DISEÑO Y CALCULO DE MALLAS

DISEÑO Y CÁLCULO COMPUTACIONAL DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA

PROGRAMA

CONCEPTOS BASICOS

1.1.Objetivos y requisitos de los sistemas de puesta a tierra. 1.2. Elevación de potenciales de una malla de puesta a tierra y

voltajes tolerables.

MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD DEL TERRENO 2.1. Métodos de medición

2.2. Interpretación de las mediciones de la resistividad 2.2. Cálculo de la resistividad equivalente

CÁLCULO DE LA CORRIENTE IRRADIADA POR LA MALLA 3.1. Corriente de cortocircuito en alta y baja tensión.

3.2. Influencia de los conductores de guardia. 3.3. Cálculo de la sección de los conductores

CÁLCULO DE ELECTRODOS SIMPLES Y COMPUESTOS 4.1. Potenciales y resistencias de electrodos simples.

4.2. Potenciales y resistencias de electrodos compuestos. 4.3. Electrodos activos.

CÁLCULO DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA

5.1. Cálculo de mallas de puesta a tierra por el método Std. 80 ANSI/IEEE.

5.2. Método general de cálculo de mallas de puesta a tierra y factores de seguridad para el método Std. 80 ANSI/IEEE. MEDICIÓN DE LA RESISTENCIA Y LOS POTENCIALES

6.1. Medición de la resistencia de electrodos y mallas de puesta a tierra.

6.2. Distribución de potenciales, potenciales de paso y de contacto. MEJORAMIENTO DE LOS SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA

7.1. Diseño no convencional de los sistemas de puesta a tierra. 7.2. Mejoramiento químico del suelo

REFERENCIAS

[1] ANSI/IEEE Std.80-2000, “IEE Guide for safety in AC substation grounding”, IEEE Standards Board, New York, 2000.

[2] ANSI/IEEE Std.142-1982, “IEE Recomended practice for

grounding of industrial and commercial power systems”, IEEE Standards Board, New York, 1982.

[3] ANSI/IEEE Std.81-1983, “IEE Guide for measuring earth

resistivity, ground impedance and earth surface potentials of ground systems”, IEEE Standards Board, New York, 1983.

[4] E. Orellana y H. Mooney, “Tablas y curvas patrón para sondeos eléctricos verticales”, Interciencia, Madrid, 1966.

[5] P. Ortuondo, “Manual para el proyecto y análisis de sistemas de puesta a tierra”, Imprenta América Ltda., Santiago, Chile 1997.

1. CONCEPTOS BASICOS

1.1. Objetivos y requisitos de los sistemas

de puesta a tierra.

1.2. Elevación de potenciales de una

malla de puesta a tierra y

1.1. OBJETIVOS Y REQUISITOS DE LOS SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA

OBJETIVOS DE LA PUESTA A TIERRA

Evitar diferencias de potencial para las personas, potenciales de contacto y de paso.

Contribuir a establecer valores de tensión bajos entre fases sanas y tierra durante fallas residuales.

Proporcionar una vía de baja impedancia para operación correcta de las protecciones: fusibles relés de sobrecorriente.

Conducir a tierra en forma eficiente las corrientes de descargas atmosféricas, limitando las diferencias de potencial.

REQUISITOS DE UNA PUESTA A TIERRA

a) Requisitos de proyecto

1. Obtener R_malla  R_{preestablecido}

2. Obtener como máximo Z_impulso preestablecido.

3. Dimensionar la puesta a tierra para cumplir con los objetivos de seguridad de las personas.

4. Considerar acciones para evitar daños en equipos.

b) Requisitos de diseño.

1. Los elementos de la malla deben conducir las corrientes residuales durante el tiempo de duración de falla sin

sobrecalentamiento.

2. Soportar esfuerzos mecánicos por faenas sin deterioro. 3. Resistente a eventual corrosión por terreno y atmósfera. 4. Evitar la corrosión galvánica.

5. Los conductores de conexión deben sobredimensionarse y/o protegerse de la temperatura que puedan adquirir.

Potencial y distribución de corriente de un electrodo semi - esférico La densidad de corriente J es :



2



2 A/m r 2 I J     El campo eléctrico E:



V/m



r 2 I J E ₂         

La diferencia de potencial entre las sup. de radio B y r es:

 

V

r

1

B

1

2

I

dr

E

V

r B



_







 



















La diferencia de potencial entre el electrodo y un punto muy distante es:

B

2

I

V













 















B

2

I

V

R

1.2. ELEVACIÓN DE POTENCIALES DE UNA MALLA DE PUESTA A TIERRA Y VOLTAJES TOLERABLES

ELEVACION DE POTENCIAL DE UNA PUESTA A TIERRA

Condiciones normales de operación.

Desequilibrios de las corrientes de fase 3er armónico de corriente de transf. Desequilibrio acoplamiento electromag-nético de cables de guardia

Elevación de potencial de

algunos volts en malla de tierra Durante cortocircuitos a tierra.

La elevación de potencial de una puesta a tierra V_o, es:

R I V_o  _o 

CORRIENTE MÁXIMA ACEPTADA POR EL CUERPO HUMANO

Dalziel y Lee entre 1969 y 1972 determinaron el valor límite para la corriente de fibrilación a frecuencia industrial con una

probabilidad de 0.5% función del tiempo por:

 

mA

t

116

I

_fv



Persona_{de 50 Kg}

 

mA

t

I

_fv



157

Persona_{de 70 Kg}

validas entre 0.8 mA y 60A. I_fv es usado para dimensionamiento de las puestas a tierra.

Factores introducidos por C.E.I.

Trayecto de la corriente Factor

Mano a pie

Mano izquierda a mano derecha Mano derecha a pie

1 0.4 0.8 Espalda a mano derecha

Espalda a mano izquierda Pecho mano derecha

0.3 0.7 1.3

Condiciones aleatorias que se deben dar simultáneamente

para que una persona se vea afectada por I_fv

 •Cortocircuito a tierra máximo.

 Permanencia de la persona dentro de la instalación.  Ubicación de la persona dentro de la zona de mayor

solicitación.

 Actitud de la persona que implique mayor riesgo.

 En corriente continua los valores tolerables son mayores razón 5:1

 Desde 300 Hz los valores tolerables aumentan

TIEMPO DE OPERACION DE LAS PROTECCIONES

Puesta a tierra: tiempo de despeje fallas en líneas. Tiempo de despeje: - operación protecciones

- retardo circ. Control interruptor. - tiempo total apertura int.

Interruptores superiores a 44 KV: 20 – 100 ms. Interruptores de distribución 12 – 23 KV: 160 ms.

Corriente residual aportada de varios puntos y despeje no simultáneo:













































2 01 03 3 2 01 02 2 1

I

I

t

I

I

t

t

t

_e

Donde: I₀₁ es la corriente de falla durante el tiempo t1 I₀₂ es la corriente de falla durante el tiempo t2

Si existen reconexiones que se realizan de 0.1 a 0.5 s de la

abertura original, y la falla persiste, debe considerarse al tiempo total de duración de la falla.

VOLTAJES MAXIMOS TOLERABLES POR EL SER HUMANO

Situaciones básicas de shock eléctrico:

 Voltaje de Contacto: V_c • Voltaje de Retículo: V_r  Voltaje de Paso: V_p • Voltaje Transferido: V_t

VOLTAJES TOLERABLES POR EL CUERPO HUMANO

a) Voltaje de contacto b) Voltaje de paso

MODIFICACION DE LOS VOLTAJES TOLERABLES

POR LA GRAVILLA

Capa superficial de 10 a 15 cm de espesor de resistividad ρ_s Voltaje de contacto:

t

C

V

_C

(

1000

1

,

5

_{s s}

)

0

,

157

m ax













Voltaje de paso:

t

C

V

_P

(

1000

6

_{s s}

)

0

,

157

m ax













C_s = 1 para resistividad superficial igual al terreno De otra forma: Expresión aproximada con error de 5 %

₂

₀

_,

₀₉

1

09

,

0

1

























S S s

h

C





Tabla 2. Valores típicos de resistividad superficial de pisos.

ρ_s (Ω-m) Capa de grava limpia 10 – 15 cm, tamaño ½”

Hormigones muy secos

Hormigones en terreno normal

Hormigones saturados de humedad Asfalto 3000 50000 200 100 3 000

TENSIÓN TRANSFERIDA Es un caso especial de la tensión de contacto.

Se presenta cuando una persona de pié dentro del área de una SE toca un conductor puesto a tierra en un punto remoto, o cuando una persona parada en un punto remoto toca un conductor conectado a la malla de tierra.

El voltaje transferido puede ser superior a la elevación total de voltaje de la malla de tierra durante la falla.

En algunas situaciones puede ser superior a la suma de los voltajes de ambas mallas, debido a voltaje externo transferido.

Es impractico y a menudo imposible diseñar mallas basado en el voltaje de contacto causado por el voltaje externo transferido. Los peligros de estos voltajes pueden ser eliminados usando

transformadores de aislación, descontinuando eléctricamente las tuberías metálicas o tratando estos circuitos como líneas vivas.

2. MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD DEL SUELO

2.1. Características del suelo

2.2. Métodos de medición de la resistividad

2.3. Realización práctica de la medición

2.4. Interpretación de las mediciones

2.1. CARACTERÍSTICAS DEL SUELO

Factores que influyen en la resistividad del suelo:

Tipo de suelo.

Composición química, concentración de sales. Granulometría del material del suelo.

Compactación del suelo.

Tipo de suelo ρ (Ω – m) Suelos vegetales húmedos

Arcillas, gredas, linos Arenas arcillosas Fangos, turbas Arenas Suelos pedregosos Rocas 10 – 50 20 – 60 80 – 200 150 –300 250 – 500 300 – 400 1000 - 10000

Tabla: Resistividades típicas de aguas Tipo de agua

Agua de precipitaciones

Aguas de lagos y arroyos de montaña Agua superficial pura

Agua en zonas de rocas sedimentarias Aguas en zonas de rocas ígneas

Aguas salobres superficiales Aguas de suelos, promedio Agua en suelo de rocas ígneas

Agua en suelo de rocas sedimentarias Aguas subterráneas

Aguas de lagos salados Aguas marinas Aguas de minas 30 – 1000 1000 – 3000 3000 100 – 1000 30 – 500 2 – 10 100 30 – 150 1 1 – 20 0.1 – 1 0.2 < 0.03

2.2. MÉTODOS DE MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD

Conducción electrolítica.

- Error del 5% es razonable.

- Medidas en periodo seco y terreno compactado

Método del electrodo auxiliar o de los tres eléctrodos:

Consiste en medir la resistencia de puesta a tierra de un electrodo de dimensiones conocidas.

Barra vertical enterrada















_









8

1

2

Ln

a

R









1

8

2













a

Ln

R

e

_







l

= longitud a = radio

Configuración de Shlumberger

)

4

1

(

₂ 2











a

L

a

R





Las curvas patrón de interpretación consideran a tendiendo a 0 , el error de las mediciones en relación a éstas es:

2 ) 2L a ( (pu)   _{L  2.5a ;   4%}

• Realizar las mediciones en el terreno mismo.

• No deben existir objetos metálicos que abarquen una gran zona. No usar huinchas metálicas

• A veces es conveniente medir: temperatura, humedad y ph. • En puestas a tierra grandes, realizar secuencias de mediciones. • Para graficar e interpretar mediante gráficos patrón se recomienda

usar secuencias de L:

0.5 – 0.6 – 0.8 – 1.0 – 1.6 – 2.0 – 2.5 – 3.0 – 4.0 – 6.0 – 8.0 -10 16 – 20 – 25 – 30 – 40 – 50 – 60 – 80 – 100 – 160 etc.

• Los electrodos deben enterrarse poco profundos en las primeras medidas. Para a ó L chicos h = 0.1 m. para separaciones mayores h = 0.30 m.

• Verter agua en torno al electrodo en terreno seco y apisonar la tierra alrededor del electrodo.

• En ciertos instrumentos y mediciones considerar la resistencia de los cables.

2.4. INTERPRETACION DE LAS MEDIDAS DE

RESISTIVIDAD

Terreno homogéneo

a, L

a: medición por el método de Wenner

Terreno de 2 capas horizontales



₁

h



₂



Terreno de 3 capas horizontales 3 2 1

H

Tipo











3 2 1 K Tipo      3 2 1 A tipo      Tipo Q 1  2  3

Curva patrón:

terreno de 2 capas (Orellana – Mooney)

2.4. INTERPRETACION POR CURVAS PATRON

a) Trazar las curvas de las mediciones de terreno, en función de:

a para el método de Wenner o de L para el método de

Schulumberger. Dibujar en papel log-log igual al de las curvas patrón.

b) Superponer la curva de terreno sobre el gráfico patrón. c) Deslizar la curva de terreno sobre el gráfico patrón,

manteniendo los ejes paralelos hasta coincidir con una curva patrón dibujada o interpolada.

d) Marcar con una cruz en la curva de terreno el origen (1,1) de las curvas patrón.

e) Leer en el eje vertical de la curva de terreno la ordenada de la cruz marcada. Este valor corresponde a ρ₁.

f) Leer en el eje horizontal de la curva de terreno la abcisa de la cruz marcada. Este valor corresponde al espesor E₁.

g) Leer el valor de ρ₂ o de k de la curva patrón que coincide con la de terreno.

2.5. CÁLCULO DE LA RESISTIVIDAD EQUIVALENTE • La interpretación de las medidas de resistividad de terreno,

entrega un modelo de terreno estratificado: - Número de estratos

- Espesor de cada estrato

- Resistividad de cada estrato

• La zona de influencia de la malla de tierra queda limitada por una superficie

equipotencial de valor igual al 5% del potencial de la puesta a tierra.

• La mayoría de los métodos de diseño de mallas de tierra consideran un terreno

homogéneo o a lo sumo dos estratos.

• La resistividad equivalente de un terreno es el valor que mantiene invariante las

características eléctricas de la puesta a tierra, con respecto al modelo de terreno.

La resistividad equivalente es función de:

- La zona de influencia de la malla (dimensiones del electrodo). - Los parámetros del terreno (n, ρi, hi)

MÉTODO DE REDUCCIÓN DE BURGSDORF - YAKOBS

- Procedimiento de reducción más utilizado.

- R terreno multi-estratificado = R terreno de 2 capas

a) m capas desde la superficie se reducen a una sola equivalente.



 







_m i i i i m e

F

F

F

m

1 1

)

(

1

)

1

(





2 o 2 i i 2 o 2 o 4 i 2 i 2 i 2 i 2 o 2 o 2 i 2 o 2 2 2 o

r

v

1

F

)

r

q

4

u

u

(

5

.

0

v

h

r

q

u

)

b

r

(

r

2

q

b

r

r

S

r







































S = área de la malla b = máx profundidad de enterramiento

1

0

0





m

F

F

3. CORRIENTES RESIDUALES Y SECCIÓN

DE LOS CONDUCTORES

3.1. Cálculo de las corrientes de falla a tierra

3.2. Influencia de los conductores de guardia

3.3. Cálculo de la sección de los conductores

• Elevación de potencial de la puesta a tierra: V_o = R I_G

• En proyecto de puesta a tierra interesa determinar la máxima corriente de cortocircuito que circulará hacia tierra remota. • La corriente de cortocircuito es función de:

3.1. CALCULO DE CORRIENTES DE FALLA A

TIERRA

 Voltaje del sistema.

 Del punto en que se produce el cortocircuito.  Tipo de neutro. Aislado o conectado a tierra.  Impedancia de falla.

Cortocircuitos que producen corrientes de circulación hacia tierra remota.

• Cortocircuito monofásico.

• Cortocircuito bifásico a tierra.

Simplicaciones comunes en cálculo de corrientes de falla:

 Se desprecian las resistencias del sistema.

 No se consideran las capacidades de las líneas.

 Se consideran los transformadores en sus taps nominales.  Se consideran las reactancias subtransitorias en las máquinas

CORTOCIRCUITO MONOFÁSICO

Conexión de mallas de secuencia en cortocircuito 1Φ



_{f n m}



0 2 1 0 _{Z Z Z 3}V _{Z Z R} I       

donde: Io = corriente de falla simétrica de secuencia cero valor rms. V = tensión de pre-falla fase a neutro en el punto de falla.

Z₁= R₁+jX₁impedancia de sec(+) subtransitoria equivalente del sistema. Z₂= R₂+jX₂impedancia de sec(-) equivalente del sistema.

Z_o= R_o+jX_oimpedancia de sec(o) equivalente del sistema. Z_f= R_f+jX_fimpedancia de falla.

CORTOCIRCUITO BIFÁSICO A TIERRA

Conexión de mallas de secuencia en cortocircuito 2Φ a tierra



Z Z Z



Z



Z Z



Z Z V I 0 2 0 2 1 2 0  _{  }  _{  }

Los parámetros de la expresión tienen el mismo significado anterior Z₁, Z₂ y Z_o son calculados mirando el sistema desde el punto de falla

RIGUROSIDAD DEL CORTOCIRCUITO El cortocircuito monofásico es más riguroso:

2 2 1 o Z Z Z   cuando: o bien: Zo  Z1 (para Z₁=Z₂)

Si la impedancia Z_f y Z_n son cero y no se considera las resistencias del sistema, I_o en forma aproximada es:

cortocircuito monofásico: 0 2 1 0

_X

_X

V

_X

I







cortocircuito bifásico a tierra:



0 1



2 0 1 2 0 _{X X} V_XX _{X X} I      

0

f

3

I

I





MÁXIMA CORRIENTE DIFUNDIDA POR LA PUESTA A TIERRA

La corriente simétrica difundida por la puesta a tierra es:

f f

G

S

I

I





S_f = factor de división de la corriente de falla a tierra

S_f es independiente del tipo de falla, y sólo depende de: - La localización de la falla.

- La característica del sistema (por ejemplo si está el neutro aterrizado o si tiene cables de guardia).

Para la localización del punto de falla en que se obtenga la máxima corriente difundida por la malla no existe una regla general, se recomienda probar en diversos puntos del

Asimetría de la corriente de cortocircuito: toma en cuenta la

componente unidireccional de la onda de corriente durante la falla por el factor de decremento D_f.

Factor de crecimiento C_p: considera el crecimiento del sistema que significará un aumento de la corriente de cortocircuito.

f f f p G

C

D

S

I

I









Influencia de resistencia de la malla de puesta a tierra: es

necesario chequear el valor de la corriente de cortocircuito

considerando el valor final de la resistencia de la malla, usando por ejemplo:

Efecto de la impedancia de falla: si la falla es una ruptura de

aislación dentro del recinto de la SE local, la única consideración segura es suponer que Z = 0

































































S

h

S

L

R

20

1

1

1

20

1

1



FACTOR DE DECREMENTO

- Factor de ajuste usado en la corriente de cortocircuito para el cálculo de un puesta a tierra.

- Considera el efecto de la componente unidireccional de cortocircuito durante el tiempo de duración de la falla.



tf a



a

f

e

3.2. INFLUENCIA DE LOS CONDUCTORES

DE GUARDIA

• En una SE alimentada por una línea con cables de guardia se tiene que:

- Una parte de la corriente residual de falla es dispersada hacia la tierra remota por la puesta a tierra local.

- El resto de la corriente de falla retorna hacia el neutro del transformador a través de los cables de guardia y de las puestas a tierra de las estructuras de la línea.

• La corriente difundida al terreno por la puesta a tierra local: - Puede ser bastante menor que la corriente total de falla.

- Implicando un menor dimensionamiento de la puesta a tierra de la SE.

Existen dos situaciones típicas:

• Líneas sin cables de guardia

• Líneas con cables de guardia.

Se mostrará como se reparte la corriente residual de falla en la puesta a tierra de la SE (en diseño) y los cables de guardia.

LINEA SIN CABLES DE GUARDIA

En este caso, la totalidad de la corriente residual de falla I_r en la SE es dispersada por la puesta a tierra y retorna al neutro del transformador a través del terreno (I_r = I_g).

LINEA CON CABLES DE GUARDIA

3.3. CALCULO DE LA SECCIÓN DE LOS

CONDUCTORES

SELECCION DE LOS CONDUCTORES Y UNIONES

Requerimientos básicos de conductores, uniones, conectores y cables de conexión:

1) Tener suficiente conductividad ( no contribuir a diferencias de potenciales locales)

2) Resistir a la fusión y deterioro mecánico bajo las más adversas combinaciones de corriente de falla y tiempo de duración de la misma.

3) Ser mecánicamente resistente, especialmente en locales expuestos a corrosión química y/o deterioro mecánico.

TIPOS DE CONDUCTORES: · Cobre (Cu)

· Acero recubierto de cobre · Acero

SECCIÓN MÍNIMA DEL CONDUCTOR ENTERRADO DE LA MALLA Basado en la máxima temperatura de cortocircuito deducida por Sverack es:





























_



 a m r r c mm

T

K

T

K

n

t

TCAP

I

A

0 0 4

10

2







s en corriente la de n circulació de tiempo ) (1/ o , 1/ /cm en T referencia de ra temperatu la a tierra de conductor del ad resistivid T referencia de ra temperatu la a ad resistivid de térmico e coeficient C 0 a ad resistivid de térmico e coeficient C en admisible ra temperatu máxima T KA en eficaz corriente mm en malla la de conductor del sección A r o 3 r r r o m 2             c r o r t T K I      

Capacidad de corriente para cables de cobre de mallas de

puesta a tierra para X/R= 40

Capacidad de corriente para cables de cobre de mallas de

puesta a tierra para X/R= 20

Capacidad de corriente para cables de cobre de mallas de

puesta a tierra para X/R= 10

Capacidad de corriente para cables de cobre de mallas de

puesta a tierra para X/R= 0

Cálculo Gráfico

FACTORES ADICIONALES DE DIMENSIONAMIENTO

1) No debe ser excedida la menor temperatura de los componentes.

2) Considerar menores temperaturas en circunstancias especiales: conductores cerca de materiales inflamables.

3) Factores ambientales: exposición a un ambiente corrosivo. 4) Las bajadas a la malla de tierra llevan la corriente total de

falla, por lo tanto deben ser de una sección mayor.

National Electric Safety Code ANSI C2-1984, especifica como secciones mínimas para bajadas de tierra de pararrayos:

- conductor AWG N°6 para el cobre. - Conductor AWG N°4 para el aluminio.

SECCIÓN FINAL DEL CONDUCTOR DE LA MALLA

En la práctica el requerimiento de confiabilidad mecánica del conductor determinan la sección mínima.

La Guía IEEE recomienda como secciones mínimas:

 1/0 para conductores con uniones soldadas y.  2/0 para conductores con uniones apernadas.

Servicios Eléctricos y de combustibles SEC, recomienda como sección mínima 21 mm2 _{para los conductores de las puestas a}

tierra.

Es usual seleccionar un conductor de mayor sección que el mínimo establecido por las siguientes razones:

Mal funcionamiento de los relés o errores humanos implican tiempos de fallas mayores que los normales. Para pequeñas SE los tiempos reales

pueden ser de 3 s o mayores. En grandes SE por la redundancia de protecciones los tiempos reales son de 1 s o menos.

Debe ser considerado el crecimiento del sistema eléctrico, lo que significa una mayor corriente de falla.

4.1. ELECTRODOS SIMPLES

Se emplean en: corrientes a tierra bajas y resistividad del terreno baja

Barra vertical



)

)

(

2

)

(

2 2 2 2

x

t

t

x

L

t

L

t

n

L

I

x

V













































t

L

t

L

a

L

n

L

I

V

4

4

3

2

0



























t

L

t

L

a

L

n

L

R

4

4

3

2







a << L elevación de potencial del conductor

Conductor enterrado horizontalmente

2 2 2 2 2 2 ) 2 / ( 2 / ) 2 / ( 2 / 2 ) ( h x L L h x L L n L I x V          



























2

2

2

2 0

h

a

L

n

L

I

V



























2

2

2

2

h

a

L

n

L

R







ANSI/IEEE Std.142-1982, IEEE Recomended practice for grounding of industrial and comercial power systems”, IEEE Standards Board, New York, 1982.

FORMULAS APROXIMADAS DE RESISTENCIAS DE ELECTRODOS DE TIERRA NORMA ANSI/IEEE STD.142 - 1982

ANSI/IEEE Std.142-1982, IEEE Recomended practice for grounding of industrial and comercial power systems”, IEEE Standards Board, New York, 1982.

FORMULAS APROXIMADAS DE RESISTENCIAS DE ELECTRODOS DE TIERRA NORMA ANSI/IEEE STD.142 - 1982

ANSI/IEEE Std.142-1982, IEEE Recomended practice for grounding of industrial and comercial power systems”, IEEE Standards Board, New York, 1982.

FORMULAS APROXIMADAS DE RESISTENCIAS DE ELECTRODOS DE TIERRA NORMA ANSI/IEEE STD.142 - 1982

ELECTRODOS EN PARALELO

• Electrodos en paralelo proporcionan una menor resistencia que un electrodo simple.

• Agregando un segundo electrodo, la resistencia resultante no se reduce a la mitad del valor de un electrodo.

• Una regla útil para evaluar la resistencia de puesta a tierra de sistemas de 2 a 24 electrodos colocados en triángulo, círculo o cuadrado

proporcionan una resistencia igual a:

F electrodos de número R R unelectrodo electrodos varios  

Número de electrodos Factor multiplicativo F 2 3 4 8 12 16 20 24 1.16 1.29 1.36 1.68 1.80 1.92 2.00 2.16

ELECTRODO ACTIVO

COMPONENTES DE UN ELECTRODO ACTIVO

El cilindro crítico, es una parte importante del electrodo activo, su diámetro nunca debe ser inferior a 30 cm.

.

RESISTENCIA DE UN ELECTRODO ACTIVO

El valor de la resistencia R de un electrodo activo, es:

L

E

E

r

L

n

R

b









2

05

,

0

)

(

95

,

0

1

4

2

,

0

_

1



0 2



0











_

















donde:

L = largo del electrodo r = radio del electrodo

_b = resistividad del backfill (0,4 a 0,8 -m)

₀ = resistividad del terreno E₁ y E₂ = factores de eficiencia

En un electrodo vertical, el área de influencia es: A = 1,1 L2 para los efectos de calcular ₀

5. CÁLCULO DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA

5.1. Cálculo de mallas de puesta a tierra por el

método Std. 80 ANSI/IEEE, año 2000.

5.2. Método general de cálculo de mallas de puesta

a tierra y factores de seguridad para el método

Std. 80 ANSI/IEEE.

5.1. CÁLCULO DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA

POR EL MÉTODO NORMALIZADO ANSI/IEEE

• La malla de puesta a tierra se hace necesario cuando: - La corriente de falla a tierra es relativamente alta.

- Se requiere un bajo valor de resistencia de puesta a tierra. - Se requiere un control de los potenciales.

Tipos de mallas

Reticulado

GENERALIDADES DE UN PROYECTO

• Predefinir el área de la malla: usualmente se extiende sobre el patio de la SE.

• Los conductores del reticulado deben tenderse ordenadamente en lo posible paralelos y uniformemente espaciados.

• Deben reforzarse los conductores en las zonas de mayor solicitación (por ejemplo bajadas de neutros en los transformadores).

• Las conexiones cruzadas de conductores reducen la tensión de contacto en la superficie sobre el punto de cruce, pero son poco efectivas en el valor de la resistencia del electrodo. Son necesarias para proveer múltiples trayectorias de I.

• Definida la geometría de la malla, deberá evaluarse su comportamiento eléctrico: potenciales y resistencia.

MÉTODOS DE CÁLCULO • Métodos Generales

CALCULO DE LOS POTENCIALES

En el cálculo de voltajes de contacto y de paso, de acuerdo a la Guía 80 del IEEE, se hacen las siguientes simplificaciones:

• Suelo homogéneo de resistividad ρ

• Corriente unitaria uniforme irradiada en cada uno de los conductores

Para una disposición de n conductores paralelos de diámetro d, enterrados horizontalmente a una profundidad h, se supone además:

• Los conductores se extienden infinitamente en ambas direcciones, de modo que se desprecian los efectos de borde.

• No son considerados los efectos de las conexiones cruzadas. • D >> h y h >> d

• La caída de potencial en el reticulado es despreciable.

• La corriente irradiada en cada conductor fluye radialmente en todas las direcciones y en ángulo recto con respecto al conductor.

• Es aplicable el principio de superposición.

Algunas simplificaciones son plenamente aceptables, dadas las magnitudes que se dan en la realidad y otras son en ciertos casos discutibles.

La corriente irradiada por los conductores es mayor en la periferia de la malla. La guía 80 ANSI/IEEE recomienda aplicar el factor de corrección.

En particular en un conductor la corriente irradiada es mayor en sus extremos

FACTOR DE NO UNIFORMIDAD DE LA CORRIENTE

n

0.148

0.644

K

_i







n representa el número de conductores paralelos de una malla rectangular equivalente.

d c b a

n

n

n

n

n









P C a

L

L

n



2



L_C=longitud total de conductor del reticulado en m L_P=longitud del perímetro de la malla en m

A=área de la malla en m2 _L

x=máxima longitud de la malla en la dirección x

L_y=máxima longitud de la malla en la dirección y D_m=máxima distancia entre dos puntos en la malla

A

L

n

_b P

4



Lx Ly A y x c

A

L

L

n

 











 



7 . 0 2 2 y x m d

L

L

D

n





de otra forma

n_b=1 para mallas cuadradas

n_c=1 para mallas cuadradas y rectangulares

n_d=1 para mallas cuadradas, rectangulares y en L

CONDUCTORES PARALELOS

DE UMA MALLA RECTANGULAR EQUIVALENTE

VOLTAJE MÁXIMO DE CONTACTO

El voltaje máximo de contacto (voltaje de contacto entre la mano y los pies) o de retículo, es la diferencia de potencial entre el conductor de la malla y un punto en la superficie del terreno ubicado sobre el centro del retículo de la malla, esta diferencia de potencial tiende a ser mayor en los retículos

periféricos. Para D>>h es:

M G e i m C

L

I

ρ

K

K

V









donde:









__                    1 2 8 4 8 2 16 2 1 2 2 n n K K d h Dd h D hd D n K h ii m



 



R y x r C L L L L L                     2 2 M 1.55 1.22 L R C

L

L





M

L

Para mallas sin barras o con unas pocas barras_{no ubicadas en la periferia}

Para mallas con barras ubicadas en la periferia

1

K

_ii



 

2n

2/n

1

K

_ii



2 1 1 _        o h h h K

Para mallas con barras verticales a lo largo del perímetro Para mallas sin barras verticales o con unas pocas barras localizadas fuera del perímetro

Con h_o = 1 m (profundidad de referencia de la malla) D, d, h y n fueron definidas en:

VOLTAJE MÁXIMO DE PASO

Es el máximo voltaje que existe entre dos puntos sobre la superficie del suelo separado por 1 m, para D>>h es:

S G e i S p

L

I

ρ

K

K

V









L_C=longitud total de los conductores del reticulado

L_R=longitud total de las barras verticales.

R

L

L









0

,

75

0

,

85

L

_{S C}

Como simplificación supondremos que el voltaje máximo de paso ocurre a una distancia igual a la profundidad de enterramiento del reticulado, h, justo fuera del perímetro del conductor.

Para profundidades usuales de enterramiento 0.25 m<h<2.5 m, se tiene:





_







_

_

_









2

5

0

1

1

1

2

1

1

_n S

.

D

h

D

h

π

K

d = diámetro de los conductores

D = espaciamiento entre conductores h = profundidad de enterramiento

El valor máximo de V_p se ubica generalmente en las cercanías de un conductor periférico.

Fórmula de Sverak: Para mallas enterradas entre 0.25 < h < 2.5 m, se propone.

































































S

h

S

L

R

20

1

1

1

20

1

1



L = Longitud de conductor enterrado en m S = Área de la malla de puesta a tierra en m2

h = profundidad de enterramiento de la malla en m CÁLCULO DE LA RESISTENCIA DE LA MALLA • Grandes SE (sistema de transmisión) 1Ω o menos.

MÉTODO DE SCHWARZ ( incluye barras verticales):

 = resistividad equivalente del terreno.

L_C = longitud total de conductor del

reticulado.

a' = a para conductor en la superficie.

a' = para conductor enterrado.

a = radio del conductor.

S = superficie cubierta por la malla. ha

2

RESISTENCIA DEL RETICULADO

m m

R

R

R

R

R

R

R

2

•

2 1 2 2 1



























1 ₂ , 1

2

•

k

S

L

k

a

L

n

L

R

C C C







n_r = número de barras.

L_r = longitud de cada barra, enterrada a partir de la superficie del terreno.

b = radio de cada barra.

RESISTENCIA DE LAS BARRAS:

















_

_

_

















1 2 2

•

1

2

1

4

•

2

r r r r r

n

S

L

k

b

L

n

L

n

R







RESISTENCIA MUTUA:























2

1

k

₂

1

S

L

k

L

L

n

L

R

C r C C m







Las constantes k₁ y k₂ son función de la superficie, profundidad de enterramiento y de la razón largo/ancho del reticulado A/B:

B

A

S

h

k

₁



1

,

43



2

,

3

•



0

,

044

•

B

A

S

h

S

h

k

₂

5

,

5

8

•

0

,

15



•











_







6. MEDICIÓN DE LAS RESISTENCIA Y POTENCIALES

DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA

1. Principio de medición de la resistencia de una malla

2. Método de medición de la resistencia

3. Medición del perfil de potencial en la superficie del suelo

4. Medición de la elevación de potencial de la malla

5. Medición del voltaje de paso

Esquema de medición de resistencia de una malla con un medidor de resistividad de terreno

MEDICIÓN DE LOS POTENCIALES

• Perfil de potencial

• Potencial de electrodo • Potencial de contacto • Potencial de paso

Se mide la caída de tensión con una inyección de corriente conocida

e m e m

I

I

V

V





Donde: V_m, I_m potencial y corriente de malla ante una falla, V_e, I_e potencial y corriente de ensayo

7. PROCEDIMIENTOS PARA MEJORAR LAS

PUESTAS A TIERRA

• Diseño no convencional de mallas

• Interconexión de mallas

• Uso de electrodos de concreto

• Uso de varillas más largas de lo normal

• Tratamiento químico del suelo

• Uso de rejillas metálicas para el control de

gradientes

Malla de puesta a tierra no convencional

Longitud de conductor de una malla convencional 465 m Longitud del diseño no convencional 375 m

Interconexión de mallas de puesta a tierra

12 2 1 2 12 2 1

2R

R

R

R

R

R

R









s

R











2

12

Tratamiento químico del suelo

Bentonita:

Es una arcilla natural, anticorrosiva (ph=8-10), estable,

Higroscópica y tiene una baja resistividad, 2,5



-m con

300 % de humedad

Otros elementos químicos:

- Erico gel 2000

- Geo gel o+

- Kam