CURSO: IN4703 – GESTIÓN DE OPERACIONES
PROFESORES: ANDRÉS WEINTRAUB – XIMENA SCHULTZ.
AUXILIAR: JOSÉ ROJAS
COORDINADOR: CONSTANZA BARRENA SEMESTRE: OTOÑO 2010
Control 1
Problema 1 (50%):
Suponga el siguiente problema:
Usted tiene N trabajos que procesar en M máquinas. Cada trabajo debe ser procesado en todas las máquinas, pasando siempre primero por la máquina 1, luego por la máquina 2, y así sucesivamente hasta terminar en la máquina M.
Suponga además que los trabajos deben ser procesados en el mismo orden en todas las máquinas.
El trabajo n toma Tnm en ser procesado en la máquina m.
a. Plantee un problema de programación lineal para determinar el orden en que debe procesar los trabajos de modo de minimizar el tiempo de tránsito total. (4,5 puntos) b. Suponga que m=2 y que n=7. Los valores de Tmn son los que se muestran en la tabla:
Trabajo Tiempo Proceso A Tiempo Proceso B
1 9 6
2 8 5
3 7 7
4 6 3
5 1 2
6 2 6
7 4 7
¿Cuál es el tiempo de tránsito mínimo? (1,5 puntos)
Problema 2 (30%):
a. Al considerar pruebas en base a un prototipo que salió exitoso, que factores pueden causar que al llevar el proyecto a escala comercial no se cumpla el resultado positivo. De un ejemplo (1 punto)
b. Fallabella creo su banco. ¿Qué tipo de integración es? ¿Qué aprovecha para esta integración? ¿Qué le podría salir mal? (1 punto)
c. Una empresa de muebles ha partido en forma artesanal haciendo muebles que vende a medida. ¿Qué ventaja tiene agregar muebles que se vendan en una gran tienda, que desventaja? ¿Cuales son los factores de éxito en cada caso que miden si lo esta haciendo bien. (1 punto)
d. La demanda está creciendo y la empresa considera pasar a una producción masiva en línea. ¿De que riesgos debe tomar precaución en esta transformación? (1 punto)
e. ¿Qué regla de prioridad usaría para programar su tiempo de estudio para los exámenes semestrales? (1 punto)
f. Para problemas muy complejos de programación de operaciones ¿qué recomendaría? (1 punto)
Problema 3 (20%):
Sunrise Baking Comany vende donas en una cadena de tiendas de alimentos. Debido a errores de los pronósticos ha tenido una producción excesiva o insuficiente. Los siguientes datos son su demanda de docenas de donas en las últimas cuatro semanas. Las donas se hacer para el día siguiente, por ejemplo, la producción de donas del domingo es para las ventas del lunes, la producción de donas del lunes es para las ventas del martes, etc., la panadería cierra los sábados, de modo que la producción del viernes debe satisfacer la demanda de sábado y domingo.
Hace 4 semanas Hace 3 semanas Hace 2 semanas Hace 1 semana
Lunes 2.200 2.400 2.300 2.400
Martes 2.000 2.100 2.200 2.200
Miércoles 2.300 2.400 2.300 2.500
Jueves 1.800 1.900 1.800 2.000
Viernes 1.900 1.800 2.100 2.000
Sábado
Domingo 2.800 2.700 3.000 2.900
a) Haga un pronóstico para esta semana según el siguiente esquema:
i. Diario, con un promedio móvil simple de cuatro semanas.
ii. Diario, con un promedio móvil ponderado de 0.4, 0.3, 0.2 y 0.1.
iii. Si el pronóstico para la semana anterior fue de:
Pronóstico
Lunes 2.500
Martes 2.300
Miércoles 2.600
Jueves 2.100
Viernes 2.100
Sábado
Domingo 2.700
Calcule con suavización exponencial, el pronóstico diario. Asuma α=0,1 b) Si la demanda real fue:
Real
Lunes 2.500
Martes 2.250
Miércoles 2.600
Jueves 2.100
Viernes 2.100
Sábado
Domingo 2.700
i. Compare la Señal de Rastreo para los tres métodos. ¿Cuál es mejor?
ii. Dado los supuestos del enunciado, discuta el valor de α tomado en a) iii.
iii. Discuta si le convendría producir más que la demanda y por qué.
CURSO: IN4703 – GESTIÓN DE OPERACIONES
PROFESORES: ANDRÉS WEINTRAUB – XIMENA SCHULTZ.
AUXILIAR: JOSÉ ROJAS
COORDINADOR: CONSTANZA BARRENA SEMESTRE: OTOÑO 2010
Pauta Control 1
Problema 1:
Suponga el siguiente problema:
Usted tiene N trabajos que procesar en M máquinas. Cada trabajo debe ser procesado en todas las máquinas, pasando siempre primero por la máquina 1, luego por la máquina 2, y así sucesivamente hasta terminar en la máquina M.
Suponga además que los trabajos deben ser procesados en el mismo orden en todas las máquinas.
El trabajo n toma Tnm en ser procesado en la máquina m.
a. Plantee un problema de programación lineal para determinar el orden en que debe procesar los trabajos de modo de minimizar el tiempo de tránsito total. (4,5 puntos) Solución:
Variables:
i del después ente
inmediatam realiza
se j no trabajo Si
X
ijSi
0
1
(0,5 puntos)m máquina en
i trabajo del
comienzo de
tiempo
t
im=
(0,4 puntos)máquina última
la en trabajo último
del fin de tiempo tf
KM=
Función Objetivo:
tf
KMmin
(0,5 puntos) con la definición de la variable.Restricciones:
•
tf
KM≥ t
iM+ T
iM∀ i
(0,3 puntos)•
t
im+1≥ t
im+ T
im∀ i, m
(0,3 puntos)•
t
jm≥ t
im+ T
im− ( 1 − X
ij) ⋅ M ∀ i, j
M >> 1
(0,5 puntos)•
1
1
1
∑
+=
≠
= N
i j j
X
ij∀ i
(0,4 puntos)•
1
1
1
∑
+=
≠
= N
j i i
X
ij∀ j
(0,4 puntos)•
1
1
1
0
=
∑
+= N
j
X
j (0,4 puntos)•
1
1
1
1
=
∑
+= + N
i
X
iN (0,4 puntos)•
X
ij∈ { } 0 , 1
∀ i, j
(0,2 puntos)•
t
im≥ 0 ∀ i, m
(0,2 puntos)b. Suponga que m=2 y que n=7. Los valores de Tmn son los que se muestran en la tabla:
Trabajo Tiempo Proceso A Tiempo Proceso B
1 9 6
2 8 5
3 7 7
4 6 3
5 1 2
6 2 6
7 4 7
¿Cuál es el tiempo de tránsito mínimo?
Solución: 40 días Está dado por el algoritmo de Johnson:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A 5
B 1
2
2 4
4 7
3
3 1 5
6
6 7
Problema 2:
a. Al considerar pruebas en base a un prototipo que salió exitoso, que factores pueden causar que al llevar el proyecto a escala comercial no se cumpla el resultado positivo. De un ejemplo (1 punto)
El prototipo es a escala chica, al expandirse puede haber elementos técnicos que no se expanden en forma lineal. Otro factor, en el prototipo se pone bastante cuidado en la producción que puede no expandirse a nivel industrial, si los procesos son complejos requieren mucho cuidado. Ejemplo, una planta por ejemplo de harina de pescado de alta
calidad, en que a un nivel mucho más grande de producción por reglas físicas o químicas no se cumplen los mismos principios, o no se cuida suficientemente un proceso delicado b. Fallabella creo su banco. ¿Qué tipo de integración es? ¿Qué aprovecha para esta
integración? ¿Qué le podría salir mal? (1 punto)
Se trata de una integración horizontal. Aprovecha que tiene los clientes, que les maneja créditos y aspectos financieros. Le puede salir mal que se sale de su negocio de experiencia, distrae talento administrativo.
c. Una empresa de muebles ha partido en forma artesanal haciendo muebles que vende a medida. ¿Qué ventaja tiene agregar muebles que se vendan en una gran tienda, que desventaja? ¿Cuales son los factores de éxito en cada caso que miden si lo esta haciendo bien. (1 punto)
Ventaja, tener asegurada más venta,
Desventaja, menos margen en venta a gran tienda.
Factores de éxito:
Venta a medida: cumplir plazo y el diseño pedido,
A gran tienda: calidad de servicio (que no le falle las entregas), manejo de inventario.
d. La demanda está creciendo y la empresa considera pasar a una producción masiva en línea. ¿De que riesgos debe tomar precaución en esta transformación? (1 punto)
Al pasar de producción intermitente a línea, los riesgos son:
a) apresurarse, invertir en producción en línea (salida de capital o crédito) cuando aun la demanda no justifica subir tanto la producción (que en costo de operación es mas bajo)
b) Demorarse mucho y seguir con sistema de producción artesanía, intermitente cuando la producción sube, con lo cual se hace mas cara la operación, mas desordenada
e. ¿Qué regla de prioridad usaría para programar su tiempo de estudio para los exámenes semestrales? (1 punto)
La regla SOT (menor tiempo de operación) ha demostrado ser la óptima para el caso de n trabajos que procesar en 1 máquina. De todas formas va a depender del objetivo que cada uno tenga y de las perturbaciones reales del estudio.
f. Para problemas muy complejos de programación de operaciones ¿qué recomendaría? (1 punto)
Recomendaría hacer un programa de simulación con reglas, lo importante es revisarlo constantemente para calibrarlo con la realidad.
Problema 3 (20%):
Sunrise Baking Comany vende donas en una cadena de tiendas de alimentos. Debido a errores de los pronósticos ha tenido una producción excesiva o insuficiente. Los siguientes datos son su demanda de docenas de donas en las últimas cuatro semanas. Las donas se hacer para el día siguiente, por ejemplo, la producción de donas del domingo es para las ventas del lunes, la producción de donas del lunes es para las ventas del martes, etc., la panadería cierra los
sábados, de modo que la producción del viernes debe satisfacer la demanda de sábado y domingo.
Hace 4 semanas Hace 3 semanas Hace 2 semanas Hace 1 semana
Lunes 2.200 2.400 2.300 2.400
Martes 2.000 2.100 2.200 2.200
Miércoles 2.300 2.400 2.300 2.500
Jueves 1.800 1.900 1.800 2.000
Viernes 1.900 1.800 2.100 2.000
Sábado
Domingo 2.800 2.700 3.000 2.900
c) Haga un pronóstico para esta semana según el siguiente esquema:
i. Diario, con un promedio móvil simple de cuatro semanas. (1 punto) a)
Lunes 2.325
Martes 2.125
Miércoles 2.375
Jueves 1.875
Viernes 1.950
Sábado
Domingo 2.850
ii. Diario, con un promedio móvil ponderado de 0.4, 0.3, 0.2 y 0.1. (1 punto) b)
Lunes 2.350
Martes 2.160
Miércoles 2.400
Jueves 1.900
Viernes 1.980
Sábado
Domingo 2.880
iii. Si el pronóstico para la semana anterior fue de: (1 punto) Pronóstico
Lunes 2.500
Martes 2.300
Miércoles 2.600
Jueves 2.100
Viernes 2.100
Sábado
Domingo 2.700
Calcule con suavización exponencial, el pronóstico diario. Asuma α=0,1
c)
Lunes 2.490
Martes 2.290
Miércoles 2.590
Jueves 2.090
Viernes 2.090
Sábado
Domingo 2.720
d) Si la demanda real fue:
Real
Lunes 2.500
Martes 2.250
Miércoles 2.600
Jueves 2.100
Viernes 2.100
Sábado
Domingo 2.700
i. Compare la Señal de Rastreo para los tres métodos. ¿Cuál es mejor? (1 punto)
MAD a) MAD b) MAD c)
175 156,7 16,7
Señal de rastreo a) Señal de rastreo b) Señal de rastreo c)
4,3 4,5 0,0
(0,5)
Los cálculos podían hacerse con n=7 o con n=6. No descontar por esto
La suavización exponencial muestra ser el mejor pronóstico. (0,5) (Para justificar esto no era necesario tener el resultado anterior).
ii. Dado los supuestos del enunciado, discuta el valor de α tomado en a) iii. (1 punto)
Como se ha tenido errores en los pronósticos, podría ser mejor utilizar un valor de alfa mayor.
iii. Discuta si le convendría producir más que la demanda y por qué. (1 punto) En muchos casos es mejor producir más que la demanda pronosticada, debido a los numerosos errores que se comenten en los pronósticos. También es bueno tener algún stock de seguridad por cualquier problema o producto fallido que se presente. Producir más que la demanda real puede ser bueno para aprovechar economías de escala o tamaños de lotes mínimos de producción.
