ESCUELA SECUNDARIA TECNICA NUMERO 45 IGNACIO MANUEL ALTAMIRANO PROFESOR SERGIO MENDOZA SOTO ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS PARA LOS GRUPOS 1 (H,I,J)

1

ESCUELA SECUNDARIA TECNICA

NUMERO 45

IGNACIO MANUEL ALTAMIRANO

PROFESOR SERGIO MENDOZA SOTO

ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS PARA LOS GRUPOS 1° (H,I,J)

ALUMNO: ______________________________________________________________ GRADO: ___________ GRUPO: __________

REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS FRACCIONARIOS Y DECIMALES EN LA RECTA NUMÉRICA A PARTIR DE DISTINTAS INFORMACIONES.

Observa la siguiente recta numérica, vamos a localizar en ella a: 2 1 , 2, 2 1 y 4 1

. No olvides que al haber dos valores ubicados en la recta numérica está definida la posición de cero. Observa que de 1 a 4 3 , existen 4 3

, por lo que se divide

nuestro segmento en tres partes cada parte será 4 1

, y con esta medida ya puedes ubicar al cero así como los demás valores,

Observa otro ejemplo, donde sólo se localiza y se pide

localizar: , 1, y 1.5.

1

1

1

1

1

2 a) Localiza: ₂1, 0.8, 5 8 y 10 3

En otro caso donde los valores son números decimales trata de localizar: 1.50, 2.25, 1.8, 1.65, 0.7, 1.45 y1: Esta vez se te ubica el 0.

Ahora encuentra los números que te indican en cada caso. ¡Tú puedes! C

1

1

En la recta no está definida la posición del cero, lo puedes ubicar donde creas conveniente, pero de manera que haya espacio suficiente para localizar las fracciones pedidas.

1.300 2.1

Aquí está cero

1.300 2.1

3

b) Localiza: 1.5, 0, 6 1

y 2

c) Ubica los siguientes números: 1.250, 2 3 , 5 4 , 1.80 y 4 5 .

d) Anota el número que corresponde al punto señalado con la flecha:

_________

________________

TEMA: Construcción de sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada en lenguaje común.

El conjunto de varios números ordenados con base a una determinada regla constituye una serie numérica. Por ejemplo: múltiplos de 3 menores de 30 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27

Para descubrir la regla o patrón de una secuencia se tienen que calcular las diferencias que hay entre las cantidades, ésta se escribirá como el factor constante de la expresión, posteriormente se revisa si falta o sobra multiplicando en cualquiera de las posiciones de la secuencia, este número se escribe en la expresión como suma o resta.

Por ejemplo: 3, 8. 13, 18, 23, 28, ____ , _____ 3 8 13 18 23 28

a) Se observa el incremento de posición a posición +5 +5 +5 +5 +5 b) Se integra el incremento como factor con “n” 5n

c) Se prueba en cualquiera de las posiciones Si “n” es 1 entonces 5(1) = 5

d) Como en la primera posición hay 3 sobran 2 entonces el patrón será 5n – 2

e) Si se va a calcular otra posición que no esté si “n” es 25 entonces 5(25) – 2 = 50 – 2 = 48

en la secuencia se sustituye en el patrón dicho valor

1.700 _2.2

1

3

4 a) 5, 12, 19, 26, 33, 40, … Regla: ______________________________________________________________________ Generalización:________________________________________________________ Posición 82:____________ b) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, … Regla: ______________________________________________________________________ Generalización: ______________________________________________________________________ Posición 100: ___________ c) 11, 15, 19, 23, 27, 31, … Regla: ______________________________________________________________________ Fórmula: ______________________________________________________________________ Posición 250: ___________ d) 3, 9, 15, 21, 27, 33, … Regla: ______________________________________________________________________ Fórmula: ______________________________________________________________________ Posición 75: _________

Analiza las siguientes sucesiones y dibujar los términos que faltan. Explicar y justificar los procedimientos empleados.

¿Qué procedimiento seguirías para encontrar cualquier término de cada una

de las siguientes sucesiones?

Fig. 1 Fig. 2 _{Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 Fig. 6 Fig. 7}

Fig. 1 Fig. 2 _{Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 Fig. 6 Fig. 7}

5

Escribe la regla general que permite determinar el número de cuadritos de cualquier figura, en función de su posición, de la siguiente sucesión:

Tema: Explicar en lenguaje natural el significado de algunas fórmulas geométricas, interpretando las literales como número generales, con los que es posible operar.

Resuelve el siguiente problema:

Dado el siguiente marco cuadrado

a) ¿Cómo se puede saber el perímetro del marco?_________________________ b) ¿Y si el marco fuera de 20 cm de lado?________________________________ c) ¿Y si fuera de 35 cm?______________________________________________

d) Escribe con tus propias palabras, ¿cómo se determina el perímetro de cualquier cuadrado? _______________________________________________________

e) Expresa en forma general, para cualquier medida del lado de un cuadrado:

________________________________________________________________

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5

15 cm

ESCUELA SECUNDARIA TECNICA

NUMERO 45

IGNACIO MANUEL ALTAMIRANO

PROFESOR SERGIO MENDOZA SOTO

ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS 2 PARA LOS GRUPOS 2° (I,J)

GRADO: ___________ GRUPO: __________ Multiplicación de Números Enteros.

Para multiplicar dos o más números enteros, aplicamos la regla de los signos., y procedemos a multiplicar los valores absolutos de los factores.

Leyes de los signos de la multiplicación:

+ por + = + más por más igual a más – por – = + menos por menos igual a más + por – = – más por menos igual a menos – por + = – menos por más igual a menos Ejemplos:

( + 8 ) ( + 4 ) = + 32 ( + 6 ) (– 5 ) = – 30 ( – 7 ) ( + 3 ) = – 21

( – 1 ) ( – 9 ) = + 9 ( – 2 ) ( + 5 ) = – 10 ( + 9 ) ( – 4 ) = – 36

Actividad: Resuelve las preguntas que se proponen y busca en la columna de la derecha su respuesta. PREGUNTAS RESPUESTAS 1) ( - 7 ) ( - 4 ) = A) 6 2) ( 6 ) ( - 3 ) = B) 54 3) ( - 1 ) ( 3 ) ( - 2 ) = C) - 45 4) ( 9 ) ( - 5 ) = D) - 60 5) ( 4 ) ( - 8 ) = E) 120 6) ( - 6 ) ( - 3 ) ( - 2 ) = F) - 18 7) ( 12 ) ( - 5 ) = G) - 36 8) ( 9 ) ( - 2 ) ( - 3 ) = H) - 40 9) ( - 4 ) ( - 2 ) ( - 5 ) = I) - 32 10) ( 15 ) ( - 4 ) ( 3 ) = J) - 180 11) ( - 2 ) ( - 2 ) ( - 2 ) = K) 72 12) ( 13 ) ( - 1 ) ( 5 ) = L) 28

13) ( - 5 ) ( 8 ) ( - 3 ) = M) - 512

14) ( 6 ) ( - 3 ) ( - 4 ) = N) - 70

15) ( - 8 ) ( - 8 ) ( - 8 ) = O) - 65

16) ( 7 ) ( - 5 ) ( 2 ) = P) - 8

Actividad: Encuentra los números que faltan, realizando las operaciones correspondientes.

= + +9)( 7) ( ( )¸(+7)=9 24 ) 3 )( ( + = + ( )¸(+3)= 30 ) 6 )( ( - =- (-30)¸( )= 8 ) )( 2 (- =- (-8)¸(-2)= = -- ) 7 4 )( 3 5 ( 3 5 ) 7 4 ( ) ( ¸ - = -= -8.2)( ) ( ( )¸(-1)=-8.2 = -7)( ) ( (-7)¸( )=-7 = + -12)( 1) ( (-12)¸( )=+1 0 ) 7 . 2 )( ( - = ( )¸(-2.7)=

DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

La división es la operación recíproca de la multiplicación donde conociendo el producto de dos factores (dividendo) y uno de ellos (divisor) debemos encontrar el otro factor (cociente) es decir, se divide el dividendo entre el divisor y se aplica la regla de los signos. Una división es exacta cuando el resto es 0.

Ejemplos:

Si se dividen dos números de igual signo el cociente es positivo

( + 8 ) ÷ ( + 2 ) = + 4 ( – 6 ) ÷ ( – 3 ) = + 2

Porque ( + 2 ) ( + 4 ) = + 8 Porque ( – 3 ) ( + 2 ) = – 6

Si se dividen dos números de diferente signo el cociente es negativo

( + 12 ) ÷ ( – 3 ) = – 4 ( – 24 ) ÷ ( + 4 ) = – 6

Leyes de los signos de la división + entre + = + – entre – = + + entre – = – – entre + = – Ejemplos: 3 12 + + = + 4 3 12 = + 4 3 12 -+ = – 4 3 12 + = – 4

Actividad: Resuelve las preguntas que se proponen y busca en la columna de la derecha su respuesta. PREGUNTAS RESPUESTAS 1) ( - 56 ) ÷ ( - 8 ) = A) 3 2) ( 72 ) ÷ ( - 9 ) = B) - 3 3) ( - 55 ) ÷ ( - 11 ) = C) - 4 4) ( - 28 ) ÷ ( 7 ) = D) 7 5) ( - 81 ) ÷ ( - 27 ) = E) - 7 6) ( 24 ) ÷ ( 12 ) = F) - 8 7) ( - 48 ) ÷ ( - 12 ) = G) 2 8) ( 15 ) ÷ ( - 5 ) = H) - 2 9) ( 10 ) ÷ ( - 5 ) = I) 4 10) ( 30 ) ÷ ( - 6 ) = J) - 5 11) ( - 72 ) ÷ ( - 12 ) = K) - 6 12) ( 27 ) ÷ ( - 3 ) = L) 5 13) ( - 49 ) ÷ ( 7 ) = M) 8 14) ( - 18 ) ÷ ( 3 ) = N) 9 15) ( - 64 ) ÷ ( - 8 ) = O) - 9 16) ( - 45 ) ÷ ( - 5 ) = P) 6