Dynamics of a hybrid dryer for Guadua angustifolia Kunth

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(1)345. Scientia et Technica Año XV, No 42, Agosto de 2009. Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122-1701. MODELADO DINAMICO DE UN SECADOR HIBRIDO PARA Guadua angustifolia Kunth Dynamics of a hybrid dryer for Guadua angustifolia Kunth RESUMEN El problema consiste en elaborar un modelo de fluidos y termo transferencia que permita mejorar el funcionamiento del actual secador y mantener su operación como híbrido (solar asistido gas o electricidad) las 24 horas del día. Para lo anterior la metodología consiste en modelar el flujo de fluidos en la cámara con el objetivo de determinar las velocidades de operación las cuales se validan experimentalmente. La segunda etapa consiste en calcular el coeficiente global de pérdidas de la cámara que es función de los coeficientes combinados de convección y radiación y de los materiales de fabricación los cuales tendrán un aislamiento térmico. PALABRAS CLAVES: Modelado, Secado, Guadua, Híbrido ABSTRACT The problem is to develop a model of fluids and thermal transfer to improve the functioning of the oven and maintain its current operation as a hybrid dryer (solar assisted gas or electricity) 24 hours a day. For the foregoing the methodology is to model the flow of fluids in the chamber to determine operating speeds which are validated experimentally. As a third stage is deemed thermal capacity of the power assisted. The second step is to calculate the ratio of overall losses of the camera that is a function of factors combined convection and radiation and materials manufacturing which will have a thermal. RICARDO ACOSTA A I.M., Profesor Auxiliar Tecnología Mecánica, Universidad Tecnológica de Pereira [email protected] JORGE A. MONTOYA Ph-D, Profesor Auxiliar Facultad de Ciencias Ambientales, Universidad Tecnológica de Pereira. [email protected] CARLOS ALBERTO OROZCO M.Sc. Profesor Titular Ingeniería Mecánica, Universidad Tecnológica de Pereira. [email protected]. KEYWORDS: Modelling, Dryer, Guadua, Hybrid 1. INTRODUCCIÓN El secado solar de productos agrícolas como medio de conservación toma gran importancia debido a los altos precios de los combustibles fósiles en el mercado. Esto sumado a los largos tiempos de secado y las condiciones atmosféricas adversas hace necesario de emplear sistemas híbridos de secado. Se enfoca el estudio al análisis dinámico del secador híbrido de guadua desarrollado y evaluado por Montoya y Orozco [1,2], del cual tuvieron buenos resultados, sin embargo es posible mejorar la eficiencia definida como energía invertida por unidad de masa de madera. [3], Uno de los problemas de estos sistemas de secado híbridos es la pérdida de energía a través de la cubierta, la cual se disminuye con un espacio de aire en el interior que nos sirve como aislante térmico[4],. Para el análisis y síntesis del problema se elabora un modelo de fluidos y termotransferencia [5,6,7], que permite predecir y mejorar el funcionamiento del actual secador [8,9,10], y mantener su operación como híbrido (solar asistido gas o electricidad) las 24 horas.día. 2.. MODELADO DEL FLUJO DE FLUIDOS. 1. Manual de maderas 2008 Fecha de Recepción: 8 de junio de 2009 Fecha de Aceptación: 11 de Agosto de 2009. La velocidad del aire cumple dos funciones muy importantes en el proceso de secado, la primera de ellas es que sirve para transmitir la energía requerida para calentar el agua contenida en la madera y la segunda es que sirve para transportar la humedad saliente de la madera. Pasos 1 2 3 4 5 6. CH% >80 60-80 40-60 30-40 20-30 10-20. Tbs(ºC) 38 38 38 43 43 43. Tbh(ºC) 33 32 31 35 33 33. ∆T(ºC) 5 6 7 8 10 10. Tabla 2. Programa normal de secado de la guadua Angustifolia (Montoya 2005). Experimentalmente se ha demostrado que para la mayoría de maderas esta velocidad debe estar alrededor de 2m/s para no presentar problemas de pandeo en el secado.1 Para establecer las velocidades dentro de la cámara de secado, se procedió a realizar un modelado geométrico mediante el software SolidWorks® y luego un análisis CFD mediante el software Floworks®. Posteriormente se.

(2) Scientia et Technica Año XV, No 42, Agosto de 2009. Universidad Tecnológica de Pereira.. 346. realiza una comprobación de campo para validar y no exceder estos valores. 3 MODELO DE TRANSFERENCIA DE CALOR Para calcular las pérdidas que se tienen a través de la cubierta aplicamos la diferencia de temperaturas para el caso más crítico, el cual ocurre cuando la temperatura en el interior es máxima y la temperatura en el exterior es mínima. Se calcula el coeficiente global de transferencia de calor en base a datos suministrados por el IDEAM en la localidad de Pereira. [11], La temperatura media mínima anual es de 16ºC y la velocidad promedio anual es de 1,6m/s. Por otro lado la temperatura máxima del aire en el interior en un programa normal de secado puede alcanzar 50ºC y para el plástico 40ºC. VALORES TIPICOS PROMEDIOS DE hc. De donde: hi, ho : coeficientes combinados del convección y radiación en el interior y exterior de la cubierta e : espesor del material de la cubierta o de aislante k: coeficiente de calor por conducción Según Mc Adams recomienda:. ho = 5,7 + 3,8V De donde: V: velocidad del fluido en (m/s) ho: coeficiente combinado promedio de convección y radiación en (w/m2-ºC) Para calcular el coeficiente interno se hace un balance de energía (Ts, i − T∞, o)  e 1  hi = +   (T∞, i − Ts, i )  k p ho . −1. Convección libre. hc (W/m2.ºC). Gases. 2-25. De donde:. Líquidos. 50-1000 hc (W/m2.ºC). Ts,i : Temperatura de la superficie. Convección forzada Gases. 25-250. Líquidos. 50-20000. Tabla1. Valores típicos del coeficiente de transferencia de calor por convección (Adaptado Cengel). T∞ ,i : Temperatura del fluido en el interior T∞ ,o : Temperatura del fluido en el exterior A p : Área del plástico en contacto con el fluido MODELO TERMODINÁMICO Se asume la distribución de la radiación como una función sinusoidal durante el día en la que máxima radiación corresponde a las 12am y una radiación media para la zona cafetera en 5kwh/m2.día HT. A. 0. 43200. 86400. 1 día. t(s). Figura 2. Distribución de la radiación durante el día Figura 1. Cubierta plástica secador solar. El coeficiente global se puede estimar como:. U=. 1. ∑ ri. =. 1 1 e 1 +  + hi k  p ho. H T = Asen(wt )u (t ) + Asen( wt − 43200)u (t − 43200).

(3) Scientia et Technica Año XV, No 42, Agosto de 2009. Universidad Tecnológica de Pereira.. A1 = maire Cp aire + m piedra Cp piedra + mguadua ( wi − w f )Cp agua +. BALANCE DE ENERGÍA EN EL SECADOR Considerando el sistema como un sistema de parámetros concentrados en donde la temperatura del fluido es igual en todos los puntos del volumen de control. Aplicando 1ª Ley de la termodinámica para el aire de la cámara como volumen de control y analizando la energía que entra y sale del sistema y la energía almacenada, acorde con Orozco [12], se obtiene: •. •. Ee− Es =. ∂Ev.c ∂t. mlamCplam. A2 = UAp A3 =. Wv + UAP (T∞ ,o ) nm. A4 = nc A Ac. Para el análisis de la velocidad del fluido dentro de la cámara de secado se tuvo en cuenta las características del ventilador de recirculación.. Wv dT (t ) dT (t ) − UAP (T (t ) − T∞ ,o ) = maireCpaire + m piedraCp piedra + nm dt dt. mguadua ( wi − w f )Cpagua. ( mguadua − mguadua ( wi − w f ))Cp guauda + mlam Cplam. RESULTADOS. ∂T (t ) dT = dt ∂t nc H T Ac +. 347. dT (t ) dT (t ) + (mguadua − mguadua ( wi − w f ))Cp guauda + dt dt. dT (t ) dt. Resolviendo la ecuación diferencial aplicando la transformada de Laplace, de donde se puede dejar en términos de las constantes A1, A2, A3 y A4 con el fin del manejo de las ecuaciones.. ∑ mC. p. dT (t ) Wv ) + UAPT (t ) = + UAP (T∞ , o ) dt nm. + nc Ac 654,5( sen(wt )u (t ) + sen( wt − 43200)u (t − 43200)) A1.   πt   dT (t )  πt  + A2T (t ) = A3 + A4  sen − 43200 u (t − 43200)  u (t ) + sen dt  43200    43200  . Figura 3. Ventilador Siemens tipo 2CC2404-5DYD6. Aplicando transformada de Laplace para solucionar la ecuación diferencial T ( s) =. (. A3 A1T (0) A4 w A4 w e −43200s + + + A1s + A2 ( A1s + A2 )s ( A s + A )(s 2 + w 2 ) ( A s + A )(s 2 + w 2 ) 1 2 1 2. ). Aplicamos la Transformada Inversa de Laplace para tener la temperatura en función de las constantes A1, A2, A3, A4 y T(0). T (t ) = T (0 ) e. −. A1 A2 2 + w 2 A1 2. wA 4 ( A1 +. e. A2 t. −. A1. +. cos wt +. A t − 2 A1. A 2 2 + w 2 A1 2 A2. w ( A 2 2 + w 2 A1 2 ). A2 t. A t − 2 A3 e A1 A1 (1 − e ) + wA 4 ( A1 − A2 A 2 2 + w 2 A1 2. A2 w ( A 2 2 + w 2 A1 2 ) −. A1 A2 2 + w 2 A1 2. senwt )U ( t ) +. cos wt. senwt )U ( t − 43200 ). De donde las constantes para el secado solar A1, A2, A3 y A4 la podemos calcular como:. Figura 4. Características dinámicas del ventilador Siemens tipo 2CC2404-5DYD6. La presión y el flujo son datos proporcionados por el fabricante, estos datos se introducen el software para hacer su posterior análisis..

(4) Scientia et Technica Año XV, No 42, Agosto de 2009. Universidad Tecnológica de Pereira.. 348. U=. 1 1 1,52 x10 − 4  1  + + 2 28,27W / m − º C 0,12  p 11,78W / m 2 − º C. U = 8,22W / m 2 −º C. (. •. )(. ). Q = UA p ∆T = 8,22W / m 2 − º C 34,5m 2 (34 º C ) •. Q = 9642 ,10W. Si se usa plástico a ambos lados con relleno de aire Para este fin se propone usar plástico burbuja con un espesor de 1cm. Figura 5. Modelado de las velocidades dentro de la cámara de secado. Para el túnel de secado se obtuvo velocidades por debajo de los 2m/s lo cual es lo recomendable.. hi =.   (40 − 16) o C  0,010 1  + o   (50 − 40) C  0,02662W 11,78W 2  m− º C m −º C  . −1. hi = 5,211W / m 2 − º C U=. 1 1 0,010  2(0,000152) 1  + + + 5,211W / m 2 − º C 0,02662  p 0,12 11,78W / m 2 − º C. U = 1,537W / m 2 −º C •. (. )(. ). Q = UA p ∆T = 1,537W / m 2 − º C 34,5m 2 (34 º C ) •. Q = 1803,9W. Figura 6. Promedio de la máxima, mínima y media de las velocidades dentro de la cámara de secado. El programa puede calcular el promedio de la velocidad dentro de la cámara de secado, la cual es necesaria para los cálculos del coeficiente combinado de convección y radiación en el interior.. ho = 5,7 + 3,8(1,6m / s ) = 11,78W / m 2 −º C Cálculo de las pérdidas a través de las diferentes cubiertas: Si se usa solo una cubierta plástica Con una cubierta de plástico transparente Agroclear 6 la cual tiene un espesor de 6 milésimas de pulgada, y asumiendo el kp=0,12W/m-K. e = 6 x10 −3 in = 0,1524mm = 1,52 x10 −4 m   ( 40 − 16) C  1,52 x10 − 4 1  hi = + o   W W (50 − 40) C  0,12 11,78  2 m−º C m −º C   o. hi = 28,27W / m 2 − º C. −1. La velocidad angular w del modelo de radiación solar durante el día se puede expresar como: 2π 2π π rad w = 2πf = = = s T 24 x3600 s 43200 43200  π  2 ∫0 A sen 43200 t  dt = 5kWh / m .dia A(43200)2 = 5 x103 x3600W / m 2 π 5 x10 3 x3600 xπ W / m2 2(43200) A = 654,5 W 2 m Por lo tanto la función que me define la radiación en un tiempo t en segundos esta dada por: A=.   πt    πt  H T = 654,5 sen − 43200u (t − 43200)  u (t ) + sen  43200    43200  . El secador se encuentra aislado térmicamente con una capa de poliuretano en la parte inferior (suelo) y tiene piedras para acumular energía durante el día y liberarla posteriormente en la noche cuando la necesita, además se encuentra cargado con 180kg de guadua con un contenido de humedad inicial del 90%. También.

(5) Scientia et Technica Año XV, No 42, Agosto de 2009. Universidad Tecnológica de Pereira.. asumimos el caso más crítico para un día con una temperatura media anual mínima según el IDEAM [11], para esta zona de 16ºC.. y. P 86000 = = 0,95 kg 3 m RT 289 * (273,15 + 40) Eficiencia del colector nc=0,7 solar A=654,5 W/m2 Constante radiación Ac=5,6m2 Área del colector solar Wv=200W Potencia del ventilador ηm=0,65 Eficiencia del motor Área del plástico Ap=34,5m2 Temperatura en el T∞,o=16°C exterior Vair=3,37m3 Volumen del aire maire=Vair*ρair=3,2kg Masa de aire Calor específico del Cpaire=1007J/kg-°C aire mpiedra=50kg Masa de piedra Calor específico de la Cppiedra=800J/kg-°C piedra Masa de guadua mguadua=180kg Calor específico de la Cpguadua=1260J/kg-°C guadua Calor específico del Cpagua=4230J/kg-°C agua mlam=2x5,65 Kg Masa de lámina Calor específico de la Cplam=500J/KgºC lámina Contenido de humedad Wi=0,9 inicial Contenido de humedad Wf=0.15 final Tabla 3. Valores y parámetros del Sistema. Resolviendo las constantes para el secador con cubierta plástica sencilla y con plástico burbuja y teniendo en cuenta solo la radiación solar. A1 676622 J/K A2 283,5 W/s PLÁSTICO A3 4845 W SENCILLO A4 2565,6 W U 8,22 W/m2.°C A1 676622 J/s A2 52,7 W/s PLÁSTICO A3 1152,2 W BURBUJA A4 2565,6 W U 1,53 W/m2.°C Tabla 4. Valores de las constantes para el procesos con diferentes cubiertas. 50. 37.5. La densidad del aire en Pereira se puede calcular como: ρ air =. 349. 25. 12.5. 0 0. 2e+4. 4e+4. 6e+4. 8e+4 x. Figura 7. Curva de temperatura vs tiempo en segundos con radiación solar con plástico sencillo para un día. y. 100. 75. 50. 25. 0 0. 2e+4. 4e+4. 6e+4. 8e+4 x. Figura 8. Curva de temperatura vs tiempo en segundos con radiación solar con plástico burbuja para un día. CONCLUSIONES Las herramientas computacionales para la simulación de fluidos y transferencia de calor (CFD) ofrecen unos resultados muy aproximados con los datos experimentales. El análisis y síntesis del problema del modelado de un secador hibrido (solar-asistido) usando mecánica fluidos y termotransferencia [5,6,7], fue realizado con el fin de describir su dinámica y predecir y mejorar el funcionamiento del actual secador [8,9,10]. , durante las 24 horas del dia. Se propone el uso de resistencia eléctrica o de un quemador de aserrín con alimentador de tornillo sin fin para aprovechar los residuos de la guadua, debido a que la capacidad térmica de la fuente asistida no amerita el uso de quemadores de combustibles fósiles, debido a la alta inversión en el quemador, Se propone como muy buena alternativa el secado de productos agrícolas usando este tipo de secador hibrido,.

(6) 350. Scientia et Technica Año XV, No 42, Agosto de 2009. Universidad Tecnológica de Pereira.. teniendo en cuenta los precios actuales de los combustibles fósiles.. Scientia et Technica Año III, No 6, II semestre de 1997. Universidad Tecnológica de Pereira, pp 85-92.. Se propone desarrollar una cubierta con plástico burbuja para intemperie y optimizar el proceso de diseño de dicha cubierta con la cual se pueden reducir las pérdidas hasta 5 veces las actuales, según estimativos ya realizados por los autores.. [11] IDEAM. Datos meteorológicos. Bogotá, Colombia: IDEAM. Disponible en: http://www.ideam.gov.co/radiacion.htm, Junio de 2008. Se propone un estudio de cantidad de desechos de aserrín generada en un aserradero con el fin de secar su propia madera en secadores híbridos. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS [1] MONTOYA Y OROZCO, CARLOS ALBERTO, Fundamentos Prácticos del Secado de la Guadua-Bambú. Universidad Tecnológica de Pereira, Pereira, 150p. [2] MONTOYA Y OROZCO, CARLOS ALBERTO, Secado Solar y Convencional de La Guadua Angustifolia,Universidad Tecnológica de Pereira, revista Scientia et Technica Año XI, No 27, Abril 2005. [3] HOHEISEL, HANNES, 1989, Manual del Grupo Andino para el Secado de Maderas, 1ª Edición, Carvajal S.A., Lima Perú, 124 pp. [4] OROZCO HINCAPIE, CARLOS ALBERTO. Optimización del diseño de aislamientos térmicos para superficies calientes: TUBERIAS. Scientia et Technica Año II, No 37, Abril 1996, Universidad Tecnológica de Pereira [5] CENGEL, Y.A., Transferencia de calor (2ª ed.), McGraw-Hill (2003). [6] INCROPERA, F.P. Y D.P. DEWITT, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, Jhon Wiley & Sons, N.Y. 4a edición, 1996. [7] MC. ADAMS, E.H., Transmisión de Calor, Mc Graw Hill Book Co. Inc, N.Y,1964. [8] OGATA, Katsuhito. Ingeniería de control moderna. 3 ed. Mexico: Editorial PRENTICE-HALL HISPANOAMERICANA S.A. 1998. 995 p. [9] LOPEZ LOBO, JAIME Y OROZCO HINCAPIE, CARLOS ALBERTO. Dinámica de Sistemas Térmico Scientia et Technica Año III, No 5, Abril 1997, Universidad Tecnológica de Pereira, pp 183194 [10] OROZCO HINCAPIE, CARLOS ALBERTO Y LOPEZ LOBO, JAIME. Solución Comparativa de la Dinámica de Sistemas Térmicos Y Electromecánicos.. [12] OROZCO, CARLOS ALBERTO, 1993, Elementos de Ingeniería Solar, 1ª Edición, Universidad Tecnológica de Pereira, Pereira, 269 pp..

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