D. Bernabé Witoszek Schultz
Director de Calidad Medioambiente & I+D+i PAS S.L.D. Francisco Hernández Olivares
Catedrático. Escuela Técnica Superior de Arquitectura. Departamento de Construcción y Tecnología Arquitectónicas. Universidad Politécnica de Madrid
D. Manuel A. Alonso Fernández
Jefe del Laboratorio de Calidad e I+D de PAS SLD. Marcos Rubén Bollati Pato
Director e Investigador. COMPOSITES I+DDª. Blanca Parga Landa
Profesora Titular Universidad Escuela Técnica Superior de Ingenieros Navales. Departamento de Arquitectura y Construcciones Navales.
Universidad Politécnica de Madrid
D. Gonzalo Barluenga Badiola
Profesor Titular de Escuela Universitaria Escuela Universitaria de Arquitectura Técnica. Departamento de Tecnología de la Edificación. Universidad Politécnica de Madrid
Dª. Candelas Benito Moro
Profesora Titular Universidad de Salamanca, Departamento de Geología Facultad de Ciencias - Universidad de Salamanca
RESUMEN
Se presentan resultados experimentales de ensayos estáticos y dinámicos de probetas de hormigón para firmes rígidos de rodadura con pequeñas fraccio-nes volumétricas de fibras de caucho y de polipropileno. Se describen los resultados de ensayos de fatiga en flexión de probetas prismáticas de hormi-gón, las leyes de fatiga obtenidas y la relación de diseño de firmes rígidos de hormigón con caucho espesor-fracción volumétrica en base a estos resultados
Hormigón con fibras de caucho de recuperación
de neumáticos usados
y de polipropileno diseño del firme
de hormigón de caucho
y a las ecuaciones de Westergaard. Se incluyen fotografías de algunos tramos experimentales realizados con estos hormigones con caucho.
1. INTRODUCCIÓN
En un trabajo anterior se realizó un estudio experimental sobre hormigones reforzados con fibras cortas de caucho, de tamaño variable y superficie rugo-sa, procedentes del recauchutado de neumáticos En dicho trabajo se docu-mentó la compatibilidad entre el caucho y el hormigón y se obtuvieron las pro-piedades mas importantes de la mezcla. Aunque se llegó a mezclar hasta un 13% en volumen, por eficiencia de trabajabilidad, puesta en obra y propieda-des mecánicas, se optó por recomendar mezclas del 3.5% y del 5% de caucho triturado en hormigón Además se realizó un tramo experimental con hormigón con caucho y fibras cortas de polipropileno. Este tramo se recubrió posterior-mente con una capa delgada de aglomerado asfáltico y así está actualposterior-mente en uso en la urbanización Vega de Salamanca en Villamayor, próximo a Salamanca. Los datos mas importantes del trabajo referido se pueden consultar en la monografía que recoge el Informe Final del anterior proyecto, titulada "Hormigones reforzados con fibras cortas de caucho triturado y polipropileno. Y en los estudio de comportamiento ante cargas estáticas y dinámicas a flexión, brasileño y compresión, y los estudios de fatiga ante cargas cíclicas a flexión". Marzo de 2000.
El presente proyecto de investigación tiene por objeto definir un modelo para el diseño firmes de de hormigón con fibras de caucho triturado, en base a los resultados logrados en el laboratorio y en los tramos experimentales.
ANTECEDENTES TÉCNICOS
Se parte de la caracterización del hormigón con caucho ya realizada en el pro-yecto anterior de referencia y que se resume a continuación.
Componentes Hormigón Hormigón caucho Hormigón caucho de ferencia (3.5% Volumen) (5% Volumen)
Grava 12/18 (kg) 26.744 26.744 26.744 Arena 3/6 (kg) 16.92 16.92 16.92 Finos 0/3 (kg) 4.73 4.73 4.73 CemI 42.5R (kg) 8.69 8.69 8.69 Agua (litros) 3.67 3.67 3.67 Sikament 500 (g) 173.84 173.84 173.84 Bettoretard (g) 25.95 25.95 25.95 Fibermesh PP (g), 21.13 21.13 21.13 0.1% Vol. Fibras caucho(g) - 869.20 1241.58 Figura 1
1.1.Dosificación del hormigón-caucho
Por metro cúbico de hormigón: Cemento: 360 kg/m3. Agua: 147 l/m3(a/c=0.4).
Grava 12/18: 1103 kg/m3. Arena: 3/6 699 kg/m3.
Con estos hormigones se hicieron las probetas prismáticas 10x10x40 cm para los ensayos estáticos de rotura a flexión, con los que se obtuvieron las gráficas tensión deformación hasta rotura y las propiedades correspondientes.
Además se contaba con losas ya curadas, endurecidas y envejecidas durante un año en el ambiente exterior de Madrid (Escuela Técnica Superior de Arquitectura) de 60x90x5 cm con las que se había hecho el ensayo de fisuración Kraai, en esta-do fresco. De estas losas se cortaron con sierra radial probetas prismáticas de 5x6x25 cm. Estas probetas se ensayaron en fatiga hasta rotura, a distintos nive-les de carga para obtener las leyes de fatiga en tensión y en deformación, así como los módulos dinámicos, en el laboratorio del CEDEX.
Se fabricaron también probetas cilíndricas 15x30 cm para medir resistencias a compresión y a tracción indirecta (brasileño). Propiedades que también se midieron a partir de probetas testigo del hormigón empleado en el tramo expe-rimental de Gudino. Finalmente se midió el módulo complejo en ensayos diná-micos en el CEDEX, así como los módulos por ultrasonidos, en el laboratorio de la ETSAM (UPM).
Los ensayos se repitieron en Salamanca, con nuevas series de probetas cilín-dricas y prismáticas (meses de febrero y marzo de 2000), por becarios de la UPM con la colaboración de técnicos de PAS SL. Hormigón sin caucho y con 3.5% Vol de caucho.
En todos los casos se han mantenido las dosificaciones referidas y las caracte-rísticas de los componentes. Todos los datos aquí descritos se refieren a esos materiales.
1.2. Resultados de los ensayos realizados en el Laboratorio de PAS SL -(i. de c. 95%)
Resistencia característica a compresión , 28 días, 3.5% Vol caucho: 25.97 MPa.
Resistencia característica a compresión , 28 días, sin caucho: 36.34 MPa. Resistencia característica a flexión , 28 días, 3.5% Vol caucho: 4.88 MPa. Resistencia característica a flexión , 28 días, sin caucho: 5.47 MPa. Resistencia característica a tracción indirecta, 28 días, 3.5% Vol caucho: 2.67 MPa
Resistencia característica a tracción indirecta, 28 días, sin caucho: 3.11 MPa
1.3. Resultados de ensayos realizados en el Laboratorio de Materiales de la ETSAM
Resistencia media a flexión, 28 días, sin caucho: 6.10 MPa. Resistencia media a flexión, 28 días, 3.5% Vol caucho: 4.40 MPa. Resistencia media a flexión, 28 días, 5% Vol caucho: 5.38 MPa.
Módulo medio tangente en el origen, 28 días, 3.5% Vol caucho: 26.15 GPa.
Módulo medio tangente en el origen, 28 días, 5% Vol caucho: 26.98 GPa. Módulo dinámico (ultrasonidos), 28 días, sin caucho: 51 GPa.
Módulo dinámico (ultrasonidos), 28 días, 3.5% Vol caucho: 45 GPa. Resistencia a tracción indirecta, 28 días, sin caucho: 3.77 MPa.
1.4. Resultados de las medidas dinámicas realizadas en el CEDEX.-Se hicieron ensayos para medir los módulos dinámicos a compresión a tres fre-cuencias diferentes (5, 10 y 20 Hz) y tres distintas temperaturas: -15 ºC, 20ºC y
60ºC. Los resultados ya se han comentado y publicado en Cement and Concrete Research, incluyendo también un análisis elaborado relativo a la capa-cidad de absorción de energía elástica del hormigón con caucho, a partir de las medidas de los desfases entre la carga y la deformación (Static and dynamic behaviour of recycled tyre rubber-filled concrete F. Hernández-Olivares, G. Barluenga, M. Bollati, B. Witoszek. Cement and Concrete Research 32 (2002) 1587–1596).
Se obtuvieron también las leyes de fatiga en flexión, sobre probetas prismáticas de 5x5x25 cm y de 5x6x25 cm cortadas de las losas con las que se hicieron los ensayos Kraai para medir el control de la fisuración por las fibras de caucho y de polipropileno. Estas leyes de fatiga aún no se han utilizado para el diseño de firmes, quedando para la segunda fase del proyecto en la que ahora se está. Además de obtener las leyes de fatiga en flexión para probetas de hormigón sin caucho y de hormigón con caucho, también se obtuvo el módulo dinámico en compresión, en fatiga. Se midieron los siguientes valores. Las edades de las probetas eran en todos los casos superiores al año.
Se han realizado ensayos dinámicos a compresión sobre estas mismas probe-tas de hormigón con caucho a temperaturas de –15ºC y 60ºC, además de los consignados a 20ºC. Sólo se han ensayado probetas de 28 días de edad, con 3.5% y 5% en volumen de caucho.
La variación del módulo de Young dinámico con la temperatura (Figura 2) muestra un comportamiento característico, como se observa en la figura 5. A 60 ºC la dispersión de los valores medidos es muy pequeña, aumentando a medida que disminuye la temperatura, hasta el extremo de que a –15ºC se
aproximan los módulos del hormigón con contenidos en caucho de 3.5% y de 5% en volumen. Sin embargo, la tendencia cuando aumenta la temperatura es que la fracción volumétrica de caucho determine unívocamente el comporta-miento del hormigón.
Figura 2.- Aquí se ven los valores experimentales del módulo dinámico en com-presión de probetas de hormigón-caucho (3.5% y 5%, respectivamente en volumen), a tres temperaturas y frecuencias diferentes.
Los valores mas elevados corresponden a temperaturas muy bajas, -15ºC, para hormigones con 3.5% y 5%, respectivamente, de caucho en volumen. Por el contrario, los valores mas bajos de los módulos de Young se obtienen cuando la temperatura aumenta a 60ºC, lo que pone de manifiesto la sensibilidad del hormigón con caucho a la temperatura y a la fracción de caucho. También se observa dependencia de la frecuencia. Aquí se tomarán como referencia de diseño los valores de los módulos a 10Hz y a 20ºC.
A continuación se reproducen los resultados de las medidas experimentales de los ensayos de fatiga en flexión a tres puntos sobre probetas prismáticas de hormigón sin caucho y con caucho, dimensiones 5x6x25 cm y 5x5x25 cm. Como se indicó anteriormente, estos ensayos se hicieron en el Laboratorio de Carreteras del CEDEX, con una máquina dinámica MTS 810. Las medidas de las probetas estaban condicionadas por su extracción de losas de hormigón envejacidas con las que se habían hecho los ensayos Kraai, dimensiones 60x90x5 cm. Estos ensayos proporcionan el número de ciclos hasta rotura en fatiga, a valores crecientes de la carga aplicada en flexión a tres puntos. A par-tir de ellos y utilizando el modelo de la placa rígida sobre soporte elástico de Westergaard se obtendrá el espesor de diseño, que podrá compararse con los valores recomendados en los códigos de diseño de firmes de rodadura para pavimentos rígidos.
2.4.1. Hormigón sin caucho
Figura 3.- Aquí se presentan los resultados de los ensayos de fatiga en flexión para las probetas de hormigón sin caucho. También se midieron los módulos de Young y las deformaciones hasta rotura en función del número de ciclos. Los resultados de los ensayos de fatiga, tensión de rotura-número de ciclos, en fle-xión de probetas de hormigón sin caucho. Se indica el ajuste lineal con la línea de trazo contínuo. La recta a trazos discontínuos es el límite inferior correspon-diente a un intervalo de confianza del 95%.
Se pone de manifiesto en el hormigón con caucho un comportamiento ya cono-cido. La ley de fatiga en tensión, para estas probetas de hormigón, puede
des-cribirse mediante la ecuación del límite inferior del intervalo de confianza del 95%, criterio que se seguirá en lo sucesivo en este trabajo:
s
flexión= -
0 185
.
Log
10( º
N Ciclos
)
+
5 095
.
MPa
s
flexión(
N
=
10
)
=
3 985
.
6
MPa
De esta manera, la tensión de rotura en flexión para N=106 ciclos de carga es la siguiente
El Módulo de Young se mantiene prácticamente constante. Para el diseño del firme rígido se opta por el valor de 25.11 GPa, que es el que corresponde al límite superior del intervalo de confianza del 95%. Téngase en cuenta que la tensión máxima transmitida a la placa rígida es mayor cuanto mas grande es el Módulo de Young, con lo que así se está en la situación mas desfavorable. E(N=106)=25.11 GPa.
Sin embargo, existe también en el material un valor máximo de deformación admisible en fatiga. No todos los coeficientes de balasto serán válidos para todos los materiales, por lo que el criterio final se contrasta con la máxima deformación admisible en fatiga, también con un coeficiente de confianza del 95%, para diferentes valores del coeficiente de balasto. Para este material, la máxima deformación unitaria para N=106 ciclos es de 168.74 microdeforma-ciones, con un coeficiente de confianza del 95%.
2.4.2. Hormigón con caucho (3.5%
Volumen).-En la Figura 4 se muestra la Ley de fatiga en flexión para las tensiones máximas en función del número de ciclos en los ensayos realizados con probetas de hor-migón con una fracción volumétrica de 3.5% de fibras de caucho de neumáti-cos reciclados.
Figura 4.- Resultados de los ensayos de fatiga, tensión de rotura-número de ciclos, en flexión de probetas de hormigón con 3.5% volumen de caucho. Se indica el ajuste lineal con la línea de trazo contínuo. La recta a trazos discontí-nuos es el límite inferior correspondiente a un intervalo de confianza del 95%. También se representan, las leyes de fatiga del hormigón con 3.5% volumen de caucho para los módulos de Young y las máximas deformaciones en las pro-betas ensayadas.
La ley de fatiga en tensión, para estas probetas de hormigón, se describe mediante la ecuación del límite inferior del intervalo de confianza del 95%, cri-terio que se seguirá en lo sucesivo en este trabajo:
s
flexión= -
0 268
.
Log
10( º
N Ciclos
)
+
5 362
.
MPa
De esta manera, la tensión de rotura en flexión para N=106 ciclos de carga es la siguientes
flexión(
N
=
10
)
=
3 754
.
6
Ligeramente inferior a la obtenida para el hormigón sin caucho (3.985 MPa), pero bastante próxima. A continuación podemos ver los resultados de los ensa-yos de fatiga, Módulo de Young dinámico - número de ciclos,en flexión de pro-betas de hormigón sin caucho, en la figura siguiente.
Figura 5.- Se indica el ajuste lineal con la línea de trazo contínuo. La recta a tra-zos discontínuos es el límite inferior correspondiente a un intervalo de confian-za del 95%.En el caso del módulo de Young se observa una tendencia cre-ciente en función del número de ciclos cuando el hormigón contiene una pro-porción de caucho del 3.5%. Se atribuye este cambio de comportamiento res-pecto del hormigón sin caucho a la presencia del caucho y a su peculiar com-portamiento dinámico, que mas adelante se documenta con detalle, y que con-fiere al compesto hormigón-caucho unas propiedades interesantes para el diseño de elementos en fatiga.
La ecuación de la línea del límite superior del intervalo de confianza al 95% del módulo de Young es la siguiente:
E
3 5.=
1 886
.
Log
10(
N Ciclos
.
)
+
16 121
.
GPa
E
3 5.(
N
=
10
6)
=
27 43
.
GPa
Lo que nos da un valor del módulo para 106 ciclos de:
Este valor coincide prácticamente con el obtenido en los ensayos dinamicos en compresión para las tres frecuencias ensayadas, de probetas de hormigón con
3.5% de caucho, a 60ºC, y es ligeramente inferior a los que se obtienen para 20ºC y –15ºC con este mismo material (figura 2).
Se representa también la deformación máxima unitaria de las probetas en fun-ción del número de ciclos, para este material de hormigón con 3.5% volumen de caucho.
2.4.3. Hormigón con caucho (5% Volumen)
Finalmente se reproducen las leyes de fatiga obtenidas ensayando probetas de hormigón con caucho (5% volumen) en flexión. Al igual que los resultados ante-riores, estos se obtuvieron en condiciones ambientales de laboratorio, sin con-trol de temperatura ni humedad relativa.
En primer lugar, se presenta la ley de fatiga en tensión, obtenida en ensayos de flexión a tres puntos con el mismo equipo y tipo de probetas ya descritos ane-riormente (figura 6).
La ley de fatiga en tensión, para estas probetas de hormigón, se describe mediante la ecuación del límite inferior del intervalo de confianza del 95%, cri-terio que se seguirá en lo sucesivo en este trabajo:
s
flexión= -
0 1154
.
Log
10( º
N Ciclos
)
+
3.6128
s
flexión(
N
=
10
)
=
2 92
.
6
MPa
De esta manera, la tensión de rotura en flexión para N=106 ciclos de carga es la siguiente
Inferior a la obtenida para el hormigón sin caucho (3.985 MPa) y para el hormi-gón con un 3.5% volumen de caucho (3.754 MPa), como era previsible.
Figura 6.- Resultados de los ensayos de fatiga, tensión de rotura-número de ciclos, en flexión de probetas de hormigón con 5% volumen de caucho. Se indi-ca el ajuste lineal con la línea de trazo contínuo. La recta a trazos discontínuos es el límite inferior correspondiente a un intervalo de confianza del 95%. También se observa una tendencia similar a la descrita para el hormigón con 3.5% caucho, en cuanto que los valores del módulo de Young muestran una tendencia creciente con el número de ciclos, confirmando la argumentación anterior. La ecuación de la línea del límite superior del intervalo de confianza al 95% del módulo de Young es la siguiente:
E
5=
1 1133
.
Log
10(
N Ciclos
.
)
+
15 041
.
GPa
E N
5(
=
10
6)
=
21 72
.
GPa
Lo que nos da un valor del módulo para 106 ciclos de:
Este valor es claramente inferior al obtenido en los ensayos dinamicos en compresión para las tres frecuencias ensayadas, de probetas de hormigón con 5% de caucho, a las tres temperaturas ensayadas. El valor mínimo obte-nido en aquellos ensayos fue de 26 GPa, para la temperatura de 60 ºC (Ffig.2). Sin embargo, la dispersión de resultados en este caso es mucho mayor que la obtenida para otras series de probetas con menor contenido en caucho; si se incrementa al 100% el intervalo de confianza se alcanza el valor de 26 GPa.
3. CÁLCULO DE LOS ESPESORES EN FATIGA. TENSIONES DE PLACA
Para poder establecer un criterio de diseño respecto de un firme rígido de rodadura con esta clase de hormigón se evalúa la máxima tensión de tracción que produce un eje simple de 13 t, esto es, de 127 kN, en la placa, considera-do la configuración de carga mas desfavorable.
Se ha considerado el firme rígido de rodadura como una placa sobre una base elástica. Se describe el comportamiento para valores diferentes del coeficiente de balasto de la base: Desde 50 hasta 150 MPa/m. Al aplicar el modelo de Westergaard se ha tenido en cuenta una presión en neumáticos de 7 bares, lo que permite calcular el radio del círculo de reparto de carga sobre la losa de hormigón. Las fórmulas de Westergaard de las configuraciones que dan ten-siones máximas comparan las tenten-siones en el centro de la placa, en un vértice y en la zona mas próxima a la arista lateral (Roark’s Formulas for Stress and Strain, 6th ed. Mc Graw-Hill, 1989).
Las leyes de fatiga en flexión para las tensiones se complementan en el análi-sis final y conclusiones con los valores obenidos para las deformaciones unita-rias. También se tienen en cuenta otros parámetros importantes en el diseño, como por ejemplo, la atenuación de las ondas elásticas en la placa de hormi-gón con caucho y su dependencia de la temperatura y de la frecuencia.
Figura 7.- Tensión máxima en la arista de la losa de hormigón (Caso II, carga en arista) en función de su espesor, para tres valores diferentes del coeficiente de balasto de la base y del módulo de Young de la placa. Carga de 127 kN. Aquí se han representado las tensiones máximas que se generan en la placa de hormigón sin caucho (SC), o con 3.5% y 5% en volumen de caucho. Se han aplicado los valores medidos a partir de las leyes de fatiga obtenidas experi-mentalmente, tal como se escribe en el texto anterior.
Se observa en primer lugar que el coeficiente de balasto tiene una gran influen-cia en el espesor de la losa, para las mismas tensiones. También se pone de manifiesto que a igual coeficiente de balasto, el mayor estado tensional apare-ce sobre las losas con mayor módulo de Young. Esto favoreapare-ce la recomenda-ción de adicionar pequeñas cantidades de caucho, ya que en principio produ-cirían una disminución el módulo de Young, aunque en los ensayos aquí des-critos pueda parecer que el de la losa con 3.5% es mayor que el del hormigón sin caucho, resultado que puede consierarse atípico y consecuencia de la dis-persión de resultados propia del ensayo de flexión.
Si se circunscribe el análsis a las medidas en laboratorio de las leyes de fatiga, se puede decidir con una confianza del 95% sobre los espesores de las losas en función del coeficiente de balasto.
Por ejemplo, supóngase que se selecciona como material para el firme el hor-migón con 5% de caucho en volumen, para un coeficiente de balasto de 150
MPa/m. La línea correspondiente a este cálculo ajusta muy bien a una poten-cial de expresión: s s flexiónII flexiónII MPa t t cm MPa ( ) . ( ) . ( ) . . = =é ë ê ê ù û ú ú -258 43 258 43 1 405 1 1 405 (t en cm) s s flexiónII flexiónII MPa t t cm MPa ( ) . ( ) . ( ) . . = =é ë ê ê ù û ú ú -294 62 294 62 1 4312 1 1 4312 (t en cm) s s flexiónII flexiónII MPa t t cm MPa ( ) . ( ) . ( ) . . = =é ë ê ê ù û ú ú -280 45 280 45 1 4213 1 1 4213 (t en cm)
Entonces, por ejemplo, para sflexiónII=2.92 MPa, valor obtenido en el análisis de
la ley de fatiga para el hormigón con un 5% de caucho con un coeficiente de confianza del 95%, se obtiene para el espesor t=24.30 cm. Es decir, una losa de hormigón 5% caucho de espesor 24.30 cm garantiza una durabilidad supe-rior al millón de ciclos de cargas de 13 t. De acuerdo con las características del tráfico y de su equivalencia a ejes simples de 13 t puede establecerse el perí-odo equivalente en años.
Si el coeficiente de balasto disminuye hasta 50 MPa/m, manteniendo constan-te el espesor de la losa, el nivel de constan-tensión se incrementa considerablemenconstan-te. Si se emplea un hormigón con 3.5% volumen de caucho, el límite de fatiga para un millón de ciclos de ejes simples de 13t es 3.754 MPa. En este caso, el espe-sor de la losa del firme con un coeficiente de balasto de 150 MPa/m para la base elástica se podría obtener con la siguiente ecuación, obtenida del ajuste de la línea del ábaco Westergaard:
de donde el espesor necesario para un millón de ciclos resulta ser ahora t= 21.08 cm.
Es decir, la mejora del límite de fatiga de este hormigón con 3.5% de caucho respecto del que contiene un 5% repercute en una reducción del espesor de la losa hasta 21.03 cm para una durabilidad equivalente.
de donde el espesor necesario para un millón de ciclos de ejes simples de 13t resulta ser ahora, para una tensión límite en fatiga a flexión de 3.985 MPa: t= 19.94 cm. Estos resultados se resumen en la gráfica siguiente
Figura 8.- Relación de diseño para el espesor de la losa de hormigón en función del % de caucho en volumen, para un millón de ciclos de ejes simples de 13t.
4. CONCLUSIONES
Este trabajo preliminar demuestra la viabilidad de las adiciones de caucho reci-clado de neumáticos de camiones a los firmes de rodadura rígidos, contando con una base elástica de calidad. Las cantidades de caucho pueden variar hasta lo que se desee, entre unos límites razonables que en este trabajo previo se han establecido entre 3.5% y 5% en volumen, pero que en otras explora-ciones de los mismos autores aquí no presentadas se alcanzan valores del 8%. En otro lugar se ha demostrado la compatibilidad entre el caucho y el hormi-gón, su mejora respecto de la fisuración por retracción y de disipación de ener-gía elástica, lo que redundaría en una reducción del nivel sonoro del tráfico. Queda planteado y en curso de resolución el empleo de otro tipo de caucho, el granulado fino utilizado en mezclas betún-caucho para aglomerados asfálticos. Su uso en hormigones se abordará con la misma metodología aquí presentada para este otro tipo de caucho, el fibrilar, que tan buenas prestaciones está manifestando.
La metodología aquí utilizada está inspirada en el cálculo y en el ensayo en fati-ga en labratorio, y se complementa con el examen de tramos experimentales y con el análisis de adecuación a la normativa vigente de diseño de firmes rígidos de rodadura.
REFERENCIAS
