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Ejercicios Capitulo VI

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Academic year: 2021

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(1)

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE

ORIZABA

ORIZABA

Análisis Económico

Análisis Económico

Tarea 13. Ejercicios capítulo VI

Tarea 13. Ejercicios capítulo VI

Alumno

Alumno

Arella

Arellano

no Hernánde L!is Ed!ardo

Hernánde L!is Ed!ardo

Catedrático:

Catedrático:

"or#e L!is Hernánde $or%era

"or#e L!is Hernánde $or%era

Fecha de entrega:

Fecha de entrega:

ctu!re de "#1$

ctu!re de "#1$

(2)

&ro'lemas

&ro'lemas

()*

()*

 %uponga &ue una alternati'a tiene 3 a(os de 'ida ) &ue usted calcul* su 'alor anual %uponga &ue una alternati'a tiene 3 a(os de 'ida ) &ue usted calcul* su 'alor anual durante este ciclo de 'ida. %i se le pidiera &ue proporcionara el 'alor anual de la misma durante este ciclo de 'ida. %i se le pidiera &ue proporcionara el 'alor anual de la misma alternati'a para un periodo de estudio de + a(os, la estimaci*n del 'alor anual calculado alternati'a para un periodo de estudio de + a(os, la estimaci*n del 'alor anual calculado  para

 para la la alternati'a alternati'a con con 'ida 'ida de de 3 3 a(os, a(os, -sería -sería 'álida 'álida para para el el periodo periodo de de estudio estudio de de + + a(osa(os -%í o no -/or &u0.

-%í o no -/or &u0.  No, no serí

 No, no sería válida la ea válida la estimacióstimación obtenidn obtenida de los tra de los tres años es años del valor adel valor anual.nual.  Porq

 Porque el valoue el valor anual calr anual calculado sobculado sobre un cre un ciclo de viiclo de vida es válidda es válido solo por el o solo por el ciclo comciclo completo,pleto, no parte del ciclo. Aquí el activo podría ser usado por solo una parte de sus tres años del no parte del ciclo. Aquí el activo podría ser usado por solo una parte de sus tres años del ciclo de vida

ciclo de vida..

()+

()+

 a má&uina A tiene una 'ida de 3 a(os sin 'alor de rescate ) suponga &ue el ser'icio a má&uina A tiene una 'ida de 3 a(os sin 'alor de rescate ) suponga &ue el ser'icio &ue proporciona sería de solo $ a(os. a alternati'a A implica 'ol'er a comprar la má&uina &ue proporciona sería de solo $ a(os. a alternati'a A implica 'ol'er a comprar la má&uina ) conser'arla durante " a(os 2nicamente. -Cuál tendría &ue ser su 'alor de rescate despu0s ) conser'arla durante " a(os 2nicamente. -Cuál tendría &ue ser su 'alor de rescate despu0s de "

de " a(os para &ue su 'alor anual uera el mismo con el ciclo de 'ida de a(os para &ue su 'alor anual uera el mismo con el ciclo de 'ida de 3 a(os ) 3 a(os ) una tasauna tasa de inter0s de 1#4 anual

de inter0s de 1#4 anual

S= Valor de Salvamento. S= Valor de Salvamento.

-!,!!!"A#P,!$,%& ' (!!! = -!,!!!"A#P,!$,)& ' (!!! * S"A#+,!$,)& -!,!!!"A#P,!$,%& ' (!!! = -!,!!!"A#P,!$,)& ' (!!! * S"A#+,!$,)&

-!,!!!"!.!)&

-!,!!!"!.!)& ' ' (!!! (!!! = = -!,!!!"!.(/& -!,!!!"!.(/& ' ' (!!! (!!! * * S"!.(/&S"!.(/& S

S = = 0% 0%  Su valor de salvamento sería de 0% 

Su valor de salvamento sería de 0% 

Com,aración de al%erna%i-as)

Com,aración de al%erna%i-as)

(3)

().

5na empresa de consultoría en ingeniería estudia dos modelos de %5V 6Vehículo deporti'o utilitario7 para sus directi'os. El de marca 8eneral 9otors tendrá un costo inicial de "; ###, uno de operaci*n de "### ) un 'alor de rescate de 1" ### despu0s de 3 a(os. /or otra parte el a!ricado por F<= tendría un costo inicial de "> ###, uno de operaci*n de 1"## ) un 'alor de re 'enta de 1$ ### una 'e? transcurridos los 3 a(os. Con una tasa de inter0s de 1$4 anual, -Cuál modelo de!e comprar la compa(ía @aga un análisis de 'alor anual.

VAN GM = -),!!!"A#P,$,%& ' )!!! * ),!!!"A#+,$,%& = -),!!!"!.%(/1& ' )!!! * ),!!!"!.)1(/1& = 0-//%)

VAN Ford = -)/,!!!"A#P,$,%& ' )!! * ,!!!"A#+,$,%& = -)/,!!!"!.%(/1& ' )!! * ,!!!"!.)1(/1& = 0-/1)

 Por lo tanto se recomienda adquirir el S2V de la +345.

()/

/ara desalojar los sedimentos del agua, una compa(ía tetil grane trata de decidir cuál  proceso de!e usar despu0s de la operaci*n de secado. A continuaci*n se muestra el costo

asociado con los sistemas de centriugaci*n ) !anda compresora. Compárelas so!re la !ase de sus 'alores anuales con el empleo de una tasa de 1#4 por a(o.

VAN centrifugar = -)!,!!!"A#P,!$,& ' %,!!! * !,!!!"A#+,!,&

(4)

= 0-1%,)1

VAN Compresora = -(!,!!!"A#P,!$,& ' %,!!! ' ),!!!"P#+,!$,)&"A#P,!$,& * !,!!!"A#+,!$,&

= -(!,!!!"!.%(& ' %,!!! ' ),!!!"!.1)&"!.%(& * !,!!!"!.)(&

= 0-/%,/

 Por lo tanto se recomienda seleccionar centri6u7a.

()0

5n ingeniero &uímico estudia dos cali!res de tu!ería para transportar productos destilados de una reinería al tan&ue de una granja. a compra de un tu!o delgado costaría menos 6inclu)endo las 'ál'ulas ) otros accesorios7 pero tendría una ele'ada p0rdida por  ricci*n ) por lo tanto un ma)or costo de !om!eo. 5na tu!ería con estas características costaría 1.B millones una 'e? instalada ) tendría un costo de operaci*n de  1" ### por  mes. tra de ma)or diámetro costaría ".1 millones )a instalada, pero su costo de operaci*n sería 2nicamente de  ### por mes. -Du0 cali!re de tu!o es más econ*mico, con una tasa de inter0s de 14 mensual, seg2n el análisis del 'alor anual %uponga &ue el 'alor de rescate es el 1#4 del costo inicial para cada tu!o al inal del periodo de 1# a(os del pro)ecto.

VAN  5el7ado= -,(!!,!!!"A#P,$,)!& ' ),!!! * (!,!!!"A#+,$,)!& = -,(!!,!!!"!.!%& ' ),!!! * (!,!!!"!.!!%& = 0-%, 

VAN 8rueso= -),!!,!!!"A#P,$,)!& ' 1,!!! * )!,!!!"A#+,$,)!& = -),!!,!!!"!.!%& ' 1,!!! * )!,!!!"!.!!%& = 0-%(,)))

(5)

()(

 /ol)mer 9olding, Inc. estudia dos procesos para manuacturar drenes de tormentas. El  plan A in'olucra el moldeo por in)ecci*n con'encional, lo cual costaría " millones por&ue re&uiere ela!orar un molde de acero. %e es pera &ue el costo de la inspecci*n, mantenimiento ) limpie?a del molde sea de $ ### por mes. Como se espera &ue el costo de los materiales para el  plan A sea el mismo &ue par a el , este costo no se incluirá en la comparaci*n. El 'alor de rescate para el plan A se estima &ue será de 1#4 del costo inicial. El plan  in'olucra el uso de un proceso inno'ador &ue se conoce como compuestos 'irtuales de ingeniería en el &ue se usa un molde lotante, el cual utili?a un sistema de operaci*n &ue ajusta constantemente la presi*n del agua alrededor del molde ) de los  productos &uímicos in'olucrados en el proceso. El costo inicial de la ma&uinaria para el molde lotante s*lo es de "$ ###, pero de!ido a la no'edad del proceso, se pronostica &ue los costos de personal ) recha?o del  producto sean ma)ores &ue los del proceso con'encional. a compa(ía supone &ue los costos de operaci*n serán de +$ ### mensuales durante los primeros  meses, ) &ue despu0s disminuirán en 1# ### por mes de entonces en adelante. Con este plan no ha !ría 'alor de rescate. Con una tasa de inter0s del 1"4 anual, con capitali?aci*n mensual, -cuál proceso de!e seleccionar la em pr esa de acuer do con el análisis del 'alor anual, para un periodo de estudio de 3 a(os

VA A = -),!!!,!!!"A#P,$,%& ' !!! *)!!,!!!"A#+,$,%& = -),!!!,!!!"!.!%%)& ' !!! *)!!,!!!"!.!)%)& = 0-,((1

VA B= -),!!!"A#P,$,%& ' ,!!!"P#A,$,1&"A#P,$,%& - !,!!! "P#A,$,)1& "P#+,$,1& "A#P,$,%&

= -),!!!"!.!%%)& ' ,!!!"(.(&"!.!%%)& - !,!!! ").%& "!./)%& "!.!%%)&

= 0-/,()%

(6)

()1

5n ingeniero industrial anali?a la compra de dos ro!ots para una compa(ía &ue manuactura i!ra *ptica. El ro!ot  tendría un costo inicial de $ ###, otro anual de mantenimiento ) operaci*n 69G7 de 3# ###, ) un 'alor de rescate de +# ###. El ro!ot H tendría un costo inicial de >B ###, costos de 9G de "B ### por a(o, ) un 'alor de rescate de + ###. -Cuál de!iera seleccionar so!re la !ase de comparar su 'alor anual con una tasa de inter0s de 1"4 anual 5se un periodo de estudio de 3 a(os.

VAx = -1,!!!"A#P,)$,%& ' %!,!!! * !,!!!"A#+,)$,%& = -1,!!!"!.%& ' %!,!!! * !,!!!"!.)/%& = 0-%,% 

VAy = -/(,!!!"A#P,)$,%& ' )(,!!! * 1,!!!"A#+,)$,%& = -/(,!!!"!.%& ' )(,!!! * 1,!!!"!.)/%& = 0-%,

 Por lo tanto se recomienda seleccionar el robot : 

()2

a medici*n precisa del  lujo de aire re&uiere tu!os rectos sin o!strucciones  para un mínimo de 1# diámetros lujo arri!a ) $ diámetros  lu jo a!ajo del dispositi'o de medici*n. /ara una aplicaci*n en particular, las restricciones ísicas comprometen la distri!uci*n de los tu !os, por lo &ue el ingeniero planea instalar los a paratos medidores en un codo, aun&ue sa!e &ue las mediciones serán menos pr ecisas, pero su icientemente !uenas par a el control del proceso. El anterior es el plan A, &ue resulta acepta!le s*lo por " a(os, des pu0s de lo cual estará disponi !le otro sistema de medici*n de lujo más eacto ) con los mismos costos &ue el plan A, cu)o costo inicial es de "$ ###, con un importe por mantenimiento anual estimado en + ###. El plan  in'olucra la instalaci*n de una sonda sumergi!le de  lujo de aire hecha de acero inoida!le ) &ue  puede instalar se dentr o de un tu!o con un transmisor locali?ado en un compar timiento a prue!a de agua en la !arandilla. El costo de

(7)

este sistema es de  ###,  pero gracias a su eactitud no tendr á &ue reempla?arse en al menos ; a(os. %e estima &ue su costo de mantenimiento sea de 1 +## anual. inguno de los sistemas tendrá 'alor de rescate. Con una tasa de inter 0s de 1"4 anual, -cuál de!e seleccionar se, con el cr iterio de comparar su 'alor anual

VA A = -),!!!"A#P,)$,)& ' !!! = -),!!!"!./(!& ' ,!!! = 0-1,(/% VA 9 = -11,!!!"A#P,)$,& ' !! = -11,!!!"!.)%)%& ' !! = 0-)),1!

 Por lo tanto se recomienda seleccionar el plan A

()3

5n ingeniero mecánico anali?a dos tipos de sensor es de presi*n para una línea de 'apor  de !aja presi*n. -Cuál de!e seleccionar se, con !ase en la compar aci*n del 'alor  anual, con una tasa de inter 0s de 1"4 por a(o os costos se muestran a continuaci*n.

VA X  = -(!"A#P,)$,)& ' )!! = -(!"!./(!& ' )!! = 0-().

(8)

= -),/!!"!.%)/)%& ' /!! * )!!!"!.)!/)%& = 0-()1.

 Por lo tanto se recomienda seleccionar el plan : 

()*4

as má&uinas cu)os datos se muestran en la parte inerior se anali?an para mejorar un  pr oceso automático de en'oltura de caramelos. =etermine cuál de!e seleccionarse, seg2n el

criterio del 'alor anual, con el empleo de una tasa de inter0s de 1$4 por a(o.

VA;  = -!,!!!"A#P,$,%& ' !,!!! * ),!!!"A#+,$,%& = -!,!!!"!.%(/1& ' !,!!! * ),!!!"!.)1(/1& = 0-),!% VA 5 = -,!!!"A#P,$,& ' ),!!! * ),!!!"A#+,$,& = -,!!!"!.))& ' ),!!! * ),!!!"!.)& = 0-),%)!

 Por lo tanto se recomienda seleccionar la máquina ;.

()**

/ar a producir un polímer o pueden usar se dos pr ocesos &ue r educen las p0rdidas por   ricci*n en las má&uinas. El  pr oceso J tendría un costo inicial de 1;# ###, otro de operaci*n de B ### mensuales, ) un 'alor  de rescate de +# ### des pu0s de " a(os de

(9)

'ida. El proceso  tendr ía un costo inicial de "1# ###, otro de operaci*n de $ ### por  mes, ) un 'alor de rescate de "; ### des pu0s de + a(os de 'ida. -Cuál pr oceso

=e!e seleccionarse, de acuerdo con el análisis de 'alor anual, con un inter 0s de 1"4 por  a(o, compuesto mensualmente

I5 *+6 mens!almen%e com,)

&ROCESO 7 &ROCESO L Cos%o inicial 1;# ### "1# ###

Cos%o O,eración mens!al B### $###

8alor resca%e +# ### 6"7 "; ### 6+7

VAN  <  = -!,!!!"A#P, $,)& ' (!!! * !,!!!"A#+, $,)& = -!,!!!"!.!(!(& ' (!!! * !,!!!"!.!%(!(&

= 0-%,!1

 VAN   = -)!,!!!"A#P, $,1& ' !!! * ),!!!"A#+,$,1& = -)!,!!!"!.!)%%& ' !!! * ),!!!"!.!%%& = 0-!,!

Se recomienda seleccionar el proceso .

()*+

 =os pro)ectos mutuamente eclu)entes tienen los lujos de eecti'o estimados &ue se indica a continuaci*n. 5tilice un análisis de 'alor anual para deter minar cuál de!e seleccionarse, con una tasa de inter0s de 1#4 anual.

VAD  K L+",###6AM/, 1#4,"7 N ;###

K L+",###6#.$B;1>7 N ;### K L3#,"##

VA<  K L#,###6AM/, 1#4,+7 N OB### P 1###6AM8,1#4,+7Q P +###6AMF,1#4,+7

(10)

K L3",B$B

%e recomienda selecciona el pro)ecto D

()*.

 5n ingeniero am!iental estudia tr es m0todos para eliminar un sedimento &uímico &ue no es peligroso: aplicaci*n de tierr a, incineraci*n por capas luidas, ) un contrato para &ue la eliminaci*n sea lle'ada a ca!o por un particular. =etermine cuál tiene el menor  costo seg2n el criterio de comparar su 'alor  anual, con el 1"4  por a(o. os detalles de cada m0todo se muestr an a continuaci*n.

VATierra K L11#,###6AM/, 1"4, 37 N>$,### P 1$,###6AMF,1"4,37

K L11#,###6#.+1;3$7 N>$,### P 1$,###6#.">;3$7 K L13;,3$3

 VAincineraci*n K L##,###6AM/, 1"4, ;7 N;#,### P "$#,###6AMF,1"4,;7

K L##,###6#."+3"37 N;#,### P "$#,###6#.1"3"37 K L""3,BBB

VAcontrato K L1>#,###

Se recomienda utili>ar el m?todo de Aplicación de @ierra.

()*/

 El departamento de carreteras estatales trata de decidir si de!e colocar !aches en una secci*n pe&ue(a de un camino local o repa'imentarlo. %i se usa el m0todo del !acheo, se re&uerirían aproimadamente 3## metros c2!icos de material, con un costo de B## por  metro c2!ico 6en el sitio7. Además, al mismo tiempo tendrían &ue mejorarse las cunetas a

(11)

un costo de "+ ###. Estas mejoras durarían al menos " a(os ) despu0s tendrían &ue 'ol'erse a hacer. El costo anual del mantenimiento pre'enti'o en la carretera !acheada sería de $###. a alternati'a es &ue el Estado repa'imente el camino, con un costo de $# ###. Esta supericie duraría al menos 1#a(os si se le da mantenimiento, lo &ue costaría " ### por a(o, ) comien?a dentro de 3a(os. Cual&uiera &ue sea la alternati'a seleccionada, el camino se reconstruiría por completo dentro de 1#a(os. Con una tasa de inter0s de 4 anual, -cuál alternati'a de!e seleccionar el Estado, seg2n el análisis del 'alor  anual

VA !acheo K LO6B##763##7 P "+,###Q6AM/,4,"7 N $###

K L"3+,###6#.$;#BB7 N $### K L13;,""#

VA <epa'imentar  K L$#,###6AM/,4,1#7 N "###6/MA,4,76/MF,4,"76AM/,4,1#7

K L$#,###6#.1+>#37 N "###6$.B+;;76#.$B376#.1+>#37 K L1",1++

 Por lo tanto se recomienda repavimentar la carretera

()*0

-Cuánto de!e depositar usted en su cuenta de ahorros para el retiro si comien?a ho) ) contin2a haci0ndolo anualmente hasta el no'eno a(o 6es decir, 1#dep*sitos7, si desea tener  la capacidad de retirar # ### por a(o para siempre, ) empie?a a hacerlo dentro de 3# a(os %uponga &ue la cuenta gana un inter0s de 1#4 anual

A K O#,###M#.1#Q6AMF,1#4,"#76AMF,1#4,1#7 K O#,###M#.1#Q6#.1+;76#.#;"B$7 K  B+$>.B"

()*(

-Cuál es la di6erencia en el 'alor anual entre una in'ersi*n de 1## ### anuales durante 1## a(os, ) una in'ersi*n de 1## ### anuales para siempre, con una tasa de inter0s de 1#4 por a(o

(12)

VA!! = !! !!! "A#P, !$, !!& = !! !!! "!.!!!& = 0! !! VA = !! !!! "!.!& = 0! !!!  a di6erencia es de 0.

()*1

5na agente de !olsa airma &ue puede ganar 1$4 de manera consistente con el dinero de un in'ersionista. %i ella in'ierte "# ### ahora, +# ### dentro de dos a(os ) 1# ### anuales hasta el a(o 11, H comien?a a hacer esto cuatro a(os despu0s de ho), -cuánto dinero podría retirar el cliente cada a(o ) para siempre, si se inicia dentro de 1" a(os, la agente de !olsa logra lo &ue dijo ) la cuenta gana ;4 anual del a(o 1" en adelante Ignore los impuestos.

 +  = )! !!! "+#P, $, & * ! !!! "+#P, $, /& * ! !!! "+#A, $, 1& = )! !!! ".)& * ! !!! "%.(/& * ! !!! "%.()1&

= 0%( !%)  A = %( !%) "!.!&

= 0)) ))

()*2

=etermine el 'alor anual e&ui'alente perpetuo 6en los a(os 1 al ininito7 de una in'ersi*n de $# ### en el tiempo # ) $# ### anuales de entonces en adelante 6para siempre7, con una tasa de inter0s de 1#4 por a(o.

VA K $# ### 6#.1#7 P $# ### K $$ ###

()*3

El lujo de eecti'o asociado con el arreglo ) mantenimiento de un monumento u!icado en Rashington, =.C., es de 1## ### ahora ) $# ### cada $ a(os para siempre. =etermine su 'alor anual e&ui'alente perpetuo 6en los a(os 1 al ininito7 con una tasa de inter0s de 4 anual.

VA = -!! !!! "!.!1& '! !!! "A#+, 1$, & = -!! !!! "!.!1& '! !!! "!.(!& = 0- )%

(13)

()+4

El costo asociado con el mantenimiento de caminos rurales sigue un patr*n predeci!le:  por lo general no eisten costos durante los tres primeros a(os, pero de ahí en adelante se re&uiere un mantenimiento &ue inclu)e pintar, control de male?as, sustituciones pe&ue(as, reparaci*n de cunetas, etc. /ara cierta secci*n de una autopista se pro)ecta &ue estos costos sean de ; ### en el a(o 3, B ### en el +, ) cantidades &ue se incrementan 1 ### por a(o durante la 'ida esperada de 3# a(os de dicha 'ía. %uponga &ue es reempla?ada con una carretera similar, -cuál es su 'alor anual e&ui'alente perpetuo 6en los a(os 1 al ininito7 con una tasa de inter0s de 4 por a(o

El 'alor anual permanente es igual al 'alor anual más de un ciclo de 'ida

VA = -B !!! "P#A, 1$, )1& * !!! "P#8, 1$, )1&C "P#+, 1$, )& "A#P, 1$, %!& = -B !!! ".!& * !!! "/(.1(&C "!.1(%& "!.!111%&

= 0-) 1!

()+*

 5n ilantropo &ue tra!aja para esta!lecer un ondo permanente &uiere depositar dinero cada a(o, comen?ando ahora ) haciendo 1# depositos más6es decir, 11 depositos7, de modo &ue ha)a dinero disponi!le para in'estigaciones relacionadas con la coloni?acion planetari. %i el monto del primer deposito es de 1######, ) cada uno de los sucesi'os es ma)pr en 1##### al anterior, -Cuánto ha!ria disponi!le para siempre a partir del a(o 11, si el ondo  perci!e una tasa de interes del 1#4 anual

i=!$

!  ) %    ( 1 / !  D

0!!!!!! con incrementos de !!!!!

 += !!!!!!"+#A,!$,& * !!!!!"+#8,!$,&= 0)!)%%.  A=)!)%%.E!.=)!)%%.

(14)

()++

 /ara la secuencia de lujo de eecti'o &ue se muestra a continuaci*n 6 en miles de d*lares7, determine la cantidad de dinero &ue puede retirarse cada a(o durante un periodo ininito de tiempo, si el primer retiro se hará en el a(o 1# ) con tasa de inter0s es de 1"4 anual. i=)$ !  ) %    ( 1 / !  D 0!!!!! con decrementos de !!!!  +  = !!"+#A,)$,(& ' !"+#8,)$,(&= 0 (.1%)/  + / = (.1%)/"+#P,)$,%&= 0 !.(1!)  A = !.(1!)E!.)= 0)./%%

()+.

 5na compa(ía &ue manuactura interruptores magn0ticos de mem!rana in'estiga tres opciones de producci*n, las cuales tienen los lujos de eecti'o &ue se muestran más a!ajo. A7 =etermine cuál opci*n es preeri!le con una tasa de inter0s de 1$4 anual. 7 %i las opciones son independientes, determine cuáles son econ*micamente acepta!les 6todos los 'alores de dinero están en millones7.

(15)

a7 En la empresa.  > millones

iK1$4 B millones

# 1 " 3 + $ ; B  > 1#

3# millones

 A-e= -%!"A#P,$,!& * / * ("A#+,$,!& = 03.36720256

icencia.  1.3 millones iK1$4 # 1 " 3 + $ ; B  > 1# S " millones  Al= -)"!.& '!.) * . = 0 Contrato.  #.$ millones iK1$4 # 1 " 3 + $  Ac = -) * ). = 0!.

(16)

 ! Como todas las opciones arrojan resultados positi'os las tres son acepta!les.

&ROBLE$AS DE RE&ASO 9I

 ota: la con'enci*n de signos &ue se emplea en el eamen de FI puede ser contraria a la &ue a&uí se utili?a. Es decir, &ue en el eamen de FI, los costos pueden ser positi'os ) los ingresos negati'os.

()+/

/ara las alternati'as mutuamente eclu)entes &ue se muestran a continuaci*n, determine cual o cuales de!en seleccionarse.

a7 %olo A  !7 %olo =

c7 %olo A )  d7 %olo C ) =

()+0

 El 'alor anual 6en los a(os 1 al ininito7 de 4$#### de ho), 1#### anuales en los a(os 1 al 1$, ) "#### anuales en los a(os 1; al ininito, al 1#4 anual, está mu) cerca de:

a& 9enos de 1;>## b& 1;>$ c& 1B3>+ d& 1>$B3  P = !!!! * !!!!"P#A,!$,& * ")!,!!!#!.!&"P#+,!$,&= 0(%/%/.)!  A= (%/%/.)!"!.!&= 0(%/%./)!

(17)

()+(

 5n alumno del este de Virginia desea comen?ar un ondo &ue proporcione dinero para  !ecas de +#,### anuales, para comen?ar en el a(o $ ) continuar en orma indeinida. El

donador planea dar dinero ahora ) para cada uno de los " a(os siguientes. %i el monto de cada donaci*n es eactamente la misma, la cantidad &ue de!e donarse cada a(o con iK4 anual, es mu) cercana a:

a 1>#,"#  !  1"","# c 1"B,+;# d d7 13",#+# iK 4 annual AK... # 1 " 3 + $ SSSS.. +#,### SSSSSS S S S S S  A = B!,!!!#!.!1C"P#+,1$,)&"A#+,1$,%& = B!,!!!#!.!1C"!.1(%&"!.%!1!%& = 0%),!%(  tasa anualida d VA(4) 0.08 40000 500000 tasa nper anualida

d

VF tipo VA(2) 0.08 2 -500000 0 $428,669.

41

TASA NPER VA VF TIPO ANUALID AD 0.08 3 -$428,669. 41 0 $ 132,044.5 4

(18)

()+1

 -Cuánto de!e depositar cada a(o una persona en su cuenta de ahorros para el retiro, durante 1# a(os e iniciando ahora 6 es decir, a(os # a >7, si desea poder retirar 4$#,### anuales para siempre, ) empie?a a hacer esto dentro de 3# a(os %uponga &ue la cuenta gana un inter0s de 1#4 anual.

a a7 +,"3>  ! !7+,;;" c c7+,>B+ d d7$,+B1 AK i K 1#4 anual # 1 " 3 SS. > 1# 11 1" SSSSSS.. "> 3# 31 3" SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS $#,### SSSSSSSSSSSSSSSS S S S S S S  A = B!,!!!#!.!C"P#+,!$,)!&"A#+,!$,!& = B!,!!!#!.!C"!.1&"!.!)(& = 0)

()+2

 %uponga &ue un graduado de ingeniería econ*mica está agradecido ) comien?a un ondo en 5TE/ con la donaci*n ho) de 1##,###. as condiciones del donati'o son &ue se darán !ecas por un total de 1#,### anuales a estudiantes de ingeniería econ*mica, a partir  de ahora para continuar hasta el a(o $. =espu0s de eso 6es decir, a(o ;7, las !ecas se darán  por una cantidad igual al inter0s &ue se genere so!re la in'ersi*n. %i la in'ersi*n perci!e una tasa eecti'a de 1#4 anual, compuesto continuamente. -Cuánto dinero para !ecas estará disponi!le del a(o ; en adelante

(19)

a  B,3#  !  ,3> c  1#,### d  11;11 1##,### # 1 " 3 + $ ; B  SSSSSSSSSSSSSSSSSS. S S S S S. S. S. SS 1#,###SSS. A K

 i = !$ e6ectiva anual 

= B!!,!!!"+#P,!$,& ' !,!!!"+#A,!$,&C"!.!& = B!!,!!!".!& ' !,!!!"(.(&C"!.!& = 01%1/

os pro!lemas ;."> a ;.31 se !asan en los lujos de eecti'o siguientes, con una tasa de inter0s de 1#4 anual, compuesto semestralmente

Al%erna%i-a :

Al%erna%i-a ;

Cos%o inicial

L"##,### L##,###

Cos%o an!al< 6=a>o

L;#,### L1#,###

8alor de resca%e< ?

"#,### 1$#,###

(20)

()+3

 Al comparar las alternati'as por medio del m0todo del 'alor anual, el de la alternati'a  está representado por:

a L"##6#.1#"$7L;#,###P"#,###6#.1#"$7

 ! L"##,###6AM/,1#4,$7L;#,###P"#,###6AMF,1#4,$7 c L"##,###6AM/,$4,1#7L;#,###P"#,###6AMF,$4,1#7

d L"##,###6AM/,1#."$4,$7L;#,###P"#,###6AMF,1#."$4,$7

%i la tasa eecti'a anual es:

i anual = " * !.!#)&) ' = !.)$

().4

 El 'alor anual de ser'icio perpetuo para la alternati'a  se denota con: a L"##,###6#.1#"$7L;#,###P"#,###6#.1#"$7

 ! L"##,###6AM/,1#4,$7L;#,###P"#,###6AMF,1#4,$7 c L"##,###6#.1#7L;#,###P"#,###6#.1#7

d L"##,###6AM/,1#."$4,$7L;#,###P"#,###6AMF,1#."$4,$7

%i la tasa eecti'a anual es:

i anual = " * !.!#)&) ' = !.)$

().*

 El 'alor anual de la alternati'a H es el más cercano a: a L$#,###

 ! LB;,;"$ c L>#,### d L>",###

Referencias

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