10. DISEÑO DEL PAVIMENTO - MÉTODO SHELL
Este método considera la estructura del pavimento como un sistema multicapa linealmente elástico, bajo la acción de las cargas de tránsito, en el cual los materiales se encuentran caracterizados por su módulo de elasticidad de Young (E) y su relación de Poisson (μ). Los materiales de la estructura se consideran homogéneos y se asume que las capas tienen una extensión infinita en sentido horizontal.
El procedimiento básico supone al pavimento como una estructura tricapa (Figura 18), en la que la capa superior corresponde a las carpetas asfálticas, la intermedia a las capas granulares y la inferior, que es infinita en sentido vertical, corresponde a la subrasante.
El diseño consiste en elegir espesores de las capas asfálticas y granulares, y características de sus materiales (E, μ), de manera que se cumpla un determinado criterio de deformaciones. El método utiliza un programa BISAR de cómputo, el cual permite calcular los esfuerzos y deformaciones que se producen en cualquier punto de la estructura y localiza las magnitudes máximas de ellos. Los criterios básicos para el diseño estructural son las siguientes:
a. Si la deformación horizontal por tracción εt en la fibra inferior de las capas asfálticas supera la admisible, se producirá el agrietamiento de ellas.
b. Si la deformación vertical por compresión en la subrasante εz es excesiva, se producirá una deformación permanente de la subrasante y por consiguiente del pavimento.
Partiendo de estos conceptos, la SHELL ha logrado determinar las combinaciones de espesores de las diferentes capas del pavimento que garantizan el cumplimiento de los valores εt y εz durante el periodo de diseño. Para facilitar la aplicación del método por parte del diseñador, la SHELL ha elaborado una serie de gráficas de diseño a partir de los resultados de la aplicación de su programa de cómputo.
En una primera serie (Figura 19) se presenta una combinación de espesores de las capas asfálticas (H1) y de las capas granulares (H2) para que se satisfagan los criterios de deformación horizontal por tracción εt. Los espesores a1 de capas asfálticas y a2 de capas granulares, combinados, cumplen con ese requisito.
Figura 19.
En una segunda serie (Figura 20) se presenta una combinación de espesores de las capas asfálticas (H1) y de las capas granulares (H2) para que se satisfagan los criterios de deformación vertical por compresión εz. Los espesores a3 y a4, combinados, cumplen con este requisito.
Figura 20.
Como se requiere cumplir simultáneamente los dos criterios (que ni se agrieten ni se deformen) es necesario fusionar las dos curvas en una (Figura 21). Y es así como la presenta la SHELL.
Figura 21.
Con a5 de espesor de capas asfálticas y a6 de capas granulares se satisfacen los dos criterios. El de εz apenas cumple y por εt está sobrado. Con a7 de capas asfálticas y a8 de capas granulares hasta a9 para cumplir también el criterio de εz pero no se cumple el de Et. Cuando esto sucede, se debe aumentar el espesor de las capas granulares hasta a9 para cumplir también el criterio de deformación por tracción.
Es de anotar que no se aconseja considerar puntos a la derecha de donde se cruzan las curvas ya que por una pequeña reducción en el espesor de las capas asfálticas hay que aumentar bastante las capas granulares.
10.1 PARÁMETROS DE DISEÑO
Período de Diseño:
Al igual que para el método anterior se verificó la estructura para 10 años de periodo de diseño.
Tránsito:
Se expresa como el número acumulado de ejes equivalentes de 8.2 ton. Por eje sencillo que se presentan en el carril de diseño y corresponden al calculado en el capítulo 7: N = 6.3E+06.
Temperatura:
Las variaciones diarias y estacionales de la temperatura no presentan influencia significativa en el módulo de elasticidad de las capas granulares pero en cambio son muy importantes en las propiedades del asfalto, ya que éste un producto susceptible térmicamente y por lo tanto las mezclas que se construyan con él van a presentar un módulo de elasticidad diferente según el clima del lugar donde se construirá la obra. El comportamiento de una mezcla igual es diferente en clima frío que en caliente. A fin de considerar este efecto, el método desarrollará un procedimiento para estimar una temperatura media anual ponderada del aire (w-MMAT) en la región del proyecto a partir de las temperaturas medias mensuales del aire (MMAT) y con ellos obtener unos factores de ponderación que se obtienen de la figura 22.
Se tienen los siguientes datos:
MES MMAT (ºC) Factor de ponderación Enero 21.1 1.2 Febrero 22.1 1.4 Marzo 21.7 1.3 Abril 21.2 1.2 Mayo 21.4 1.3 Junio 20.4 1.1 Julio 21.3 1.3 Agosto 20.6 1.1 Septiembre 20.3 1.1 Octubre 19.7 1.0 Noviembre 19.9 1.0 Diciembre 20.6 1.1
Tabla 13. Registro de temperaturas correspondientes a cada mes del año.
Con este factor de ponderación se entra a la gráfica anterior y se lee el valor ponderado de la temperatura:
20.6ºC
Resistencia de la subrasante:
El método exige conocer el módulo de resiliencia. Con base en el CBR se puede determinar en términos de Kg/cm2 como:
Como las unidades usadas en este método para el método dinámico es Newton / m2, entonces:
MR = 107*3.4% N/m2 = 3.4E+07 N/m2
Resistencia de las capas granulares:
También se debe determinar la resistencia con base al módulo de elasticidad o módulo resiliente, que a su vez es función de las características del material, el espesor y la resistencia de apoyo. La SHELL emplea la misma correlación usada para la subrasante, o sea,
MR = 107.CBR N/m2
Originalmente éste módulo se da en términos de CBR, en tres zonas, de 20%, 40% y 80%, respectivamente.
Características de la mezcla asfáltica:
Aún cuando existan muchos tipos de mezclas asfálticas, la SHELL considera que son dos las propiedades fundamentales de ellas, que inciden en su comportamiento.
a. Módulo de elasticidad dinámico
b. Resistencia de la mezcla a la fatiga, es decir, a la acción repetida de las cargas.
En cuanto al módulo de elasticidad dinámica el método distingue dos tipos de muestra; las S1 que son mezclas corrientes de concreto asfáltico de alta rigidez, con contenidos normales o promedios de agregados, de asfalto y de vacíos con aire. Las mezclas de tipo S2 son mezclas de baja rigidez, mezclas abiertas que tiene un alto contenido de vacíos con aire y un bajo contenido de asfaltos
En cuanto a la fatiga el método distingue dos tipos de mezcla: Las F1 que tienen alta resistencia y que tienen cantidades moderadas de vacíos con aire y de
El método considera únicamente dos tipos de cemento asfáltico, para la elaboración de las mezclas asfálticas; los de penetración 50 ( mm) que se emplean en climas calientes y los de penetración 100 que se emplean en climas fríos. Con base en lo anterior, la SHELL reconoce para el diseño ocho tipos de mezclas asfálticas y presenta gráficas de diseño diferentes para cada una de ellas, estas son:
S1 F1 – 50 S2F1 – 50 S1F2 – 50 S2F2 – 50 S1F1 – 100 S2F1 – 100 S1F2 – 100 S2F2 – 100
Para determinar el tipo de mezcla asfáltica, la SHELL presenta una serie de gráficas que están en función de ensayos rutinarios de laboratorio. El procedimiento a seguir considera los siguientes pasos:
a. Determinación del índice de penetración de la temperatura T800 del asfalto: Con el asfalto que se va a usar en la construcción se hacen varios ensayos de penetración a diferentes temperaturas para determinar su susceptibilidad térmica y con ayuda de la gráfica de HELKELLOM (Figura 23) se halla el índice de penetración (IP) que es una medida de la susceptibilidad térmica del asfalto, y también el T800 que es la temperatura a la cual la penetración es de 800 décimas de milímetro.
Para el presente proyecto se obtuvieron los siguientes valores de penetración a distintas temperaturas:
Temperatura (ºC) Penetración (0.1mm)
25ºC 65 30ºC 99
Con los valores de penetración localizados en la gráfica para las temperaturas de ensayo se traza una recta que se prolonga hasta cortar la horizontal correspondiente a una penetración de 800 y allí se lee una temperatura
T800 = 49ºC
Figura 23. Determinación de T800 e IP
Por el punto A dado en la gráfica se traza una paralela a la línea que une los puntos correspondientes a las penetraciones obtenidas a las temperaturas de ensayo. Dicha paralela corta la escala que indica el índice de penetración de IP = -0.60
b. Determinación de la rigidez del asfalto a la temperatura de trabajo en obra: Se emplea en la gráfica de VAN DER POEL (Figura 24)
- Índice de penetración.
- Tiempo de aplicación de carga. La SHELL recomienda emplear un tiempo de 0.02 s. Que corresponde a una velocidad del vehículo de 50 – 60 Km/h - ΔT = T800 – Tmezcla.
Figura 24. Nomograma de VAN DER POEL para determinar el módulo dinámico del asfalto.
Siendo Tmezcla la temperatura de la mezcla que es función de la temperatura ambiente y se obtiene de la gráfica de la figura 25.
Con la temperatura media anual w – MMAT se va al punto medio entre los espesores mínimos y máximos de las carpetas asfálticas ya que en el proceso de diseño aún no se conocen los espesores, allí se obtiene un Tmezcla = 28.3ºC.
∴ΔT = 49 – 28.3 = 20.7ºC
hasta IP = -0.6; de ahí se sigue paralelamente a las curvas hasta llegar a la parte superior donde se lee un módulo de elasticidad dinámica del asfalto de 5 x 106 N/m2.
c. Determinación del módulo de elasticidad dinámica de la mezcla asfáltica: Se emplea en la gráfica de HEUKELOM (Figura 26) y para ello es necesario conocer, además del módulo de de elasticidad dinámica del asfalto, la composición volumétrica de la mezcla asfáltica de acuerdo con el diseño de ella en el laboratorio.
En el presente caso, la dosificación según el diseño de mezclas (Anexo 3) es el siguiente:
Agregados: 84.9% Asfalto: 10.05% Aire: 5.1%
Se entra a la gráfica partiendo del módulo de elasticidad dinámica del asfalto (5 x 106 N/m2), volumen de asfalto 10.05%, volumen de agregado 84.9%; se obtiene un módulo de elasticidad dinámico de la mezcla de 1.3 x 109 N/m2.
Figura 26. Nomograma para el cálculo del módulo dinámico de HEUKELOM.
d. Determinar si la mezcla es del tipo S1 o S2:
Se emplea la figura 27 en la cual se ubica el punto de confluencia del módulo de elasticidad dinámica del asfalto y de la mezcla. Con módulo de elasticidad dinámica del asfalto de 5 x 106 N/m2 y módulo de elasticidad dinámica de la mezcla de 1.3 x 109 N/m2.
Figura 27. Relaciones entre la rigidez de la mezcla y la rigidez del asfalto.
Se observa que el punto de confluencia se halla más cerca de la curva S1, por consiguiente este es el tipo de mezcla que hay que adoptar.
e. Determinación de la deformación máxima admisible de tracción en la fibra inferior de las capas asfálticas:
Se emplea la figura 28 se entra a ella con módulo de elasticidad dinámica de 1.3 x 109 N/m2, volumen del asfalto (10.05%) se prolonga la línea que los une hasta el marco del cuadro, de allí se traza una horizontal hasta hallar la recta que corresponde al tránsito expresado como N de allí se traza una vertical hasta hallar en la abscisa inferior la deformación horizontal por tracción que es
Figura 28. Nomograma de fatiga basado en Smix y Vb
f. Determinar si la mezcla es del tipo F1 o F2:
Se emplean las gráficas de la figura 29, en ambas gráficas se busca el punto de confluencia entre el módulo de elasticidad dinámica de la mezcla (1.3 x 109 N/m2) y la deformación por tracción εt.
εt = 3 x 10-4 en la primera gráfica que corresponde al tipo F1, el punto de confluencia corresponde a un N = 2.0 x 106 ejes equivalentes y en la segunda gráfica que corresponde al tipo F2 se encuentra un N = 3.0 x 105 ejes equivalentes. Se adopta el F1 ya que queda más cerca del dato del ejemplo que es N = 6.3 x 106 ejes equivalentes.
Figura 29. Características de fatiga para asfalto tipo F1 y para asfalto tipo F2
g. Identificación del tipo de mezcla:
Combinando lo obtenido en los apartes d y f se concluye que la mezcla es del tipo S1F1 a la que hay que adicionarle el tipo de asfalto empleado con base a la penetración obtenida. Como en el ejemplo se tiene un valor de 65 para 25ºC se adopta el 50 (solo se puede escoger 50 o 100) ya que está mas próximo al del ensayo que el 100. En conclusión el tipo de mezcla asfáltica o código será
S1F1 – 50
Si se presentan incertidumbre en cuanto al código de la mezcla, en especial en cuanto a la combinación de las características de módulo de elasticidad dinámica y fatiga, debe adoptarse algún margen de seguridad, considerando por ejemplo diferentes códigos de mezcla y comparando los espesores
obtenidos y seleccionando los definitivos de diseño con base en el buen criterio.
10.2 DISEÑO ESTRUCTURAL
Las gráficas de diseño permiten determinar los espesores necesarios de la capas granulares y asfálticas en función de 4 parámetros, como son:
• Clima considerado por la w-MMAT, (20.6ºC).
• Módulo de elasticidad de la subrasante, 340 Kg/cm2.
• Código de la mezcla, S1F1-50.
• Tránsito, 6.3+E06 ejes equivalentes.
El uso de cualquier gráfica requiere el conocimiento de 4 parámetros de las cuales tres son siempre fijos, cualquiera que sea la gráfica empleada. El juego de gráficas básicas de diseño SHELL (Gráficas HN1 a 128) muestra los espesores totales de las capas granulares (h2). En ellas el parámetro variable es N siendo los valores fijos la temperatura w-MMAT, MR de la subrasante y el código de la mezcla.
Con el fin de facilitar la interpolación entre los diversos parámetros de diseño la SHELL ha preparado otros juegos de gráficas, derivados todos ellos de las curvas HN.
Para el presente caso, se necesitará hacer interpolaciones para poder hallar las dimensiones de la estructura del pavimento con los parámetros descritos anteriormente.
Las cartas NH 17 y HN 25 con Código de mezcla S1F1-50, y MR 2.5 x 107 servirán de ayuda para interpolar las dimensiones de la estructura del pavimento, según sus respectivos w-MMAT de 20ºC y 28ºC. Posteriormente se interpolarán las dimensiones del pavimento con respecto a la variación de los módulos
resilientes entre 2.5 x 107 y 5.0 x 107. Los valores a analizar con los MR de 5.0 x 107 están contenidos en las cartas HN49 y HN57.
Alternativa 1:
Inicialmente tomamos de las cartas HN17, HN25, HN 49 y HN57 los valores de las dimensiones de la capa de asfalto para un Número de ejes equivalentes de 6.3+E06.
Figura 31. HN25 para alternativa 1
Figura 33. HN57 para alternativa 1
Tenemos los siguientes valores:
En la carta HN17 un espesor de 260mm En la carta HN25 un espesor de 390mm
Interpolando temperaturas tenemos que para 20,6ºC, un espesor de 269.7mm, con CBR 2.5%
En la carta HN49 un espesor de 220mm En la carta HN57 un espesor de 330mm
Interpolando temperaturas tenemos que para 20,6ºC, un espesor de 228.25mm, con CBR 5.0%
Interpolación final: Para un CBR de 3,4% y 20,6ºC, un espesor pleno de 254.78mm
Para la carta HN17:
• Módulo de la subrasante: 2.5 x 107 N/m2.
• W-MMAT: 20ºC
• N = 6.3E+06 ejes equivalentes
Alternativa
ESPESORES DE CAPAS GRANULARES
CONCRETO ASFÁLTICO Sub-base CBR≥10 Sub-base CBR≥20 Sub-base CBR≥40 Base CBR≥80 1 0 0 0 0 260 Para la carta HN25: • Módulo de la subrasante: 2.5 x 107 N/m2. • W-MMAT: 28ºC
• N = 6.3E+06 ejes equivalentes
Alternativa
ESPESORES DE CAPAS GRANULARES
CONCRETO ASFÁLTICO Sub-base CBR≥10 Sub-base CBR≥20 Sub-base CBR≥40 Base CBR≥80 1 0 0 0 0 390 Para la carta HN49: • Módulo de la subrasante: 5.0 x 107 N/m2. • W-MMAT: 20ºC
• N = 6.3E+06 ejes equivalentes
Alternativa
ESPESORES DE CAPAS GRANULARES
CONCRETO ASFÁLTICO Sub-base CBR≥10 Sub-base CBR≥20 Sub-base CBR≥40 Base CBR≥80 1 0 0 0 0 220 Para la carta HN57: • Módulo de la subrasante: 5.0 x 107 N/m2. • W-MMAT: 28ºC
• N = 6.3E+06 ejes equivalentes
Alternativa
ESPESORES DE CAPAS GRANULARES
CONCRETO ASFÁLTICO Sub-base CBR≥10 Sub-base CBR≥20 Sub-base CBR≥40 Base CBR≥80 1 0 0 0 0 330
Interpolaciones para las condiciones del proyecto:
• Módulo de la subrasante: 3,4 x 107 N/m2.
• W-MMAT: 20.6ºC
• N = 6.3E+06 ejes equivalentes
Alternativa
ESPESORES DE CAPAS GRANULARES
CONCRETO ASFÁLTICO Sub-base CBR≥10 Sub-base CBR≥20 Sub-base CBR≥40 Base CBR≥80 1 0 0 0 0 255*
* Se redondea a 255mm para mantener una dimensión comercial.
Alternativa 2 (Con sub-base granular de CBR igual o mayor de 40%):
Tomamos de las cartas HN17, HN25, HN 49 y HN57 los valores de las dimensiones de la capa de asfalto y sub-base granular en la franja con número 4, que representa el rango para sub-bases de CBR 40% para un Número de ejes equivalentes de 6.3+E06.
Figura 34. NH17 para alternativa 2
Tenemos los siguientes valores para capas granulares: En la carta HN17 un espesor de 370mm
En la carta HN25 un espesor de 395mm
Interpolando temperaturas tenemos que para 20,6ºC, un espesor de 371.9mm, con CBR 2.5%
En la carta HN49 un espesor de 250mm En la carta HN57 un espesor de 270mm
Interpolando temperaturas tenemos que para 20,6ºC, un espesor de 251.5mm, con CBR 5.0%
Interpolación final: Para un CBR de 3,4% y 20,6ºC, un espesor de 328.56mm
Tenemos los siguientes valores para capas asfálticas: En la carta HN17 un espesor de 190mm
En la carta HN25 un espesor de 255mm
Interpolando temperaturas tenemos que para 20,6ºC, un espesor de 194.9mm, con CBR 2.5%
En la carta HN49 un espesor de 160mm En la carta HN57 un espesor de 220mm
Interpolando temperaturas tenemos que para 20,6ºC, un espesor de 164,5mm, con CBR 5.0%
Interpolación final: Para un CBR de 3,4% y 20,6ºC, un espesor de 183.9mm
De este modo tenemos las siguientes estructuras según las condiciones:
Para la carta HN17:
• Módulo de la subrasante: 2.5 x 107 N/m2.
• W-MMAT: 20ºC
Alternativa
ESPESORES DE CAPAS GRANULARES
CONCRETO ASFÁLTICO Sub-base CBR≥10 Sub-base CBR≥20 Sub-base CBR≥40 Base CBR≥80 1 0 0 0 0 260 2 0 0 370 0 190 Para la carta HN25: • Módulo de la subrasante: 2.5 x 107 N/m2. • W-MMAT: 28ºC
• N = 6.3E+06 ejes equivalentes
Alternativa
ESPESORES DE CAPAS GRANULARES
CONCRETO ASFÁLTICO Sub-base CBR≥10 Sub-base CBR≥20 Sub-base CBR≥40 Base CBR≥80 1 0 0 0 0 390 2 0 0 395 0 255 Para la carta HN49: • Módulo de la subrasante: 5.0 x 107 N/m2. • W-MMAT: 20ºC
• N = 6.3E+06 ejes equivalentes
Alternativa
ESPESORES DE CAPAS GRANULARES
CONCRETO ASFÁLTICO Sub-base CBR≥10 Sub-base CBR≥20 Sub-base CBR≥40 Base CBR≥80 1 0 0 0 0 220 2 0 0 250 0 160 Para la carta HN57: • Módulo de la subrasante: 5.0 x 107 N/m2. • W-MMAT: 28ºC
Alternativa
ESPESORES DE CAPAS GRANULARES
CONCRETO ASFÁLTICO Sub-base CBR≥10 Sub-base CBR≥20 Sub-base CBR≥40 Base CBR≥80 1 0 0 0 0 330 2 0 0 270 0 220
Interpolaciones para las condiciones del proyecto:
• Módulo de la subrasante: 3,4 x 107 N/m2.
• W-MMAT: 20.6ºC
• N = 6.3E+06 ejes equivalentes
Alternativa
ESPESORES DE CAPAS GRANULARES
CONCRETO ASFÁLTICO Sub-base CBR≥10 Sub-base CBR≥20 Sub-base CBR≥40 Base CBR≥80 1 0 0 0 0 255 2 0 0 330 0 185
Alternativa 3 (Con Base granular de CBR igual o mayor de 80%):
Tomamos de las cartas HN17, HN25, HN 49 y HN57 los valores de las dimensiones de la capa de asfalto y sub-base granular en la franja con número 8, que representa el rango para Bases de CBR 80% para un Número de ejes equivalentes de 6.3+E06.
Tenemos los siguientes valores para capas granulares: En la carta HN17 un espesor de 535mm
En la carta HN25 un espesor de 640mm
Interpolando temperaturas tenemos que para 20,6ºC, un espesor de 542.9mm, con CBR 2.5%
En la carta HN49 un espesor de 445mm En la carta HN57 un espesor de 480mm
Interpolando temperaturas tenemos que para 20,6ºC, un espesor de 447.6mm, con CBR 5.0%
Interpolación final: Para un CBR de 3,4% y 20,6ºC, un espesor de 508.6mm
Tenemos los siguientes valores para capas asfálticas: En la carta HN17 un espesor de 150mm
En la carta HN25 un espesor de 140mm
Interpolando temperaturas tenemos que para 20,6ºC, un espesor de 149.25mm, con CBR 2.5%
En la carta HN49 un espesor de 90mm En la carta HN57 un espesor de 90mm
Interpolando temperaturas tenemos que para 20,6ºC, un espesor de 90mm, con CBR 5.0%
Interpolación final: Para un CBR de 3,4% y 20,6ºC, un espesor de 127.92mm
De este modo tenemos las siguientes estructuras según las condiciones:
Para la carta HN17:
• Módulo de la subrasante: 2.5 x 107 N/m2.
• W-MMAT: 20ºC
Alternativa
ESPESORES DE CAPAS GRANULARES
CONCRETO ASFÁLTICO Sub-base CBR≥10 Sub-base CBR≥20 Sub-base CBR≥40 Base CBR≥80 1 0 0 0 0 260 2 0 0 370 0 190 3 0 0 0 535 150 Para la carta HN25: • Módulo de la subrasante: 2.5 x 107 N/m2. • W-MMAT: 28ºC
• N = 6.3E+06 ejes equivalentes
Alternativa
ESPESORES DE CAPAS GRANULARES
CONCRETO ASFÁLTICO Sub-base CBR≥10 Sub-base CBR≥20 Sub-base CBR≥40 Base CBR≥80 1 0 0 0 0 390 2 0 0 395 0 255 3 0 0 0 640 140 Para la carta HN49: • Módulo de la subrasante: 5.0 x 107 N/m2. • W-MMAT: 20ºC
• N = 6.3E+06 ejes equivalentes
Alternativa
ESPESORES DE CAPAS GRANULARES
CONCRETO ASFÁLTICO Sub-base CBR≥10 Sub-base CBR≥20 Sub-base CBR≥40 Base CBR≥80 1 0 0 0 0 220 2 0 0 250 0 160 3 0 0 0 445 90
Para la carta HN57:
• Módulo de la subrasante: 5.0 x 107 N/m2.
• W-MMAT: 28ºC
• N = 6.3E+06 ejes equivalentes
Alternativa
ESPESORES DE CAPAS GRANULARES
CONCRETO ASFÁLTICO Sub-base CBR≥10 Sub-base CBR≥20 Sub-base CBR≥40 Base CBR≥80 1 0 0 0 0 330 2 0 0 270 0 220 3 0 0 0 480 90
Interpolaciones para las condiciones del proyecto:
• Módulo de la subrasante: 3,4 x 107 N/m2.
• W-MMAT: 20.6ºC
• N = 6.3E+06 ejes equivalentes
Alternativa
ESPESORES DE CAPAS GRANULARES
CONCRETO ASFÁLTICO Sub-base CBR≥10 Sub-base CBR≥20 Sub-base CBR≥40 Base CBR≥80 1 0 0 0 0 255 2 0 0 330 0 185 3 0 0 0 510 130 Alternativa 4:
Tomamos de las cartas HN17, HN25, HN 49 y HN57 los valores de las dimensiones de la capa de asfalto y cuatro capas granulares para un Número de ejes equivalentes de 6.3+E06.
De este modo tenemos las siguientes estructuras según las condiciones:
Para la carta HN17:
• Módulo de la subrasante: 2.5 x 107 N/m2.
• W-MMAT: 20ºC
• N = 6.3E+06 ejes equivalentes
Alternativa
ESPESORES DE CAPAS GRANULARES
CONCRETO ASFÁLTICO Sub-base CBR≥10 Sub-base CBR≥20 Sub-base CBR≥40 Base CBR≥80 1 0 0 0 0 260 2 0 0 370 0 190 3 0 0 0 535 150 4 160 90 90 195 140 Para la carta HN25: • Módulo de la subrasante: 2.5 x 107 N/m2. • W-MMAT: 28ºC
• N = 6.3E+06 ejes equivalentes
Alternativa
ESPESORES DE CAPAS GRANULARES
CONCRETO ASFÁLTICO Sub-base CBR≥10 Sub-base CBR≥20 Sub-base CBR≥40 Base CBR≥80 1 0 0 0 0 390 2 0 0 395 0 255 3 0 0 0 640 140 4 160 90 90 300 140 Para la carta HN49: • Módulo de la subrasante: 5.0 x 107 N/m2. • W-MMAT: 20ºC •
Alternativa
ESPESORES DE CAPAS GRANULARES
CONCRETO ASFÁLTICO Sub-base CBR≥10 Sub-base CBR≥20 Sub-base CBR≥40 Base CBR≥80 1 0 0 0 0 220 2 0 0 250 0 160 3 0 0 0 445 90 4 0 150 80 215 90 Para la carta HN57: • Módulo de la subrasante: 5.0 x 107 N/m2. • W-MMAT: 28ºC
• N = 6.3E+06 ejes equivalentes
Alternativa
ESPESORES DE CAPAS GRANULARES
CONCRETO ASFÁLTICO Sub-base CBR≥10 Sub-base CBR≥20 Sub-base CBR≥40 Base CBR≥80 1 0 0 0 0 330 2 0 0 270 0 220 3 0 0 0 480 90 4 0 150 80 250 90
Interpolaciones para las condiciones del proyecto:
• Módulo de la subrasante: 3,4 x 107 N/m2.
• W-MMAT: 20.6ºC
Alternativa
ESPESORES DE CAPAS GRANULARES
CONCRETO ASFÁLTICO Sub-base CBR≥10 Sub-base CBR≥20 Sub-base CBR≥40 Base CBR≥80 1 0 0 0 0 255 2 0 0 330 0 185 3 0 0 0 510 130 4 105 110 85 210 130
Las siguientes son los esquemas de las cuatro alternativas diferentes para la estructura de pavimento:
Alternativa Nº1 Alternativa Nº2 Alternativa Nº3 Alternativa Nº4
Concreto asfáltico (255mm) Concreto asfáltico (185mm) Sub-base CBR≥40 (330mm) Concreto asfáltico (130mm) Base CBR≥80 (510mm) Concreto asfáltico (130mm) Base CBR≥80 (210mm) Sub-Base CBR≥40 (85mm) Sub-Base CBR≥20 (110mm) Sub-Base CBR≥10 (105mm)
11. SELECCIÓN DE ALTERNATIVA DE DISEÑO
Por el método de la ASSHTO para el diseño del pavimento se tiene la siguiente propuesta, la cual suma una estructura total de 82,5 cm:
ESTRUCTURA DE PAVIMENTO Carpeta Asfáltica (3.5") Base Granular (12") Sub-base Granular (17.5")
Figura 46. Estructura de pavimento diseñada a partir del método ASSHTO 93
Por otro lado, el método de SHELL propone según su metodología la siguiente estructura de 64 cms:
Concreto asfáltico (130mm) Base CBR≥80 (210mm) Sub-Base CBR≥40 (85mm) Sub-Base CBR≥20 (110mm) Sub-Base CBR≥10 (105mm)
Figura 47. Estructura de pavimento diseñada a partir del método SHELL
Se realiza la siguiente evaluación económica para poder determinar cual alternativa es más conveniente. Para ello se utilizan los precios propuestos por la empresa contratista que ejecutará el proyecto y se evalúa el valor por m2 de pavimento.
Item Un. Valor
unit. Cant. Método ASSHTO Cant. Método Shell Total método ASSHTO Total Método SHELL
Corte de talud en material heterogéneo
h=variable, medido en sitio. m³ 6,631.00 0.83 0.64 5,470.58 4,244
Cargue, transporte y descargue de
material sobrante de la excavación para
su disposición final hasta botadero
oficial o sitio donde lo disponga la
interventoría. m³ 32,558.00 1.08 0.83 35,130.08 27,088 Compactación de subrasante m² 2,325.00 1.00 1.00 2,325.00 2,325
Suministro, transporte y colocación de
material de afirmado, reacomodado con m³
50,000.00 ‐ 0.11 ‐ 5,250
Suministro, transporte y colocación de
material de subbase granular,
reacomodado con medios mecánicos .
CBR ≥20 m³ 65,000.00 ‐ 0.11 ‐ 7,150
Suministro, transporte y colocación de
material de subbase granular de
máximo Ø 2 1/2", reacomodado con
medios mecánicos y compactado al 98%
mínimo del ensayo del proctor
modificado, según normas para la
construcción de pavimentos en el Valle
de Aburrá, versión 1994.CBR≥40 m³ 80,000.00 0.44 0.09 35,000.00 6,800
Suministro, transporte y colocación de
base granular de máximo Ø 1½",
reacomodado con medios mecánicos y
compactado al 100% mínimo del ensayo
del proctor modificado, según normas
para la construcción de pavimentos en el
Valle de Aburrá, versión 1994.
m³ 90,000.00 0.30 0.21 27,000.00 18,900
Imprimación con asfalto líquido MC‐70 m²
2,354.00 1.00 1.00 2,354.00 2,354
Suministro, transporte y colocación de
mezcla asfáltica en caliente (Carpeta
asfáltica) espesor de diseño.
Compactada con medios mecánicos
.según normas para la construcción de
pavimentos en el Valle de Aburrá,
versión 1994. MDC‐1 m³ 515,246.0 0 0.09 0.13 45,084.03 66,982 152,363.68 141,093.1 Tabla 14. Cuadro de evaluación económica de ambas alternativas planteadas
conveniente, sin embargo se sugiere que las capas de sub-base granular de CBR≥10 y CBR≥20 sean reemplazados por sub-base granular de CBR≥40, para facilitar al personal contratista la consecución de los materiales y el proceso constructivos con espesores más comerciales. La estructura definitiva será la siguiente: ESTRUCTURA DE PAVIMENTO Carpeta Asfáltica (130mm) Base Granular CBR≥80 (210mm) Subbase Granular CBR ≥40 (300mm)
Figura 48. Estructura de pavimento definitiva
De este modo los costos por m2 serán los siguientes:
Item Unidad Valor unit.
Cant. Método Shell Total Método SHELL
Corte de talud en material heterogéneo h=variable,
medido en sitio. m³ 6,631.00 0.64 4,244
Cargue, transporte y descargue de material sobrante de
la excavación para su disposición final hasta botadero
oficial o sitio donde lo disponga la interventoría.
m³ 32,558.00 0.83 27,088
Suministro, transporte y colocación de material de
subbase granular de máximo Ø 2 1/2", reacomodado con
medios mecánicos y compactado al 98% mínimo del
ensayo del proctor modificado, según normas para la
construcción de pavimentos en el Valle de Aburrá,
versión 1994.CBR≥40
m³ 80,000.00 0.30 24,000
Suministro, transporte y colocación de base granular de
máximo Ø 1½", reacomodado con medios mecánicos y
compactado al 100% mínimo del ensayo del proctor
modificado, según normas para la construcción de
pavimentos en el Valle de Aburrá, versión 1994.
m³ 90,000.00 0.21 18,900
Imprimación con asfalto líquido MC‐70 m² 2,354.00 1.00 2,354 Suministro, transporte y colocación de mezcla asfáltica
en caliente (Carpeta asfáltica) espesor de diseño.
Compactada con medios mecánicos .según normas para
la construcción de pavimentos en el Valle de Aburrá,
versión 1994. MDC‐1
m³ 515,246.00 0.13 66,982
145,893.08 Tabla 15. Evaluación de costos para la estructura de pavimento definitiva
12. CONFRONTACIÓN DE ALTERNATIVA ESCOGIDA CON DISEÑOS APROBADOS POR EL MUNICIPIO DE SABANETA
12.1 Evaluación del tránsito a partir de los datos considerados por el consultor del proyecto
El consultor considera un TPD de 6000 vehículos en cada dirección de la vía a diseñar, con un porcentaje de vehículos comerciales de 6% y una proyección de crecimiento anual del tráfico de 1.5%, en un periodo de diseño de 20 años. El Factor de Camión ponderado que se consideró fue de 4.2. De este modo, se consideran los siguientes datos para el cálculo de los ejes equivalentes:
TPD (Vehículos) 6000 Porcentaje de Vehículos Comerciales, A.
(%) 6.00% Porcentaje de distribución del tráfico, B.
(%) 100.00% Proyección del tráfico, r. (%) 1.50% Periodo de diseño, n. (Años) 20 Factor camión ponderado, FC. 4.20
Que introducidos en la fórmula de cálculo de ejes equivalentes se obtiene:
N = 12’856.963,07
N’ = 100.05*Zr x 12’856.963,07 N’ = 11’092.728,83 ≈ 11.09 E+06
12.2 Diseño de pavimento por medio del método ASSHTO
El análisis de los diseños propuestos por el consultor del proyecto se hará considerando el dimensionamiento por medio del método de la ASSHTO, diseñando a partir de los datos del tránsito y CBR considerados por el consultor del proyecto. Se consignan los datos en el programa y los que no son suministrados son asumidos del mismo modo que para el dimensionamiento calculado en el presente trabajo.
Figura 49. Cálculo del Numero Estructural total
De este modo, con el SN = 4,99 calculado se procede a hallar el SN1, con módulo elástico de 28000 psi:
Figura 50. Cálculo del Numero Estructural 1
Ahora se halla el valor del Número Estructural SN2 con módulo elástico de la subrasante de 15000 psi, tomada como la Sub-base Granular:
Con estos valores, se halla el valor de los espesores de la estructura del pavimento: Calculo de SN1*: SN1 = 3.14 D1 = SN1 / a1 = 3.14 / 0.434 = 7.235 ≈ 7.5” = D1* SN1* = D1*.a1 = 3.255 Calculo de SN2*: SN2 = 3.89 D2 = (SN2 - SN1*) / (a2.m2) = (3.89 – 3.255) / (0.130 x 1.0)
= 4.88 ≈ 6.0” = D2* (Se aproxima a 6.0 para cumplir con el espesor mínimo establecido por la norma)
SN2* = D2*.a2.m2= 0.78 Calculo de SN3*: SN3 = SN = 5.69 D3 = (SN3 - SN2* - SN1*) / (a3.m3) = (5.69 – 0.78 – 3.255) / (0.11 x 1.0) = 1.655 / 0.11 = 15.04 ≈ 15.5” = D3* SN3* = D3*.a3.m3= 1.705
Cabe resaltar que los espesores D1*, D2* y D3*, cumplen con los mínimos establecidos por la norma:
ESPESORES MÍNIMOS (en pulgadas)
No. de ejes
equivalentes Concreto Base
(millones) asfáltico granular
1,0 o TSD 4.0 0,05 - 0,15 2.0 4.0 0,15 - 0,50 2.5 4.0 0,50 - 2,00 3.0 6.0 2,00 - 7,00 3.5 6.0 > 7,00 4.0 6.0
Tabla 16. Espesores mínimos para las capas de pavimento
Verificando el SN* total, se tiene que:
SN* = SN1*+ SN2* + SN3* = 3.255 + 0.78 + 1.705 = 5.74 > 5.69 O.K. √
Verificando el SN* total, se tiene que:
ESTRUCTURA DE PAVIMENTO Carpeta Asfáltica (7.5") Base Granular (6.0") Sub-base Granular (15.5")
Figura 52. Estructura de pavimento verificada a partir de SN
Se propone reducir el espesor de la carpeta asfáltica a su dimensión mínima de 4.0” y aumentar el espesor de la Base Granular a 15”. El dimensionamiento sería el siguiente: Calculo de SN1*: SN1* = D1*.a1 = 4.0” x 0.434 = 1.736 Calculo de SN2*: SN2* = D2*.a2.m2= 15” x 0.13 = 1.95 Calculo de SN3*: SN3 = SN = 5.69 D3 = (SN3 - SN2* - SN1*) / (a3.m3) = (5.69 – 1.736 – 1.95) / (0.11 x 1.0) = 2.004 / 0.11 = 18.22 ≈ 18.5” = D3* SN3* = D3*.a3.m3= 2.035
SN* = SN1*+ SN2* + SN3* = 1.736 + 1.95 + 2.035 = 5.721 > 5.69 O.K. √
Y la estructura de pavimento propuesta:
ESTRUCTURA DE PAVIMENTO Carpeta Asfáltica (4.0") Base Granular (15") Sub-base Granular (18.5")
Figura 53. Estructura de pavimento según la ASSHTO para los datos del consultor del proyecto
La dimensión de la estructura completa del pavimento diseñado es de 93.5 cm contra la estructura planteada por el consultor de 77.5 cm.
Dimensiones de las capas de pavimento Estructura diseñada Estructura original Carpeta Asfáltica 10 cm 7.5 cm Base Granular 37.5 cm 25 cm Sub-base granular 46 cm 45 cm 93.5 cm 77.5 cm
Tabla 17. Dimensiones de las estructuras de pavimento. La diseñada y la propuesta por el consultor del proyecto.
13. SUGERENCIAS Y RECOMENDACIONES
13.1 REFUERZO DE LA ESTRUCTURA DE PAVIMENTO CON
GEOTEXTIL
El diseño de una estructura de pavimento depende de varios factores que afectarán la vía durante su vida útil, como son, entre otros, el tránsito, las condiciones ambientales, las características del suelo de subrasante y de los materiales que conforman la estructura del pavimento.
El geotextil de refuerzo permite incrementar la capacidad portante del sistema que conforma la estructura de pavimento, lo que se puede traducir en una reducción del espesor de la capa granular, en un mejoramiento de las propiedades mecánicas de los materiales que hacen parte de la capa granular o en un incremento de la vida útil de la vía en estudio. De igual manera, al mejorar las condiciones mecánicas de la estructura del pavimento se puede obtener un aumento del tránsito de diseño, evaluado con la cantidad de ejes equivalentes que van a pasar durante el periodo de operación de la vía. En general, los efectos de la utilización de un geotextil de refuerzo sobre la capa de subrasante de una estructura de pavimento son los siguientes:
• Incremento de la capacidad portante del sistema
• Reducción de los espesores de las capas granulares
• Mejoramiento de las propiedades mecánicas de los materiales que conforman la estructura del pavimento.
• Incremento de la vida útil de la vía.
Para este caso, se puede utilizar para separar la estructura del pavimento de la subrasante una capa de geotextil Tejido Tipo 2400 o similar para vías, con el fin de cumplir la función de separación entre los materiales naturales del suelo y las capas granulares del pavimento.
13.2 ESTABILIZACIÓN DE SUELOS
En los casos donde exista alto contenido de arcillas saturadas en la subrasante es recomendable hacer reposición del suelo reemplazando estos materiales con Sub-Base Granular no procesada con agregados que no sobrepasen las 4” de tamaño, intercalando una capa de piedra fracturada en el fondo (Nivel de contacto con el terreno natural).
En los casos donde el terreno sea demasiado blando puede suprimirse la capa de sub-base granular y en vez de ella conformar un encamado de piedra fracturada con un espesor que garantice la estabilidad del suelo.
13.3 DRENAJES
Es recomendable que los reemplazos que se ejecuten durante la construcción de la estructura del pavimento estén complementados con filtros entre la zona verde y la vía que puedan canalizar el agua e impedir que ingresen a la estructura del pavimento. Sin embargo, aunque no se realicen reemplazos se sugiere la construcción de los filtros en las zonas donde la saturación del suelo es alta.
Estos drenajes deben ser construidos desde el nivel de acabado de la capa de base granular con una profundidad de 15 cm por debajo del nivel de la subrasante o del nivel de reemplazo en los casos en que sean necesarios y un ancho de 0.5 cm. En el fondo se puede construir una cuneta donde descanse la tubería de drenaje del filtro con el fin de darle estabilidad para cimentar el filtro y para mejorar
14. CONCLUSIONES
Para el análisis del tránsito se tomaron datos de aforos para los días 18 19, 20 y 21 de noviembre del 2008. Estos datos fueron promediados y a partir de ahí se asumió un TPD como resultado del promedio de 4 días. Los días de aforo fueron martes, miércoles, jueves y viernes respectivamente, cuyos volúmenes de tránsito pueden ser relativamente altos con relación al sábado, domingo y lunes. Esto puede generar que los cálculos arrojen un número de ejes equivalentes para los 10 años de periodo de diseño un poco alto, que podría favorecer el dimensionamiento en el sentido en que podría resultar seguro. Sin embargo, este fenómeno puede ser contrarrestado por el ajuste realizado para un nivel de confiabilidad del 90%.
Tomando como datos los suministrados por el consultor del proyecto para el cálculo de los ejes equivalentes se obtuvo un resultado de 11.09E+06, el cual difieren de los calculados por él en 1.67E+06 cuyo valor es considerado muy representativo. De esto se puede presumir que el diseñador consideró correcciones para el cálculo de ejes equivalente para un nivel de confiabilidad determinado.
La estructura de pavimento arrojada por el método AASHTO 93 para los parámetros adoptados en el presente proyecto, consta de una capa mínima de asfalto, la cual coincide con el espesor mínimo establecido por el manual de la ASSHTO para el tránsito establecido en las proyecciones realizadas en el capítulo 7, la cual no implicó que el número estructural total del pavimento fuera deficiente, pero significó un aumento considerable de las capas granulares, que busca que la
granulares aumenta, la estructura completa del pavimento resulta ser más económica que la inicialmente propuesta.
Durante el desarrollo del diseño según el método SHELL los parámetros para la definición del tipo de mezcla S1F1-50 son muy sensibles al trazado en las gráficas, sin embargo al efectuar el trazado en las gráficas de las figuras 27 y 29 la tendencia estuvo altamente marcada hacia el tipo S1F1. Del mismo modo sucedió al determinar los espesores de las capas asfálticas y granulares del pavimento, pues no es preciso ubicar la línea correspondiente al número de ejes equivalentes de 6.3E+06.
Al realizar una evaluación general de las 4 alternativas propuestas por medio del método SHELL para el diseño del pavimento con los parámetros asumidos en el presente proyecto se determinó que la alternativa 4 era la más favorable económicamente, puesto que para la misma dimensión total del pavimento y la carpeta asfáltica de la alternativa 3, las capas granulares podían ser distribuidas en subcapas de menor capacidad portante y de tal forma que funcionalmente cumpliera con lo requerido para los ejes equivalentes establecidos. Esta fue la razón por la cual fue elegida como la más conveniente, sin embargo, pensando en que la extensión y compactación de capas tan delgadas podían representar una operación innecesaria se propuso una estructura más sencilla de capas más gruesas que no requiriera la búsqueda de distintos materiales en el proceso de ejecución del proyecto. Por otro lado, la estructura puede garantizar más estabilidad en el contacto con la subrasante en las zonas donde el CBR sea más bajo. Esta nueva estructura propuesta, requirió un presupuesto un poco mayor al inicial (el de varias subcapas granulares), pero haciendo una evaluación en todo el proyecto, para 2800 m2 la relación costo / beneficio no es representativa.
Al realizar el diseño de la estructura por el método de la AASHTO 93 bajo los parámetros asumidos por el consultor, se nota claramente la diferencia con las
del Asfalto. Las capas asfálticas propuesta por la ASSHTO tiene dimensiones mayores a la del Instituto del Asfalto y aún así las capas granulares de ésta última son menores. Para poder tener la certeza de cual estructura es más conveniente para las condiciones del proyecto, es recomendable utilizar un programa que evalúe el comportamiento de las deformaciones en la estructura.
Al hacer la confrontación ente la estructura propuesta en el presente trabajo y la aprobada por el municipio correspondiente a la propuesta por el consultor del proyecto se puede notar que las dimensiones difieren significativamente, esto se debe a que los parámetros del tránsito asumidos por el consultor son muy altos con relación a los asumidos en este proyecto, y por otro lado el CBR del consultor correspondió al 3.0%, mientras que para este trabajo se asumió uno de 3.4%.
Las recomendaciones hechas para el proceso de construcción del pavimento considera que las bondades de los subdrenes son sólo de separación entre los materiales del suelo de la subrasante y las capas granulares del pavimento, que mejoraría un poco las condiciones constructivas. No quiere decir que se propone para mejorar la capacidad portante del suelo.
15. BIBLIOGRAFÍA
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• Municipio de Sabaneta, Antioquia. Secretaría de Obras Públicas. Estudio de Suelos para proyecto “Construcción de la carrera 46 entra calles 75 y 77
• Municipio de Sabaneta, secretaría de tránsito. Aforos y estudios de tránsito en Carrera 46 entre calles 75 y 77 sur, vías adyacentes y obras complementarias, municipio de Sabaneta.
• FERNÁNDEZ LOAIZA, Carlos. Mejoramiento y estabilización de suelos.
• DE LILI, Félix. Curso sobre diseño racional de pavimentos flexibles. Universidad del Cauca, 1991.
