LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 10ª Edición EXPERIENCIA N 06

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(1)

EXP. N° 06 – DDEENNSSIIDDAADDDDEESSÓÓLLIIDDOOSSYYLLÍÍQQUUIIDDOOSS 34

D

D

E

E

N

N

S

S

I

I

D

D

A

A

D

D

D

D

E

E

S

S

Ó

Ó

L

L

I

I

D

D

O

O

S

S

Y

Y

L

L

Í

Í

Q

Q

U

U

I

I

D

D

O

O

S

S

EXPERIENCIA N° 06

Arquímedes

(Siracusa, actual Italia, h. 287 a.C.-id., 212 a.C.)

Matemático e ingeniero griego, considerado una de las grandes mentes de sus tiempos, tiene entre sus aportes los fundamentos de hidrostática y estática y estimó que el valor de Pi se encontraba entre 3+1/7 y 3+10/71. Inventor de máquinas como la palanca y el tornillo de Arquímedes. El descubrimiento relacionado con el cálculo de la densidad de un objeto con forma irregular (la corona del Rey Hieron II) llevó a la formulación del principio de Arquímedes, objetivo de esta experiencia.

I.

OBJETIVO

• Determinar la densidad de solidos regulares por dos métodos diferentes.

• Identificar materiales a partir de la densidad y comparar los resultados.

• Determinar la densidad de los líquidos por el método de Arquímedes y comparar el

resultado con otros métodos.

II.

EQUIPOS / MATERIALES

Un calibrador pie de rey (Vernier) Una balanza de tres barras Una cuerda delgada Una probeta graduada Cilindros metálicos Un picnómetro Agua potable Alcohol metílico Ron de quemar

III.

FUNDAMENTO TEÓRICO

Cuando un cuerpo de forma arbitraria de masa m, y volumen

C

V se sumerge totalmente en un líquido de densidad ρL

contenido en un recipiente, desplazará un volumen VL, este

volumen desplazado será igual al volumen del cuerpo sumergido. VL =VC.

El cuerpo de peso W al sumergirse experimentará una

disminución aparente de su peso (W’) debida al empuje (E).

De la Figura 01 se cumple,

W

'

=

W

E

'

W

r

E

r

W

r

Figura 01

(2)

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Luego,

E

=

W

W

'

(1)

En virtud del principio de Arquímedes “la magnitud del empuje sobre el cuerpo es igual

al peso del líquido desalojado por el mismo”.

g

V

g

m

E

=

L

=

ρ

L L (2) L

m es la masa de líquido desalojado, g es la aceleración de la gravedad,

L

ρ es la densidad del líquido, VL es el volumen del líquido desalojado.

Igualando (1) y (2), se obtiene :

ρ

L

V

L

g

=

W

W

'

(3)

Pero:

V

L

=

V

C

=

m

/

ρ

C (4)

Donde: VC es el volumen del cuerpo, m es la masa del cuerpo

C

ρ es la densidad del cuerpo

Reemplazando (4) en (3) y despejando ρC, se obtiene,

L C

W

W

W

ρ

ρ

'

=

(5)

Con esta ecuación (5) se puede calcular la densidad del cuerpo (si se tiene la densidad del líquido) o la densidad del líquido (si se tiene la densidad del cuerpo).

IV.

PROCEDIMIENTO

MONTAJE 1 - MÉTODO DIRECTO

1. Usando la balanza de tres barras determine la masa de los cilindros. Repita esta

operación cinco veces. Anote los datos en la Tabla 01 y sus errores correspondientes.

2. Usando el calibrador pie de rey, mida las dimensiones de los cilindros (altura y

diámetro) y evalúe sus volúmenes. Realice esta operación cinco veces y anote los datos en la Tabla 01, con sus errores correspondientes.

(3)

EXP. N° 06 – DDEENNSSIIDDAADDDDEESSÓÓLLIIDDOOSSYYLLÍÍQQUUIIDDOOSS 36

TABLA 01

3. Determine la densidad del cilindro a partir de los datos de la Tablas 01 y complete

la Tabla 2. TABLA 02

m

m

±

(kg) V±∆V (m3) ρ±ρ (kg/m3) CILINDRO 1 CILINDRO 2

4. Ahora, con ayuda de su profesor determine las densidades de los líquidos usando

el picnómetro. Para ello llene el picnómetro con el líquido del cual se desea medir su densidad, coloque la tapa y asegúrese que el capilar de la tapa esté con el líquido al ras, de esa manera el volumen indicado en el picnómetro será el volumen del líquido.

5. Mida la masa del picnómetro con y sin el líquido, la diferencia de esas masas será

la masa del líquido.

6. Ahora con esos datos puede calcular la densidad de los líquidos y anótelos en la

Tabla 03.

TABLA 03

Densidad del Agua (g/ml)

Densidad del Alcohol (g/ml)

Densidad del Ron (g/ml)

Cilindro 1 Cilindro 2 m(kg) h(m) d(m) m(kg) h(m) d(m) 1 2 3 4 5

x

x

±

(4)

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MONTAJE 2 - MÉTODO DE ARQUÍMEDES

CÁLCULO DE LA DENSIDAD DE SOLIDOS

1. Monte el equipo tal como muestra el diseño

experimental de la Figura 02. Asegúrese que la balanza de tres barras se encuentre estable y calibrada.

2. Coloque 60 ml de agua en la probeta graduada.

3. Para cada uno de los cilindros, sujetar con una

cuerda el extremo superior del cilindro. El extremo libre de la cuerda átelo al eje inferior de la balanza, como muestra la Figura 2.

4. Sumerja completamente el cilindro en el agua

contenida en la probeta, cuide que este no toque ni el fondo, ni las paredes de la

probeta. Registre los pesos aparentes W’i en la Tabla 04.

TABLA 04 VH2O= W´(N) 1 2 3 4 5

W

´

±

W

´

CILINDRO 1 CILINDRO 2

5. A partir de los datos de la Tabla 01 determine el peso real W de cada cilindro y

anótelos en la Tabla 05, además, registre los pesos aparentes obtenidos en la Tabla 04 y utilizando la ecuación de Arquímedes (ecuación 05) calcule la densidad para cada cilindro. Considere el valor de la densidad del agua, el obtenido con el picnómetro.

TABLA 05

W + ∆W (N) W'±∆W`(N)

ρ

±

ρ

(kg/m3)

CILINDRO 1 CILINDRO 2

CÁLCULO DE LA DENSIDAD DE LÍQUIDOS

1. Coloque 60 ml de los líquidos que desea medir su densidad en la probeta

graduada. En este proceso, se consideran los líquidos Alcohol y Ron

2. Seleccione un cilindro, sumérjalo en el líquido y registre los pesos aparentes W’

en la Tabla 06. Tome como dato de la densidad del cilindro el valor obtenido en la tabla 5.

(5)

EXP. N° 06 – DDEENNSSIIDDAADDDDEESSÓÓLLIIDDOOSSYYLLÍÍQQUUIIDDOOSS 38 NOTA: En estos pasos cada mesa trabajará con un cilindro de material diferente.

TABLA 06 W´(N) 1 2 3 4 5

W

´

±

W

´

LIQUIDO 1 LIQUIDO 2

V.

EVALUACIÓN

1. Con la densidad del agua obtenida en la Tabla 03, calcular la densidad de los

cilindros utilizado por el método de Arquímedes (ec.5).

2. Busque en tablas de densidades estándar para los cilindros trabajados en clase,

compare los valores obtenidos por los otros grupos y calcule el error porcentual para el método clásico hallado en la Tabla 2.

3. A partir del valor de la densidad del cilindro obtenido en la Tabla 5, y aplicando la

ecuación (5), halle el valor de la densidad de los líquidos. Complete la Tabla 07. Y

calcule el error porcentual respecto a su densidad teórica.

TABLA 07

W

W±∆ (N) W'±∆W' (N) ρ±∆ρ (kg/m3)

LIQUIDO 1 LIQUIDO 2

4. Calcule el error porcentual para las densidades de los líquidos hallados por el método de Arquímedes de la tabla 7. Tomar como densidad referencial las medidas con el picnómetro (Tabla 03)

5. Enuncie y describa tres métodos para el cálculo de densidad de los líquidos.

3. Hacer el experimento en casa. Un cubo de hielo que flota en un vaso con agua.

Cuando el cubo se funde, ¿se elevará el nivel del agua? Explicar por qué.

4. Siempre es más fácil flotar en el mar que en una piscina común. Explique por qué

EXP. N° 04 – DENSIDAD DE SÓLIDOS Y

LÍQUIDOS FECHA:

ALUMNO:

(6)

EXP. N° 06 – DDEENNSSIIDDAADDDDEESSÓÓLLIIDDOOSSYYLLÍÍQQUUIIDDOOSS 39

VI.

CONCLUSIONES.

……… ……… ……… ……… ………

VII.

RECOMENDACIONES

……… ……… ……… ……… ………

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