ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y SISTEMAS DE COMUNICACIÓN
PROYECTO FIN DE GRADO
TÍTULO: Diseño y validación de un modelo geométrico para el estudio de distintos parámetros acústicos de aulas especiales
AUTOR: Javier Ibáñez Ávilas
TITULACIÓN: Grado en Ingeniería de Sonido e Imagen
TUTOR: Juan José Gómez Alfageme
DEPARTAMENTO: Teoría de la señal y comunicaciones
VºBº
Miembros del Tribunal Calificador:
PRESIDENTE: David Meltzer
VOCAL: Juan José Gómez Alfageme
SECRETARIO: Juana María Gutiérrez
Fecha de lectura: 27 Julio 2017 Calificación:
El secretario,
ETSIS de Telecomunicación Página 3
AGRADECIMIENTOS
Primero de todo a mis padres por su paciencia invertida este tiempo, por confiar en mí y apoyarme en mis decisiones.
A mi familia, a mis amigos, a mis compañeros de facultad, a mis profesores y en general a todas las personas que han pasado por mi vida y me han ayudado a seguir adelante, sin ellos no sería quien soy ahora mismo.
A mi tutor Juan José Gómez Alfageme, por su tiempo y dedicación por ayudarme a sacar este proyecto adelante, así como a los maestros del laboratorio de acústica y al personal de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería y Sistemas de Telecomunicación del Campus Sur de la Universidad Politécnica de Madrid.
ETSIS de Telecomunicación Página 5
RESUMEN
En este proyecto se procede al diseño y validación de un modelo geométrico para el estudio de distintos parámetros acústicos de las aulas especiales I y II, situadas en la Escuela Universitaria de Arquitectura Técnica de la Universidad de A Coruña.
Estas aulas basan su principal actividad en el desarrollo de actividades formativas, en un ambiente de aprendizaje donde el discurso entre profesores y alumnos debe fundamentarse en una clara y correcta comunicación.
Mediante el estudio de los distintos parámetros acústicos, se procede a establecer un modelo virtual sobre el software EASE, que nos ayude a simular de una forma precisa el comportamiento acústico de dichas aulas.
Una vez entendido y estudiado dicho comportamiento, se aportarán soluciones constructivas con el fin de adecuar los parámetros acústicos a los establecidos en la normativa actual para una correcta inteligibilidad de la palabra.
ETSIS de Telecomunicación Página 7
ABSTRACT
In this project we proceed to the design and validation of a geometric model for the study of different acoustic parameters of the special classrooms I and II, located in the Escuela Universitaria de Arquitectura Técnica of the Universidad de A Coruña.
These classrooms base their main activity on the development of educational activities, in a learning environment where the speech between teachers and students must be based on a clear and correct communication.
By means of the study of the different acoustic parameters, it is proceeded to establish a virtual model on the software EASE, in order to simulate, accurately, the acoustic behavior of these classrooms.
Once this behavior is understood and studied, constructive solutions will be provided in order to adapt the acoustic parameters to those established in the current legislations, guaranteeing correct speech intelligibility.
ETSIS de Telecomunicación Página 9
Tabla de contenido
1. Capítulo I: Introducción y objetivos ... 11
1.1. Introducción ... 11
1.2. Objetivos ... 11
1.3. Especificaciones y recursos ... 12
1.4. Metodología de trabajo ... 12
2. Capítulo II: Conceptos generales de espacios acústicos arquitectónicos ... 14
2.1. Parámetros acústicos característicos de una sala ... 14
2.1.1. Tiempo de reverberación ... 14
2.1.2. Early Decay Time (EDT) ... 15
2.1.3. Claridad de la voz C50... 16
2.1.4. STI ( Speech transmission index) ... 17
2.1.5. ALCONS (Pérdida de articulación de las consonantes) ... 19
2.2. Teorías para el estudio acústico ... 19
2.2.1. Teoría estadística ... 19
2.2.1. Teoría geométrica ... 20
3. Capítulo III: Mediciones “in situ” y procesado estadístico ... 21
3.1. Características de las aulas ... 21
3.1.1. Situación y geometría ... 21
3.1.2. Elementos y materiales ... 22
3.2. Proceso estadístico ... 25
3.2.1. Mediciones ... 25
3.2.2. Exclusión de datos ... 25
3.2.3. Criterio de Chauvenet ... 30
3.3. Valores globales ... 34
3.3.1. Tiempo de reverberación ... 34
3.3.2. Claridad de la voz ... 38
3.3.3. STI ... 42
3.3.4. ALcons ... 42
4. Capítulo IV: Modelo virtual geométrico ... 43
4.1. Modelización en software EASE ... 43
4.2. Validación inicial del modelo ... 46
4.3. Validación inicial del modelo ... 49
5. Capítulo V: Comprobación del modelo geométrico, valores calculados y simulados ... 53
5.1. Comprobación de parámetros T30,T20 Y EDT ... 53
5.2. Comparación valores simulados y calculados respecto a los medidos ... 57
5.2.1. Parámetros globales ... 57
5.2.2. Puntos discretos ... 61
6. Capítulo VI: Propuesta para la optimización acústica de las aulas ... 73
6.1. Solución comercial ... 73
6.2. Soluciones propuestas ... 74
6.2.1. Modelo geométrico ... 74
6.2.2. Material comercial ... 76
6.2.3. Mapas simulados ... 77
6.2.4. Adecuación de parámetros acústicos... 81
6.3. Presupuesto ... 85
7. Capítulo VII: Conclusiones ... 88
7.1. Estudio estadístico de las mediciones in situ ... 88
7.2. Validación del modelo virtual geométrico ... 88
7.3. Características acústicas de las aulas ... 89
7.4. Propuestas de optimización acústica ... 89
8. Capítulo VIII: Bibliografía ... 90
ETSIS de Telecomunicación Página 11
1. Capítulo I: Introducción y objetivos
1.1. Introducción
Las aulas especiales I y II basan su principal actividad en el desarrollo de actividades formativas de los alumnos de la facultad. Para poder desempeñar correctamente esta tarea, son necesarias una serie de condiciones acústicas que garanticen una buena inteligibilidad del discurso.
Históricamente, existen una gran cantidad de problemas persistentes en las aulas dedicadas a la enseñanza debidas a una falta de consciencia acústica por parte de los arquitectos e ingenieros, que se desarrollan en forma de niveles inapropiados de ruido de fondo, excesiva reverberación o niveles señal-ruido demasiado bajos.
De tal forma, con el fin de entender y analizar el comportamiento acústico de estas aulas, es necesaria la creación de un modelo geométrico virtual que nos ayude con la simulación y el estudio de los distintos parámetros acústicos. Pero primero es necesaria la validación de dicho modelo, que nos garantiza una correcta adecuación de lo que está ocurriendo de una forma real y representativa en las aulas.
Una vez validado el modelo, se podrá realizar con precisión la simulación del comportamiento acústico de las aulas, para conocer las necesidades de optimización de los distintos parámetros acústicos, y de esta manera aportar soluciones que mejoren la inteligibilidad y calidad acústica de dichas estancias.
1.2. Objetivos
El objetivo principal de este proyecto es diseñar y validar un modelo virtual geométrico con el fin de caracterizar unas aulas destinadas a la enseñanza mediante distintos parámetros acústicos, para ser capaces finalmente de aportar soluciones que fomenten una mejora sustancial de la inteligibilidad de la palabra, adecuando dichos parámetros a la normativa actual.
Para un mejor seguimiento y estructuración del objetivo principal, se divide en varios objetivos parciales:
1. Estudio estadístico de las mediciones in situ 2. Validación del modelo virtual geométrico 3. Características acústicas de las aulas 4. Propuestas de optimización acústica
1.3. Especificaciones y recursos
Para la realización del proyecto se ha contado con los recursos tecnológicos, de medición y análisis, ya disponibles y cedidos por el Laboratorio de Sonido de la ETSIST UPM Campus Sur.
o Ordenador portátil
o Software de emisión y medición acústica DIRAC (Brüel & Kjaer) o Tarjeta de sonido (Brüel & Kjaer)
o Micrófonos de medida: Omnidireccional (AKG) y Bidireccional (AKG) o Amplificador de señal
o Fuente dodecaédrica omnidireccional o Cableado para la interconexión de equipos o Sonómetro
o Software de simulación EASE
1.4. Metodología de trabajo
En la figura 1 se muestra un desglose de las tareas realizadas de acuerdo a la metodología de trabajo, junto al tiempo aproximado invertido.
Figura 1. Cronograma estimado con el desglose de las diferentes tareas
El desarrollo del presente estudio comienza con la realización de mediciones in situ de cada aula, tanto de la geometría específica como de la respuesta acústica frente a una excitación de respuesta al impulso, que servirá para la obtención de los distintos parámetros acústicos.
Para diseñar el modelo geométrico hay que tener en cuenta los márgenes de validez establecidos en la norma ISO 3382-2, donde se especifican dichas condiciones aplicadas
ETSIS de Telecomunicación Página 13 a distintos parámetros. Una vez cumplimentada la normativa, se ha llevado a cabo un estudio estadístico usando el criterio de Chauvenet, eliminando datos no representativos.
Posteriormente se caracterizará el modelo virtual con la ayuda del Software EASE y se validará el modelo geométrico según una comparativa de los valores calculados con los medidos, ajustando los coeficientes de absorción de las distintas superficies hasta conseguir una adecuación de la sala a los distintos parámetros, encontrando aquel que mejor y más rápidamente nos permita la validación de un modelo geométrico para el estudio acústicos de las aulas.
Una vez aprobado el modelo, se ha realizado una comprobación mediante la comparativa de los valores calculados (según teoría estadística), los valores simulados (según teoría geométrica) y los valores representativos que han sido medidos, referencia de nuestro sistema. Para una correcta validación, se ha estudiado tanto los valores globales de los distintos parámetros como un análisis de puntos discretos más significativos.
Por último, se llevan a cabo varias propuestas para la optimización acústica de las aulas, con el fin de adecuar los parámetros acústicos a los establecidos en la normativa vigente, española e internacional. Apoyándonos en el modelo virtual generado, se han generado las simulaciones correspondientes a las distintas propuestas y se ha realizado una comparación de los distintos parámetros acústicos de interés.
ETSIS de Telecomunicación Página 15
2. Capítulo II: Conceptos generales de espacios acústicos arquitectónicos
2.1. Parámetros acústicos característicos de una sala
En este capítulo se detallan de una forma teórica los parámetros acústicos más importantes a la hora de caracterizar una sala, con los que se va a trabajar más adelante.
Estos parámetros han sido definidos por ingenieros acústicos e investigadores a lo largo del tiempo organizados en numerosos documentos oficiales. Toda la información sobre parámetros acústicos se ha reunido de los documentos [1], [2], [3] y [4].
2.1.1. Tiempo de reverberación
El tiempo de reverberación T60 se define como el tiempo que tarda en decaer la energía una millonésima parte de su valor inicial, o lo que es lo mismo, el tiempo que tarda el nivel inicial en disminuir 60 dB. En la figura 2 se muestra de manera gráfica la obtención de este parámetro.
Figura 2. Curva de caída para la obtención del tiempo de reverberación 𝐓𝟔𝟎
Existen varias fórmulas para el cálculo de este parámetro, siendo muy habitual obtener su valor mediante ecuaciones basadas en la teoría estadística, ya sea mediante la fórmula de Sabine (expresión 1) o la de Eyring (expresión 2).
𝑇 = 0,16 ∙ 𝑉 𝑆 ∙ 𝛼𝑚
(1)
𝑇 = 0,16 ∙ 𝑉
−𝑆 ∙ ln (1 − 𝛼𝑚)
Siendo V el volumen de la sala, S la superficie efectiva de dicha sala y 𝛼𝑚el coeficiente absorción medio de los diferentes materiales del recinto a evaluar.
Cuando las paredes son totalmente absorbentes (𝛼𝑚 = 1), según la expresión de Sabine, el tiempo de reverberación dependería exclusivamente del volumen y superficie de la sala, algo que no tendría mucho sentido. Por lo tanto, la fórmula de Sabine nos proporciona resultados ajustados a la realidad cuando 𝛼𝑚< 0,2.
Para no depender de esta restricción y obtener valores más precisos se va a trabajar exclusivamente con la expresión de Eyring, siendo válida en todas las ocasiones.
El tiempo de reverberación también se puede medir en un rango dinámico inferior, por ejemplo una caída de 30 dB o 20 dB y después extrapolarlo a una caída de 60 dB. Estos tiempos se denominan respectivamente T30 y T20 pero hay que tener en cuenta que todos ellos hacen referencia a un tiempo de caída de 60 dB pero calculado a partir de 30 o 20 dB respectivamente. Estos parámetros siempre recogen las caídas desde -5dB del nivel estacionario. Así T30 corresponde con el tiempo de caída de 60 dB extrapolado desde una caída de -5 dB hasta -35dB. T20 sería con una caída desde -5 dB hasta -25 dB y así sucesivamente.
2.1.2. Early Decay Time (EDT)
Es un parámetro que representa el tiempo de reverberación subjetivo de la sala. En términos más técnicos, representa el tiempo de reverberación extrapolado a partir de los primeros 10 dB de caída, que es donde mayor densidad de energía por segundo decae.
Así pues, calcula el tiempo de reverberación como si toda la caída tuviese la misma pendiente (caída lineal) que los primeros 10 dB de caída. Se podría confundir con T10, pero al contrario que este, EDT no mantiene un margen de 5 dB con el nivel estacionario, sino que recoge una caída desde el nivel estacionario hasta -10 dB.
Figura 3. Curva de caída para la obtención del tiempo de reverberación 𝐓𝟔𝟎
(2)
ETSIS de Telecomunicación Página 17 2.1.3. Claridad de la voz 𝐶50
Este parámetro está directamente relacionado con la inteligibilidad de la palabra. Se trata de una comparación de la energía que llega en las primeras reflexiones, en los primeros 50 ms, en relación a la energía total que llega más tarde. En la expresión 3 queda reflejada dicha relación y en la figura 4 se muestra de manera gráfica la llegada de las reflexiones a lo largo del tiempo para la obtención de este parámetro.
Se puede afirmar que para una buena inteligibilidad de la palabra se necesita de reflexiones menos tardías y más reflexiones inmediatas o de primer orden.
𝐶50 = 10𝑙𝑜𝑔 |∫050𝑚𝑠𝑝2(𝑡)𝑑𝑡
∫50𝑚𝑠∞ 𝑝2(𝑡)𝑑𝑡|
Figura 4. Llegada de la energía a lo largo de tiempo para la obtención de 𝐂𝟓𝟎
Los valores recomendados en ingeniería acústica para este parámetro están por encima de los 2 dB. Si el valor calculado de este parámetro está por debajo de los 2 dB, el mensaje oral emitido resultaría confuso. Valores por encima de 2 dB indican una buena inteligibilidad de la palabra.
2.1.4. STI (Speech transmission index)
Se trata de otro parámetro asociado a la inteligibilidad de la palabra. Se calcula a partir de la reducción de los índices de modulación de la voz debido a la existencia de reverberación y ruido de fondo en la sala.
(3)
Un STI de 1 significa que la inteligibilidad es total, mientras que un STI de valor 0 indica que la inteligibilidad es nula. Valores intermedios nos indicarán la calidad de transmisión de la palabra para una sala o recinto concreto.
Uno de los métodos para evaluar la inteligibilidad de la palabra es utilizar pruebas subjetivas. Una de ellas consiste en que un locutor dicta una lista de palabras como se muestra en la figura 5. Los oyentes apuntan estas palabras y el número de aciertos reflejaría la calidad de inteligibilidad de la palabra en esa sala.
Figura 5. Ejemplo de lista de palabras para las pruebas de inteligibilidad
En la figura 6 se muestra una aproximación de los valores STI y su respectiva valoración de inteligibilidad.
STI Valoración
subjetiva 0.24 < STI < 0.34 Mala 0.36 < STI < 0.49 Pobre
0.50 < STI <0.64 Aceptable 0.66 < STI < 0.86 Buena
0.88 < STI < 1 Excelente
Figura 6. Valoración subjetiva del índice de inteligibilidad STI
ETSIS de Telecomunicación Página 19 2.1.5. ALCONS (Pérdida de articulación de las consonantes)
Alcons es un acrónimo de Percentage Articulation Loss of Consonants (Pérdida de articulación de las consonantes). Es otro parámetro que cuantifica la inteligibilidad del habla y su valor numérico se basa en el porcentaje de consonantes medio que no pueden llegar a entender los oyentes de una sala, ya que las vocales no son necesarias para entender el mensaje; son las consonante donde reside la mayor parte de la información del mensaje. Es decir, relaciona el porcentaje de consonantes no entendidas correctamente por un oyente en un recinto, con el total de consonantes emitidas.
Un porcentaje bajo representa una mayor inteligibilidad que un valor más elevado, como se puede apreciar en la figura 7, donde se muestran los valores del parámetro ALcons y su respectiva valoración subjetiva.
ALcons (%)
Valoración subjetiva 0 < ALcons < 1,4 Excelente 1,6 < ALcons < 4,8 Buena 5,3 < ALcons < 11,4 Aceptable
12 < ALcons < 24,2 Pobre 27 < ALcons < 46,5 Mala
Figura 7. Valoración subjetiva del parámetro ALcons
2.2. Teorías para el estudio acústico 2.2.1. Teoría estadística
Está basada en un campo sonoro difuso, donde la energía en un punto suponemos que es la suma de los valores medios de la energía de las reflexiones que llegan a ese punto. Se asume una distribución aleatoria de las fases de las ondas que llegan a un punto, por lo que el cálculo de la energía se hace sin tener en cuenta las fases. La fuente radia igual en todas las direcciones y todas las direcciones son equiprobables, realizándose un estudio estadístico de las reflexiones (promedio).
Las ventajas de utilizar esta teoría es que se obtienen conclusiones objetivas de los aspectos cualitativos, detectándose rápida y sencillamente, los defectos en el acondicionamiento de una sala. El inconveniente es que si el proceso no es aleatorio, no existe campo sonoro difuso, las conclusiones obtenidas son bastante imprecisas.
2.2.2. Teoría geométrica
En este caso, el concepto de onda se reemplaza por el de rayo sonoro y se considera el campo sonoro como la combinación de rayos trazados con las leyes de la acústica geométrica. La energía sonora en un punto viene dada por la aportación de los diferentes rayos que pasan por ese punto, teniendo en cuenta el camino recorrido, el número de choques sufridos y las pérdidas en cada choque. Esta teoría nos permite localizar y modificar los aspectos negativos de las reflexiones sonoras, así como proporcionar sonido útil en posiciones determinadas.
Gracias a la teoría geométrica, mediante el trazado tridimensional de los rayos, se permite simular el comportamiento acústico de una sala. Además se pueden determinar los puntos de incidencia de los rayos, así como calcular la absorción sonora que se produce con cada choque.
Alguna limitación que se encuentra, es que los datos aportados serán más fiables si la longitud de onda es pequeña frente a las dimensiones de la sala. Además, si las superficies presentan irregularidades de dimensiones comparables a la longitud de onda, se producirá una reflexión difusa, haciendo difícil estudiar la propagación del sonido mediante esta teoría.
Figura 8. Trazado de rayos según la teoría geométrica. Carrión Isbert, Antoni, 1998.
ETSIS de Telecomunicación Página 21
3. Capítulo III: Mediciones “in situ” y procesado estadístico
3.1. Características de las aulas
3.1.1. Situación y geometría
Ambas aulas especiales se encuentran en la primera planta del edificio de la Escuela Universitaria de Arquitectura Técnica de la Universidad de Coruña, situada en el campus de A Zapateira, Rua Fraga nº27.
Figura 9. Vista exterior del edificio de la EUAT
El aula especial I presenta una superficie útil de 103.2 m2 y un volumen total de 432.9 m3, con un área para la audiencia de 49.1 m2 dispuesta a través de 103 asientos. Dispone de una superficie efectiva de 432.6 m2.
El aula especial II presenta una superficie útil de 103.0 m2 y un volumen total de 431.1 m3, con un área para la audiencia de 49,0 m2 dispuesta a través de 97 asientos. Dispone de una superficie efectiva de 412.2 m2.
Ambas aulas son muy parecidas respecto a sus condiciones y elementos, aunque no hay que olvidar que no son perfectamente simétricas.
Figura 10. Vista general del aula especial.
3.1.2. Elementos y materiales
Prácticamente la totalidad de la planta se dispone en gradas separadas una altura de 0.29 m. El orador está situado en una tarima que se eleva 0.30m de la cota 0.00. Todo el suelo, tarima y gradas posee un acabado de linóleo en color rojo.
Figura 11. Zona del orador, elevada 0,30 m y detalle de puerta.
ETSIS de Telecomunicación Página 23 El techo de ambas aulas está constituido por un forjado bidireccional o reticular, acabado directamente en hormigón visto. Este forjado se sitúa a una cota de 5.6m respecto al nivel del suelo.
Figura 12. Detalle del forjado bidireccional reticular.
Los paramentos verticales presentan un su mayor extensión un enfoscado de mortero pintado de color blanco. También, por cada aula, se encuentra una puerta, hecha de madera y vidrio de dimensiones 1.18m x 3.85m, y una ventana de vidrio y aluminio de 1.05m x 5.04m.
Figura 13. Vista detallada de las gradas y asientos.
Los asientos de las dos aulas son idénticos, y se corresponden con dos piezas de madera, una de ellas plegable para cerrar la silla, gracias a una estructura metálica que también se dispone anclada al suelo.
Figura 14. Detalle de niveles escalonados y suelo de linóleo.
ETSIS de Telecomunicación Página 25 3.2. Proceso estadístico
3.2.1. Mediciones
Se ha aplicado la normativa UNE-EN ISO 3382-2 correspondiente a la medición de parámetros acústicos en recintos. Esta norma establece distintas metodologías para medir tanto el tiempo de reverberación como diversos parámetros acústicos, así como la descripción del equipo utilizado y el número y posición de las distintas medidas, tanto para fuentes como para micrófonos. El procedimiento de medición utilizado fue el método de respuesta impulsiva.
El software DIRAC se encarga de generar la señal utilizada para excitar el recinto, en nuestro caso un barrido sinusoidal exponencial, para posteriormente recibir y procesar las señales captadas por cada uno de los micrófonos. De esta forma, el software DIRAC almacena todas las mediciones realizadas de los distintos parámetros acústicos, tanto en bandas de tercio de octava como en bandas de octava.
En este proyecto se han realizado, para cada aula, dos distintas posiciones de la fuente combinadas con 5 diferentes posiciones de micrófonos. A su vez se ha realizado una repetición de cada medida, lo que nos aporta un total de 20 diferentes valores de un mismo parámetro, para una frecuencia determinada. En la figuras 26, 27, 28 y 29 se puede apreciar la configuración de posiciones de fuente y micrófonos para cada recinto.
3.2.2. Exclusión de datos
Una vez obtenidas las mediciones para todas las distintas posiciones de micrófono- fuente, debemos combinar estos distintos valores para obtener un promediado espacio- temporal que nos aporte un valor global verdaderamente representativo del recinto. Este promediado se obtiene de forma aritmética para parámetros lineales como en el caso del tiempo de reverberación, y de forma logarítmica para unidades como la claridad, expresada en decibelios.
La exclusión de datos trata de aproximarse a un resultado lo más ajustado posible a la realidad, mediante la eliminación de datos anómalos o que difieran considerablemente del valor promedio.
Primero, se ha realizado una eliminación de los valores que no cumplían un INR >35 dB, ya que según normativa se trata de valores no representativos de dicho recinto. En las tablas 1, 2, 3 y 4 se muestra el proceso completo de eliminación de estos valores no representativos en bandas de octava para cada aula. En las tablas 5, 6, 7 y 8 se repite el proceso para bandas de tercios de octava.
Una vez aplicado este criterio, se procede a una exclusión estadística de los datos restantes. En nuestro caso, se ha utilizado el criterio de Chauvenet [5].
Tabla 1. Mediciones originales del TR para el aula I en octavas
Tabla 2. Exclusión de valores del TR por debajo de 35dB de INR para el aula I en octavas
Frecuencias (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000
A1_F1M1_1 3,57 4,22 3,82 2,88 2,36 2,20 1,92 1,44 1,20
A1_F1M1_2 3,76 4,24 3,88 2,94 2,41 2,15 1,91 1,43 1,23
A1_F1M2_1 3,60 4,42 3,79 2,87 2,38 2,14 1,88 1,45 1,14
A1_F1M2_2 3,53 4,34 3,54 2,86 2,36 2,19 1,88 1,44 1,15
A1_F1M3_1 4,13 4,44 3,98 2,80 2,44 2,22 1,92 1,42 1,19
A1_F1M3_2 4,30 4,55 4,06 2,77 2,37 2,22 1,91 1,38 1,18
A1_F1M4_1 3,50 4,12 3,68 2,73 2,42 2,15 1,91 1,45 1,13
A1_F1M4_2 3,49 4,12 3,69 2,73 2,42 2,16 1,89 1,45 1,14
A1_F1M5_1 3,40 3,89 3,82 2,85 2,40 2,15 1,91 1,42 1,14
A1_F1M5_2 3,38 3,99 3,65 2,80 2,47 2,16 1,92 1,38 1,15
A1_F2M1_1 3,59 4,53 3,89 2,95 2,42 2,15 1,88 1,46 1,16
A1_F2M1_2 3,69 4,44 3,61 2,96 2,41 2,16 1,87 1,47 1,15
A1_F2M2_1 4,07 4,22 3,85 2,80 2,40 2,16 1,86 1,43 1,19
A1_F2M2_2 3,79 4,28 3,83 2,83 2,36 2,13 1,90 1,41 1,20
A1_F2M3_1 3,77 3,95 3,67 2,83 2,47 2,17 1,90 1,47 1,14
A1_F2M3_2 4,08 3,92 3,65 2,79 2,45 2,16 1,91 1,47 1,21
A1_F2M4_1 3,59 4,43 3,74 2,77 2,43 2,17 1,92 1,44 1,20
A1_F2M4_2 3,58 4,47 3,78 2,79 2,46 2,17 1,92 1,43 1,16
A1_F2M5_1 3,45 4,18 3,72 2,70 2,37 2,12 1,86 1,41 1,14
A1_F2M5_2 3,57 4,19 3,67 2,69 2,39 2,10 1,87 1,43 1,12
MEDIA 3,69 4,25 3,77 2,82 2,41 2,16 1,90 1,43 1,16
DESV.TIPICA 0,26 0,21 0,13 0,08 0,04 0,03 0,02 0,03 0,03
Frecuencias (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000
A1_F1M1_1 3,57 4,22 3,82 2,88 2,36 2,20 1,92 1,44 1,20
A1_F1M1_2 3,76 4,24 3,88 2,94 2,41 2,15 1,91 1,43 1,23
A1_F1M2_1 3,60 4,42 3,79 2,87 2,38 2,14 1,88 1,45 1,14
A1_F1M2_2 3,53 4,34 3,54 2,86 2,36 2,19 1,88 1,44 1,15
A1_F1M3_1 4,13 4,44 3,98 2,80 2,44 2,22 1,92 1,42 1,19
A1_F1M3_2 4,55 4,06 2,77 2,37 2,22 1,91 1,38 1,18
A1_F1M4_1 3,50 4,12 3,68 2,73 2,42 2,15 1,91 1,45 1,13
A1_F1M4_2 3,49 4,12 3,69 2,73 2,42 2,16 1,89 1,45 1,14
A1_F1M5_1 3,40 3,89 3,82 2,85 2,40 2,15 1,91 1,42 1,14
A1_F1M5_2 3,38 3,99 3,65 2,80 2,47 2,16 1,92 1,38 1,15
A1_F2M1_1 3,59 4,53 3,89 2,95 2,42 2,15 1,88 1,46 1,16
A1_F2M1_2 3,69 4,44 3,61 2,96 2,41 2,16 1,87 1,47 1,15
A1_F2M2_1 4,07 4,22 3,85 2,80 2,40 2,16 1,86 1,43 1,19
A1_F2M2_2 4,28 3,83 2,83 2,36 2,13 1,90 1,41 1,20
A1_F2M3_1 3,77 3,95 3,67 2,83 2,47 2,17 1,90 1,47 1,14
A1_F2M3_2 4,08 3,92 3,65 2,79 2,45 2,16 1,91 1,47 1,21
A1_F2M4_1 4,43 3,74 2,77 2,43 2,17 1,92 1,44 1,20
A1_F2M4_2 4,47 3,78 2,79 2,46 2,17 1,92 1,43 1,16
A1_F2M5_1 3,45 4,18 3,72 2,70 2,37 2,12 1,86 1,41 1,14
A1_F2M5_2 3,57 4,19 3,67 2,69 2,39 2,10 1,87 1,43 1,12
MEDIA 3,66 4,25 3,77 2,82 2,41 2,16 1,90 1,43 1,16
DESV.TIPICA 0,24 0,21 0,13 0,08 0,04 0,03 0,02 0,03 0,03
ETSIS de Telecomunicación Página 27
Tabla 3. Mediciones originales del TR para el aula II en octavas
Tabla 4. Exclusión de valores del TR por debajo de 35dB de INR para el aula II en octavas
Frecuencias(Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000
A2_F1M1_1 3,41 3,93 3,28 2,59 2,17 2,01 1,75 1,33 1,08
A2_F1M1_2 3,81 3,93 3,27 2,58 2,17 2,03 1,69 1,35 1,13
A2_F1M2_1 3,23 4,38 3,34 2,73 2,03 2,04 1,80 1,40 1,06
A2_F1M2_2 3,19 4,37 3,40 2,59 2,22 2,02 1,81 1,41 1,06
A2_F1M3_1 3,52 4,05 3,34 2,72 2,10 2,05 1,80 1,41 1,18
A2_F1M3_2 3,52 4,00 3,32 2,70 2,37 2,11 1,82 1,42 1,18
A2_F1M4_1 3,73 3,97 3,45 2,57 2,30 2,02 1,77 1,39 1,20
A2_F1M4_2 3,88 3,95 3,43 2,67 2,26 2,05 1,76 1,41 1,19
A2_F1M5_1 3,66 3,89 3,27 2,66 2,12 2,07 1,81 1,38 1,08
A2_F1M5_2 3,76 4,02 3,26 2,77 2,20 2,07 1,81 1,41 1,00
A2_F2M1_1 3,82 3,95 2,88 2,60 2,19 2,05 1,79 1,40 1,16
A2_F2M1_2 2,90 3,90 2,96 2,51 2,24 1,98 1,77 1,40 1,14
A2_F2M2_1 2,00 3,78 3,32 2,66 2,27 2,14 1,80 1,39 1,15
A2_F2M2_2 3,52 3,80 3,34 2,65 2,26 2,17 1,79 1,39 1,17
A2_F2M3_1 3,63 3,87 3,45 2,63 2,29 2,05 1,81 1,41 1,19
A2_F2M3_2 3,18 3,93 3,45 2,68 2,24 2,05 1,79 1,40 1,11
A2_F2M4_1 3,36 3,60 3,11 2,68 2,25 2,09 1,83 1,39 1,19
A2_F2M4_2 3,35 3,53 3,10 2,60 2,20 2,05 1,81 1,38 1,21
A2_F2M5_1 3,41 3,70 3,42 2,60 2,20 2,05 1,79 1,41 1,13
A2_F2M5_2 3,25 3,80 3,22 2,60 2,20 2,03 1,79 1,38 1,18
MEDIA 3,41 3,92 3,28 2,64 2,21 2,06 1,79 1,39 1,14
DESV.TIPICA 0,42 0,21 0,16 0,06 0,08 0,04 0,03 0,02 0,06
Frecuencias(Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000
A2_F1M1_1 3,41 3,93 3,28 2,59 2,17 2,01 1,75 1,33
A2_F1M1_2 3,81 3,93 3,27 2,58 2,17 2,03 1,69 1,35 1,13
A2_F1M2_1 4,38 3,34 2,73 2,03 2,04 1,80 1,40 1,06
A2_F1M2_2 4,37 3,40 2,59 2,22 2,02 1,81 1,41 1,06
A2_F1M3_1 3,52 4,05 3,34 2,72 2,10 2,05 1,80 1,41 1,18
A2_F1M3_2 3,52 4,00 3,32 2,70 2,37 2,11 1,82 1,42 1,18
A2_F1M4_1 3,73 3,97 3,45 2,57 2,30 2,02 1,77 1,39 1,20
A2_F1M4_2 3,88 3,95 3,43 2,67 2,26 2,05 1,76 1,41 1,19
A2_F1M5_1 3,66 3,89 3,27 2,66 2,12 2,07 1,81 1,38
A2_F1M5_2 3,76 4,02 3,26 2,77 2,07 1,81 1,41
A2_F2M1_1 3,82 3,95 2,88 2,19 2,05 1,79 1,40 1,16
A2_F2M1_2 2,90 3,90 2,96 2,24 1,98 1,77 1,40 1,14
A2_F2M2_1 3,78 3,32 2,66 2,27 2,14 1,80 1,39 1,15
A2_F2M2_2 3,80 3,34 2,65 2,26 2,17 1,79 1,39 1,17
A2_F2M3_1 3,63 3,87 3,45 2,63 2,29 2,05 1,81 1,41 1,19
A2_F2M3_2 3,18 3,93 3,45 2,68 2,24 2,05 1,79 1,40 1,11
A2_F2M4_1 3,60 3,11 2,68 2,25 2,09 1,83 1,39 1,19
A2_F2M4_2 3,35 3,53 3,10 2,60 2,20 2,05 1,81 1,38 1,21
A2_F2M5_1 3,41 3,70 3,42 2,60 2,20 2,05 1,79 1,41
A2_F2M5_2 3,25 3,80 3,22 2,60 2,20 2,03 1,79 1,38
MEDIA 3,52 3,92 3,28 2,65 2,21 2,06 1,79 1,39 1,15
DESV.TIPICA 0,28 0,21 0,16 0,06 0,08 0,04 0,03 0,02 0,05
