RESOLUCION Nº 1 2 2 6 8
RESISTENCIA, 02 JULIO 2014.
VISTO:
El Expediente Nº 26-2014-02136; y
CONSIDERANDO:
Que a través del mencionado Expediente la Profesora
Titular de la cátedra
Matemática Financiera,
Contadora Mirta Gloria
Par-metler, eleva nuevo programa de la asignatura mencionada;
Que la Comisión Especial creada por Resoluciones Nº
6277/04 y Nº 9918/11, da opinión favorable a la propuesta de nuevo
pro-grama, como así también los Directores de las Carreras de Licenciatura en
Administración, Licenciatura en Economía y de Contador Público;
Que la Comisión de Enseñanza e Investigación
aconse-ja su aprobación;
Por ello:
EL CONSEJO DIRECTIVO
DE LA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
R E S U E L V E:
ARTICULO 1º :
Aprobar el Programa
de la asignatura
Matemática
Finan-ciera
presentado por la Profesora Titular, Contadora Mirta Gloria Parmetler,
que figura como Anexo I de la presente Resolución y que regirá a partir del
Segundo Cuatrimestre del período lectivo 2014.
ARTICULO 2º :
Registrar la presente Resolución, efectuar las
comunica-ciones correspondientes y oportunamente proceder a su archivo.
Programas 2014/Matemática Financiera
ANEXO Nº I DE LA RESOLUCIÓN Nº __1 2 2 6 8___
PROGRAMA DE MATEMÁTICA FINANCIERA
Mirta Gloria Parmetler Profesora Titular
NORMAS DE CÁTEDRA
A. ENCUADRE GENERAL
1. FUNDAMENTACIÓN
2. UBICACIÓN DE LA ASIGNATURA EN EL CURRICULUM DE LA
CA-RRERA
3. OBJETIVOS GENERALES DE LA MATERIA
4. CONTENIDOS MÍNIMOS
B. ENFOQUE CONCEPTUAL
1. PROGRAMA DE CONTENIDO ANALÍTICO
2. BIBLIOGRAFÍA:
a) Bibliografía básica
b) Bibliografía complementaria
3. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
C. METODOLOGÍA
1. CONDUCCIÓN DEL APRENDIZAJE
2. TÉCNICAS PEDAGÓGICAS A APLICAR
3. ESTRATEGIAS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN
A. ENCUADRE GENERAL
1.
FUNDAMENTACIÓN
El complejo escenario derivado de la creciente globalización de la actividad
económica y financiera que caracteriza a nuestros tiempos, donde debe
ejercer su acción el Graduado en Ciencias Económicas, torna
imprescindi-ble integrar a sus conocimientos un claro dominio de las técnicas del
cál-culo financiero para orientar a empresarios, inversionistas, funcionarios
públicos, etc., sobre alternativas adecuadas de inversión del capital propio
y/o uso del crédito.
La materia Matemática Financiera se inserta en el ciclo profesional de las
carreras de Contador Público, Licenciado en Economía y Licenciado en
Administración, con el objeto de proporcionar una base conceptual sólida,
con contenidos que provean al alumno la posibilidad de cambio, de pensar,
crear y resolver con eficacia los múltiples problemas que deberá abordar
en su actividad profesional en materia de valuación de flujos de capitales
con distintos grados de certidumbre, determinación del costo real por el
uso del capital ajeno y correcto cálculo del rendimiento efectivo del capital
invertido.
2.
UBICACIÓN DE LA ASIGNATURA EN EL CURRICULUM DE LA
CA-RRERA
De acuerdo con las especificaciones de los Planes de Estudios aprobados
por el Consejo Superior de la Universidad Nacional del Nordeste por
Reso-luciones Nº 40/98, Nº 38/98 y Nº 1067/97, la materia está ubicada en
cuar-to año de las carreras de Contador Público, Licenciado en Economía y
Li-cenciado en Administración, requiriendo para su abordaje conocimientos
previos de matemática y estadística.
3.
OBJETIVOS GENERALES DE LA MATERIA
Proporcionar una base conceptual sólida con contenidos que le provean al
alumno posibilidad de cambio, de pensar, crear y resolver con eficacia los
múltiples problemas que deberá abordar en su actividad profesional, en
materia de evaluación de flujos de capitales, determinación del costo real
por uso de capital ajeno y correcto cálculo del rendimiento efectivo del
ca-pital invertido.
4.
CONTENIDOS MÍNIMOS
Interés simple e interés compuesto: fórmulas y comparaciones. Descuento
comercial, tasa de descuento y descuento compuesto. Teoría general del
interés. Imposiciones a interés simple y compuesto. Amortizaciones.
Em-préstitos: distintos modelos. Aplicaciones de la teoría de la inversión: valor
presente neto, tasa de retorno.
Tabla de mortalidad. Probabilidades sobre
la vida y la muerte. Rentas vitalicias. Seguros sobre la muerte. Reservas.
B. ENFOQUE CONCEPTUAL
1. PROGRAMA DE CONTENIDO ANALÍTICO:
UNIDAD 1: CONCEPTOS FUNDAMENTALES. OPERACIONES SIMPLES.
1.1. Introducción: Conceptos de: Capital, Interés, Tasa de Interés, Operaciones
Financieras: Simples y Complejas - Métodos de Cálculo del interés.
1.2. Interés Simple: Concepto. Fórmula del monto y derivadas. Interés Exacto y
Ordinario. Numerales y Divisores Fijos. Construcción y Uso de Tablas.
1.3. Interés Compuesto: Concepto. Período y subperíodo de capitalización.
Fór-mula del monto y derivadas en la capitalización periódica, subperiódica y
conti-nua. Factores de Capitalización y de Descuento Compuesto. Tiempo fraccionario.
Comparación de los montos a interés simple y compuesto y de los montos con
capitalización periódica y subperiódica. Construcción y uso de tablas.
UNIDAD 2: DESCUENTOS
2.1. Descuento. Distintos regímenes: Concepto y fórmulas: Descuento comercial.
Descuento racional a interés simple. Descuento compuesto discreto y continuo.
Descuento con tasa de descuento. Comparación entre los distintos tipos de
des-cuentos.
2.2. Equivalencia de Capitales: Concepto. Ecuación de equivalencia. Método
ade-cuado
para
su
determinación.
2.3. Vencimiento Común y Vencimiento Medio de un Conjunto de Obligaciones:
Conceptos. Cálculo de ambos vencimientos con aplicación de los distintos tipos
de descuentos.
UNIDAD 3: TASAS DE INTERÉS Y DE DESCUENTO.
3.1. Tasa de interés y de descuento: Concepto. Estructura de la tasa de interés.
3.2. Tasas de interés periódicas y subperiódica: Tasa nominal, tasa proporcional,
tasa efectiva, tasa equivalente, tasa convertible y tasa instantánea. Tasa de
infla-ción y tasa de interés real. Tasas de descuento. Conceptos y fórmulas.
Compara-ción analítica entre tasas.
3.3. Tasas efectivas: Tasa efectiva para el plazo de la operación. Cálculo de tasas
efectivas equivalentes para distintos plazos. Tasas efectivas para operaciones a
interés simple, a interés compuesto y de descuento comercial. Costo financiero
total.
3.4. Equivalencia entre tasas nominales: aplicables a distintos métodos de
cálcu-lo o distintos plazos.
3.5. Teoría General del Interés: El fenómeno de la capitalización. La tasa
instan-tánea de interés. Fórmula general de la capitalización y el factor logarítmico de
capitalización. La tasa instantánea en el interés simple y en el interés compuesto.
UNIDAD 4: OPERACIONES COMPLEJAS: RENTAS.
4.1. Rentas en General: Concepto de rentas, elementos y clasificación. Rentas
ciertas temporarias en general: planteo de las ecuaciones del valor actual y del
valor final, por el método de interés compuesto (inmediatas, diferidas y
anticipa-das), vencidas y adelantadas.
4.2. Rentas Ciertas Temporarias Constantes: Ecuación de Valor Final y de Valor
Actual por el método de interés compuesto, para las rentas constantes vencidas y
adelantadas - inmediatas, diferidas y anticipadas - Deducción de fórmulas
fun-damentales y derivadas. Soluciones prácticas para el caso en que el tiempo no
resulte equivalente a un número exacto de términos. Construcción y uso de
Tablas.
4.3. Cálculo de la Tasa de Interés en las Rentas: a) Por aproximaciones
sucesi-vas; b) Empleo de la fórmula de Baily; c) Otras formas de cálculo.
4.4. Relaciones entre las Rentas.
UNIDAD 5: OTRAS CUESTIONES SOBRE RENTAS.
5.1. Rentas Ciertas Temporarias Constantes a Interés Simple: Ecuación de Valor
Final. Deducción de las fórmulas fundamentales y derivadas. Fórmula combinada
entre rentas subperiódicas a interés simple y rentas periódicas a interés
com-puesto.
5.2. Rentas Ciertas Temporarias: Subperiódicas, Fraccionadas y Continuas:
Ecuación de Valor Final y Valor Actual por el método de interés compuesto.
De-ducción de las fórmulas fundamentales y derivadas.
5.3. Rentas Ciertas Temporarias Variables: Ecuación de Valor Final y Valor
Ac-tual para las rentas variables: a) En progresión aritmética; b) En progresión
geo-métrica.
5.4. Rentas Perpetuas: Ecuación de Valor Actual de las rentas perpetuas:
cons-tantes, variables en progresión aritmética y geométrica. Deducción de las
fórmu-las fundamentales y derivadas.
.
UNIDAD 6: SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN DE DEUDAS.
6.1. Sistemas de amortización de deudas: Conceptos fundamentales.
Caracterís-ticas y condiciones. Composición de la cuota.
6.2. Sistema Francés de Amortización: Características, fórmula fundamental y
derivadas. Fondo amortizante y amortizaciones reales sucesivas. La Deuda en
función del fondo amortizante. Total amortizado al cabo de cierto período y deuda
pendiente. Interés correspondiente a un período determinado. Período al cabo del
cual se amortiza determinada parte de la deuda inicial. Período medio de
reem-bolso. Modificaciones de las condiciones iniciales: Anticipos y amortizaciones
extraordinarias; modificaciones del plazo de la tasa y/o de la cuota. Cuadro de
Evolución de la Deuda.
UNIDAD 7: OTROS SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN
7.1. Sistema Americano de Amortización: Características. Fórmulas.
Compara-ción con el Sistema Francés desde la óptica del Acreedor y del Deudor.
Compa-ración de la cuota de servicio de la deuda para ambos sistemas. La Tasa efectiva
de
interés.
7.2. Sistema Alemán de Amortización: Características. Fórmulas. Ley de cuotas.
Cuadro de Evolución de la Deuda.
7.3. Sistema de Amortización con cuotas variables: En progresión aritmética y en
progresión geométrica. Fórmulas fundamentales y derivadas.
7.4.
Sistema
de
Ahorro
y
Préstamo:
Características
y
fórmulas.
7.5. "Sistemas Directos": Interés y Descuento Directo. Características. Evolución
técnica y análisis de la tasa efectiva derivada de ambos sistemas. Problemas de
imputación temporal de intereses.
7.6. Sistemas de amortización de deudas con ajuste por inflación:
Característi-cas. Cálculo de cuotas, intereses y saldos periódicos. Cuadro de evolución.
UNIDAD 8: MÉTODOS CUANTITATIVOS APLICABLES A LA VALUACIÓN DE
OPERACIONES FINANCIERAS.
8.1. Valuación de deudas: Concepto. Usufructo y Nuda Propiedad de una deuda.
Fórmula de Makeham para valuación de deuda. Devengamiento de intereses para
distintos tipos de activos/pasivos financieros.
8.2. Evaluación de proyectos de inversión: características y cálculo de los criterios
más comunes de evaluación y selección de inversiones: Valor actual neto.
Rela-ción beneficio/costo. Tasa interna de retorno.
8.3. Costo capitalizado: concepto y fórmulas de cálculo. Aplicación.
8.4. Valuación de activos sujetos a agotamiento: concepto y fórmulas de cálculo.
Aplicación.
8.5. Desvalorización monetaria: Ajuste de deudas por inflación en operaciones
simples y complejas. Resultado por exposición a la inflación. Amortización de
deuda en términos reales: coeficiente de amortización programada. Fórmula
fun-damental y derivadas.
UNIDAD 9: EMPRÉSTITOS.
9.1. Empréstitos en General: Concepto. Clasificación. Elementos del empréstito y
sus relaciones. Modalidades de colocación y rescate. Modelo básico de valuación
de un bono. Bonos cupón cero, bullet y con programas de amortización.
9.2. Valuación de un título: Flujo de Fondos. Valor residual. Intereses corridos.
Valor técnico. Paridad. Valor Actual. Usufructo y Nuda Propiedad de un título.
Ta-sa Interna de Retorno. Valuación según normas contables. Medida de volatilidad:
Plazo Promedio Ponderado (Duration).
UNIDAD 10: NOCIONES DE ACTUARIAL.
10.1. Funciones biométricas y probabilidades: Funciones de supervivencia y de
mortalidad. Tablas de Mortalidad. Tasa anual de vitalidad y de mortalidad.
Proba-bilidad sobre la vida y sobre la muerte de una persona. Vida probable. Valores de
Conmutación.
10.2. Seguros en Caso de Vida: Características. Capital Diferido. Rentas
Vitali-cias Vencidas y Adelantadas: inmediatas, diferidas y temporarias.: vencidas y
adelantadas. Prima única pura.
10.3. Seguros en Caso de Muerte: Seguros Inmediatos, Diferidos y Temporarios.
Seguros con pago inmediato. Seguros Mixtos.
10.4. Primas Periódicas: Primas periódicas puras: Inmediatas y Temporarias.
Pri-mas de Tarifa.
10.5. Reservas Matemáticas: Concepto y método de cálculo por los
compromi-sos. Primas de Riesgo y de Ahorro. Reservas Matemáticas Completas.
2. BIBLIOGRAFÍA:
a)
Bibliografía básica
1. GIANNESCHI, M.A. (2009) “Matemática Financiera” - Nueva edición
– Librería de la Paz. Resistencia, Chaco.
2. GONZÁLEZ GALÉ, J. (1956) “Matemática Financiera - Primera Parte
- Intereses y anualidades ciertas” – Imprenta López – Buenos Aires.
3. GONZÁLEZ GALÉ, J. (1959). “Elementos de Cálculo Actuarial”-
Im-prenta López - Buenos Aires
4. LÓPEZ DUMRAUF, G. (2010) “Cálculo Financiero Aplicado” 2ª
Edi-ción. La Ley.
5. LÓPEZ O. E. (2001) – “Curso Básico de Matemática Financiera
”
–
UNNE –Facultad de Ciencias Económicas.
6. LÓPEZ O, E.- (2007) “Teoría General del Interés: el fenómeno de la
capitalización” – UNNE – Facultad de Ciencias Económicas.
b)
Bibliografía complementaria
1. ALLMAND, A. D. – (2002) – “Sistemas de Amortización de Deudas” -
UNNE – Facultad de Ciencias Económicas.
2. ALLMAND, A. D. – (2003) –
“
Valuación de deudas y devengamiento
de intereses según normas contables (RT 17 FACPCE)
”
- UNNE –
Facultad de Ciencias Económicas.
3. ALLMAND, A. D. – (2007) – “
Otras cuestiones sobre rentas: rentas a
interés simple y combinadas”
4. ALLMAND, A. D. – (2010) – “Autoevaluación teórica: Unidades 1 a 5
y 7 a 12”
5. ANALES de las JORNADAS NACIONALES DE PROFESORES
UNI-VERSITARIOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA.
6. BODIE Z, MERTON R. y VINITZKY G. (2006) “Finanzas y Gestión”.
Pearson Educación de México S.A. – México.
7. CISSELL, R y H. (1978) “Matemáticas Financieras”. Compañía
Edi-torial Continental S.A., México.
8. LABROUSSE, J. M. – (1998) –
“
Valuación de Proyecto
s” -
UNNE -
Facultad de Ciencias Económicas.
9. LABROUSSE, J. M. – (2010) –
“Las Operaciones Financieras y la
Desvalorización Monetaria” -
UNNE - Facultad de Ciencias
Econó-micas.
10. LABROUSSE, J. M. – (2010) – “Criterios de Valuación de Proyectos”
– UNNE – Facultad de Ciencias Económicas.
11. LÓPEZ L. DUMRAUF G.- (2014) – “Análisis cuantitativo de bonos” –
1ª.ed. - Alfaomega Grupo Editor Argentino – Buenos Aires
12. LÓPEZ L. DUMRAUF G.- (2013) – “Matemáticas financieras” –
1a.ed. - Alfaomega Grupo Editor Argentino – Buenos Aires
13. LÓPEZ O. E.- (2007) – “Cálculo de la Tasa de Interés en las Rentas
Ciertas Temporarias Constantes por Aproximaciones Sucesivas.
Caso del VA con cuotas vencidas” – UNNE – Facultad de Ciencias
Económicas.
14. MAUREL, R. O. (2005) “Algunos Conceptos sobre Tasas de Interés
y el Riesgo en las Inversiones Financieras” – UNNE – Facultad de
Ciencias Económicas.
15. MAUREL, R. O. (2007) – “Tasas de interés y de descuento en las
operaciones financieras” - UNNE – Facultad de Ciencias
Económi-cas.
16. MAUREL, R. O. (2004) – “Nociones sobre empréstitos” – UNNE –
Facultad de Ciencias Económicas
17. MAUREL, R. O. (2007) – “Ejercicios prácticos sobre empréstitos” -
UNNE – Facultad de Ciencias Económicas.
18. MOORE, J. H. (1963) “Manual de Matemáticas Financieras” Ed
UT-HEA
19. PARMETLER, M. G. (2010) – “Las Opciones Reales en la
Evalua-ción de los Proyectos de Inversión) – Presentado en las XXXI
Jorna-das Nacionales de Profesores Universitarios de Matemática
Finan-ciera – Termas de Río Hondo, Santiago del Estero.
20. PARMETLER, M. G. (2011) –
“Evaluación de Proyectos de
Inver-sión” -
UNNE - Facultad de Ciencias Económicas.
21. ROTT, B. T. (2008) – “Tasa de Costo Financiero” – Presentado en
las XXVII Jornadas Nacionales de Profesores Universitarios de
Ma-temática Financiera – Santa Rosa, La Pampa.
22. ROTT, B. T. (2011) – “La Tasa de Interés” - UNNE - Facultad de
Ciencias Económicas.
23. ROTT, B. T. (2011) – “Sistema de Amortización de Empréstitos con
cancelación del capital al vencimiento”
– UNNE – Facultad de
Cien-cias Económicas.
24. ROTT, B. T. (2009) –
“
Rentas Vitalicias
”
- UNNE - Facultad de
Cien-cias Económicas.
25. ROTT, B. T. (2012) – “Valuación de deudas” – UNNE – Facultad de
Ciencias Económicas
3. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Unidad Bibliografía básica Bibliografía complementa-ria
1 GIANNESCHI, M.A. (2009) “Matemática Financiera” - Nueva edición – Librería de la Paz. Resistencia, Chaco. – Capítulos 1, 2 y 3. LÓPEZ DUMRAUF, G. (2010) “Cálculo Financiero Aplicado” 2ª Edición. La Ley. – Capítulos 1, 2 y 3. LÓPEZ O.E. (2001) – ALLMAND, A. D. – (2010) – “Auto evaluación teóri-ca: Unidades 1 a 5 y 7 a 12”
ANALES de las JORNA-DAS NACIONALES DE PROFESORES UNI-VERSITARIOS DE MA-TEMÁTICA FINANCIERA CISSELL, R y H. (1978) “Matemáticas
Financie-“Curso Básico de Mate-mática Financiera” – UN-NE –Facultad de Ciencias Económicas
GONZÁLEZ GALÉ, J. (1956) “Matemática Finan-ciera - Primera Parte - In-tereses y anualidades cier-tas” – Imprenta López – Buenos Aires. Capítulos I y II
ras”. Compañía Editorial Continental S.A., México. Capítulos 1, 2, 3 y 12. LÓPEZ DUMRAUF G. -
(2013) – “Matemáticas fi-nancieras” – 1a.ed. – Ca-pítulos 1, 2 y 3. MOORE, J. H. (1963) “Manual de Matemáticas Financieras” Ed UTHEA, Capítulos I y II BODIE Z, MERTON R. y VINITZKY G. (2006) “Fi-nanzas y Gestión”. Pear-son Educación de México S.A. – México. Capítulo 4. 2 GIANNESCHI, M. A.
(2009) “Matemática Finan-ciera” - Nueva edición – Librería de la Paz. Resis-tencia, Chaco.- Capítulos 4 y 5. LÓPEZ DUMRAUF, G. (2010) “Cálculo Financiero Aplicado” 2ª Edición. La Ley. – Capítulos 2 y 3 LÓPEZ O. E. (2001) –
“Curso Básico de Mate-mática Financiera” – UN-NE –Facultad de Ciencias Económicas.
GONZÁLEZ GALÉ, J. (1956) “Matemática Finan-ciera - Primera Parte - In-tereses y anualidades cier-tas” – Imprenta López – Buenos Aires. Capítulo III
ALLMAND, A. D. – (2010) – “Auto evaluación teóri-ca: Unidades 1 a 5 y 7 a 12”
ANALES de las JORNA-DAS NACIONALES DE PROFESORES UNI-VERSITARIOS DE MA-TEMÁTICA FINANCIERA BODIE Z, MERTON R. y VINITZKY G. (2006) “Fi-nanzas y Gestión”. Pear-son Educación de México S.A. – México. Capítulo 4. LÓPEZ DUMRAUF G. -
(2013) – “Matemáticas fi-nancieras” – 1a.ed. - Al-faomega Grupo Editor Ar-gentino – Buenos Aires. Capítulos 2 y 3. MOORE, J. H. (1963) “Manual de Matemáticas Financieras” Ed UTHEA, Capítulos II, IV y V 3 GIANNESCHI, M. A. (2009) “Matemática Finan-ciera” - Nueva edición – Librería de la Paz. Resis-tencia, Chaco.- Capítulos 6, 7, 8 y 20. LÓPEZ DUMRAUF, G. (2010) “Cálculo Financiero Aplicado” 2ª Edición. La Ley. – Capítulo 4 y 5. ALLMAND, A. D. – (2010) – “Auto evaluación teóri-ca: Unidades 1 a 5 y 7 a 12”
ANALES de las JORNA-DAS NACIONALES DE PROFESORES UNI-VERSITARIOS DE MA-TEMÁTICA FINANCIERA LÓPEZ DUMRAUF G. - (2013) – “Matemáticas
fi- LÓPEZ O. E. (2001) – “Curso Básico de Mate-mática Financiera” – UN-NE –Facultad de Ciencias Económicas
LÓPEZ O.E.- (2007) “Teo-ría General del Interés: el fenómeno de la capitaliza-ción” – UNNE – Facultad de Ciencias Económicas.
nancieras” – 1a.ed. - Al-faomega Grupo Editor Ar-gentino – Buenos Aires. Capítulo 4.
MAUREL, R. O. (2005) “Algunos Conceptos so-bre Tasas de Interés y el Riesgo en las Inversiones Financieras” – UNNE – Facultad de Ciencias Económicas.
MAUREL, R. O. (2007) – “Tasas de interés y de descuento en las opera-ciones financieras” - UN-NE – Facultad de Cien-cias Económicas. ROTT, B. T. (2008) –
“Tasa de Costo Financie-ro” – Presentado en las XXVII Jornadas Naciona-les de Profesores Univer-sitarios de Matemática Financiera – Santa Rosa, La Pampa.
ROTT, B. T. (2011) – “La Tasa de Interés” - UN-NE-Facultad de Ciencias Económicas.
4 GIANNESCHI, M. A. (2009) “Matemática Finan-ciera” - Nueva edición – Librería de la Paz. Resis-tencia, Chaco.- Capítulos 9, 10, 11 y 12. LÓPEZ DUMRAUF, G. (2010) “Cálculo Financiero Aplicado” 2ª Edición. La Ley. – Capítulo 6. LÓPEZ O. E. (2001) –
“Curso Básico de Mate-mática Financiera” – UN-NE –Facultad de Ciencias Económicas.
GONZÁLEZ GALÉ, J. (1956) “Matemática Finan-ciera - Primera Parte - In-tereses y anualidades cier-tas” – Imprenta López – Buenos Aires. Capítulos IV, VI, VII y VIII
ALLMAND, A. D. – (2010) – “Auto evaluación teóri-ca: Unidades 1 a 5 y 7 a 12”
ANALES de las JORNA-DAS NACIONALES DE PROFESORES UNI-VERSITARIOS DE MA-TEMÁTICA FINANCIERA BODIE Z, MERTON R. y VINITZKY G. (2006) “Fi-nanzas y Gestión”. Pear-son Educación de México S.A. – México. Capítulo 4. LÓPEZ O. E.- (2007) –
“Cálculo de la Tasa de In-terés en las Rentas Cier-tas Temporarias Cons-tantes por Aproximacio-nes Sucesivas. Caso del VA con cuotas vencidas” – UNNE – Facultad de Ciencias Económicas. LÓPEZ DUMRAUF G. -
fi-nancieras” – 1a.ed. - Al-faomega Grupo Editor Ar-gentino – Buenos Aires. Capítulo 5.
MOORE, J. H. (1963) “Manual de Matemáticas Financieras” Ed UTHEA, Capítulos VI, VII, VIII, IX, X, XI, XIII, XIV
5 GIANNESCHI, M. A. (2009) “Matemática Fi-nanciera” - Nueva edición – Librería de la Paz. Re-sistencia, Chaco. – Capí-tulos 10 y 13. LÓPEZ DUMRAUF, G. (2010) “Cálculo Financiero Aplicado” 2ª Edición. La Ley. – Capítulo 7. LÓPEZ O. E. (2001) –
“Curso Básico de Mate-mática Financiera” – UN-NE –Facultad de Ciencias Económicas.
GONZÁLEZ GALÉ, J. (1956) “Matemática Fi-nanciera - Primera Parte - Intereses y anualidades ciertas” – Imprenta López – Buenos Aires. Capítulos V y VIII
ALLMAND, A. D. – (2010) – “Auto evaluación teóri-ca: Unidades 1 a 5 y 7 a 12”
ALLMAND, A. D. – (2007) – “Otras cuestiones so-bre rentas: rentas a inte-rés simple y combina-das”
ANALES de las JORNA-DAS NACIONALES DE PROFESORES UNI-VERSITARIOS DE MA-TEMÁTICA FINANCIERA LÓPEZ DUMRAUF G. - (2013) – “Matemáticas fi-nancieras” – 1a.ed. - Al-faomega Grupo Editor Ar-gentino – Buenos Aires. Capítulo 6. MOORE, J. H. (1963) “Manual de Matemáticas Financieras” Ed UTHEA, Capítulo XII 6 GIANNESCHI, M. A. (2009) “Matemática Finan-ciera” - Nueva edición – Librería de la Paz. Resis-tencia, Chaco. – Capítulo 14.
LÓPEZ O. E. (2001) – “Curso Básico de Mate-mática Financiera” – UN-NE –Facultad de Ciencias Económicas LÓPEZ DUMRAUF, G. (2010) “Cálculo Financiero Aplicado” 2ª Edición. La Ley. – Capítulo 8. ALLMAND, A. D. – (2010) – “Auto evaluación teóri-ca: Unidades 1 a 5 y 7 a 12”
ANALES de las JORNA-DAS NACIONALES DE PROFESORES UNI-VERSITARIOS DE MA-TEMÁTICA FINANCIE-RA. ALLMAND, A.D. – (2002) – “Sistemas de Amortiza-ción de Deudas” - UNNE – Facultad de Ciencias Económicas.
VINITZKY G. (2006) “Fi-nanzas y Gestión”. Pear-son Educación de México S.A. – México. Capítulo 4. LÓPEZ O.E.- (2007) –
“Cálculo de la Tasa de In-terés en las Rentas Cier-tas Temporarias Cons-tantes por Aproximacio-nes Sucesivas. Caso del VA con cuotas vencidas” – UNNE – Facultad de Ciencias Económicas. LÓPEZ DUMRAUF G. -
(2013) – “Matemáticas fi-nancieras” – 1a.ed. - Al-faomega Grupo Editor Ar-gentino – Buenos Aires. Capítulo 7.
7 GIANNESCHI, M. A. (2009) “Matemática Finan-ciera” - Nueva edición – Librería de la Paz. Resis-tencia, Chaco. – Capítulos 15.
LÓPEZ O. E. (2001) – “Curso Básico de Mate-mática Financiera” – UN-NE –Facultad de Ciencias Económicas. LÓPEZ DUMRAUF, G. (2010) “Cálculo Financiero Aplicado” 2ª Edición. La Ley. – Capítulos 8 y 9. ALLMAND, A. D. – (2010) – “Auto evaluación teórica: Unidades 1 a 5 y 7 a 12” ALLMAND, A.D. – (2002) – “Sistemas de Amortiza-ción de Deudas” - UNNE – Facultad de Ciencias Económicas.
ANALES de las JORNA-DAS NACIONALES DE PROFESORES UNI-VERSITARIOS DE MA-TEMÁTICA FINANCIE-RA. LÓPEZ DUMRAUF G. - (2013) – “Matemáticas fi-nancieras” – 1a.ed. - Al-faomega Grupo Editor Ar-gentino – Buenos Aires. Capítulo 7.
8 GIANNESCHI, M. A. (2009) “Matemática Finan-ciera” - Nueva edición – Librería de la Paz. Resis-tencia, Chaco. – Capítulos 16.
LÓPEZ O. E. (2001) – “Curso Básico de Mate-mática Financiera” – UN-NE –Facultad de Ciencias Económicas. ALLMAND, A. D. – (2010) – “Auto evaluación teórica: Unidades 1 a 5 y 7 a 12” ALLMAND, A.D. – (2003) – “Valuación de deudas y devengamiento de inter-eses según normas con-tables (RT 17 FACPCE)” - UNNE – Facultad de Ciencias Económicas.
LÓPEZ DUMRAUF, G. (2010) “Cálculo Financiero Aplicado” 2ª Edición. La Ley. – Capítulos 10.
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