Análisis experimental y analítico de las propiedades estructurales ante cargas laterales de una mampostería confinada y una mampostería reforzada

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(1)ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL. ANÁLISIS EXPERIMENTAL Y ANALÍTICO DE LAS PROPIEDADES ESTRUCTURALES ANTE CARGAS LATERALES DE UNA MAMPOSTERÍA CONFINADA Y UNA MAMPOSTERÍA REFORZADA. PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL MENCIÓN ESTRUCTURAS. LIZ YADIRA RIVAS ORTIZ [email protected]. DIRECTOR: MSC. ING. DIEGO ANDRÉS SOSA CAIZA [email protected]. Quito, Julio 2017.

(2) ii. DECLARACIÓN. Yo, Liz Yadira Rivas Ortiz, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.. La. Escuela. Politécnica. Nacional,. puede. hacer. uso. de. los. derechos. correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.. ______________________ LIZ YADIRA RIVAS ORTIZ.

(3) iii. CERTIFICACIÓN. Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por LIZ YADIRA RIVAS ORTIZ, bajo mi supervisión.. MSC. ING. DIEGO SOSA DIRECTOR DEL PROYECTO.

(4) iv. AGRADECIMIENTOS. A Dios por darme la vida, una familia maravillosa y la sabiduría para poder aprovechar la oportunidad del estudio. A mis padres, Mario Rivas y Jenny Ortiz, por su respaldo y amor incondicional a lo largo de mi vida estudiantil y personal. A mis abuelitos, Rigoberto Ortiz y Zoila Gutiérrez, mis segundos padres, por estar siempre pendientes de mí a pesar de la distancia. A mis hermanos, Catherine R. y Kevin R. por la compañía y apoyo en mi vida universitaria mientras estuvimos alejados de nuestra casa con el sueño de un mejor mañana. A mis tíos, René Ortiz y Susana Chuque, y primos Santiago O. y Aracely O., por recibirme en su hogar y tratarme como a una hija más. A mi director de tesis, Msc. Diego Sosa, por su apoyo, guía, supervisión y consejos para llevar a cabo este proyecto de investigación, y por retarme a profundizar en nuevas tecnologías desarrollando más mis capacidades. Al Ing. Carlos Ayala, por compartir su conocimiento, y por su ayuda para resolver problemas específicos que se presentaron. Al personal técnico del CIV-EPN: Ing. Christian G., Ing. Raúl B., Ing. Roberto D., Ing. Diego A., Ing. Gastón P., Ing. Edwin G.; Melisa H., Diego A., y Jonathan P., por su amistad, disposición, y ayuda a lo largo del proceso constructivo y ensayos de los modelos experimentales. A mis amigos: José Gabriel M., David B., Lizeth M., Lucía J., Alexander C., Andrea Ch., Juan R., Juan Pablo H., Eduardo S., Erick D.C., por lo momentos compartidos, por los consejos, por la ayuda, presión y preocupación durante el desarrollo de este proyecto de tesis. Y a todos aquellos que de una u otra forma contribuyeron para que pudiera alcanzar esta meta..

(5) v. DEDICATORIA. A Dios, por ser mi guía y fortaleza en mis momentos debilidad y cansancio. A mis padres, por ser mi inspiración de superación y porque siempre antepusieron mis necesidades a las suyas, procurando que nunca me falte nada. Este logro es tanto de ellos como mío. A mis abuelitos, los pilares de mi vida espiritual, porque siempre me estuvieron motivando, educando espiritualmente y dando todo de ellos por el simple placer de verme feliz. Mucho de lo que soy, se lo debo a ellos. A mis hermanos, quienes, a pesar de nuestras diferencias, siempre han estado presente en los momentos difíciles..

(6) vi. CONTENIDO DECLARACIÓN ...................................................................................................... ii CERTIFICACIÓN .................................................................................................. iii CONTENIDO. ..................................................................................................... vi. LISTADO DE FIGURAS ........................................................................................ xi LISTADO DE TABLAS ........................................................................................ xvi RESUMEN. ................................................................................................ xviii. ABSTRACT. ................................................................................................. xix. PRESENTACIÓN .................................................................................................. xx CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN ............................................................................. 1 1.1. ANTECEDENTES ..................................................................................... 1. 1.2. OBJETIVOS .............................................................................................. 2. 1.2.1. OBJETIVO GENERAL ........................................................................ 2. 1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS .............................................................. 2. 1.3. ALCANCE ................................................................................................. 3. 1.4. JUSTIFICACIÓN ....................................................................................... 4. CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO .......................................................................... 5 2.1. MATERIALES ........................................................................................... 5. 2.1.1. BLOQUE DE HORMIGÓN .................................................................. 5. 2.1.2. HORMIGÓN........................................................................................ 5. 2.1.3. MORTERO DE PEGA ........................................................................ 6. 2.1.4. ACERO DE REFUERZO .................................................................... 7. 2.1.5. ESCALERILLA.................................................................................... 7. 2.1.6. HORMIGÓN LÍQUIDO O GROUT ...................................................... 7. 2.2. MAMPOSTERÍA ESTRUCTURAL ............................................................ 8. 2.2.1. CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL ................................................ 10. 2.2.1.1. Continuidad Vertical ................................................................... 10. 2.2.1.2. Regularidad en planta ................................................................ 11. 2.2.1.3. Regularidad en elevación ........................................................... 11. 2.2.2. FILOSOFÍA GENERAL DE DISEÑO ................................................ 12.

(7) vii. 2.2.3. DISPOSICIÓN DE MUROS PORTANTES ....................................... 12. 2.2.4. CIMENTACIÓN................................................................................. 13. 2.3. MAMPOSTERÍA CONFINADA ................................................................ 13. 2.3.1 DIMENSIONES MÍNIMAS DE LOS ELEMENTOS CONFINANTES ............................................................................................. 14 2.3.2 2.4. DIMENSIONES MÍNIMAS DEL MURO DE MAMPOSTERÍA ........... 15. MAMPOSTERÍA REFORZADA ............................................................... 16. 2.4.1 CUANTÍAS Y SEPARACIÓN DEL REFUERZO VERTICAL Y HORIZONTAL................................................................................................ 17 2.4.1.1. Refuerzo vertical ........................................................................ 17. 2.4.1.2. Refuerzo horizontal .................................................................... 18. 2.4.2. RIOSTRA HORIZONTAL .................................................................. 19. 2.5. MÉTODO PUSHOVER ........................................................................... 20. 2.6. ENVOLVENTE DE LA CURVA DE HISTÉRESIS ................................... 21. 2.7. CURVA DE HISTÉRESIS ....................................................................... 22. 2.7.1. ENERGÍA DISIPADA ........................................................................ 23. 2.7.2. RIGIDEZ SECANTE ......................................................................... 23. 2.7.3. DEGRADACIÓN DE LA RIGIDEZ .................................................... 24. 2.7.4. DEGRADACIÓN DE LA RESISTENCIA ........................................... 24. 2.7.5. AMORTIGUAMIENTO VISCOSO EQUIVALENTE ........................... 24. 2.8. DUCTILIDAD DE DESPLAZAMIENTO ................................................... 25. 2.8.1 2.9. FACTOR DE COMPORTAMIENTO SÍSMICO ................................. 26. DERIVAS ................................................................................................ 27. CAPÍTULO 3: DIMENSIONAMIENTO Y DISEÑO DE LOS MODELOS EXPERIMENTALES ............................................................................................. 29 3.1. CARACTERIZACIÓN DE MATERIALES ................................................ 29. 3.1.1. BLOQUE ........................................................................................... 29. 3.1.2. HORMIGÓN...................................................................................... 31. 3.1.3. MORTERO DE PEGA ...................................................................... 31. 3.1.4. ACERO DE REFUERZO .................................................................. 32. 3.1.5. ESCALERILLA.................................................................................. 33. 3.1.6. HORMIGÓN LÍQUIDO O GROUT .................................................... 33. 3.2. MAMPOSTERÍA CONFINADA ................................................................ 34.

(8) viii. 3.2.1. ELEMENTOS CONFINANTES ......................................................... 35. 3.2.1.1. Cimentación ............................................................................... 35. 3.2.1.2. Vigas de confinamiento .............................................................. 36. 3.2.1.3. Columnas de confinamiento ....................................................... 37. 3.2.2. PANEL DE MAMPOSTERÍA ............................................................ 37. 3.2.2.1. Cantidad de bloques .................................................................. 37. 3.2.2.2. Escalerilla ................................................................................... 38. 3.2.3. PREDICCIÓN DE CARGA ............................................................... 39. 3.2.4. PROCESO CONSTRUCTIVO MMC ................................................. 43. 3.2.4.1. Cimentación ............................................................................... 43. 3.2.4.2. Strain Gauges ............................................................................ 45. 3.2.4.3. Panel de mampostería ............................................................... 47. 3.2.4.4. Columnas de confinamiento ....................................................... 48. 3.2.4.5. Viga de confinamiento ................................................................ 48. 3.2.5. 3.3. ENSAYO MMC ................................................................................. 49. 3.2.5.1. Pretensado ................................................................................. 49. 3.2.5.2. Preparación del ensayo ............................................................. 51. 3.2.5.3. Descripción del ensayo .............................................................. 52. MAMPOSTERÍA REFORZADA ............................................................... 61. 3.3.1. CIMENTACIÓN................................................................................. 62. 3.3.2. RIOSTRA HORIZONTAL .................................................................. 63. 3.3.3. PANEL DE MAMPOSTERÍA ............................................................ 63. 3.3.3.1. Cantidad de bloques .................................................................. 64. 3.3.3.2. Refuerzo Vertical........................................................................ 65. 3.3.3.3. Refuerzo Horizontal ................................................................... 65. 3.3.3.4. Comprobación de la cuantía del acero ....................................... 66. 3.3.4. PREDICCIÓN DE CARGA ............................................................... 66. 3.3.5. PROCESO CONSTRUCTIVO .......................................................... 71. 3.3.5.1. Cimentación ............................................................................... 71. 3.3.5.2. Strain Gauges ............................................................................ 71. 3.3.5.3. Panel de mampostería ............................................................... 72. 3.3.5.4. Riostra horizontal ....................................................................... 74. 3.3.6. ENSAYO MMR ................................................................................. 75.

(9) ix. 3.3.6.1. Pretensado ................................................................................. 75. 3.3.6.2. Preparación del ensayo ............................................................. 76. 3.3.6.3. Descripción del Ensayo .............................................................. 77. CAPÍTULO 4: MODELACIÓN DE LOS ESCENARIOS ........................................ 90 4.1. MURO DE MAMPOSTERÍA CONFINADA .............................................. 90. 4.1.1. RESULTADOS EXPERIMENTALES ................................................ 90. 4.1.1.1. Energía Disipada ........................................................................ 90. 4.1.1.2. Rigidez Secante ......................................................................... 93. 4.1.1.3. Amortiguamiento Viscoso Equivalente ....................................... 94. 4.1.1.4. Envolvente ................................................................................. 95. 4.1.1.5. Ductilidad de desplazamiento .................................................... 96. 4.1.1.6. Deriva ......................................................................................... 97. 4.1.2. MODELACIÓN EN EL SOFTWARE SEISMOSTRUCT .................... 98. 4.1.2.1. Materiales................................................................................... 98. 4.1.2.1.1 Hormigón ............................................................................... 98 4.1.2.1.2 Acero...................................................................................... 99 4.1.2.2. Secciones................................................................................. 100. 4.1.2.3. Clase de Elementos ................................................................. 101. 4.1.2.3.1 Elementos inelásticos de tipo pórtico-infrmFB ..................... 101 4.1.2.3.2 Elemento inelástico infill panel-infill ...................................... 102 4.1.2.4. Tipo de Análisis ........................................................................ 107. 4.1.3 COMPARACIÓN ENTRE EL EXPERIMENTO Y LA MODELACIÓN ............................................................................................. 109 4.2. MURO DE MAMPOSTERÍA REFORZADA ........................................... 110. 4.2.1. RESULTADOS EXPERIMENTALES .............................................. 111. 4.2.1.1. Energía Disipada ...................................................................... 111. 4.2.1.2. Rigidez Secante ....................................................................... 113. 4.2.1.3. Amortiguamiento Viscoso Equivalente ..................................... 114. 4.2.1.4. Envolvente ............................................................................... 115. 4.2.1.5. Ductilidad de desplazamiento .................................................. 116. 4.2.1.6. Deriva ....................................................................................... 117. 4.2.2. MODELACIÓN EN EL SOFTWARE OPENSEES .......................... 118. 4.2.2.1. Comandos ................................................................................ 121.

(10) x. 4.2.2.2. Materiales................................................................................. 121. 4.2.2.2.1 ConcretewBeta..................................................................... 121 4.2.2.2.2 Steel02 ................................................................................. 121 4.2.2.3. Curvas de capacidad resultado de la calibración, MMR .......... 123. CAPÍTULO 5: COMPARACIÓN ENTRE MODELOS EXPERIMENTALES ........ 127 5.1. ENERGÍA DISIPADA ............................................................................ 127. 5.2. DEGRADACIÓN DE LA RIGIDEZ ......................................................... 129. 5.3. CAPACIDAD MÁXIMA Y DEGRADACIÓN DE LA RESISTENCIA ....... 131. 5.4. AMORTIGUAMIENTO VISCOSO EQUIVALENTE ............................... 132. 5.5. DUCTILIDAD DE DESPLAZAMIENTO Y DERIVA................................ 133. 5.6. COSTOS ............................................................................................... 135. CAPÍTULO 6: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES............................... 136 6.1. CONCLUSIONES.................................................................................. 136. 6.2. RECOMENDACIONES ......................................................................... 141. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................... 143 ANEXOS. . ............................................................................................... 146. ANEXO 1 ........................................................................................................ 147 ANEXO 2 ........................................................................................................ 152 ANEXO 3 ........................................................................................................ 155 ANEXO 4 ........................................................................................................ 157 ANEXO 5 ........................................................................................................ 160 ANEXO 6 ........................................................................................................ 162 ANEXO 7 ........................................................................................................ 166 ANEXO 8 ........................................................................................................ 169 ANEXO 9 ........................................................................................................ 183 ANEXO 10 ...................................................................................................... 187 ANEXO 11 ...................................................................................................... 191 ANEXO 12 ...................................................................................................... 195.

(11) xi. LISTADO DE FIGURAS Figura 2.1. Curva Esfuerzo-Deformación para el hormigón a compresión ............. 6 Figura 2.2. Tipos De Mampostería a un punto intermedio de construcción ........... 9 Figura 2.3. Geometría del gancho y longitud de doblado para un estribo de 8mm ..................................................................................................................... 10 Figura 2.4. Continuidad en elevación para edificaciones ..................................... 10 Figura 2.5. Regularidad en planta ........................................................................ 11 Figura 2.6. Localización de aberturas .................................................................. 11 Figura 2.7. Filosofía general de diseño para la resistencia de mampostería confinada y reforzada ........................................................................................... 12 Figura 2.8. Disposición de muros portantes ......................................................... 12 Figura 2.9. Espaciamiento entre columnas confinantes ....................................... 15 Figura 2.10. Distribución de muros de mampostería confinada en dos direcciones ........................................................................................................... 15 Figura 2.11. Continuidad del acero de refuerzo en conexiones viga-columna confinantes ........................................................................................................... 16 Figura 2.12. Diferentes formas de reforzar la mampostería ................................. 17 Figura 2.13. Distribución de refuerzo vertical y horizontal en una mampostería reforzada .............................................................................................................. 18 Figura 2.14. Planta típica de una mampostería reforzada .................................... 20 Figura 2.15. Curva de Capacidad-Método Pushover ........................................... 21 Figura 2.16. Curva de Capacidad-Envolvente de la Curva De Histéresis ............ 22 Figura 2.17. Modelo de Park Et Al 1987, para la curva de histéresis ................... 23 Figura 2.18. Definición de rigidez secante ........................................................... 24 Figura 2.19. Definición de energía absorbida y disipada...................................... 25 Figura 2.20. Determinación del desplazamiento de fluencia y desplazamiento último .................................................................................................................... 26 Figura 2.21. Factor de comportamiento sísmico .................................................. 27 Figura 2.22. Definición de deriva de piso ............................................................. 28 Figura 3.1. Dimesiones promedio del bloque de hormigón utilizado .................... 29 Figura 3.2. Dimensiones del MMC ....................................................................... 35.

(12) xii. Figura 3.3. Distribución del refuerzo transversal en la cimentación del MMC ...... 36 Figura 3.4. Detalle panel de mampostería del MMC ............................................ 38 Figura 3.5. Colocación y gancho de escalerilla en el MMC .................................. 39 Figura 3.6. Modelo de diseño del MMC para Flexo-Compresión ......................... 40 Figura 3.7. Diagrama de interacción del MMC ..................................................... 42 Figura 3.8. Verificación del ancho libre en el encofrado de la cimentación .......... 44 Figura 3.9. Fijación de tubos PVC 3".................................................................... 44 Figura 3.10. Cimentación MMC ............................................................................ 45 Figura 3.11. Distribución de strain gauges en el MMC ......................................... 46 Figura 3.12. Instalación Strain Gauges ................................................................ 47 Figura 3.13. Levantamiento del panel de mampostería para el MMC .................. 47 Figura 3.14. Ubicación del encofrado de las columnas de confinamiento ............ 48 Figura 3.15. Alineación de la viga del MMC al muro de reacción ......................... 49 Figura 3.16. Esquema de la fuerza de pretensado en el MMC ............................ 50 Figura 3.17. Ubicación de LVDT en el MMC ........................................................ 51 Figura 3.18. MMC luego del primer ciclo de carga ............................................... 52 Figura 3.19. Fisuras MMC a las 6t (empuje) y 0.77mm de deformación .............. 53 Figura 3.20. Fisuras MMC a las 8t (empuje) y 1.39mm de deformación .............. 54 Figura 3.21. Fisuras MMC a las 8t (halado) y 1.90mm de deformación ............... 54 Figura 3.22. Fisuras MMC a las 10t (empuje) y 3.19mm de deformación ............ 55 Figura 3.23. Fisuras MMC a las 10t (halado) y 4.79mm de deformación ............. 55 Figura 3.24. Fisuras MMC a las 12t (empuje) y 7.08mm de deformación ............ 56 Figura 3.25. Medida de fisura al final del ciclo 7 (empuje) ................................... 57 Figura 3.26. Fisuras MMC a las 12t (halado) y 9.64mm de deformación ............. 57 Figura 3.27. Fisuras MMC a las 13.8t (empuje) y 20.35mm de deformación ....... 58 Figura 3.28. Fisuras MMC a las 9.2t (halado) y 20.74mm de deformación .......... 58 Figura 3.29. Grieta de 7mm en el MMC ............................................................... 59 Figura 3.30. Deterioro de mampostería luego de 9.2t (halado) ............................ 59 Figura 3.31. Grieta en el MMC que permite visualizar a través de la mampostería ........................................................................................................ 60 Figura 3.32. Fisuras finales en MMC, con 25.29mm de deformación .................. 60 Figura 3.33. Historial de carga para MMC ............................................................ 61 Figura 3.34. Dimensiones del MMR ..................................................................... 61.

(13) xiii. Figura 3.35. Distribución del refuerzo transversal en la cimentación del MMR .... 62 Figura 3.36. Detalle del panel de mampostería del MMR .................................... 64 Figura 3.37. Colocación y gancho de la escalerilla en el MMR ............................ 65 Figura 3.38. Modelo de diseño del mmr para Flexo-Compresión ......................... 67 Figura 3.39. Diagrama de interacción del MMR ................................................... 68 Figura 3.40. Vibrado del hormigón en la cimentación del MMR ........................... 71 Figura 3.41. Distribución de Strain Gauges en el MMR ....................................... 72 Figura 3.42. Escalerilla en el MMR....................................................................... 73 Figura 3.43. Distancia del refuerzo, vertido y vibrado del Grout ........................... 73 Figura 3.44. Ubicación del armado en la riostra del MMR .................................... 74 Figura 3.45. Esquema de la fuerza de pretensado en el MMR ............................ 75 Figura 3.46. Pegado del LVDT ............................................................................. 76 Figura 3.47. MMR con el equipo de aplicación de carga ...................................... 76 Figura 3.48. MMR antes del ensayo ..................................................................... 77 Figura 3.49. Fisuras en el MMR a 4 t de halado, ciclo 3 ...................................... 78 Figura 3.50. Fisuras en el MMR a 6t de empuje, ciclo 4 ...................................... 79 Figura 3.51. Fisuras en el MMR a 6t de halado, ciclo 4 ....................................... 79 Figura 3.52. Fisuras en el MMR a 7 de empuje, ciclo 5 ....................................... 80 Figura 3.53. Grietas en el MMR al final del empuje del ciclo 5 ............................. 80 Figura 3.54. Fisuras en el MMR a 5.8t de halado, ciclo 5 .................................... 81 Figura 3.55. Desplazamiento fuera del plano del MMR ........................................ 82 Figura 3.56. MMR con guías ................................................................................ 82 Figura 3.57. Fisuras en el MMR a 6t de halado, ciclo 6 ....................................... 83 Figura 3.58. Fisuras en el MMR a 6.8t de empuje, ciclo 7 ................................... 83 Figura 3.59. Fisuras en el MMR a 5.6t de halado, ciclo 7 .................................... 84 Figura 3.60. Fisuras en el MMR a 6.3t de empuje, ciclo 8 ................................... 84 Figura 3.61. Separación en la base del MMR ...................................................... 85 Figura 3.62. Fisuras en el MMR a 5.2t de halado, ciclo 8 .................................... 85 Figura 3.63. Pedazo de bloque desprendido en la base del MMR ....................... 86 Figura 3.64. Grietas en las esquinas de la base del MMR ................................... 86 Figura 3.65. Fisuras en el MMR a 5.3t de empuje, ciclo 9 ................................... 87 Figura 3.66. Daños en la base del MMR .............................................................. 87 Figura 3.67. Daños del MMR al final del ensayo .................................................. 88.

(14) xiv. Figura 3.68. Perfil del MMR al final del ensayo .................................................... 88 Figura 3.69. Historial de carga para el MMR ........................................................ 89 Figura 4.1. Representación de la energía disipada para el primer ciclo de carga en el MMC ............................................................................................................ 91 Figura 4.2. Energía disipada por ciclo, MMC........................................................ 92 Figura 4.3. Curva experimental del ensayo del MMC ........................................... 92 Figura 4.4. Rigidez secante del primer ciclo de carga del MMC........................... 93 Figura 4.5. Rigidez secante por ciclo ................................................................... 93 Figura 4.6. Envolvente de la curva de histéresis para el MMC............................. 95 Figura 4.7. Representación de la ductilidad de desplazamiento para el MMC ..... 96 Figura 4.8. Modelo no lineal para el hormigón ..................................................... 99 Figura 4.9. Ingreso de datos para la viguetas del MMC ..................................... 101 Figura 4.10. Definición del elemento infrmfb para la columna de confinamiento ........................................................................................................................... 102 Figura 4.11. Elemento infill panel de Seismostruct............................................. 103 Figura 4.12. Interacción Esfuerzo Cortante - Esfuerzo a Compresión ............... 105 Figura 4.13. Zona plástica de la curva de capacidad ......................................... 106 Figura 4.14. Curvas de capacidad experimental y de calibración para el MMC . 109 Figura 4.15. Representación de la energía disipada para el primer ciclo de carga en el MMR ................................................................................................ 111 Figura 4.16. Curva experimental del ensayo del MMR ....................................... 112 Figura 4.17. Energía disipada por ciclo, MMR.................................................... 113 Figura 4.18. Rigidez secante del primer ciclo de carga del MMR....................... 113 Figura 4.19. Rigidez secante por ciclo del MMR ................................................ 114 Figura 4.20. Envolvente de la curva de histéresis para el MMR......................... 115 Figura 4.21. Representación de la ductilidad de desplazamiento para el MMR . 116 Figura 4.22. Pieza de mampostería idealizada como celda de celosía .............. 118 Figura 4.23. Discretización del MMR en planta .................................................. 118 Figura 4.24. Discretización del MMR en elevación............................................. 119 Figura 4.25. Ancho efectivo del elemento mampostería .................................... 119 Figura 4.26. Numeración de nodos del modelo del MMR .................................. 120 Figura 4.27. Modelo Concretewbeta de Opensees para el hormigón ................ 122 Figura 4.28. Modelo Steel02 de Opensees para el acero .................................. 122.

(15) xv. Figura 4.29. Comparación de las curvas de capacidad analíticas y experimental ....................................................................................................... 123 Figura 5.1. Energía disipada acumulada vs desplazamiento de empuje............ 128 Figura 5.2. Energía disipada acumulada vs desplazamiento de halado............. 128 Figura 5.3. Degradación de la rigidez secante vs desplazamiento de empuje ... 130 Figura 5.4. Degradación de la rigidez secante vs desplazamiento de halado .... 130 Figura 5.5. Curvas de capacidad experimental del MMC y MMR....................... 131 Figura 5.6. Comparación del amortiguamiento viscoso equivalente de los muros de mampostería ...................................................................................... 132.

(16) xvi. LISTADO DE TABLAS Tabla 2.1 Clasificación por densidad para bloques de hormigón ........................... 5 Tabla 2.2. Tipos de mortero, dosificación y resistencia mínima a compresión a los 28 días ........................................................................................................... 7 Tabla 2.3. Proporciones convencionales de grout por volumen ............................. 8 Tabla 2.4. Dimensiones y refuerzos mínimos de la cimentación corrida .............. 13 Tabla 2.5. Requisitos mínimos en función del número de pisos de la vivienda con pórticos de hormigón y losas ......................................................................... 14 Tabla 3.1. Propiedades mecánicas del bloque ..................................................... 30 Tabla 3.2. Propiedades mecánicas del hormigón................................................. 31 Tabla 3.3. Propiedades mecánicas del mortero de pega ..................................... 32 Tabla 3.4. Propiedades mecánicas de varillas 12mm y 14mm............................. 33 Tabla 3.5. Propiedades mecánicas del grout ....................................................... 34 Tabla 3.6. Dimensión y armado de la sección de las cimentaciones ................... 36 Tabla 3.7. Dimensión y armado de la viga confinante .......................................... 36 Tabla 3.8. Dimesiones y armado de las columnas confinantes ............................ 37 Tabla 3.9. Hoja de cálculo para el diagrama de interación del MMC ................... 41 Tabla 3.10. Cargas y desplazamientos máximos por ciclo para el MMC ............. 53 Tabla 3.11. Dimensión y armado de la riostra horizontal para el MMR ................ 63 Tabla 3.12. Hoja de cálculo para diagrama de interacción del MMR ................... 68 Tabla 3.13. Cálculo auxialiar para el diagrama de interacción ............................. 68 Tabla 3.14. Valores del cortante nominal resistido por la mampostería, Vm ........ 70 Tabla 3.15. Cargas y desplazamientos máximos por ciclo para el MMR ............. 78 Tabla 4.1. Energía disipada por el MMC .............................................................. 91 Tabla 4.2. Amortiguamiento viscoso equivalente por ciclo, para el MMC ............ 94 Tabla 4.3. Puntos de la envolvente para el MMC ................................................. 96 Tabla 4.4. Ductilidad de desplazamiento del MMC .............................................. 97 Tabla 4.5. Características del hormigón del MMC utilizados en la modelación .... 99 Tabla 4.6. Características del acero del MMC para la modelación .................... 100 Tabla 4.7. Parámetros que definen el elemento infill.......................................... 103 Tabla 4.8. Valores teóricos del esfuerzo a compresión del panel de mampostería ...................................................................................................... 104 Tabla 4.9. Variación de los parámetros para la calibración del MMC................. 108 Tabla 4.10. Comparación de la calibración y el modelo experimental................ 110 Tabla 4.11. Energía disipada por el MMR .......................................................... 112 Tabla 4.12. Amortiguamiento viscoso equivalente por ciclo para el MMR ......... 114 Tabla 4.13. Puntos de la envolvente para el MMR ............................................. 116 Tabla 4.14. Ductilidad de desplazamiento del MMR .......................................... 117 Tabla 4.15. Propiedades del refuerzo vertical y horizontal del MMR.................. 124 Tabla 4.16. Propiedades del mmr aplicadas con el modelo Concretewbeta ...... 125 Tabla 5.1. Energía disipada acumulada por el MMC y MMR ............................. 127.

(17) xvii. Tabla 5.2. Degradación de la rigidez secante del MMC y MMR ......................... 129 Tabla 5.3. Comparación de ductilidad de desplazamiento entre los muros de mampostería ...................................................................................................... 134 Tabla 5.4. Comparación de derivas de piso ....................................................... 135 Tabla 5.5. Resumen de costos de los muros de mampostería .......................... 135.

(18) xviii. RESUMEN. Este estudio se enfoca en el análisis de las propiedades estructurales de muros de mampostería estructural. Con este fin, se ensayó un muro de mampostería confinada y un muro de mampostería reforzada mediante ensayos cíclicos de carga lateral. De las curvas de histéresis obtenida de los ensayos cíclicos, se determinó la capacidad máxima, disipación de energía, amortiguamiento viscoso equivalente, rigidez secante, ductilidad de desplazamiento, y derivas para cada muro de mampostería. Posterior a los ensayos, se realizó la calibración de las curvas de capacidad. Para el Muro de Mampostería Confinada se utilizó el Software SeismoStruct que utiliza el modelo del bi-puntal diagonal para el análisis de paneles de relleno, y para el Muro de Mampostería Reforzada se utilizó una programación empleada en un estudio previo por el Msc. Carlos Ayala en su tesis de maestría, para muros de mampostería reforzada, en el Software OpenSees. Como resultado de las comparaciones entre las propiedades de los muros de mampostería. se. tiene. que. ambos. muestran. un. buen. comportamiento. sismorresistente, pero que existen diferencias claras en cuanto a ductilidad, rigidez inicial, disipación de la energía, derivas y costos de construcción..

(19) xix. ABSTRACT This study focuses on the analysis of the structural properties of structural masonry walls. For this purpose, a confined masonry wall and reinforced masonry wall were tested by cyclic lateral load tests. From the hysteresis curves obtained from the cyclic lateral load tests, the maximum capacity, energy dissipation, equivalent viscous damping, secant stiffness, displacement ductility, and drifts were determined for each masonry wall. After the tests, the calibration of the capacity curves have been performed. For the Confined Masonry Wall, the SeismoStruct Software was used, which uses the double strut diagonal model for the analysis of infill panels. For the Reinforced Masonry Wall, a routine used in a previous study by the MSc Carlos Ayala in his master's thesis was used, for reinforced masonry walls, in the OpenSees Software. As a result of the comparisons between the properties of the masonry walls, it had that both masonry have good seismic behavior, but there are clear differences in ductility, initial stiffness, energy dissipation, drifts and construction costs..

(20) xx. PRESENTACIÓN Este proyecto se compone de 6 capítulos, los cinco primeros enfocados en el desarrollo del estudio analítico y experimental de muros de mampostería confinada y reforzada, y el sexto donde constan las conclusiones a las que llegaron con la presente investigación, bibliografía y anexos. En el capítulo 1 consta la parte introductoria de la tesis, se describen los antecedentes, objetivos de la investigación, el alcance que tiene el estudio y las razones por la cual se llevó a cabo. El capítulo 2 contiene el marco teórico, en el que se presentan definiciones de materiales, mampostería estructural y de los parámetros con los cuales van a ser evaluados los ensayos experimentales. También se describen los requisitos tanto de materiales como de la configuración estructural y de diseño para Muros de Mampostería Confinada (MMC) y Muros de Mampostería Reforzada (MMR). En el capítulo 3 se exponen las propiedades mecánicas de los materiales utilizados en la construcción de los muros de mampostería, el dimensionamiento y diseño de los muros de mampostería, y la predicción de carga para el MMC y para el MMR. Además, en este capítulo se detalla el proceso constructivo y la descripción de los ensayos de los muros de mampostería. En el capítulo 4 se determinan las propiedades estructurales de los muros de mampostería a partir de los ensayos experimentales, y se realiza la calibración de los ensayos en el Software SeismoStruct para el MMC y en el Software OpenSees para el MMR. El capítulo 5 presenta las comparaciones de las propiedades estructurales obtenidas de los ensayos, entre el Muro de Mampostería Confinada y el Muro de Mampostería Reforzada..

(21) xxi. En el capítulo 6 se presentan las conclusiones a las que se llegaron durante el desarrollo y al final de este estudio, además de recomendaciones para futuras investigaciones. Por último, se pone a disposición la bibliografía utilizada, y se anexan los resultados de ensayos de materiales, gráficas y tablas auxiliares utilizadas en los cálculos, así como un registro fotográfico del proceso constructivo y ensayo de las mamposterías..

(22) 1. CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN 1.1 ANTECEDENTES. Ecuador se encuentra situado en el Cinturón de Fuego del Pacífico, en una de las zonas de subducción más importantes del mundo, caracterizándolo como un país con alto peligro sísmico, por lo cual es necesaria la construcción de edificaciones sismorresistentes. Si bien es cierto que se han implementado nuevas técnicas constructivas, la construcción habitual de vivienda se realiza en base a un sistema aporticado con hormigón armado y mampostería de bloque o ladrillo, volviendo a la mampostería un elemento estructural importante, misma que es despreciada en la modelación de las edificaciones, la mayoría de veces. El buen comportamiento de la mampostería estructural frente a experiencias sísmicas en países como Nueva Zelandia, Chile y Perú contrastado con la destrucción de las mamposterías simples, fue el impulso para fomentar la investigación, determinación de configuración estructural y métodos de análisis, diseño y dimensionamiento racionales para esta. Donde además de reforzar el panel de mampostería interiormente, se le puede añadir un marco de hormigón armado, siendo esta la mampostería confinada (Gallegos & Casabone, 2005). La mampostería estructural no dista del sistema de construcción del pórtico de hormigón armado y panel de mampostería de relleno en cuanto a apariencia, lo cual la vuelve relativamente aceptable para constructores y clientes, y en los últimos años se ha visto incrementado su uso..

(23) 2. A pesar que la mampostería estructural debe cumplir con el correcto diseño, construcción y características de materiales, dosificaciones, etc., aún existe en gran cantidad la construcción informal en Ecuador, donde los materiales empleados no son los óptimos, lo que sugiere una mayor investigación con los materiales más comerciales nuestro medio. Se resalta que en el Centro de Investigación de la Vivienda de la Escuela Politécnica Nacional (CIV-EPN), se han desarrollado algunos proyectos de investigación en cuanto a mampostería estructural, tal es el caso de las tesis: “Ensayos a carga Horizontal de Mamposterías Reforzadas con el Sistema Constrictivo FC Block” (Ortiz & Proaño, 2007) y “Ensayos a carga horizontal de Mamposterías sin mortero de unión, Confinadas, con el sistema constructivo Multiblock” (Díaz & Rodríguez, 2011) dirigidas por el Ing. Felix Vaca y el Ing. Patricio Placencia, respectivamente.. 1.2 OBJETIVOS 1.2.1 OBJETIVO GENERAL Analizar el comportamiento estructural de una mampostería confinada y una reforzada mediante ensayos experimentales y modelos computacionales para proponer identificar fortalezas y debilidades de estos sistemas constructivos. 1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ¨ Recopilar. información. elemental. sobre. mampostería. confinada. y. mampostería reforzada logrando una mayor comprensión de las mismas. ¨ Calcular y definir las dimensiones y materiales para los modelos experimentales de cada mampostería a ensayar. ¨ Llevar a cabo la construcción de los dos modelos experimentales. ¨ Determinar y comparar las propiedades estructurales de los muros de mampostería a través de los ensayos cíclicos a cargas laterales. ¨ Calibrar los ensayos de cada mampostería a modelos computacionales. ¨ Identificar ventajas y desventajas de estos sistemas constructivos..

(24) 3. 1.3 ALCANCE. El presente trabajo pretende analizar el comportamiento de la mampostería estructural, para ello se ha construido una mampostería confinada y una mampostería reforzada con las mismas dimensiones, cada una con los detalles mínimos requeridos respectivamente a su caso basados en las normas NEC15, INEN-Mampostería Estructural y Normas Técnicas Complementarias para diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería, México. El análisis estará en función de la capacidad máxima, ductilidad y disipación de energía obtenida y calculada para cada mampostería mediante ensayos destructivos a carga lateral, propiedades que serán comparadas entre sí determinando ventajas y desventajas, si las hubiere, de la mampostería confinada respecto a la mampostería reforzada. La calibración de los modelos computacionales en ambos casos de mampostería se realizará con la curva de capacidad pushover, para la mampostería confinada se utilizará el software SeismoStruct, mientras que para la mampostería reforzada se basará en el software OpenSees generado por el MSc. Carlos Ayala en sus tesis “Comportamiento cíclico de albañilería armada de bloques de hormigón parcialmente relleno: Análisis experimental y numérico”..

(25) 4. 1.4 JUSTIFICACIÓN. En la modelación de estructuras generalmente se desprecia la mampostería y se modela solamente el pórtico de hormigón o de acero, siendo este el método constructivo más ampliamente utilizado en el país. Para los sistemas aporticados se han hecho ya muchos estudios respecto a su comportamiento y se han elaborado normas que controlen su calidad y determinen procesos de diseño y construcción; y aunque respecto a mampostería también se ha investigado, en este estudio se vio necesario realizar ensayos experimentales con los materiales comerciales, que no siempre son los más resistentes, utilizados en las edificaciones de nuestro medio para evaluar de una manera más real la construcción en el país. Mediante la calibración de los modelos computacionales se pretende caracterizar las mamposterías para que puedan ser consideradas desde el diseño de las edificaciones, pero cabe recalcar que se deben realizar más ensayos de cada tipo constructivo para tener una muestra más certera. Por último, al ensayar las mamposterías bajo cargas laterales, se asemeja a las fuerzas a las que está sometida la estructura durante eventos telúricos, lo que brindará un panorama de la resistencia que ofrecen los mampuestos frente a un sismo considerando que en base a estudios en otros países, la mampostería estructural presenta un mejor comportamiento frente a empujes laterales comparada con los paneles de relleno, lo que nos asegura una mayor durabilidad de la mampostería luego de un evento sísmico..

(26) 5. CAPÍTULO 2 MARCO TEÓRICO 2.1 MATERIALES. 2.1.1 BLOQUE DE HORMIGÓN. Unidad de mampostería compuesta por agregados finos y cemento, tiene forma de prisma rectangular y generalmente es hueca para alivianar su peso. De acuerdo con la norma ASTM C55-16, un bloque se puede clasificar según su peso específico, tal como se indica en la TABLA 2.1 CLASIFICACIÓN POR DENSIDAD PARA BLOQUES DE HORMIGÓNque se muestra a continuación. TABLA 2.1 CLASIFICACIÓN POR DENSIDAD PARA BLOQUES DE HORMIGÓN Clasificación por densidad. Densidad Seca en horno, kg/m3 Promedio de 3 unidades. Ligero. ≤ 1680. Peso Medio. 1680 – 2000. Peso Normal. ≥ 2000. Fuente: (ASTM C55-16) Elaborado por: Liz Rivas O.. 2.1.2 HORMIGÓN. Es la mezcla de aglomerantes, comúnmente cemento, agregados, y agua; también se le pueden añadir aditivos para acelerar su tiempo de fraguado, resistencia, entre otros..

(27) 6. Los agregados utilizados para la dosificación del hormigón deben cumplir las normas ASTM C33 o su equivalente en Ecuador, NTE INEN 872. FIGURA 2.1. CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN PARA EL HORMIGÓN A COMPRESIÓN. Fuente: (Escamilla G., 2010). En FIGURA 2.1 Se puede observar la curva típica del hormigón a compresión, donde: f'c: Esfuerzo máximo a la compresión; Ec: Módulo de elasticidad del hormigón;. εc: Deformación máxima, correspondiente a esfuerzo máximo; εcu: Deformación última, correspondiente al esfuerzo último/rotura; ø: Pendiente de disminución desde el esfuerzo máximo al de aplastamiento.. 2.1.3 MORTERO DE PEGA. Mezcla pastosa de cemento, agua y arena empleada para pegar las unidades de mampostería, que cumple la función de unir los mampuestos proporcionando estabilidad y rigidez a la hilada, necesario para el asentado de la siguiente. El mortero de pega puede clasificarse de acuerdo a su dosificación y la resistencia mínima a la compresión a los 28 días, ver TABLA 2.2..

(28) 7. TABLA 2.2. TIPOS DE MORTERO, DOSIFICACIÓN Y RESISTENCIA MÍNIMA A COMPRESIÓN A LOS 28 DÍAS Tipo de. Resistencia mínima a. Composición en. mortero. compresión a 28 días (MPa). partes por Volumen Cemento. Cal. Arena. M20. 20. 1. -. 2.5. M15. 15. 1. -. 3. 1. 0.5. 4. M10. 10. 1. -. 4. 1. 0.5. 5. 1. -. 6. 1. 1. 7. 1. -. 7. 1. 2. 9. M5. M2.5. 5. 2.5. Fuente: (NEC-SE-MP, 2015). 2.1.4 ACERO DE REFUERZO. Barras corrugadas utilizadas como refuerzo en el interior de vigas y columnas confinantes, cimentación y mampostería. Las propiedades del acero de refuerzo utilizado para los modelos experimentales pueden observarse más adelante en la sección 3.1.4.. 2.1.5 ESCALERILLA. Para el refuerzo horizontal en los paneles de mampostería se utilizará escalerillas, definidas como una armadura electro soldada conformada por dos varillas longitudinales y varillas transversales. 2.1.6 HORMIGÓN LÍQUIDO O GROUT. Mezcla fluida de cemento, arena gruesa, ripio, agua y cal. Esta es utilizada para rellenar los alvéolos de los mampuestos en el muro de la mampostería reforzada.

(29) 8. con el fin de unir el acero de refuerzo con la mampostería como un solo elemento estructural. Los agregados deben cumplir con la norma ASTM C404-11, la dosificación se realizará con la norma ASTM C406-10, según señala la TABLA 2.3 y los ensayos a compresión según la norma ASTM C942-10. TABLA 2.3. PROPORCIONES CONVENCIONALES DE GROUT POR VOLUMEN Partes por Volumen Tipo. de Cemento Portland o Cemento Mezclado. Partes por. Agregados,. Volumen de Cal. Medido en. Hidratada o. húmedo, Estado. Masilla de Cal. suelto Fina 21/4-3. Grout Fino. 1. 0-1/10. Grueso. veces la. suma del volumen de los materiales. …….. cementantes 1-2 veces la 21/4-3 Grout Grueso. 1. 0-1/10. veces la. suma del. suma del volumen. volumen de. de los materiales. los. cementantes. materiales cementantes. Fuente: (ASTM C406-10) Elaborado por: Liz Rivas O.. 2.2 MAMPOSTERÍA ESTRUCTURAL. Es la unión de mampuestos con mortero para conformar un sistema monolítico tipo muro, capaz de resistir acciones producidas por las cargas de gravedad, sismo o viento. En general, la mampostería puede clasificarse según su tipología constructiva como:.

(30) 9. Mampostería Simple: No cuenta con ningún tipo de reforzamiento interior, se construye iniciando con las columnas y vigas y cuando estas se desencofren se rellenan de los mampuestos. También conocida como paneles de relleno. Mampostería Confinada: Se inicia levantando el panel de mampostería para al final construir las columnas y vigas de confinamiento. En adelante se le denominará MMC (Muro de Mampostería Confinada). Mampostería Reforzada: La mampostería reforzada o armada, no cuenta con columnas de confinamiento, dispone de varillas de acero como refuerzo interior vertical distribuido en la longitud del muro y escalerillas como refuerzo horizontal. En adelante se le denominará MMR (Muro de Mampostería Reforzada). FIGURA 2.2. TIPOS DE MAMPOSTERÍA A UN PUNTO INTERMEDIO DE CONSTRUCCIÓN. (a) Mampostería Simple. (b) Mampostería Confinada. (c) Mampostería Reforzada. Elaborado por: Liz Rivas O.. La presente de investigación se centrará en la mampostería confinada y la mampostería reforzada como objeto de estudio, teniendo en cuenta condiciones comunes para los dos tipos de mamposterías tales como: configuración estructural, filosofía de general de diseño según la relación de aspecto, cimentación y la longitud de desarrollo y los diámetros mínimos de doblez que se rigen por los requisitos del ACI 318-14 (ver FIGURA 2.3)..

(31) 10. FIGURA 2.3. GEOMETRÍA DEL GANCHO Y LONGITUD DE DOBLADO PARA UN ESTRIBO DE 8mm. Fuente: (NEC-SE-VIVIENDA-Parte 2, 2015). 2.2.1 CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL. Para garantizar el efectivo trabajo la mampostería como un conjunto sistema estructural se debe tener en cuenta las siguientes consideraciones:. 2.2.1.1 Continuidad Vertical. Para considerar pórticos y muros como resistentes a momentos deben estar anclados a la cimentación y ser continuos en todos los entrepisos e incluso en la cubierta. (Ver FIGURA 2.4) FIGURA 2.4. CONTINUIDAD EN ELEVACIÓN PARA EDIFICACIONES. Fuente: (NEC-SE-VIVIENDA-Parte1, 2015).

(32) 11. 2.2.1.2 Regularidad en planta. Se debe prever que la forma en planta de la edificación sea lo más regular y simétrica posible, rectangular o cuadrado. Evitar que la relación largo/ancho sea mayor que 4, y en el caso que alguna de las dimensiones sea mayor a 30m se deben usar juntas constructivas (ver FIGURA 2.5). Se debe tener una correcta distribución de muros en las 2 direcciones espaciadas en paralelo. (NEC-SEVIVIENDA-Parte1, 2015) FIGURA 2.5. REGULARIDAD EN PLANTA. Fuente: (NEC-SE-VIVIENDA-Parte1, 2015). 2.2.1.3 Regularidad en elevación. Evitar irregularidades geométricas en el alzado, cuidar la distribución de aberturas de puertas y ventanas (ver FIGURA 2.6), y en caso de presentar irregularidad en elevación de la estructura se deben construir juntas descomponiéndola en formas regulares aisladas. (NEC-SE-VIVIENDA-Parte1, 2015) FIGURA 2.6. LOCALIZACIÓN DE ABERTURAS. Fuente: (NEC-SE-VIVIENDA-Parte1, 2015).

(33) 12. 2.2.2 FILOSOFÍA GENERAL DE DISEÑO Teniendo en cuenta la relación de aspecto (altura/espesor) se puede predecir el comportamiento que presentará el muro (ver FIGURA 2.7). FIGURA 2.7. FILOSOFÍA GENERAL DE DISEÑO PARA LA RESISTENCIA DE MAMPOSTERÍA CONFINADA Y REFORZADA. Fuente: (NEC, 2015). 2.2.3 DISPOSICIÓN DE MUROS PORTANTES. A las mamposterías confinadas y reforzadas para trabajar como muros portantes, además de cumplir con las especificaciones anteriores, deben distribuirse en planta dos direcciones ortogonales o aproximadamente ortogonales, y la suma de las longitudes de los muros debe ser igual para ambas direcciones, ver FIGURA 2.8 (NEC-SE-VIVIENDA-Parte1, 2015) . FIGURA 2.8. DISPOSICIÓN DE MUROS PORTANTES.

(34) 13. Fuente: (NEC-SE-VIVIENDA-Parte1, 2015). Adicionalmente, el área de la pared (descontando el área de aberturas) debe ser mayor al 65% del área total de la misma, y el área de las aberturas deber ser menor al 35% del área total de la pared. 2.2.4 CIMENTACIÓN Los requisitos mínimos para la cimentación de muros portantes deber ser una cimentación corrida, continua incluso debajo de los tramos de puertas y ventanas, teniendo en cuenta los anclajes provenientes del muro a la cimentación. En la TABLA 2.4 se muestras las dimensiones y armado mínimos para las cimentaciones: TABLA 2.4. DIMENSIONES Y REFUERZOS MÍNIMOS DE LA CIMENTACIÓN CORRIDA Resistencia Mínima Cimentación Corrida. Un piso. Dos pisos. Ancho. 250 mm. 300 mm. Altura. 200 mm. 300 mm. Acero Longitudinal. 4 ø 10 mm. 4 ø 12 mm. Estribos. ø 8 mm @. ø 8 mm @. 200 mm. 200 mm. 10 mm. 10 mm. Acero para anclaje de. Acero de Refuerzo. Hormigón. fy (MPA). f’c (MPa). 420 (barra corrugada). 18. muros. Fuente: (NEC-SE-VIVIENDA-Parte 2, 2015). 2.3 MAMPOSTERÍA CONFINADA. Puede ser de mampostería simple o armada, pero esta mampostería se caracteriza constructivamente por levantarse en primer lugar el panel de mampostería y al final hacerse el vaciado de las vigas y columnas, consideradas por ello como elementos confinantes (IBCH, 2010) . Esto permite lograr una mejor unión entre el pórtico y el.

(35) 14. panel de mampostería logrando una adecuada resistencia a corte y flexión. (Crisafulli F. J., 1997). También se puede incluir acero horizontal con el fin de dispersar el agrietamiento evitando la formación de una sola grieta diagonal (Gallegos & Casabone, 2005). 2.3.1 DIMENSIONES MÍNIMAS DE LOS ELEMENTOS CONFINANTES. El espesor del muro será como mínimo 10 cm, y los elementos confinantes deben ser de un ancho mayor o igual al del muro de mampostería, cumpliendo un área de sección transversal mayor igual a 200cm2. (NSR, 2010) En la TABLA 2.5 se indica los requisitos mínimos que señala la NEC-15 para estos elementos. TABLA 2.5. REQUISITOS MÍNIMOS EN FUNCIÓN DEL NÚMERO DE PISOS DE LA VIVIENDA CON PÓRTICOS DE HORMIGÓN Y LOSAS.

(36) 15. Fuente: (NEC-SE-VIVIENDA-Parte 2, 2015). 2.3.2 DIMENSIONES MÍNIMAS DEL MURO DE MAMPOSTERÍA. La distancia entre columnas confinantes nunca debe ser menor a 25 veces el espesor del muro, o que 4 metros para asegurar un buen confinamiento. Ver FIGURA 2.9 y FIGURA 2.10. FIGURA 2.9. ESPACIAMIENTO ENTRE COLUMNAS CONFINANTES. Fuente: (NEC-SE-VIVIENDA-Parte 2, 2015). FIGURA 2.10. DISTRIBUCIÓN DE MUROS DE MAMPOSTERÍA CONFINADA EN DOS DIRECCIONES.

(37) 16. Fuente: (EERI & IAEE, 2011). En el caso de las vigas confinantes, la distancia libre de entrepiso tampoco se recomienda que sea mayor a 25 veces el espesor del muro. Además, en el encuentro de muros de mampostería debe haber un traslape de refuerzo horizontal, como se observa en la FIGURA 2.11. Aunque se recomienda utilizar gancho en el fin de la columna, como se manifiesta el (ACI 318S-14, 2014). FIGURA 2.11. CONTINUIDAD DEL ACERO DE REFUERZO EN CONEXIONES VIGA-COLUMNA CONFINANTES. Fuente: (EERI & IAEE, 2011). 2.4 MAMPOSTERÍA REFORZADA. Conjunto de unidades de mampostería de perforación vertical unidas mediante un mortero, donde las perforaciones están reforzadas con varillas y hormigón de relleno (grout) y además tienen un refuerzo horizontal con escalerillas distribuidas en lo alto del muro de mampostería. (NEC-SE-VIVIENDA-Parte 2, 2015) Para que los materiales del muro de mampostería se integren y trabajen en conjunto, la adherencia del refuerzo, los empalmes y anclajes deben permitir el desarrollo total de la resistencia a tracción de la mampostería. En la FIGURA 2.12 se muestran diferentes formas de introducir el refuerzo en la mampostería..

(38) 17. FIGURA 2.12. DIFERENTES FORMAS DE REFORZAR LA MAMPOSTERÍA. Fuente: (Gallegos & Casabone, 2005) En general, el acero reduce la propagación del agrietamiento y lo distribuye disminuyendo el tamaño de las grietas, aumenta la capacidad y provee ductilidad. (Gallegos & Casabone, 2005). 2.4.1 CUANTÍAS. Y. SEPARACIÓN. DEL. REFUERZO. VERTICAL. Y. HORIZONTAL. 2.4.1.1 Refuerzo vertical. La cuantía del acero de refuerzo vertical (ρv) no debe ser menor que 0.0007, ni estar espaciada (Sv) a una distancia 6 veces mayor que el espesor del muro o 120cm. Disponiendo de varillas de diámetro como mínimo de 12mm en cada extremo del muro y mínimo de 10mm para el refuerzo interior. (Ver FIGURA 2.13) El cálculo de ρv se lo hace mediante la ecuación 2.1..

(39) 18. ρv = Sv∗t Asv. (2.1). Donde Asv es el área del acero de refuerzo vertical separado a Sv y t el espesor del muro.. 2.4.1.2 Refuerzo horizontal. La cuantía del acero de refuerzo horizontal (ρh) no debe ser menor que 0.0007, ni estar espaciada (Sh) a una distancia 3 veces mayor que el espesor del muro u 80cm. Disponiendo de varillas de diámetro como mínimo de 4mm. El cálculo de ρh se lo hace mediante la ecuación 2.2. ρh =. Ash Sh∗t. (2.2). Donde Ash es el área del acero de refuerzo horizontal separado a Sh y t el espesor del muro. Además, la suma de ρv y ρh debe ser mayor a 0.002. (NEC-SE-MP, 2015) FIGURA 2.13. DISTRIBUCIÓN DE REFUERZO VERTICAL Y HORIZONTAL EN UNA MAMPOSTERÍA REFORZADA. Fuente: (NEC-SE-VIVIENDA-Parte 2, 2015).

(40) 19. 2.4.2 RIOSTRA HORIZONTAL. En todo el extremo horizontal del muro se debe construir una viga de con un área de sección transversal mínimo de 200cm2 y el armado de la misma está en función de las ecuaciones 2.3 y 2.4. (NEC-SE-VIVIENDA-Parte 2, 2015) Para el refuerzo longitudinal se tiene: f'c. As=0.2 fy t !. (2.3). Donde: As:. Área de refuerzo longitudinal. f'c:. Resistencia a compresión del hormigón. fy:. Resistencia a la fluencia del acero de refuerzo. t:. Espesor del muro. Para el refuerzo transversal se tiene:. Asc=. 1000*s fy*hc. (2.4). Donde: Asc:. Área de refuerzo transversal. hc:. Dimensión de la altura de la viga en el plano del muro. fy:. Resistencia a la fluencia del acero de refuerzo. s:. Separación de los estribos, s ≤ 1.5t ó 20cm.. En los lugares donde se encuentren dos muros se deben reforzar los dos alvéolos consecutivos. (Ver FIGURA 2.14).

(41) 20. FIGURA 2.14. PLANTA TÍPICA DE UNA MAMPOSTERÍA REFORZADA. Fuente: (NEC-SE-VIVIENDA-Parte 2, 2015). 2.5 MÉTODO PUSHOVER. El análisis no lineal de cedencia sucesiva o método pushover consiste en la aplicación de una carga incremental lateral a una estructura hasta llevarla al colapso o a un desplazamiento máximo. Es el método más sencillo para evaluar el comportamiento inelástico de la estructura y se representa mediante la curva de capacidad (Ver FIGURA 2.15), que se encuentra en función de las fuerzas laterales aplicadas y sus correspondientes desplazamientos en el nivel superior de la estructura..

(42) 21. FIGURA 2.15. CURVA DE CAPACIDAD-MÉTODO PUSHOVER. Fuente: Liz Rivas O.. 2.6 ENVOLVENTE DE LA CURVA DE HISTÉRESIS. Se quiere recalcar que la curva de capacidad como resultado de la envolvente de la curva de histéresis no es la misma curva de capacidad proveniente del Método Pushover, puesto que mientras la primera es la unión de los puntos máximos de los ciclos de la curva histerética donde se aplican cargas cíclicas en los dos sentidos paralelos al plano de la estructura (Ver FIGURA 2.16), la segunda proviene de un ensayo monotónico (un solo sentido) con una carga incremental. Se ha encontrado que la resistencia obtenida mediante ensayos cíclicos es menor a la obtenida mediante ensayos de fuerzas incrementales monotónicas. (Crisafulli F. J., 1997). Sin embargo, para fines de este análisis se comparan estas y se calibra la segunda respecto a la primera, consiguiendo una buena aproximación para la rigidez elástica y la capacidad máxima de la estructura..

(43) 22. FIGURA 2.16. CURVA DE CAPACIDAD-ENVOLVENTE DE LA CURVA DE HISTÉRESIS. Fuente: Liz Rivas O.. 2.7 CURVA DE HISTÉRESIS. La curva de histéresis es la representación gráfica de ensayos cíclicos de carga y descarga, como se observa en la FIGURA 2.16, la gráfica muestra punto a punto la carga aplicada y su correspondiente desplazamiento. Dentro de la curva de histéresis, es importante considerar la variación de la menos los siguientes parámetros:. ¨ Energía Disipada ¨ Rigidez secante ¨ Degradación de la rigidez ¨ Degradación de la resistencia ¨ Amortiguamiento viscoso Además, se puede determinar en la envolvente la ductilidad de desplazamiento..

(44) 23. 2.7.1 ENERGÍA DISIPADA. Existen varios modelos histeréticos para el análisis no lineal de estructuras, en el presente estudio se ha utilizado el modelo de (TDR), en el cual la rama de descarga interseca con la rama de carga del nuevo ciclo en una ordena igual, quedando definido el ciclo para la determinación de la energía disipada y la rigidez secante por ciclo. Además de que considera la degradación de la rigidez y la resistencia (Ver FIGURA 2.17). Se considera la energía disipada por ciclo, al área que encierra cada ciclo de la curva de histéresis.. FIGURA 2.17. MODELO DE PARK ET ALL 1987, PARA LA CURVA DE HISTÉRESIS. Fuente: (TDR). 2.7.2 RIGIDEZ SECANTE. La rigidez secante o rigidez de ciclo corresponde a la pendiente de la línea recta que une los puntos máximos de carga o desplazamiento en sentido positivo y negativo para un mismo ciclo de la curva de histéresis, como se puede ver en la FIGURA 2.18..

(45) 24. FIGURA 2.18. DEFINICIÓN DE RIGIDEZ SECANTE. Fuente: (Crisafulli F. J., 1997). 2.7.3 DEGRADACIÓN DE LA RIGIDEZ. Una de las consecuencias del deterioro o daño de la estructura, es la disminución de la rigidez de esta a medida que aumenta el desplazamiento. Esta degradación es evaluada a través de la variación de la rigidez por ciclo de carga, siendo la rigidez del último ciclo menor a la inicial.. 2.7.4 DEGRADACIÓN DE LA RESISTENCIA. La aplicación de fuerzas cíclicas en la estructura produce una disminución de la resistencia al incrementar las deformaciones, esto se evidencia sobre todo en paneles de mampostería no reforzados. Además, el desprendimiento y aplastamiento de las unidades de mampostería afectan en gran medida a la resistencia lateral. (Crisafulli F. J., 1997). 2.7.5 AMORTIGUAMIENTO VISCOSO EQUIVALENTE. El amortiguamiento viscoso equivalente o amortiguamiento de histéresis se ha establecido para el comportamiento no lineal de las estructuras y es otra forma de cuantificar la cantidad de energía que disipa un sistema..

(46) 25. Se determina a partir de las ecuaciones 2.5 y 2.6 (Crisafulli F. J., 1997), para cada ciclo de la curva de histéresis:. "# = +=. $∆*&(). (2.5). ,-. (2.6). !. /1,3. Donde: EA:. Energía de deformación absorbida en el ciclo. ED:. Energía disipada en el ciclo. K:. Rigidez secante del ciclo. Δmax: Desplazamiento máximo del ciclo En la FIGURA 2.19 se puede observar el significado de los términos ED y EA: FIGURA 2.19. DEFINICIÓN DE ENERGÍA ABSORBIDA Y DISIPADA. Fuente: (Crisafulli F. J., 1997). 2.8 DUCTILIDAD DE DESPLAZAMIENTO. La forma más eficaz de estimar la capacidad de una estructura para desarrollar ductilidad, es el desplazamiento. (Paulay & Priestley, 1992) Para determinar la ductilidad por desplazamiento es necesario de determinar el desplazamiento de fluencia (Δy) y el desplazamiento último (Δu). Existen varios.

(47) 26. métodos determinarlos, el utilizado en este proyecto será el método basado en la equivalencia elasto-plástica con rigidez inicial reducida, donde se estima que el desplazamiento de fluencia (Δy) es equivalente al desplazamiento al 70% de la carga máxima en la curva de capacidad. Y el desplazamiento último (Δu) será correspondiente al de la carga máxima o última. La estimación de estos desplazamientos se puede visualizar en la FIGURA 2.20. FIGURA 2.20. DETERMINACIÓN DEL DESPLAZAMIENTO DE FLUENCIA Y DESPLAZAMIENTO ÚLTIMO. Fuente: (Gallegos H. , 1991). La ductilidad de desplazamiento se estima a partir de la ecuación 2.7:. 4=. ∆u ∆y. (2.7). 2.8.1 FACTOR DE COMPORTAMIENTO SÍSMICO. El factor de comportamiento sísmico se define con la relación entre la fuerza sísmica elástica amortiguada (Ve) y la fuerza de fluencia (Vdu) que es la que causa la iniciación del daño, como se puede observar en la FIGURA 2.21. (Alcocer, Hernández, & Sandoval, 2013).

(48) 27. FIGURA 2.21. FACTOR DE COMPORTAMIENTO SÍSMICO. Fuente: (Alcocer, Hernández, & Sandoval, 2013) Este factor es utilizado en la mayoría de los reglamentos de construcción sismorresistente para reducir las cargas de diseño desde un punto de vista elástico, asumiendo la formación de rótulas plásticas (Bedoya, Ortiz, Álvarez, & Hurtado, 2015) . Y se determina a partir de la ecuación 2.8: 5 = 624 − 1. (2.8). Donde µ es la ductilidad de desplazamiento. En la (NEC-SE-VIVIENDA-Parte1, 2015) se asigna un valor de R=3 para mampostería confinada y mampostería reforzada, y limita a 2 pisos las construcciones con estos tipos de sistemas.. 2.9 DERIVAS. En el capítulo 5.1 de la (NEC-SE-DS, 2015)se establece que la deriva máxima inelástica de piso (ΔM) permitida es el 1% para estructuras de mampostería, esta se representa como un porcentaje de la altura, como se puede ver en la FIGURA 2.22 y se calcula a través de la ecuación 2.9..

(49) 28. FIGURA 2.22. DEFINICIÓN DE DERIVA DE PISO. Fuente: Liz Rivas O.. ∆9 =. ∆:;∆< >?@BC. ≤ E. E<. (2.9).

(50) 29. CAPÍTULO 3 DIMENSIONAMIENTO Y DISEÑO DE LOS MODELOS EXPERIMENTALES 3.1 CARACTERIZACIÓN DE MATERIALES. Los materiales utilizados fueron de las mismas propiedades para los dos muros de mampostería, a continuación de describen los valores de estas y los procedimientos por los cuales se obtuvieron. En el ANEXO 1 se puede observar los datos de los ensayos realizados a los materiales y agregados utilizados para la dosificación del hormigón, mortero de pega y hormigón líquido o grout que fueron realizados en el Laboratorios de Ensayos de Materiales, Suelos y Rocas de la Escuela Politécnica Nacional (LEMSUR-EPN).. 3.1.1 BLOQUE. Las unidades de bloque contaban con unas dimensiones promedio de 20.01x40.17x14.97 cm, como se puede observar en la .. FIGURA 3.1.. FIGURA 3.1. DIMESIONES PROMEDIO DEL BLOQUE DE HORMIGÓN UTILIZADO.

(51) 30. Elaborado por: Liz Rivas O.. La resistencia a la compresión de la mampostería es elevada y depende principalmente de la resistencia a compresión del mampuesto, mientras que la resistencia a corte es reducida y está en función de la adhesión entre el mampuesto y el mortero (Gallegos & Casabone, 2005). Para determinar la resistencia a la compresión de los bloques se ensayaron 42 unidades, de las cuales se obtuvieron como resultados las propiedades resumidas en la TABLA 3.1. TABLA 3.1. PROPIEDADES MECÁNICAS DEL BLOQUE Denominación, Unidades fp, kPa Ep, KPa m, kg Ɐn, cm3 ɣp, kN/m3. Descripción Resistencia de diseño a la compresión de la pieza Módulo de Elasticidad de la pieza Masa promedio, kg Volumen Neto promedio, cm3 Peso Específico promedio, kg/m3. Valor 1009.21 201508.08 10.66 6140.71 17.03. Elaborado por: Liz Rivas O.. La resistencia de diseño a la compresión del bloque calculó a partir de la ecuación 3.1 señalada en las (NTCM, 2004):. f*p =. fp (1+2.5cp ). (3.1). Donde: fp*: Resistencia de diseño de la unidad de bloque fp: Promedio de la resistencia a compresión referida al área bruta cp: Coeficiente de variación de la resistencia a la compresión de las unidades cp= 0.20 piezas de plantas mecanizada con sistema de control de calidad, cp= 0.30 piezas de plantas mecanizada sin sistema de control de calidad, cp= 0.35 piezas de producción artesanal. El módulo de elasticidad del bloque, Eb, se determinó a partir de la ecuación 3.2. (Crisafulli F. J., 1997). Eb=980 fp*0.77. (3.2).