ACTUALIZACIÓN DE LA TASA SOCIAL DE DESCUENTO
Informe Final
INDICE
. Presentación
1. Introducción: la tasa social de descuento y la evaluación social de proyectos 1.1 Caso de una economía cerrada
1.2 Caso de una economía abierta
1.3 Solución a la discrepancia entre la productividad marginal de la inversión y la tasa de preferencia intertemporal del consumo.
2. Consideraciones teóricas para el cálculo de la TSD en el enfoque de eficiencia 2.1 Caso general
2.2 Incorporación del ahorro externo del sector público 2.3 Los impuestos a las utilidades de las empresas 3. Fórmula a emplear para el cálculo de la TSD
4. Diagnóstico sobre la situación del mercado de capitales peruano 4.1 El mercado internacional de capitales
4.2 El mercado de capitales doméstico 4.3 El mércado de préstamos del gobierno
5. Determinación de las Variables que intervienen en el cálculo de la TSD 5.1 Las semielasticidades de la inversión y del ahorro doméstico y externo
5.2 La importancia relativa del ahorro doméstico privado (A), la inversión privada (I) y el ahorro externo del gobierno (D) respecto al PBI
5.3 Las ponderaciones correspondientes a cada una de las tasas utilizadas para el cálculo de la TSD
5.4 El promedio de la productividad marginal del capital (p), la preferencia por el tiempo (r), y el costo marginal del endeudamiento externo (CMgf)
a) La productividad marginal del capital b) La tasa de preferencia por el tiempo
c) El costo marginal del endeudamiento externo del gobierno 6. Cálculo de la Tasa Social de Descuento
7. Análisis de sensibilidad de las elasticidades de oferta y demanda así como la de TSD 7.1 La elasticidad de la oferta de ahorros
7.2 La elasticidad de la demanda de inversión
7.3 La elasticidad de la demanda de endeudamiento externo del gobierno 8. Análisis probabilístico de la TSD
9. Conclusiones
Presentación
El documento adjunto es el informe final del estudio “Actualización de la Tasa Social de Descuento”, encargado por la Presidencia del Consejo de Ministros, en el Marco del Programa de Modernización y Descentralización del Estado. El estudio tiene como objetivo fortalecer las instancias del Ministerio de Economía y Finanzas (MEF) encargadas de administrar los sistemas de gestión financiera y de inversión pública, así como el seguimiento de la capacidad de seguimiento de las finanzas intergubernamentales.
Se ha seguido, en la medida de lo posible, la metodología establecida en los Términos de Referencia, tomando en cuenta la experiencia de otros países. Se ha incorporado un diagnóstico sobre la situación del mercado de capitales. Asimismo, se ha introducido un análisis más completo de las fuentes de endeudamiento del gobierno, que no se había realizado en el informe realizado por la Universidad del Pacífico en el año 2000. Ello ha significado tomar en cuenta el efecto de la inversión pública sobre la prima por riesgo soberano. Por otro lado, dado que tanto Fontaine como otros autores que han tratado el tema, recomiendan utilizar la tasa de rentabilidad antes de impuestos para el cálculo de la TSD, se ha excluido la tasa de impuestos sobre la renta personal de las fórmulas establecidas en los términos de referencia. Del mismo modo, dado que no se ha encontrado referencias al empleo de modelos multiecuacionales para el cálculo de las elasticidas, se han utilizado modelos uniecuacionales, similares los empleados en Chile, por Carter, Contreras y Cruz (2004).
Se adjunta los archivos en Excel y Eviews que contienen los detalles de la estadísticas utilizada y los cálculos de la tasa social de descuento, así como las estimaciones de las elasticidades del ahorro y la inversión privados, y el ahorro externo del gobierno.
1. Introducción: la tasa social de descuento y la evaluación social de proyectos La tasa social de descuento mide el costo efectivo para la sociedad de utilizar capital en una inversión y es utilizada para descontar los beneficios y los costos futuros de un proyecto de inversión gubernamental y convertirlos en valores presentes. Su utilización permite no solamente determinar la conveniencia de llevar a cabo un determinado proyecto, sino de compararlo con otros proyectos cuyos flujos tienen estructuras temporales distintas y establecer un ranking de prioridades de inversión cuando los recursos disponibles son escasos.
Dado que un proyecto de inversión pública extrae recursos de la sociedad, a costa de la inversión y del consumo privados, el costo del capital asociado a la tasa social de descuento depende tanto de la productividad marginal de la inversión (π) como de la tasa de preferencia intertemporal del consumo (r). La primera mide el costo para el país de las inversiones privadas que sacrifican como consecuencia de asignar recursos al proyecto en cuestión. La segunda mide el sacrificio para los consumidores por el hecho de entregar recursos para el proyecto que hubieran podido consumir directamente.
1.1 Caso de una economía cerrada
En una economía cerrada sin distorsiones, es decir, sin impuestos ni barreras a la competencia y restricciones a la movilidad de factores, r y π son iguales, como se puede apreciar en la figura N° 1. El mercado de capitales está equilibrado cuando la tasa de preferencia intertemporal del consumo es igual a la productividad marginal del capital, de tal manera que r = π. La tasa de interés del mercado está reflejando, por lo tanto, la preferencia por el consumo de los ahorristas y la productividad marginal del capital invertido por las empresas y no existe problema para combinar ambas tasas.
Figura N° 1
Decisiones de ahorro e inversión en una economía cerrada y un mercado de capitales sin distorsiones
%
r0 = π0
A
Sin embargo, cuando el mercado de capitales se encuentra distorsionado ambas tasas son distintas, como se observa en la figura N° 2. Dado que la tasa de interés que se observa en el mercado no refleja ni la tasa de preferencia intertemporal del consumo ni la productividad marginal del capital, debido a las distorsiones existentes en el mercado, el equilibrio entre el ahorro y la inversión ya no implica que ambas tasas sean iguales. Por lo general, se tiene que π> r, como se puede apreciar en la misma figura y es necesario encontrar una manera apropiada de combinar ambas tasas.
Figura N° 2
Decisiones de ahorro e inversión en una economía cerrada y un mercado de capitales con distorsiones
1.2 Caso de una economía abierta
Para una mejor comprensión de la naturaleza de las principales distorsiones que se presentan en la vida real, es mejor considerar, de una vez por todas, el caso de una economía abierta. En la figura 3, la curva de ahorro viene a ser la suma del ahorro doméstico y el ahorro externo neto; es decir, la demanda de activos financieros domésticos por parte de los residentes y no residentes. La tasa de interés a la cual estos agentes desean comprar instrumentos de deuda emitidos en el país es la suma de la tasa de interés de paridad (rpar) más una prima por riesgo.
La tasa de interés de paridad es la tasa de interés internacional más la depreciación esperada del tipo de cambio, es decir:
rpar = r* + x % r0 A0 = I0 Ahorro, Inversión A I A1 = I1 π1 r1
Donde r* sería el equivalente de un instrumento de deuda del tesoro norteamericano y x la variación esperada del tipo de cambio; es decir, la diferencia entre la inflación peruana y la norteamericana (x = infPERU – inf USA).
Figura N° 3
Decisiones de ahorro e inversión en una economía abierta y un mercado de capitales con distorsiones
La prima por riesgo mide la percepción de los agentes acerca de la estabilidad de las reglas de juego por parte del gobierno. Más precisamente, la probabilidad de que los agentes privados incumplan sus compromisos de deuda como resultado de las políticas aplicadas por el gobierno. Suponiendo que esta prima por riesgo crece a medida que se incrementa el endeudamiento público, la curva de ahorro tendría la forma que se muestra en la figura 3. La zona plana de esta curva reflejaría la oferta de fondos en ausencia de empréstitos del gobierno, a una tasa rpiso, que vendría a ser la suma de la tasa de paridad y una prima por riesgo mínimo. A medida que aumenta la demanda de fondos por parte del gobierno la prima por riesgo aumenta y la curva de ahorro toma una pendiente positiva.
La tasa de interés de equilibrio (r0) resulta de la intersección de la curva de ahorro con la curva de inversión neta del impuesto a la renta (INI). Como se puede apreciar en la figura 3, si bien es cierto que (r0) refleja la preferencia por el tiempo por parte de los demandantes de activos financieros, no ocurre lo mismo con la inversión. En el equilibrio, la productividad marginal de la inversión antes de impuestos sería πB, mientras que la productividad neta de impuestos sería πN. El diferencial (πB - πN) corresponde al rendimiento de la inversión que es captado en forma de impuestos. Por otro lado, el
% rpiso A0 = I0 Ahorro, Inversión A INI πB rpar I r0 πN
de preferencia intertemporal del consumo, es decir, π> r. Sin embargo, aparece una nueva discrepancia, que es la que existe entre la productividad marginal antes y después del impuesto a la renta.
1.3 Solución a la discrepancia entre la productividad marginal de la inversión y la tasa de preferencia intertemporal del consumo
Existen tres enfoques metodológicos para resolver este problema. El primero es el enfoque de eficiencia, mejor conocido como el método de Harberger, que utiliza como numerario el ingreso nacional, medido a precios domésticos como unidad de medida (numerario) y no considera los efectos distributivos. Como señala el mismo Harberger (1978) “el valor de un dólar adicional es implícitamente igual para un hombre rico que para un hombre pobre”. El segundo es el método de ONUDI, el cual utiliza como numerario el consumo global a precios domésticos e incorpora efectos redistributivos. Y, el tercero es la metodología de Little y Mirless, Squire y Van der Task (LMST) que utiliza como numerario la inversión pública medida en moneda extranjera (precios de frontera) y también considera efectos redistributivos.
La tasa social de descuento (TSD) en la metodología de Harberger es un promedio ponderado de preferencia intertemporal del consumo (r) y de la productividad marginal del capital (π ), porque su numerario es el ingreso nacional, el cual está conformado por el consumo y la inversión. En cambio, en el enfoque de ONUDI, donde el numerario es el consumo, la TSD apropiada es aquella tasa que refleja el valor del consumo en el tiempo, es decir, la tasa de preferencia intertemporal del consumo. Y, finalmente, para la metodología LMST, cuyo numerario es la inversión pública, la tasa de descuento apropiada es la que refleja la productividad marginal del capital en el sector, la cual se calcula como la diferencia entre la productividad marginal de la inversión privada (π) y un factor que depende de los efectos distributivos del proyecto.
La TSD calculada con la metodología de Harberger debe ser mayor que la que se obtiene con el procedimiento de ONUDI, dado que la primer es un promedio ponderado de r y de π, donde π> r, mientras que la segunda solo considera r. En cambio, la TSD según Harberger puede ser mayor o menor que la que se obtiene con el método LMST, dependiendo del peso redistributivo.
Dado que el enfoque más utilizado en la práctica es el de Harberger, y es también el que se ha tomado como modelo en los términos de referencia del presente estudio, el análisis que se presenta a continuación está basado sobre el referido enfoque.
2. Consideraciones teóricas para el cálculo de la TSD en el enfoque de eficiencia 2.1 Caso general
Considérese un proyecto de inversión pública (∆Ig) y un proyecto de inversión privada ∆Ip, los cuales generan rentabilidades perpetuas iguales a π y δ, respectivamente. El cambio en el producto resultante (∆Y), como resultado de la puesta en marcha de ambos proyectos es, por lo tanto, igual a:
Donde Y es el producto sin proyecto.
En la figura Nº 4, se describe la determinación de la tasa de interés de equilibrio en el mercado de capitales. La oferta de capitales está dada por el ahorro de la economía, que es una función creciente de la tasa de interés (r) y está descrita por la curva (A). La demanda de capitales es una función decreciente de la tasa de interés y está dada por la suma de las demandas de inversión privada (Ip) y pública (Ig). Dado que el mercado de capitales peruano está abierto al mercado mundial, existe una tasa mínima a la cual se puede obtener capitales (rpiso). Esta tasa, tal como se vio en la sección 1.2, es igual a la tasa de paridad (rp) mas una prima por riesgo mínima, en ausencia de empréstitos del gobierno.Sin embargo, la oferta capitales en nuestro país no es perfectamente elástica a la tasa piso (rpiso), dado que existe una prima por riesgo que crece a medida que los capitales se hacen más escasos. Esto explica por qué la curva (A) se torna creciente a partir de un cierto momento, de tal manera que la tasa de interés de equilibrio (r0) va a ser superior a la tasa piso, o sea: r0> r
piso.
Figura Nº 4
Efecto de la inversión pública sobre el mercado de fondos prestables
Tal como se puede apreciar en la figura Nº 4, dada una situación inicial de equilibrio a la tasa r0, un incremento en la inversión pública tiene lugar a expensas tanto de la inversión privada como del consumo privado. Como consecuencia del incremento de la inversión pública (∆Ig), la tasa de interés se eleva de r0 a r1, y como resultado de este aumento, la inversión privada se reduce en una proporción (θ) de ∆Ig al mismo tiempo que el ahorro se
r1 rpiso r IT1= Ip + ∆Ig r0 IT0 = Ip + Ig ∆Ip =- θ ∆S=1-θ α β Ahorro, Inversión A ∆Ig=1
En efecto, dado que la inversión pública se está financiando, en parte, con los recursos que se están dejando de utilizar en proyectos de inversión privada, y en parte con un mayor ahorro, se tiene que:
∆Ig = -∆Ip + ∆A (2)
Donde ∆Ip y ∆A son las variaciones en la inversión privada y en el ahorro, respectivamente, y estas son proporcionales al incremento de la inversión pública, como se ha visto arriba, de tal manera que:
∆Ip = -θ∆Ig (3)
∆A= -∆C= (1 – θ )* ∆Ig (4) Donde ∆C es la variación en el consumo privado.
Reemplazando (3) y (4) en (2) se obtiene:
∆Y = -θπ∆Ig + δ ∆Ig (5) ∆Y = (-θπ + δ )* ∆Ig (6)
Para que el proyecto sea socialmente deseable, el valor actual de los flujos futuros de ingreso que genera este proyecto debe compensar la caída inicial del consumo. Considerando una anualidad perpetua, descontada con la tasa de preferencia por el tiempo, la cual se supondrá idéntica a la tasa real de interés del mercado financiero (r), dicho supuesto requiere que se cumpla la siguiente condición:
g g θ)I (1 r δ)I θπ ( − ≥ + − (7)
El lado izquierdo de esta ecuación es el valor actual de los flujos de ingreso futuro adicionales generados por el proyecto, mientras que el lado derecho representa la caída en el consumo actual. A partir de la ecuación (7) se obtiene la siguiente relación:
δ ≥ (1 - θ )*r + θπ = TSD (8)
Es decir, la rentabilidad del proyecto debe ser, por lo menos igual a una tasa mínima (TSD) que es un promedio ponderado de r (la tasa de preferencia por el tiempo) y π (la tasa de ganancia del sector privado), tomando como ponderaciones las proporciones con que esta inversión pública ha desplazado la inversión y el consumo privados, o sea, (θ) y (1 – θ), para obtener recursos. A partir de las ecuaciones (3) y (4) se puede deducir que:
θ = - ∆Ip/ ∆Ig (9)
(1 – θ) = - ∆C/ ∆Ig= ∆A/ ∆Ig (10)
Estos resultados ponen de relieve el rol que cumple la tasa de interés en la asignación del producto entre consumo e inversión, frente a un incremento en el gasto de inversión
pública. El aumento en la tasa de interés del mercado, como resultado de la mayor demanda de capitales, libera recursos provenientes tanto de la inversión privada como del consumo en las proporciones (θ) y (1 – θ), respectivamente. Dichas proporciones, dependen de las elasticidades de inversión y de ahorro, como se muestra a continuación. Si en la ecuación (9) se considera el valor que toma ∆Ig en la ecuación (2) se obtiene:
(11) A I I p p ∆ + ∆ − ∆ − = θ
Dado que Ip y A dependen de la tasa de interés, y sus variaciones son consecuencia del alza en la tasa de interés (∆r) generada por el incremento en la inversión pública, los incrementos -∆Ip y ∆A pueden ser considerados como los productos de las primeras derivadas Ip’(r) y A’(r) multiplicadas por dr:
(12)
( )
( )
r dr A( )
r dr I dr r I ' ' p ' p + − − = θAplicando el mismo razonamiento, el valor de (1 – θ) de la ecuación (10) puede quedar expresado como: (13)
( )
( )
r dr A( )dr
r I dr r A 1 ' ' p ' + − = θ −Si η y ε son las semielasticidades de la inversión y el ahorro, respectivamente, con respecto a la tasa de interés, se tiene que –I’(rIdr = ηI y A’(r)dr= εA. Reemplazando estas relaciones en (8) se obtiene la siguiente fórmula:
( )
14 εA ηI εrA ηπI θ)r (1 θπ TSD + + = − + =En una economía cerrada y sin distorsiones, el ahorro se iguala necesariamente con la inversión, es decir, A =I, de tal manera que la ecuación (14) se puede expresar de la siguiente manera:
( )
15 ε η εr ηπ TSD + + =2.2 Incorporación del ahorro externo del sector público
Como se ha visto en la sección 1.2, cuando la economía se encuentra interrelacionada con el resto del mundo, el ahorro ya no tiene por qué coincidir con la inversión dado que los residentes del país pueden exportar capitales al exterior, o inversamente, el país puede estar importando capitales del exterior. En este caso, el ingreso real (Y) puede diferir del producto real (Q) en la medida que exista un pago por los servicios de los factores del exterior.1 En el caso más simple, este pago corresponde a los intereses de la deuda externa. Si (rf) es el interés promedio de la deuda externa y el stock del ahorro externo es (D), se cumple la siguiente relación:
Y= Q – rfD (16)
Donde rf no es necesariamente constante, dado que un mayor endeudamiento del gobierno puede incrementar la percepción de riesgo de no pago por parte de las fuentes de financiamiento internacional. Si la prima por riesgo soberano aumenta como resultado del endeudamiento externo generado por el proyecto de inversión pública, el costo marginal del endeudamiento CMgx puede ser mayor que el interés promedio de la deuda. De esta manera, el cambio en el ingreso que resulta de un proyecto de inversión pública con una inversión ∆Ig será igual a:
∆Y = π ∆Ip + δ ∆Ig - CMgx ∆D (17)
Donde ∆D es la variación en el ahorro externo del sector público. Los demás parámetros son los mismos que en el caso de la economía cerrada. Asimismo, θ, va a ser la fracción de los fondos que se obtienen a expensas de una menor inversión privada. Sin embargo, ahora se tiene una fracción β de estos fondos que se obtienen gracias a un incremento del ahorro, es decir, una disminución del consumo privado. Y resto de los fondos, es decir, una fracción (1- θ - β) del costo del proyecto se obtiene mediante un aumento de la deuda externa. Tomando en cuenta estas definiciones, la ecuación (17) puede escribirse de la siguiente manera:
∆Y = [-θ π + δ + (1- θ - β)CMgx ] ∆Ig (18)
Como se ha visto más arriba, el criterio para aceptar un proyecto de inversión pública es que el valor actual del flujo de ingresos generados por el proyecto sea por lo menos igual al consumo sacrificado, o sea, β ∆Ig. Considerando una anualidad perpetua para una inversión pública ∆Ig.= 1, donde los flujos son descontados con la tasa de preferencia por el tiempo, la cual se supondrá idéntica a la tasa real de interés del mercado financiero (r), el cumplimiento de este criterio implica lo siguiente:
[
]
( )
19 )CMg -(1 -πθ+δ+ θ β x ≥β r Despejando δ se obtiene:1 En términos de las cuentas nacionales, el ingreso real (Y) viene a ser el Producto Bruto Interno (PBI) mientras que el producto real (Q) es el Producto Nacional Bruto (PNB).
(
1)
CMg( )
20 r+θπ+ −θ−β x β≥ δ
Dado que δ es la tasa de retorno del proyecto de inversión pública, la tasa social de descuento (TSD) para una economía abierta es aquel valor de δ que garantiza el cumplimiento de la ecuación (20), o sea:
(
1)
CMg( )
21 rTSD=β +θπ+ −θ−β x
Si se toma en cuenta las tres fuentes de financiamiento de la inversión pública: ∆Ig = -∆Ip + ∆A+ ∆D (22)
Entonces, dado que -∆Ip= θ ∆Ig, ∆A= β ∆Ig, y ∆D= (1- θ - β) ∆Ig, se puede demostrar que:
( )
22 D A I I D A I I I I f A g g g p ε + ε + η η = ∆ + ∆ + ∆ − ∆ − = ∆ ∆ − = θ( )
23 D A I A D A I A I A f A A g g η +ε +ε ε = ∆ + ∆ + ∆ − ∆ = ∆ ∆ = β( )
24 D A I D D A I D I D 1 f A f g g η +ε +ε ε = ∆ + ∆ + ∆ − ∆ = ∆ ∆ = β − θ −Donde η, εA y εf son la semielasticidades de la inversión, el ahorro doméstico y el ahorro externo, respectivamente, con respecto a la tasa de interés.
2.3 Los impuestos a las utilidades de las empresas
Otro elemento que debe tomarse en cuenta es la tasa de impuestos a las utilidades y su efecto sobre las tasas de ganancia de las empresas y la tasa social de descuento. Los textos de Fontaine (1994), Contreras (2001) y Sepúlveda (2001) coinciden en señalar que, dado que la tasa social de descuento mide el costo de los recursos que la sociedad deja de disponer como resultado de la decisión de realizar un proyecto de inversión pública, la tasa de ganancia a considerar es aquella antes de impuestos. Es decir, los impuestos a las utilidades constituyen un costo para las empresas y un beneficio para el gobierno, no vienen a ser sino una transferencia de recursos que no afecta a la sociedad en su conjunto, salvo que se demuestre lo contrario.
Fontaine dice expresamente: “ ... si de desea llegar a una evaluación social sobre la base de flujos privados, deberán considerarse los flujos antes de impuestos a las utilidades.”2 Asimismo, en sus ejercicios resueltos de evaluación social Sepúlveda pregunta si un impuesto a las utilidades de t% va a afectar la tasa social de descuento y responde que no. Señala, al igual que Fontaine, que los impuestos y subsidios son solo transferencias de un sector a otro y, por lo tanto, no afectan los precios sociales.
3. Fórmula a emplear para el cálculo de la TSD
Tomando en cuenta las consideraciones teóricas de la sección anterior, y si se considera m grupos de ahorrantes, con elasticidades de ahorro εDi, donde i= 1, 2, ... m, n grupos de inversionistas privados, con elasticidades de inversión ηj, donde j= 1, 2, ... n, y q fuentes de financiamiento del gobierno, con elasticidades de endeudamiento εfk, donde k= 1, 2, ...
( )
25 ε D ε A η I CMg ε D r ε A π η I TSD m 1 i q 1 i fk k s Ai i n 1 j j j m 1 i q 1 k k fk fk i i A i n 1 j j j j∑
∑
∑
∑
∑
∑
= = = = = = λ + γ + α λ + γ + α =Donde los αj son las participaciones de cada uno de los n grupos de inversionistas (j= 1, 2,... n) en la inversión total, los γi son las participaciones de cada uno de los m grupos de ahorrantes (i=1, 2, ... m) en el ahorro total, y λk son las participaciones de cada una de las q fuentes de financiamiento del gobierno (k= 1, 2,... q) en el endeudamiento total.
En la práctica solo es posible calcular una elasticidad promedio para cada una de las tres variables básicas (inversión, ahorro privado y ahorro externo), sin distinguir entre grupos específicos de inversionistas y ahorristas. Esto permite transformar la ecuación (25) en una variante de la (21) de tal manera que la TSD es un promedio ponderado de la productividad marginal del capital (π ), la preferencia por el tiempo (r) y el costo marginal del endeudamiento externo CMg , obteniéndose la siguiente expresión: f
( )
26 CMg ) 1 ( r TSD=θπ+β + −θ−β fLas ponderaciones θ, β y (1- θ- β) son las mismas que aparecen en las ecuaciones (22), (23) y (24). Pero, si se toman en cuenta los pesos relativos respecto al PBI de la inversión privada, el ahorro privado y el ahorro externo, a los cuales se les denominará Ip, Ap y Dp,
respectivamente, se tiene que:
( )
22' D A I I p f p A p p ε + ε + η η = θ( )'
23 D A I A p f p A p p A ε + ε + η ε = β( )'
24 D A I D 1 p f p A p p f ε + ε + η ε = β − θ −Las tasas medias de la productividad marginal del capital (π), la preferencia por el tiempo (r) y el costo marginal del endeudamiento interno están definidos por las siguientes ecuaciones:
( )
27∑
= α = π n 1 j j jπ( )
28 r∑
= γ = m 1 i i ir( )
29 CMgf∑
k = λ = q 1 k fk CMgDonde, tal como se señaló líneas arriba, αj es la participación del grupo de inversionistas
j, con la productividad marginal del capital πj, γi es la participaciones del grupo de
ahorrantes privados i, con la tasa de preferencia por el tiempo ri, y λk es la participaciones
de la fuentes de financiamiento del gobierno k, con el costo marginal CMgfk.
En lo que se refiere al cálculo de la productividad marginal del capital (π), los Términos de Referencia del estudio señalan, en la sección 3.8, que los inversionistas deben ser separados en n grupos, de acuerdo con el tratamiento fiscal que recibe cada uno de ellos. Esto implica calcular la tasa de ganancia de cada grupo de acuerdo con la siguiente expresión:
(
)
(
)
( )
30 P 1 P T t 1 t i e e c c m + − + − − = π • •Donde im es la tasa del mercado, tc es la tasa de impuesto sobre los beneficios de las
sociedades, y T es la tasa de impuestos a la propiedad. Sin embargo, dado que la tasa del mercado (im) apropiada para el cálculo de la TSD es la rentabilidad de las inversiones
antes de impuestos, tal como se ha establecido en la sección 2.3, se ha excluido tanto tc
como T en el cálculo de la tasa de ganancia. Esto significa que la ecuación (30) queda reducida a la siguiente expresión:
( )
30´ P 1 P i e e m + − = π • •En el caso de la tasa de preferencia por el tiempo (r), el acápite 1 de la sección 3.6 de los Términos de Referencia también establece que las tasas correspondientes a los ahorrantes deben ser deducidas de impuestos, tal como se aprecia en la siguiente expresión: r= [im(1-tp) – e P• ]/(1+ e P• ) (31)
donde im es la tasa del mercado, en términos nominales, tp es la tasa de impuestos sobre
la renta personal y
e
P• es la tasa de inflación esperada. Sin embargo, por las mismas razones señaladas más arriba respecto a que los rendimientos antes de impuestos son los que deben ser aplicados para el cálculo de la TSD, se ha excluido tp del cálculo de la
tasa de preferencia por el tiempo de los ahorrantes. Esto significa que la ecuación (31) toma la siguiente forma:
r= [im – e P• ]/(1+
e
P• ) (31)’
Para el cálculo de la tasa de interés de los prestatarios, la ecuación del acápite 2 de la misma sección, establece la fórmula para calcular la tasa real rb de la siguiente manera:
rb= [im+M –πe] /(1+ πe) (32)
donde M es el spread requerido por las empresas financieras y los prestamistas de dinero sobre la tasa de interés del mercado normal im .
Finalmente, para los recursos que provienen del exterior se prestan a la tasa la tasa real rf, donde:
rf= [if(1-tw) –πe] /(1+ πe) (33)
Donde if es la tasa de interés nominal de los préstamos del exterior, expresada en soles y tw es tasa de impuestos retenidos sobre los pagos de intereses hechos en el exterior. Sin embargo, como se verá más adelante, no existen razones para considera la tasa impositiva tw, dado que estos recursos del exterior se canalizan a través del sistema financiero conjuntamente con los depósitos de los ahorrantes nacionales. Por el mismo motivo, tampoco existen razones para considerar una tasa de interés rf distinta de rb.
4. Diagnóstico sobre la situación del mercado de capitales peruano
Antes de proceder a estimar las variables que forman parte de la tasa de descuento se llevará a cabo un análisis sobre la situación del mercado de capitales peruano, es decir, de las oportunidades de ahorro y las fuentes de financiamiento de la inversión. Sin embargo, dado que la economía peruana tiene todas las características de una pequeña economía abierta con movilidad perfecta de capitales, es importante comenzar este análisis con una rápida descripción de la evolución del mercado internacional de capitales.
En efecto, debe recordarse que en un contexto de movilidad perfecta de capitales se cumple la paridad de tasas de interés, es decir:
r= r* + x + ρ
Donde r es la tasa de interés de los instrumentos de deuda domésticos, medida en soles, r* es la tasa de interés internacional medida en dólares, x es la expectativa de depreciación cambiaria y ρ es la prima por riesgo. En consecuencia, para entender los movimientos de las tasas de interés en el Perú es necesario tomar en cuenta tanto la evolución de las tasas internacionales, como la percepción de los ahorristas inversionistas extranjeros respecto a la economía peruana, medida a través del riesgo soberano.
4.1 El mercado internacional de capitales
Dado que el mercado bonos del tesoro norteamericano es el que determina, en última instancia, las tasas de interés que rigen en el mundo entero, el análisis se concentrará en el desarrollo de este mercado en el transcurso de la última década. Como se puede apreciar en el gráfico N° 1, las tasas de interés de los bonos del tesoro norteamericano se mantuvieron altas durante toda la segunda mitad de los noventas, como resultado de un largo periodo de crecimiento económico ininterrumpido. Todas las tasas estuvieron comprendidas entre 4% y 7%, e incluso llama la atención el hecho de que durante todo el primer semestre de 2000, todas las tasas fueron superiores al 6% incluso para los papeles del tesoro de un año de duración. Entre julio y septiembre del mismo año se inicia el descenso de dichas tasas, primero como un síntoma de enfriamiento de la economía mercado y luego como una decisión del FED de llevar a cabo una política monetaria expansiva para contrarrestar dicho enfriamiento. Dicha tendencia se acelera después de los atentados del 11 de setiembre, cuando se teme el inicio de una fuerte recesión económica. Sin embargo, dicha política tuvo un efecto perceptible solo sobre las tasas de los papeles de mediano plazo, especialmente los comprendidos entre 1 y 5 años. Dichas tasas, como se puede observar en el gráfico N° 1 llegaron a su nivel mas bajos en junio de 2003 con niveles de entre 1 y 2.3%, para los papeles de menor y mayor maduración, respectivamente. Mucho menor fue el impacto sobre los bonos de 10 y 20 años cuyas tasas descendieron a niveles comprendidos entre 4% y 5%.
Gráfico N° 1
Tasas de interés de los bonos del tesoro norteamericano (octubre 1995- diciembre 2005) -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Oct-95 Mar-97 Jul-98 Dic-99 Abr-01 Sep-02 Ene-04 May-05
1YTB 2YTB 3YTB 5YTB 10YTB 20YTB
En la segunda mitad de 2003 las tasas comienzan a subir nuevamente, y luego a inicios de 2004 el FED comienza a endurecer su política monetaria, de tal manera que todas las tasas se encuentran a fines de 2005 con niveles superiores al 4%. Todo parece indicar que esta tendencia creciente se va a mantener durante todo 2006, de tal manera que se regrese al escenario de fines de los noventas; es decir, de tasas internacionales superiores al 6%.
Otra tasa internacional que también es importante tomar en cuenta es la LBOR a seis meses, dado que la mayor parte de los créditos externos con instituciones multilaterales la toman como referencia al momento de establecer los intereses a pagar. Como se puede apreciar en el gráfico N° 2, después de aumentar hasta niveles superiores al 7% a mediados de 2000, esta tasa muestra un descenso continuo hasta ubicarse en alrededor de 1.2% durante 2003 y los primeros meses de 2004. En abril de dicho año se inicia un nueva fase de crecimiento llegando a niveles de 4.7% a fines de 2005 y aproximándose al 5% a inicios de 2006.
El segundo factor a tomar en cuenta es la percepción del mercado internacional de capitales sobre las políticas aplicadas por el gobierno y, en especial, de aquellas que afectan más directamente la capacidad de los agentes residentes en el país de hacer frente a sus compromisos de pago con el exterior. Una de las maneras más reconocidas de medir esta percepción es a través de la prima por riesgo país, es decir, el spread que paga el tesoro peruano por sus emisiones de deuda en el exterior, respecto a las tasas de interés que paga el tesoro norteamericano por sus bonos de igual duración. Esta prima por riesgo país afecta no solamente el costo de la deuda externa, sino también de prácticamente todos los instrumentos de deuda emitidos dentro del país, y en consecuencia, a la tasa social de descuento.
Gráfico N° 2
Tasa LIBOR a seis meses (enero1996- febrero 2005)
Gráfico N° 3 Prima por riesgo país
Spread - Embi+ Perú (diciembre 1995- diciembre 2005)
Como se puede apreciar en el gráfico N° 3, la prima por riesgo país tiene una trayectoria descendiente desde noviembre de 2002 que se torna ininterrumpida a partir de junio de 2004, hasta caer por debajo de 2 puntos porcentuales a fines de 2005, luego de haber
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2002 fue de aproximadamente 4% + 8%= 12%, donde el 4% representa el interés del bono del tesoro norteamericano a 10 años y el 8% la prima por riesgo país que exigen los compradores de papeles peruanos en el mercado internacional de capitales. En el mismo periodo del año 2005, en cambio, si bien la tasa de interés de los bonos norteamericanos ha aumentado a 4.5%, la prima por riesgo país ha caído hasta 1.6%, de tal manera que el costo de la deuda externa es ahora de 6.1%. Es decir, prácticamente la mitad de hace solo 3 años atrás.
Se tiene por tanto que, a pesar de que muy probablemente las tasas de interés internacionales van a regresar a los niveles de la segunda mitad de la década de los noventas, los niveles que van a tener las tasas de interés domésticas van a depender, en última instancia, de la prima por riesgo país. Es decir, si el próximo gobierno mantiene las políticas seguidas por el actual, el costo de un bono a 10 años del tesoro peruano sería, en el peor de los casos, de aproximadamente 6% + 1.6%= 7.6%, donde el 6% representa la tasa de interés promedio de un bono del tesoro norteamericano a 10 años entre 1995 y 1999, y el 1.6% la prima por riesgo país actual. En cambio, durante el mismo periodo 1995-1999 la misma deuda costaba más de 12%, dado que la prima por riesgo país fue mayor de 6%.3
4.2 El mercado de capitales doméstico
De acuerdo con algunos autores como McKinnon (1973), la variable que mejor representa el grado de desarrollo del mercado de capitales de un país es el ratio de profundización financiera. Este ratio está definido como el cociente entre la liquidez total del sistema financiero y el PBI. Como se puede apreciar en el gráfico N° 4, este ratio viene creciendo de manera sostenida a partir de 1991, pasando de un nivel mínimo de 8.5% en 1990 a poco más de 35% en 2005. Dicho incremento es el resultado de las reformas introducidas en la economía peruana y en especial de la eliminación de los controles a la tasa de interés y de las barreras de ingreso a los mercados financiero. De acuerdo con McKinnon, a medida que aumenta este ratio de profundización la represión financiera se reduce y esto trae como resultado en mejores oportunidades de ahorro y de financiamiento, y en última instancia significa una reducción en las tasas de interés para los inversionistas. Es interesante tomar en cuenta que durante el periodo considerado en el primer estudio sobre la tasa social de descuento, es decir, el quinquenio 1996-2000, la profundización financiera era de 25% en promedio. El hecho de que este coeficiente haya seguido creciendo en el siguiente quinquenio 2001-2005 significa que el mercado de capitales ha continuado expandiéndose y esto ha debido verse reflejado en menores tasas de interés. Debe remarcarse, sin embargo, que la los niveles de profundización financiera alcanzados en el Perú todavía están por debajo de los correspondientes a otros países latinoamericanos más desarrollados como Chile y Mexico, los cuales se encuentran en alrededor de 50%. En los países industrializados este coeficiente es mayor de 80% y en algunos países como Alemania, es superior al 100%.
3 El promedio de diciembre 1998- diciembre 1999 es de 6.1%. Pese a que solo se tiene información sobre la prima por riesgo país a partir de diciembre de 1998, puede suponerse que antes de dicha fecha la prima fue bastante mayor de 6% como resultado de las crisis financieras internacionales (asiática, rusa y brasileña) y los duros efectos que tuvieron sobre la economía peruana,
Otro hecho importante es la reducción en el coeficiente de dolarización, el cual pasó de 61% en el periodo 1996-2000 a 46% en 2001-2005. El factor determinante de esta reducción es la expansión de las entidades financieras no bancarias, especialmente las administradoras de fondos de pensiones (AFP’s). Como se puede apreciar en el cuadro N° 1, la participación de estas entidades no bancarias en la liquidez total se ha incrementado de 10.8% en 1998 a 33.6% en 2005. Especialmente significativo ha sido el incremento de su participación en la liquidez en soles, que ha crecido de 27.3% a 50.6%. Esto significa que actualmente más de la mitad de la liquidez en soles está manejada por las AFP’s y el resto de entidades no bancarias. Menor ha sido su participación en la liquidez en dólares es mucho más reducida, aunque debe remarcarse que esta ha comenzado a tener cierta importancia a partir de 2003, luego de haber tenido una presencia prácticamente nula hasta el año anterior a dicha fecha.
Sin embargo, esta expansión en la liquidez del sistema financiero ha venido acompañada de una contracción en el mercado de valores, especialmente en el mercado secundario. En efecto, luego del auge experimentado por la bolsa de valores peruana entre 1996 y 1997, la crisis financiera internacional de 1998 hizo caer al mercado de valores nacional en una senda recesiva de la cual aun se recupera. Como se puede apreciar en el cuadro N° 2, a pesar del fuerte crecimiento experimentado en el mercado secundario en 2005, el volumen de operaciones de dicho año apenas llega a ser la mitad de lo alcanzado en 1998, y si se lo compara con 1997 representa poco más de la tercera parte.
Gráfico N° 4
Profundización financiera en el Perú (Liquidez sistema financiero/PBI)
1960-2005 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005
Cuadro N° 1
Liquidez del sistema financiero y del sistema bancario Por tipo de moneda 1998-2005
(millones de soles y porcentajes)
Sistema Financiero Sistema Bancario % liquidez manejada por entidades financieras no bancarias
Años MN ME Total MN ME Total MN ME Total
1998 17345 28511 45856 12605 28303 40908 27.3% 0.7% 10.8% 1999 21296 32090 53386 14070 32310 46380 33.9% -0.7% 13.1% 2000 22659 33001 55660 14417 32977 47394 36.4% 0.1% 14.9% 2001 26704 Años 59259 16373 32960 49333 38.7% -1.2% 16.8% 2002 31289 34273 65562 18109 34089 52198 42.1% 0.5% 20.4% 2003 38891 34751 73642 20014 32730 52744 48.5% 5.8% 28.4% 2004 48047 34784 82831 25639 31455 57094 46.6% 9.6% 31.1% 2005 61927 39893 101820 30570 36993 67563 50.6% 7.3% 33.6%
Fuente: Banco Central de Reserva (BCRP). Cifras al 31 de diciembre de cada año
Cuadro N° 2
Operaciones en el mercado de valores 1998-2005 (millones de soles) Años Oferta pública valores Mercado secundario valores Total mercado de valores Mercado de valores/ Liquidez SF 1998 3203 23245 26448 57.7% 1999 2764 15880 18644 34.9% 2000 4253 12510 16763 30.1% 2001 4788 10509 15297 25.8% 2002 4292 10126 14418 22.0% 2003 6115 7852 13967 19.0% 2004 7028 8429 15457 18.7% 2005 6899 12026 18925 18.6% Fuente: CONASEV a) Mercado de depósitos
La principal consecuencia de este deterioro en el mercado de valores ha sido la escasez de oportunidades de ahorro para la mayor parte de los ahorristas individuales, excepto las AFP’s y otras instituciones que intermedian recursos de los depositantes, así como las empresas. Dicha escasez ha sido aprovechada por los bancos para pagar menores tasas de interés, especialmente para los depósitos a menos de un año, como se verá más adelante. Esto ha afectado de manera especial a las personas naturales, cuyo horizonte de inversión es más corto que el de las empresas. Como se puede apreciar en el cuadro N° 3, si bien es cierto que el total de los depósitos del público en los bancos se ha incrementado en alrededor de 20% entre 2000 y 2005, las personas naturales han reducido su tenencia de depósitos en un poco más de 7%. Esta caída se explica
fundamentalmente por la contracción de 17% en los depósitos a plazo de las personas naturales, que es el rubro donde ellas concentran la mayor de los depósitos. En cambio, las empresas, así como las AFP’s han incrementado sus depósitos a plazo en los bancos en un 56% durante el mismo periodo. De esta manera la participación de las empresas en el total de depósitos bancarios ha aumentado de 45% a 57% entre 2000 y 2005.
Las personas naturales han preferido, en cambio, incrementar sus depósitos en los fondos mutuos4 y las instituciones financieras no bancarias, especialmente las empresas financieras, las cajas municipales y las cajas rurales, donde obtienen mejores rendimientos para sus depósitos. A partir de las cifras que se muestran en el cuadro N° 4, se puede comprobar mientras que en el año 2000 estos cuatro tipos de depósitos ascendían a S/. 2,467 millones, cinco años después habían llegado a S/. 10,568 millones; es decir, se habían más que cuadruplicado.
Luego se tienen otros dos tipos de ahorro financiero cuyas características los distinguen de los otros depósitos que realizan las personas individuales. El primero de ellos son los fondos privados de pensiones intermediados por las AFPs, las cuales actúan como agentes de los recursos pertenecientes a los afliados. Este ahorro forzoso representa poco menos del 75% de los depósitos del público en el sistema no bancario. El segundo son los fondos de inversión, un sistema que recién comenzó a funcionar en 1999, cuya estructura es similar a los fondos mutuos, pero que está dirigido a inversionistas que están dispuestos a colocar sumas más grandes en inversiones más riesgosas, como valores no negociados en bolsa, la construcción o préstamos a las PYMES. Estos fondos, como puede apreciarse en el cuadro N° 4, han tenido un crecimiento relativamente rápido hasta el año 2004 y luego se han estancado en 2005, debido a la fuerte variabilidad de sus rendimientos y la subsecuente reticencia de los inversionistas a seguir arriesgando sumas mayores.
Cuadro N° 3
Depósitos del sistema bancario por depositante 1998-2005 (millones de soles)
Vista Ahorro Plazo Total Años Personas naturales Empresas Total Personas naturales Empresas Total Personas naturales Empresas Total Personas naturales Empresas Total
1998 862 5237 6099 8838 2713 11551 11740 11970 23710 21440 19920 41360 1999 910 5772 6682 9090 2934 12024 14165 12347 26512 24165 21053 45218 2000 1239 5592 6831 9207 2460 11667 15208 12322 27530 25654 20374 46028 2001 1299 5941 7240 8670 3193 11863 13140 12587 25727 23109 21721 44830 2002 1378 8029 9407 8741 2611 11352 12848 15160 28008 22967 25800 48767 2003 1177 7386 8563 8682 2362 11044 11450 14656 26106 21309 24404 45713 2004 1091 9011 10102 8259 2483 10742 10911 15210 26121 20261 26704 46965 2005 1301 11393 12694 9952 2463 12415 12619 17993 30612 23872 31849 55721
Fuente: Superintendencia de Banca y Seguros (SBS)
Cuadro N° 4
Depósitos del sistema no bancario por depositante 1998-2005 (millones de soles)
Años Fondos mutuos Fondos de inversión AFPs financieras Empresas municipalesCajas rurales Cajas
Total sistema financiero no bancario 1998 1153 - 5396 414 227 64 7254 1999 1736 138 8344 404 363 83 11068 2000 1555 163 9599 233 555 124 12229 2001 4067 182 12350 375 787 161 17922 2002 5265 198 15754 443 1078 244 22982 2003 6948 374 21844 510 1510 313 31499 2004 5802 556 25651 423 1436 366 34234 2005 6848 560 32223 648 2607 465 43351 Fuente: BCRP Gráfico N° 5
Tasas de interés activas y pasivas en soles del sistema bancario Rendimientos reales 1995 -2005
En el gráfico N° 5 se muestra la evolución de las tasas de interés pasivas pagadas por el sistema bancario para los depósitos en soles, en términos reales y según el plazo de los depósitos. A manera de comparación, el gráfico incluye la tasa activa promedio en soles (TAMN) también en términos reales. La trayectoria que siguen estas tasas confirma la idea planteada al comienzo de esta sección, es decir, la estrecha relación que existe entre
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 activa promedio pasiva >360 dias pasiva promedio pasiva> 180 dias
los rendimientos de los activos domésticos con los extranjeros, en particular con los bonos del tesoro norteamericano. En efecto, luego de haber tenido rendimientos reales de entre 8% y 15% para los depósitos de menor y mayor plazo, respectivamente, estas tasas descienden aceleradamente en el transcurso del periodo 2000-2005. Dichas tasas llegan a tener niveles negativos a inicios de 2004, para el caso de los depósitos a menos de un año. En el caso de los depósitos a más de un año, el rendimiento real cae de 15% a poco menos de 3% a comienzos de 2004. A fines de dicho año se inició una recuperación de todas las tasas, las cuales todavía se encuentran muy por debajo de los niveles alcanzados entre 1999 y 2000. Es decir, mientras que un depósito de ahorro todavía sigue teniendo un rendimiento real negativo, un depósito a más de un año rinde actualmente un poco más de 6%. Esto explica la huída del sistema bancario por parte de los ahorristas individuales, cuyo horizonte de inversión suele ser menor de un año, mientras que las empresas así como las AFP’s todavía siguen encontrando atractivo depositar en los bancos, dado que su horizonte es mucho mayor.
Gráfico N° 6
Tasas de interés activas y pasivas en dólares Rendimientos de paridad real 1993-2005
-4 0 4 8 12 16 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 activa promedio pasiva >360 días pasiva >180 días pasiva promedio
La tendencia seguida por los depósitos en dólares ha sido la misma, como se puede apreciar en el gráfico N° 6. Los rendimientos reales calculados son los de paridad cambiaria, es decir, resultan de deducir la inflación norteamericana de las tasas en dólares. Sin embargo, los rendimientos han caída a niveles cercanos a cero en todos los casos, lo cual explica la desdolarización de la economía peruana.
los bonos corporativos y los bonos del tesoro emitidos localmente, así como las operaciones en la Bolsa de Valores de Lima. Como se puede apreciar en el cuadro N° 5, estos instrumentos han ofrecido rendimientos reales positivos, especialmente los bonos del tesoro y las operaciones. La bolsa de valores es una opción mucho más riesgosa, pero que sin embargo viene ofreciendo rendimientos reales significativamente grandes en los cuatro últimos años.
Los fondos mutuos ofrecen rendimientos reales que han sido negativos en los dos últimos años, debido principalmente a que el público sigue prefiriendo los fondos denominados en dólares. En efecto, al 31 de diciembre de 2005 el 81% de estos fondos eran en dólares. Sin embargo, estos rendimientos siguen siendo mayores de los que ofrecen la mayor parte de los depósitos en dólares. Más complicado es el caso de los fondos de inversión, que en promedio han ofrecido rendimientos reales negativos en los tres últimos años. Sib embargo, es importante señalar que los promedios de los dos últimos años se han visto afectados por los malos resultados de empresas individuales que concentraban montos signficativos: Compass en 2004 y AC Capitales SAFI en 2005.
Cuadro N° 5
Rendimientos reales de los instrumentos financieros no bancarios
Bonos corporativos Años Fondos mutuos Fondos de inversión MN ME Bonos del tesoro Bolsa de Valores 1998 -3.09 - 7.26 11.88 - -33.38 1999 5.78 - 4.51 5.66 - 32.47 2000 3.31 7.37 7.58 4.99 - -36.54 2001 4.53 -7.14 12.99 6.86 11.76 -2.52 2002 0.91 9.46 7.06 5.62 5.66 16.55 2003 1.01 -3.87 3.06 3.13 4.27 70.69 2004 -0.90 -1.58 2.97 2.50 6.04 47.25 2005 -0.21 -14.19 4.83 2.21 6.75 27.52
Fuente: elaboración propia sobre la base de la información del BCRP y CONASEV b) Mercado de préstamos
La principal fuente de préstamos siguen siendo el sistema bancario, como se puede apreciar en el cuadro N° 6. Estos representan un poco menos del 75% del total, pero su importancia relativa ha descendido ligeramente si se considera que en el año 2000 dicho porcentaje ascendía a 83%. La segunda fuente son los bonos corporativos, que han llegado a representar poco menos del 19%, aunque se trata de una modalidad que solo está al alcance de las empresas más grandes y sólidas. Finalmente se tienen los préstamos de las empresas financieras, cajas municipales, las cajas rurales, EDPYMES y Agrobanco, que apenas llegan a representar el 8% del financiamiento total de las empresas.
Las tasas de interés activas del sistema bancario han mostrado una tendencia descendente en los últimos años, como se ha podido apreciar en los gráficos N°s 5 y 6. Sin embargo, la caída ha sido mucho más marcada en el caso de los préstamos denominados en dólares, que luego de haber alcanzado un nivel real promedio de alrededor de 15% entre 1998 y 1999, descendieron a alrededor de 10% a inicios de 2000 y actualmente se encuentran debajo de 8%. Estos préstamos representan todavía el 70% de los recursos otorgados por el sistema bancario. En cambio, las tasas de los préstamos
en soles, luego de haber caído de 30% a poco más de 20% en términos reales, entre 1998 y 2000, han permanecido relativamente estacionarias en los últimos años.
Sin embargo, debe remarcarse que el mercado de préstamos en el Perú se caracteriza por ser fuertemente segmentado, dependiendo de calidad de las garantías del prestatario y de la información disponible de los sectoristas. Tal como se puede apreciar en el gráfico N° 7, la tasa de interés real que cobran los bancos por los préstamos comerciales se encuentra actualmente en alrededor de 6%, tanto para los denominados en soles como dólares. Estos préstamos están disponibles para los clientes que tienen un historial crediticio conocido y cuentan con garantías satisfactorias. Sin embargo, el mismo gráfico permite apreciar que las tasas que cobran los mismos bancos a las pequeñas son mucho más altas. Las tasas son mayores de 20% cuando el préstamo está denominado en dólares y de 40% cuando están denominados en soles. Esto se debe, obviamente, al menor historial crediticio de estas empresas y la menor calidad de sus garantías
Cuadro N° 6
Fuentes de financiamiento del sistema financiero Millones de soles
2000-2005
Crédito del sistema bancario
al sector privado Bonos corporativos Otros(*)
Años MN ME Total MN ME Total MN ME Total 2000 8 800 39 208 48 008 1 798 6 266 8 064 1 058 609 1 667 2001 9 051 36 796 45 847 2 012 6 199 8 211 1 446 673 2 120 2002 9 690 36 196 45 886 2 175 6 127 8 302 1 944 830 2 774 2003 10 183 33 627 43 810 3 049 6 882 9 931 3 383 1 010 4 393 2004 11 391 32 292 43 683 3 565 7 973 11 538 2 726 1 220 3 946 2005 15 330 35 371 50 701 3 998 8 900 12 898 3 752 1 460 5 213 (*) Empresas financieras, cajas municipales, cajas rurales, EDPYMES y agrobanco.
Fuente: Superintendencia de Banca y seguros
Debe remarcarse que las empresas más grandes y sólidas tienen acceso a préstamos a tasas reales aun más bajas, a través de los bonos corporativos. Como se puede apreciar en el cuadro N° 5, el costo real de este instrumento es de 2.2% y de 4.8%, dependiendo de si el financiamiento es en dólares o soles, respectivamente.
Los otros préstamos que ofrecen los bancos muestran niveles intermedios entre los dos casos extremos ya mencionados. Así, por ejemplo, un préstamo de consumo, que es el que obtiene una persona natural común y corriente tiene un costo real entre 13% y 34% dependiendo de si está denominado en dólares o soles, respectivamente. En el caso de una tarjeta de crédito, el costo real se encuentra entre 19% y 44%, y en el de un préstamo hipotecario se encuentra entre 6% y 11%, siempre dependiendo de si está expresado en dólares o soles, respectivamente.
Las cajas municipales y las cajas rurales son otras alternativas de crédito, más caras que los bancos como promedio, pero más atractivas para las pequeñas empresas cuando de
monitoreo y de cobro que les permiten contar con mejor información y menores niveles de riesgo que los bancos, cuando se trata de este tipo de clientes. Como se puede apreciar en el gráfico N° 8, las cajas rurales son las que cobran menores tasas reales de interés, en un nivel que actualmente se encuentra en alrededor de 18%. Las cajas municipales cobran alrededor de 22%, pero siguen siendo una fuente de crédito más barata que los bancos. Curiosamente, el escenario se invierte cuando se trata de préstamos en soles. En el gráfico N° 9 se observa que los bancos son los que cobran las tasas reales más bajas, mientras que las cajas rurales cobran tasas ligeramente mayores que las cajas municipales.
Gráfico N° 7
Tasas de interés reales activas del sistema bancario
Préstamos comerciales y a la pequeña empresa en soles (dic.2001-dic. 2005)
0 10 20 30 40 50 60 70 2002 2003 2004 2005 comerciales dolares comerciales soles pequeña empresa dolares
Gráfico N° 8
Tasas de interés reales activas a la pequeña empresa Préstamos denominados en dólares
Bancos, cajas municipales y cajas rurales (dic. 2001-dic.2005)
1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 2 4 2 6 2 8 2 0 0 2 2 0 0 3 2 0 0 4 2 0 0 5 ba nc os c a jas rurales c a jas munic ipales
Gráfico N° 9
Tasas de interés reales activas a la pequeña empresa Préstamos denominados en soles
Bancos, cajas municipales y cajas rurales (dic. 2001-dic.2005)
4 0 4 4 4 8 5 2 5 6 6 0 6 4 2 0 0 2 2 0 0 3 2 0 0 4 2 0 0 5 ba nc o s c a ja s rura le s c a ja s m unic ipa le s
4.3 El mercado de préstamos del gobierno
El gobierno peruano ha venido recurriendo con cada vez mayor intensidad al financiamiento interno por medio de bonos, como se puede apreciar en el cuadro N° 7. Este mecanismo ha sido considerado como el más apropiado, a pesar de que las tasas reales de los bonos internos son mayores que las otras fuentes, como se observa en el cuadro N° 8. Esto se debe a que los bonos en soles tienen tasas de interés fijas y están denominadas en soles, lo cual protege al gobierno tanto del riesgo de las variaciones de las tasas de internacionales, como del riesgo cambiario y del riesgo país. Así, por ejemplo, la mayor parte de los desembolsos provenientes de organismos multilaterales están pactados sobre la base de la tasa líbor a 6 meses. De esta manera se tiene que si en el año 2000 la tasa promedio de estos préstamos era de 7.81% en términos nominales,5 y de 4.28% en términos reales, en 2003 y 2004 cayó por debajo de 3% en términos nominales, llegando a ser negativa en términos reales en 2004. Sin embargo, en 2005 la tasa subió a 4.59% en términos nominales y 0.93% en términos reales. Los bonos soberanos emitidos en el extranjero tuvieron en 2005 un rendimiento real de 2.48%, el cual es mayor pero está mejor protegido contra las variaciones de las tasas de interés internacionales.
Cuadro N°7
Fuentes de financiamiento del gobierno (desembolsos del exterior)
millones de soles 1998-2005
Desembolsos externos
Años internacionalesOrganismos Club de Paris Bonos Total Bonos internos 1998 604 186 790 0 1999 967 270 1237 0 2000 828 656 0 1484 0 2001 1113 231 0 1344 1 350 2002 807 209 1886 2902 883 2003 699 216 1246 2161 1 515 2004 1049 191 1265 2505 2 097 2005 788 186 1682 2656 5218 Fuente: BCRP y MEF
5 Se ha tomado el promedio ponderado de los préstamos del BID y Banco Mundial, cuyo costo de es Libor 6 meses+0.5% y los de la CAF, cuyo costo es de Libor 6 meses+ 1.96%
Cuadro N°8
Tasas de interés nominales de los recursos financiamiento del gobierno 2000-2005 Años Organismos internacionales Bonos soberanos externos Bonos soberanos internos 2000 7.81 11.60 2001 4.74 11.11 11.62 2002 3.03 10.57 7.26 2003 2.23 8.02 6.86 2004 2.88 7.57 9.74 2005 4.59 6.20 8.35 Fuente: BCRP y MEF
5. Determinación de las variables que intervienen en el cálculo de la TSD
A partir de las ecuaciones (26) a (29), así como (22)’, (23)’ y (24)’ de la sección 2.2, se desprende que las variables que se requieren para calcular la tasa social de descuento son fundamentalmente de tres tipos:
• Las semielasticidades de la inversión y del ahorro doméstico y externo: (η), (εD ) y (εf)
• La importancia relativa del ahorro doméstico (A), la inversión (I) y del ahorro externo (D) respecto al PBI.
• El promedio de la productividad marginal del capital (π), la preferencia por el tiempo (r), y el costo marginal del endeudamiento externo (CMgf)
Las dos primeras permiten calcular las ponderaciones correspondientes a cada una de las tasas utilizadas para la estimación, o sea, (θ), (β), y (1- θ- β), mientras que el tercer tipo de variables son las tasas que son objeto de dicha ponderación.
5.1 Las semielasticidades de la inversión y del ahorro doméstico y externo
Se han estimado ecuaciones individuales para cada variable, empleando especificaciones logarítmicas con series trimestrales para valores reales a precios de 1994, tomadas de la página web del Banco Central de Reserva para el periodo 1993:1-2005:4. Las tasas de interés en soles fueron convertidas a valores reales deflactándolas con la variación anual del índice de precios al consumidor del INEI.
a) Semielasticidad de la inversión.
Se tomó como variable dependiente la inversión privada per cápita. Las variables explicativas más apropiadas fueron la tasa de interés activa promedio del sistema bancario, en valores reales, el producto bruto interno real per cápita desestacionalizado, el crecimiento del producto bruto real per cápita desestacionalizado, el peso relativo del consumo público y el peso relativo de la inversión pública.
LINPRIVPCt = β0 + β1LPBIRPCSAt + β2DPBIRPCSAt+ β3TAMNRt+ β4GOBIERNO1SAt + β5GOBIERNO2SAt
Donde:
LINPRIVPCt = Logaritmo de la inversión privada real del trimestre t- LPBIRPCSAt = Logaritmo del PBI real desestacionalizado del trimestre t.
DPBIRPCSAt = Primera diferencia del logaritmo del PBI real per cápita desestacionalizado del trimestre t.
TAMNRt = Tasa de interés activa promedio del sistema bancario, en términos reales, del trimestre t.
GOBIERNO1SAt = Importancia relativa del consumo público (consumo público/PBIR) del trimestre t, desestacionalizado.
GOBIERNO2SAt = Importancia relativa de la inversión pública (inversión pública/PBIR) del trimestre t, desestacionalizado.
De acuerdo con la información que se proporciona en el cuadro N° 9, se tiene que la semielasticidad de la inversión privada es de -0.014022. Es decir, un incremento de la tasa de interés real de un punto porcentual, manteniendo constantes todas las demás variables, trae como consecuencia una contracción de 1.4% en la inversión real per cápita.
b) Semielasticidad del ahorro doméstico
Se tomó como variable dependiente el ahorro doméstico privado per cápita desestacionalizado. Las variables explicativas más apropiadas fueron la tasa de interés pasiva en soles del sistema bancario para depósitos entre 180 y 360 días en valores reales y el producto bruto interno real per cápita desestacionalizado.
LAHORROPSAt = γ0 + γ1 LPBIRPCSAt + γ 2TIPMN180Rt Donde:
LAHORROPSAt = Logaritmo del ahorro privado real per cápita desestacionalizado del trimestre t.
LPBIRPCSAt = Logaritmo del PBI real per cápita desestacionalizado del trimestre t.
TIPMN180R = Tasa de interés pasiva en soles del sistema bancario para depósitos entre 180 y 360 días, en términos reales, del trimestre t.
De acuerdo con la información que se proporciona en el cuadro N° 10, se tiene que la semielasticidad del ahorro privado es de 0.019871. Es decir, un incremento de un punto porcentual en la tasa de interés real produce un incremento de 1.98% en el ahorro per cápita.
Cuadro N° 9
Estimación de la semielasticidad de la inversión privada
Dependent Variable: LINVPRIVPC Method: Least Squares
Date: 03/28/06 Time: 10:59 Sample(adjusted): 1993:1 2005:3
Included observations: 51 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -1.507042 0.223092 -6.755237 0.0000 LPBIRPCSA 2.102724 0.178569 11.77540 0.0000 DPBIRPCSA -1.655292 0.544778 -3.038469 0.0040 TAMNR -0.014022 0.002840 -4.937279 0.0000 GOBIERNO1SA -7.946953 2.586091 -3.072959 0.0036 GOBIERNO2SA 15.32670 1.471364 10.41666 0.0000
R-squared 0.827209 Mean dependent var -1.669891
Adjusted R-squared 0.808010 S.D. dependent var 0.170630
S.E. of regression 0.074765 Akaike info criterion -2.238815
Sum squared resid 0.251538 Schwarz criterion -2.011541
Log likelihood 63.08978 F-statistic 43.08602
Durbin-Watson stat 1.636413 Prob(F-statistic) 0.000000
Cuadro N° 10
Estimación de la semielasticidad del ahorro privado
Dependent Variable: LAHORROPSA Method: Least Squares
Date: 03/28/06 Time: 10:25 Sample(adjusted): 1993:2 2005:3
Included observations: 50 after adjusting endpoints Convergence achieved after 14 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -2.692017 0.164172 -16.39754 0.0000
LPBIRPCSA 4.847880 0.671590 7.218513 0.0000
TIPMN180R 0.019871 0.009158 2.169734 0.0352
AR(1) 0.782018 0.069552 11.24360 0.0000
R-squared 0.854965 Mean dependent var -1.789598
Adjusted R-squared 0.845506 S.D. dependent var 0.236253
S.E. of regression 0.092861 Akaike info criterion -1.838804
Sum squared resid 0.396667 Schwarz criterion -1.685842
Log likelihood 49.97010 F-statistic 90.38791
Durbin-Watson stat 2.172924 Prob(F-statistic) 0.000000
Inverted AR Roots .78
c) Semielasticidad del ahorro externo del gobierno
Esta semielasticidad se cálculo en forma indirecta, a través de la relación entre el costo del endeudamiento externo y el peso relativo del gasto público, expresado como porcentaje del PBI. Tal como se puede apreciar en el gráfico N° 10, existe una asociación positiva entre ambas variables, lo cual significa que a medida que aumenta el gasto
que crece el peso relativo del gasto público, y esto sería consecuencia de la percepción que tienen los agentes de la mayor dificultad que tiene el gobierno para cumplir sus compromisos de deuda.
Esta relación se explica por el hecho de que un aumento del gasto público, manteniendo constantes todas las demás variables, y suponiendo que no existe superávit fiscal, equivale a un incremento en el déficit fiscal que debe ser financiado. Y si además se toma en cuenta que, con excepción del año 2005, la mayor parte del déficit ha sido financiada con endeudamiento externo, el peso relativo del gasto público puede ser vista como una buena variable proxy del ahorro externo del gobierno.
Por estas razones se consideró un modelo uniecuacional donde la variable dependiente es el peso relativo del gasto total del gobierno central desestacionalizado, respecto del PBI y la variable explicativa es el costo de las nuevas emisiones de deuda externa del gobierno central. Dicho costo fue calculado tomando el interés de los bonos del tesoro norteamericano a 10 años, sumándole la prima por riesgo país. El hecho de tomar los bonos a 10 años se debe a que los nuevos financiamientos del gobierno peruano en el exterior a partir del año 2000 han tenido esta duración como promedio. El periodo inicial ha sido 1998:4, debido a la disponibilidad de la información sobre prima por riesgo soberano.
El modelo utilizado tiene, por lo tanto, la siguiente forma: LGOBIERNOTt = δ0 + δ 1COSTODEUDAEXt
Donde:
LGOBIERNOTt = Logaritmo del peso relativo del gasto público total (Consumo público + inversión pública) respecto del PBI en el trimestre t.
COSTODEUDAEXt = Costo de las nuevas emisiones de deuda externa del gobierno central en el trimestre t.
De acuerdo con la información que se proporciona en el cuadro N° 11, la elasticidad media es de 0.028935 para el periodo mencionado. El valor de la inversa de esta elasticidad, o sea, 33.56 mide el efecto de un incremento en el tamaño del gobierno, suponiendo que genera un déficit presupuestal que va a ser financiado con créditos del exterior. De esta manera, se tiene que un incremento de 1% en el peso relativo del gasto público en el PBI generaría un aumento de 0.37 puntos porcentuales en el riesgo país y en el costo del endeudamiento externo.
Gráfico N° 10
Relación entre el costo del endeudamiento externo y el peso relativo del gasto público
5 6 7 8 9 10 11 12 13 .11 .12 .13 .14 .15 .16 Costo deuda externa (%) Gasto Público/PBI Cuadro N° 11
Estimación de la semielasticidad del gasto público Dependent Variable: LGOBIERNOT
Method: Least Squares Date: 04/19/06 Time: 19:20 Sample(adjusted): 1998:4 2005:3
Included observations: 28 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -2.362088 0.111575 -21.17045 0.0000 COSTODEUDAEX 0.028935 0.011238 2.574762 0.0161
R-squared 0.203173 Mean dependent var -2.081259 Adjusted R-squared 0.172525 S.D. dependent var 0.136760 S.E. of regression 0.124405 Akaike info criterion -1.261803 Sum squared resid 0.402390 Schwarz criterion -1.166646 Log likelihood 19.66525 F-statistic 6.629401 Durbin-Watson stat 1.596897 Prob(F-statistic) 0.016074
5.2 La importancia relativa del ahorro doméstico privado (A), la inversión privada (I) y el ahorro externo del gobierno (D) respecto al PBI
El análisis de las trayectorias que se muestran en el gráfico N° 11, permite afirmar que la tasa de ahorro privado se ha mantenido relativamente estable entre 1998 y 2005 en alrededor de 16.1%. Lo mismo ha ocurrido con la tasa de inversión privada, que ha venido fluctuando alrededor de un valor medio de 15.8%. Sin embargo, es importante remarcar que la tasa de ahorro privado ha tenido un crecimiento importante con respecto al período 1993-1997 pasando de un valor medio de 12.5% a 16.1%. Lo contrario ha ocurrido con la tasa de inversión que ha caído de 17.4% a 15.8%. Como resultado de estas variaciones, la tasa de ahorro externo se ha reducido en más de 5 puntos porcentuales, pasando de 7% a 1.9%.
El ahorro externo del gobierno está definido como el endeudamiento del gobierno central con fuentes externas sin descontar los pagos de la deuda externa. Estas cifras solo están disponible en forma trimestral. Tal como se puede apreciar en el gráfico N°11, su peso relativo respecto al PBI ha mostrado altibajos entre 1998 y 2005 con un valor medio de 1.4%.
Gráfico N° 11
Evolución de las tasas de inversión, ahorro privado y ahorro externo del gobierno
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
mar-98 mar-99 mar-00 mar-01 mar-02 mar-03 mar-04 mar-05
Tasa de ahorro externo gob Tasa de ahorro Tasa de inversión
5.3 Las ponderaciones correspondientes a cada una de las tasas utilizadas para el cálculo de la TSD
Combinando estas tasas con las elasticidades calculadas en la sección anterior, tomando en cuenta las fórmulas (22)’, (23)’ y (24)’ señaladas líneas arriba, se obtiene las ponderaciones correspondientes a cada variable, las cuales se muestran en el cuadro N° 12 y el gráfico N°12. Como se pude ver en dicho cuadro, las ponderaciones de la inversión y el ahorro privados han tomado valores de 0. 34 y 0.51 como promedio para el periodo 2000-2005, respectivamente. La ponderación del ahorro externo del gobierno ha
tenido un valor medio de 0.16, aunque su dispersión ha sido mayor que las otras dos, habiendo alcanzado un valor máximo de 0.22 en 2002.
Cuadro N° 12
Ponderaciones de las tasas utilizadas para el cálculo de la TSD
Años θ β (1-θ-β) 1998 0.4632 0.4687 0.0680 1999 0.3664 0.5230 0.1106 2000 0.3484 0.5238 0.1278 2001 0.3503 0.5287 0.1211 2002 0.2975 0.4811 0.2214 2003 0.3242 0.5113 0.1644 2004 0.3256 0.5115 0.1630 2005 0.3386 0.5140 0.1473 Promedio 2000-2005 0.33 0.51 0.16 Gráfico N° 12
Evolución de las ponderaciones utilizadas para el cálculo de la TSD
0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 θ β 1- θ- β
5.4 El promedio de la productividad marginal del capital (π), la preferencia por el tiempo (r), y el costo marginal del endeudamiento externo (CMgf)
a) Las productividad marginal del capital
Para determinar la rentabilidad de las inversiones privadas no se ha podido utilizar información sobre los estados financieros de las empresas, dado que la Comisión
