1. Determine la tensión en cada una de las cuerdas para el sistema que se describe en cada figura. Figura Nº 2. Figura Nº 1. FiguraNº 4 T 2 = 226,55 N

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1. Determine la tensión en cada una de las cuerdas para el sistema que se describe en cada figura.

Figura Nº 1 Figura Nº 2

FiguraNº 3

FiguraNº 4

2. Una bolsa de cemento de 325 N de peso cuelga de tres alambres como se muestra en la figura Nº 5 dos de los alambres forman ángulos θ1= 60º y θ2= 25º con la horizontal. Si el sistema está en equilibrio encuentre las tensiones T1, T2 y T3 en los alambres.

FiguraNº 5 T1= 113,27 N 1

T2= 56,63 N

T3 = 98,1 N 3 2

1

3

1

2

2

2 3

3 1 T1= 594, 70 N T2= 343,35 N T3 = 686,70 N

T1= 1894,32 N T2= 1415,51 N T3 = 588,6 N

T1= 453,11 N T2= 226,55 N T3 = 392,40 N

T1= 295,67 N T2= 163,12 N T3 = 325 N

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3. La lámpara de masa m= 42,6 Kg cuelga de unos alambres como indica la figura Nº 6.

El anillo tiene masa despreciable calcule las tensiones en las cuerdas.

FiguraNº 6

4. Un semáforo está colgado de un soporte tal como lo muestra la figura 7 ¿La tensión del cable más vertical es mayor o menor a la del otro cable? Justifique su respuesta

FiguraNº 7

5. Se tiene dos masas de 5 Kg y 10 Kg respectivamente conectadas por una cuerda. Si el coeficiente de roce cinético entre la masa 1 y la superficie de contacto es de 0,15.

Determine:

a) La aceleración con que se mueve el sistema. Resp: 6,05 m/seg2 b) La tensión de la cuerda. Resp: 37,61 N

FiguraNº 8

T1= 417,91 N T2= 361,92 N T3 = 208,95 N

Resp: Mayor

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6. Se conectan dos masas de 3 Kg y 5 Kg por medio de una cuerda ligera, que pasa por una polea lisa, como se indica en la figura Nº 9. Determine:

a) La aceleración del sistema. Resp: 2,45 m/seg2 b) La tensión de la cuerda. Resp: a) 36,79 N

FiguraNº 9

7. Dos masas están conectadas por medio de una cuerda ligera que pasa por una polea lisa como se muestra en la figura Nº 10. El plano inclinado es áspero. Cuando m1= 3 Kg, m2= 10 Kg y θ= 60º. El sistema acelera hacia abajo del plano inclinado a 2 m/seg2. Determine:

a) La tensión de la cuerda. Resp: 35,43 N

b) El coeficiente de roce cinético entre la masa de 10 Kg y el plano inclinado. Resp:

0,6

FiguraNº 10

8. En la figura Nº 11 se muestran dos masas conectadas mediante una cuerda que pasa a través de una polea lisa, si m1= 500 Kg y m2= 200 Kg, siendo el coeficiente de roce cinético de 0,17 entre las masas y la superficie. Determinar:

a) La aceleración del sistema. Resp: 1,41 m/seg2. b) La tensión en la cuerda. Resp: 614,59 N

FiguraNº 11

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9. Se coloca un bloque de 2 Kg arriba de un bloque de 5Kg. El coeficiente de roce cinético entre el bloque de 5 Kg y la superficie es de 0,2. Se le aplica una fuerza horizontal al bloque de 5 Kg. Determinar:

a) La fuerza necesaria para mover ambos bloques hacia la derecha con una aceleración de 3 m/seg2. Resp: 34,73 N

b) El coeficiente de fricción estático entre los bloques de tal forma que el bloque de 2 Kg no resbale sobre el de 5 Kg cuando se acelera 3 m/seg2. Resp: 0,31

FiguraNº 12

10. Dos bloques de masas m1= 4 Kg y m2= 3 Kg se ponen en contacto entre sí sobre una superficie horizontal. Una fuerza horizontal constante de 28 N se aplica sobre el bloque de masa m1, determine la magnitud de la aceleración del sistema y la fuerza que ejerce la masa 2 sobre la masa 1 si el coeficiente de roce cinético es 0,25. Resp: a = 1,55m/seg2; F2/1= 12 N

FiguraNº 13

11. Un bloque de 120 Kg de masa (m1), está unido a otro bloque de masa(m2) a través de una cuerda que pasa por una polea lisa como se indica en la figura. El bloque de masa (m2) se desliza hacia la derecha con una aceleración de 0,3 m/seg2. Suponiendo que la fuerza de roce entre los cuerpos y las superficies de contacto es nula. Calcular:

a) El peso del bloque 2. Resp: 1842,20 N b) La tensión de la cuerda. Resp: 1000,31 N

FiguraNº 14

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12. Un muchacho arrastra su trineo de 60 N con rapidez constante al subir por una colina de 15º. Con una cuerda unida al trineo lo jala con una fuerza de 25 N. Si la cuerda tiene una inclinación de 20º respecto a la horizontal, a) ¿cuál es el coeficiente de fricción cinética entre el trineo y la nieve? b) En la parte alta de la colina el joven sube al trineo y se desliza hacia abajo. ¿Cuál es la magnitud de su aceleración al bajar la pendiente?

Resp: a) 0,14; b) 1,21 m/seg2

13. Determine la distancia de frenado para un esquiador que se mueve hacia debajo de una pendiente con fricción a una rapidez inicial de 20 m/seg tal como se muestra en la figura Nº 15. Suponga μk= 0,18 y θ= 5º. Resp: 222,22 m

FiguraNº 15

14. En la figura Nº 16 se muestran tres bloques conectados sobre una mesa. La mesa es rugosa y tiene un coeficiente de fricción cinética de 0,35. Las tres masas son de 4 Kg, 1 Kg y 2 Kg, y las poleas sin ficción. Dibuje un diagrama de cuerpo libre para cada bloque. Determine:

a) La magnitud de la aceleración del sistema. Resp: 2,31 m/seg2

b) Determine las tensiones en las dos cuerdas. Resp: T1 = 30N; T2 = 24,24N

Figura Nº 16

15. Un carro de 3000 Kg a 20 m/seg se mueve hacia el ESTE y al mismo tiempo otro carro de masa 2000 kg se mueve a 50 m/seg hacia el OESTE, los dos carros se mueven en la misma dirección pero en sentidos contrarios, si al cabo de cierto tiempo chocan permaneciendo unidos después del choque y moviéndose hacia el OESTE. ¿Cuál será la rapidez en común de ambos carros después del choque? Resp: -8 m/seg i

16. Un camión de 15000 Kg se mueve con una rapidez de 10 m/seg hacia la derecha cuando choca con otro camión de 12000 Kg que se encuentra en reposo, después del choque los

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dos camiones se mueven formando un solo cuerpo ¿Cuál será la rapidez de los dos camiones después del choque? Resp: 5,56 m/seg i

17. Dos patinadores A y B sobre el hielo de masas 75 Kg y 85 Kg respectivamente, inicialmente A se mueve con una rapidez de 5 m/seg hacia B que está moviéndose con una rapidez de 3 m/seg en sentido contrario, si ambos chocan y continúan juntos después del choque. Resp: 0,75 m/seg i

18. Con los datos del problema Nº 17, determinar la rapidez inicial de A que después del choque ambos permanezcan en reposo. Resp: 3,4 m/seg i

19. Dos autos A y B de masas 4500 Kg y 3600 Kg respectivamente, viajan por una calle con rapideces iniciales respectivas de 20 M7seg y 50 m7seg y direcciones ESTE y OESTE respectivamente, sabiendo que el auto A después del choque rebota con una rapidez de 10 M7seg hacia el OESTE. Determinar la rapidez final del auto B.

Resp: -12,5 m/seg i

20. Un vehículo A de 3000 Kg de masa se desplaza hacia la derecha con una rapidez de 15 m/seg y choca a otro vehículo B que se desplaza hacia la izquierda con una rapidez de 25 m/seg. Después del primer choque, el primer vehículo se desplaza hacia la izquierda con una rapidez de 6 m/seg mientras que el segundo sigue hacia la izquierda con una rapidez de 17 m/seg. Determinar la masa del segundo vehículo. Resp: 7875 Kg

21. Determinar el centro de gravedad de una pieza de madera contrachapada que tiene la gorma de la figura Nº 17. Considere que el eje de coordenadas está situado en el extremo inferior izquierdo de la pieza.

FiguraNº 17

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22. Determine el centroide de la siguiente figura:

FiguraNº 18

23. Calcule las coordenadas del centro de masa (medidas en m) de la siguiente figura:

FiguraNº 19

Figure

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