PROBLEMAS Y SOLUCIONES PARA LA CATEDRA DE MICROECONOMIA I 1 /

(1)

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR

FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS

INSTITUTO DE INVESTIGACIONES ECONOMICAS

(INVE)

PROBLEMAS Y SOLUCIONES PARA LA

CATEDRA

DE MICROECONOMIA I

1

/

Ciudad Universitaria, Junio de 2008

PROBLEMAS Y SOLUCIONES PARA LA CATEDRA DE MICROECONOMIA I INVE-UES

1

(2)

INDICE

TEMA 01 LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS)...4

TEMA 01 LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES) ...8

TEMA 01 LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA PROBLEMAS (ENUNCIADOS) ...11

TEMA 01 LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA PROBLEMAS (SOLUCIONES) ...14

TEMA 02. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS) ...17

TEMA 02 LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES) ...21

TEMA 02 LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR PROBLEMAS (ENUNCIADOS)...24

TEMA 02 LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR PROBLEMAS (SOLUCIONES) ...26

TEMA 03 LA ELECCIÓN ÓPTIMA DEL CONSUMIDOR PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS) ...28

TEMA 03 LA ELECCIÓN ÓPTIMA DEL CONSUMIDOR PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES)...32

TEMA 03 LA ELECCIÓN ÓPTIMA DEL CONSUMIDOR PROBLEMAS (ENUNCIADOS) ...36

TEMA 03 LA ELECCIÓN ÓPTIMA DEL CONSUMIDOR PROBLEMAS (SOLUCIONES) 39 TEMA 04 LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS) ....43

TEMA 04 LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES)...46

TEMA 04 LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR PROBLEMAS (ENUNCIADOS) ...49

TEMA 04 LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR PROBLEMAS (SOLUCIONES)...52

TEMA 05 LA ECUACIÓN DE SLUTSKY PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS) ...56

TEMA 05 LA ECUACIÓN DE SLUTSKY PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES)...60

TEMA 05 LA ECUACIÓN DE SLUTSKY PROBLEMAS (ENUNCIADOS) ...63

TEMA 05 LA ECUACIÓN DE SLUTSKY PROBLEMAS (SOLUCIONES) ...66

TEMA 06 ELASTICIDAD DE LA DEMANDA, EL EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR Y LA DEMANDA AGREGADA PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS)...71

(3)

TEMA 06 ELASTICIDAD DE LA DEMANDA, EL EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR Y LA

DEMANDA AGREGADA PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES) ...75

TEMA 06 ELASTICIDAD DE LA DEMANDA, EL EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR Y LA DEMANDA AGREGADA PROBLEMAS (ENUNCIADOS) ...80

TEMA 06 ELASTICIDAD DE LA DEMANDA, EL EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR Y LA DEMANDA AGREGADA PROBLEMAS (SOLUCIONES)...83

TEMA 07 LA TECNOLOGÍA DE LA EMPRESA PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS)...90

TEMA 07 LA TECNOLOGÍA DE LA EMPRESA PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES) ...95

TEMA 07 LA TECNOLOGÍA DE LA EMPRESA PROBLEMAS (ENUNCIADOS) ...99

TEMA 07 LA TECNOLOGÍA DE LA EMPRESA PROBLEMAS (SOLUCIONES)...101

TEMA 08 LA MINIMIZACIÓN DE LOS COSTES PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS) .105 TEMA 08 LA MINIMIZACIÓN DE LOS COSTES PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES)...110

TEMA 08 LA MINIMIZACIÓN DE LOS COSTES PROBLEMAS (ENUNCIADOS)...114

TEMA 08 LA MINIMIZACIÓN DE LOS COSTES PROBLEMAS (SOLUCIONES) ...116

TEMA 09 LA ESTRUCTURA DE COSTES DE LA EMPRESA PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS) ...121

TEMA 09 LA ESTRUCTURA DE COSTES DE LA EMPRESA PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES)...125

TEMA 09 LA ESTRUCTURA DE COSTES DE LA EMPRESA PROBLEMAS (ENUNCIADOS) ...128

TEMA 09 LA ESTRUCTURA DE COSTES DE LA EMPRESA PROBLEMAS (SOLUCIONES) ...130

TEMA 10 LA MAXIMIZACIÓN DEL BENEFICIO PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS)..134

TEMA 10 LA MAXIMIZACIÓN DEL BENEFICIO PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES) ...139

TEMA 10 LA MAXIMIZACIÓN DEL BENEFICIO PROBLEMAS (ENUNCIADOS)...143

(4)

TEMA

01 LA

RESTRICCIÓN

PRESUPUESTARIA

PREGUNTAS

TEST

(ENUNCIADOS)

PREGUNTA 01

Si para los precios p1 = 5 y p2 = 6 un individuo consume 5 unidades de X1 y

10 unidades de X2 ¿Cuál sería la máxima cantidad que podría consumir del

bien X1 si la renta aumenta en 15 unidades monetarias y p2 pasa a ser igual a

10?

a) 15 b) 20 c) 10 d) No se puede calcular. PREGUNTA 02

La introducción de un impuesto positivo de cuantía fija:

a) Incrementa la cantidad máxima consumible de todos los bienes, dado el nivel de renta.

b) Disminuye la cantidad máxima consumible de todos los bienes dado un nivel de renta.

c) Altera los precios relativos de los bienes.

d) No afecta a la cantidad demandada de los bienes. PREGUNTA 03

La introducción de un impuesto positivo ad-valorem:

a) Incrementa la cantidad máxima consumible de todos los bienes, dado el nivel de renta.

b) Disminuye la cantidad máxima consumible de todos los bienes dado un nivel de renta.

c) Altera los precios relativos de los bienes.

d) No afecta a la cantidad demandada de los bienes. PREGUNTA 04

Suponga que un individuo hace frente a unos precios p1 = 0 y p2 = 10 con

(5)

forma de:

a) Una línea paralela al eje de las X1 a la altura de la máxima cantidad

consumible de X2.

b) Una línea paralela al eje de las X2 a la altura de la máxima cantidad

consumible de X1.

c) La forma convencional, con puntos de corte tanto en el eje de las X1 como

en el de las X2 en su máximo consumo posible.

d) No hay recta de balance. PREGUNTA 05

Si para los precios p1 = 5 y p2 = 8 un individuo consume 5 unidades de X1 y 10

unidades de X2, ¿Cuál sería la máxima cantidad que podría consumir del bien

X1 si la renta aumenta en 15 unidades monetarias y p1 pasa a ser igual a 10?

La recta de balance incluye:

a) Las combinaciones de bienes a las que puede acceder el individuo para cualquier renta y cualquier valor de los precios de los bienes.

b) Las combinaciones de bienes accesibles para el individuo dada una renta monetaria disponible para el gasto y unos precios de los bienes.

c) Las combinaciones de los bienes que, dada una renta monetaria disponible para el gasto y unos precios de los bienes,cuestan exactamente la citada renta monetaria.

d) La máxima cantidad de ambos bienes a la que puede acceder el individuo. PREGUNTA 07

Para que el conjunto presupuestario sea no vacío se debe cumplir que: a) La renta disponible para el gasto debe ser mayor que cero.

b) La renta disponible para el gasto debe ser mayor que cero y al menos uno de los precios finitos.

c) La renta disponible para el gasto debe ser mayor que cero y ambos precios finitos.

d) Ambos precios deben ser finitos. PREGUNTA 08

Para que el conjunto presupuestario esté acotado se debe cumplir que: a) La renta disponible para el gasto sea mayor o igual que cero, y los precios finitos.

b) La renta disponible para el gasto sea positiva y al menos uno de los precios finito.

(6)

c) La renta disponible para el gasto sea positiva y ambos precios finitos y distintos de cero.

d) La renta disponible para el gasto sea positiva y al menos uno de los precios distinto de cero.

PREGUNTA 09

Cuando aumenta la renta monetaria disponible para el gasto sin que varíen los precios de los bienes:

a) Se produce un desplazamiento paralelo de la recta de balance. b) Los precios relativos de los bienes se alteran.

c) No varia la máxima cantidad consumible de bienes. d) El conjunto presupuestario permanece inalterado. PREGUNTA 10

Si varía el precio de uno de los bienes, con la renta monetaria y el precio del otro bien constantes:

a) Varía la renta real.

b) La renta monetaria disponible para el gasto varía.

c) Ha de variar necesariamente el precio del otro bien para no alterar los precios relativos.

d) La recta de balance se desplaza paralelamente. PREGUNTA 11

La renta real es:

a) La renta en términos monetarios.

b) La renta monetaria multiplicada por el precio del bien.

c) El número de unidades de un bien que pueden adquirirse dados una renta monetaria disponible para el gasto y el precio del bien.

d) La renta monetaria disponible para el gasto más los impuestos directos. PREGUNTA 12

La recta de balance:

a) Señala el coste de oportunidad de los bienes con su pendiente. b) Mide el máximo consumo de los bienes en su punto medio. c) Mide los precios absolutos con su pendiente.

d) Implica que la restricción presupuestaría se cumple con desigualdad. PREGUNTA 13

Si los precios de los bienes y la renta monetaria no varían, el coste de

(7)

a) Es variable a lo largo de la recta de balance. b) Es constante a lo largo de la recta de balance.

c) Depende tan sólo de la renta monetaria disponible para el gasto.

d) Depende de la renta monetaria disponible para el gasto y de los precios. PREGUNTA 14

Suponga un individuo que posea una renta m = 100 y los precios de los

bienes p1 = 4 y p2 = 2 ¿Cuál sería la máxima cantidad que podría consumir

de cada uno de los bienes?

a) X1 = 25 ; X2 = 50 b) X1 = 50 ; X2 = 25 c) X1 = 100 ; X2 = 100 d) No se puede calcular.

PREGUNTA 15

Suponga un individuo que posee una renta m = 100 y los precios de los

bienes p1 = 4 y p2 = 2. Si el gobierno decide gravar con un impuesto

ad-valorem del 25 por 100 en el bien X1, ¿Cuál será la máxima cantidad que se

pueda consumir de este bien?

a) 25 b) 20 c) 33,3 d) 100. PREGUNTA 16

bienes p1 = 4 y p2 = 2. Si el gobierno decide adoptar una política que

desincentive el consumo excesivo de X1 gravando las unidades que superen a

las 15 primeras con un impuesto ad-valorem del 25 por 100, ¿cuál será la nueva máxima cantidad que se puede consumir de este bien?

a) 25 b) 20 c) 100 d) 23. PREGUNTA 17

bienes p1 = 4 y p2 = 2. Si el gobierno establece una subvención del 50 por

100 sobre el precio de X1, ¿cuál será la cantidad que será consumida de este

bien si el individuo demanda 20 unidades de X2?

bienes p1 = 4 y p2 = 5. Si el gobierno adopta una política tal que para

cantidades de X1 superiores a 30 concede una subvención del 50 por 100 al

precio de dicho bien, ¿cuál será la máxima cantidad de X1 a la que puede

acceder el consumidor?

(8)

PREGUNTA 19

bienes p1 = 5 y p2 = 6. Si el gobierno introduce un impuesto sobre la renta de

cuantía fija T = 50, y el consumo de X1 es igual a 6 unidades, ¿cuál será el

consumo de X2 si el individuo se encuentra sobre la recta de balance?

a)20 b) 25 c) 33,3 d) 40.

PREGUNTA 20

Un impuesto unitario sobre la cantidad del bien X1 transforma la restricción

presupuestaría en la expresión:

TEMA

01 LA

RESTRICCIÓN

PRESUPUESTARIA

PREGUNTAS

TEST

(SOLUCIONES)

SOLUCIÓN 01: (b)

La renta monetaria del individuo era, inicialmente, dadas las cantidades consumidas y sus precios :

5.5 + 10.6 = 85 u. monetarias.

Finalmente, tras el incremento, pasa a ser de 100 u.m.

La máxima cantidad que podría adquirirse del bien X1 es la que resulte de

gastar toda la renta monetaria en dicho bien, y dado que su precio no ha

variado, operando : m/P1 = 100/5 = 20.

SOLUCIÓN 02: (b)

La cantidad máxima consumible de cualquier bien es la que resulta al dividir la renta monetaria disponible del consumidor por el precio del respectivo bien. Un impuesto de este tipo reduce la renta monetaria disponible (sin afectar a los precios), luego la cantidad máxima consumible de cualquier bien se reduce. En términos gráficos y para el caso de dos bienes, dicho impuesto desplaza la recta de balance paralelamente y hacia el origen.

SOLUCIÓN 03: (c)

En el caso de que no se aplique por igual a todos los bienes, ya que encarecería, de hecho, a los bienes gravados.

SOLUCIÓN 04: (a)

(9)

monetaria del consumidor por el precio de dicho bien, a saber: 200/ 10 = 20.

Dado que el bien X1 es gratuito (su precio es nulo), la ecuación de balance

vendría representada por una recta, paralela al eje de las X1 y cuya altura sería

X2 = 20.

El conjunto presupuestario no estaría acotado.

A la máxima cantidad consumible de uno de los bienes también se la denomina capacidad de compra del individuo en términos de dicho bien.

SOLUCIÓN 05: (c)

De los datos se desprende que inicialmente la renta monetaria disponible era de 105 u.m. Posteriormente pasa a ser de 120 u.m.

Dado que p1 ha pasado a ser 10, ahora la máxima cantidad que se podría

consumir de dicho bien sería: 120/10 = 12 SOLUCIÓN 06: (c)

Dados unos valores de los precios y de la renta monetaria, cada uno de los puntos situados sobre la recta de balance representa una combinación de bienes, que de adquirirse, implicaría el gasto total de la renta monetaria disponible.

SOLUCIÓN 07: (b)

"no vacío" significa que existen combinaciones de bienes que puedan ser adquiridas. Lo primero es disponer de algo de dinero, pero no basta. Si el sujeto tiene algo de dinero, pero los precios son infinitos, no puede comprar nada. Si al menos uno de los precios fuera finito ya podría comprar "algo" de ese bien.

SOLUCIÓN 08: (c)

"acotado" significa que la cantidad que se puede adquirir de cualquiera de los bienes tiene un máximo.

SOLUCIÓN 09: (a)

Al no variar los precios de los bienes no cambia la pendiente de la recta de balance, así pues el desplazamiento (hacia la derecha) de dicha recta será paralelo.

SOLUCIÓN 10: (a)

Variaría la renta real, en términos del bien cuyo precio ha variado. SOLUCIÓN 11: (c)

Ese "número de unidades" es la máxima cantidad que se podría adquirir de dicho bien e implicaría el gastar toda la renta monetaria disponible en él. SOLUCIÓN 12: (a)

La pendiente es el precio relativo de un bien respecto al otro. Ese precio relativo es el coste de oportunidad de dicho bien.

(10)

El coste de oportunidad es la pendiente de la recta de balance, si los precios no varían, dicha pendiente se mantiene constante. La cuantía de la renta

monetaria no tiene nada que ver con el coste de oportunidad.

SOLUCIÓN 14: (a)

Son las cantidades que resultan de dividir la renta monetaria por el correspondiente precio.

SOLUCIÓN 15: (b)

La ecuación de balance pasa a ser : m = (1+t)P1X1 + P2X2

Introduciendo los datos : 100 = (1+0,25)4 X1 + 2 X2

Operando, la cantidad máxima de X1 (hacemos X2 = 0) sería: 100/5 = 20

SOLUCIÓN 16: (d)

En la situación inicial esa cantidad máxima sería X1 = 25.

Ahora la ecuación de balance, al aplicarse el impuesto a las unidades superiores a 15, queda:

100 = 4 (15) + (1 + 0,25) 4 (X1 - 15) + 2 X2

En definitiva las primeras 15 tienen un precio de 4, las que superen esa cantidad un precio de 5.

Para determinar la máxima cantidad de X1 hacemos X2 = 0.

Operando, ahora la cantidad máxima sería: X1 = 23

SOLUCIÓN 17: (c)

La subvención reduce, de hecho, el precio de X1 a la mitad, cualquiera que sea

el número de unidades adquiridas de dicho bien.

La ecuación de balance quedaría: 100 = 2 X1 + 2 X2 . Si hacemos X2 = 20, nos

queda X1 = 30

SOLUCIÓN 18: (c)

En este caso la reducción del precio a la mitad no afecta a las primeras 30

unidades de X1.

Antes de la subvención la cantidad máxima de X1 era 50.

Ahora, con la subvención la ecuación de balance es : 200 = 4 (30) + 2 (X1 - 30)

+ 5 X2

Haciendo X2 = 0 y operando: X1 = 70

SOLUCIÓN 19: (a)

Ese impuesto en definitiva hace que la renta monetaria disponible se reduzca a 150 u.m.

La ecuación de balance es ahora : 150 = 5 X1 + 6 X2

(11)

SOLUCIÓN 20: (a)

Obsérvese que se habla de la "restricción", no de la "recta", por tanto han de incluirse las combinaciones que supongan un gasto inferior a la renta monetaria disponible, de ahí el signo "<".

TEMA

01 LA

RESTRICCIÓN

PRESUPUESTARIA

PROBLEMAS

(ENUNCIADOS)

Problema 11

Suponga un consumidor que poseyendo una renta de 100 unidades monetarias

(m = 100) y enfrentándose a unos precios de los bienes p1 = 2 y p2 = 2 se

encuentra en el punto ( X1 = 40 ; X2 = 10) de la recta de balance. Si el gobierno

quiere desaconsejar el consumo del bien X1 de tal forma que nunca supere las

40 unidades, PROBLEMA 11a.

¿Cuál sería la cuantía de un impuesto fijo sobre la renta que debería aplicarse? a) T = 0. b) T = 20 unidades monetarias. c) T = 30 unidades monetarias. d) T = 40 unidades monetarias.

PROBLEMA 11b.

¿Cuál debería ser el tipo de un impuesto ad-valorem que sustentara esa política gubernativa?

a) 0,25 b) 0,15 c) 0,30 d) 0. PROBLEMA 11c.

Si por el contrario el gobierno desea mantener p1 = 2 hasta un consumo de X1

= 20, ¿cuál sería el p1 que permitiría cumplir la política gubernativa de no

consumir más de 40 unidades de X1?

a) 2 b) 3 c) 4 d) No se puede calcular. Problema 12

Suponga un individuo cuya restricción presupuestaria viene determinada por

una renta monetaria de 200 unidades, y unos precios de los bienes p1 = 5 y

p2 = 5. En un momento del tiempo el gobierno decide introducir un impuesto

ad-valorem del 100 por 100 sobre el bien X1, pero tan sólo para aquellas unidades

que superen a las veinte primeras. Si el consumo de X2 es de 10 unidades :

(12)

¿Cuántas unidades del bien X1 consume este individuo?

a) 25 b) 50 c) 20 d) 40. PROBLEMA 12b.

¿Cuál es la pendiente de la recta de balance para cantidades de X1 inferiores a

20 unidades?

a) 2. b) 1. c) 1,5. d) infinita PROBLEMA 12c.

¿Cuál es la pendiente de la recta de balance cuando el individuo consume

cantidades de X1 superiores a 20?

a) 2. b) 1. c) 1,5. d) infinita Problema 13

Suponga un individuo cuya restricción presupuestaria viene determinada por

una renta monetaria de 200 unidades y unos precios de los bienes p1 = 10 y

p2 = 5 . El gobierno decide fomentar el consumo del bien X1 y para ello idea la

siguiente fórmula : dará una subvención de 5 unidades monetarias por unidad consumida de ese bien a todos los individuos que superen un consumo de 10 unidades.

PROBLEMA 13a.

¿Cuál será el máximo consumo posible de X1 (la renta real en términos de X1)?

a) 20. b) 30. c) 40. d) 50. PROBLEMA 13b.

Si el individuo decide consumir 10 unidades de X2, ¿cuál será la cantidad que

podrá consumir de X1?

a) 15. b) 10. c) 25. d) 20. PROBLEMA 13c.

Si ahora el individuo decide consumir 30 unidades de X2, ¿cuál será el

consumo de X1?

a) 5. b) 10. c) 15. d) 2. Problema 14

Suponga un individuo cuya renta monetaria es de 1.000 unidades, y que se

enfrenta a los precios de los dos únicos bienes p1 = 5 y p2 = 10. El gobierno

decide fomentar el consumo del bien X1 y para ello propone una política de

subvención del 50 por 100 del precio de X1. La oposición critica esta política y

propone que las primeras 100 unidades sean gratis, y para las siguientes se aplique el precio de mercado.

PROBLEMA 14a.

(13)

en función de X1)?

a) El gobierno. b) La oposición. c) Las dos lo mismo. d) No se puede calcular.

PROBLEMA 14.b.

Si el individuo desea consumir una cantidad de X1 = 250, ¿qué política

preferiría si se tiene en cuenta que lo que desea es consumir la mayor cantidad

posible X2?

a) La del gobierno. b) La de la oposición. c) Le es indiferente. d)

Ninguna , porque X 1 = 250 no es accesible.

PROBLEMA 14.c.

¿Para qué nivel de consumo de X1 e X2 ambas políticas permiten alcanzar

idénticos niveles de consumo de los dos bienes?

a) X1 = 100 ; X2 = 50. b) X1 = 200 ; X2 = 50. c) X1 = 50 ; X2 = 100. d)

X1 = 50 ; X2 = 200.

Problema 15

Suponga que un individuo posee una renta mensual de 10.000 u.m. que puede dedicar a sus actividades de ocio. Sus posibilidades de diversión son: o bien ir

al cine (X1), cuyo precio por sesión (p1) es de 500 u.m.; o bien asistir a las

carreras de motos (X2), con un coste de 1.000 u.m. por entrada.

PROBLEMA 15a.

¿Cuál es la pendiente de la recta de balance de este individuo?: a) 1. b) 2. c) 0,5. d) 0,75.

PROBLEMA 15b.

El ayuntamiento de la ciudad donde vive este individuo quiere fomentar la asistencia al cine de al menos 10 veces al mes, por lo que idea la siguiente política: si el individuo va al cine entre 1 y 5 veces al mes, el precio por película es de 400 u.m.; si va entre 6 y 10 veces, el precio por película es de 400 u.m. para las cinco primeras y desciende a 300 u.m. para las otras 5. A partir de la undécima vez el precio a pagar es de 500 u.m. ¿cuál sería el numero máximo de veces que el individuo podría asistir al cine?

a) 25. b) 20. c) 28. d) 23. PROBLEMA 15c.

Si el individuo decide asistir dos veces al mes a las carreras, ¿cuántas veces podrá ir al cine?

a) 20. b) 27. c) 19. d) 25. PROBLEMA 15d.

(14)

¿ Y si decide asistir 7 veces a las carreras? a) 10. b) 8. c) 15. d) 5.

TEMA

01 LA

RESTRICCIÓN

PRESUPUESTARIA

PROBLEMAS

(SOLUCIONES)

Problema 11 (SOLUCIÓN) SOLUCIÓN 11a: (b)

La ecuación de balance, cuando hay un impuesto de este tipo, es: m - T = P1X1 + P2X2

De acuerdo con la ecuación, para que la cantidad máxima posible de X1 sea 40

, ( recuerde, para ello X 2 = 0) :

100 - T = 2 (40) + P 2 (0), de donde: T = 20

SOLUCIÓN 11b: (a)

La ecuación de balance, en este caso, es del tipo: m = (1+t) P1X1 + P2X2

De acuerdo con la ecuación , para que la cantidad máxima posible de X1 sea

40 , ( recuerde, para ello X 2 = 0) :

100 = (1+t) 2.40 + P2 (0) ; operando: t = 0,25

SOLUCIÓN 11c: (b)

Tendríamos una ecuación de balance del tipo:

100 = 2 (20) + P1´ (X1 - 20) + P2X2

De acuerdo con la ecuación , para que la cantidad máxima posible de X1 sea

40 , ( recuerde, para ello X 2 = 0) :

(15)

Problema 12 (SOLUCIÓN)

Cuestión previa: La ecuación de balance, como consecuencia del impuesto, será del tipo:

SOLUCIÓN 12a: (a)

De acuerdo con la ecuación de balance:

200 = 5(20) + 10 (X1 - 20) + 5 X2 ; como X2 = 10 ---> X1 = 25

SOLUCIÓN 12b: (b)

La que corresponde a los precios iniciales:

SOLUCIÓN 12c: (a)

La que corresponde tras el impuesto:

Problema 13 (SOLUCIÓN) Cuestión previa:

La ecuación de balance, como consecuencia de la subvención, será del tipo:

SOLUCIÓN 13a: (b)

De acuerdo con la ecuación de balance: 200 = 10 (10) + (10-5) (X1 - 10) + P2 X2

(16)

SOLUCIÓN 13b: (d)

De acuerdo con la ecuación de balance: 200 = 10 (10) + (10-5) (X1 - 10) + 5 X2

Para X2 = 10 ---> X1 = 20

SOLUCIÓN 13c: (a)

La ecuación propuesta vale para 10 < X1 < 30 ; y en lo que corresponde a X2 ,

vale para : 0 < X2 < 20

En este caso no ha lugar la subvención pues el consumo del primer bien será inferior a 10.

La ecuación de balance queda: 200 = 10 X1 + 5 X2

Para X2 = 30 ---> X1 = 5

Problema 14 (SOLUCIÓN) Cuestión previa:

Conviene definir la ecuación de balance que corresponde a cada caso. Con la subvención (no se condiciona a alguna cantidad mínima):

Unidades gratis del primer bien:

SOLUCIÓN 14a: (a)

Adaptando cada una de las ecuaciones:

Con subvención: 1000 = (1 - 0,5) 5 X1 + 10 X2; Para X2 = 0 ---> X1 = 400

Con unidades gratis: 1000 = 5 (X1 - 100) + 10 X2; Para X2 = 0 ---> X1 = 300

SOLUCIÓN 14b: (a)

Usando de nuevo las ecuaciones:

Con subvención: 1000 = (1 - 0,5) 5 X1 + 10 X2; Para X1 = 250 ---> X2 = 37,5

(17)

SOLUCIÓN 14c: (b)

Es cuestión de resolver el sistema formado por las dos ecuaciones, teniendo en

cuenta que la segunda solo vale para cantidades de X1 superiores a 100.

Con subvención: 1000 = 2,5 X1 + 10 X2

Con unidades gratis: 1000 = 5 (X1 - 100) + 10 X2

Resolviendo: X1 = 200 ; X2 = 50

Problema 15 (SOLUCIÓN) SOLUCIÓN 15a: (c)

La pendiente vale:

SOLUCIÓN 15b: (d)

Si gasta todo su dinero en el cine:

10000 = 400 (5) + 300 (5) + 500 (X1 - 10) ---> X1 = 23

SOLUCIÓN 15c: (c)

Si decide asistir dos veces a las carreras, la cantidad disponible para ir al cine se reduce a 8000 u.m

8000 = 400 (5) + 300 (5) + 500 (X1 - 10) ---> X1 = 19

SOLUCIÓN 15d: (b)

Ahora solo dispondría de 3000 u.m. para ir al cine.

3000 = 400 (5) + 300 (X1 - 5) ---> X1 = 8,33 . (aprox. 8)

TEMA

02. LAS

PREFERENCIAS

DEL

CONSUMIDOR

PREGUNTAS

TEST

(ENUNCIADOS)

PREGUNTA 01

Indique cuál de los siguientes supuestos deben cumplir las preferencias de los individuos:

a) Deben ser completas y reflexivas, pero no transitivas. b) Deben ser reflexivas y transitivas, pero no completas. c) Deben ser completas, reflexivas y transitivas.

d) Deben ser completas y transitivas, pero no necesariamente reflexivas. PREGUNTA 02

(18)

Suponga dos cestas de bienes A = (x0, y0) y B = (x1, y 1). Si B contiene la

misma cantidad de todos los bienes y al menos más de uno de ellos y B es preferido a A, entonces se dice que las preferencias son:

a) Monótonas. b) Convexas. c) Estrictamente convexas. d) Irregulares.

PREGUNTA 03

Suponga dos cestas de bienes indiferentes entre si (x0, y0) y (x1, y1). Si

cualquier combinación lineal de ambas es preferida débilmente a las mismas, entonces se dice que las preferencias son:

PREGUNTA 04

Suponga dos combinaciones de bienes indiferentes entre si (x0, y0) y (x1, y1). Si

cualquier combinación lineal de las mismas es preferida a ellas, entonces se dice que las preferencias son:

PREGUNTA 05

La función de utilidad U = min{aX1 , bX2} es característica de bienes:

a) Sustitutos perfectos.

b) Complementarios perfectos. c) Neutrales.

d) X1 es un mal y X2 es un bien.

PREGUNTA 06

La función de utilidad U = aX1+bX2 revela que los bienes son:

a) Sustitutos perfectos. b) Neutrales.

c) Complementarios perfectos. d) Preferencias cuasilineales. PREGUNTA 07

La función de utilidad U =X1/X2 revela que X1 y X2 son:

a) Sustitutos perfectos.

b) Complementarios perfectos. c) Neutrales.

d) X1 es un bien y X2 es un mal.

(19)

La función de utilidad U = aX1 + ln X2 define unas preferencias:

a) De bienes sustitutos perfectos.

b) De bienes complementarios perfectos. c) Cuasilineales.

d) Neutrales. PREGUNTA 09

La función de utilidad U = X2 indica que el bien X1 es:

a) Sustituto perfecto de X2.

b) Complementario perfecto de X2.

c) Neutral.

d) X1 es un bien y X2 es un mal.

PREGUNTA 10

Diga a que tipo de preferencias se refiere el siguiente párrafo: " una unidad adicional de uno sólo de los bienes no añade nada a la

satisfacción del consumidor a menos que vaya acompañada por una unidad adicional del otro bien ":

a) Bienes sustitutos perfectos.

b) Bienes complementarios perfectos. c) Bienes neutrales.

d) Un bien y un mal. PREGUNTA 11

Diga a qué tipo de preferencias se refiere el párrafo siguiente:

" siempre se puede compensar al consumidor por la pérdida de una unidad de

X1 dándole una unidad de X2, independientemente de las proporciones en que

esté consumiendo ambos bienes". a) Bienes sustitutos perfectos.

d) Un bien y un mal. PREGUNTA 12

Diga a qué tipo de preferencias se refiere el siguiente párrafo:

" el consumidor debe ser compensado por consumir cada unidad adicional de

X1, dándole dos unidades adicionales de X2 ".

a) Bienes sustitutos perfectos.

(20)

PREGUNTA 13

La Relación Marginal de Sustitución representa:

a) El lugar geométrico de las combinaciones de bienes que son indiferentes entre si.

b) La cantidad que el individuo está dispuesto a entregar de un bien para obtener unidades adicionales del otro bien, sobre una curva de indiferencia. c) La máxima cantidad que se puede obtener de un bien dado un nivel de renta.

d) Es una curva de nivel de la función de utilidad. PREGUNTA 14

En una función de utilidad del tipo U = X1X2, las unidades que un individuo

desea entregar del bien X2 para obtener unidades adiciona les de X1:

a) Decrece a medida que aumenta X1.

b) Decrece a medida que aumenta X2.

c) Es siempre constante a lo largo de una curva de indiferencia.

d) Crece a medida que aumenta X1 y disminuye de X2.

PREGUNTA 15

¿Qué supuesto ha de hacerse para que las curvas de indiferencia no se corten?:

a) Saciabilidad.

b) Preferencias transitivas. c) Preferencias reflexivas.

d) Ninguno, ya que pueden cortarse. PREGUNTA 16

En una función de utilidad del tipo U = X1a X2b si la RMS(X1,X2) = 2, para X1 = 4

y X2 = 5, está definida como las unidades de X2 que está dispuesto a entregar

por unidad adicional de X1, entonces:

a) Para valores de X1 > 4, la RMS < 2.

b) Para valores de X2 > 5, la RMS < 2.

c) Para valores de X1 < 4, la RMS < 2.

d) La RMS permanece constante a lo largo de una curva de indiferencia. PREGUNTA 17

¿Cuál sería la función de utilidad asociada al siguiente caso?

" Una unidad adicional del bien X1 no añade nada a la satisfacción del

consumidor a menos que vaya acompañada por una unidad adicional del bien X2".

(21)

c) U = min{X1,X2}. d) U = X1X2. PREGUNTA 18

¿Cuál sería la función de utilidad asociada al siguiente caso?

" siempre se puede compensar al consumidor por la pérdida de una unidad de

X1 dándole tres unidades de X2, independientemente de las proporciones en

que los este consumiendo ".

a) U = X13X2. b) U = 3X1 + ln X2. c) U = 3X1 + X2. d) U = min(3X1,X2). PREGUNTA 19

¿Cuál de las siguientes funciones de utilidad representa las mismas

preferencias que la función U* = X1a X2b ?

a) U = a ln X1 + b ln X2. b) U = aX1 + bX2. c) U = abX1X2. d) U = (a/b)(X1/X2). PREGUNTA 20

La Relación Marginal de Sustitución es igual a:

a) La suma de las Utilidades Marginales de los bienes. b) El producto de las Utilidades Marginales de los bienes. c) La diferencia de las Utilidades Marginales de los bienes. d) El cociente de las Utilidades Marginales de los bienes.

PREGUNTA 21

La Relación Marginal de Sustitución:

a) No se ve afectada por las trasformaciones monótonas de la función de utilidad.

b) Se ve afectada por las trasformaciones monótonas de la función de utilidad. c) Se ve afectada tan sólo por las trasformaciones monótonas crecientes de la función de utilidad.

d) Se ve afectada tan sólo por las trasformaciones monótonas decrecientes de la función de utilidad.

TEMA

02 LAS

PREFERENCIAS

DEL

CONSUMIDOR

PREGUNTAS

TEST

(SOLUCIONES)

SOLUCIÓN 01: (c)

(22)

SOLUCIÓN 02: (a)

De acuerdo con la axiomática. SOLUCIÓN 03: (b)

La preferencia "débil" incluye la posibilidad de que la combinación lineal sea indiferente.

SOLUCIÓN 04: (c)

En este caso la combinación lineal es preferida, es el caso de la estricta convexidad.

SOLUCIÓN 05: (b)

Los bienes se consumen de acuerdo con una determinada proporción que se mantiene constante, la mayor cantidad de uno sólo de los bienes no añade utilidad al consumidor. Obsérvese que se rompe al axioma de monoticidad.

En este caso, la proporción es la que resulte de la igualdad : a X1 = b X2 ---> X2

= (a/b) X1

SOLUCIÓN 06: (a)

Las curvas de indiferencia vienen definidas por una familia de rectas con pendiente negativa, de valor -a/b

SOLUCIÓN 07: (d)

Obsérvese que la utilidad aumenta con X1 y disminuye con X2

SOLUCIÓN 08: (c)

La pendiente de las curvas de indiferencia no es constante, su valor va a

depender solo de X2.

SOLUCIÓN 09: (c)

Al "no entrar" en la función de utilidad del consumidor, la cantidad que se disponga de dicho bien no afecta al nivel de utilidad del consumidor. SOLUCIÓN 10: (b)

La función correspondiente es de la forma: U = min{X1,X2}

SOLUCIÓN 11: (a)

La correspondiente función de utilidad es: U = X1 + X2

SOLUCIÓN 12: (d)

Del enunciado se deduce que el mayor consumo del bien X1 reduce el nivel de

utilidad del consumidor. SOLUCIÓN 13: (b)

No es una definición muy "fina". Quedaría mejor si al menos se la definiera como el cociente entre esas cantidades intercambiadas.

(23)

SOLUCIÓN 14: (a)

La función propuesta es una Cobb-Douglas y sobre una curva de indiferencia

cualquiera la pendiente va disminuyendo a medida que sustituimos X2 por X1.

Eso significa que las sucesivas unidades de X1 se van consiguiendo con un

menor sacrificio de cantidades de X2

SOLUCIÓN 15: (b)

Si se cortaran serían incompatibles el axioma de monoticidad y el de transitividad.

SOLUCIÓN 16: (a)

Se trata de una Cobb-Douglas. Si para la combinación (4,5) la RMS vale 2,

para una mayor cantidad de X1 ha de valer menos.

SOLUCIÓN 17: (c)

Bienes perfectamente complementarios. Se consumen de forma que se

mantenga la igualdad X1 = X2

SOLUCIÓN 18: (c)

Basta con hacer una pequeña operación.

X2 = U - 3X1 ---> dX2 = - 3 dX1 ---> si dX1 = -1 ---> dX2 = 3 SOLUCIÓN 19: (a)

ln U* = a.ln X1 + b.ln X2 = U

La función seleccionada es el logaritmo neperiano de la propuesta, se trata de una transformación monótona de esta última.

SOLUCIÓN 20: (d)

En efecto es, por definición, el valor (en valor absoluto) de la pendiente en cada punto de una curva de indiferencia.

En cuanto a la función de utilidad, si hacemos su diferencial:

Por mantenernos sobre una misma curva de indiferencia. Finalmente:

SOLUCIÓN 21: (a)

Lo cual sirve para determinar si dos funciones de utilidad aparentemente distintas representan o no las mismas preferencias.

(24)

Si las RMS son iguales, una de las funciones es transformación monótona de la otra y, por tanto, ambas representan unas mismas preferencias.

TEMA

02 LAS

PREFERENCIAS

DEL

CONSUMIDOR

PROBLEMAS

(ENUNCIADOS)

Problema 21

El profesor del primer semestre de Microeconomía está considerando tres

posibilidades de evaluación a sus alumnos a partir de los dos exámenes (X1 y

X2) que realiza al año: la primera de ella consiste en asignar al alumno como

nota la puntuación máxima obtenida en los dos exámenes; la segunda opción asigna al alumno la nota mínima de los dos exámenes; y la tercera hace media de ambos exámenes.

PROBLEMA 21a.

El alumno C. Pérez quiere maximizar su nota. Bajo la primera de las opciones

(puntuación máxima), ¿qué combinación preferirá, la A = (X1 = 5 ; X2 = 7), o la

B = ( X1 = 4 ; X2 = 8)?

a) La A = (5 , 7). b) La B = (4 , 8). c) Ninguna de ellas. d) Le resultan indiferentes.

PROBLEMA 21b.

¿Cuál sería la combinación que preferiría bajo la segunda de las opciones? a) La A = (5 , 7). b) La B = (4 , 8). c) Ninguna de ellas. d) Le resultan indiferentes.

PROBLEMA 21c.

¿Y si el profesor opta por el tercer sistema (nota media)?

a) La A = (5 , 7). b) La B = (4 , 8). c) Ninguna de ellas. d) Le resultan indiferentes.

Problema 22

Un individuo tiene la siguiente función de utilidad : U = (X1 + 2) (X2 + 3)

PROBLEMA 22a.

¿Cuál es la pendiente de la curva de indiferencia en el punto X1 = 2 ; X2 = 3 ?

a) 1. b) 2/3. c) 3/2. d) 0. PROBLEMA 22b.

¿Cuál de la siguientes combinaciones de bienes pertenece a la misma curva de indiferencia que el (2 , 3) ?

(25)

a) (4 , 2). b) (3 , 3). c) (6 , 0). d) (5 , 1). PROBLEMA 22c.

¿Cuál sería la pendiente de la curva de indiferencia en el punto (4,1) ? a) 2/3. b) 3/2. c) 1. d) 0.

Problema 23

Suponga que un individuo obtiene utilidad por vestir con camisas de gemelos, y

que siempre utiliza la misma camisa (bien X1) con el mismo par de gemelos

(bien X2 cada gemelo).

PROBLEMA 23a.

¿Cuál de las siguientes funciones de utilidad representa las preferencias de este consumidor ?

a) U = 2X1 + X2. b) U = máx{2X1,X2}. c) U = min{2X1,X2}. d) U = 2X1X2.

PROBLEMA 23b.

¿Cuál de las dos opciones siguientes será preferida por el individuo: poseer 2 camisas y 6 gemelos; o 4 camisas y 4 gemelos ?

a) La A = (2 , 6). b) La B = (4 , 4). c) Le son indiferentes. d) No se pueden comparar.

PROBLEMA 23c.

¿Cuál es la Relación Marginal de Sustitución entre las camisas y los gemelos ? a) 1/2. b) 1. c) 2. d) No está definida.

Problema 24

D. Ignacio Martínez tiene un sistema de alimentación algo drástico, ya que sus preferencias vienen dadas por la siguiente elección: en cada comida puede

comer un filete de carne (bien X1); o bien puede comer un kg de verdura (bien

X2), pero nunca combinarlos. Si ambos bienes le reportan la misma utilidad, y

ésta depende de las comidas que haga: PROBLEMA 24a.

¿Qué tipo de función de utilidad recogería este sistema alimenticio ?

a) U = X1 + X2. b) U = X1X2. c) U = min{X1,X2}. d) U

= máx{X1,X2}.

PROBLEMA 24b.

¿Cuál es la Relación Marginal de Sustitución entre 1 kg de verdura y un filete de carne ?

a) 1. b) 2. c) 0,5. d) 0. PROBLEMA 24c.

(26)

¿Qué le reportará mayor utilidad al individuo: consumir dos filetes de carne y 1 kg de verdura; o al contrario 2 kg de verdura y 1 filete?:

a) 2 de carne y uno de verdura. b) 2 de verdura y uno de carne. c) Le son indiferentes. d) No se pueden comparar.

Problema 25

El médico ha puesto a D. Ignacio Martínez a régimen con una dieta equilibrada debe comer obligatoriamente tanto carne como verdura. En esta situación D.

Ignacio adopta la siguiente función de utilidad : U = 2X1 X2 , siendo X1 = 1

filete de carne, y X2 = 1 kg de verdura.

PROBLEMA 25a.

Si D. Ignacio esta consumiendo 2 kg de verdura y 4 filetes a la semana,

¿Cuántos kg de verdura estaría dispuesto a dar para obtener 1 filete adicional? a) 1. b) 2. c) 1/2. d) 0.

PROBLEMA 25b.

Si D. Ignacio decide no consumir más de 2 filetes, ¿cuántos kg de verdura debe consumir para alcanzar la misma utilidad que cuando consumía 4 filetes y 2 kg de verdura ?

a) 2. b) 4. c) 6. d) 8. PROBLEMA 25c.

¿Cuál sería la función de utilidad en el caso en que el médico le obligara a comer 500 gramos de verdura por cada filete de carne ?

a) U = min{X1,2X2}. b) U = máx{X1,2X2}. c) U = X1X2/2. d) U = X12X2.

TEMA

02 LAS

PREFERENCIAS

DEL

CONSUMIDOR

PROBLEMAS

(SOLUCIONES)

SOLUCIÓN 21a: (b)

Si obtiene un 5 en el primer parcial y un 7 en el segundo (A), finalmente su calificación sería 7.

Si obtiene un 4 en el primer parcial y un 8 en el segundo (B), finalmente su calificación sería 8.

(27)

Con la opción A obtendría un 5, con la B un 4. SOLUCIÓN 21c: (d)

Las dos opciones dan lugar a una misma media, a saber: 6 Problema 22 (SOLUCIÓN)

SOLUCIÓN 22a: (c)

La pendiente (negativa, por supuesto) viene dada por:

En el punto X1 = 2 ; X2 = 3, vale (3+3) / (2+2) = 3 / 2, en valor absoluto.

SOLUCIÓN 22b: (c)

En el punto X1 = 2 ; X2 = 3 ---> U = 24

El punto (6 , 0) da lugar al mismo valor de U.

Las dos combinaciones pertenecen a la misma curva de indiferencia. SOLUCIÓN 22c: (a)

Introduciendo el punto (4 , 1) en la ecuación de la pendiente : (1+3)/(4+2) = 2/3, en valor absoluto.

SOLUCIÓN 23a: (c)

Es un caso de bienes perfectamente complementarios, la utilidad varía a lo largo de la senda

X2 = 2 X1 y la función representativa es la U = min {2X1 , X2}.

SOLUCIÓN 23b: (c)

Para la combinación A: U = min {(2.2) , 6} = min {4,6} = 4 (sobran dos gemelos) Para la combinación B: U = min {(2.4) , 4} = min {8,4} = 4 (sobran dos camisas) SOLUCIÓN 23c: (d)

Las "curvas de indiferencia" tienen un punto angular en los puntos que correspondan con la senda:

X2 = 2 X1

SOLUCIÓN 24a: (d)

Obsérvese que las posibles combinaciones de bienes serían del tipo (X1 , 0) o

(28)

proporcionan la misma utilidad, elegirá la opción que suponga la mayor cantidad de uno de los bienes y nada del otro.

SOLUCIÓN 24b: (d)

La utilidad aumenta a lo largo del eje X1 (más carne y nada de verdura) o,

alternativamente a lo largo del eje X2 (más verdura y nada de carne). No hay

ningún posible intercambio que mantenga constante su nivel de utilidad. SOLUCIÓN 24c: (c)

Estudiemos la solución (2 , 1). Nuestro consumidor se queda con los filetes y desprecia la verdura :

U = máx.{2 , 1} = 2

Ahora la solución (1 , 2). Nuestro consumidor se queda con la verdura y desprecia el filete :

U = máx.{1 , 2} = 2

SOLUCIÓN 25a: (c)

Calculemos la RMS y veamos cual es su valor en el punto (X1 = 4 ; X2 = 2).

SOLUCIÓN 25b: (b)

Para la combinación (4 , 2) ---> U = 2.4.2 = 16

Si X1 pasa a ser 2, para alcanzar U = 16 se necesitará que X2 = 4

SOLUCIÓN 25c: (a)

Por prescripción facultativa se le impone guardar una cierta proporcionalidad entre los bienes, a saber:

X2 = 0,5 X1, o lo que es lo mismo: 2X2 = X1, por tanto: U = min{X1 , 2X2}

TEMA

03 LA

ELECCIÓN

ÓPTIMA

DEL

CONSUMIDOR

PREGUNTAS

TEST

(ENUNCIADOS)

PREGUNTA 01

(29)

preferencias regulares, si aumenta el precio del bien X2, en el equilibrio:

a) Aumentará el cociente entre la Utilidad Marginal de X2 y la Utilidad Marginal

de X1.

b) Aumentará necesariamente la Utilidad Marginal de X1.

c) Aumentará también el precio de X1.

d) Disminuirá el cociente entre la Utilidad Marginal de X2 y la Utilidad Marginal

de X1.

PREGUNTA 02

La elección óptima del consumidor implica que:

a) Maximiza su función de utilidad con respecto al precio de los bienes. b) Maximiza su función de utilidad sujeto al precio de los bienes.

c) Maximiza su función de utilidad con respecto al precio de los bienes y la renta monetaria.

d) Maximiza su función de utilidad con respecto a los bienes y sujeto a la restricción presupuestaría.

PREGUNTA 03

Bajo el supuesto de preferencias regulares, la elección del consumidor se caracteriza por que:

a) La Relación Marginal de Sustitución ha de ser igual al cociente de los precios.

b) La Relación Marginal de Sustitución ha de ser igual al cociente de las Utilidades Marginales.

c) La Relación Marginal de Sustitución ha de ser igual al cociente de las Utilidades Marginales pero distinta del cociente de los precios.

d) La Relación Marginal de Sustitución ha de ser igual al cociente de los precios y superior al cociente de las Utilidades Marginales.

PREGUNTA 04

Bajo el supuesto de preferencias regulares, si el cociente de las Utilidades

Marginales de X1 y X2 es menor que el cociente de los precios (p1/p2), el

consumidor, en el equilibrio tenderá a:

a) Demandar más cantidad de X1.

b) Demandar más cantidad de X2.

c) Demandar más cantidad de X1 y X2.

d) Demandar más cantidad de X1 y X2.

PREGUNTA 05

(30)

y los precios de los bienes son p1 = 10 y p2 = 5, en el equilibrio la Relación

Marginal de Sustitución de X1 por X2 será:

a) 2. b) 1/2. c) 5/4.

d) No se pueden determinar porque se desconocen los valores de X1 y X2.

PREGUNTA 06

Bajo el supuesto de que los precios de los bienes son iguales para todos los individuos, la condición de que en el equilibrio la Relación Marginal de

Sustitución (X1,X2) es igual al cociente de los precios (p1/p2), implica que:

a) No todos los individuos están dispuestos a intercambiar unidades de X2 por

unidades de X1 en la misma relación.

b) Todos los individuos están dispuestos a intercambiar unidades de X2 por

unidades de X1 en la misma relación, independientemente de la renta

monetaria, pero no de las preferencias.

c) Todos los individuos están dispuestos a intercambiar unidades de X2 por

unidades de X1 en la misma relación, independientemente de las preferencias,

pero no de la renta monetaria.

d) Todos los individuos están dispuestos intercambiar unidades de X2 por

unidades de X1 en la misma relación, independientemente de la renta

monetaria y de las preferencias. PREGUNTA 07

Suponga que el gobierno de un determinado país debe optar entre un impuesto sobre la renta o un impuesto sobre la cantidad consumida de un bien, con el objetivo de obtener una recaudación idéntica en ambos casos. Si las

preferencias son regulares, en el equilibrio:

a) El impuesto sobre la renta es preferido al impuesto sobre la cantidad porque sitúa al individuo en una curva de indiferencia más alejada del origen.

b) El impuesto sobre la cantidad es preferido al impuesto sobre la renta porque sitúa al individuo en una curva de indiferencia más alejada del origen.

c) Ambos impuestos son indiferentes.

d) Sus efectos en el equilibrio no son comparables. PREGUNTA 08

Suponga una economía con 2 consumidores (A y B) y 2 bienes (X1 y X2). Si los

precios de los bienes son los mismos para todos los indivi duos:

a) En el equilibrio el valor de la RMS (X1,X2) de A es igual al valor de la RMS

(X1,X2) de B.

b) En el equilibrio el valor de la RMS (X1,X2) de A es igual al valor de la RMS

(X1,X2) de B sólo si ambos consumidores tienen las mismas preferencias y la

misma renta.

c) En el equilibrio el valor de la RMS (X1,X2) de A es igual al valor de la RMS

(X1,X2) de B si ambos consumidores tienen las mismas preferencias aunque

tengan rentas diferentes.

(31)

(X1,X2) de B si ambos consumidores tienen la misma renta aunque las preferencias sean distintas.

PREGUNTA 09

Suponga una economía con 2 consumidores (A y B) y 2 bienes (X1,X2). Si los

precios de los bienes son los mismos, y ambos consumidores tienen la misma renta pero distinta preferencias, en el equilibrio:

a) El valor de la RMS (X1,X2) de A es igual al valor de la RMS (X1,X2) de B.

b) El valor de la RMS (X1,X2) de A es distinto del valor de la RMS (X1,X2) de B.

c) Sus RMS no se pueden comparar.

d) El valor de la RMS (X1,X2) de A es igual al valor de la RMS (X1,X2) de B.

PREGUNTA 10

Suponga la siguiente función de utilidad: U = min.{2X1, 5X2}.

Si p1 = 2; p2 = 1; m = 30, ¿cuál será la cantidad demandada de ambos bienes

en equilibrio?

a) (15 , 0). b) (0 , 30). c) (10 , 10). d) (12,5 , 5). PREGUNTA 11

Suponga la siguiente función de utilidad:

Si p1 = 2 ; p2 = 1 ; m = 30, y la cantidad que se puede consumir de X1 está

racionada a X1 menor o igual a 5 , en el equilibrio, ¿cuál será la cantidad

demandada de ambos bienes?

a) (10 , 10). b) (15 , 0). c) (0 , 30). d) (5 , 20). PREGUNTA 12

Suponga la siguiente función de utilidad: U = máx.{X1,X2}. Si p1 = 2 ; p2 = 5 ; y

m = 100, en el equilibrio ¿cuál será la cantidad demandada de ambos bienes? a) (0 , 20). b) (50 , 0). c) (25 , 10). d) (12,5 , 15). PREGUNTA 13

¿Cuál es la cantidad demandada de los bienes X1 y X2 en el equilibrio si p1 = 8

; p2 = 4 ; m = 200, y la función de utilidad es U = X1X2 ?

a) X1 = 12,5 ; X2 = 25. b) X1 = 20 ; X2 = 10. c) X1 = 10 ; X2 = 30. d) X1 = 15 ; X2 = 20.

PREGUNTA 14

¿Cuál es la cantidad demandada de los bienes X1 y X2 en el equilibrio si p1 = 8

; p2 = 4 ; m = 200, y la función de utilidad es : U = min.{X1,2X2} ?

a) X1 = 12,5 ; X2 = 25. b) X1 = 20 ; X2 = 10. c) X1 = 10 ; X2 = 30. d) X1 = 15 ; X2 = 20. PREGUNTA 15

(32)

; p2 = 4 ; m = 200, y la función de utilidad es: U = X1 +ln X2 ?

a) X1 = 20 ; X2 = 10. b) X1 = 10 ; X2 = 30.

c) X1 = 15 ; X2 = 20. d) X1 = 24 ; X2 = 2. PREGUNTA 16

Si la función de utilidad de un consumidor es U = X1 + X2, y su renta m = 200

¿cuáles serían las cantidades demandadas de ambos bienes en el equilibrio si p1 = 10 , p2 = 5 ?:

a) X1 = 20 ; X2 = 0. b) X1 = 10 ; X2 = 20.

c) X1 = 0 ; X2 = 40. d) No se puede determinar.

PREGUNTA 17

Si la función de utilidad de un consumidor es U = X1 + X2, y su renta m = 200

¿cuál sería la solución única de equilibrio del consumidor si p1 = 5 , p2 = 5 ?

a) X1 = 0 ; X2 = 40. b) X1 = 40 ; X2 = 0.

c) X1 = 20 ; X2 = 20. d) No se puede determinar.

PREGUNTA 18

Si la función de utilidad de un consumidor es U = X1/X2, y su renta m = 100

¿cuál sería la solución única de equilibrio del consumidor si p1 = 5, p2 = 2 ?

a) X1 = 10 ; X2 = 25. b) X1 = 20 ; X2 = 0. c) X1 = 0 ; X2 = 50. d) X1 = 12 ; X2 = 20. PREGUNTA 19

Si la función de utilidad de un consumidor es U = 10 +2X1, y su renta m = 100

¿cuáles serían las cantidades demandadas en el equilibrio de ambos bienes si p1 = 5, p2 = 2 ?

a) X1 = 0 ; X2 = 50. b) X1 = 10 ; X2 = 25. c) X1 = 20 ; X2 = 0. d) X1 = 15 ; X2 = 12,5. PREGUNTA 20

Si la función de utilidad de un consumidor es

y su renta m = 100 ¿cuáles serían las cantidades demandadas en el equilibrio

de ambos bienes si p1 = 4 , p2 = 2 ?

a) X1 = 23 ; X2 = 4. b) X1 = 0 ; X2 = 50. c) X1 = 10 ; X2 = 30. d) X1 = 5 ; X2 = 40.

TEMA

03 LA

ELECCIÓN

ÓPTIMA

DEL

CONSUMIDOR

(33)

SOLUCIÓN 01: (a)

Con preferencias regulares, en la posición de equilibrio ha de cumplirse que el cociente entre las utilidades marginales de los bienes sea igual al cociente entre sus respectivos precios.

Si aumenta el precio de X2 aumentará también el cociente entre las utilidades

marginales porque el consumidor reducirá el consumo de X2 (su utilidad

marginal aumentará) y aumentará el consumo de X1 . (su utilidad marginal

disminuirá)

SOLUCIÓN 02: (d)

Las alternativas c) y d) parecen la misma. Pero las variables objetivo son las cantidades de los bienes no los precios , ni la renta monetaria.

SOLUCIÓN 03: (a)

Con preferencias regulares el equilibrio, desde el punto de vista geométrico y para el caso de dos bienes, tiene lugar donde resultan tangentes la recta de balance y una curva de indiferencia. La pendiente de la curva (en valor

absoluto) es la RMS y la pendiente de la recta (en valor absoluto) es el cociente entre los precios.

SOLUCIÓN 04: b) Veamos:

Para ir a la posición de equilibrio es necesario que el cociente entre utilidades marginales aumente hasta igualarse al cociente entre los precios.Si reducimos

la cantidad de X1 (su utilidad marginal aumentaría ) y aumentáramos la

cantidad de X2 (su utilidad marginal disminuiría) nos estaríamos moviendo en el

sentido deseado. En definitiva, demandar menos de X1 y más de X2.

SOLUCIÓN 05: (a)

En el equilibrio RMS(X1 , X2) = P1 / P2 = 10 / 5 = 2. Sin más...

SOLUCIÓN 06: (d)

En el equilibrio RMS (X1,X2) = P1/P2. Como los precios son iguales para todos

los individuos, las respectivas RMS son iguales entre si.

Recuérdese que la RMS indica cuanto se cedería de X2 a cambio de una nueva

unidad de X1, manteniéndose constante el nivel de utilidad del consumidor.

SOLUCIÓN 07: (b)

Con un impuesto sobre la renta, la recta de balance se desplaza paralelamente

al origen. Con un impuesto sobre la cantidad de un bien, por ej, el X1, el

(34)

mantiene constante y la abcisa en el origen disminuye. La recta de balance generada por este impuesto está por encima de la generada por el impuesto sobre la renta (salvo la abcisa en el origen que es igual para las dos), y por tanto el nivel de utilidad se reduce menos.

SOLUCIÓN 08: (a)

Si, porque en el equilibrio la RMS de cada uno es igual a P1/P2.

SOLUCIÓN 09: (a)

Si (véase la pregunta anterior) lo cual no significa que la combinación de equilibrio sea la misma para los dos individuos.

SOLUCIÓN 10: (d)

La combinación de equilibrio ha de cumplir : 2X1 = 5X2

La recta de balance es : 30 = 2X1 + X2.

Resolviendo el sistema : X1 = 12,5 ; X2 = 5

SOLUCIÓN 11: (d)

Hagamos por el momento caso omiso de la restricción y resolvamos el problema normalmente.

Condición de equilibrio:

Ecuación de balance : 30 = 2 X 1 + X 2 . (2)

Resolviendo el sistema formado por (1) y (2) : X1 = 10 ; X2 = 10

La "solución" supone una cantidad de X1 superior a 5, por tanto no es posible.

El consumidor adquiere lo máximo posible de X1 (5 uds.) y gasta en dicho bien

X1.P1 (10 u.m) y el resto (20.u.m), las gasta en el bien X2, adquiriendo del

mismo 20 unidades. SOLUCIÓN 12: (b)

Si gastara toda su renta monetaria en el bien X1 podría adquirir 50 unidades; si

lo hiciera en el bien X2 , 20 unidades . De acuerdo con la función de utilidad : U

= máx. {50,20} = 50

Luego (X1 , X2) = (50 , 0)

SOLUCIÓN 13: (a)

De acuerdo con la condición de equilibrio:

Ecuación de balance : 200 = 8 X 1 + 4 X 2 (2)

Resolviendo el sistema: X1 = 12,5 ; X2 = 25

SOLUCIÓN 14: (b)

(35)

función de utilidad propuesta, la combinación de equilibrio ha de cumplir : X1 = 2 X2 (1).

La ecuación de balance es: 200 = 8 X1 + 4 X2 (2)

Resolviendo el sistema: X1 = 20 ; X2 = 10

SOLUCIÓN 15: (d)

La ecuación de balance es : 200 = 8 X1 + 4 X2 (2)

SOLUCIÓN 16: (c)

Se trata de un caso de bienes perfectamente sustitutivos. Aplicar la condición de equilibrio no nos resuelve el caso, no hay tangencia posible entre la recta de balance y una curva de indiferencia. Como los dos bienes aportan la misma utilidad marginal, nuestro consumidor se gastará toda su renta en el más

barato. Se trata de una solución esquina, a saber : X1 = 0 ; X2 = 40

SOLUCIÓN 17: (d)

No hay solución "única", todas las combinaciones situadas sobre la recta de balance proporcionan, en este caso, el mismo nivel de utilidad.

SOLUCIÓN 18: (b)

Dado que el bien X2 es un "mal" y que el consumidor no está obligado a

adquirir alguna cantidad del mismo, se gastará toda su renta en el bien X1. La

solución es : X1 = 20 ; X2 = 0

SOLUCIÓN 19: (c)

Obsérvese que el bien X2 no entra en la función de utilidad. El consumidor se

gastará toda su renta en X1.

SOLUCIÓN 20: (a)

(36)

TEMA

03 LA

ELECCIÓN

ÓPTIMA

DEL

CONSUMIDOR

PROBLEMAS

(ENUNCIADOS)

Problema 31

Suponga un individuo cuya función de utilidad es

Si su renta es de 100 unidades monetarias, y los precios de los bienes son p1 =

3 ; p2 = 4.

PROBLEMA 31a.

¿Cuales serían las cantidades demandadas de ambos bienes en el equilibrio? a) X1 = 10 ; X2 = 17,5. b) X1 = 15 ; X2 = 6,25. c) X1 = 20 ; X2 = 10.

d) X1 = 5 ; X2 = 21,25.

PROBLEMA 31b.

Si el gobierno decide gravar el consumo del bien X1 con un impuesto

ad-valorem del 100 por ciento, ¿cuáles serán los nuevos niveles de consumo de ambos bienes en el equilibrio?

a) X1 = 10 ; X2 = 10. b) X1 = 15 ; X2 = 2,5. c) X1 = 20 ; X2 = 10. d) X1

= 5 ; X2 = 20.

PROBLEMA 31c.

La oposición por el contrario, desea fomentar el consumo de X1. Por ese

motivo, propone no sólo mantener el precio original, p1 = 3, sino regalar

cupones, no canjeables en el mercado, por las primeras 10 unidades de ese bien. ¿Cuáles serán las cantidades demandadas de equilibrio bajo la política de la oposición?

a) X1 = 20 ; X2 = 10. b) X1 = 10 ; X2 = 25. c) X1 = 25 ; X2 = 14. d) X1

= 26 ; X2 = 13.

Problema 32

Un consumidor distribuye su renta de 100 unidades monetarias entre dos

bienes X1 y X2. Sus preferencias entre X1 y X2 vienen representadas por la

función de utilidad U = 4X2 + X1X2 ; Los precios son p1 = 2 y p2 = 1.

PROBLEMA 32a.

¿Cuál sería el nivel de consumo de equilibrio de ambos bienes?

a) X1 = 40 ; X2 = 20. b) X1 = 30 ; X2 = 40. c) X1 = 23 ; X2 = 54. d) X1

= 25 ; X2 = 50.

PROBLEMA 32b.

(37)

el valor de 3 unidades de X1, ¿cuál sería el nuevo nivel de consumo de equilibrio de ambos bienes ?

a) X1 = 26 ; X2 = 54. b) X1 = 24,5 ; X2 = 57. c) X1 = 20 ; X2 = 66. d)

X1 = 30 ; X2 = 46.

PROBLEMA 32c.

Si el gobierno, por el contrario, opta por una política que subvenciona al 50 por

ciento el precio del bien X1, ¿cuál sería el nivel de utilidad que alcanzaría el

individuo bajo esta nueva política?:

a) U = 1.450. b) U = 2.704. c) U = 2.347. d) U = 1.624,5. Problema 33

Suponga un individuo que consume sólo dos bienes X1 y X2. Sean p1 = 10 ; p2

= 30 ; m = 60.000 y la función de utilidad U = X1X2. El individuo tiene la

posibilidad de adquirir el bien X2 en el extranjero a un precio de 20 u.m.,aunque

no puede comprar más de 200 unidades a ese precio, ya que a partir de ese volumen debe pagar un impuesto del 25 por ciento.

PROBLEMA 33a.

¿Cuáles serían las cantidades demandadas en el equilibrio de ambos bienes, y dónde las adquiriría?:

a) X1 = 3.000 ; X2 = 1.000 Interior. b) X1 = 3.000 ; X2 = 1.000 Extranjero.

c) X1 = 3.050 ; X2 = 1.220 Interior. d) X1 = 3.050 ; X2 = 1.220. Extranjero.

PROBLEMA 33b.

Suponga que el gobierno decide imponer una tasa de aduana de 10.000 ptas. si el individuo sale del país a comprar al exterior. ¿Cuál sería el nivel de

consumo de X2 en el equilibrio en esta nueva situación, y donde compraría ?

a) X2 = 1.000 Interior. b) X2 = 1.220 Extranjero. c) X2 = 1.020

Extranjero. d) X2 = 1.220 Interior.

PROBLEMA 33c.

¿Cuál sería el nivel de utilidad que el individuo alcanzaría bajo la situación propuesta en el apartado 3.b. (tasa de aduana = 10.000 ptas.) ?

a) U = 3.000.000. b) U = 2.601.000. c) U = 3.500.000. d) U = 2.500.000.

Problema 34

Suponga un individuo cuya función de utilidad con respecto a los dos únicos bienes de la economía es del tipo:

(38)

que tiene una renta m = 71, y siendo los precios de los bienes p1 = 2 ; p2 = 1.

PROBLEMA 34a.

¿Cuáles serán las cantidades que demande en el equilibrio ?

a) X1 = 28; X2 = 15. b) X1 = 25 ; X2 = 21. c) X1 = 8 ; X2 = 10. d) X1 =

15 ; X2 = 31.

PROBLEMA 34b.

¿Cuáles serían las cantidades demandadas en el equilibrio si m = 17 ?

a) X1 = 4 ; X2 = 9. b) X1 = 8,5 ; X2 = 0. c) X1 = 0 ; X2 = 17. d) X1 = 5 ; X2 = 7.

PROBLEMA 34c.

¿Cuál será el nivel de utilidad que alcanzará el individuo en el primero de los casos? (m = 71)

a) U = 568. b) U = 2.840. c) U = 264. d) U = 246. Problema 35

Las preferencias de un consumidor entre actividades culturales (bien X1) y el

resto de los bienes (bien X2) están representadas por la función de utilidad U =

ln X1 + X2. Si su renta es de 100 unidades monetarias (m = 100) y los precios

de los bienes son p1 = 4 ; p2 = 10.

PROBLEMA 35a.

¿Cuáles son las cantidades demandadas en el equilibrio?:

a) X1 = 5 ; X2 = 8. b) X1 = 2,5 ; X2 = 9. c) X1 = 10; X2 = 6. d) X1 = 25 ; X2 = 0.

PROBLEMA 35b.

El gobierno quiere fomentar las actividades culturales y decide subvencionarlas con un 50 por ciento de su precio ¿cuáles serán ahora las nuevas cantidades demandadas en el equilibrio?

a) X1 = 5 ; X2 = 9. b) X1 = 2,5 ; X2 = 9. c) X1 = 10 ; X2 = 6. d) X1 = 25 ; X2 = 0.

PROBLEMA 35c.

¿Cuáles serán ahora las nuevas cantidades demandadas en el equilibrio si el gobierno opta por mantener los precios iniciales pero da a los individuos un suplemento de renta de 20 unidades (m = 120) ?

a) X1 = 5 ; X2 = 10. b) X1 = 2,5 ; X2 = 11. c) X1 = 10 ; X2 = 8. d) X1 = 30 ; X2 = 0.

(39)

TEMA

03 LA

ELECCIÓN

ÓPTIMA

DEL

CONSUMIDOR

PROBLEMAS

(SOLUCIONES)

SOLUCIÓN 31a: (c)

SOLUCIÓN 31b: (a)

Ahora la ecuación de balance se expresa : m = (1+t)P1 X1 + P2 X2

La ecuación de balance es : 100 = (1+1) 3 X1 + 4 X2 (2)

Resolviendo : X1 = 10 ; X2 = 10

SOLUCIÓN 31c: (d)

Como los precios son los originales, de la condición de equilibrio : 2 X2 = X1

(1)

En cuanto a la ecuación de balance, ahora se expresa : m = (X1 - 10) P1 + X2

P2 (2)

Resolviendo el sistema : X1 = 26 ; X2 = 13

SOLUCIÓN 32a: (c)

La ecuación de balance es: 100 = 2 X1 + X2 (2)

(40)

SOLUCIÓN 32b: (b)

El valor de 3 unidades de X1 es de 6 unidades monetarias. De hecho se ha

incrementado la renta monetaria disponible, sin cambio alguno en los precios.

La ecuación de equilibrio se mantiene : X2 = 8 + 2 X1

La ecuación de balance es, ahora : 106 = 2 X1 + X2

Resolviendo: X1 = 24,5 ; X2 = 57

SOLUCIÓN 32c: (b)

La ecuación de balance es: 100 = (1 - 0,5) 2 X1 + X2 (2)

Resolviendo: X1 = 48 ; X2 = 52 .

El valor del nivel de utilidad: U = 4 X2 + X1.X2 = X2 (4 + X1) = 52.52 = 2.704

SOLUCIÓN 33a: (d)

Vamos a definir con precisión la ecuación de balance, dándonos cuenta de que

el bien X2 tiene dos precios, a saber 20 para cantidades que no superen las

200 uds. y 20(1+0,25) = 25 para las unidades siguientes. Evidentemente, será comprado siempre en el extranjero.

"Limpiándola": 61.000 = 10 X1 + 25 X2 (1) En cuanto a la condición de equilibrio:

Resolviendo el sistema: X1 = 3.050 ; X2 = 1.220

SOLUCIÓN 33b: (a)

Supongamos que decide comprar en el interior. No paga las 10.000 Ptas, pero

P2 = 30

La ecuación de balance, en este caso: 60.000 = 10 X1 + 30 X2

Y la condición de equilibrio: