Ejercicios de Maquina III Capitulo 9

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(1)

Ejercicios Ejercicios

Los ejercicios 9-1 a 9-12 se refieren al siguiente motor dc: Los ejercicios 9-1 a 9-12 se refieren al siguiente motor dc: P

Pnominalnominal= = 30 30 hp hp IIL nominalL nominal = 110 A= 110 A

V

VTT= = 240 240 V V NNFF = 2700 vueltas por polo= 2700 vueltas por polo

n

nnominalnominal= = 1200 1200 r/min r/min NNSESE = 12 vueltas por polos= 12 vueltas por polos

R

R A A = 0.19 Ω= 0.19 Ω RRFF = 75 Ω= 75 Ω

R

RSS= 0.02 Ω= 0.02 Ω RRadjadj = 100 a 400 Ω= 100 a 400 Ω

Las perdidas rotacionales equivalen a 3550 W a plena carga. La curva de magnetización Las perdidas rotacionales equivalen a 3550 W a plena carga. La curva de magnetización se muestra en la figura:

se muestra en la figura:

Esta curva de magnetizaciones para los ejercicios 9-1 a 9-12. Esta curva fue trazada para Esta curva de magnetizaciones para los ejercicios 9-1 a 9-12. Esta curva fue trazada para una velocidad constante de 1200 r/min.

una velocidad constante de 1200 r/min.

En los ejercicios 9-1 a 9-7, suponga que el motor descrito antes puede ser conectado en En los ejercicios 9-1 a 9-7, suponga que el motor descrito antes puede ser conectado en derivación. El circuito equivalente del motor en derivación se muestra en la figura

(2)

9-1. 9-1.

Si se ajusta R

Si se ajusta Radjadj resistencia a 175resistencia a 175ΩΩ, ¿Cuál es la velocidad de rotación del motor en, ¿Cuál es la velocidad de rotación del motor en

condiciones de vacio? condiciones de vacio? SOLUCIÓN SOLUCIÓN En condiciones de vacío, En condiciones de vacío, E E A A = V= VTT= 240 V.= 240 V.

La corriente de campo viene dada por: La corriente de campo viene dada por:









 

 















De la Figura, esta corriente de campo produciría un voltaje generado E

De la Figura, esta corriente de campo produciría un voltaje generado E Ao Ao interna de 277 Vinterna de 277 V

a una velocidad de n

a una velocidad de noo de 1200 r / min.de 1200 r / min.

Por lo tanto, la velocidad

Por lo tanto, la velocidad nn con un voltaje Econ un voltaje E A A de 240 V sería:de 240 V sería:





; despejamos n y obtenemos:; despejamos n y obtenemos:





 

 

 

 

(

(

 

 

)

)













9-2. 9-2.

Si no existe reacción en el inducido, ¿cuál es la velocidad del motor a plena carga? ¿Cuál Si no existe reacción en el inducido, ¿cuál es la velocidad del motor a plena carga? ¿Cuál es la regulación de la velocidad del motor?

es la regulación de la velocidad del motor? SOLUCIÓN

SOLUCIÓN  A plena

 A plena carga, la ccarga, la corriente de orriente de armadura earmadura es :s :





 

 





 

 

 

 

La tensión interna generada E

La tensión interna generada E A A es:es:

E

E A A = V= VTT- I- I A ARR A A = 240 V - (109.04 A) (0.19= 240 V - (109.04 A) (0.19 ΩΩ) = 219.28 V) = 219.28 V

La corriente de campo es el mismo que antes, y no hay reacción de inducido, entonces La corriente de campo es el mismo que antes, y no hay reacción de inducido, entonces E

(3)

9-1. 9-1.

Si se ajusta R

Si se ajusta Radjadj resistencia a 175resistencia a 175ΩΩ, ¿Cuál es la velocidad de rotación del motor en, ¿Cuál es la velocidad de rotación del motor en

condiciones de vacio? condiciones de vacio? SOLUCIÓN SOLUCIÓN En condiciones de vacío, En condiciones de vacío, E E A A = V= VTT= 240 V.= 240 V.

La corriente de campo viene dada por: La corriente de campo viene dada por:









 

 















De la Figura, esta corriente de campo produciría un voltaje generado E

De la Figura, esta corriente de campo produciría un voltaje generado E Ao Ao interna de 277 Vinterna de 277 V

a una velocidad de n

a una velocidad de noo de 1200 r / min.de 1200 r / min.

Por lo tanto, la velocidad

Por lo tanto, la velocidad nn con un voltaje Econ un voltaje E A A de 240 V sería:de 240 V sería:





; despejamos n y obtenemos:; despejamos n y obtenemos:





 

 

 

 

(

(

 

 

)

)













9-2. 9-2.

Si no existe reacción en el inducido, ¿cuál es la velocidad del motor a plena carga? ¿Cuál Si no existe reacción en el inducido, ¿cuál es la velocidad del motor a plena carga? ¿Cuál es la regulación de la velocidad del motor?

es la regulación de la velocidad del motor? SOLUCIÓN

SOLUCIÓN  A plena

 A plena carga, la ccarga, la corriente de orriente de armadura earmadura es :s :





 

 





 

 

 

 

La tensión interna generada E

La tensión interna generada E A A es:es:

E

E A A = V= VTT- I- I A ARR A A = 240 V - (109.04 A) (0.19= 240 V - (109.04 A) (0.19 ΩΩ) = 219.28 V) = 219.28 V

La corriente de campo es el mismo que antes, y no hay reacción de inducido, entonces La corriente de campo es el mismo que antes, y no hay reacción de inducido, entonces E

(4)

Por lo tanto, Por lo tanto,







 

 

 

 

(

(

 

 

)

)













La regulación de velocidad es: La regulación de velocidad es:





































 

 





9-3. 9-3.

Si el motor está operando a plena carga y si su Radj resistencia variable se incrementa a Si el motor está operando a plena carga y si su Radj resistencia variable se incrementa a 250

250 ΩΩ, ¿cuál es la nueva velocidad del motor? Compare la velocidad a plena carga del, ¿cuál es la nueva velocidad del motor? Compare la velocidad a plena carga del motor con Radj = 175

motor con Radj = 175 ΩΩ, con la velocidad a plena carga con Radj = 250, con la velocidad a plena carga con Radj = 250 ΩΩ. (Suponga que. (Suponga que no hay reacción del inducido, al igual que en el problema anterior.)

no hay reacción del inducido, al igual que en el problema anterior.) SOLUCIÓN

SOLUCIÓN Si

Si RRadjadjse establece en 250se establece en 250 ΩΩ, la corriente de campo es ahora, la corriente de campo es ahora





 

 





 

 













Dado que el motor todavía está a plena carga, E

Dado que el motor todavía está a plena carga, E A A es todavía 219.28 V. De la curva dees todavía 219.28 V. De la curva de

magnetización (Figura P9-1), el nuevo campo actual

magnetización (Figura P9-1), el nuevo campo actual IIFFproduciría unproduciría un EEAoAotensión de 255 Vtensión de 255 V

a una velocidad de n

a una velocidad de noo 1200 r / min.1200 r / min.

Por lo tanto: Por lo tanto:





 

 

 

 

(

(

 

 

)

)





 

 





Como R

Como Radjadjse ha incrementado como resultado la velocidad del motor se ha incrementado como resultado la velocidad del motor nn aumentó.aumentó.

9-4. 9-4.

Suponga que el motor está operando a plena carga y que la resistencia variable R

Suponga que el motor está operando a plena carga y que la resistencia variable Radjadj eses

de nuevo 175

de nuevo 175 ΩΩ. Si a plena carga la reacción de inducción es 1200 A. Si a plena carga la reacción de inducción es 1200 A

vueltas. ¿Cuál esvueltas. ¿Cuál es la velocidad del motor? ¿Cómo se compararse con el resultado con el ejercicio de 9-2? la velocidad del motor? ¿Cómo se compararse con el resultado con el ejercicio de 9-2? SOLUCIÓN

SOLUCIÓN

La corriente de campo es 0.96 A de nuevo, y el motor esta de nuevo en condiciones de La corriente de campo es 0.96 A de nuevo, y el motor esta de nuevo en condiciones de plena carga. Sin embargo, esta vez hay una reacción del inducido de 1200 A×vueltas, y la plena carga. Sin embargo, esta vez hay una reacción del inducido de 1200 A×vueltas, y la corriente de campo eficaz es:

corriente de campo eficaz es:

 

 

 

 

   

   





 

 





















De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un E

De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un E Ao Aode tension generada internade tension generada interna

de 210 V a una velocidad

de 210 V a una velocidad nnoode 1200 r / min. La tensión de Ede 1200 r / min. La tensión de E A A generada interna real engenerada interna real en

estas condiciones es: estas condiciones es:

(5)

(

(

 

 

)

)

(

(





)

)









 

 

Por lo tanto, la velocidad

Por lo tanto, la velocidad nn con una tensión de 240 V es:con una tensión de 240 V es:





 

 

 

 

(

(

 

 

)

)













Si el resto de condiciones son las mismas, el motor el motor con la reacción de inducido Si el resto de condiciones son las mismas, el motor el motor con la reacción de inducido funciona a una velocidad más alta que el motor 

funciona a una velocidad más alta que el motor  sin reacción de inducido.

sin reacción de inducido.

9-5. 9-5. Si

Si RRadjadjpuede ser ajustada entre 100 y 400puede ser ajustada entre 100 y 400 ΩΩ, ¿cuáles son las velocidades mínimas y, ¿cuáles son las velocidades mínimas y

máximas posibles de este motor en vacio? máximas posibles de este motor en vacio?

SOLUCIÓN SOLUCIÓN

La velocidad mínima se producirá cuando

La velocidad mínima se producirá cuando RRadjadj= 100= 100 ΩΩ, y la velocidad máxima se, y la velocidad máxima se

producirá cuando

producirá cuando RRadjadj= 400= 400 ΩΩ. La corriente de campo cuando. La corriente de campo cuando RRadjadj= 100= 100 ΩΩ es:es:









 

 













De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un voltaje generado E

De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un voltaje generado E Ao Ao interna deinterna de

292 V a una velocidad de

292 V a una velocidad de nnoo1200 r / min.1200 r / min.

Por lo tanto, la velocidad

Por lo tanto, la velocidad nn con una tensión de 240 V sería:con una tensión de 240 V sería:













 

 

 

 

(

(

 

 

)

)





 

 





La corriente de campo cuando R

La corriente de campo cuando Radjadj= 400= 400 ΩΩ es:es:











 

 









 

 

De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un E

De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un E Ao Ao voltaje generado interna devoltaje generado interna de

208 V a una velocidad de

208 V a una velocidad de nnoo1200 r / min.1200 r / min.

Por lo tanto, la velocidad

Por lo tanto, la velocidad nn con una tensión de 240 V sería:con una tensión de 240 V sería:





(6)

  



  

  ( )   

9-6.

¿Cuál es la corriente de arranque de esta máquina si arranca conectándola directamente a la fuente de potencia VT? ¿Cómo se compara esta corriente de arranque con la

corriente del motor a plena carga? SOLUCIÓN

La corriente de arranque de la máquina (haciendo caso omiso de la corriente de campo pequeño) es:



 

  

   

La corriente nominal es de 110 A, por lo que la corriente de arranque es 11.5 veces mayor  que la corriente de carga completa. Esta cantidad de corriente es muy probable que dañe el motor.

Para los problemas 9-8 y 9-9, el motor de corriente continua en derivación se vuelve a conectar con excitación independiente, las que se muestran en la Figura P9-3. Tiene un voltaje de campo fijo VF de 240 V y una tensión VA Que armadura se puede variar desde 120 hasta 240 V.

(7)

¿Cuál es la velocidad en vacío de este motor de excitación separada cuando Radj= 175 Ω

y (a) V A= 120 V, (b) V A = 180 V, (c) V A = 240 V?

SOLUCIÓN

En condiciones sin carga, y E A = V A. El corriente de campo viene dada por:



 

  

   

De la Figura P9-1, esta corriente de campo sería producir un voltaje de E Ao generado

interna de la 277 V a una velocidad de n0 1200 r / min.

Por lo tanto, la velocidad n con una tensión de 240 V sería:



 

  



(a) Si V A = 120 V, entonces E A = 120 V

   

  ( )   

(b) Si V A= 180 V, entonces E A = 180 V

   

  ( )   

(c) Si V A = 240 V, entonces E A= 240 V

   

  ( )   

9-9.

Para el motor de excitación separada del Problema 9.8:

(a) ¿Cuál es la velocidad máxima en vacío alcanzable si varían tanto V Acomo Radj?

(B) ¿Cuál es la velocidad mínima en vacío alcanzable si varían tanto V Acomo Radj?

SOLUCIÓN

(a) La velocidad máxima se producirá con el máximo de V A y el Radjmáximo. Cuando

la corriente de campo actual Radj = 400 Ω es:



 

  

   

De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría una E Ao tensión generada

interna de 203 V a una velocidad no de 1200 r / min.

En condiciones sin carga, la tensión máxima generada interna E A= V A = 240 V.

Por lo tanto, la velocidad n con una tensión de 240 V sería:



 

  

(8)

(b) La velocidad mínima se producirá con el mínimo de V Ay el mínimo Radj. La

corriente de campo cuando Radj = 100 Ω es:



 

  

   

De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un E Avoltaje generado

internamente de 292 V a una velocidad de no1200 r / min

En condiciones sin carga, la tensión mínima generada interna E A = V A= 120 V.

Por lo tanto, la velocidad n con una tensión de 120 V sería:



 

  



  

  ( )   

9-10.

Si el motor es compuesto acumulativo como se muestra en la Figura P9-4 y si Radj =175Ω,

¿cuál es su velocidad en vacío? ¿Cuál es su velocidad a plena carga? ¿Cuál es su regulación de la velocidad?

Calcule y dibuje la característica par-velocidad para este motor. (Desprecie los efectos de inducido en este ejercicio).

SOLUCIÓN

En condiciones sin carga, E A= VT= 240 V. La corriente de campo viene dada por:



 

  

   

De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un voltaje E Agenerado interno de

(9)

Por lo tanto, la velocidad n con una tensión de 240 V sería



 

  



  

  ( )   

En condiciones de plena carga, la corriente de armadura es:

 

 

 



 

        

La tensión generada E A interna es:

 

 

(

 

)      ( )   

La intensidad de campo equivalente es:



 

 



      

        

De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un voltaje E Agenerado interno de

294 V a una velocidad de n 1200 r / min.

Por lo tanto:

  



  

  ( )   

La regulación de velocidad es:

  



 







 

 



 



9-11.

Si el motor es compuesto acumulativo y está operando a plena carga. ¿Cual será la nueva velocidad del motor es si Radj= 250 Ω? ¿Cómo es la nueva velocidad comparada

con la velocidad a plena carga calculada en el problema 9-10? SOLUCIÓN

Si Radjse aumenta a 250 Ω, la corriente de campo viene dada por:



 

  

   

En condiciones de plena carga, la corriente de armadura es:

 

 

        

La tensión generada E A interna es:

 

 

(

 

)     ( )()   

(10)



 

 



      

    ( )   

De la Figura P9-1, esta corriente de campo producirá un voltaje de E A generado interno de

285 V a una velocidad de no1200 r / min.

Por lo tanto:

  



  

  ( )   

La nueva velocidad a plena carga es mayor que la velocidad a plena carga en el problema 9-10.

9-12.

El motor es compuesto diferencial

(A) Si Radj= 175 Ω, ¿cuál es la velocidad en vacío del motor?

(B) ¿Cuál es la velocidad del motor cuando la corriente del inducido llega a 20 A? 40 A? 60 A?

(C) Calcule y dibuje la curva característica par-velocidad de este motor. SOLUCIÓN

(a) En condiciones sin carga, E A= VT = 240 V. La corriente de campo está dada por:



 

  

   

De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciria un voltaje de E Agenerado

interna de la 277 V a una velocidad de la 1200 r / min. Por lo tanto, la velocidadcon

De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un E Ao tensión generada interna de

277 V a una velocidad no de 1200 r / min. Por lo tanto, la velocidad n con una tensión de

240 V sería:



 

  



  

  ( )   

(b)Si I A = 20 A, la E A tensión generada interna es:

 

 

(

 

)      ()   

(11)



 

 



      

    ( )   

De la Figura P9-1, este campo actual sería producir un voltaje de E Agenerado interna de

la 270 V a una velocidad de no 1200 r / min.

Por lo tanto:

  



  

  

   

Si I A = 40 A, la E Atensión generada interna es:

 

 

(

 

)     ( )()   

La intensidad de campo equivalente es de:



 

 



      

    ( )   

De la Figura P9-1, esta corriente de campo sería producir un voltaje de E generado interna de la 260 V a una velocidad de no 1200 r / min.

Por lo tanto:

  



  

  

   

Si I A = 60 A, la tensión generada E A interna es:

 

 

(

 

)     ( )()   

La corriente de campo equivalente es:



 

 



      

    ( )   

De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un E Ao tensión generada interna de

246 V a una velocidad no de 1200 r / min.

Por lo tanto:

  



  

  

   

9-13

Un motor dc series de 7.5 hp,120 V, tiene una resistencia del inducido de 0. 2 Ω y una resistencia de 0.16 Ω. A plena carga, la corriente de entrada es de 58 A, y la velocidad nominal es de 1050 r / min. Su curva de magnetización se muestra en la Figura 5-P9. Las pérdidas en el núcleo son de 200 W, y las pérdidas mecánicas son 240 W a plena carga.

(12)

Suponga que las pérdidas mecánicas varían con el cubo de la velocidad del motor y que las pérdidas en el núcleo son constantes.

(A) ¿Cuál es la eficiencia del motor a plena carga?

(B) ¿Cuáles son la velocidad y la eficiencia del motor si se está operando a una corriente del inducido de 35 A?

(C) Grafique la característica par-velocidad de este motor.

SOLUCIÓN

(a) La potencia de salida de este motor a plena carga es:



 ( )( )   

La potencia de entrada es:



 

=(120 V)(58 A)=6960 W

Por lo tanto, la eficiencia es:

  



(13)

(b) Si la corriente de armadura es de 35 A, entonces la potencia de entrada al motor será:



 

 ( )( )   

El voltaje interno generado en esta condición es:



 

 

(

 

)     ( )( )  

9-14.

El 240 V-76 A-900 r / min del motor serie 20 CV tiene un devanado de campo de 33 vueltas por polo. Su resistencia de la armadura es 00:09 Ω, y su resistencia de campo es 12:06 Ω. El expresso curva de magnetización en función de la fuerza magnetomotriz contra EA a 900 r / min está dada por la siguiente tabla:

EA, V F, A

gira Nota: 95500 150 1000 212 2000 229 2500 243 3000

Una versión electrónica de esta curva de magnetización se puede encontrar en prob9_14_mag.dat archivo, que se puede utilizar con los programas de MATLAB. La columna 1 contiene la fuerza magnetomotriz en amperios-vueltas, y en la columna 2 contiene la EA tensión interna generada en voltios.

Reacción del inducido es despreciable en esta máquina. (A) Calcular par, la velocidad del motor y la potencia de salida a los 33, 67, 100, y 133 por ciento de carga plena corriente de armadura. (Desprecie las pérdidas rotacionales.) (B) Dibuje la característica de

terminal de la máquina. SOLUCIÓN Nota Que Esta curva de magnetización se ha

almacenado en un archivo llamado prob9_14_mag.dat. La primera columna del archivo es un conjunto de mmf_values, y la segunda, es una matriz de ea_values. Estos valores son válidos en la velocidad a = 900 r / min. Debido a que los datos en el archivo es

(14)

relativamente escasa, es 230

importante interpolación Que puede hacer con suaves curvas, así que asegúrese de especificar la opción 'spline' en la función de MATLAB interp1:

cargar prob9_14_mag.dat; mmf_values prob9_14_mag = (:, 1); ea_values prob9_14_mag = (:, 2); ... Eao = interp1 (mmf_values, ea_values, MMF, 'spline')

(A) desde la carga completa corresponde a 76 A, este cálculo se debe realizar para corrientes de armadura de 25,3 A, 50,7 A, 76 A, y 101,3 A. Si IA = 23.3 A, EA = VT - IA (RA + RS) = 240 V - (25,3) (0:09 + 0:06 Ω Ω) = 236,2 V La fuerza magnetomotriz es F = NI  A = (33 vueltas) (25,3 A) = 835 A

vueltas, que produce una tensión de 134 V Cuando Y

en ningún = 900 r / min. Por lo tanto la velocidad del motor en estas condiciones es n = V in = 236.2 EA (900 r / min) = 1,586 r / min y 134 V

La potencia convertida de forma mecánica a eléctrica es Pconv = E A I A = (V 236,2) (25,3 A) = 5,976 W

Dado que se ignoran las pérdidas rotacionales, esta es también la potencia de salida del motor. El par inducido es

τ = ind Pconv ωm = 5976 W (1586 r / min) 2π rad 1r  1 min 60 seg = 36 N

m Si A = 50,7 A, luego EA = VT - IA (RA + RS) = 240 V - (50,7 A) (0:09 + 0:06 Ω Ω) = 232,4 V

La fuerza magnetomotriz es F = NI A = (33 vueltas) (50,7 A) = 1,672 A

vueltas, que produce una tensión de 197 V Cuando Y en ningún = 900 r / min. Por lo tanto la velocidad del motor en estas condiciones es

n = EA 232.4 V in = 197 V y (900 r / min) = 1,062 r / min

(15)

La potencia convertida de forma mecánica a eléctrica es Pconv = EAIA = (V 232,4) (50,7 A) = 11, 780 W

Dado que se ignoran las pérdidas rotacionales, esta es también la potencia de salida del motor. El par inducido es

τ = ind Pconv ωm = 11780 W 2π rad (1062 r / min) 1r  1 min 60 seg = 106 N

m Si IA = 76 A, EA = VT - IA (RA + RS) = 240 V - (76 A) (0:09 + 0:06 Ω Ω) = 228,6 V 231 La fuerza magnetomotriz es F = NI A = (33 vueltas) (76 A) = 2,508 A

vueltas, que

produce una tensión de 229 V Cuando Y en ningún = 900 r / min. Por lo tanto la velocidad del motor en estas condiciones es

n = EA 228.6 V in = 229 V y (900 r / min) = 899 r / min

La energía convertida de forma eléctrica a mecánica es Pconv = EAIA = 228,6 (V) (76 A) = 17.370 W Ya se ignoran las pérdidas rotacionales, ésta es también la potencia de salida del motor. El par inducido es

τ = ind Pconv ωm = 17.370 W (899 r / min) 2π rad 1r  1 min 60 seg

(16)

= 185 N

m

Si IA = 101,3 A, EA = VT - IA (RA + RS) = 240 V - (101.3 A) (0:09 + 0:06 Ω Ω) = 224,8 V La fuerza magnetomotriz es F = NI A = (33 vueltas) (101,3 A) = 3,343 A

vueltas, que produce un voltaje

Y de los 252 V a no = 900 r / min. Por lo tanto la velocidad del motor en estas condiciones es n = EA = 224,8 V en 252 V y la

(900 r / min) = 803 r / min

La potencia convertida de forma mecánica a eléctrica es Pconv = EAIA = (V 224.8) (101.3 A) = 22.770 W

Dado que se ignoran las pérdidas rotacionales, esta es también la potencia de salida del motor. El par inducido es

τ = ind Pconv ωm = 22.770 W (803 r / min) 2π rad 1r  1 min 60 seg = 271 N

m (B)

El programa MATLAB para trazar la característica de par-velocidad de este motor se muestra a continuación:

% M-file: series_ts_curve.m% M-file para crear un gráfico de la curva de par-velocidad del% del motor de corriente continua serie en el problema 9-14. % Obtenga la curva de magnetización. Tenga en cuenta que esta curva es definida% para una velocidad de 900 r  / min. cargar prob9_14_mag.dat mmf_values prob9_14_mag = (:, 1); ea_values

prob9_14_mag = (:, 2); n_0 = 900;% En primer lugar, inicializar los valores necesarios en este programa. V_T = 240; voltaje terminal% (V) R_A = doce y cuarto; + campo%

Resistencia del inducido (ohms) I_A = 15:1:76;% Armadura (línea) corrientes (A) n_s = 33;% Número de vueltas en el campo de la serie % Calcular el MMF para cada carga

(17)

232

f * = n_s I_A;% Calcular el E_a generar tensión interna. E_a V_T = - * I_A R_A;% Calcular  el voltaje generado interna resultante en% 900 r / min mediante la interpolación de la

curva de% de magnetización del motor. Especifique la interpolación spline cúbica% para proporcionar buenos resultados con esta curva de magnetización escasa. e_a0 = interp1 (mmf_values, ea_values, f, 'spline');% Calcular la velocidad del motor a partir de la

ecuación (9-13). n = (E_a. / e_a0) * n_0;% Calcular el par inducido correspondiente a cada velocidad% de las ecuaciones (8-55) y (8-56). t_ind = E_a * I_A / (n * pi * 2/60),..% Trazar la cifra de par-velocidad de la curva (1) parcela (t_ind, n, 'b-' anchoLinea, 2,0); aferrarse , xlabel ('\ bf \ tau_ {ind} (Nm)'), ylabel ('\ bf \ itn_ m} {\ rm \ bf (r / min)') title ('\ bfseries DC Motor Torque velocidad característica '); eje% ([0 700 0 5000]), la red de, mantener a raya;

La característica de par-velocidad resultante se muestra a continuación:

9-15.

El 300-hp 440-V 560-A, 863 r / min shunt motor de corriente continua ha sido probado, y los datos fueron adoptadas sobre la base: test Bloqueado-rotor: 233

V = 16,3 V exclusiva de cepillos I A = 500 A Funcionamiento sin carga:

VF = 440 VIF = 8.86 = 8.76 La FIA n = 863 r / min V = 16,3 V y brochas, IA = 231 A.

¿Cuál es la eficiencia de este motor a las condiciones nominales? [Nota: Se supone que (1) la caída de tensión del cepillo es de 2 V, (2) la pérdida en el núcleo se va a determinar  en una tensión de armadura igual a la tensión de inducido a plena carga, y (3) las

pérdidas por dispersión de carga son de 1 por ciento de carga completa.] SOLUCIÓN La resistencia de la armadura de este motor es RA = VA, ancho 16,3 V == 0,0326 Ω IA, br  500 A

Bajo condiciones sin carga, el núcleo y las pérdidas mecánicas en su conjunto (es decir, las pérdidas rotacionales) de este motor son igual al producto de la EA tensión generada interna y la IA corriente del inducido, ya que esta es la potencia de salida del motor en condiciones sin carga. Por lo tanto, las pérdidas de rotación a la velocidad nominal se puede encontrar la

EA = VA - Vbrush - IA RA = 442 V - 2 V - (23,1 A) (0,0326 Ω) = 439,2 V = Prot = Pconv EAIA = (V 439,2) (23,1 A) = 15,10 kW

(18)

La potencia de entrada al motor a plena carga es PIN VT = I = L (440 V) (560 A) = 246,4 kW

La potencia de salida del motor a plena carga es POUT = PIN UCP Prot PBRUSH -Pstray Las pérdidas en el cobre son

PCU = I A2 RA + VF IF = (560 A) (0,0326 Ω) + (440 V) (8,86 A) = 14,1 kW 2

Las pérdidas son cepillo

PBRUSH Vbrush I = A = (2 V) (560 A) = 1,120 W

Por lo tanto, POUT = PIN PCU Prot PBRUSH POUT Pstray = 246,4 kW 14,1 kW -15.10 kW - 1,12 kW - 2,46 kW = 218,6 kW Rendimiento del motor a plena carga es

Faneca 218,6 kW × 100% = × 100% = 88.7% PIN 246,4 kW 9-16 Problemas de 9-19 se refieren a los 240 V-100-A del motor de corriente continua que tiene tanto la derivación y bobinados en serie. características son RA = doce y catorce F Ω N = 1500 vueltas

η = Su

RS = 0:04 Ω SE N = 12 vueltas 234

RF = 200 Ω nm = 1200 r / min Radj = 0 a 300 Ω, 120 Ω Actualmente ajustado en

Este motor ha compensando bobinados y interpolos. La curva de magnetización para este motor a 1200 r / min se indica en la Figura P9-6.

Nota:

Una versión electrónica de esta curva de magnetización se puede encontrar en

p96_mag.dat archivo, que se puede utilizar con los programas de MATLAB. La columna 1 contiene corriente en amperios de campo, y en la columna 2 contiene la EA tensión

interna generada en voltios.

9-16.

El motor descrito anteriormente está conectado en derivación. (A) ¿Cuál es la velocidad en vacío de este motor Cuando Radj = 120 Ω? (B) ¿Cuál es su velocidad a plena carga?

(19)

(C) En condiciones sin carga, qué rango de posibles velocidades se puede lograr  mediante el ajuste Radj? SOLUCIÓN Nota Que Esta curva de magnetización se ha almacenado en un archivo llamado p96_mag.dat. La primera columna del archivo es un conjunto de ia_values, y la segunda, es una matriz de ea_values. Estos valores son válidos en la velocidad a = 1200 r / min. Estos valores se pueden utilizar con la función MATLAB interp1 para buscar una tensión interna generada como sigue:

p96_mag.dat carga; 235

if_values p96_mag = (:, 1); ea_values p96_mag = (:, 2); ... Ea = interp1 (if_values, ea_values, en su caso, 'spline')

(A)

Si Radj = 120 Ω, la resistencia total del campo es de 320 Ω, y la corriente de campo resultante es SI = VT 240 V == 0,75 A + RF + Radj 200 Ω 120 Ω

Esta corriente de campo sería producir una tensión E de la 256 V a una velocidad de no = 1.200 r / min. La EA real es 240 V, por lo que la velocidad real será

n = V in = 240 EA (1200 r / min) = 1,125 r / min y 256 V (B)

 A plena carga, IA = IL - IF = 100 A - 0,75 A = 99.25 A, y

EA = VT - IARA = 240 V - (99,25 A) (doce y catorce Ω) = 226,1 V Por lo tanto, la velocidad a plena carga será

n = V in = 226.1 EA (1200 r / min) = 1,060 r / min y 256 V (C)

Si Radj está en condiciones de máxima sin carga, la resistencia total es de 500 Ω, y IF = VT 240 V == doce y cuarenta y ocho La Radj + RF + 200 Ω 300 Ω

Esta corriente de campo sería producir una tensión E de la 200 V a una velocidad de no = 1.200 r / min. La EA real es 240 V, por lo que la velocidad real será

n = V = 240 en EA (1200 r / min) = 1,440 r / min y la 200 V

Si Radj está en condiciones mínimas sin carga, la resistencia total es de 200 Ω, y IF = VT 240 V == 1.2 + Radj RF 200 Ω + Ω 0

(20)

1.200 r / min. La EA real es 240 V, por lo que la velocidad real será n = V in = 240 EA (1200 r / min) = 1,004 r / min y 287 V

9-17.

Esta máquina está conectada al motor de corriente acumulativa compuesta con Radj = 120 Ω. (A) ¿Cuál es la velocidad a plena carga de este motor? (B) Dibuje la característica par-velocidad de este motor. (C) ¿Qué es la regulación de la velocidad? SOLUCIÓN 236 (A)

 A plena carga, IA = IL - IF = 100 A - 0,75 A = 99.25 A, y

EA = VT - IA (RA + RS) = 240 V - (99,25 A) (doce y catorce + 0:05 Ω Ω) = 221,1 V El campo actual será la actual IF = VT 240 V == 0,75 A + RF + Radj 200 Ω 120 Ω y la corriente de campo eficaz será

* SI = SI + N SE 12 vueltas IA = 0,75 A + (99,25 A) = 1,54 Los 1.500 vueltas NF

Esta corriente de campo sería producir una tensión E de la 290 V a una velocidad de no = 1.200 r / min. La EA real es 240 V, por lo que la velocidad real a plena carga será

n = V in = 221.1 EA (1200 r / min) = 915 r / min y 290 V (B)

Un programa MATLAB para calcular la característica de par-velocidad de este motor se muestra a continuación:

% M-file: prob9_17.m% M-file para crear un gráfico de la curva de par-velocidad de un motor de corriente% acumulativamente agravado. % Obtenga la curva de magnetización. cargar p96_mag.dat; if_values p96_mag = (:, 1); ea_values p96_mag = (:, 2); n_0 =

1,200;% En primer lugar, inicializar los valores necesarios en este programa. V_T = 240;% terminal de voltaje (V) R_f = 200;% resistencia Field (ohms) r_adj = 120;% Resistencia ajustable (ohms) R_A = doce y diecinueve;% Armadura + resistencia en serie (ohms) i_l = 0:2:100; corrientes% de línea (A) = 1,500; n_f% Número de vueltas en el campo shunt n_se = 12%; número de vueltas en el campo serie% Cálculo de la corriente de armadura para cada carga. I_A = i_l - V_T / (+ R_f r_adj);% Ahora calcular la tensión generada interna para% cada corriente de armadura. E_a V_T = - * I_A R_A;% Calcular la corriente de campo eficaz para cada corriente de inducido%. I_F V_T = / (R_f r_adj +) + (n_se / n_f) * I_A;% Calcular el voltaje generado interna resultante en% 1800 r / min mediante la

interpolación de la curva de% de magnetización del motor. e_a0 = interp1 (if_values, ea_values, I_F);

(21)

237

% Calcular la velocidad resultante de la ecuación (9-13). n = (E_a. / e_a0) * n_0;%

Calcular el par inducido correspondiente a cada velocidad% de las ecuaciones 55) y (8-56). t_ind = E_a * I_A / (n * pi * 2/60),..% Trazar la curva cifra de par-velocidad (1) parcela (t_ind, n, 'b-' anchoLinea, 2,0); xlabel ( '\ bf \ tau_ {ind} (Nm)'), ylabel ('\ bf \ itn_ m} {\ rm \ bf  (r / min)') title ('\ bfCumulatively-Compuesto DC Motor Torque velocidad característica' ) axis ([1600 0.200.900]); cuadrícula;

La característica de par-velocidad resultante se muestra a continuación:

(C) La velocidad en vacío de esta máquina es la misma que la velocidad en vacío del motor de corriente continua con shunt correspondiente Radj = 120 Ω, que es 1125 r / min. La regulación de la velocidad de este motor es tanto

SR = 1125 r / min - 915 r / min NND - nfl × 100% x 100% = 23,0% = nfl 915 r / min

9-18.

El motor se vuelve a conectar diferencialmente compuesto con Radj = 120 Ω. Deducir la forma característica de su torquespeed. SOLUCIÓN Un programa MATLAB para calcular  la característica de par-velocidad de este motor se muestra a continuación:

% M-file: prob9_18.m% M-file para crear un gráfico de la curva de par-velocidad del 238

%

un motor de corriente diferencial compuesto.

% Obtenga la curva de magnetización. cargar p96_mag.dat; if_values p96_mag = (:, 1); ea_values p96_mag = (:, 2); n_0 = 1,200;% En primer lugar, inicializar los valores

necesarios en este programa. V_T = 240;% terminal de voltaje (V) R_f = 200;% resistencia Field (ohms) r_adj = 120;% Resistencia ajustable (ohms) R_A = doce y

diecinueve;% Armadura + resistencia en serie (ohms) i_l = 0:2:40; corrientes% de línea (a) = 1,500; n_f% Número de vueltas en el campo shunt n_se = 12%; número de vueltas en el campo serie% Cálculo de la corriente de armadura para cada carga. I_A = i_l - V_T / (+ R_f r_adj);% Ahora calcular la tensión generada interna para% cada corriente de

armadura. E_a V_T = - * I_A R_A;% Calcular la corriente de campo eficaz para cada corriente de inducido%. I_F V_T = / (R_f r_adj +) - (n_se / n_f) * I_A;% Calcular el voltaje generado interna resultante en% 1.800 r / min mediante la interpolación de curva de% de magnetización del motor. e_a0 = interp1 (if_values, ea_values, I_F);% Calcula la

velocidad resultante de la ecuación (9-13). n = (E_a. / e_a0) * n_0;% Calcular el par  inducido correspondiente a cada velocidad% de las ecuaciones (8-55) y (8-56). t_ind =

(22)

E_a * I_A / (n * pi * 2/60),..% Trazar la curva cifra de par-velocidad (1) parcela (t_ind, n, 'b-' anchoLinea, 2,0); xlabel ('b-'\ bf \ tau_ {ind} (Nm)'b-'), ylabel ('b-'\ bf \ itn_ m} {\ rm \ bf (r / min)'b-') title ('\ bfDifferentially-Compuesto DC Motor Torque velocidad característica' ) axis ([1600 0.200.900]); cuadrícula;

239

La característica de par-velocidad resultante se muestra a continuación:

Esta curva se representa en la misma escala de la curva de par-velocidad en el problema 6-17. Comparar las dos curvas.

9-19.

El motor de serie ahora se construye a partir de esta máquina, dejando el campo en derivación en su totalidad en octubre. Derivar la característica par-velocidad del motor  resultante. SOLUCIÓN Este motor tendrá velocidades extremadamente altas, ya que sólo hay unas pocas vueltas serie, y el flujo en el motor va a ser muy pequeña. Un programa MATLAB para calcular la característica de par-velocidad de este motor se muestra a continuación:

% M-file: prob9_19.m% M-file para crear un gráfico de la curva de par-velocidad del% del motor de corriente continua en serie. Este motor se formó mediante la eliminación de% del campo en derivación de la máquina de forma acumulativa-agravado% si el problema 9-17. % Obtenga la curva de magnetización. cargar p96_mag.dat; if_values p96_mag = (:, 1); ea_values p96_mag = (:, 2); n_0 = 1,200;% En primer lugar, inicializar los valores necesarios en este programa. V_T = 240;% terminal de voltaje (V) R_A = doce y

diecinueve;% Armadura + resistencia en serie (ohms) i_l = 20:01:45, corrientes de línea% (A) n_f = 1,500;% Número de vueltas en el campo shunt n_se = 12 ,% Número de vueltas en el campo serie% Calcular la corriente de armadura para cada carga. I_A = i_l;

240

% Ahora calcular la tensión generada interna para% cada corriente de armadura. E_a V_T = - * I_A R_A;% Calcular la corriente de campo eficaz para cada corriente de inducido%. (Nota Que la curva de magnetización se define en términos de intensidad de campo shunt%, por lo que tendrá que traducir la serie de campo%% actual a un campo en derivación equivalente actual I_F = (n_se / n_f) * I_A;.% Calcular el interior como

consecuencia tensión generada en% 1.800 r / min mediante la interpolación de levas% magnetización del motor e_a0 = interp1 (if_values, ea_values, I_F).% Calcular la

velocidad resultante de la ecuación (9-13) = n (E_a. / e_a0) * n_0. ;% Calcular el par  inducido correspondiente a cada velocidad% de las ecuaciones (8-55) y (8-56) t_ind = E_a * / (n * 2 * pi / 60); I_A...% Parc. las curvas par-velocidad figura (1), parcela (t_ind, n, 'B-',

(23)

'LineWidth', 2,0); xlabel ('\ bf \ tau_ {ind} (Nm)'), ylabel ('\ bf \ itn_ {m} \ rm \ bf (r / min) ') title (' \ bfseries DC Motor Torque velocidad característica "), la red de;

La característica de par-velocidad resultante se muestra a continuación: 241

Las velocidades extremas en esta característica son debido al flujo muy ligero en la máquina. Para hacer un motor práctico serie de esta máquina, sería necesario incluir  entre 20 y 30 series se convierte en lugar de 12.

9-20.

Un circuito de arranque automático debe ser diseñado para un motor shunt nominal de 15 CV, 240 V y 60 A. La resistencia de la armadura del motor es doce y quince Ω, y la

resistencia de campo en derivación es de 40 Ω. El motor es empezar con no más de 250 por ciento de su corriente nominal de inducido, y tan pronto como la corriente cae al valor  nominal, la etapa de resistencia de partida ha de ser cortado en octubre ¿Cuántos se necesitan etapas de la resistencia inicial y el tamaño que debería tener cada uno de ellos? SOLUCIÓN La corriente de este motor nominales es de 60 A, y la corriente nominal de inducido es IA = IL - IF = 60 A - 6 A = 54 A. Se desea, la corriente de arranque máxima es (2,5) (54) = 135 A. Por lo tanto, el total de la resistencia inicial de partida debe ser la AR + RSTART, 1 = 240 V = 135 Ω La RSTART 1778 1 = 1778 Ω - doce y cuarto Ω = 1,628 Ω La corriente cae a valor nominal cuando EA se eleva a EA = 240 V - (1.778 Ω) (54) = 144 V

240 V - 144 V = 135 A = 0,711 Ω 0,711 Ω - doce y cuarto Ω = 0,561 Ω

 Al equipo Que queremos cortar la resistencia suficiente para obtener la corriente de vuelta de hasta 135 A. Por lo tanto,

La R + RSTART, 2 = RSTART, 2

Con esta resistencia en el circuito, la corriente se reducirá a valor nominal cuando EA se eleva a

 A V E = 240 - (0711 Ω) (54) V = 201,6

 Al equipo Que queremos cortar la resistencia suficiente para obtener la corriente de vuelta de hasta 185 A. Por lo tanto, RA + RSTART, 3 = RSTART, 3240 V - 201,6 V = 0,284 A = 0.284 Ω 135 Ω - doce y cuarto Ω = 0,134 Ω

(24)

Con esta resistencia en el circuito, la corriente cae a valor nominal cuando EA se eleva a EA = 240 V - (0.284 Ω) (54) = 224,7 V

Si la resistencia se corta Alcanza Cuando EA 228,6 V, la corriente resultante es IA = 240 V - 224,7 V = 102 A <135 A, 0:15 Ω

por lo que sólo hay tres etapas de la partida resistencia. Las tres etapas de la resistencia de arranque se pueden encontrar a partir de la resistencia en el circuito en cada estado durante el arranque. RSTART, 1 = R1 + R2 + R3 = 1628 Ω

RSTART, 2 = R2 + R3 = 0561 Ω

RSTART, 3 = R3 = 0134 Ω Por lo tanto, las resistencias iniciales son R1 = R2 = 1.067 Ω 0427 Ω 0134 Ω R3 = 242

9-21.

El 15-CV 120-V 1800 r / min shunt motor de corriente continua tiene una carga completa armadura actual de 60 A Cuando se opera en condiciones nominales. La resistencia de la armadura del motor es la AR = doce y quince Ω, y la resistencia del campo de RF es de 80 Ω. La resistencia ajustable en el Radj circuito de campo puede variar en el rango de 0 a 200 Ω y actualmente establecido en 90 Ω. Reacción del inducido puede ser ignorado en esta máquina. La curva de magnetización para este motor, tomada a una velocidad de 1.800 r / min, se da en forma de tabla de abajo:

EA, V 5 0.00 78 0,80 95 01:00 112 1:28 118 1:44 126 2,88 SI A Nota:

Una versión electrónica de esta curva de magnetización se puede encontrar en prob9_21_mag.dat archivo, que se puede utilizar con los programas de MATLAB. La

(25)

columna 1 contiene corriente en amperios de campo, y en la columna 2 contiene la EA tensión interna generada en voltios.

(A) ¿Cuál es la velocidad de este motor cuando está funcionando en las condiciones nominales especificados anteriormente? (B) La potencia de salida del motor es de 7,5 CV a condiciones nominales. ¿Cuál es el par de salida del motor? (C) ¿Cuáles son las

pérdidas en el cobre y pérdidas rotacionales en el motor a plena carga (ignorar las

pérdidas parásitas)? (D) ¿Cuál es el rendimiento del motor a plena carga? (E) Si el motor  está descargada sin cambios en el voltaje terminal o Radj, ¿cuál es la velocidad en vacío del motor? (F) Suponga Que el motor está funcionando a las condiciones sin carga

descritos en el inciso (e). ¿Qué pasaría con el motor si el circuito de campo se abriera? Haciendo caso omiso de la reacción de armadura, ¿cuál sería la velocidad de estado estacionario final del motor es bajo esas condiciones? (G) ¿Qué gama de velocidades en vacío es posible en este motor, dada la gama de ajustes de resistencia de campo

disponibles con Radj? SOLUCIÓN (a) Si Radj = 90 Ω, la resi stencia total del campo es de 170 Ω, y la corriente de campo resultante es SI = VT 230 V == 1.35 El RF + Radj 90 Ω 80 Ω +

Esta corriente de campo sería producir una tensión E de la 221 V a una velocidad de no = 1.800 r / min. El E actual A es

EA = VT - IA RA = 230 V - (60 A) (doce y quince Ω) = 221 V por lo que la velocidad real será

n = V = 221 en EA (1800 r / min) = 1,800 r / min y la 221 V

(B) La potencia de salida es de 7,5 caballos de fuerza y la velocidad de salida es de 1800 r / min en condiciones nominales, por lo tanto, el par es

τ fuera =  Abadejo

ωm =

(15 CV) (746 W / CV) (1800 r / min) 1 min 2π rad 1R 60 s

= 59.4 N

m (C)

(26)

PCU = I A2 RA + VF IF = (60 A) (doce y quince Ω) + (230 V) (1,35 A) = 851 W 2

La energía convertida de forma eléctrica a mecánica es Pconv = EAIA = (221 V) (60 A) = 13.260 W La potencia de salida es POUT = (15 CV) (746 W / hp) = 11.190 W Por lo tanto, las pérdidas rotacionales son Prot = Pconv - POUT = 13.260 W - 11190 W = 2,070 W (d) La potencia de entrada a este motor es PIN = VT (IA + IF) = (230 V) (1:35 60 A + A) = 14.100 W Por lo tanto, la eficiencia es

η = (E)

11 190 W x 100% = POUT × 100% = 79.4% PIN 14.100 W

La EA en vacío será de 230 V, por lo que la velocidad en vacío será n = V = 230 en EA (1800 r / min) = 1,873 r / min y la 221 V

(F)

Si el circuito de campo se abre, la corriente de campo se iría a cero

φ se reduce a φ

 AE ↓

res IA ↑

V in = 230 EA (1800 r / min) = 48 700 r / min y 8,5 V

τ n ↑ ↑

ind a una velocidad muy alta. Si F = 0, y Ao = 8,5 V a 1800 r / min, por lo que n =

(En realidad, la velocidad del motor estaría limitada por las pérdidas rotacionales, o de lo contrario el motor se destruirá a sí mismo en primer lugar.) (G) El valor máximo de Radj = 200 Ω, por lo que si = VT 230 V == 0,821 A 200 RF + Radj Ω + 80 Ω

Esta corriente de campo sería producir una tensión E de la 153 V a una velocidad de no = 1.800 r / min. La EA real es 230 V, por lo que la velocidad real será

n = V = 230 en EA (1800 r / min) = 2,706 r / min y la 153 V

El valor mínimo de Radj Ω = 0, por lo que si = VT 230 V == 2,875 A + RF Radj 0 Ω + 80 Ω Esta corriente de campo sería producir una tensión E de la de 242 V a una velocidad de no = 1.800 r / min. La EA real es 230 V, por lo que la velocidad real será

244 n =

(27)

V in = 230 EA (1800 r / min) = 1,711 r / min y 242 V

9-22.

La curva de magnetización para un generador de corriente continua con excitación

separada se muestra en la Figura P9-7. El generador tiene una potencia de 6 kW, 120 V, 50 A, y 1800 r / min y se muestra en la Figura P9-8. Su circuito de campo tiene una

potencia de 5A. Los siguientes datos se conocen acerca de la máquina: Nota:

Una versión electrónica de esta curva de magnetización se puede encontrar en

p97_mag.dat archivo, que se puede utilizar con los programas de MATLAB. La columna 1 contiene corriente en amperios de campo, y en la columna 2 contiene la EA tensión

interna generada en voltios. 245

R A = doce y dieciocho Radj Ω = 0 a 30 Ω VF = 120 V RF = 24 Ω

NF = 1000 vueltas por polo responder a las siguientes preguntas acerca de este generador, proporcionando así la reacción del inducido. (A) Si el generador está

funcionando en vacío, ¿cuál es el margen de regulación de voltaje Que se puede lograr  cambiando Radj? (B) Si se permite que el reóstato de campo para variar de 0 a 30 Ω y la velocidad del generador se le permite variar 1500-2000 r / min, ¿cuáles son las tensiones máximas y mínimas sin carga en el generador? SOLUCIÓN (a) Si el generador está

funcionando sin carga a 1.800 r / min, a continuación, el voltaje del terminal será igual a la EA tensión interna generada. El campo máximo posible Radj actual produce cuando Ω = 0. La corriente es SI, max = VF 120 V == 5A RF + Radj 24 Ω Ω 0 +

 A partir de la curva de magnetización, la tensión E en el 1800 r / min es de 129 V. Dado que la velocidad real es de 1800 r / min, la tensión máxima sin carga es de 129 V. La intensidad de campo mínima posible Ocurre cuando Radj = 30 Ω. La corriente es SI, max = VF 120 V == 2.22 El RF + Radj 24 Ω 30 Ω +

 A partir de la curva de magnetización, la tensión E en el 1800 r / min es 87,4 V. Dado que la velocidad real es de 1800 r / min, la tensión sin carga mínimo es de 87 V. (B) La tensión máxima se producirá en la corriente más alta y la velocidad, y la tensión mínima se

producirá en el curso y la velocidad más baja. El campo máximo posible Radj actual produce cuando Ω = 0. La corriente es SI, max = VF 120 V == 5A RF + Radj 24 Ω Ω 0 +

(28)

 A partir de la curva de magnetización, la tensión E en el 1800 r / min es de 129 V. Dado que la velocidad real es de 2000 r / min, la tensión máxima sin carga es 246

EA n = E Ao no EA n = 2000 r / min E Ao = (129 V) = 143 V a 1800 r / min

La intensidad de campo mínima posible Ocurre cuando Radj = 30 Ω. La corriente es SI, max = VF 120 V == 2.22 El RF + Radj 24 Ω 30 Ω +

 A partir de la curva de magnetización, la tensión E en el 1800 r / min es 87,4 V. Dado que la velocidad real es de 1500 r / min, la tensión máxima en vacío es

EA n = E Ao no EA n = 1500 r / min E Ao = (87,4 V) = 72,8 V a 1800 r / min

9-23.

Si la corriente del inducido del generador en el problema 9-22 es 50 A, la velocidad del generador es de 1700 r / min, y la tensión del terminal es 106 V, la cantidad de corriente de campo debe ser fluyendo en el generador? SOLUCIÓN El voltaje generado interna de este generador es

EA = VT + IA RA = 106 V + (50 A) (doce y dieciocho Ω) = 115 V

a una velocidad de 1700 r / min. Esto corresponde a una dirección en el 1800 r / min de EA n = E Ao no

Cuando E =

a 1800 r / min EA = (115 V) = 121,8 V n 1700 r / min

 A partir de la curva de magnetización, y este valor del campo requiere una corriente de 4,2 A.

9-24.

Suponiendo Que el generador en el problema 9-22 tiene una reacción del inducido a plena carga equivalente a 400 A

resulta de la fuerza magnetomotriz, lo que será el voltaje terminal del generador de ser Cuando SI = 5 A, nm = 1,700 r / min, y IA = 50 A? SOLUCIÓN Cuando SI es 5 A y la corriente de armadura es de 50 A, la fuerza

magnetomotriz en el generador es

NI FNet = F - FAR = (1000 vueltas) (5 A) - 400 vueltas a = 4,600

A

vueltas o

(29)

* IF = FNet / NF = 4,600

A vueltas / 1.000 vueltas = 4.6

La tensión equivalente interna generada del generador y el al 1800 r / min sería 126 V. La tensión real en 1700 r / min sería

EA n = 1700 r / min y Ao = (126 V) = 119 V a 1800 r / min Por lo tanto, la tensión del terminal sería

EA = VT - IA RA = 119 V - (50 A) (doce y dieciocho Ω) = 110 V 247

9-25.

La máquina en el problema 9-22 se vuelve a conectar como un generador en derivación y se muestra en la Figura P9-9. El campo Radj resistencia de derivación se ajusta a 10 Ω, y la velocidad del generador es de 1800 r / min.

(A) ¿Cuál es la tensión en los bornes sin carga del generador? (B) Suponiendo que la reacción de inducido, ¿cuál es la tensión en los bornes del generador con una corriente de armadura de 20 A? 40 A? (C) Si se asume una reacción de armadura igual a 200 A

vuelve a plena carga, lo que es la tensión en los bornes del generador con una corriente de armadura de 20 A? 40 A? (D) Calcular y representar gráficamente las características del terminal del generador con y sin reacción de inducido. SOLUCIÓN (a) La resistencia de campo completo de este generador es 34 Ω, y el volta je del terminal sin carga se puede encontrar a partir de la intersección de la resistencia de la línea con la curva de magnetización para este generador. La curva de magnetización y la línea de resistencia de campo se representan a continuación. Como se puede ver, se cortan en un voltaje terminal de 112 V.

248 (B)

(20 A) (doce y dieciocho Ω) = 3,6 V.

En una corriente de inducido de 20 A, la caída de tensión en la resistencia interna de la armadura se muestra en la siguiente figura, hay una diferencia de 3,6 V entre EA y VT a un voltaje de terminal de alrededor de 106 V.

El programa MATLAB para localizar la posición en la que el triángulo se ajusta

exactamente entre la EA y VT líneas se muestra a continuación. Este programa se creó la trama se muestra arriba. Tenga en cuenta que en realidad hay dos lugares en los que la diferencia entre las líneas VT EA y es de 3,6 voltios, pero el bajo voltaje de ellos es

(30)

inestable. El código que se muestra en negrita a continuación Evita el programa desde el primer punto Que informe (inestable).

% M-file: prob9_25b.m% M-file para crear un gráfico de la curva de magnetización y el campo% curva de corriente de un generador shunt CC,% Determinar el punto de que la diferencia entre ellos es de 3,6 V. % Obtenga la curva de magnetización. Este archivo contiene el% tres variables if_values, ea_values y n_0. borrar todos p97_mag.dat carga; if_values p97_mag = (:, 1); ea_values p97_mag = (:, 2); n_0 = 1,800;% En primer lugar, inicializar los valores necesarios en este programa. R_f = 24, resistencia de campo% (ohms) r_adj = 10,% de resistencia ajustable (ohms) R_A = doce y diecinueve;%

 Armadura + resistencia en serie (ohmios) = I_F 0:0.02:6;% de la corriente de campo (A) n = 1800; Velocidad Generador% (r / min)% Calcular Ea = Ea frente Si interp1 (if_values, ea_values, I_F);

249

Calcular% versus Si Vt = Vt (R_f r_adj +) * I_F;% Encontrar el punto en que la diferencia entre las dos líneas es de 3,6% V. Este será el punto en que la línea% line "Ea - Vt - 3.6" hace negativa. Esa será una estimación lo suficientemente cerca de Vermont% diff = Ea -Vt - 3,6,% Este código nos impide informar de la primera ubicación% (inestable) que

satisface el criterio. was_pos = 0, por ii = 1: longitud (I_F), si diff (ii)> 0 was_pos = 1; end if  (diff (ii) <0 y was_pos == 1) break, fin, fin;% Se disp disp DISP tiene la intersección. Tell (['a =' num2str (Ea (ii)) "(['Vt =' num2str (Vt (ii))" ( ['If =' num2str (I_F (ii)) usuario V. ']); V ']),  A']);

Terreno% la cifra de curvas (1) parcela (I_F, Ea, 'B-', 'LineWidth', 2,0); espera, parcela (I_F, Vt, 'k -', 'LineWidth', 2,0);% Terreno intersecciones parcela ([I_F (ii) I_F (ii)], [0 Ea (ii)], 'k'), la trama ([0 I_F (ii)], [Vt (ii) Vt (ii)] 'k'), la trama ([0 I_F (ii)], [Ea (ii) Ea (ii)], 'k'), xlabel ('\ bf \ itI_ F} {\ rm \ bf (A) '), ylabel (' \ bf \ itE_ {A} \ rm \ bf o \ itV_ {T} '), título (' \ bfPlot de \ itE_ {A} \ rm \ bf y \ itV_ {T} \ rm \ bf campo vs actual '); axis ([0 5 0 150]), ajuste (gca' '[0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150]') set Ytick (gca ' Xtick ', [0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0]') legend ('line Ea', 'Vt line', 4), mantener a raya, cuadrícula; En una corriente de armadura de 40 A, la caída de tensión interna en la resistencia de la armadura es (40a) (doce y dieciocho Ω) = 7,2 V. Los que se muestran en la siguiente figura, existe una diferencia de 7,2 V entre EA y

VT a un voltaje de terminal de alrededor de 98 V. 250

(C) La corriente nominal de esta generada es de 50 A, 20 A es sólo el 40% de la carga total. Si la reacción de inducido plena carga es de 200 A

gira, y si se supone que la reacción de inducido a cambiar linealmente con la corriente del inducido, a continuación, la reacción de inducido será 80 A

vueltas. La siguiente figura muestra la cola triángulo

Figure

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Referencias