Estimación de la evolución de proyectos en el ámbito de la producción industrial mediante la parametrización de la curva S del coste acumulado

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Estimación de la evolución de proyectos en

el ámbito de la producción industrial

mediante la parametrización de la curva S

del coste acumulado

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Contenido

Qué vamos a ver…?

Introducción Antecedentes

Objetivos

Etapas de un proyecto de producción industrial Metodología: Parametrización de la curva S

Simulación y validación de resultados Conclusiones

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Introducción

Seguimiento del proyecto

Controlar desviaciones:

Costes reales - Costes presupuestados Plazos reales - Plazos planificados

QUEREMOS CONTROLAR UN PROYECTO

Dificultades

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Introducción

Particularización del estudio

 Proyectos desarrollados en el ámbito de la producción industrial.

 Secuencia de actividades extendidas en largos periodos de tiempo.

 Importante dedicación de capitales, recursos materiales y personal.

QUEREMOS CONTROLAR UN PROYECTO

No hay un patrón de control de proyectos global

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Antecedentes

TECNICA DEL VALOR GANADO

 Desviaciones temporales  Índices de rendimiento  Estimaciones de avance  Estimaciones de coste final

Proporciona:

Informa:

 Sobrecoste o retraso de

un proyecto

No puede mostrar

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Objetivos

Desarrollar un mecanismo de control de proyectos que compare el progreso del proyecto con las previsiones dadas por la curva S parametrizada.

Obtener una aproximación más real que simule el comportamiento del proyecto hasta su cierre.

Complementar la técnica del Valor Ganado, aumentando la eficiencia en el control y en la estimación de costes.

Mejorar la capacidad predictiva en los proyectos de ámbito industrial.

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Etapas de un proyecto de producción industrial

Características

 Larga duración

 Grandes cantidades de recursos

Hipótesis

 Etapas divididas en 5 grandes grupos  Dividimos la curva S en 5 segmentos

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1. ETAPA DE DEFINICIÓN

 Idea y Estudios Preliminares  Pequeña cantidad de tareas

2. ETAPA DE CONCEPCIÓN

 Determinación de especificaciones técnicas, coste, alcance, programa y recursos

 Gran número de actividades al mismo tiempo

] t x < [ c bx ax ) ( 2 ₁ ₂ 2 t     t  E 3. ETAPA DE CONSTRUCCIÓN

 Ejecución y control del producto o sistema  Gran aumento del coste acumulado

] t x t [ b ax ) ( ₂ ₃ 3 t      E ] t x < -[ cte ) ( ₁ 1 t     E

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4. ETAPA DE PUESTA EN MARCHA

 El gasto tiende a disminuir  Finalización progresiva

5. ETAPA DE CESIÓN

 Producto o sistema finalizado. Entrega al cliente  Coste acumulado prácticamente constante

] t x < t [ c bx ax ) ( 2 ₃ ₄ 4 t      E ] x t [ c ) ( ₄ 5 t  te   E

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REPRESENTACIÓN

 Cada segmento se puede representar por una función simple.

 Se obtiene la curva del coste acumulado del proyecto en función del tiempo.

 Su adaptación permitirá simular diferentes escenarios para ver diferentes alternativas sobre los costes reales, el gasto previsto y el coste presupuestado. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Segmentos de la funcion logistica

tiempo E (t ) E1(t) E2(t) E4(t) E3(t) E5(t)

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Metodología: Parametrización de la Curva S

 Podremos simular la planificación de los costes dentro de un sector específico comparando la línea base obtenida mediante la técnica del valor ganado y las aproximaciones obtenidas mediante parametrización de la función logística

Modelo Contínuo de la

Función Logística

En vez de usar valores discretos, usaremos las propiedades continuas de la función logística

           ( ) 1 ( ) ) ( dE t t E dt t dE

La solución a la función logística se puede

El término (1-E(t)/ κ) se aproxima a 1 cuando

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Metodología: Parametrización de la Curva S

         _t e E t E 1 ) ( ₀

El parámetro α representa la pendiente de la curva y se suele representar como una variable ∆t que es el tiempo necesario para llegar del 10% al 90% de κ, siendo ∆t=ln(81)/ α

El parámetro β es el instante en que se alcanza 1/2 κ

) ( ) 81 ln( 1 ) ( m t t t f e E t E    

  Ef: Límite máximo de crecimiento de la curva

 ∆_t: Tiempo de crecimiento

 T_m: Punto medio en el que la curva alcanza ½ de E_f.

Se puede representar la curva S en función los parámetros:

Es posible estimar numéricamente estos tres parámetros para estimar la evolución del coste acumulado mediante el perfil de curva que más se adapta a este tipo de proyectos.

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Simulación y validación de resultados

 Se han analizado 20 proyectos reales desarrollados en el ámbito objetivo de este trabajo.

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 Se ha realizado la media de los costes acumulados de todos los proyectos, en términos de porcentaje, en tres puntos equidistantes temporalmente en cada una de las etapas, con el fin de poder trazar la curva en S a lo largo de las mismas.

Entorno Industrial

Tipo de proyectos Producción

Número de proyectos analizados 20

Duración media de los proyectos 52,5 semanas

Suma de la duración de los proyectos 1.050 semanas

Proyecto de mayor duración 61 semanas

Proyecto de menor duración 45 semanas

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 Se representa la media de los costes acumulados de los proyectos analizados y se realiza una aproximación mediante una regresión logística 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 C o s te A c u m u la d o ( % )

Coste acumulado(%). Media de los proyectos en cada etapa analizada

WD3-A WD3-B WD3-C WD4-A WD4-B WD4-C WD5-A WD5-B WD5-C 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 C o s te A c u m u la d o ( % )

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 Se realizan simulaciones en función del tiempo con los diferentes valores de Ef, tm y ∆t.

 Se obtienen diferentes gamas de curvas.

 Se ajustan los parámetros en Ef = 1, tm = 30 y ∆t = 25.  Se obtiene una curva superpuesta a la real.

0 10 20 30 40 50 60

0 0.5 1

Coste acumulado(%) de los proyectos analizados

tiempo (semanas) E (t ) 0 10 20 30 40 50 60 0 0.5 1

Parametrización de la función logística. Ajuste de parámetros

tiempo (semanas)

E

(t

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 Ajustando los parámetros de la ecuación parametrizada se puede obtener una buena aproximación de la curva logística que se adapta a los parámetros de la curva real

Se pueden utilizar dichos parámetros para obtener una estimación del coste planificado acumulado del

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Comparación entre la curva real y la curva parametrizada ajustada

E

(t

)

Curva parametrizada ajustada Curva del coste acumulado real

Muestrario de 20 proyectos de similares características

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Conclusiones

Se ha construido un modelo matemático aplicando las propiedades continuas de la función logística.

La modelización de la curva de S nos ha permitido pasar de los valores discretos utilizados en la técnica del valor ganado, a una función continua con características propias.

Se ha demostrado:

Que se puede complementar la técnica del valor ganado mejorando la capacidad predictiva y de seguimiento de los proyectos.

Que se puede reducir la incertidumbre desde la etapa actual del proyecto hasta su finalización, ajustando los parámetros que definen la función logística.

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Conclusiones

Se ha obtenido una estimación de la evolución del proyecto hasta su finalización.

Se ha contribuido a aumentar la eficiencia en el seguimiento de cada proyecto, permitiendo representar y particularizar cualquier escenario de predicción mediante la selección de los parámetros E_f, ∆t y t_m, adecuados.

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