Bombeo de agua freática a depósitos en altura para Barcelona

Trabajo de Fin de Grado

Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales

Bombeo de agua freática a depósitos en altura para Barcelona

MEMORIA

Autor:

Víctor Heredero Marín

Director:

Alexandre Presas Batlló

Convocatoria:

Julio 2022

Escola Técnica Superior

d’Enginyeria Industrial de Barcelona

Bombeo de agua freática a depósitos en altura para Barcelona Pàg. 3

Resumen

Este proyecto nace de la motivación de hacer de Barcelona una ciudad más optimizada y eficiente. Para ello se ha diseñado un nuevo modelo de bombeo de aguas freáticas en el subsuelo de la ciudad. Con la amenaza que actualmente acecha del cambio climático, es más importante que nunca que las grandes ciudades se muestren eficientes ante posibles cambios, y hagan usos óptimos de los recursos naturales que más utilizamos.

El presente trabajo muestra la importancia del movimiento de aguas bajo los pies de una gran ciudad, y se centra en el gasto energético que supone el traslado de un punto a otro de millones de metros cúbicos de agua mediante bombas hidráulicas. Un agua que la ciudad necesita para funcionar, brillar y atraer a gente de todo el mundo.

Para llevar a cabo el estudio se han modelado matemáticamente tres sistemas de bombeo a distintos depósitos en altura repartidos por la ciudad. A continuación, se ha analizado y diseñado, la capacidad de abastecer a la ciudad desde dichos depósitos solamente con la ayuda de la gravedad y el vital papel que juega la altura respecto el nivel del mar.

Después de analizar los resultados obtenidos, y comprobar que es posible reducir los costes energéticos a la vez que abastecer toda el área de la ciudad, se concluye con la certeza que esta clase de estudios ayudan a mejorar a las ciudades y la utilización de sus recursos. El estudio y simulación de modelos de mejora proporciona muchos datos y da paso a nuevas ideas que pueden mejorar a las ciudades y a la sociedad en general.

Bombeo de agua freática a depósitos en altura para Barcelona Pàg. 5

ÍNDICE

ÍNDICE ___________________________________________________ 5 AGRADECIMIENTOS _______________________________________ 7 GLOSARIO _______________________________________________ 9 LISTA DE FIGURAS _______________________________________ 10 LISTA DE TABLAS ________________________________________ 12

1. PREFACIO ___________________________________________ 13

1.1. Origen del proyecto y contexto histórico ... 13

1.2. Motivación ... 14

1.3. Requisitos previos ... 15

2. INTRODUCCIÓN ______________________________________ 17 2.1. Objetivos del proyecto ... 17

2.2. Alcance del proyecto ... 17

3. ANÁLISIS DE AGUAS _________________________________ 18 3.1. Clasificación de aguas ... 18

3.1.1. Cuantificación de recursos ... 19

3.2. Aguas del subsuelo ... 19

3.2.1 Evolución del consumo de aguas freaticas en servicios municipales ... 20

4. ANÁLISIS HIDRÁULICO ________________________________ 23 4.1. Ecuación de la energía... 23

4.2. Altura geométrica y altura manométrica de la bomba ... 24

4.3. Pérdidas de carga ... 25

4.4 Curva característica y curva del sistema ... 26

4.5 Rendimiento de las bombas ... 27

4.5.1 Potencia de la bomba... 29

4.6 Reynolds ... 30

5. CLASIFICACIÓN DE LAS BOMBAS ______________________ 31 5.1 La bomba centrífuga ... 31

6. MODELO PROPUESTO __________________________________ 33 6.1 Presentación general del modelo ... 33

6.2 Datos recientes ... 34

6.3 Modelo de red ... 36

6.4 Desarrollo en simulador de red (EPANET) ... 38

6.5 Dimensionamiento de la tubería ... 41

6.5.1 Grosor tuberías de bombeo ... 42

6.5.2 Diámetro red de suministro ... 47

6.5.3 Dimensionamiento de las bombas ... 51

7. RESULTADOS________________________________________ 54 7.1 Resultados por sistemas ... 54

7.2 Costes y consumo ... 59

8. VIABILIDAD, IMPLEMENTACIÓN Y RENTABILIDAD ________ 61 9. ANÁLISIS ECONÓMICO ________________________________ 63 10. IMPACTO AMBIENTAL ________________________________ 64 CONCLUSIONES _________________________________________ 65 BIBLIOGRAFÍA ___________________________________________ 66 Referencias bibliográficas ... 66 ANEXO: _________________________________________________ 68

Bombeo de agua freática a depósitos en altura para Barcelona Pàg. 7

Agradecimientos

Primero de todo me gustaría agradecer a mi supervisor y director de proyecto Alexandre Presas Batlló, por todo el apoyo, conocimiento y tiempo que me ha brindado durante el desarrollo del trabajo. Le agradezco que me haya acompañado en mi último paso antes de finalizar el grado y que me abriera de par en par las puertas de esta increíble vertiente de la ingeniería.

También me gustaría agradecerle a Alejandro Ortiz, director de proyectos y obras de B.C.A.S.A, el tiempo dedicado en los inicios del proyecto, ayudándome a encauzar los objetivos y el alcance de este.

Finalmente, me gustaría agradecer a todo mi entorno familiar el apoyo incondicional que siempre me muestran. En concreto, me gustaría agradecer a mis padres, Javier y Maite, por darme la posibilidad de estudiar lo que siempre he deseado. Vosotros habéis colocado las primeras piedras de mi futuro profesional y me habéis dado las herramientas para crecer como persona. Sois mi punto de referencia, y un ejemplo a seguir para mí.

Bombeo de agua freática a depósitos en altura para Barcelona Pàg. 9

Glosario

Re Reynolds

m. c. a Metro columna de agua

PLARHAB Plan de recursos hídricos alternativos de Barcelona

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Pozos de Barcelona (Fuente: PLARHAB 2020 – Tom IV – Planos) ... 20

Figura 2: Evolución consumo agua freática (Fuente: PLARHAB 2020 – Tom I – Memoria) ...…….21

Figura 3: Evolución consumos totales y parciales municipales (Fuente: PLARHAB 2020 – Tom I – Memoria) ... 22

Figura 4: Altura de impulsión y aspiración de una bomba ... 24

Figura 5: Curvas características bombas actuales (Fuente: PLARHAB – Tom II – Anexos 1 a 4) ... 26

Figura 6: Ejemplificación punto de funcionamiento de una bomba ... 27

Figura 7: Gráfica altura manométrica bombas y rendimiento (Fuente: PLARHAB – Tom II – Anexos 1 a 4)... 28

Figura 8: Potencias bombas Rowatti (Fuente: PLARHAB – Tom II – Anexos 1 a 4) ... 29

Figura 9: Abaco de Moody ... 30

Figura 10: Partes bomba centrífuga ... 32

Figura 11: Evolución precio en euros del Mwh (Fuente: Statista) ... 35

Figura 12: Pozos y depósito del sistema Montjuïc ... 36

Figura 13: Distritos de Barcelona ... 36

Figura 14: Pozos y depósito del sistema Tibidabo ... 37

Figura 15: Pozos y depósito del sistema Carmelo ... 37

Figura 16: Simulación modelo de red de Montjuïc ... 39

Figura 17: Simulación modelo de red del Tibidabo ... 40

Figura 18: Simulación modelo de red del Carmelo ... 41

Figura 19: Captura PVElite definición propiedades del polietileno de alta densidad ... 44

Bombeo de agua freática a depósitos en altura para Barcelona Pàg. 11

Figura 20: Captura simulación 3D de la tubería en PVElite ... 45

Figura 21: Captura informe de espesores PV Elite ... 46

Figura 22: Captura ecuación de cálculo de espesores PVElite ... 47

Figura 23: Expresión matemática curva característica de EPANET ... 51

Figura 24: Curva característica definida en EPANET ... 52

Figura 25: Detalle simulación de red del Tibidabo ... 56

LISTA DE TABLAS

Tabla 1: Tipos de recursos hídricos (Fuente: PLARHAB 2020) ... 19

Tabla 2: Sistemas de bombeo actuales (Fuente: PLARHAB 2020) ... 35

Tabla 3: Concesiones pozos municipales (Fuente: PLARHAB 2020) ... 38

Tabla 4: Propiedades parametrizadas PV Elite... 46

Tabla 5: Dimensionamiento tuberías (Fuente: Propia) ... 51

Tabla 6: Propiedades nudos del sistema Montjuïc (Fuente: Elaboración propia) ... 54

Tabla 7: Propiedades líneas sistema Montjuïc (Fuente: Elaboración propia)... 55

Tabla 8: Datos bombas sistema de Montjuïc (Fuente: Elaboración propia) ... 55

Tabla 9: Propiedades nudos sistema del Tibidabo (Fuente: Elaboración propia) ... 56

Tabla 10: Propiedades líneas sistema del Tibidabo (Fuente: Elaboración propia) ... 57

Tabla 11: Datos bombas sistema del Tibidabo (Fuente: Elaboración propia) ... 57

Tabla 12: Propiedades nudos sistema del Carmelo (Fuente: Elaboración propia) ... 58

Tabla 13: Propiedades líneas sistema del Carmelo (Fuente: Elaboración propia)... 58

Tabla 14: Datos bombas sistema del Carmelo (Fuente: Elaboración propia) ... 59

Tabla 15: Comparativa gasto 2017 vs alternativa ... 60

Bombeo de agua freática a depósitos en altura para Barcelona Pàg. 13

1. Prefacio

_______________________________________________________________________

1.1. Origen del proyecto y contexto histórico

En este apartado se refleja el origen del proyecto y como finalmente derivó en el estudio y simulación de bombeo de agua freática a depósitos en altura.

Inicialmente la intención fue la de localizar, entender y resolver los problemas de la red hidráulica de la ciudad de Barcelona. Problemas en la distribución, abastecimiento, depuración o vertido de agua entre otros. Después de un largo ejercicio de investigación y autoaprendizaje en el ámbito, se vio que no había ningún punto débil en la gestión del agua, entendiendo punto débil como un hecho que impidiera o imposibilitara el abastecimiento de agua en la ciudad para algún hipotético contexto.

Sin embargo, si conocemos el contexto histórico de la ciudad de Barcelona veremos que es posible dar un cambio conceptual, en cuanto a la logística para la distribución del agua, y es aquí donde nace este proyecto. Para poder entender y seguir el proyecto hay que esclarecer una serie de conceptos. Primeramente, hay que hacer una diferenciación entre el agua comúnmente llamada ‘de boca’ (agua potable), la cual es obtenida de la superficie de los embalses del rio Ter y Llobregat y sometida a distintos procesos de potabilización, y las aguas freáticas (agua no potable), la cual es un agua subterránea que viaja a escasos metros de la superficie terrestre en muchas ocasiones y a la que se le da un uso sin necesidad de depurarla ni potabilizarla. Actualmente en la ciudad de Barcelona, el agua freática representa aproximadamente un 50% del agua total utilizada para labores de limpieza viaria, riego de zonas verdes o fuentes de ornamentación, actividades que requieren de muchos litros de agua. El objetivo a corto-medio plazo del ayuntamiento es que este porcentaje pueda ascender hasta el 100% [1], para no tener que utilizar agua potable en estas tareas en temporadas de sequía, por ejemplo, dónde los ríos viajan con menos caudal y es preciso no requerir de su agua más que para usos domésticos.

La ciudad condal vive encima de un acuífero inmenso. Años atrás cuando Barcelona era una ciudad industrial (como el barrio de Poble Nou) las distintas industrias necesitaban grandes cantidades de agua para hacer funcionar todo tipo de procesos y máquinas.

Utilizaban agua freática del subsuelo dada su abundancia y fácil accesibilidad. Sin embargo, las acciones de sustracción estaban muy poco reguladas.

Hoy en día el ‘modus operandi’ se basa en el bombeo de aguas freáticas desde los pozos de las zonas más ricas en agua, a las más secas, como podría ser el barrio del Ensanche.

Todo esto con la finalidad de poder llevar a cabo de forma uniforme en toda el área metropolitana las actividades mencionadas anteriormente.

Actualmente existen varios pozos distribuidos por la ciudad desde donde se obtiene el agua que posteriormente se bombea a zonas de consumo [2]. Este modelo conlleva un abastecimiento algo caótico de los diferentes puntos de consumo de agua freática de la ciudad. A su vez, supone un alto coste energético ocasionado por la utilización de las distintas bombas hidráulicas que permiten que todo funcione correctamente.

A raíz de esta reflexión pensé que Barcelona tenía que hacer uso de una de sus riquezas naturales, la altura respecto el nivel del mar. A pesar de ser una ciudad volcada al mar, Barcelona tiene zonas de mucha altura las cuales permiten distribuir agua simplemente por decantación. Mi proyecto estudiará el bombeo de agua freática a distintos depósitos en altura. Ello mostrará una posibilidad de abastecer de agua freática a todos los puntos de consumo de la ciudad, en una acción de bombeo que busca ser más eficaz que la actual.

1.2. Motivación

Por un lado, siempre me ha llamado la atención entender cómo funcionan las grandes ciudades y áreas metropolitanas, pues me parece fascinante y muy complejo a la vez.

Como habitante y admirador de la ciudad de Barcelona no es la primera vez que planteo un proyecto relacionado con la ciudad, pues siento que de esta manera la conozco más y puedo contribuir a que mejore.

Por otro lado, a nivel técnico me motiva poder llevar a cabo un estudio profundo en cuanto al movimiento y distribución del agua mediante bombas hidráulicas. Es una vertiente de la ingeniería que despierta mi interés y que requiere de altos conocimientos en mecánica de fluidos, materiales, máquinas eléctricas y otras áreas que me conciernen como futuro ingeniero industrial. Es un reto para mí, dimensionar y diseñar un nuevo modelo de distribución y almacenamiento de aguas, estudiar la demanda de potencia eléctrica de una bomba o diagnosticar los puntos críticos a nivel de esfuerzos mecánicos que estas canalizaciones pueden sufrir.

Bombeo de agua freática a depósitos en altura para Barcelona Pàg. 15 1.3. Requisitos previos

Para poder desarrollar este proyecto, son necesarios conocimientos básicos en distintas ramas de la ingeniería, los cuales he ido adquiriendo y asentando a lo largo del grado en ingeniería en tecnologías industriales.

Por un lado, es necesario tener conocimientos en mecánica de fluidos y materiales para poder entender como interacciona el agua dentro de una tubería, depósito o con las propias turbomáquinas, y analizarlo matemáticamente. Por otro lado, también es necesario conocer cómo funcionan las máquinas hidráulicas, que toman un papel fundamental en el movimiento del agua, ejerciendo sobre esta energía mecánica.

Finalmente, también se requiere un conocimiento en softwares como EPANET el cual nos permite hacer una simulación de las canalizaciones, bombas hidráulicas y depósitos en todos sus aspectos, y así cerciorarnos de si el proyecto está tomando los cauces correctos o si contrariamente es inviable implementarlo. También se requiere soltura en la aplicación de PV Elite, la cual se ha utilizado para simular los esfuerzos mecánicos a los cuales se ve sometida la tubería en sus zonas de mayor presión. Se ha requerido de auto aprendizaje en ambos programas para poder desarrollar el proyecto.

Bombeo de agua freática a depósitos en altura para Barcelona Pàg. 17

2. Introducción

_______________________________________________________________________

2.1. Objetivos del proyecto

El objetivo del proyecto es proponer una alterativa basada en el bombeo de agua freática desde pozos ya existentes en Barcelona a distintos depósitos en altura, con la finalidad de que posteriormente se pueda abastecer a la ciudad con esta agua mediante la decantación por gravedad.

Para ello será preciso comprobar matemática y económicamente si es posible y rentable materializar la propuesta y si realmente mejorará el funcionamiento de la red hidráulica de la ciudad actual.

Finalmente se corroborará mediante simulaciones gráficas, que fundamenten las conclusiones, para ello es necesario aprender a simular con algún programa de redes hidráulicas, en nuestro caso EPANET. A su vez como objetivo se plantea desarrollar un análisis mediante elementos finitos en PV Elite que sustenten y reflejen los cálculos mecánicos relativos a los esfuerzos por presión de las tuberías.

2.2. Alcance del proyecto

El proyecto tiene un alcance basado en tres vertientes:

El análisis energético que supondría para la ciudad, es decir, la demanda de energía que requerirían las bombas para poder trasladar el volumen de agua necesario desde una cota hasta otra.

Por otro lado, el cálculo de esfuerzos a los que se verá sometida la canalización en el bombeo del fluido y el dimensionamiento de esta, incidiendo en el tipo de material (rugosidad), diámetro de la canalización o grosor.

Y finalmente, la demostración que el agua tiene la energía suficiente, gracias a la altura, para llegar a todos los puntos de consumo del área metropolitana desde los depósitos.

3. Análisis de aguas

_______________________________________________________________________

3.1. Clasificación de aguas

En este capítulo se presentan los diferentes recursos hídricos alternativos al agua potable con los que se podría contar para abastecer los usos y demandas del área metropolitana.

Los recursos disponibles han sido clasificados de la siguiente manera [2]:

• Aguas del subsuelo o freáticas:

o Provenientes de pozos de captación.

o Provenientes de agotamientos de infraestructuras subterráneas.

o Provenientes de minas o antiguos acueductos.

• Aguas regeneradas: provenientes del terciario de las EDARS.

• Aguas pluviales recogidas en diferentes puntos de la geografía urbana:

o Provenientes de la escorrentía superficial de las rieras de Collserola.

o Provenientes de la escorrentía superficial generada en una zona urbana (calles y parques urbanos).

o Provenientes de la escorrentía de los tejados de los edificios.

• Aguas grises o reutilizables de los edificios (públicos o privados):

o Provenientes de duchas o bañeras.

o Provenientes del vaciado de piscinas.

• Agua de mar

Hay que tener en cuenta que los recursos provenientes de las aguas de lluvia y las aguas del subsuelo están altamente relacionados, ya que el agua de la lluvia, de manera más o menos diferida en el tiempo, acaba infiltrándose y alimentando el freático, ya sea de manera difusa, o concentrada a lo largo de los cursos fluviales. En ese sentido, se han clasificado como pluviales estrictamente las aguas de escorrentía superficiales, y cuando se infiltran al subsuelo ya se consideran subterráneas.

Actualmente en Barcelona hay proyectos en curso para mejorar el drenaje de las aguas pluviales al freático de la ciudad.

TFG Pág. 19

3.1.1. Cuantificación de recursos

En la siguiente tabla se muestran valores numéricos relativos a los volúmenes de agua aprovechables, aconsejables, concesionados y utilizados en el municipio de Barcelona [2]:

Tabla 1: Tipos de recursos hídricos (Fuente: PLARHAB 2020)

3.2. Aguas del subsuelo

El agua del subsuelo de Barcelona es bastante abundante y de buena calidad.

Históricamente, las aguas subterráneas de la ciudad han sido utilizadas a título privado, tanto para abastecimiento doméstico como para uso industrial, especialmente durante finales del siglo XIX y la primera mitad del siglo XX. En la década de los 60 se llegaron a extraer más de 60 hm³ /año de forma continuada, provocando un descenso acusado del acuífero y la consecuente intrusión de agua marina, hecho que provocó el abandono forzado de algunas explotaciones, por la contaminación del agua. Este hecho, combinado con la transformación de los antiguos sectores industriales y la marcha de las fábricas que consumían gran cantidad del agua de nuestra ciudad, ha permitido la recuperación del acuífero, ya que hoy en día las extracciones están bastante por debajo de la capacidad de regeneración del acuífero [2].

Los beneficios de la utilización de las aguas del subsuelo son los siguientes:

• Es un recurso que se puede encontrar repartido de manera uniforme en el subsuelo de la ciudad, así pues, no es necesario construir grandes redes de distribución para mover el agua hasta depósitos o puntos de consumo.

• Su comportamiento no está relacionado a corto plazo como los fenómenos meteorológicos, hecho que lo convierte en un recurso con alto grado de estabilidad y garantía.

• El propio terreno hace de depósito sin necesidad de ningún tipo de inversión en estructuras de almacenamiento, como podrían ser tanques o depósitos. Además, el medio anaeróbico del subsuelo impide la aparición de agentes biológicos en el agua. En otras palabras, el almacenamiento del agua en el terreno asegura garantías sanitarias.

• En cuanto al aspecto económico es relativamente barato la extracción del agua del subsuelo, pues solo es necesario un pozo y el bombeo del fluido a los lugares de interés.

• Finalmente, la utilización del agua del subsuelo de forma controlada ayuda a una cierta estabilización de los niveles freáticos.

La recarga natural del acuífero proviene principalmente de las cordilleras de Collserola, de la Marina y del rio Besós. Es por eso, que el flujo natural del acuífero discurre de montaña hacia mar, atravesando diferentes unidades geológicas y arrastrando consigo componentes naturales (cal…).

A continuación, se muestra un plano con la ubicación de los distintos pozos de captación de agua freática en la ciudad de Barcelona.

Figura 1: Pozos de Barcelona (Fuente: PLARHAB 2020 – Tom IV – Planos)

3.2.1 Evolución del consumo de aguas freaticas en servicios municipales Debido a posibles sequías o carencia de recursos de agua potable, todas las grandes ciudades del mundo buscan reducir el uso de este tipo de agua para servicios municipales.

Servicios como el riego, la limpieza viaria, la limpieza de alcantarillado, las fuentes de ornamentación u otros.

TFG Pág. 21 Es por eso por lo que el consumo de aguas freáticas en Barcelona ha experimentado un importante aumento en las últimas décadas, gracias al esfuerzo y a la inversión realizada en el sector. Esto se puede constatar viendo que se ha pasado de consumir 0’3 hm³ en el año 1999 a consumir 1’27 hm³ en 2016. Lo que representa un aumento del 422%

aproximadamente en un lapso de 17 años.

La siguiente gráfica muestra el incremento progresivo en los últimos años de la utilización de las aguas del subsuelo, de las cuales venimos haciendo referencia, en substitución del agua potable, en las actividades y servicios que así lo permiten. A su vez también aparece el índice de sostenibilidad de los servicios municipales relativos al consumo de agua.

Figura 2: Evolución consumo agua freática (Fuente: PLARHAB 2020 – Tom I – Memoria)

En 2018 el consumo de agua por parte de servicios municipales del medio ambiente y servicio urbanos representaba alrededor del 50% del consumo total del agua del ayuntamiento. Hoy en día ese porcentaje sigue siendo parecido y es por eso por lo que durante los últimos años se ha hecho un esfuerzo por reducir el consumo de agua potable en estos servicios, compensándolo con consumo freático.

Como se evidencia en la figura 3, el consumo de agua potable ha disminuido notablemente durante el periodo de 1999-2018, de manera que los 5.684.527 m³ de agua potable que se destinaron a consumos municipales en 2018 supone menos del 84% del consumo total.

Sin embargo, existe la ambición por parte de las administraciones de reducir este porcentaje a niveles mucho más bajos en un futuro no muy lejano.

Figura 3: Evolución consumos totales y parciales municipales (Fuente: PLARHAB 2020 – Tom I – Memoria)

Hoy en día, en 2022, ya oscila alrededor del 50% la utilización del freático para estos servicios. En gran parte debido a la sequía de los ultimos años, la cual ha encendido las alarmas en cuanto al abastecimiento de agua potable a la ciudad mediante los caudales del Ter y el Llobregat.

TFG Pág. 23

4. Análisis hidráulico

_______________________________________________________________________

En este apartado se muestra un análisis hidráulico de los diferentes aspectos necesarios para desarrollar una simulación de una acción de bombeo. Se presentarán los conceptos y fórmulas matemáticas necesarias. En el ámbito de la ingeniería es indispensable la modelización matemática de cualquier diseño, pues sobre ello se sustentarán los resultados finales del proyecto.

4.1. Ecuación de la energía

Es la ecuación que nos permite parametrizar nuestro fluido en cualquier punto del sistema.

Esta ecuación corresponde a la suma de tres energías; la energía cinética del fluido, la energía potencial del fluido y la energía de presión de este.

En nuestro caso utilizaremos la ecuación de la energía correspondiente a un flujo incompresible y estacionario, y siempre lo consideraremos así. Por un lado, la incompresibilidad del fluido corresponde a la capacidad de que su densidad siempre permanezca constante con el tiempo y a su vez tenga la capacidad de oponerse a la compresión bajo cualquier condición [9]. Por otro lado, un flujo estacionario es aquel cuya velocidad en cualquier punto no varía con el tiempo (^𝜕

𝜕𝑡= 0).

Incompresibilidad: ∑𝑄_{𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎}= ∑(𝐴_𝑖𝑐_𝑖)_{𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎} = ∑(𝐴_𝑖𝑐_𝑖)_{𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎}= ∑𝑄_{𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎}

Ecuación de la energía en un punto del circuito: ^𝐜

𝟐

𝟐𝐠

+ 𝐳 +

^𝐩

𝛒𝐠

(1) c: velocidad del fluido [^𝑚

𝑠] g: gravedad [^𝑚

𝑠²]

z: cota respecto el nivel de referencia [𝑚]

p: presión [𝑃𝑎]

ρ: densidad del fluido [^𝐾𝑔

𝑚³]

4.2. Altura geométrica y altura manométrica de la bomba

En este estudio se requiere de bombas centrífugas (más adelante se tratan los distintos tipos de bombas) por una razón primordial, el cambio de cota del líquido. Es por eso por lo que hay que esclarecer algunos conceptos relacionados con el traslado de un fluido de una cota inferior a otra de mayor altura.

En la figura 4 se representan las alturas que debe superar una bomba centrífuga para trasladar un cierto volumen de agua desde un nivel determinado a otro más elevado, en nuestro caso un depósito. Por un lado, tenemos la altura de aspiración, que hace referencia a la diferencia de cota entre el embalse de agua natural y la bomba en cuestión. Por otro lado, tenemos la altura de impulsión, que hace referencia a la diferencia de cota entre la bomba y el depósito final. La suma de estas dos alturas es lo que en mecánica de fluidos se denomina altura geométrica de la bomba.

Hay que añadir que la cota del depósito o el embalse es la cota a la que se encuentra la superficie del agua en dicho recinto, es decir, en caso del depósito final, no es la cota a la que llega la tubería, sino el nivel libre del agua en dicho depósito.

Figura 4: Altura de impulsión y aspiración de una bomba

Finalmente, hay que tener en cuenta que existen pérdidas de carga en las redes de bombeo, de las cuales hablaremos en profundidad más adelante. La suma de la altura geométrica y las pérdidas de carga dan como resultado la altura manométrica de la bomba, que es la energía especifica por unidad de peso que esta aporta al fluido.

TFG Pág. 25 En caso de que en la salida de la bomba no existiese una tubería, la energía del agua se disiparía en la atmósfera. Sin embargo, es la tubería y la presión que el agua ocasiona sobre sus paredes internas la que obliga al líquido a tomar el único camino posible y circular por la red con una presión y velocidad determinada [4].

𝐹𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜−𝑒𝑛𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 = −𝐹𝑒𝑛𝑜𝑡𝑟𝑛𝑜−𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 (2)

4.3. Pérdidas de carga

Todo circuito no ideal, presenta perdidas de carga. Existen dos tipos de pérdidas de carga, las pérdidas de carga lineales y las pérdidas de carga singulares.

• Pérdidas de carga lineales: Son perdidas de energía del fluido debido a la fricción de este con la tubería.

ℎ

_𝑓

=

^{8𝑓𝐿𝑄2}

𝜋²𝐷⁵𝑔

= 𝑓

^𝐿

𝐷 𝑐²

2𝑔 (3) D: Diámetro de la tubería [𝑚]

L: Longitud de la tubería [𝑚]

f: coeficiente de fricción [adimensional]

El caudal se ha expresado a partir de la siguiente ecuación:

𝑄 = 𝑐

^𝜋∗𝐷2

4

(4)

• Pérdidas de carga singulares: Son perdidas de energía del fluido debido a singularidades del sistema como una válvula, un codo o un cambio de sección.

ℎ

_𝑠

= 𝐾

_𝑠^𝑐2

2𝑔

(5) Ks: constante de singularidad

• Pérdidas totales: Sumatorio de ambos tipos de pérdida.

𝒉

_{𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍}

= 𝒉

_𝒇

+ ∑𝒉

_𝒔

Para un flujo permanente, incompresible y uniforme obtenemos la siguiente ecuación de conservación de la energía entre dos puntos:

𝑃1 𝛾

+

^𝑐12

2𝑔

+ 𝑧

₁

+ 𝐻

_𝑚

=

^𝑃2

𝛾

+

^𝑐22

2𝑔

+ 𝑧

₂

+ ℎ

_𝑓 (6) 𝑯_𝒎: carga aportada por trabajo mecánico exterior (positivo para bombas hidráulicas)

4.4 Curva característica y curva del sistema

Todas las bombas hidráulicas del mercado reflejan su funcionamiento mediante la curva característica. Las empresas que construyen las bombas son las encargadas de facilitar a los compradores dichas curvas de funcionamiento.

La curva característica relaciona el diferencial de altura que da una bomba en frente del caudal que entra y sale por la misma.

Figura 5: Curvas características bombas actuales (Fuente: PLARHAB – Tom II – Anexos 1 a 4)

En la imagen anterior podemos ver distintas curvas caracteristicas de diferentes bombas que, hoy en dia se usan para mover agua freática en la red actual de Barcelona, y que como ya he comentado, facilita el fabricante.

A modo de ejemplo, es conocido que en la red actual del anillo de Poblenou las bombas que impulsan agua son de la marca ROWATTI, modelo MEKV50-18, preparadas para trabajar con caudales de 6 ^𝑙

𝑠 y una presión de 120 m. c. a [2].

Por otro lado, los sistemas pueden ser muy distintos, y será la intersección entre la curva del sistema y la curva característica de la bomba la que rija el punto de funcionamiento de esta última. La curva del sistema relaciona la altura estática y dinámica en el sistema, enfrente del caudal. Como veremos más adelante un aumento de caudal provoca un aumento de pérdidas de carga, y consigo un incremento de la altura dinámica.

TFG Pág. 27 Cuando hablamos de sistema, hacemos referencia a las tuberías, válvulas, depósitos y otros componentes que conforman un sistema hidráulico como el de las aguas freáticas en Barcelona. Es por eso por lo que una misma bomba puede tener distintos puntos de funcionamiento, dependiendo del sistema para el que vaya a bombear agua; manteniendo siempre la potencia en unos valores establecidos por los fabricantes.

Para reflejar numéricamente los conceptos que se están exponiendo en este capítulo, podemos ver en la figura 6 el ejemplo de una gráfica que nos muestra el punto de funcionamiento específico para una bomba determinada en un sistema determinado.

Figura 6: Ejemplificación punto de funcionamiento de una bomba

La curva azul muestra la evolución de la curva característica de la bomba y la naranja la del sistema. Como se puede apreciar el aumento del caudal en una bomba centrifuga implica una disminución de la altura que esta puede aportar al fluido.

4.5 Rendimiento de las bombas

Cualquier turbomáquina tiene asociado un rendimiento concreto. El rendimiento es el parámetro que relaciona las prestaciones teóricas de una turbomáquina, enfrente de las prestaciones reales de la misma.

Es muy importante tener en cuenta este dato en el momento de los cálculos numéricos, ya que evadirlo supondría un alejamiento de la realidad y una disminución de la veracidad de los resultados.

Cuando de bombas hidráulicas se trata, el rendimiento total se expresa a partir de tres rendimientos parciales: el rendimiento hidráulico, el volumétrico y el mecánico [11].

• Rendimiento hidráulico: 𝜂_ℎ = ^𝐻

𝐻_𝑡ℎ (7) H: altura de elevación real; 𝐻_𝑡ℎ: Altura de elevación teórica

• Rendimiento volumétrico: 𝜂_𝑣= ^𝑄

𝑄_𝑡ℎ= ^𝑄

𝑄+ 𝑄_{𝑓𝑢𝑔𝑎𝑠} (8)

Q: Caudal real que da la bomba; 𝑄_𝑡ℎ: Caudal teórico a través del rodete

• Rendimiento mecánico (𝜂_𝑚) : Pérdidas por fricción en el eje entre el motor y la bomba.

𝜼

_{𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍}

= 𝜼

_𝒉

∗ 𝜼

_𝒗

∗ 𝜼

_𝒎

(9)

Figura 7: Gráfica altura manométrica bombas y rendimiento (Fuente: PLARHAB – Tom II – Anexos 1 a 4)

TFG Pág. 29

4.5.1 Potencia de la bomba

Seguramente el término más recurrente cuando hablamos de bombas hidráulicas es el de la potencia. Las bombas trabajan a potencias determinadas, sin embargo, hay ocasiones en las que la potencia puede oscilar en un intervalo.

La potencia del motor que acciona una bomba se rige por la siguiente expresión:

𝑷

_{𝒃𝒐𝒎𝒃𝒂}

= 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻 ∗ 𝑄 / 𝜂 [

^{𝑲𝒈∗𝒎𝟐}

𝒔^𝟑

𝒐 𝒌𝑾]

(10) ρ: densidad del fluido [^𝐾𝑔

𝑚³] g: gravedad [^𝑚

𝑠²]

H: altura manométrica [𝑚]

Q: caudal [^𝑚3

𝑠 ]

𝜼: rendimiento [adimensional]

Figura 8: Potencias bombas Rowatti (Fuente: PLARHAB – Tom II – Anexos 1 a 4)

Recogiendo el mismo ejemplo utilizado anteriormente, vemos como los fabricantes facilitan los datos en cuanto a la potencia de cada bomba. También la altura en relación con el caudal, pues ambos parámetros aparecen en la ecuación de la potencia.

4.6 Reynolds

El número de Reynolds es un valor adimensional que nos permite determinar si se trata de un flujo laminar o turbulento. Para valores de Reynolds superiores a 2000 tendremos un flujo turbulento, y para valores inferiores normalmente hablaremos de flujos laminares. Sin embargo, veremos que en este proyecto prácticamente siempre tendremos flujos turbulentos.

𝑅𝑒 =

^𝜌𝑐𝐷

𝜇

(11) 𝝁: viscosidad del fluido [𝑃𝑎 ∗ 𝑠]

El número de Reynolds junto con la rugosidad relativa (ɛ) del material interior de la tubería, nos permitirán encontrar el factor de fricción o coeficiente de fricción utilizando el Abaco de Moody.

Figura 9: Abaco de Moody

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5. Clasificación de las bombas

_______________________________________________________________________

Las bombas hidráulicas son una de las protagonistas en el diseño de redes hidráulicas, por eso en este apartado las estudiaremos y clasificaremos. En todo sistema donde se necesite que un volumen de agua aumente su cota, es necesaria la acción de una bomba hidráulica que ejerza energía mecánica sobre estos.

Según la tipología de bombeo que se necesite aparecen distintos tipos de bombas, en este caso mostraré una clasificación según la dirección del fluido en la entrada y la salida de la turbomáquina:

1. Radiales o centrífugas: El fluido entra de forma axial y sale radial a 90 grados.

Estas se utilizan frecuentemente para el bombeo a alturas elevadas (100 metros) y caudales bajos (100 m³ /h).

2. Semi-axiales: El fluido entra de forma axial y sale en un ángulo inferior a 90 grados. Su uso es para cabales y alturas medias.

3. Axiales: Entra y sale axialmente. Para alturas bajas (15 metros) y caudales elevados (5000 m³/ h).

Como se refleja en la clasificación anterior, existen variedad de posibilidades en cuanto a la elección de una u otra bomba. Sin embargo, para lo que este proyecto concierne nos interesan las bombas centrífugas, las cuales se verán en mayor profundidad en el siguiente apartado.

5.1 La bomba centrífuga

Una bomba centrífuga es una máquina hidráulica compuesta por un impulsor o rodete que, accionado desde el exterior mediante un motor, transmite al agua la energía necesaria para obtener una presión determinada. El cuerpo de la bomba recibe el agua que proviene del impulsor y, debido a su característico diseño, transforma la energía cinética del líquido en energía de presión.

A grandes rasgos la bomba centrífuga está sustentada sobre un principio básico: el agua se dirige al centro del impulsor y gracias a la fuerza centrífuga la arroja hacia la periferia de los álabes canalizándose por el difusor de salida de la bomba.

Figura 10: Partes bomba centrífuga

Ya que necesitamos que el agua freática se traslade de una cota menor a otra mayor, es preciso utilizar bombas centrífugas, ya que sus prestaciones son las mejores para conseguir los objetivos del proyecto.

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6. Modelo propuesto

_______________________________________________________________________

Después de analizar con detalle todos los aspectos más importantes al estudiar una red hidráulica de bombeo, en este capítulo se expone un proyecto basado en la creación de un modelo alternativo al actual. Este modelo busca optimizar el consumo energético que supone la red hidráulica, y por consiguiente reducir los costes.

6.1 Presentación general del modelo

Actualmente en Barcelona se utilizan 26 pozos de captación de agua freática, a partir de los cuales se distribuyen caudales a los distintos puntos de consumo de la ciudad, es decir, el agua viaja directamente de los pozos hasta los pequeños depósitos bajo los hidrantes de la ciudad. Estos hidrantes son los puntos de consumo repartidos por el área metropolitana. El agua no está grandes periodos de tiempo en lo depósitos bajo los hidrantes, ya que el agua se manda a estas ubicaciones poco antes de que se necesite utilizar.

De forma recurrente también se generan convenios con entidades públicas y privadas, las cuales desarrollan obras en el subsuelo de la ciudad, para que bombeen a puntos de interés cantidades de agua freática presentes durante los procesos constructivos. Un ejemplo de ello, podría ser el convenio que existe entre el Ayuntamiento y TMB para conducir volúmenes de agua de la red de metro de la ciudad a depósitos de agua freática [2].

El sistema actual funciona de forma correcta y permite abastecer todos los puntos de consumo necesarios que hay en la ciudad. Sin embargo, el método vigente conlleva un gasto energético muy elevado, ya que cada pozo de captación (se utilizan 23 actualmente) necesita mínimo 1 bomba para poder movilizar los caudales de agua que recoge del freático. Incluso desde un mismo pozo de captación se utilizan distintas bombas para conducir el agua a puntos de distinta geolocalización. Esto implica la necesidad de un número elevado de bombas para poder llevar a cabo la actividad diaria. A su vez, estos bombeos de agua muchas veces son para superar grandes distancias.

Aprovechando la topografía que caracteriza la ciudad de Barcelona, se plantea que puede ser más rentable diseñar una red en dónde el movimiento de agua no solo dependa de las bombas, sino también de la propia gravedad, y se pueda así reducir la cantidad de pozos y bombas utilizados. La ciudad de Barcelona no solo dispone de puntos con cotas elevadas, sino que estos están repartidos de forma homogénea (Tibidabo, Montjuic, el Carmelo) por el área metropolitana, aspecto que suma a favor en esta alternativa, ya que facilita el poder abastecer toda el área de la ciudad condal.

El proyecto desarrollado en este trabajo consiste en la modelización de una red (basada en 3 sistemas independientes) de bombeo de agua a depósitos en altura y la consecuente comprobación que desde ellos se puede lograr abastecer a todos los puntos de consumo de la ciudad gracias al caudal proporcionado por la decantación. La simulación de las acciones de bombeo se ha llevado a cabo mediante EPANET, un software de diseño de circuitos hidráulicos creado por la Universidad Politécnica de Valencia.

A su vez el proyecto abarca el dimensionamiento de las tuberías que conformarían la red hidráulica. Para ello se ha usado el programa PV Elite, que permite modelar en 3D y obtener informes sobre la geometría de los cuerpos diseñados; a presiones y temperaturas específicas.

El proyecto busca conseguir la máxima verosimilitud de la realidad para el modelo creado.

Esto se consigue respetando los caudales y velocidades mínimos o máximos que se permiten en la red de tuberías de Barcelona, así como otros aspectos que den valor a los resultados obtenidos y disten de la realidad lo menos posible.

6.2 Datos recientes

Haciendo hincapié en los datos relacionados con las aguas freáticas de Barcelona, la información más reciente en relación con los costes anuales del sistema se remonta a 2017 [2]. Así pues, el proyecto comparará los valores de consumo y costes en aquel año usando el sistema de red vigente, en frente de los obtenidos mediante el modelo desarrollado en el presente trabajo.

Tal y como se muestra en el Plan de Recursos Hídricos Alternativos redactado en 2019 la ciudad de Barcelona protagonizó un consumo de 1.211.994 m³/año de agua freática en 2017. La tabla 2 muestra un listado de los sistemas considerados en el estudio económico para el informe emitido por el ayuntamiento.

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Tabla 2: Sistemas de bombeo actuales (Fuente: PLARHAB 2020)

Los gastos asociados al consumo energético en 2017 fueron de 207.666,88 €, que significaron el 23% de los gastos totales en relación con la captación y distribución de aguas freáticas. El concepto de consumo energético corresponde al gasto energético asociado al consumo de las bombas de extracción de agua del subsuelo, y del consumo de energía de los bombeos desde los depósitos de acumulación a los diferentes puntos de consumo.

El gasto comentado en el párrafo anterior se corresponde con un precio de kWh de 0.06€, que es la media de los precios de los años 2017,2018 y 2019.

Figura 11: Evolución precio en euros del Mwh (Fuente: Statista)

6.3 Modelo de red

Tal y como se ha dicho en el apartado anterior, el sistema de red hidráulico propuesto en este trabajo, implica tres subsistemas independientes. Cada uno de estos circuitos conduce agua freática extraída de pozos, ya existentes y operativos, a depósitos localizados en puntos estratégicos en altura.

Por un lado, tenemos el sistema de Montjuic. Se han seleccionado los pozos con concesiones de caudales más elevados y con una cercanía física lo más cercana posible a la montaña de Montjuic, con la finalidad de abaratar los costes de bombeo, ya que cuanto más cerca, más económico. Los pozos escogidos han sido el P07 ubicado en Fira 2, el P05 ubicado en la intersección de la Avenida Paralelo con calle Calabria y el P09 en la calle Urgell.

Este sistema bombea agua a un depósito ubicado en la zona del Estadio Olímpico, hasta una cota de 101 metros de altura respecto el nivel del mar. Desde este depósito se busca abastecer de agua freática, mediante el movimiento por gravedad, al distrito de Sants-Montjuic, Ciutat Vella, el Eixample y Sant Martí.

A continuación, tenemos el sistema del Tibidabo. En este caso se ha considerado la implicación de dos pozos. Los criterios para seleccionar dichos pozos han sido los mismos que en el caso anterior; concesiones de caudal lo más elevadas posibles y cercanía física con la montaña del Tibidabo. Se ha escogido el pozo P01-1 ubicado en Zona Universitaria y el pozo P017 ubicado en Calle Ganduxer 32- 36, barrio de Sarrià.

depósito

Figura 12: Pozos y depósito del sistema Montjuïc

Figura 13: Distritos de Barcelona

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Figura 14: Pozos y depósito del sistema Tibidabo

Este sistema bombea agua a un depósito elevado a 304 metros respecto el nivel del mar.

Se ha modelado de tal manera que desde este depósito se abastezca a los puntos de consumo del distrito de Les Corts, Gracia, Sarrià-Sant Gervasi y parcialmente a Horta- Guinardó.

Finalmente tenemos el sistema del Carmelo. Este está constituido por dos pozos; el P21 ubicado en el barrio del Bon Pastor y el P10 ubicado en la calle Taulat, en el litoral de la ciudad.

Figura 15: Pozos y depósito del sistema Carmelo

Este sistema bombea agua a un depósito ubicado en lo alto del parque del Carmelo, a una altura de 220 metros. Desde él se plantea abastecer parcialmente al distrito de Horta- Guinardó, el distrito de Nou Barris y el Distrito de Sant Andreu.

En relación con las concesiones máximas autorizadas por parte del ayuntamiento en cada pozo, se cree necesario abordar los motivos de éstas. Los niveles freáticos de agua se regeneran de forma autónoma y continua a medida que se extrae agua del subsuelo, sin embargo, la velocidad de regeneración del freático no es ilimitada. Supone un gran peligro extraer una caudal muy elevado en poco tiempo ya que esto podría precipitar la contaminación de las aguas al mezclarse con agua del mar. Como ya pasó en los años 70

depósito

depósito

y 80 cuando la demanda de agua freática por parte de la industria fue muy grande, esta se contaminó al adentrarse agua marina en la capa freática. Es por este motivo que se han estipulado valores máximos según el pozo, consiguiendo así que la velocidad de regeneración sea superior a la de extracción.

Las concesiones de caudal para cada pozo se tabulan a continuación:

Tabla 3: Concesiones pozos municipales (Fuente: PLARHAB 2020)

6.4 Desarrollo en simulador de red (EPANET)

Los sistemas presentados en el apartado anterior han sido modelados mediante EPANET, para poder extraer datos numéricos de cada uno de ellos. Los circuitos se modelan con nudos, depósitos, tuberías, bombas y embalses.

A continuación, se indicarán los valores que se han especificado al programa en el momento de modelar la red hidráulica para cada elemento.

• Depósitos: Cota, nivel inicial de agua, nivel máximo de agua, nivel mínimo de agua y diámetro. Todos los depósitos han sido modelados con un diámetro de 20 metros y un nivel máximo de 8 metros (volumen suficiente para abordar el flujo entre entradas y salidas).

• Nudos: Cota y demanda base.

• Tuberías: Longitud, diámetro, rugosidad, nudo inicial y final.

• Bombas: Nudo inicial, nudo final, punto concreto de la curva característica (altura de elevación y caudal), precio de la energía.

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• Embalses (pozos): Cota.

Las longitudes y cotas han sido establecidas con el uso de mapas topográficos, geográficos y urbanísticos.

En los tres sistemas se ha estipulado que las bombas estarán operando durante 61 días al año, lo equivalente a 4 horas al día. Se ha considerado que es un valor que permitirá alcanzar los resultados deseados.

La simulación comprende solamente la acción de traslado del agua desde el freático a los depósitos en altura. No incluye la decantación de agua desde los depósitos a los puntos de consumo, pues no requiere de energía eléctrica y por lo tanto no influye en el coste económico del sistema.

La cantidad de bombas hidráulicas utilizadas para bombear agua desde cada pozo hasta los puntos deseados depende de: el caudal que sale de ese punto, la velocidad del caudal a lo largo de toda la tubería y finalmente la potencia a la que actuará la máquina. Los 3 factores tienen valores máximos y mínimos que se deben respetar. Por ejemplo, no está permitido que la velocidad del fluido sea menor a 0,6 m/s, con la finalidad de evitar sedimentaciones a lo largo de las tuberías.

SISTEMA DE MONTJÜIC:

Para poder movilizar el caudal máximo de agua, se han requerido 7 bombas: 2 bombas colocadas en paralelo, tanto en el pozo de la calle Urgell como en Fira-2, y 3 bombas en paralelo para el pozo P05.

Figura 16: Simulación modelo de red de Montjuïc

Como se puede apreciar en la figura 16 los caudales provenientes del pozo P05 y P09 se juntan en Plaza España antes de conducirse hasta el depósito.

Por otro lado, el hecho de tener más de una bomba en cada embalse no solo favorece a la hora de repartirse el caudal a impulsar, sino que también de cara a un tema de fiabilidad ante la posibilidad de que una de las turbomáquinas falle.

SISTEMA DEL TIBIDABO:

En este caso han sido necesarias 8 bombas al modelar el sistema. Para impulsar el fluido desde el pozo P01-1 hasta Sarrià se han colocado 3 bombas en paralelo, y sólo una en el caso del pozo P017, debido al poco caudal que se moviliza desde ese punto. Estas bombas actúan en serie con un conjunto de 5 bombas colocadas en paralelo, las cuales transmiten la energía suficiente a la corriente de agua para hacerla llegar hasta lo alto del Tibidabo, a 304 metros.

Figura 17: Simulación modelo de red del Tibidabo

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SISTEMA DEL CARMELO:

En este último caso han sido necesarias 9 bombas para cumplir con todos los requisitos comentados anteriormente. En el tramo de Sant Andreu encontramos el punto de máxima presión de los 3 sistemas. Es el lugar más crítico a nivel de esfuerzos mecánicos por parte de las tuberías. La presión es tan elevada ya que la relación entre el caudal que llega a ese nodo y la elevación que hay que darle, es la de mayor envergadura de los 3 casos.

Figura 18: Simulación modelo de red del Carmelo

Como se aprecia en la imagen anterior, los caudales provenientes de las bombas en paralelo de sendos pozos se juntan para ser impulsados, mediante un conjunto de 5 bombas en paralelo, hasta lo alto del Carmelo.

6.5 Dimensionamiento de la tubería

Si bien es importante modelar la red hidráulica a gran escala, no lo es menos definir correctamente las dimensiones de las tuberías que la constituyen.

El dimensionamiento se dividirá en 2 partes:

- definir el grosor de las tuberías que conducen el agua desde los pozos hasta los depósitos.

- definir el diámetro mínimo de las tuberías de bajada desde los depósitos hasta los puntos de consumo de cada distrito.

6.5.1 Grosor tuberías de bombeo

En los Anexos 1 a 4 del Plan de Recursos Hídricos de 2019 se menciona que el rango de diámetros de las tuberías que conforman la red freática oscila desde diámetros nominales de 90 milímetros hasta 315 milímetros. En este proyecto se decidió que el diámetro sería el mismo para todos los sistemas, independientemente del caudal que circulara por ellos.

Se decidió utilizar para la simulación un valor de diámetro nominal de 150 milímetros, pues es uno de los valores más recurrentes en las tuberías actuales [2]. También, porque es un valor que se encuentra en el centro del abanico de posibilidades que se tenían.

Todo esto con el objetivo de dejar únicamente una variable por determinar, el grosor. Para encontrar el valor adecuado, se ha hecho un estudio de los esfuerzos por presión de las tuberías en el punto más crítico.

El punto más crítico es el mencionado en el capítulo anterior: el inicio del tramo que conduce agua desde Sant Andreu al depósito ubicado en lo alto del Carmelo.

EPANET indicaba un valor de presión 310’05 m. c. a , que traducido a bares son 30’4 bar.

Para comprobar que el programa devuelve el valor correcto vamos a tratar de encontrar el valor de presión en el punto en cuestión, utilizando las ecuaciones presentadas al inicio del proyecto.

o CÁLCULO DE LA PRESIÓN EN EL NODO 2:

Las bombas hidráulicas proporcionan un aumento de presión al fluido al pasar por ellas, lo que le permite aumentar su energía de presión y poder ascender a cotas más elevadas. Esta presión externa aplicada sobre el fluido, más la presión que ejercen los metros de agua por encima de ese punto, devuelve un valor total de presión. Este valor es el mismo que el fluido ejerce sobre las paredes de la tubería, concretamente de forma perpendicular a ellas.

Figura19: Detalle simulación de red del Carmelo

TFG Pág. 43 Datos:

• Diámetro: 0’15 𝑚

• Velocidad del fluido (c): 3,22 ^𝑚

𝑠

• Caudal (Q): 56^′84^𝑙

𝑠= 0,05684 ^𝑚3

𝑠

• Cota del nodo 2 (z): 52 𝑚

• Cota Depósito del carmelo (z): 220 𝑚

• Factor de fricción (𝑓): 0’013

• Longitud de la tubería: 3000 𝑚

• Densidad del agua: 1000 ^𝑘𝑔

𝑚³

Igualamos la ecuación de la energía para ambos puntos:

p

_{nodo 2}

ρ ∗ g + (c

_{nodo 2}

)

²

2 ∗ g + z

_{nodo 2}

− h

nodo 2−Carmelo

= p

_Carmelo

ρ ∗ g + (c

_Carmelo

)

²

2 ∗ g + z

_Carmelo Ya que la velocidad no varía a lo largo de la tubería, se anulan los términos de velocidad de ambos puntos, pues la velocidad de salida de la bomba será la misma que la de entrada al depósito. Por otro lado, el depósito se encuentra a presión atmosférica, por lo que el coeficiente de la presión en el Carmelo partido la densidad por gravedad, también resultará nulo.

La ecuación evoluciona y queda de la siguiente forma:

p

_{nodo 2}

ρ ∗ g = (z

_Carmelo

− z

_{nodo 2}

) + h

nodo 2−Carmelo

Aislando de la ecuación anterior la presión del nodo 2, obtenemos la siguiente expresión:

p_{nodo 2}= ρ ∗ g (

(z

_Carmelo

− z

_{nodo 2})

+ 8 ∗ f ∗ L ∗ Q

²

π

²

∗ D

⁵

∗ g

Presión ejercida sobre el nodo 2 por parte del volumen

de agua que se encuentra por encima (peso del fluido)

Presión externa ejercida por la bomba

para poder superar las pérdidas de carga

del tramo

Substituimos por valores numéricos:

pnodo 2= 1000 ∗ 9^′81 (220 − 52) + 8 ∗ 0^′013 ∗ 3000 ∗ 0^′05684²

π²∗ 0^′15⁵∗ 9^′81 = 2′996 ∗ 10⁶ Pa 2^′996 ∗ 10⁶ Pa = 29^′96 bar = 𝟑𝟎𝟓^′𝟔 𝐦. 𝐜. 𝐚

Con este cálculo se ha corroborado que el valor de presión devuelto por el programa es bastante preciso, y se acerca mucho al valor obtenido con el desarrollo de la ecuación de la energía y las pérdidas de carga.

o CÁLCULO DE PRESIÓN PV ELITE

A continuación, se ha modelado parte de la tubería en PV Elite. Para ello se han especificado todos los valores dimensionales, los materiales, la presión de diseño y la temperatura. Inicialmente se ha dado un valor de 20 mm para el grueso. Luego el informe nos revelará el valor mínimo para aguantar los esfuerzos mecánicos en las condiciones dadas.

El material de las tuberías para toda la red freática es el Polietileno de alta densidad (HDPE). Sin embargo, las bridas que conectan las bombas con las tuberías suelen ser de acero. Los puntos de unión entre bridas y tuberías son puntos de gran presión los cuales siempre hay que tener en cuenta. Las juntas y soldaduras utilizadas en estos puntos deben estar muy bien caracterizadas para cada situación.

En este caso se ha utilizado una brida tipo Welding Neck de acero inoxidable y 6 pulgadas de diámetro. Para la tubería se ha introducido de forma manual las propiedades físicas del material [8], pues no estaba en la base de datos del sistema. En la figura 19 se muestran las propiedades introducidas al programa.

Figura 19: Captura PVElite definición propiedades del polietileno de alta densidad

TFG Pág. 45 Finalmente se ha rellenado la tubería de agua y se han establecido los valores de temperatura y presión de diseño. Estos valores han sido los correspondientes al punto más desfavorable de los 3 sistemas que conciernen este proyecto.

- Presión interna de diseño: 2’996 MPa

- Presión externa de diseño: Presión atmosférica

- Temperatura interna de diseño: 24 ºC (temperatura ambiente) - Temperatura externa de diseño: 24 ºC (temperatura ambiente).

Tal y como se ha visto anteriormente, la presión máxima se da en los puntos inmediatamente después del bombeo, ya que a medida que el fluido avanza por la tubería va perdiendo presión de forma progresiva debido a las pérdidas de carga lineales. Así pues, una vez que el fluido llega a la superficie del depósito tiene presión nula (atmosférica). La simulación que aquí nos concierne estudia desde la junta de unión entre brida y tubería hasta una longitud posterior de 5 metros de la tubería, pues se considera que es donde las exigencias en cuanto a esfuerzos mecánicos son máximas.

Figura 20: Captura simulación 3D de la tubería en PVElite

Una vez determinados todos los parámetros necesarios para la simulación del equipo, se puede determinar el informe que veremos a continuación.

Tabla 4: Propiedades parametrizadas PV Elite

PV Elite devuelve una tabla con los valores introducidos más relevantes en el cálculo (Figura 21).

Figura 21: Captura informe de espesores PV Elite

En la imagen anterior, se indica con una circunferencia el valor requerido de grosor para las condiciones establecidas en la simulación. Este valor es de 14’3 𝐦𝐦. En el caso de la brida no devuelve un valor de grosor mínimo, pues la brida utilizada es una brida de dimensiones reales y ya definida por los fabricantes.

El cálculo interno del programa que ha devuelto ese valor de grosor para la tubería es el siguiente:

TFG Pág. 47

Figura 22: Captura ecuación de cálculo de espesores PVElite

EN13445 hace referencia a que se ha utilizado el código de diseño europeo, ya que existen otros códigos de diseño como el ASME VIII, desarrollado por asociaciones americanas para el cálculo de recipientes a presión [14].

Como es lógico se va a buscar utilizar el menor grosor posible que nos asegure fiabilidad, ya que cuanto menor sea el grosor, menor será la cantidad de material utilizado y menores serán los costes de instalación y fabricación. Así pues, para no hallarnos en el valor frontera y ganar algo de margen de error definiremos un grosor de 15 𝐦𝐦 para las tuberías de bombeo.

Este grosor puede ir disminuyendo a medida que nos alejamos de las bombas ya que, al disminuir la presión, las exigencias son menores.

6.5.2 Diámetro red de suministro

El capítulo de dimensionamiento cierra con este último apartado. Como se indica en la ecuación (5) el diámetro es una de las variables más relevantes en el cálculo de pérdidas de carga y es por eso por lo que es de vital importancia definirlo correctamente.

Como objetivo de este proyecto se marcó comprobar de forma matemática que es posible el abastecimiento de toda el área metropolitana mediante el movimiento por gravedad del agua proveniente de los depósitos. Para ello se han buscado las dos situaciones más desfavorables que se pueden presentar:

- Gran distancia desde depósito a punto de consumo y diferencia de cota notable - Distancia reducida desde depósito a punto de consumo y diferencia de cota muy

pequeña

Estas dos situaciones se presenten principalmente con el depósito de Montjuïc, pues es el que tiene una cota más baja (101 metros) y es el que presenta una distancia mayor a su punto de consumo más lejano (Distrito de Sant Martí).

Inicialmente analizamos el proceso de llenado del depósito. El depósito se ha modelado con un diámetro de 20 metros y un nivel máximo de agua de 8 metros, lo que supone un volumen total de agua de 2513’27 m³. Al depósito llegan 85’10 ^𝑙

𝑠 que se traduce en 1225’44^𝑚3

𝑑í𝑎. Esto implica que el depósito estaría prácticamente lleno al cabo de 2 días. A

raíz de esto se decide que una buena opción puede ser la de dejar caer agua de depósito hacia los puntos de consumo 24 horas seguidas cada 2 días, es decir, 1 de cada 3 días.

Sabiendo que el depósito recibe 447285’6 ^𝑚3

𝑎ñ𝑜 , si entrega agua 1 de cada 3 días (2920 horas al año), liberará agua a razón de 3686’42 ^𝑚3

𝑑í𝑎 . Supongamos que el depósito se haya vacío:

- 48h después este contendrá 2450’88 m³

- Durante las próximas 24 horas dejará ir 3686’42 𝑚³y recibirá 1225’44 𝑚³ más.

(2450’88+1225’44) - 3686’42= -10’1 𝑚³

- Siguiendo esta metodología faltarían 10’1 m³ cada 3 días, que es lo mismo que 1228’83 m³ al año, que se traduce en 8 horas de desfase en todo un año. Valor fácilmente regulable a lo largo del curso.

Así pues, después de demostrar el razonamiento anterior sabemos que, si dejamos ir agua durante 24 horas cada 3 días, tenemos un caudal de salida de 0’0426 ^𝑚3

𝑠 . Y a partir de este valor haremos las comprobaciones pertinentes.

Nuestra incógnita es el diámetro de la tubería. Cuanto mayor es el diámetro mayor serán los costes de la tubería y cuanto menor sea el diámetro mayor serán las pérdidas de carga.

Por esa razón, el objetivo es encontrar el valor mínimo de diámetro que nos permita superar las pérdidas de carga en las situaciones más desfavorables comentadas anteriormente, y establecerlo como diámetro final de la línea.

Como ya se ha puntualizado anteriormente, Barcelona Cicle del Aigua nos dio la información de que el intervalo de diámetros utilizado en este tipo de redes comprendía desde DN40 hasta DN315. Comprobando en el Abac de Moody el factor de fricción para 40 y 315 milímetros vimos que valía 0’011 en el primer caso y 0’014 en el segundo. Así pues, decidimos utilizar en todos los cálculos un factor de fricción lo más elevado posible (0,014) para el caudal que habíamos elegido.