Identificación y valuación de instrumentos financieros derivados implícitos

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(1)Identificación y valuación de instrumentos financieros derivados implícitos.. TECNOl.ÓCiJco. DE MONTERREY. Biblioteca CamPll!I Ciudad •. Waoo. TECNOLOGICO DE MONTERREY. e/ EGADE. Escuela de Graduados en Adn1inrstracióri y Dirección de Ernpresas. Jorge Gabriel Espínola Campos Matricula:. México, D.F., 10 de Abril de 2008.. 4l-- \4-.

(2) ¡,_fJti\ TECN'.!LOGICO ., J.: DE 11/0NTEílílEY. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos.. Contenido ABSTRACT ....................................................................................................................................................3 1. ANTECEDENTES . ......................................................................................................................................4 2. DISPOSICIONES DEL BOLETÍN C-10 .......................................................................................................... 7 1. OBJETIVOS DEL BOLETÍN C-10 ..... ...... ..... ... ... ........... ........ ........ ........... ... ........ ... ........ ........ ..... ..... ... .............. 7 11. ALCANCE DEL BOLETÍN .............. .. ..... .. ............. .. ............................ .. ........................................................... 8 111. PÁRRAFO 40 DEL BOLETÍN ......................................................................................................................... 9 IV. PÁRRAFO 98 DEL BOLETÍN ....................................................................................................................... l O V. PÁRRAFO 100 DEL BOLETÍN ...................................................................................................................... l l VI. ÁRBOL DE DECISIÓN ............................................................................................................................... 13. 3. NORMAS INTERNACIONALES APLICABLES ............................................................................................ 14. 4. VALUACIÓN DE IFDl'S ............................................................................................................................. 15. l. CONTRATOS EN MONEDA EXTRANJERA ......................................................................................................... 15 11. CONTRATOS EN MONEDA LOCAL ................................................................................................................. 20 5. CONCLUSIONES ...................................................................................................................................... 23 6. ANEXOS .................................................................................................................................................. 24 ANEXO l. BLACK & SCHOLES ......................................................................................................................... 24 ANEXO 11. VALUACIÓN DE UNA OPCIÓN DIGITAL ................................................................................................ 25 ANEXO 111. METODO DE MONTE GARLO ............................ ............................ ........... .. ...... .. ... ......... .. ......... .. ..... 26 ANEXO IV. CROSS CURRENCY SWAP ...................................... ... ... .. ... ...... .. ... ...... .. ... ......... .. ...... .. ... ......... .. ..... 27 ANEXO V.. ESTRUCTURACIÓN DE UN FORWARD KNOCK OUT .............................................................................. 28. 7. REFERENCIAS ......................................................................................................................................... 30. 2.

(3) ,.,:,,( TECN• .>LOGICO I ~/ OE MONn,rmEY. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos.. Abstract En este trabajo estudiaremos a los derivados implícitos, un tema reciente e importante que debe ser tomado en consideración a la hora de revelar su valor dentro de los estados financieros de las empresas. Es importante analizar este tipo de instrumentos debido a que hoy en día existen muchas dudas de cómo identificar un derivado implícito dentro de un contrato anfitrión y como concluir si este derivado debe ser separado para ser valuado a su valor razonable. Con este propósito, se contemplan en este trabajo diferentes disposiciones del Boletín C-1 O en relación a dicha identificación y separación de instrumentos financieros derivados implícitos. En primer lugar se analizan las características que deben cumplir un derivado implícito para ser considerado como un derivado explícito y posteriormente se analizan las reglas para poder concluir si este derivado implícito debe ser separado del contrato principal que lo contiene para efectos de su valuación. En caso de que el instrumento financiero derivado implícito pueda ser separado, éste deberá ser valuado a su valor razonable para ser contabilizado como un derivado común de acuerdo a las reglas contables aplicables para este tipo de instrumentos. Como podremos observar a través de una serie de ejemplos, existen varias formas de modelar un mismo problema, sin embargo, al vencimiento del contrato, las conclusiones obtenidas mediante diferentes modelos deberán converger a un mismo resultado. Dichos resultados serán considerados correctos cuando los modelos técnicos utilizados para la valuación de un contrato, sean aprobados en la práctica y consistentes con la teoría de valuación de instrumentos financieros derivados dentro del mercado financiero.. 3.

(4) ',;,.;.,'. !1<fJíi. TECNOL,)GICO. '{, OE MONTEílílEY. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos.. 1. Antecedentes. La valuación y contabilización de instrumentos financieros derivados implícitos (IFDl's) es un problema reciente que enfrentan las empresas dentro de la realización de sus estados financieros consolidados. Con fundamento en lo anterior, la Comisión de Principios de Contabilidad consideró conveniente emitir un nuevo Boletín (Boletín C-1 O) que complementa las normas previstas en el Boletín C-2 y desarrolla los lineamientos contables correspondientes a instrumentos financieros derivados y operaciones de cobertura, buscando consistencia con principios de contabilidad de aceptación internacional. En el Boletín C-1 O, instrumentos financieros derivados y operaciones de cobertura (el Boletín), preparado y aprobado por la Comisión de Principios de Contabilidad (CPC), se dan a conocer los parámetros básicos para la identificación, valuación y registro contables de IFDl's. En el momento en que se desarrolló el Boletín C-2 Instrumentos financieros, el mercado de derivados se encontraba en pleno desarrollo en comparación con otros países, lo cual permitió y obligó a la instauración de un marco normativo contable de características generales. Sin embargo, se requiere emitir lineamientos contables más detallados, como resultado del crecimiento del mercado mexicano de derivados, así como del aumento en la utilización de dichos instrumentos y de las operaciones de cobertura, procurando una convergencia y consistencia con la tendencia internacional, de conformidad con lo establecido por las Normas Internacionales de Contabilidad emitidas por el lnternational Accounting Standards Board y por las Declaraciones de Normas de Contabilidad Financiera emitidas por el Financia! Accounting Standards Board. Con base en lo anterior, este Boletín trata de ajustarse a las exigencias de los mercados nacionales e internacionales y sus respectivas normatividades contables, incorporando los siguientes aspectos como un complemento al Boletín C-2 y haciendo, además, otras adecuaciones a las reglas expresadas en dicho boletín: a) En la definición de un instrumento financiero derivado se contemplan las características que debe tener el instrumento para ser considerado como tal, precisando el concepto de subyacente e incluyendo la definición de monto nocional o en su caso condiciones de pago, inversión neta inicial y liquidación neta. b) Se mejoraron algunas de las definiciones que ya estaban contenidas en el Boletín C-2. c) Respecto de los derivados implícitos, se precisan los criterios para su segregación. d) Se establecen lineamientos específicos para paquetes de instrumentos financieros derivados. e) Las coberturas a través de los derivados se clasifican conforme a la exposición al riesgo que pretenden cubrir, en tres modelos de contabilización: sobre el valor razonable, sobre los flujos de efectivo y sobre la inversión neta en una subsidiaria ubicada en el extranjero.. 4.

(5) TECN( ·LCÍGICO. DE MONTERREY. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos.. D. Se establecen las características y requisitos que deben reunir tanto el instrumento financiero derivado establecido con fines de cobertura, como la posición primaria cuyos riesgos pretende cubrir.. g) Se define el concepto de posición primaria sujeta a cobertura, incluyendo activos y pasivos reconocidos en el balance general expuestos a riesgos financieros, así como la exposición a riesgos financieros emanados de compromisos en firme y transacciones pronosticadas, ambas aún no reconocidas en el balance general. h) Se contempla la posibilidad de utilizar un instrumento financiero no derivado como instrumento de cobertura en casos limitados. i). Se establece como requisito fundamental, para que un instrumento financiero derivado sea considerado como instrumento de cobertura, que la designación de cobertura quede formalmente documentada antes de iniciar la operación y que los cambios en el valor razonable o flujos de efectivo del instrumento financiero derivado, mantengan una alta efectividad en la compensación de los cambios en el valor razonable o flujos de efectivo de la posición primaria, tanto al inicio como a través de la relación de cobertura designada.. j). Se señalan las reglas de reconocimiento y valuación, presentación y revelación aplicables a cada modelo de contabilización de derivados con fines de cobertura.. k) Se establecen lineamientos contables aplicables a los colaterales recibidos y entregados, asociados a operaciones con derivados. 1). Se da orientación sobre el modelo de contabilización de cobertura a utilizar, cuando se trata de cubrir exposiciones a más de un riesgo financiero.. m) Se incluye dentro de los lineamientos contables, el reconocimiento de la efectividad de las coberturas de riesgos sobre flujos de efectivo y sobre la inversión neta en subsidiarias ubicadas en el extranjero, dentro del concepto de utilidad integral, como un componente del capital contable. n) Se orienta sobre el tratamiento contable a ser observado en el caso de derivados compuestos. o) Se da orientación explícita a coberturas en transacciones con activos no financieros (commodities), cuyo valor responde a mercados establecidos y que pueden resultar inefectivas por su exposición al riesgo base. p) Se incorporan lineamientos que prohíben el reconocimiento de transacciones de tipo sintético y coberturas sobre la moneda funcional de una entidad.. 5.

(6) ~.J). . TECN•. ' ·'t. LOCICO. DE r,'.JNTERREY. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos. Asimismo, se estipula que las normas establecidas en este Boletín son obligatorias a partir de los ejercicios sociales que comiencen el 1 de enero de 2005, recomendándose su aplicación anticipada. Además se incluye el tratamiento a seguir con el efecto inicial en la aplicación de las reglas de reconocimiento y valuación que establece este Boletín. El objetivo principal de este trabajo será analizar los parámetros mencionados en el Boletín para la identificación de IFDl's y demostrar si dichos parámetros son necesarios y/o suficientes para este fin. También se analizaran diferentes técnicas para valuación de IFDl's principalmente contenidos en contratos comerciales de compra-venta y suministro de activos físicos para posteriormente proponer la técnica que más se adecue en términos del tratamiento contable que la empresa realice para este tipo de instrumentos. Se analizarán los requisitos mínimos que debe cumplir un IFDI para ser considerado como un instrumento financiero derivado.. 6.

(7) .ifj.'.. TECNCLOGICO. I '{/ OE MONTERREY. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos.. 2. Disposiciones del Boletín C-1 O. El Boletín amplía las reglas de revelación respecto a la exposición a los riesgos financieros de una entidad, y el uso de instrumentos financieros derivados, proporcionando mayor información para la toma de decisiones por parte de los usuarios de la información financiera. El Boletín define a un derivado implícito como aquellos componentes de un contrato que en forma explícita no pretenden originar un instrumento financiero derivado por sí mismo, pero que los riesgos implícitos generados o cubiertos por esos componentes, difieren en sus características económicas y riesgos, de los de dicho contrato (conocido como el contrato anfitrión) y por ende, resultan en un comportamiento y características similares a los que presenta un instrumento financiero derivado común.. l. Objetivos del Boletín C-1 O Los objetivos del Boletín son: ~. Establecer las características que debe tener un instrumento financiero para ser considerado como derivado; ~ Definir y clasificar los modelos de contabilización de operaciones con fines de cobertura; ~ Establecer las condiciones que debe cumplir un instrumento financiero derivado para considerarse como instrumento de cobertura, así como se señalar las condiciones que deben cumplir las posiciones primarias sujetas a ser designadas en una relación de cobertura; ~ Definir el concepto de efectividad de cobertura y establecer las reglas relativas a su evaluación inicial y medición posterior, ya que se trata de la característica esencial que debe tener el instrumento financiero derivado para ser designado y documentado como instrumento de cobertura; ';, Establecer las reglas de reconocimiento y valuación, presentación y revelación contenidas en el Boletín C-2, aplicables a los instrumentos financieros derivados, incluyendo aquellos con fines de cobertura, y ~ Establecer las reglas de reconocimiento y valuación, presentación y revelación aplicables a las operaciones de cobertura estructuradas a través de derivados. Como mencionamos anteriormente, el objetivo final de este trabajo es proponer diferentes técnicas para la valuación de IFDl's. Para alcanzar este objetivo es necesario primeramente conocer y tener de manera clara las ideas más importantes del contrato que nos permitirá concluir que existe un derivado implícito en el contrato principal y que este se puede separar para ser valuado como un derivado común. Con este motivo, se han identificado los párrafos y las disposiciones que nos ayudaran a tomar las decisiones correctas en cuanto a la existencia y separación de los IDFl's. A continuación definiremos el alcance del Boletín para identificar los contratos sujetos a las disposiciones aplicables. Una vez identificado los contratos sujetos de estudio, analizaremos las características del contrato que nos permitan emular un instrumento financiero derivado para lo cual el Boletín ha definido en su párrafo 40 las características básicas que poseen los derivados explícitos. Una vez concluido que el existe un derivado implícito se procederá a evaluar si este se puede separar de su contrato principal de acuerdo a las. 7.

(8) r.r. t... ""t. TECN, JLOc1co DE f\.•10NTEílREY. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos. disposiciones establecidas en los párrafos 98 y 100 y por último se procederá a valuar los IFDl's existentes.. 11. Alcance del Boletín Las reglas particulares que se establecen en este Boletín son aplicables a todas las entidades, exceptuando los siguientes contratos: a. Respecto a planes de remuneración basados en opciones sobre acciones y de compra de acciones de la propia entidad otorgadas a los empleados de la misma entidad.. b. Que estipulan la entrega de un título dentro de un periodo de tiempo generalmente corto, establecido por regulaciones o convenciones en el mercado en el que la transacción está siendo realizada, siempre y cuando no establezca o permita la liquidación neta, o bien, no exista un mecanismo de mercado que la facilite; c.. Comunes de compraventa y suministro de activos físicos tales como inventarios, inmuebles, maquinaria y equipo, así como intangibles y pagos anticipados relacionados con patentes y marcas, publicidad, comisiones, entre otros, siempre y cuando su liquidación no de origen a un intercambio de activos o pasivos financieros entre ambas partes;. d. De seguros, los cuales se definen como contratos que protegen al asegurado de, y exponen al asegurador a, riesgos identificados de pérdidas por sucesos, siniestros o circunstancias que ocurran o se descubran en un periodo establecido, como por ejemplo: la muerte, enfermedad, incapacidad, daño a la propiedad, lesiones a terceros e interrupción del negocio. Sin embargo, las reglas de este Boletín sí se aplican a aquellos instrumentos financieros que adoptan la forma de seguros y se utilizan fundamentalmente para administrar el riesgo financiero; e. De garantía financiera, incluyendo las cartas de crédito y las fianzas de incumplimiento crediticio, que obligan a realizar determinados pagos en el caso de que el deudor no los realice cuando llegue la fecha de vencimiento. No obstante lo anterior, los contratos de garantía financiera estarán sujetos a las reglas establecidas por este Boletín siempre que obliguen a realizar pagos como consecuencia de cambios en el valor de un subyacente; f.. No negociados en un mercado específico en los cuales el subyacente tenga alguna de las siguientes características: i. ii. iii. iv.. Que sea un activo, bien o evento no comerciable, como por ejemplo los fenómenos de la naturaleza; Que sea un activo no financiero difícilmente convertible en efectivo, que sea una obligación cuya liquidación no requiera la entrega de un activo fácilmente convertible en efectivo, y Que represente volúmenes específicos de ventas de mercancías o ingresos por servicios para alguna de las partes;. 8.

(9) ,.~: TECN( tOGICO ,:e DE M'.JNTERREY. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos. g. De los que surgen instrumentos financieros derivados que representen un impedimento para reconocer una venta para una de las partes o como una compra para la contraparte en algún contrato; y h. Los asociados a compromisos para la obtención de préstamos.. 111. Párrafo 40 del Boletín El párrafo 40 del Boletín establece que un instrumento financiero derivado es aquel contrato que reúne todas las siguientes características: a) Tiene uno o más subyacentes e incorpora uno o más montos nocionales condiciones de pago, o ambos; dichos conceptos determinan el monto de la liquidación o liquidaciones y, en algunos casos, si se requiere o no liquidación; b) Requiere una inversión neta inicial nula o pequeña respecto a otro tipo de contratos que incorporan una respuesta similar ante cambios en las condiciones de mercado, y c) Sus términos requieren o permiten una liquidación neta. El contrato puede ser liquidado de manera neta a través de medios o mecanismos que se encuentran fuera del mismo, o bien, estipula la entrega de un activo que coloca al receptor en una posición sustancialmente similar a la liquidación neta. Cabe señalar que el Boletín ha definido claramente los términos referidos en este párrafo para evitar una mala interpretación que lleven a un juicio incorrecto en la identificación de IFDl's. Primeramente, un subyacente lo define como una variable o combinación de variables que, junto con el monto nocional o condición de pago, determina la liquidación de un instrumento financiero derivado. Un subyacente puede ser una tasa de interés de referencia específica, el precio de un título o mercancía, el tipo de cambio, índices de precios, o bien el riesgo de crédito tratándose de derivados crediticios, entre otros. El subyacente es el precio o tasa de un activo o pasivo, pero no es el activo o pasivo en sí mismo. Cuando el Boletín habla de monto nocional se refiere al número de unidades especificadas en el contrato, tales como el número de títulos o de monedas, unidades de peso o de volumen, etc. La interacción entre el monto nocional y el subyacente es la que determina la liquidación del instrumento financiero derivado. Sin embargo, en ocasiones, en lugar de referirse a un monto nocional, algunos instrumentos financieros derivados contienen una o más condiciones de pago, las cuales son especificaciones contractuales que obligan a una o a ambas partes a efectuar liquidaciones fijas o determinables en caso de que el subyacente salga de los límites preestablecidos o pactados. Una distinción básica entre los instrumentos financieros derivados de aquellos que no lo son, es la oportunidad de participar en los cambios en el subyacente sin tener que poseer un activo o tener alguna deuda. En consecuencia, un contrato que requiere al inicio de su vigencia que el tenedor desembolse y el emisor reciba una cantidad igual o aproximada al monto nocional especificado en el mismo o la que resulte de aplicar el monto nocional al subyacente o a la condición de pago, no es un instrumento financiero derivado. De tal manera que para calificar como instrumento financiero derivado en esta característica, es necesario que el desembolso o. 9.

(10) TECNCLCÍGICO. OE MONTERREY. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos. la recepción neta inicial sea similar a la que otro instrumento financiero derivado de iguales o muy similares características: monto nocional, precio de ejercicio o pactado según el caso, subyacente, fecha de referencia, etc., presenta en términos de comportamiento y riesgos, al del instrumento financiero derivado en que se pretende incursionar. Algunos instrumentos financieros derivados requieren de una inversión neta inicial como compensación (distinta a una prima) a una de las partes, ya que los términos del contrato provocan que su valor razonable inicial favorezca a la contraparte. La inversión neta se estipula desde la perspectiva de una de las partes que intervienen en el contrato, siendo dicha inversión la que determina los lineamientos que deben ser aplicados para ambas partes, de acuerdo a lo señalado en este Boletín. Asimismo, en operaciones realizadas en mercados reconocidos y en operaciones extrabursátiles que requieren la aportación de márgenes o aportaciones, dichos montos o títulos-valor constituyen colaterales y no una inversión neta inicial atribuible al instrumento financiero derivado. Se considera que un contrato requiere o permite la liquidación neta, si cumple con una de las siguientes condiciones: a. A ninguna de las partes se les requiere entregar un activo que: i. Esté asociado con el subyacente, y ii. Que tenga un valor establecido igual al monto nocional (o igual al monto nocional más un premio o menos un descuento); b. A una de las partes se le requiere entregar el mencionado activo, no obstante existe un mecanismo de mercado que facilita la liquidación neta. Cualquier mecanismo que permita a las partes liberarse de todos los derechos y obligaciones establecidos en el contrato y liquidar su posición neta sin incurrir en costos de transacción importantes, se considera liquidación neta o bien, c. A una de las partes se le requiere entregar el mencionado activo, el cual es convertible fácilmente en efectivo al inicio y durante la vigencia del contrato.. IV. Párrafo 98 del Boletín De acuerdo al párrafo 98 del Boletín, un derivado implícito se deberá separar del contrato principal y será reconocido de acuerdo con las reglas establecidas en los párrafos 90 al 95, siempre que se cumplan todas y cada una de las siguientes condiciones: a) Las características económicas y riesgos de un derivado implícito no están estrechamente y claramente relacionadas con las características y riesgos económicos del contrato principal; b) El contrato (híbrido) que contiene tanto al derivado implícito como al contrato principal no es valuado a valor razonable; y c) Un instrumento con los mismos términos que el derivado implícito cumpliría con los requisitos para ser considerado como un instrumento financiero derivado (la inversión. 10.

(11) ¡1fj;/ TECNOLCÍGICO '{' DE MONTERREY. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos. neta inicial para el contrato híbrido no será considerada como la inversión neta inicial del derivado implícito). En caso de que el instrumento híbrido o estructurado, no sea valuado a su valor razonable y llevando los efectos a resultados, procede evaluar si el instrumento financiero derivado implícito se encuentra clara y cercanamente ligado al contrato anfitrión que lo aloja, de tal manera que si esta interdependencia no se presenta, el derivado tiene que ser segregado y transparentado en los estados financieros, como si se tratase de un derivado común. Se considera que un derivado implícito se encuentra clara y cercanamente ligado al contrato anfitrión que lo aloja, si el subyacente del primero, no es totalmente ajeno a la naturaleza del contrato anfitrión. En el caso de instrumentos financieros estructurados donde se presenta recepción o pago de intereses, que aun cuando contengan derivados implícitos con las características de clara y cercanamente ligadas al contrato anfitrión, pero que incluyan factores de apalancamiento, que dan como resultado: 1. Que el tenedor del mismo, no pueda recobrar substancialmente toda su inversión inicial; 2. Que se duplique su rendimiento, al compararlo con otros instrumentos financieros similares en el mercado. Se considerará que debido a los factores anteriores, el derivado implícito no se encuentra clara y cercanamente ligado al contrato anfitrión, debiendo ser segregado y reconocido como un instrumento financiero derivado común, a fin de transparentarlo en los estados financieros de la entidad. Como se ha comentado, si el instrumento derivado implícito se debe separar del contrato principal este debe ser valuado a su valor razonable con fines de registrarlo en los libros contables. El Boletín considera valor razonable a la cantidad por la cual puede intercambiarse un activo financiero, o liquidarse un pasivo financiero, entre partes interesadas y dispuestas, en una transacción en libre competencia. Los métodos utilizados para hallar el valor razonable de estos derivados implícitos deben estar respaldados por modelos técnicos reconocidos en el ámbito financiero utilizando para este fin información suficiente, confiable y comprobable.. V. Párrafo 100 del Boletín De acuerdo al párrafo 100 del Boletín, un derivado implícito denominado en moneda extranjera no debe ser separado del contrato principal, si este último no es un instrumento financiero y si estipula pagos denominados en: a) La moneda funcional de cualquiera de las partes; b) La moneda en la que el precio del bien o servicio relacionado que es adquirido o entregado es comúnmente utilizada en el comercio internacional; c) La moneda local de cualquiera de las partes; o bien, d) La moneda utilizada por una de las partes como si fuera la moneda funcional debido a que el medio económico en el que dicha parte opera es altamente inflacionario.. 11.

(12) tfi;S. TECNOLCÍGICO. '!,;1 DE MONTERílEY. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos. La moneda funcional es la moneda correspondiente al medio económico principal en que opera la entidad y que, normalmente, pero no necesariamente, se utiliza para informar, en congruencia con su medio económico. Si un derivado debe ser considerado dentro de las reglas aplicables, entonces el Boletín estipula lo siguiente:. Reconocimiento inicial: Los activos financieros o pasivos financieros resultantes de los derechos y obligaciones establecidos en los instrumentos financieros derivados deben reconocerse a su valor razonable, el cual está representado inicialmente por la contraprestación pactada (tanto en el caso del activo como del pasivo). En adición, los costos de transacción y los flujos de efectivo recibidos o entregados para ajustar a valor razonable el instrumento al inicio de la operación, no asociado a primas sobre opciones, se amortizarán en el periodo de vigencia de la operación. Posteriormente al reconocimiento inicial, el valor razonable de los activos financieros y pasivos financieros, está representado por el precio de mercado. A menos que el precio de mercado no exista, el valor razonable se estimará utilizando como referencia los precios de mercado de instrumentos tinancieros derivados con características similares (en cuanto a tipo de instrumento, plazo remanente, calificación del emisor, entre otros), o bien utilizando precios calculados con base en determinaciones técnicas del valor razonable ampliamente aceptadas. El resultado por valuación de los activos financieros y pasivos financieros resultantes de los derechos y obligaciones establecidos en los instrumentos financieros derivados, se deberá reconocer en los resultados del periodo, salvo que el instrumento financiero derivado cumpla con los requisitos para poder ser designado como instrumento de cobertura, en cuyo caso su tratamiento contable responderá a las reglas contenidas en los párrafos 102 a 108. Si un instrumento financiero derivado es separado del contrato principal, este último se debe reconocer de acuerdo con las reglas particulares aplicables al tipo de instrumento que corresponda. Como mencionamos anteriormente, es importante identificar los derivados implícitos a partir de las características establecidas en la definición de derivado utilizado en el presente Boletín, y valuarlo a su valor razonable, llevando, en principio, los cambios en su valor razonable a los resultados del ejercicio. Una vez que se verifica que el derivado implícito cumple con las características de un derivado y que sería tratado contablemente como un derivado común (en caso de presentarse fuera del contrato anfitrión), es necesario verificar si el contrato anfitrión que lo aloja, junto con el derivado implícito, se encuentran siendo valuados conjuntamente a su valor razonable e impactando los resultados de la entidad. En tal caso, no habría necesidad de segregar el derivado implícito del contrato anfitrión, lo cual puede presentarse en el caso de instrumentos híbridos o estructurados.. 12.

(13) TECNOLÓGICO DE MONTERREY .. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos. VI. Arbol de decisión. NO. NO. NO. SI. . ¿El instrumento 0t financiem derivad_o . implícita se,i@Uede'. NO. NO. • S8Q~rar ~~ S. SI. 13.

(14) TECNOLÓGICO DE MONTERílEY. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos.. 3. Normas internacionales aplicables. El Boletín C-1 O está basado en las disposiciones establecidas en el Financia/ Accounting Standard No.133 (FAS 133). Este documento es fue emitido en Estados Unidos por el Financia/ Accounting Standards Borrad en junio de 1998 y establece las condiciones para el registro y la contablilizacion de instrumentos derivados y operaciones de cobertura incluyendo instrumentos derivados implícitos. La norma internacional encargada de establecer las disposiciones para este tipo de instrumentos similar al FAS 133 es la Internacional Accounting Standards en su documento número 39 (IAS 39). Dado que el Boletín C-10 esta basado enteramente en las disposiciones del FAS 133 bastará con hacer referencia al FAS 133 los párrafos que hemos estado analizando en la sección anterior. Parrafo en Boletín C-10 40 98 100. Tema Definicion de instrumentos derivados . Condiciones para poder separar un derivado implícito. Condiciones para poder separar un derivado implícito en moneda extranjera .. Similar en FAS 133 Párrafos 6 al 9 Párrafo 12 Párrafo 15. Adicionalmente el FAS 133 dedica el párrafo 13 para hacer referencia únicamente a los derivados implícitos referenciados a tasas de interés o índices de tasas de interés el cual es tratado en el Boletín C-1 Oen su apéndice B. El párrafo 13 del FAS 133 establece que para derivados implícitos referenciados a tasas de interés o índices de tasas de interés y que alteran el intercambio neto de flujos de efectivo que de otra forma pudiera ser pagado por un contrato principal de inversión es considerado clara y cercanamente relacionado al contrato principal a menos que exista alguna de las siguientes condiciones: a. El instrumento híbrido es emitido de tal forma que el tenedor del instrumento no recupere substancialmente el monto total de su inversión inicial. b. Que el derivado implícito pueda al menos duplicar su rendimiento, al compararlo con otros instrumentos financieros similares en el mercado con los mismo términos que el contrato principal y que involucre al deudor con una similar calidad crediticia. A pesar de que las condiciones antes mencionadas se centralizan en la tasa de rendimiento del inversionista y en la recuperación de su inversión inicial, la existencia de alguna de las condiciones "a" y "b" del párrafo 13 podría resultar en un derivado implícito que no sea considerado clara y cercanamente relacionado al contrato principal por ambas partes debido a que la existencia de estas dos condiciones es determinada al inicio de que el instrumento híbrido es adquirido y la entidad que tiene la posición de este instrumento podría encontrar potencialmente en el mercado secundario una conclusión diferente al emisor inicial del instrumento híbrido ya que se aplicaron las condiciones de este párrafo en diferentes periodos de tiempo.. 14.

(15) ~fi\ !{. TECNOLÓGICO. OE MONTERREY. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos.. 4. Valuación de IFDl's l. Contratos en moneda extranjera Contrato de arrendamiento Parte A: Compañía X ParteB: Compañía Y Moneda funcional Parte A: pesos mexicanos Moneda Funcional Parte B: pesos mexicanos Descripción: El contrato tiene una vigencia de 10 años en la cual la Parte A pagará a la Parte B una cantidad fija mensual por un monto de $5,000 USO. Analisis de acuerdo al Boletín: Alcance: Contrato comercial pactado en moneda extranjera con riesgo de tipo de cambio por lo tanto puede poseer un derivado implícito que tenga que ser reconocido por separado del contrato principal. Parrafo 40: Se pactaron flujos en moneda distinta a la moneda funcional de ambas partes por lo que los flujos mensuales presentan un riesgo cambiario que puede ser simulado por un derivado plan vanilla, en particular un cross currency swap o como una serie de forwards engrapados. Parrafo 98: El IFDI cumple con las características de un derivado y el tipo de cambio no se considera clara y cercanamente relacionado al contrato principal por lo tanto puede ser separado de este. Parrafo 100: El IFDI se encuentra pactado en moneda extranjera, la cual es diferente a la moneda funcional de ambas partes. Conclusión: El IFDI presenta un riesgo de tipo de cambio el cual puede ser separado en base a las disposiciones establecidas en el Boletín. Insumos para la valuación del IFDI: >- Curvas domesticas al momento de firmar el contrato y en la fecha de valuación. >- Curvas extranjeras al momento de firmar el contrato y en la fecha de valuación. >- Tipo de cambio spot al inicio y en la fecha valuación. Valuación En este tipo de contratos donde se realiza un intercambio de flujos en una moneda extranjera y en periodos iguales se puede lograr obtener un modelo que simule este calendario de pagos utilizando el método de valuación utilizado para en los Cross Currency Swaps. Se encuentra un "tipo de cambio swap" que permita que el los flujos se neutralicen valuando al momento de la firma de contrato. Posteriormente se valua los flujos con este "tipo de cambio swap" utilizando las curvas en la fecha de valuación. Los resultados de la valuación se presentan a continuación:. 15.

(16) . ~"·:. : 'TECNOLÓGJCO DE MONTERREY ,. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos. INPUTS Fecha de firma del contrato Fecha de primer renta Fecha de terminación Fecha de valuación Tipo de cambio a la firma Periodicidad de las rentas (meses) Monto de las rentas inicialmente Tipo de cambio fecha de valuacion Tipo de cambio pactado Incremento anual de las rentas (inflación) Numero de periodos restantes. 09-Dic-04 09-Ene-05 08-Dic-10 20-Feb-08 11 .291 1 5,000.00 10.7999 13.08471873 0.0% 33. Valuación al momento de la firma del contrato Total VP renta en USO 316,225.76 Total VP renta en USO en MXP 3,570,505.04 Total VP renta en MXP 3,570,505.04 Diferencia. Total VP renta en USO Total VP renta en USO en MXP Total VP renta en MXP Valuación. 156,446.61 1,689,607.71 1,953,554.73 263,947 .01. Es importante señalar que se pueden utilizar una serie de forward's engrapados para valuar este tipo de flujos sin embargo, y a pesar de que al final de la vigencia del contrato la suma de las utilidades o perdidas reconocidas utilizando cada uno de los métodos es la misma, valuarlo como un Cross Currency Swap provee de menos volatilidad en los resultados entre periodos y por lo tanto puede ser preferible en términos del registro contable de estos resultados.. t1. t2. t3. t4. t5. t6. t7. ta. t9. t10. t11. t12. 16.

(17) 1,;,. t. 1. , .·,. TEC~ OLOGICO. DE l\ ,O NTERREY. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos.. Contrato de prestación de servicios Parte A: Compañía X ParteB: Compañía Y Moneda funcional Parte A: pesos mexicanos Moneda Funcional Parte B: dólares americanos Fecha de inicio del contrato: 1º de marzo de 2006 Descripción : Ambas partes entran a un contrato de prestación de servicios a 3 años donde la parte A acuerda en proveer de un servicio a la parte B por un periodo de tres años. La parte B estima que pagará 1,000 dólares americanos a la parte A al final de los 3 años de vigencia por los servicios estipulados en el contrato. Adicionalmente, durante la vida del contrato la parte B pagará o recibirá un monto igual a la fluctuación sufrida en el tipo de cambio pesos sobre dólar aplicado a un nocional de 100,000 dólares. Si el peso mexicano se deprecia entonces la parte B va a pagar por la depreciación y si el peso mexicano se aprecia entonces la parte A pagará por la apreciación sufrida en el tipo de cambio entre las dos monedas. Para dichos cálculos se tomara en cuenta el tipo de cambio fix publicado por el Banco de México al cierre de cada mes. Analisis de acuerdo al Boletín: Alcance: Es un contrato de servicios en el cual existen dos riesgos de tipo de cambio que generan un resultado positivo negativo para cada compañía de acuerdo a los movimientos natulares del mercado. Por lo tanto esta dentro del alcance del Boletín . Parrafo 40: Se pactaron flujos en moneda distinta a la moneda funcional de una de las partes. Adicionalmente, se pactaron flujos de efectivo que seran pagados o recibidos de acuerdo a las fluctuaciones que subra el tipo de cambio con respecto al cierre del mes anterior. Este riesgo puede ser valuado a valor razonable y puede ser simulado por una serie de forward's engrapados. Parrafo 98: El contrato por 100,00 USO cumple con las condiciones de este párrafo y por lo tanto debe ser separado del contrato principal. Parrafo 100: El IFDI se encuentra pactado en moneda extranjera por este motivo el contrato de pagos mensuales de 1,000 USO se consiera clara y cercanamente relacionado al contrato principal, sin embargo es contrato por 100,000 USO presenta un riesgo adicional para ambas compañías el cual debe ser valuado a valor razonable. Conclusión: En este contrato, debido a que el contrato principal es apalancado por los pagos realizados por las fluctuaciones del tipo de cambio, entonces es el contrato es un instrumento híbrido que contiene un derivado implícito y es considerado como NO clara y cercanamente ligado al contrato de 1,000 dólares mensuales por el pago del servicio. Bajo las condiciones mencionadas en el Boletín, este derivado debe ser separado del contrato principal para ser valuado de forma independiente y ser reconocido bajo las disposiciones establecidas para los derivados explícitos. Insumos para la valuación del IFDI: ~ Curvas domesticas al momento de firmar el contrato y en la fecha de valuación. ~ Curvas extranjeras al momento de firmar el contrato y en la fecha de valuación. ~ Tipo de cambio spot al inicio y en la fecha valuación. >- Volatilidad del tipo de cambio MXP/USD. 17.

(18) ,~,,-_•· 'J. rECN.AOGICO DE r,'iONTER/1EY. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos.. Valuación Para el contrato de 100,000 USO realizaremos la valuación a través de simulación Monte-Cario ya que proyectaremos el tipo de cambio al cierre de cada mes. Supondremos para la valuación la siguiente matriz de volatilidades: Volatilidad MXP/USD 8'1/,). 770%J. 8%, 810% 90;, ,,J. 9.50%. 1 30 60 90 180 360. De igual forma, las tasas domesticas y extranjeras consideradas para la simulación fueron las siguientes: Dias por vencer. 31 60. 91 121 152 182 213 244 274 305 335 366 397 425. Tasa Local 7.935% 7.931% 7.928% 7.935% 7.940% 7.939% 7.929% 7.918% 7.915% 7.913% 7.911% 7.910% 7.927% 7.942%. Tasa Ext. 3.109% 3.084% 3.070% 3.024% 2.996% 2.980% 2.920% 2.876% 2.843% 2.817% 2.797% 2.781% 2.791% 2.799%. El tipo de cambio fix al 1º de marzo del 2008 fue de 10.9157 pesos por dólar. El resultado de la valuación para cada uno de los periodos es el siguiente:. 18.

(19) <. 'l.•. W',;~ ;J OE TECNO LÓGICO MONTERREY . Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos. Fecha Dias por vencer TC proyectado 01-Feb-08 10.9649 31 11 .0034 01-Mar-08 60 91 01-Abr-08 11 .0544 11 .1026 01-May-08 121 01-Jun-08 11 .1 311 152 01-Jul-08 11.1769 182 11 .2155 01-Ago-08 213 01-Sep-08 244 11 .2825 274 01-0ct-08 11 .3070 01-Nov-08 11 .3583 305 01-Dic-08 11 .3840 335 01-Ene-09 11.4094 366 01-Feb-09 11 .3950 397 01-Mar-09 11.4254 425 1 TOTAL. Valuación TOTAL. 4,920.66 3,845.76 5,099.74 4,828.83 2,842.43 4,581.00 3,862.01 6,700.96 2,452.00 5,125.40 2,567.00 2,545.00 -1,440.78 3,041.88 50,971.88. Estos resultados lo que realmente representan es el valor total del contrato el cual es de 50,971 .88 pesos a favor de la parte A. En términos del registro contable se debe registrar la diferencia entre el valor total de un mes con respecto al mes anterior para obtener un "mark to maket" (marca a mercado) y esta diferencia ser considerada en los resultados del ejercicio de acuerdo a las normas contables que apliquen para este tipo de derivados. A continuación y a manera de ejemplo graficamos una serie de 5,000 simulaciones para una trayectoria de 60 días: Simulación Montecarlo. ,2.00. _. 1150. e. "':::, a: )(. ~. i. 11.00. f. "'. . t. ~ ,o so ·e. ~. 1000. • 50. o. 10. 20. 40. 30. 50. 60. 70. Días simu lados (dt). 19.

(20) ,(if/l·. I·. 1,. TECNOL· )G!CO. DE MON fERílEV. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos.. 11. Contratos en moneda local Contrato de suministro de gas natural Parte A: Compañía X ParteB: Compañía Y Moneda funcional Parte A: dólares americanos Moneda Funcional Parte B: dólares americanos Descripción: El contrato estipula que los pagos por la compra de gas natural se realizará de manera mensual por la Parte A llegando a un acuerdo con la parte B para fija el precio en 9.1 USO por cada MMBtu. Si el precio supera la barrera de 10.3 USD/MMBtu, entonces la materia prima será comprada a precio de mercado. El contrato tiene una vigencia de un año a partir de la fecha de firma del contrato y se pacto comprar 10,000 MMBtu de manera mensual. El contrato empieza a partir del 1º de enero del 2008 Analisis de acuerdo al Boletín: Alcance: Contrato comercial en el cual se pacto un precio fijo por la compra de gas natural y por lo tanto, existe un riesgo de mercado dentro de este contrato que debe considerarse dentro de las disposiciones del Boletín. Párrafo 40: El contrato se comporta claramente como un forward knock-out con un strike price de 9.1 y una barrera superior de 10.3. El contrato cumple con las características para ser valuado como un derivado explicito. Párrafo 98: El IFDI cumple con las características de un derivado y el riesgo por las fluctuaciones en el mercado de gas natural no se considera clara y cercanamente ligado al contrato principal, motivo por el cual este riesgo se debe separar para ser valuado a su valor razonable. Párrafo 100: Como el contrato es pactado en la misma moneda que es moneda funcional de ambas partes, la disposición de este párrafo no aplica sobre este. Conclusión: El IFDI presenta un riesgo de tipo de cambio el cual puede ser separado en base a las disposiciones establecidas en el Boletín. Insumos para la valuación del IFDI: >- Curvas domesticas al momento de firmar el contrato y en la fecha de valuación. >- Precio dólar por cada MMBtu en la fecha valuación. 'j,, Volatilidad histórica anual. Valuación Como mencionamos anteriormente el contrato puede ser modelado como un forward knock-out. Para valuar este derivado estructuramos una combinación de opciones de tal forma que dicha combinación se comporte como un forward knock-out. En el anexo V de este trabajo se detalla el proceso para la estructuración de este tipo de instrumentos. Gráficamente, un forward knock-out se comporta de la siguiente manera:. 20.

(21) Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos.. Para valuar estos instrumentos necesitaremos de los siguientes insumos: - Curva en dólares en la fecha de valuación Dias por vencer Tasa en USO. 31 61 92 122 153 184 214 245 275. 3.109% 3.083% 3.068% 3.023% 2.996% 2.975% 2.918% 2.875% 2.842%. - Matriz de volatilidad del subyacente Volatilidad MXP/USD 35% ~) h. ü,. J:). /o. 34% 40%,. 50% 51°/r). Call. i i al. 1 30 60 90 180 360. Short. Considerando que el precio spot para la valuación al 6 de marzo del 2008 es de 9.5 usd/MMBtu, entonces la valuación del siguiente flujo al 1 de abril de 2008 es:. 21.

(22) ~fj.__. -. TFCN 'l.OCICO. l. 'l. DE MONTERREY. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos. ~!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. KNOCK OUT FORWARD Nocional USO Nocional MXP (Call Dig) MXP/USD (S0 ) Precio de Ejercicio (X) Knock Out (Ko) Volatilidad (v) Días al vencimiento (T) Tasa doméstica (rd). 10,000 3,000 9.5000 9.1000 10.3000 34.94%. 26. KNOCK OUT FORWARD (Opciones). q. Opcion Posición Prima Put - 0.1751 s Call L 0.5955 Call s 0.10 Callo 0.19 s Valor total. MtM 1 751.15 5,955.11 1 025.18 559.19. 2,620. 3.1500%. En resumen de la valuación de los 9 Forwards por vencer se presenta a continuación: Fecha Dias 01-Abr-08 01-May-08 01-Jun-08 01-Jul-08 01-Ago-08 01-Sep-08 01 -Oct-08 01-Nov-08 01-Dic-08 SUMA TOTAL. por vencer 26 56 87 117 148 179 209 240 270. Valor Fwd 2,620 1,324 -782 -2,789 -4,646 -6,361 -7,244 -8;123 -8 968. -34968. Es importante señalar que la suma total de -34,968 dólares es el valor total de los forward's knock-out a la fecha de valuación, sin embargo, la cantidad que debe ser tomada en cuenta contablemente es la diferencia entre los valores de cada forward en la fecha de valuación menos el valor de cada forward en el periodo contabilizado anteriormente. Contrato de compra de materia prima Parte A: Compañía X ParteB: Compañía Y Moneda funcional Parte A: pesos mexicanos Moneda Funcional Parte B: pesos mexicanos Descripción: El contrato tiene una vigencia de 3 años en la cual la Parte A comprara de su proveedor (la Parte B) cierta cantidad de material a precio de mercado al inicio de cada mes. Actualmente el precio de mercado es de 11 Opesos/tonelada y se estipula un precio máximo de 120 pesos/tonelada y un precio mínimo de 100 pesos/tonelada. La cantidad por comprar no será fijada hasta 5 días hábiles previos a recibir el material. Analisis de acuerdo al Boletín: Alcance: El contrato se encuentra dentro del alcance del Boletín debido a que no es un contrato financiero y presenta un riesgo por fluctuaciones en el precio del subyacente. Análisis: Existe un derivado implícito con riesgo de mercado del subyacente, sin embargo el nocional en cada mes se encuentra indexado a las compras que la parte A necesite e informe previamente a su proveedor. Como la cantidad por comprar depende de las necesidades de la compañía, el nocional se considera clara y cercanamente ligado al contrato principal, motivo por el cual el derivado implícito no debe ser separado para su valuación del contrato principal que lo contiene.. 22.

(23) {1f~( , _,. TECN<.!l.ÓGICO. DE MONTER~EY. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos.. 5. Conclusiones Con la aparición del Boletín C-10 "Instrumentos Financieros Derivados y Operaciones de Cobertura" se establecieron las bases y las disposiciones para concluir que in IFDI sea considerado como derivado a través de un criterio único de valuación (valor razonable) y con esto las empresas se han enfrentado a un problema reciente en términos de reconocimiento y valuación de este tipo de instrumentos. Durante este trabajo se mostraron las reglas de decisión para poder separar un IFDI de su contrato principal con fin de valuarlo a su valor razonable considerando para este efecto las disposiciones establecidas para el registro de instrumentos financieros derivados. Posteriormente se explicaron algunos ejemplos de contratos comerciales que contenían IFDI y se propusieron diferentes metodologías de valuación. Cabe señalar que para un mismo contrato pueden haber diferentes métodos de valuación que serán considerados correctos siempre y cuando sean consistentes con respecto a la teoría tradicional de modelos de valuación de derivados en el mercado financiero. Como pudimos observar a lo largo del trabajo, las disposiciones establecidas en el Boletín provienen tanto de los Principios de Contabilidad Generalmente Aceptados en Estados Unidos (US GAAP, por sus siglas en inglés) a través del Statement of Financia! Accounting Standards (SFAS) 133 "Accounting far Derivatives and Hedging Activities", así como de las Normas de Información Financiera Internacionales (IFRS) a través del lnternational Accounting Standard (IAS) 39 "Financia! lnstruments: Recognition and Measurement". Asimismo, el Criterio B-5 en materia de contabilización de IFD, contenido en la Circular 1488 emitida por la Comisión Nacional Bancaria y de Valores (CNBV), aplicable para instituciones financieras, se establecen las reglas para el registro de instrumentos financieros derivados. La normatividad contenida bajo el Boletín C-10, el SFAS-133 y el IAS-39 define los instrumentos financieros derivados no por su forma (forward, swaps, opciones o sus combinaciones), sino por sus características, lo que permite identificar componentes dentro de un contrato que no es reconocido dentro del balance (como sería el componente cambiario contenido en un arrendamiento), para ser modelados como si se tratase de un IFD explícito que fue incursionado o pactado en la fecha en que el contrato se firmó, a un precio "justo" (fari value), tomando en cuenta las condiciones y los factores de riesgos experimentados en el mercado en dicha fecha de incursión.. 23.

(24) •r;,'. .. 1. TECN LÓGICO. OE MJNTERREV.. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos.. 6. Anexos Anexo l. Black & Scholes. Para Opciones Europeas sobre divisas, UDI, acciones, índices, canastas y CPOs: Para un cal! es: e= N[se<b-r)T N(d, )-Xe-' 7 N(di)j. Donde:. 2. d =ln(S/X)+(b+a- /2)·T '. d2. a-Jr. = d, -a-Jr. N:. Número de títulos en la opción.. s.-. Precio actual del subyacente.. X:. Precio de ejercicio de la opción.. r:. Tasa de interés continua libre de riesgo del plazo T.. a-. Volatilidad anual del subyacente (ACT/360).. T:. Plazo para que expire la opción expresado en años (ACT/360).. b:. Costo de acarreo de tener el subyacente.. N(x):. Función de distribución para una variable que se distribuye como normal con media cero y varianza igual a 1.. Si se quiere valuar opciones europeas sobre: • •. • • •. Acciones, canastas de acciones, índices, CPOs ó ADRs se debe considerar b = r, este es el modelo de Black y Scholes de 1973. Acciones, canastas de acciones, índices, CPOs ó ADRs si se desea considerar un dividendo continuo q se debe usar b = r-q, esto es el modelo de Merton de 1973. Futuros usar b=O, esto se reduce al modelo de Black de 1976 para futuros. Tipo de cambio, usar b = r-rt (donde rtes la tasa de interés en moneda extranjera), esto da el modelo de Garman y Kohlhagen de 1983. UDis, el número de títulos de la opción será un monto en UDis y tanto el valor actual como el strike estarán en pesos b = r-rt (donde rteS la tasa de interés real).. 24.

(25) ~. TECNc,LOGICO. OE MUNTERl{EY. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos.. Anexo 11. Valuación de una opción digital. Este tipo de opción paga una cantidad de dinero K al vencimiento si la opción está dentro del dinero. La paga de la opción tipo calles O(cero) si S~K, y es K si S>K. La paga de la opción tipo put es O (cero) si S~K. y es K si S<K.La valoración de este tipo de opciones se puede hacer usando la fórmula de Reiner y Rubinstein(1991 ):. e= Ke-rT N(d) p. = Ke-rT N(-d). Que no es otra cosa que la parte final de la fórmula de Black y Scholes, donde 2. d=ln(SIX)+(b-o- !2)T o-,/T. 25.

(26) ~ti?. TECNOLCÍGICO '~),. 0E MONTERREY. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos.. Anexo 111. Metodo de Monte Cario. La SMC es un método numérico de gran utilidad que se utiliza cuando no existe una solución analítica cerrada. En general la SMC puede ser utilizada para valuar estructuras cuyo pago dependa de la trayectoria de uno o más subyacentes. La SMC para un activo, consta de los siguientes pasos: 1. Generar números aleatorios con distribución normales e independientes con media cero y varianza uno. Esto se logra aplicando la fórmula de Box-Muller. Sea. x, = ,[-2 l~(u~) cos(2 * Jr * u2 ). y. x2 = )=-2i~(u~) sin(2 * Jr * uJ. donde: U¡. X¡. se distribuye uniforme(O, 1), i=1,2 se distribuye normal(O, 1), i=1,2. Este cálculo se debe repetir hasta que se hayan completado los cambios y trayectorias del subyacentes que se desea simular. 2. Generación del Movimiento Browniano Geométrico Nuestro interés es simular posibles trayectorias sobre el precio del subyacente MXP/USD. El proceso estocástico seleccionado para este propósito es el siguiente: aJ -=µdt +adB I. Este proceso estocástico sigue un movimiento browniano geométrico con e y oconstantes. Aplicando la ecuación para cada uno de los índices tenemos que: aJ.1 I. -. í.. = µ J dt + a J 'i.J "1/ t. J. Después de corer la simulación 5,000 veces se obtienen los diferentes pagos de cada una de las trayectorias simuladas y por último se promedian para conocer el valor razonable de dicha estructura.. 26.

(27) ¡~f)f ,,. TECNOLCÍGICO DE MONTERREY. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos.. Anexo IV. Cross Currency Swap. Llamemos 1 y 2 a las dos divisas en cuestión. Paraj=1,2, si denotamos por N;,¡el flujo i-ésimo en cada divisa, el valor presente neto VPN;,¡ de cada uno de estos flujos será: N, VPNi,j. =(. L/. l + ¡;_¡.. p, ) 3~0. Donde:. M,J:. p¡:. (J.". Monto en la divisa j a ser intercambiado en el flujo i-ésimo. Estos montos podrán fijarse de antemano o podrán obedecer a ciertas reglas de mercado, por ejemplo, determinarse de acuerdo a una tasa de interés y a un valor nominal base, que puede también incluirse en el último flujo de cada pata del swap Plazo al pago del flujo i-ésimo en días Tasa al plazo p; de la curva adecuada para descontar los flujos en la divisa j.. El valor de mercado del swap se podrá expresar en unidades de la divisa 2 cor.,o: 11. 11. SWAP=S¿VPN;_ 1 -¿VPN;,2 i=I. i=I. Donde:. n:. VPN,1: 5:. Número total de flujos a intercambiar entre las dos partes. Valor presente neto del flujo i-ésimo en la divisa j. Tipo de cambio de la divisa 2 por unidad de la divisa 1 en la fecha de valuación.. Esta formulación supone que la pata en la divisa 1 del swap es la larga y la pata en la divisa 2 es la corta, es decir, nos pagan los flujos de la divisa 1 y pagamos los flujos en la divisa 2. Si fuese en el otro sentido habría que cambiar de signo al resultado del valor del Swap.. 27.

(28) ;4i.'-'1~. TECNOLÓGICO. . ~ , OE MONTERRE Y.. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos.. Anexo V.. Estructuración de un Forward Knock Out. Podemos estructurar un forward knock out a partir de una combinación de opciones como se muestra a continuación: KNOCK OUT FORWARD (Opciones) Opcion Posición Put Short Call Lonq Call Short Call Digital Short. Primero estructuramos la base de una posición larga en un forward y esto se logra mediante la posición corta en un Put y una posición larga en un Call con el mismo strike price y el mismo nocional el cual supongamos que será de 4,600,000 USO. La figura resultante queda de la siguiente forma:. Posteriormente lo que necesitamos es que el Forward largo presentado en la figura anterior tenga un valor intrínsico constante a partir de la barrera establecida para cada Forward Knock Out para lo cual necesitamos incluir una posición corta en el Call con un strike price igual a la barrera cotizada por el intermediario y con el mismo nocional de 4,600,000 USO. De esta forma la figura resultante queda de la siguiente forma:. 28.

(29) ,., TECNOLÓGICO OE MONTERREY .. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos.. 1,750,000 USD. -3,000,000. Por último necesitamos que la curva resultante de la figura anterior converja a cero a partir de la barrera pre-establecida para cada Knock Out Forwad. Para esto necesitamos introducir una opción digital (comúnmente llamadas opciones binarias u opciones "cash or nothing"). En particular necesitamos una posición corta en un call digital con strike price igual al precio barrera y por un nocional de 1,750,000 USO debido a que este nocional hace que el pay-off de la opción sea de cero a partir de la barrera. El valor intrínseco de este call digital es siempre 1,750,000 USO. Si al vencimiento el precio spot es superior la barrera entonces el que tenga la posición corta del call digital paga 1,750,000 USO sin importar que tanto haya superado el precio spot la barrera establecida. La posición resultante es un Forward Knock Out con un nocional de 4,600,000 USO como se muestra a continuación:. 29.

(30) ¡~f~{ TECNOLÓGICO , .,Y. OE MONTERREY. Valuación de instrumentos financieros derivados implícitos,. 7. Referencias Boletín C-10 Instituto Méxicano de Contadores Públicos (IMPC) Instrumentos financieros derivados y operaciones de cobertura Febrero 2004 Statement of Financia! Accounting Standards No. 133 Accounting for Derivative lnstruments and Hedging Activities Financia! Accounting Standards Board of the Financia! Accounting Foundation Junio 1998 Options, Futures and Other Derivatives John C. Hull 6th Edition Prentice Hall The Complete Guide to Options Pricing Formulas Espen Gaarder Haug 1st Edition McGraw-Hill Option Volatility & Pricing: Advanced Trading Strategies and Techniques Sheldon Natenberg 1st Edition McGraw-Hill. 30.

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