EJERCICIOS PENDIENTES Y SEPTIEMBRE, 3º ESO APLICADAS

EJERCICIOS PENDIENTES Y SEPTIEMBRE, 3º ESO APLICADAS

1.- Realizar las siguientes operaciones respetando la jerarquía:

a)



72324



53



5746



b)





32·

 

3

     

·1 5·2  1



·75·



342·

 

2



c)

 

3 2 5



57

  

5  423





2 d)

 

3 2 5



57

  

5  423





2 e)



25

   

3  7 3

    

2 1  3 



42

 

5



f)       _{ }         _{  } 7 4 5 3 8 10 7 25 9 6 17 2 3 7 g)





_      _{ }       _{  }   2 1 2 3 25 15 1 3 4 5 1 5 2 h) 12 6 2 6 5 2 5 2 6 5 1      i)

 

10 2 9 5 3 1 3 5 12 4 3 2 1                          j)

2.- Utilizando las propiedades de las potencias, realizar: a) _{3 5}

 

₂ 2 4 6 4 2 5 7 35 7 5 25 7          b) 3 3 2 2 4 3         _  y x x y x c)

 

xy y x y x 4 2 8 2 4 3 2 5 2        d)





 

2 3 1 7 3 5 2          a x a x a x a x b) 3 5 4 3 4 3 9 2                

3.- En una competición de profesores contra alumnos vamos a hacer equipos lo más grandes posible, con el mismo número de personas en cada uno. Si hay 54 profesores y 234 alumnos, ¿cuántos componentes debe tener cada equipo? ¿Cuántos equipos de profesores salen? ¿Cuántos equipos de alumnos se forman?

4.- Se quiere enlosar una habitación de 4,5 x 4,8 m con baldosas cuadradas del mayor tamaño posible, ¿qué medida de lado tendrán las baldosas? ¿Cuántas pondremos en total en toda la habitación?

5.- En un jardín hay una fila de setos; a un lado se colocan adelfas cada 1,5 m, y al otro lado se colocan rosales cada 1,8 m; si al principio coinciden un rosal y una adelfa, ¿a qué distancia vuelven a coincidir? Si el seto tiene 23 m, ¿cuántas veces coinciden?

6.- Pasar a notación científica:

a) 0,00000009837653 b) 3846493,003746 c) 367,6106 d) 0,000001003103 e) 2238437649390 f) 0,0000002000034 g) 345001,003103 h) 0,003676106

7.- Realizar las siguientes operaciones en notación científica:

a) 839447583638595723948524548 b) 4247342:0,00000000527

c)



3,45107

 

1,8105



d)



9,6104

 

: 1,5102



e) 1,82108 9,21107 f) 39543210,003976 g) 6,83106 7,31105 h) 5,36105 4,3104

8.- Una familia a principio de mes tiene que pagar el alquiler, que supone los dos séptimos del sueldo. Gasta, para comida, los tres quintos de lo que le queda. Si ahorra 180 € al mes, ¿qué sueldo percibe?

9.- Escribir como potencias positivas: a) 3 7 b) 5 5 2 3 2        c) 5

10.- Escribir como radicales positivos: a) 3 2 5 b) 4 3 3 1        c) 2 1 2

11.- Realizar las siguientes operaciones, extrayendo fuera del radical todo lo posible: a) 224 28 b) 3 2 5 5 2 3 4 3 6 2 11     c) 28 224 d) 3527 5 5324 3 e) 25 84 127 18 f) 52 1254 202 45 g) 37 27 2 125 18

12.- El presupuesto para reparar una habitación es, como mucho, de 362,8 €; el pintor nos cobra 6,4 € por metro cuadrado, y hay 20,25 metros cuadrados de pared. La mesa central nos cuesta 105,32 €; y queremos poner sillas que cuestan a 45,6 € cada una. ¿Cuántas sillas podemos comprar? ¿Nos queda presupuesto suficiente para una estantería de 35,22 €? ¿Cuánto nos sobrará después?

13.- Un agricultor vende cada kilo de manzanas a 0,13 €; el gasto por cada diez kilos de fruta es siempre el mismo: 0,04 €. Si este año ha obtenido, como beneficio por la producción total de fruta, 1127,7 €, ¿cuántos Kg de fruta tenía?

14.- Escribir el tipo de decimal que hay en cada caso, y calcular la fracción generatriz: a) 643, b) 12,36 c) 0,731

15.- Un huracán de fuerza cuatro destruye un terreno de dos mil hectáreas en veinticuatro minutos. Está previsto otro huracán de fuerza tres para pasar por una región de cinco mil hectáreas, ¿cuánto tardará en arrasarla?

16.- Tenemos que amueblar la habitación, y sabemos que la cama cuesta 234 €; la mesa de estudio 123 €, la silla 42,5 € y el armario 427,5 €. Si al precio tenemos que añadirle un 21 % de IVA, ¿tendremos suficiente con 1000 € para pagarlo todo? Al realizar el pago lo dividimos en dos partes iguales; la primera la pagamos de forma inmediata, y la segunda tiene un recargo del 5 %. ¿Cuánto pagamos al final por toda la habitación?

17.- Cinco procesadores trabajando en sesiones de cuatro horas consiguen evaluar quince millones de líneas de código; ¿cuántos procesadores se necesitarán para evaluar dieciocho millones de líneas de código en sesiones de tres horas?

18.- El número de parados de una ciudad ha aumentado un 35% en el último año. Si este año hay 6075 parados, ¿cuántos había el año pasado?

19.- Un paciente a dieta, que pesaba 122,5 Kg hace dos meses, ahora pesa 102,9 Kg, ¿qué porcentaje de su peso inicial ha perdido?

20.- Dados: P x

 

x35x3; Q x

 

3x33x5, calcular: a) Q x

 

3P x

 

b) P x Q x

   

 c) P

 

2 d) Q

 

1

21.- Dados los polinomios P

 

x 2x3 x1; Q

 

x 3x2 2x6, realizar: a) P

   

x Q x b) Q

 

2 c) P

   

x Q x d) Q

  

x : x2



22.- Resolver las siguientes ecuaciones:

a) 4x53



x1



23



32x



1 b) 1 3 2 4 3    x x c) 2 3 4 3 1 5 2 10 x x x x  _  _{  }  _ d) 2 5 5



3



6 5 2 4 x x x x        

23.- Un ladrón roba en una joyería y sale en coche a 110 Km/h. Diez minutos más tarde sale la policía en su persecución a 180 Km/h, ¿a qué distancia de la joyería alcanza la policía al ladrón?

24.- El mayor de los ángulos de un triángulo mide 50º más que el mediano, y éste mide 20º más que el pequeño, ¿cuánto mide cada ángulo de ellos?

25.- Un coche sale de una ciudad A a otra B distante 315 Km a una velocidad de 105 Km/h. Simultáneamente sale de B un camión hacia A que tarda en cruzarse con el coche una hora y cuarenta y cinco minutos. ¿Cuál es la velocidad del camión? ¿A qué distancia de la ciudad A se encuentran?

26.- Calcula un número tal que sumándole su mitad se obtiene lo mismo que restando seis a los nueve quintos de ese número.

27.- Calcular el cociente y el resto de la división:



3x4x32x2 17x15



:



x2



28.- Desarrollar las siguientes potencias y productos utilizando las identidades notables: a)



5 2 x2

 

 5 2x2



b)



x22



2 c)



2x1



2 d)



x  7

 

x 7



d)



x2y



2 e)



2ab2

 

 2ab2



f)



x22xy



2; g)



3ab

 

 3ab



29.- Resolver de la forma más adecuada:

a) 2x25x30 b) 3x27x20 c)



x2



2 2x3x



x1



30.- Resolver los siguientes sistemas como se indica:

a)         3 3 1 5 2 y x y x sustitución; b)         3 2 12 5 3 y x y x reducción; c)        7 5 2 5 3 y x y x igualación

31.- Lucas tiene el quíntuplo de la edad de su hijo; dentro de seis años, tendrá sólo el triple. ¿Cuántos años tiene cada uno?

32.- Queremos mezclar vino de 3,6 € el litro, con vino de 3,1 € el litro. Obtenemos 25 litros a 3,4 € el litro. ¿Cuánto hemos mezclado de cada clase? (Plantea un sistema y resuélvelo)

33.- Representar las siguientes rectas, determinar su pendiente y su ordenada en el origen; decidir si son crecientes o decrecientes y si son lineales o afines:

a) y3x5 b)

4 2 x

y 

34.- Un parking cobra 3 € por dejar el coche, y 1,5 € por cada hora que esté aparcado. Otro cobra 5 € por dejar el coche y 0,6 € por cada media hora que esté aparcado el coche. Si tenemos que dejar el coche cinco horas, ¿qué parking nos conviene más? Escribe la ecuación que relaciona el precio con el tiempo para cada caso. ¿A partir de cuántas horas nos conviene más el segundo que el primero?

35.- Calcular x e y en la siguiente figura:

36.- Utilizar el teorema de Tales para calcular las medidas desconocidas.

37.- Una habitación mide de largo 3,5 m; en un plano se ha representado con un largo de 7 cm. ¿cuál es la escala? ¿Cuánto medirá el ancho si en plano se ha representado con 4,3 cm? (Utiliza la escala que has calculado)

38.- Calcular área y volumen de las figuras:

a) b)

40.- La siguiente función representa la evolución de la temperatura en un determinado lugar, frente al tiempo. Cada cuadro en abscisas representa un mes, y en ordenadas 5ºC.

a) ¿Durante cuánto tiempo estuvieron controlando la temperatura?

b) ¿Qué mes se consiguió una temperatura máxima? ¿Cuál fue? ¿En cuál mínima? ¿Qué valor mínimo ha habido?

c) ¿En qué periodos aumentó la temperatura? ¿En cuáles descendió?

d) Una borrasca polar atravesó la zona en un momento dado, ¿cuándo? ¿En qué se nota? e) ¿Qué tipo de clima dirías que tiene esta zona? ¿Varían mucho las temperaturas?

41.- La siguiente gráfica representa una excursión de senderismo. La hora de salida fueron las 9 de la mañana. Responder a las preguntas:

0 2 4 6 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Tiempo (horas) K il ó m et ro s

a) ¿Cuánto tiempo invirtieron en la excursión?

b) ¿Cuántos kilómetros se alejaron del punto de partida?

c) ¿En qué momento fueron más deprisa caminando? Explica cómo lo averiguas.

d) El objetivo de la excursión era ver unas cuevas, donde hicieron la parada más larga; ¿a qué distancia del punto de partida estaban? ¿Qué hora era cuando llegaron? ¿Cuánto tiempo estuvieron viéndolas?

e) Después de esto hicieron varias paradas para comer y merendar, ¿en qué momento? (Tener en cuenta la hora de salida) ¿Cuánto duró cada parada?

f) ¿A qué hora regresaron? Valora si el último tramo de llegada era de subida o bajada. Explica por qué.