Metodo de Los Tres Amperimetros

Universidad Nacional del Callao Universidad Nacional del Callao Facultad de Ingenie

Facultad de Ingeniería ría Eléctrica y ElecEléctrica y Electrónicatrónica Escuela Profesional de Ingeniería

Escuela Profesional de Ingeniería EléctricaEléctrica 1 1

Cálculo de la

Cálculo de la

potencia por el

potencia por el

método

método de

de los

los

tres

tres

amperímetros

amperímetros

Universidad Nacional del Callao Universidad Nacional del Callao Facultad de Ingenie

Facultad de Ingeniería ría Eléctrica y ElecEléctrica y Electrónicatrónica Escuela Profesional de Ingeniería

Escuela Profesional de Ingeniería EléctricaEléctrica ( (

Contenido

Contenido

• •

)esumen.

)esumen.

• •

 Introducci*n.

 Introducci*n.

• •

 &b+eti,os.

 &b+eti,os.

•

•

 Marco te*rico.

 Marco te*rico.

•

•

 Desarrollo de la e-periencia.

 Desarrollo de la e-periencia.

•

•

 o+a de c/lculos.

 o+a de c/lculos.

•

•

 Conclusiones 0 recomendaciones.

 Conclusiones 0 recomendaciones.

•

Universidad Nacional del Callao

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica 3

RESUMEN

El presente documento tiene por 2nalidad comprobar la ,alide% del método de los tres amperímetros al e-perimentar con un circuito )C en paralelo. osteriormente compararemos los ,alores de la potencia allados de manera te*rica con los ,alores pr/cticos obtenidos por medici*n directa de los par/metros 5ue inter,ienen en un circuito de corriente alterna.

El primer capítulo del te-to nos brindar/ los conceptos te*ricos de un circuito )" en serie 0 de un circuito )"6C en paralelo 0 los par/metros 5ue inter,ienen en el estudio de cada uno de ellos. En el se!undo capítulo se proceder/ a reali%ar los c/lculos para obtener los ,alores te*ricos de la potencia de cada circuito 0 se utili%ar/n los datos obtenidos de la e-periencia de laboratorio para calcular los ,alores pr/cticos de los mismos. El tercer capítulo nos brindara las conclusiones de nuestro estudio así como las recomendaciones para 5ue los ob+eti,os planteados sean lo!rados.

Universidad Nacional del Callao

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica 4

Introducción

El an/lisis de potencia es de suma importancia. "a potencia es la cantidad m/s rele,ante en sistemas de suministro de electricidad electr*nicos 0 de comunicaci*n por5ue tales sistemas implican la transmisi*n de potencia de un punto a otro. De i!ual manera cada aparato eléctrico industrial 0 doméstico cada ,entilador motor l/mpara planca tele,isor 0 computadora personal tiene una potencia nominal 5ue indica cu/nta potencia re5uiere el e5uipo7 e-ceder la potencia nominal puede causar da'os permanentes a un dispositi,o. "a forma m/s com8n de potencia eléctrica es la potencia de ca a 9 o ; %. "a elecci*n de la ca sobre la cd permiti* la transmisi*n de potencia en alta tensi*n desde la planta !eneradora de ener!ía al consumidor. <=>

<=> Matte? N. &. @adiAu 0 Carles A. Ble-ander. Fundamentos De Circuitos Eléctricos 3° ed. Nue,a orA: Mcra?6ill /!. 49

Universidad Nacional del Callao

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica 9

Objetivos

• Medir 0 determinar la potencia acti,a monof/sica con un ,atímetro. • Comprobar 0 ,alidar el c/lculo de la potencia en un circuito de corriente

Universidad Nacional del Callao

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica ;

C!I"U#O I$ E%!#ICCIONES SO&RE CONCE!"OS

&'SICOS

($

)istintos receptores en corriente alterna

En corriente alterna tenemos tres tipos de receptores ideales:

6 )esisti,o 6 Capaciti,o 6 Inducti,o

($($

Circuito con solo resistencia

El ,alor de la intensidad de corriente ,iene dado por el cociente entre la tensi*n 0 la resistencia.

 I 

=

V   R

El /n!ulo

(

φ

)

 formado por el fasor 5ue representa la tensi*n FGH 0 el fasor 5ue representa la intensidad en el circuito FIH es cero.

($*$

Circuito con solo inductancia

El ,alor de la intensidad de corriente ,iene dado por la si!uiente e-presi*n:

 I 

=

V  ωL

B la e-presi*n

(

ωL

)

 se le conoce con el nombre de reactancia inducti,a 0 se representa por X} rsub {L}

_¿

. @u ,alor se mide en omios.

El /n!ulo

(

φ

)

formado por el fasor 5ue representa la tensi*n FGH 0 el fasor 5ue representa la intensidad en el circuito FIH es 90° .

Universidad Nacional del Callao

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica 

Universidad Nacional del Callao

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica 

($+$

Circuito con solo capacidad

"a intensidad ,iene dada por la si!uiente e-presi*n:  I 

=

V 

 X _C 

B la e-presi*n

(

 X C 

)

 _{se le conoce con el nombre de reactancia capaciti,a 0}

su ,alor ,iene dado por:

(

 X _C 

=

1

ω C _f 

)

El fasor tensi*n esta en retraso 90°  con respecto a la intensidad.

($,$

Impedancia

En la pr/ctica nos encontramos con receptores reales los cuales est/n formados por combinaci*n de receptores llamados ideales.

@e de2ne la impedancia <J> de un receptor como la oposici*n 5ue dico receptor ofrece al ser atra,esado por la corriente eléctrica. @u ,alor se mide en omios

(

Ω

)

 0 ,iene dado por el cociente entre la tensi*n aplicada al receptor <G> 0 la intensidad <I>. lo 5ue se conoce como le0 de &m en corriente alterna.

Z 

=

V   I 

E-isten dos tipos de con2!uraciones en las impedancias: en serie 0 en paralelo. Bl encontrarnos con al!una de estas con2!uraciones debemos saber 5ue si tenemos impedancias en serie o en paralelo estas pueden ser rempla%adas por otra e5ui,alente.

Universidad Nacional del Callao

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica K

En serie-

@i tenemos una con2!uraci*n de este tipo la impedancia

e5ui,alente est/ dada por:

Z _eq

=

Z 1

+

Z 2

•

En paralelo-

"a impedancia e5ui,alente se calcula mediante:

1 Z _eq

=

1 Z 1

+

1 Z 2

*$ !otencias en corriente alterna

En corriente alterna nos encontramos con tres tipos de potencias diferentes:

•

!O"ENCI C"I. /!0-

 Es a5uella capa% de producir traba+o 8til en los

receptores. @e mide en ,atios <L>

•

!O"ENCI REC"I. /10-

  Esta potencia no produce traba+o 8til es

debida a elementos como: motores transformadores e5uipos uorescentes con reactancia electroma!nética etc. @e mide en Goltamperios reacti,os <GBr>.

•

!O"ENCI !REN"E /S0-

 Es la potencia 5ue se transmite a tra,és de

las líneas desde los puntos de distribuci*n asta los puntos de consumo. @e mide en Goltamperios <GB>.

"a potencia aparente ,iene dada por la e-presi*n:

S

=

VI 

*$($

"rián2ulo de potencias

"as tres potencias se representan mediante el llamado tri/n!ulo de potencias 5ue es un tri/n!ulo rect/n!ulo en el cual la potencia acti,a <> se sit8a en el cateto ori%ontal la potencia reacti,a <> en el cateto ,ertical 0 la potencia aparente <@> en la ipotenusa.

Universidad Nacional del Callao

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica 1

Del tri/n!ulo de potencias obtenemos 5ue:

 P

=

S.cosφ Q

=

S . s e n φ

*$*$ 3actor de potencia /

f dp

0

El factor de potencia < f dp _{> se de2ne como el coseno del /n!ulo 5ue}

forma el ,ector potencia acti,a <> 0 el ,ector potencia aparente <@>. Ese /n!ulo es el mismo 5ue forma el ,ector tensi*n con el ,ector intensidad 0 a su ,e% es el mismo 5ue conforman los ,ectores de la impedancia <J> 0 la resistencia <)>. Entonces: f _dp

=

cosφ

=

 P S

 =

 R Z 

+$ Método de los tres amperímetros

Este método se emplea cuando la intensidad de corriente son !randes 0 las caídas de tensi*n ba+as. El elemento 5ue se in,esti!a es Z C 



_{0 se}

le conecta en paralelo con una reactancia capaciti,a  X C 

.

_@e

Universidad Nacional del Callao

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica 11  M 

−¿

 I  _A  M 

−¿

 I _B  M 

−¿

 I _B  I _¿  I _¿

¿

 I _¿

¿

 I  _M 

 ¿

 P

=

2 _X  C 

√ 

¿

Donde:

 I  _M 

=

 I  A

+

 I B

+

 I C 

2

+$($ )emostración de la

Universidad Nacional del Callao

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica 1(

 P

=

V I  _Acos_∅….

(

_i

)

|

V 

|

=

|

 I 

´

_C 

||

 X 

 ´

_C 

|

)eempla%ando en <i>  P

=

 I  A

∗

 I C cos∅

∗

 X C …

(

ii

)

Del Ori/n!ulo sombreado por la f*rmula de er*n:

 Area

=

√ 

 I  _M 

 (

 I  _M 

−

 I  _A

)(

 I  _M 

−

 I _B

) (

 I  _M 

−

 I _C 

)

…

(

iii

)

 Oambién cumple:

 Area

=

 I  A

∗

 I C 

2 sin  ! I  A

¿

 I C 

=

2 _A

sin _ …

(

i"

)

)eempla%ando <i,> en <ii>:  P

=

2 _{A X} 

C 

sin _

∗

cos∅

 P

=

2 X C 

sin _

∗

cos∅

∗

√ 

 I  M 

(

 I  M 

−

 I  A

)(

 I  M 

−

 I B

) (

 I  M 

−

 I C 

)

Universidad Nacional del Callao

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica 13

∴ P

=

2 _X 

C 

√ 

 I  M 

(

 I  M 

−

 I  A

)(

 I  M 

−

 I B

) (

 I  M 

−

 I C 

)

C!I"U#O II$ E%!ERIENCI EN E#

#&OR"ORIO-C#CU#O )E # !O"ENCI ME)IN"E E# ME"O)O )E

#OS "RES M!ERIME"ROS

+$($ Materiales

• 1 fuente de C.B. 2!. 1 • 1 pin%a amperimétrica. 2!. ( • 1 re*stato de 9 P • I condensador de .41 P • I condensador de ;1.4 P

• 1 multitester di!ital. #i!.

3

Universidad Nacional del Callao

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica 14 • 1 terminales. #i!. 1 2!. ( #i!. 3 #i!. 4

+$*$ !rocedimiento

($

)econocimos a cada componente 0 dispositi,o a utili%ar.

*$

Geri2camos la continuidad de los terminales.

+$

Medimos los ,alores pr/cticos de la resistencia del re*stato así como de la resistencia 5ue posee el transformador.

,$

Brmamos el circuito de acuerdo a la con2!uraci*n 5ue se presenta en la ima!en.

5$

Ener!i%amos el circuito.

Universidad Nacional del Callao

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica 19

+$*$($

Circuito RC7 C en paralelo

+$*$($($

"abla de parámetros medidos

rueba N° )

(

Ω

)

X _C  B

(

Ω

)

 X _C 

(

Ω

)



(

&

)

V _% 

(

V 

)

 I  _A

(

 A

)

 I _B

(

 A

)

 I _C 

(

 A

)

 I  _M 

(

 A

)

1 9 43.14 .41 1(9 1.; (.44 1.94 1.133 (.9;1 ( 9 43.14 .41  .4 1.K4 1.(49 .9 (.3

Universidad Nacional del Callao

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica 1;

3 9 43.14 .41 4 ;.1 1.4; .K .;99

1.91K

)eempla%ando estos ,alores en:

 P

=

2 _X 

C 

√ 

 I  M 

(

 I  M 

−

 I  A

) (

 I  M 

−

 I B

)(

 I  M 

−

 I C 

)

&btenemos: rueba N° 

(

&

)

1 11.4 ( 1.K 3 (K.(

Comparando los ,alores de la potencia allados por la formula con los ,alores obtenidos con el ,atímetro allamos el porcenta+e de error como:

'(rror

=

"a)or prac%ico

−

"a)or %eorico

"a)or prac%ico *100

Bl reempla%ar cada uno de los ,alores obtenidos en los tres casos obtendremos:

Universidad Nacional del Callao

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica 1

Conclusiones

Mediante esta e-periencia pudimos: rueba N°  practico

(

&

)

 te*rico

(

&

)

'(rror 1 1(9 11.4 9.4 (  1.K 1.3 3 4 (K.( (.49

Universidad Nacional del Callao

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica 1

• )ea2rmamos la importancia de un adecuado uso de los instrumentos de

medici*n así como de lo fundamental 5ue resulta respetar cada uno de las medidas de se!uridad.

• Demostrar 5ue el método de los tres amperímetros es una !ran

erramienta para el c/lculo indirecto de la potencia en un circuito BC 0a 5ue nos permite calcular dico par/metro con un mínimo porcenta+e de error.

Universidad Nacional del Callao

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica 1K

Recomendaciones

ara obtener resultados *ptimos en el desarrollo de la e-periencia debemos tomar en cuenta 5ue a0 factores 5ue inu0en directamente en el resultado obtenido. Debemos ,eri2car 5ue los instrumentos a utili%ar se encuentren en *ptimas condiciones 0a 5ue las medidas 5ue obten!amos ser/n determinantes en los resultados.

Debemos considerar 5ue estamos traba+ando con receptores reales por lo 5ue es de suma importancia conocer las características 5ue estos presenten para no ob,iar así al!8n factor 5ue inu0a de manera directa 0 determinante en nuestros resultados.

Bsimismo debemos respetar siempre las normas de se!uridad 0 estar siempre concentrados para !aranti%ar nuestra inte!ridad física.

Universidad Nacional del Callao

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica (

&iblio2ra4ía

• Matte? N. &. @adiAu 0 Carles A. Ble-ander. Fundamentos De Circuitos

Eléctricos 3° ed. Nue,a orA: Mcra?6ill

• B!ustín Caste+*n 0 erm/n @antamaría. Tecnología Eléctrica •  $osé #ernando B%ofra Castro,ie+o 0 Die!o B%ofra )o+o. Ejercicios

Resueltos y explicados de circuitos Mono!sicos en Régimen "ermanente #enoidal. Qni,ersidad de la )io+a.