.Seestimóunmodelode probabili-dadlineal(MPL)paracomprobarquenoexisteunefectomarginalestadísticamentesignificativo delescenarioexperimentalrespectodeladecisióndecompraindividual,asícomotambiénde la consiguienteentradade la empresaal mercado. Además,se encontróquedeterminadas característicasdelosjugadores,comogéneroytenerconocimientosobreteoríadejuegos,son factoresrelevantes.

© 2017Asociaci´onCuadernosde Econom´ıa. Publicadopor ElsevierEspa˜na, S.L.U.Todoslos derechosreservados.

∗_{Autorparacorrespondencia.}

Correoelectrónico:[email protected](G.Villa-Cox).

http://dx.doi.org/10.1016/j.cesjef.2017.04.003

JELCLASSIFICATION

A22; C18; C55; C57

KEYWORDS

Experimentaldesign; Educationalresearch; Experimentalanalysis ofbehaviour;

Priorknowledge; Educationalgames

Experimentaldesignwithnetworkeffectsforcompaniestoenterinamonopoly

market:Casestudywithundergraduatestudentsinanentrepreneurialroleplay

setting

Abstract Thisarticleexaminestheimportanceofexperimentsintheundergraduatelearning process,aswellastheuseofgametheoryinexperimentaldesignsorientedtowards compe-titiveenvironments.Forthispurpose,anexperimentaldesignbasedonthetheoreticalmodel presented by Karlinger andMotta(2012) is proposed.The experiment was conducted with 24 Economicsundergraduatefromapolytechnicuniversity(EscuelaSuperiorPolitécnicadel Litoral).Thestudents wereorganisedtoplayrandomly intwo differentscenarios. A linear probabilitymodel(LPM)wasusedtotestwhethertherewasastatisticallysignificanteffectfor theexperimentalscenarioonindividualpurchasedecisions,aswellasthesubsequententryof thecompanyintothemarket.Itwasalsofoundthatotheridiosyncraticcharacteristics,such asgenderandknowledgeofgametheory,wererelevantfactors.

© 2017 Asociaci´on Cuadernos de Econom´ıa. Published by Elsevier Espa˜na, S.L.U. All rights reserved.

1.

Introducción

En el ámbito de la educación, un importante aporte al procesodeaprendizaje delosestudiantes eslaaplicación de ejercicios académicos, ya sea como juegos o experi-mentos,de formaque capture laatención ypromueva el interés por aprender de los mismos (Lawrence, 2004, p. 459).Enlaliteraturasepuedenencontrardistintos experi-mentosaplicadosenelámbitoeducacionalquedemuestran un efecto positivo de la competencia y la motivación en el desempe˜noacadémico delosestudiantes endiferentes áreas del conocimiento (Burguillo, 2010, p. 566; Ebner y Holzinger,2007,p.874;HänzeyBerger,2007,pp.29-30). Por otraparte, Holtrecopilalosresultados decuatro tra-bajos anteriores, los mismos que consisten en diferentes experimentosdesarrolladoseneláreadelaeducación(Holt, 1999,pp.609-610).Elprimerodeestostuvocomofinalidad quelosestudiantesapliquenlateoríadeofertaydemanda mediante el uso de conceptos como el de excedente del consumidoryproductor(LauryyHolt,1999,pp.611-614).El segundoexperimentosintetizadoeneldocumentodeHoltes acercadelosresultadosdeunaelecciónpolítica,dondelos estudianteslogranunacomprensiónprofundasobreelvoto estratégicoyel efectodelas instituciones políticassobre asignaciones económicas (Holt y Anderson, 1999, p. 622). Latercerainvestigaciónproponeunjuegodecoordinación conequilibriosmúltiples yaplicación deteoríadejuegos. Estedocumentoesunaexplicacióndelusodelexperimento encursosintroductoriosdeeconomía,asícomotambiénen microeconomíaintermediaparaconceptosdeteoríade jue-gos(CaprayHolt,1999,pp.630-631).Elúltimoexperimento presentadoesunaaplicaciónmacroeconómicaenlaquelos estudiantescomprendenladiferenciaqueexisteentre sala-riosreales ysalarios nominales(GoereeyHolt, 1999, pp. 637-638).

En todos los experimentos que se sintetizaron en el documento en mención se llegaba a una conclusión en común.Existeunamayoreficaciadelaprendizaje através dedistintosmétodosdeense˜nanza,sobretodomediantela aplicacióndejuegosexperimentales,yaqueseasimilande mejorformalosconocimientosteóricos.

En base a la experiencia en desarrollo de experimen-tos, Holt presenta importantes recomendaciones a tomar encuenta almomentoderealizar dise˜nosexperimentales (Holt, 1999, p. 604). Uno de los aspectos más relevan-tes que recalca en su trabajo es el hecho de que no se debeconfundir el manejo de experimentos declases con dise˜nosdeinvestigaciónexperimentalmáselaborados. Tam-biénsuelenpresentarsealgunoscasosdondeexisterecelo porpartedelosdocentesendesarrollarexperimentos,por lacreencia deque paraquelosmismos sedesarrollende formaexitosaesnecesario contar conincentivos moneta-rios importantes para los participantes. Sin embargo, se hacomprobado queincentivosnopecuniariosrepresentan importantesestímulosparalosjugadores.Otradelas reco-mendaciones recalcadas paradesarrollar experimentoses trabajarcongrupospeque˜nos,yaquesefacilitaeincentiva elinterésporpartedelosparticipantes.

Villalta et al. concluyen que la mediación tecnológica fortalece las actividades interactivas del aula asegurando operatividad,debidoaquesufuncionamientoincluye pro-cesosestablecidosconanterioridad quebeneficianla par-ticipacióndelosestudiantes(Villaltaetal.,2015,p.417). Además,Arroyoetal.hanrecalcadolaimportanciadetomar encuenta las ventajasenel procesodetomadedecisión (Arroyo et al., 2015, p. 7). En este caso, al tratarse de unexperimento enel quelosjugadores tomandecisiones decompra,seconsideraqueelconocimientopreviosobre teoríadejuegoseslaprincipalventajaquetienenalgunos estudiantessobreotros,deformaqueestoeslabasepara hacercomparacionesenlosresultados.

Porotrolado,EbneryHolzingerproponenqueelusode juegoscomotécnicadeaprendizajeenlaeducación supe-riorpermitequeelconocimientoteóricoseamásaccesible paralosestudiantes(EbneryHolzinger,2007,pp.874-875). Apartirdeesto,sejustificaeldesarrollodeejercicios expe-rimentalesquepermitanexplicar losdistintosmodelosde competenciaimperfectaquepuedenserutilizadosenclases demicroeconomíagarantizandoelaprendizajedelateoría. En virtud de lo expuesto, el presente artículoresume el desarrollo deun ejercicio académico mediante el cual se propone un dise˜no experimental a partir del modelo elaborado por Karlinger y Motta (2012), el cual elabora unesquema decompetencia imperfectaalaBertrandcon productos ycostos diferenciados.Dicho modelo abordala prediccióndelaentradadeunaempresanuevaenun mer-cadoparabienesconcaracterísticasderedydeestructura monopolística.Enocasión delevento«DíadeNash» reali-zadoenlasinstalacionesdelaFacultaddeCienciasSociales yHumanísticasdelaEscuelaSuperiorPolitécnicadel Lito-ral,sedesarrollóunexperimentoconlafinalidaddeevaluar elefecto quetiene estudiar teoríadejuegos enlas deci-sionesestratégicasquepuedanadoptarlosparticipantes y secontrastan las conclusiones teóricas del modelo en un ambienteacadémico.Paralaejecucióndelexperimentose contóconlaparticipaciónde24estudiantesdediferentes nivelesde estudio seleccionados de manera aleatoria del gruporegistradoenelevento.

El documento ha sido organizadoen cuatro secciones. Lasiguientesección detallalametodologíautilizada, des-cribiendo enprimer lugar el modelo teóricoen el quese basajuntoconotras perspectivasteóricaspresentesenla literaturay,ensegundolugar,ladescripcióndeldise˜no expe-rimentaldesarrollado.Lasección3detallalosprocesosde recoleccióndedatosyresultadosderivadosapartirdel aná-lisisempírico delos mismos. Finalmente,en la sección 4 sepresentanconclusionesyrecomendacionesgeneralesdel ejercicio.

2.

Metodología

2.1. Marcoteórico

El modelo presentado por Karlinger y Motta es utilizado comobase teórica parael dise˜noexperimental propuesto enestetrabajo (Karlinger yMotta, 2012,pp. 78-80).Este modeloconsideradosfirmas,unaestablecida,denominada I,yotraentrante,denominadaE.LafirmaIproporcionaun bienderedytieneunabasedeconsumidorespreviamente establecida detama˜no ˇl>0. Dicha base de compradores

podrá seguir consumiendo el bien provisto por la firma I perononecesariamentedebencomprarlo;sinembargo,una vezelegidoelproveedornoesposiblecambiarlodurantela mismaronda.Además,lafirmaIcuentaconuncosto margi-nalcI ∈−(0,1),mientrasquelafirmaEcuentaconuncosto

marginaligualacE<cI.LafirmaEplanificaentraralmercado

(i.e.,ˇE=0)ynodebeincurrirencostosdeentrada.

El biende red puedeser vendido a m nuevos compra-dores a un precio uniforme. Los compradores tienen una elasticidadprecio-demandainelásticaconigualdisposición depagop=1.Noobstante,puedendiferirensucantidad demandada,si,de modoques1≤s2≤...sm ysenormaliza

paraque si=1.Estoes,lacantidaddemandadapuedeser

simétricaoasimétricaentrecompradores.Eltama˜nodela redparak=I,Esedenotacomoqkyestádeterminadapor

laexpresión: qk=ˇk+s1v+...+smv, dondeelexponente v

tomael valorde1si el compradoradquiereelbien dela firmak,o0encasocontrario.

Porotraparte,elbienderedproducidoporambasfirmas eshomogéneo,peroincompatible.Sieltama˜nodelaredde I,qI,estápordebajodeuntama˜nocríticoq,entonces el

consumodelbienproducidoporIgeneraunautilidadiguala 0parasuscompradores.SeasumequelafirmaIhaalcanzado eltama˜nocrítico(i.e.,␤I ≥q)independientementedelas decisionesdecompra,yquesm<q≤1.Deestamanera,la firma Epuede alcanzarq vendiendo atodoslosm nuevos compradores,peronosivendeaunsolocomprador,incluso siendoesteelmásgrande.

Apartirde allí,eljuegosedesempe˜na enlasiguiente secuencia:

• Ent=0,IyEanunciansimultáneamentesuspreciospk ∈ [0,1],queseránaplicadosent=1.

• Ent=1,cadaunodelosmcompradoresdecidesicomprar delafirmaIoE.

Elmodelopredicelossiguientesresultados:

1. Equilibrioexcluyente.Siempreexistiráunequilibriode NashenestrategiaspurasdondeIvendeatodoslos nue-voscompradoresfijandounpreciop1 ∈ [0,1] paratodo i=1,...mdondesipi≥cI.Porotraparte,Efijaun

pre-ciopE ∈ [0,1] tal quepE≤pI paratodo i=1,...myen

todo equilibriode continuacióndondepE≤pI todoslos

compradoresnuevoslecompranaI.

2. Equilibriodeentrada.Existeunequilibriodeentradade estrategiapura paracualquiercE<cI,donde Evende a

todoslosnuevoscompradoresyfijaunpreciopE=pI=cI

para todo i. Entodo equilibriode continuación donde pE≤pItodosloscompradoreslecompranaE.

Losresultadosexpuestosnodependendesiconsiderao no una demanda simétrica o asimétrica. Por lo tanto, el modelo no explica el efecto de la heterogeneidad en la demandadelconsumidorsobreelequilibriopredicho.

El esquema de competencia propuesto por Karlinger y MottatienecomobaseteóricaunmodeloalaBertrandcon productos diferenciados.Laimplicanciadirectaesquelos bienesderedconsideradosnosonsustitutosperfectos.En el casodeque elproducto encuestiónfuese homogéneo, se esperaría equilibrios en estrategias puras típicamente múltiples.Porotraparte,deexistiralgunamedidade dife-renciaciónenlosproductos,elequilibriodeBertrandserá típicamenteúnico(CaplinyNalebuff,1991,p.51;Dastidar, 1995,p.30;Coloma,2009,p.52).

2.2. Evidenciaempírica

SimpsonyWickelgren,semuestraelpotencialdeexclusión decontratosexclusivoscuando laempresa Ipuede discri-minarenlaoferta realizada asus compradores, siendola primera enofrecersuproductoynopermitiendola rene-gociacióndecontratos porparte desus consumidores.En estos casos, al igual que en el modelo estándar de Ber-trand,seobtienenequilibriosmúltiplescomosolución(Segal yWhinston,2000,pp.298-299;SimpsonyWickelgren,2007, pp.1306).

Por otro lado, un modelo más reciente basado tam-bién en el trabajo de Karlinger y Motta es el planteado por Vasconcelos, en el cual se utiliza la misma idea de un bienhomogéneo ofrecido por una empresa Iy otraE, conladiferenciadequelos«nuevos»compradoresse divi-den en dos segmentos (Vasconcelos, 2015, p. 25). Dichos segmentos estáninterrelacionados, siendoelconsumo del primero dependiente del consumo del segundo. Por esta razón,amboscompraránelbienalamismaempresasiempre ycuandoelpreciosemantengaenunrangodeaceptación. En ambos segmentos las dos empresas plantean primero su precio y luego los clientes eligen cuál comprar. Otra diferencia importante es que se plantean dos escenarios distintos:

• Enelprimerescenario,laempresaInoposeeunabasede clientespreviosypredominaunequilibriodeentrada. • En el segundoescenario la empresa Isí tiene unabase

de clientes«antiguos» cuyacompraestará garantizada, siendoelequilibrioexcluyenteelquepredominayofrece elmayorbeneficiosocial.

Encontraste,elmecanismodeexclusiónqueseestudia eneltrabajodeKarlingeryMottaestábasadoenla discri-minacióndepreciosentreloscompradoresdeldenominado «segmentocompetitivo»másqueenladiscriminaciónentre lossegmentos«competitivo»y«capturado».Laintuiciónes quelafirmaIpuedeimpedirlaentradadelaempresaEsi convenceaunnúmerosuficientedenuevoscompradoresa consumir suproducto tal que laempresa E noalcance su masacrítica.

LaempresaIpuedeobtenerdichoresultadoofreciendo preciospordebajodecostoaciertonúmerodecompradores (i.e.,m---q+1).Estaestrategiaresultaríarentableparala empresaIsolosiestapuederecuperarlaspérdidasconlos compradoresrestantes(q---1),quienesyanotendríanotra opciónmásquecomprardelaempresaI.Lascaracterísticas propiasquemuestraestemodeloresultanadecuadasparael desarrollodelpresenteexperimento,yaquesonunabuena aproximacióndeunmercadoconcaracterísticas competiti-vasdereddesarrolladoensituacionesrealistas(Karlingery Motta,2012,p.76).

Además, Bonne et al. presentan evidencia experimen-tal basada en un modelo de competencia a la Bertrand, cuya arista con lo propuesto por Karlinger y Motta es el esquemadecostosunitariosasimétricosybienes homogé-neosperoincompatibles.Delamismamanera,siguiendoun esquemadecompetenciaalaBertrand,Argenton yMüller analizan lacolusión enmercados simétricos yasimétricos manteniendounesquemadecostosdiferenciadosentre fir-mas(Booneetal.,2012,p.134;ArgentonyMüller,2012,p. 508).

2.3. Dise˜noexperimental

Seutilizóel marcoteóricodescritoenla sección anterior comobaseparaeldise˜nodelosescenariosalosquelos par-ticipantesdelexperimentofueronexpuestos.Seconstruyen dosdiferentesescenariosconelfindecontrastarsise obser-vandiferenciassistemáticasenlosresultadosdelejercicio entrelosestudiantesquehansidoformadosenteoríade jue-gosylosqueno.Además,losresultadosteóricosdelmodelo deKarlingeryMotta(2012)predicenquenosedeberían pre-sentardiferenciasenlosequilibriosobservadosapartirde laheterogeneidadenlademandadelosconsumidoresenel juego.Eldise˜nodeescenariosconsideraesteaspectopara contrastardichaaseveraciónempíricamente.Losescenarios propuestosparaestafinalidadfueron:demandasimétricay demandaasimétrica.

En ambos casos se asume que el número de nuevos consumidoresenel mercado estres (m=3), con la dife-rencia que, en el escenario de demanda simétrica, los tres consumidores demandan la misma cantidad relativa deproductos1=s2=s3=1/3, mientrasque enel escenario dedemanda asimétricaunodelosconsumidoresdemanda unacantidadrelativamente alta delproducto s1=s2=k/2, s3=1−k con 1/2<k<2/3. Además, en el escenario simé-tricosedenominaa lostres consumidorescomo tipo-bajo (B)yenelescenarioasimétricosedenotaalos consumido-res 1 y2 como tipo-bajomientras al consumidor 3 como tipo-alto (A). Estas especificaciones son consistentes con lasrecomendacionesmencionadasanteriormente,dondese resalta el uso de grupos peque˜nos para cada repetición, deforma que se incentiveel interésde los participantes (Holt,1999,p.608).

Asimismo,paraambosescenariosseasumequelamasa deconsumidorescríticaq estalquesonrequeridosporlo menos2 consumidores parauna entrada exitosa. Deesta manera,enelcasoasimétrico,elconsumidortipoAdebeser unodelosdoscompradoresparaquepuedaexistirentrada. Deestemodo,sielconsumidordetipoAcompraalafirma I,laentradanuncaocurriráenelescenarioasimétrico.Por ende,elconsumidordetipoAesesencialenelresultadode esteescenario.

Tabla1 Dise˜nodelExperimento

Caso Grupos Totaldeparticipantes Rondas ObservacionesEntrada/Noentrada ObservacionesElección

Simétrico 4 12 10 40 120

Asimétrico 4 12 10 40 120

Total 8 24 10 80 240

Fuente:elaboraciónpropia.

El rolde losestudiantesenel juegoesel de consumi-dores, teniendo cada juego una duración de 10 rondas y untiempopredeterminadoderespuestade15segundos.En cada ronda los participantes juegan yasea en el escena-riosimétricooenelescenarioasimétrico,comounjugador detipoAounjugadordetipoB.Asímismo,losestudiantes cambianderol encadaronda, demodo quese evitaque elhistorialdeestrategiasseleccionadasinfluyaensu deci-siónenlasrondassubsiguientes,minimizandolaposibilidad deque estospudiesenllegar a optimizarsuestrategiade juego.Tal comoplanteaShachatySwarthout,esto tiende asucederconmayorfrecuenciaenexperimentosque anali-zancómoelcomportamientodelosindividuosseajustaen latomadedecisionesrepetidas(ShachatySwarthout,2012, pp.383-384).

Además,comosepuedeobservarenlatabla1,sedivide alosparticipantesen4grupos.Encadagruposejuegandos escenarios,considerandoquecadaunotiene3 consumido-resquejuegan10rondas.Setienequeporcadaescenario participan3consumidores,esdecir,existen3eleccionesde compraindividualesporescenario.Estoresultaenuntotal de120 elecciones de compra por escenario. A su vez, al finaldecadarondasedeterminalaentrada/noentradade laempresa E porcada escenario, totalizando 40 de estas instanciasencadauno.Estoresultaenuntotalde80 obser-vacionesparalaentrada/noentradadelaempresaEenel experimento.

Finalmente, Holt realiza una minuciosa descripciónde cómoexperimentoseneláreademicroeconomía,teoríade juegos yeconomía experimental pueden ser dirigidos por estudiantesquemuestrenunbuendesempe˜noycursenlos últimosa˜nosdeestudiosdepregradodelacarreradelárea correspondiente,yaqueseencuentranenlacapacidadde comprenderelexperimentoensutotalidad(Holt,1999,p. 608).Porestarazónel dise˜noexperimentalpropuesto fue dirigidoporungrupodetresestudiantesdecuartoa˜noen coordinaciónconunprofesordelacarreradeEconomía,de formaqueesta combinacióndeense˜naryaprenderpueda tenerresultadosrelevantesentérminosdelinterésy apren-dizajedelestudiante.

2.4. Valoresdedemandayoferta

Esimportante destacarque las proporcionesycantidades seleccionadas para los parámetros experimentales fueron escogidasasípararespetarlaestructuradelmodelodescrito enlasecciónanterior.Encadarondalosparticipantes obtie-nensuvaloraciónpersonal delbien(disposicióndepago). Estevalorcambiaporrondayescompletamentealeatorio dentrodeunintervalo [10,100].Los pagosson determina-dosporladiferenciaentresuvaloraciónpersonalyelprecio

ofertado,siempreycuandohayandecididocomprarleala firmaquealcanzóeltama˜nocríticoalfinaldelaronda.En casocontrario,elpagorecibidoescero.

Lospreciossonfijadosdemaneraexógenapormediode unalgoritmodesimulaciónencomputadoraejecutado pre-viamente.Estossedeterminanporlarelacióndeequilibrio entreelprecioyelcostomarginal.Encadaronda,elcosto marginal delafirmaIesaleatorioenelintervalo[5,10]y ampliadoporlavaloraciónpersonal,mientrasqueelcosto marginaldelafirmaentranteesaleatorioobtenidodentro deunintervalo [0,cI].

2.5. Descripcióndeljuego

Comoyasemencionó,encadaunadelas10rondassejuega con dosgrupos detres personasasignadas aleatoriamente endosescenarios,unosimétricoyotroasimétrico.Alinicio de cada ronda sepresenta a todos losjugadores un con-junto de instruccionesestandarizadas (anexo1) deforma quesesiguelasugerenciapropuestaporHoltquepermitirá laréplicacientíficadelexperimento(Holt,1999,pp. 606-607).Además,acadajugadorseleproporcionalasiguiente información:

• Tipodejugador.Sielparticipanterepresentaaun consu-midortipoAotipoB.

• Valorpersonal.Representaelvalormonetarioque cada consumidordaal bienficticio,el cualeselmismopara losotrosdosparticipantesdelaronda.

• Demandaindividual.Número debienesdemandados en cadaronda.

• Precio establecido. Valor al que ofrece el producto la empresaI.

• Precio entrante. Valor al que ofrece el producto la empresaE.

Unavezobservadoel precioque ofrecenlasempresas, debedecidirentrecomprarelproductoficticioofrecidopor laempresaIuoptarporlaempresaE.Despuésdequetodos losconsumidoreshayan tomadounadecisiónseprocedea indicarsiefectivamentelaempresaElogróingresaral mer-cado.

3.

Resultados

3.1. Recoleccióndedatos

Tabla2 Elecciónporescenario

Variable Observaciones Media Errorestándar Mínimo Máximo

Escenario1

Elección 120 0,6083 0,4901 0 1

Escenario2

Elección 120 0,6083 0,4901 0 1

Fuente:elaboraciónpropia.

los resultados. Previo al inicio del juego se realizó una encuestaacadaparticipante,enlaqueserecogendistintas covariantesidiosincráticasdecadaunodelosinvolucrados en el ejercicio. Asimismo, se considera que el uso de peque˜nosincentivosduranteeljuegopuedeserdeutilidad, debidoaquesereduceelruidoenlasdecisionesyaumenta el interés de los estudiantes (Holt, 1999, p. 606). Por estarazón seentregóunpremio nopecuniarioalganador de cada juego. Posteriormente los participantes fueron divididosen4gruposdistintosyseexplicaronlosdiferentes aspectos que estos debían considerar para tomar una decisión,entreloscualesseplanteaba:escenario,precios ofrecidosporlasempresas,demandayvalorpersonal.

Entre las covariantes idiosincráticas consideradas se encuentraquedeltotaldelosjugadoresel62%fueron muje-res,lamayorpartedelosparticipantescursansusegundo a˜nodeestudio,cuentanconunaedadpromediode20a˜nos yunpromedioacadémicogeneralde7,93sobre10conuna desviación estándar de 0,5 puntos en esta escala. De la mismaforma,el21%delosparticipantesinformarontener conocimientospreviossobreteoríadejuegos.

La tabla2 muestraunresumen delosresultadosde la eleccióndelosconsumidoresquearrojóelexperimento:

Lavariabledenominada«Elección»esunavariable bina-riaquetomaelvalorde1siescogelaempresaEy0caso contrario. Se observa que la proporción de veces que es escogidala empresaE esmayor al 50%en ambos escena-rios.

Latabla3muestralavariable«Entrada»,lacualmideel ingresoexitosodelaempresaE.Esdecir,estaindicacuándo alcanzólamasacríticadelmercado, tomandoelvalor de 1 cuando E logra la entrada al mercado y0 caso contra-rio. Deesta forma,sumedia representa laproporción de vecesqueEalcanzalamasacrítica.Sepuedeobservarque selogrólaentradadelaempresaEenmásdel80%delas vecesindependientementedelescenario,porloqueel equi-librioobservadomásfrecuenteeselequilibriodeentrada motivadoenlasección2.1.Naturalmente,parapoder res-ponderlaspreguntasdefondosegúnelefectodelescenario

respectoalequilibriodeentrada,seelaboraunmodelode regresiónqueseráexpuestoenlasiguientesubsección.

3.2. Modeloeconométrico

Enprimer lugar se buscaanalizar el efecto que los pará-metros del dise˜no experimental tienen sobre la decisión individualdecompra.Paraestosetomaencuentaquees necesario controlar por los covariantes idiosincráticas de losjugadoresque afectanladecisión,másalládelefecto quepudiesenmostrarlosparámetrosexperimentales.Entre estosseconsiderórelevantesielestudiantehabíatomado uncursopreviodeteoríadejuegosono,yaqueestopuede predisponer el comportamiento estratégicopor parte del jugador.ComomencionanArroyoetal.,sisedefineel cono-ceracercadeteoríadejuegoscomounaventajaporencima dealguienqueno,esnecesarioevaluarlaimportanciadela ventajaalhacercomparacionesentreellos(Arroyo etal., 2015,p. 7).Otracaracterística idiosincráticadelos juga-doresconsideradaenelexperimentofueelgénero,yaque estudiosanterioreshandemostradoqueexistendiferencias en las decisiones entre hombres y mujeres en contextos competitivos(CrosonyGneezy,2009,p.464).

Al tratarse de un juego repetido en donde se busca contrastarequilibrios de continuación empíricamente, las decisionesindividualesdecomprasemodelanatravésde unpanelqueconsideralaeleccióndelos24participantesa travésdelas10rondasqueestosjuegan.Laestimacióndel efectomarginaldelasvariablesmencionadasserealizapor mediodeunmodelodeprobabilidadlineal(MPL)utilizando mínimoscuadradosordinariosagregados(MCOA).Sibienlas limitacionesdeesteprocedimientosonampliamente discu-tidasenlaliteratura,elinterésdelpresenteestudioradica enestimarlosefectosmarginalesdelascovariantes explo-radassobreladecisióndecompraindividual.Wooldridgey AngristyPischkemencionanquelasaproximaciones produ-cidasporelMPLparalosefectosmarginalessoncomparables aotrostiposdemodelosdedecisiónno-linealesparavalores

Tabla3 Entradadadoelescenario

Variable Observaciones Media Errorestándar Mínimo Máximo

Escenario1

Entrada 40 0,875 0,3349 0 1

Escenario2

Entrada 40 0,825 0,3848 0 1

Tabla4 RegresiónMPLdelaeleccióndelaempresaentrantesobrevariablesdecontrolypropiasdecadaindividuo

Elección Coeficiente Errorestándar T P>|t| Intervalode confianzadel95%

Tipo 0,283 0,089 3,17 0,004 0,098 0,468

Dif.deprecios −0,003 0,023 −0,16 0,871 −0,053 0,045

Escenario ₋0,018 0,084 ₋0,22 0,832 ₋0,193 0,157

Género −0,223 0,053 −4,214 0,000 −0,334 −0,113

Promedio 0,109 0,0560 1,95 0,064 ₋0,006 0,225

Teoríadejuegos −0,213 0,116 −1,83 0,080 −0,453 0,027 Interacción:Teor.juegos/Dif.precios 0,011 0,004 2,30 0,031 0,001 0,021 Interacción:Teor.juegos/Escenario −0,260 0,253 −1,03 0,314 −0,785 0,263 Interacción:Teor.juegos/Tipo −0,233 0,168 −1,39 0,179 −0,582 0,115

Nivel --- --- --- Nosignificativa ---

---Grupos --- --- --- Nosignificativa ---

---Rondas --- --- --- Nosignificativa ---

---Constante −0,156 1,006 −0,16 0,878 −2,239 1,925

Fuente:elaboraciónpropia.

queseencuentrancercanosalospromediosdelamuestra utilizada(Wooldridge,2012,p.251;AngristyPischke,2008, p.80).Porestarazón,seutilizaráesteprocedimiento adop-tandolas correccionessugeridasenla literaturadeforma quese puedanmejorar las propiedades muestralesde los estimadoresobtenidosparalosefectosmarginalesen cues-tión.Elprocedimientoseresumeacontinuación:

1. Estimar el MPL corrigiendo la varianza por medio de laestimaciónrobustaporconglomeradosdefinidospara cadaparticipanteafindelidiarconla heterocedastici-dadimplícitaenlostérminosdeerrordeunMPL(Angrist yPischke,2008).

2. Para mejorar las propiedadesmuestralesde la estima-ción por MPL se sigue el procedimiento sugerido por

Horrace y Oaxaca (2006, pp. 322-326). Para ello, se estima elmodelo acordecon loestablecido enel paso anterioryseobtienenlasprediccionesparacada obser-vación, ˆyt=Xiˆ_ˇ.Luegosetruncalamuestraapartirde laregla ˆy_t∈/[0,1] ysere-estimaelmodeloMPLapartir delasubmuestraresultantesiguiendoloestablecidoen elpasoanterior.

Una vez descritoel procedimiento de estimación utili-zado,esnecesarioapuntarquelaespecificacióndelmodelo considerael impactodecursar teoríade juegossobre los efectosmarginalesdelosparámetrosdedise˜nodel experi-mentopormediodeinteracciones.Tambiénsecontrolópor losgruposespecificadoseneldise˜nodelexperimentoconel findeprobarlafidelidaddelmismo,yaqueestosnodeben afectarladecisióndecomprabajomuestreoaleatorio sim-ple.Deigual formase controló porcada ronda del juego paracontrastarquenoseproduzcanefectosdeaprendizaje (locualsebuscócontrolarpordise˜nomediantela aleatoriza-cióndelescenarioqueletocóacadajugadorenlasdistintas rondas).

Latabla4resumeelresultadodelaestimacióndeMPL porel procedimiento descrito. Sepuede observarque las variablestipodeconsumidor,géneroylainteracciónentre

ladiferenciadepreciosylavariableteoríadejuegosson sig-nificativas.Porotrolado,sedestacaqueelpromediogeneral delestudianteyelnivelacadémicoquecursanoresultaron servariablesestadísticamentesignificativas.

Así,losprincipalesresultadosquesepuedenrecogerde latabla4seresumenacontinuación:

• No existe un efecto significativo del escenario, a nivel individual,sobrelaprobabilidaddequelosjugadores eli-janelproductodelaempresaEoeldelaempresaI. • Enpromedio,laprobabilidaddeelegirlaempresaEsobre

laIdeunconsumidortipoAesun28,37%mayorquelade unconsumidortipoB.

• Enpromedio,laprobabilidaddeelegirlaempresaEsobre laIdeunhombreesalrededordel22%menorquelade unamujer.

• Elefectoestimadoparaladiferenciadepreciosse divi-diráendossubgrupos.Paralosestudiantesqueconocen lateoríadejuegos,unincrementode$1enladiferencia depreciosofrecidostendráunefectopromediode alre-dedordel1,13%deaumentoenlaprobabilidaddeelegir alaempresaEsobrelaI.Paralosjugadoresquenohan estudiadoteoría de juegos, la misma diferencia en los preciosofrecidosnoproduceunefectosignificativoenla probabilidaddeelegirlaempresaEsobrelaI.

Por otra parte, dado que el modelo MPL se estima medianteMCOA,seproporcionatambiénla estimaciónde mínimoscuadrados generalizadosfactibles (MCGF)para el modeloconsiderandoefectosaleatorios1_.Latabla5 mues-tralosresultadosdeeste ejercicio,el cualserealiza con lafinalidaddevalidarlasconclusionesalasquesellegaen basealaespecificaciónanterior.Apartirdeesto,sepuede observarquenoexistediferenciarespectoaloencontrado

Tabla5 RegresióndeMCGFdelaelecciónconefectosaleatorios

Elección Coeficiente Errorestándar T P>|t| Intervalode confianzadel 95%

Tipo 0,270 0,079 3,39 0,001 0,114 0,427

Dif.deprecios ₋0,005 0,003 ₋1,90 0,058 ₋0,011 0,000

Escenario −0,017 0,085 −0,21 0,835 −0,184 0,149

Género ₋0,220 0,051 ₋4,26 0,000 ₋0,321 ₋0,118

Promedio 0,108 0,055 1,95 0,052 −0,000 0,217

Teoríadejuegos −0,208 0,113 −1,84 0,066 −0,430 0,013 Interacción:Teor.juegos/Dif.precios 0,011 0,004 2,35 0,019 0,001 0,020 Interacción:Teor.juegos/Escenario −0,264 0,269 −0,98 0,327 −0,793 0,264 Interacción:Teor.juegos/Tipo −0,217 0,167 −1,30 0,194 −0,545 0,110

Nivel --- --- --- Nosignificativa ---

---Grupos --- --- --- Nosignificativa ---

---Constante −0,105 0,482 −0,22 0,828 −1,051 0,841

Fuente:elaboraciónpropia.

Tabla6 RegresiónMPLdelaentradaconrespectoalescenario

Entrada Coeficiente ErrorEstándar t P>|t| Intervalode confianzadel 95%

Escenario −0,000 0,220 −0,00 1,000 −0,447 0,447

Propor.conocenteoríadejuegosa

1/3 0,000 0,309 0,00 1,000 −0,628 0,628

2/3 −0,222 0,339 −0,65 0,518 −0,913 0,468

Grupos --- --- --- Nosignificativa ---

---Rondas --- --- --- Nosignificativa ---

---Constante 1,111 0,326 3,41 0,002 0,448 1,770

a _{Enningúngruposedioelcasodequetodoslosjugadoreshayanestudiadoteoríadejuegos.} Fuente:elaboraciónpropia.

conelmodeloestimadoporMCOA,locualverificalavalidez delasconclusiones.

Por otraparte,latabla 6presentala estimacióndeun segundomodelo, elcualmuestrael efectoestadísticodel escenario sobrela entradadela empresa E.Para ello, se siguela mismaestrategiadelineada anteriormente conel findeproducirestimacionesdelMPLconpropiedades mues-tralesdeseables.Sinembargo,semodificaelpaso1,yaque nosepuedeajustarlavarianzadelamismaformadebido aquelaentradadelaempresaEseproduceapartirdela agregacióndelasdecisionesdelosjugadoresencadaronda. Ensulugar,secorrigelavarianzaporelmétododeWhite paralograrelmismoefecto(Wooldridge,2012,p.279).

Sepuedeobservarque,conun95%deconfianza,nose rechazalaH0,queplanteaquelaprobabilidaddeentrada delaempresaEeslamismaenambosescenarios.También semuestraunavariablecategóricaquerepresentacuántas delaspersonasencadagrupoconocensobreteoríade jue-gos;sinembargo,noresultasignificativaenningunadesus categorías.Asímismo,elhechodequelaconstanteresulta significativamuestraquela probabilidaddeentrada dela empresaE esdistintade0yque nohay diferenciaenlos parámetrosde controlde experimento paraesta medida. Finalmente, es importante notar que en esta regresión tambiénse controla porrondas ygrupos especificados en

el dise˜no del experimento, debido a las mismas razones expresadasanteriormente.

4.

Conclusiones

y

recomendaciones

estotieneunefectosignificativosobreladecisiónde com-pra,así comolaentradadelaempresa E,loque significa quelaasimetríaentreconsumidoressíimporta.

Noobstante,serecogequelatendenciaobservadapara ladecisiónindividualdecompradelosjugadoresque repre-sentaban consumidores tipoA es un 27% más probable a inclinarsehacialacompradelbienofrecidoporlaempresa E.Asímismo,seencontróqueelgéneroyelhechodetener conocimientosacerca deteoríadejuegos, considerándola comounaventaja,soncovariantesidiosincráticasque afec-tanladecisióndecompradelosestudiantes,apoyandolas hipótesisplanteadasanteriormente(CrosonyGneezy,2009, p.464; Arroyoetal.,2015,p.7). Enparticular, elúltimo de estos afecta el modo en que el precio ofertado a los jugadoresdeterminalasestrategiasdecompraindividualde losmismos,encontrándose quelosestudiantes quefueron expuestosaesta formacióntienentendenciaa escogerla empresaentrantecuandoladiferenciadelosprecios ofer-tadosaumenta, mientras que los jugadores no expuestos previamenteateoríadejuegos nomuestran unareacción significativaconrespectoalospreciosofertadosporambas empresas.

Apartirdeestosehaceénfasisenqueunodelos hallaz-gosmásimportantesdelpresenteartículoeslarelevancia deconocimientospreviosacercade teoríadejuegospara la tomade decisiones delos estudiantes en unambiente competitivo, independientemente del desempe˜no acadé-micode cadauno medidoa travésdel promediogeneral. Deigualmanera,laaplicacióndeteoríadejuegosen diver-soscamposcontribuyealdesarrollodetécnicasduranteel procesoense˜nanza-aprendizaje(Burguillo,2010,p.567),y tambiénpermitequeelconocimientoteóricoseamás acce-sible(EbneryHolzinger,2007,pp.874-875),aumentandola motivaciónintrínsecadelosestudiantesy,como consecuen-cia,unmejordesempe˜noacadémico.

Finalmente, el dise˜no experimental propuesto para el modeloteóricodeKarlingeryMotta(2012)podríaexplorarse másafondo, replicandodichoexperimento con represen-tantesdeempresasreales.Deconfirmarseloencontradoen el presentetrabajo para ese perfilde usuarios,se podría intuirqueunaempresaquedeseeentrarenunmercadocon lascaracterísticasdescritastendrámayoresprobabilidades deéxitosienfocasuspolíticasdeprecioacompradores gran-des.Bajoestemismoargumento,laempresaestablecidaI podríainclusiveimpedir laentradadenuevasempresasal mercado,enfocandosusesfuerzoscomercialesaestetipo de consumidores. De hecho, el experimento sugiere que elescenarioexcluyente espocofrecuente,debido básica-menteaquelaempresaEtienecostosmásbajos;sidichos costosfueransimilaresalaempresaI,losresultadospodrían variar.Otroaspectoimportante a explorarsería elefecto delconocimiento estratégico revelado por dichos jugado-res,similaralorecogidoenel presenteejercicioatravés delaexposiciónalaeducaciónenteoríadejuegos.

Anexo

1.

Instruccionesdeljuego

• Porfavor,lealasinstruccionescuidadosamente.

• Porfavor,nohableconsusvecinosymanténgaseen silen-ciodurantetodoelexperimento.

• Sitieneunapregunta,levantelamano.Iremoshastasu puestoaresponderla.

Contexto

• Ustedparticiparáenunexperimentocomounconsumidor ficticiodeunproductoqueseleofrecepormediodedos firmas:unaqueyaestáestablecidaenel mercado(I)y otraesunaentrantepotencialadichomercado(E). • Paraobtenervalorporconsumirelproducto,debe

com-prarlodeunafirma quehaalcanzadountama˜nocrítico enel mercado.Esto es,tiene quecomprar el producto deuna firma que haya obtenido un mínimonúmero de consumidores.

• Antesdejugar,sesabequelafirmaIyatieneeltama˜no crítico,perolafirmaEestáplanificandoentraralmercado ynotieneconsumidores.

Eljuego

• Cada uno de ustedes juega con otros 2 participantes durante 10 rondas, y en cada una será aleatoriamente asignadoajugarconotros2participantes.

• Encadaronda tendráque escogersi decidecomprar el productodelafirmaIoeldelafirmaE.

• Alempezarcadarondasepublicanlospreciosdeambas firmas,despuésdelocualustedtomasudecisión. • Alterminarcadaronda,seleinformarásiustedfue

exi-tosoono.

Tiposdejugadores

• EncadarondaustedpuedeserunconsumidordetipoA oB.Estoserádeterminadodemaneraaleatoriaencada ronda.

• Sutipodeterminael totaldeunidades deproductoque deseacomprar.LostiposAsiemprequerráncomprarmás unidadesquelosconsumidoresdetipoB.Másaún, consu-midoresdistintosdeltipoBsiempreconsumiránelmismo númerodeunidades.

• Sienunaronda sejuegacomounconsumidortipoB,se puedeenfrentara2posiblesescenarios:

1. Uno delosotrosjugadoresesconsumidortipoAyel otroestipoB.

2. LosotrosdosjugadoressonconsumidorestipoB. • Sienunarondasejuega comounconsumidortipoAse

sabeconseguridadquelosotros2sondetipoB,yademás seencuentranecesariamenteenelescenario1.

• Encada rondasele informaráenquéescenario seestá jugando(1o2).

Valoresprivados

• Encadaronda sele daráunvalormonetarioque repre-sentael beneficioporconsumirel productodemandado encasodeserexitoso.

• Estevalorseráelmismoparalosotros2consumidorescon losqueestájugando.

Pagos

• Si seescogecomprardelafirmaI,supagoestarádado por suvalor privado menosel precioal que Iofreceel producto,multiplicadoporsucantidaddemandada. • SiescogecomprardelafirmaE,supagoserádadopor:

◦ SuvalorprivadomenoselprecioofertadoporE multi-plicadoporlacantidaddemandadasilaentradadela firmaEfueexitosa(reviselaúltimasección).

◦ Cerosilaentradanofueexitosa.

◦ Note quesi escogecomprarlea lafirma Isiempreva aobtenerunpagomayoracerosiemprequesuvalor privadoseamayoralprecioofertado.

Entradaexitosa

• Escenario1.Laentradaesexitosasialmenosun consu-midortipoAyuntipoBescogenlafirmaE.

Ejemplo:

◦ SiustedesunconsumidortipoB,laentradadelafirma EseráexitosasiustedyunconsumidortipoAconsumen deE.EstoimplicaquesielconsumidortipoAescogela firmaI,laentradanoseráexitosa.

Combinacionesposiblesdeentradaexitosa: • AyB1comprandeE,mientrasB2compradeI. • AyB2comprandeE,mientrasB1compradeI. • A,B1yB2comprandeE.

• Escenario 2. Laentrada dela firma E seráexitosa si al menos2consumidorestipoBescogencomprardelafirma E.

Ejemplo:

◦ Laentradaseráexitosasiustedyalmenosotro consumi-dormásescogencomprarelproductoalafirmaE.

Combinacionesposiblesdeentradaexitosa:

• B1yB2comprandeEyB3compradeI. • B1yB3comprandeEyB2compradeI. • B2yB3comprandeEyB1compradeI. • B1,B2yB3comprandeE.

Bibliografía

Argenton,C.,Müller,W.,2012.CollusioninexperimentalBertrand duopolieswithconvexcosts:Theroleofcostasymmetry. Inter-nationalJournalofIndustrialOrganization30,508---517. Angrist,J.,Pischke,J.S.,2008.MostlyHarmlessEconometrics:An

Empiricist’sCompanion.PrincetonUniversityPress,Princetony Oxford.

Arroyo,P.,Tommelein,I.,Ballard,G.,2015.ComparingAHPandCBA asdecisionmethodstoresolvethechoosingproblemin detai-leddesign.JournalofConstructionEngineeringandManagement 141,04014063.

Boone, J., Aylwin, M.J.L., Müller, W., Chaudhuri, A.R., 2012. Bertrandcompetitionwithasymmetriccosts:Experimental evi-dence.EconomicsLetters117,134---137.

Burguillo, J., 2010. Using game theory and competition-based learningtostimulatestudentmotivationandperformance. Com-puters&Education55,566---575.

Cameron,C.,Trivedi, P.,2005. Microeconometrics: Methods and Applications.CambridgeUniversityPress,Cambridge.

Caplin,A., Nalebuff, B., 1991. Aggregation and imperfect com-petition: Onthe existence of equilibrium. Econometrica 59, 25---59.

Capra,M.,Holt,H.,1999.CoordinationSouthernEconomicJournal 65,630---636.

Coloma,G.,2009.EquilibrioscompetitivosydeBertrand,conysin diferenciacióndeproductos.RevistadeAnálisisEconómico24, 43---53.

Croson,R.,Gneezy,U.,2009.Genderdifferencesinpreferences. JournalofEconomicLiterature47,448---474.

Dastidar,K.,1995.OntheexistenceofpurestrategyBertrand equi-librium.EconomicTheory5,19---32.

Ebner, M., Holzinger, A., 2007. Successful implementation of user-centered game based learning in higher education: An example from civil engineering. Computers & Education 49, 873---890.

Goeree, J., Holt, C., 1999. Employment and prices in a simple macroeconomy.SouthernEconomicJournal65,637---647. Hänze, M., Berger, R., 2007. Cooperative learning,

motivatio-nal effects, and student characteristics: An experimental study comparing cooperative learning and direct instruction in 12th grade physics classes. Learning and Instruction 17, 29---41.

Holt,C.,1999.Teachingeconomicswithclassroomexperiments:A symposium.SouthernEconomicJournal15,603---610.

Holt,C.,Anderson,L.,1999.Agendasandstrategicvoting.Southern EconomicJournal15,622---629.

Horrace,W.,Oaxaca,R.,2006. Resultsonthebiasand inconsis-tencyofordinaryleastsquaresforthelinearprobabilitymodel. EconomicsLetters90,321---327.

Karlinger,L.,Motta,M.,2012.Exclusionarypricingwhenscale mat-ters.TheJournalofIndustrialEconomics60,75---103.

Laury, S., Holt, C., 1999. Multimarket equilibrium, trade, and the law of one price. Southern Economic Journal 15, 611---621.

Lawrence,R., 2004. Teaching data structures using competitive games.IEEETransactionsonEducation47,459---466.

Segal,I.,Whinston,M.,2000.Nakedexclusion:comment.American EconomicReview90,296---309.

Shachat,J.,Swarthout,T.,2012.Learningaboutlearningingames through experimental control of strategic interdependence. JournalofEconomicDynamicsandControl36,383---402. Simpson, J., Wickelgren, A., 2007. Naked exclusion, efficient

breach,anddownstreamcompetition.TheAmericanEconomic Review97,1305---1320.

Vasconcelos,H.,2015.Exclusionarypricinginmarketswith inter-dependentdemands.EconomicsLetters134,24---28.

Villalta,M.,Guzmán,A.,Nussbaum,M.,2015.Procesospedagógicos yusodetecnologíaenelaula.RevistaComplutensedeEducación 26,405---424.