FACULTAD DE INGENIERIA DE PROCESOS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA QUIMICA
DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y DETERMINACIÓN DE LOS
PARÁMETROS DE OPERACIÓN DE UN MOLINO DE
BOLAS PARA EL LABORATORIO METALURGICO DE LA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA QUIMICA.
Tesis presentada por los Bachilleres:
NILTON CAMILO, PORTOCARRERO CARNERO CARMEN TERESA, PASTOR BLANCO
Para optar el título profesional de INGENIERO QUIMICO
AREQUIPA – PERU 2010
SEÑOR DECANO DE LA FACULTAD DE INGENIERIA DE PROCESOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN.
SEÑOR DIRECTOR DE LA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA QUIMICA.
SEÑORES MIEMBROS DEL JURADO:
En cumplimiento con las Disposiciones y Reglamentos de Grados y Títulos de la Facultad de Ingeniería de Procesos y con el propósito de optar el Titulo profesional de Ingenieros Químicos; Ponemos a su disposición la presente tesis intitulada:
“DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE OPERACIÓN DE UN MOLINO DE BOLAS PARA EL LABORATORIO METALURGICO DE LA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA QUIMICA”
Este trabajo significa la culminación de nuestra formación Profesional, que tiene como fin el aporte a la Escuela Profesional de Ingeniería Química, con la construcción de un molino de bolas, que permitirá a los estudiantes consolidar sus conocimientos teóricos llevándolos a la práctica.
Finalmente queremos expresar nuestro agradecimiento a los docentes de la Escuela Profesional de Ingeniería Química forjadores de nuevas generaciones de Profesionales, por las enseñanzas impartidas a lo largo de nuestra formación profesional.
Arequipa, Diciembre 2010
Atentamente:
Bachiller: Nilton Camilo Portocarrero Carnero Bachiller: Carmen Teresa Pastor Blanco
Deseamos expresar nuestras más sinceras muestras de
agradecimiento:
A Dios y a la Virgencita de Chapi, por enseñarnos el camino correcto de la vida, guiándonos y fortaleciéndonos cada día con su Santo Espíritu.
A nuestros Padres, Hermanos y familiares por creer y confiar siempre en nosotros, apoyándonos en todas las decisiones que hemos tomado en la vida.
A nuestros docentes, en especial a la Ing. Iris Aliaga Villafuerte, y al Ing. Víctor Álvarez Tohalino por sus consejos y por compartir desinteresadamente sus amplios conocimientos y experiencia.
A todos los docentes de la Escuela profesional de Ingeniería Química, por los valiosos conocimientos adquiridos.
Esta tesis está dedicada a Dios , a la Virgencita de Chapi , que están conmigo en cada paso que doy , cuidándome y dándome fuerza para seguir adelante .
A mis queridos Padres Helarf y Teresa , a quienes agradezco de todo corazón , son a ellos a quien les debo todo , horas de consejos , de regaños , de reprimendas de tristezas y de alegrías ; estoy muy seguro que las han hecho con todo el amor del mundo para formarme como un ser integral y de las cuales me siento extremadamente orgulloso , que nunca bajaron la guardia pese a las dificultades que tuvieron que enfrentar .
A mis queridos hermanos Ana , Helarf y Carlos , a mis cuñados y sobrinos que me motivaron en mi formación profesional .
A mi amada esposa Carmen , y a nuestro angelito que viene en camino , que fueron mi fuerza de voluntad para seguir adelante , razones que me llevan al éxito .
Esta tesis está dedicada a Dios, a la Virgencita de Chapi por llenar mi vida de dicha y bendiciones, por ser la luz que guía mi camino.
A mis queridos Padres Rolando y Alicia, porque son ejemplo de trabajo y esfuerzo , que nunca desmayaron por sacarme adelante , a quienes agradezco de todo corazón por su amor , cariño y comprensión , por todo lo que me han dado en esta vida, por estar a mi lado en los momentos difíciles, por creer en mí . En todo momento los llevo conmigo .
A mis queridos hermanos Eder y Natalia , por la compañía y el apoyo que me brindan . Sé que cuento con ellos siempre .
A mi abuelita Carmen Julia que está en el cielo por todo su amor, cariño y dedicación que me dio . A mi amado esposo Nilton y a nuestro angelito que está por llegar, por ser la fuente de mi inspiración y motivación para superarme cada día más , y así poder luchar para que la vida nos depare un futuro mejor.
METALURGICO DE LA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA QUIMICA.
INDICE
Pagina CAPITULO I: ASPECTOS GENERALES
1.1.-Introducción 1
1.2.- Definición del problema 2
1.3.- Objetivos 3
1.3.1.- Objetivo general 3
1.3.2.- Objetivos específicos 3
1.4.- Justificación 3
1.4.1.- Justificación técnica - académica 3
1.4.2.- Justificación económica 4
1.5.- Algoritmo de diseño 5
CAPITULO II: MARCO TEORICO 2.1.-Conminución 6
2.1.1.- Principios de conminución 7
2.1.2.-Teoría de conminución 9
2.1.3.-Postulados clásicos sobre conminución 10
2.1.4.- Moliendabilidad 16
2.2.- Teoría de la molienda 18
2.2.1.- Aparatos usados en la molienda 19
2.2.3.- Molinos rotatorios 20
2.3.- Molino de bolas 20
2.3.1.- Partes principales de un molino de bolas 22
2.3.2.-Detalles principales de un molino de bolas 23
2.3.2.1.- Casco del molino 24
2.3.2.2.- Rejillas de los molinos 25
2.3.2.3.-Chaquetas o revestimiento del molino 25
2.3.2.4.- Cuerpos trituradores 25
2.3.2.5.- Dispositivos de descarga 26
2.3.2.6.- Sistema de lubricación 27
2.3.3.- Descripción, tecnología y funcionamiento del molino de Bolas 27
2.3.4.- Sistema de molienda del molino de bolas 29
2.4.- Variables operativas del molino 30
2.4.1.- Carga de mineral 31
2.4.2.- Suministro de agua 31
2.4.3.- Carga de medios de molienda 32
2.4.4.- Condición de los blindajes 39
2.5.2.- Potencia instalada 40
2.5.3.- Velocidad de Rotación 41
2.5.4.- Tipo de descarga del molino 42
2.5.5.- Calidad de Molturantes 42
2.5.6.- Tipo de revestimiento 42
2.5.7.-Carga inicial y distribución de molturantes 42
2.5.8.- Recarga de Molturantes 43
2.5.9.- Densidad aparente de la carga de molturantes 43
2.6.- Análisis Granulométrico por tamizado 43
CAPITULO III: DISEÑO Y CONSTRUCCION DEL MOLINO 3.1.- Ejecución del diseño del molino 45
3.1.1.- Selección de materiales 45
3.1.1.1.-Materiales para el cuerpo del molino y la estructura 46
3.1.1.2.-Materiales para medios de molienda 46
3.1.2.- Dimensionamiento del molino de bolas 46
3.2.- Variables de operación del molino 47
3.2.1.- Calculo del work index 47
3.2.2.- Calculo del consumo de energía para reducir el tamaño de las partículas Minerales 50
3.2.3.- Calculo de la capacidad del molino 50
3.2.4.-Calculo de la potencia del motor 51
3.2.5.-Calculo de la velocidad de crítica del molino 52
3.2.6.-Calculo de la velocidad de operación del molino 53
3.2.7.-Calculo de la carga inicial de bolas al molino 53
3.2.8.-Calculo del tamaño máximo de bolas a cargarse al molino 56
3.2.9.- Calculo de la distribución de bolas 57
3.2.10.-Calculo del tamaño de alimentación al molino 57
3.3.-Proceso de Construcción del molino 58
3.3.1.- Montaje del equipo 63
3.3.2.-Descripción del equipo Construido y su funcionamiento 66
3.3.3.- Procedimiento de operación del equipo 67
3.3.4.- Sistema de lubricación 67
3.3.5.-Mantenimiento Mecánico eléctrico 68
3.3.5.1.-Mantenimiento de operación 68
3.3.5.2.-Mantenimiento de la maquina 69
3.3.5.3.-Mantenimiento del motor 69
3.3.6.-Plan de mantenimiento anual para el molino de bolas 69
4.2.- Procedimiento Experimental 73 4.2.1.- Descripción 73 4.2.2.- Granulometría Inicial 73 4.2.3.- Granulometría Final 73 4.3.- Diseño Experimental 73 4.3.1.- Variables a Estudiar 74 4.3.1.1.- Independientes 74 4.3.1.2.- Dependientes 74 4.3.2.- Variación de Parámetros 74
4.3.2.1.-Selecciónde la Distribución del tamaño de bola 75
4.3.2.2.-Selección de la Velocidad de rotación del molino 75
4.3.2.3.-Selección del tiempo de molienda 75
4.3.3.- Matriz del diseño compuesto 76
4.4.- Técnica Experimental a Emplear 76
4.5.- Ordenamiento de Resultados 78
4.6.- Calculo de efectos 80
4.7.- Análisis de varianza 83
4.7.1.- Suma de cuadrados en los efectos o tratamientos 84
4.7.2.- Suma de cuadrados debido al error 84
4.7.3.- Calculo del F0 85
4.8.- Modelo Matemático codificado 87
4.9.-Decodificación del modelo matemático a escala natural 89
CAPITULO V: COSTOS DE FABRICACION 5.1.- Generalidades 93
5.2.- Costos Directos 94
5.3.- Costos Indirectos 98
5.4.- Inversión Total 98
5.5.- Financiamiento 99
5.6.- Depreciación del equipo 99
5.7.- Costo de prueba de molienda 101
CONCLUSIONES 102
RECOMENDACIONES 103
BIBLIOGRAFIA 104
Fig. 2.1 Intensidad Creciente de Energía 9
Fig. 2.2 Movimiento de la Carga en el Interior del Molino 21
Fig. 2.3 Acción Moledora en el Interior del Molino 22
Fig. 2.4 Partes de un Molino de Bolas 23
Fig. 2.5 Casco del Molino 24
Fig. 2.6 Chaquetas o Blindajes 25
Fig. 2.7 Cuerpos Trituradores 26
Fig. 2.8 Volumen Ocupado por las bolas 33
Fig. 2.9 Representación del Nivel de Llenado de un Molino de Bolas 34
Fig. 3.1 Proceso de Construcción de la Cámara de Molienda 58
Fig. 3.2 Proceso de Construcción del Soporte y Sistema de Transmisión 59
Fig. 3.3 Cámara de Molienda 60
Fig. 3.4 Soportes del Molino 61
Fig. 3.5 Sistema de Transmisión 62
Fig. 3.6 Partes del Molino 64
Fig. 3.7 Vista Lateral del Equipo 65
Fig. 3.8 Equipo Construido 66
Fig. 4.1 Prueba de molienda 77
Cuadro 2.1 Tipos de Fractura 8
Cuadro 2.2 Eventos de Fractura 12
Cuadro 2.3 Selección de Índices de Trabajo de Bond 18
Cuadro 3.1 Análisis Granulométrico en la Alimentación del molino 48
Cuadro 3.2 Análisis Granulométrico en el producto del molino 48
Cuadro 3.3 Calculo del Gpb o Grado de Moliendabilidad 49
Cuadro 3.4 Distribución del tamaño de Bolas 57
Cuadro 4.1 Variación de Parámetros 74
Cuadro 4.2 Distribución del Tamaño de bolas 75
Cuadro 4.3 Matriz del Diseño Factorial completo 76
Cuadro 4.4 Caracterización de la Muestra 77
Cuadro 4.5 Experimento y sus Combinaciones 78
Cuadro 4.6 Media Aritmética y Error promedio 79
Cuadro 4.7 Experimento, sus Combinaciones y el Vector Respuesta 79
Cuadro 4.8 Matriz Codificada para el Cálculo de Efectos e Interacciones 80
Cuadro 4.9 Efecto de las Tres variables e interacciones 82
Cuadro4.10 Análisis de Varianza 87
Cuadro4.11 Valores Aplicados a la Decodificación 91
Cuadro 5.1 Materiales para la Construcción del Molino 94
Cuadro 5.2 Materiales para el sistema de Transmisión 95
Cuadro 5.3 Materiales y equipos Auxiliares 95
Cuadro 5.4 Materiales para la Construcción de la Estructura 96
Cuadro 5.5 Insumos para la Construcción del Equipo 97
Cuadro 5.6 Materiales de Acabado 97
Cuadro 5.7 Servicios Requeridos 98
Cuadro 5.8 Depreciación de Activos 99
CAPITULO I
ASPECTOS GENERALES
1.1.- INTRODUCCION
La iniciativa de diseñar y construir un molino de bolas para el laboratorio metalúrgico de la EPIQ, provino de la necesidad de contribuir con la creación de condiciones para la investigación metalúrgica, incentivando el diseño y construcción de equipos para que los estudiantes consoliden mas sus conocimientos teóricos llevándolos a la práctica.
Dado que actualmente hay una creciente importancia económica de los procesos de conminución dentro del conjunto de etapas asociadas a la extracción y concentración de las especies mineralógicas de valor contenidas en los distintos yacimientos; en efecto la etapa de reducción de tamaño contribuye grandemente al costo total de operación de una planta concentradora y por ende cualquier alternativa de proceso que posibilite un mejor aprovechamiento de la energía suministrada a las diversas etapas de conminución, deberá necesariamente ser evaluada en su real dimensión.
La liberación de especies minerales, etapa previa a la concentración, es sin lugar a dudas el proceso unitario de mayor relevancia práctica en todo circuito de beneficiamiento, por cuanto demanda la principal Inversión de Capital, incide fuertemente en los costos unitarios y determina en gran medida la rentabilidad de la operación.
El funcionamiento del molino de bolas dentro de los márgenes metalúrgicos establecidos es un fiel reflejo de la buena aplicación de los principios de conminución.
1.2.- DEFINICION DEL PROBLEMA
Dado que actualmente la minería es una de las alternativas de mayor campo laboral, y que existen los medios suficientes necesarios, para el diseño y construcción de un molino de bolas; es primordial la construcción de un molino de bolas para determinar los parámetros de operación para una molienda eficiente.
Actualmente el laboratorio de Metalurgia de la EPIQ cuenta con un solo molino de bolas, el cual no cubre las necesidades de aprendizaje de todos los estudiantes, de tal manera que hay la necesidad de implementar otro molino de bolas, y así cubrir las necesidades académicas que requieren los estudiantes del curso de Metalurgia para corroborar la teoría aprendida llevándola a la práctica.
Cubrir esta necesidad mediante la donación de un equipo de molienda es la razón del proyecto titulado: “Diseño, Construcción y Determinación de los parámetros de operación de un
Molino de Bolas para el Laboratorio Metalúrgico de la Escuela profesional de Ingeniería Química”.
De esta manera, se espera que este trabajo sirva como un manual de consulta, para aplicar los conocimientos básicos que aquí se dan en forma clara, ordenada y concisa para la ayuda de futuras generaciones.
1.3.- OBJETIVOS
1.3.1.- OBJETIVO GENERAL
Diseño, Construcción y Determinación de los parámetros de operación de un
Molino de Bolas.
1.3.2.- OBJETIVOS ESPECIFICOS
a) Diseñar un Molino de Bolas 8” x 8”.
b) Construir el molino haciendo uso de materiales disponibles en nuestro ámbito comercial, para implementar el laboratorio Metalúrgico de la Escuela Profesional de Ingeniería Química con fines académicos para corroborar la teoría aprendida en el curso de Metalúrgica.
c) Instalar y poner en marcha el equipo construido.
d) Determinar los parámetros óptimos que permitan obtener un mayor rendimiento en el proceso de molienda, mediante pruebas metalúrgicas de una especie mineralógica.
1.4.- JUSTIFICACION
1.4.1.- JUSTIFICACION TECNICA - ACADEMICA
a) Aplicar los Conocimientos Teóricos llevándolos a la práctica con la finalidad de diseñar, construir y poner en operación un molino de bolas para laboratorio.
b) Evaluar el molino de bolas mediante pruebas metalúrgicas que nos permitan determinar las variables y parámetros de operación de molienda de la especie mineralógica.
c) El diseño del molino por rotación mediante dos rodillos accionados por poleas; permitirá dar movimiento a otros equipos para realizar pruebas metalúrgicas como cianuración en botella, acondicionamiento de pulpas, etc.
1.4.2.- JUSTIFICACION ECONOMICA
a) Los costos en el mercado nacional de equipos comerciales muestran precios elevados; por lo tanto se debe incentivar el diseño y construcción de equipos de molienda, lo cual nos favorecerá positivamente a estudiantes y profesionales.
b) El montar un molino de bolas en el laboratorio Metalúrgico de la E.P.I.Q. en Río Seco; permite implementar dicho laboratorio el cual será de gran aporte a la formación profesional de los estudiantes.
1.5.- ALGORITMO DE DISEÑO
DEFINICION DEL PROBLEMA
OBJETIVOS DEL PROYECTO
JUSTIFICACION DEL PROYECTO
REVISION BIBLIOGRAFICA
CONSTRUCCION DEL MARCO TEORICO
SELECCIÓN DEL MOLINO
DETERMINACION DE LAS VARIABLES DE DISEÑO
CÁLCULO Y DISEÑO DEL EQUIPO
PLANOS DEL EQUIPO
SELECCIÓN DE MATERIALES
CONSTRUCCION DEL MOLINO
PUESTA EN OPERACION
CAPITULO II
MARCO TEORICO
2.1.- CONMINUCION
La mayoría de los minerales están finamente diseminados e íntimamente asociados con la ganga, estos deben ser inicialmente liberados antes de ser llevado a cabo la separación de menas y gangas. Esto es logrado por conminución, en la cual el tamaño de partícula de mineral es progresivamente reducida, hasta que las menas de mineral puedan ser separados por los métodos disponibles.
En la Molienda, la reducción de tamaño o conminución, se lleva a cabo por abrasión e impacto del material, por el movimiento libre de elementos desconectados, como barras, bolas o guijarros.
Molinos rotatorios con barras de acero o bolas, o mineral clasificado como medio moliente, se usa en la última etapa de la conminución, la molienda es generalmente
ejecutada "húmeda" para proveer una pulpa de alimentación al proceso de concentración aunque la molienda seca también tiene ciertas aplicaciones.
2.1.1.- PRINCIPIOS DE CONMINUCION.
La mayoría de los minerales son compuestos cristalinos en el cual los átomos son regularmente arreglados en lazos tridimensionales. La configuración de los átomos es determinada por el tamaño y tipo de uniones físicos y químicos que los mantienen juntos. En la red cristalina de los minerales, estas uniones interatómicas son efectivas solamente en pequeñas distancias y pueden ser rotas si son extendidas por un esfuerzo de tensión o cargas compresivas.
La distribución de los esfuerzos internos de los minerales depende de las propiedades mecánicas de cada partícula mineral pero principalmente de la presencia de fisuras en el mineral, el que actúa como puntos de concentración de esfuerzos.
A sido demostrado que el aumento de esfuerzo en tales puntos es proporcional a la raíz cuadrada de la longitud de la fisura perpendicular a la dirección del esfuerzo.
Aunque las teorías de la conminución asumen que el material es frágil, los cristales pueden, almacenar energía sin quebrarse y liberar esta energía cuando el esfuerzo es removido. Dicha conducta se conoce como elástico. Cuando la fractura ocurre, algo de la energía almacenada es transformada en energía libre superficial, el cual es la energía potencial de los átomos en las superficies nuevas producidas. Debido a este incremento en la energía superficial, las nuevas superficies formadas son a menudo químicamente más activas y más asequibles a la acción de los reactivos de notación tanto como oxidables más rápidamente.
La energía requerida para la conminución es reducida en la presencia del agua y puede ser reducida más aún por aditivos químicos que pueden ser absorbidos dentro
del sólido. Esto puede ser debido al rebajamiento de la energía superficial, considerando que el humidificador puede penetrar en las fisuras y reducir la energía de la red cristalina en el extremo de la fisura ante la rotura.
Las partículas reales son de forma irregular, la carga del esfuerzo sino es uniforme es logrado mediante puntos o pequeñas áreas de contacto. La rotura se logra mayormente por chancado impacto o atricción y los tres modos de fractura (compresión, tensión y torsión) pueden ser utilizados dependiendo de la mecánica de las rocas y del tipo de carga del esfuerzo. Cuando las partículas se quiebran por compresión o chancado los productos caen en dos rangos distintos de tamaño, partículas gruesas resultado de la ruptura por tensión inducida y partículas finas de la ruptura por compresión cerca de los puntos de la carga.
Cuadro 2.1. Tipos de Fractura
En la rotura por impacto debido a la carga rápida del esfuerzo una partícula experimenta un esfuerzo más grande que bajo una carga de esfuerzo más lento. Como resultado las partículas absorben más energía que lo necesario para lograr simple fracturación, y tienden a quebrarse más rápidamente en productos separados principalmente debido a la rotura por tensión, los productos son a menudo, muy similares en tamaño y forma.
Fig. 2.1. Intensidad creciente de energía
2.1.2.- TEORIA DE CONMINUCION
La teoría de la connimución se ocupa de la relación entre la energía consumida y del tamaño del producto obtenido de un tamaño dado de alimentación. Varias teorías han sido expuestas, ninguna de ellas es completamente satisfactoria.
El problema más grande se debe al hecho de que la mayoría de la energía suministrada a una máquina de molienda es absorbido por la maquina en sí misma y solamente una pequeña fracción de la energía total es usada para la rotura del material. Se espera que hay una relación entre la energía requerida para quebrar el material y la nueva superficie producida en el proceso, pero esta relación puede ser solamente probado si la energía producida en crear nueva superficie puede ser medida separadamente.
En los molinos de bolas por ejemplo, ha sido demostrado que menos del 1 % de la energía total suministrada es usada para la reducción de tamaño. Otro factor es que un material que es plástico consumirá energía en el cambio de la forma sin producir nueva significante. Todas las teorías de conminución asumen que el material es rompible, tal que la energía es absorbida en procesos tal como prolongación o contracción, el cual no es usado en quebradura.
2.1.3.- POSTULADOS CLASICOS SOBRE CONMINUCION
POSTULADO DE RITTINGER (1867)
La teoría más antigua es aquella de Rittinger, el cual establece que la energía específica consumida en la reducción de tamaño de un sólido es directamente proporcional al área de la nueva superficie producida.
Este postulado considera solamente la energía necesaria para producir la ruptura de cuerpos sólidos ideales (homogéneos, isotrópicos y sin fallas), una vez que el material ha alcanzado su deformación critica o limite de ruptura. Podemos entonces describir:
Er = Cr ( S2 – S1 ) (ec.2.1)
Donde:
ER = Consumo de energía especifico (L2T2).
CR = Constante de proporcionalidad de Rittinger (M/T2).
S2 = Superficie especifica del producto (L2/M).
S1= Superficie especifica del alimento.(L2/M)
La superficie especifica (L2/M) esta dada por:
𝑆´ =MS =𝑝sS =𝑝s∗av ∗das ∗d22 = 𝑝s∗avas ∗ 𝑑1 (ec. 2.2)
Definiendo:
𝐾𝑅 = 𝑝s∗avas ∗ 𝐶𝑅 (ec. 2.3) Obteniéndose finalmente:
𝐸𝑅 = 𝐾𝑅∗ 𝑑𝑝1 − 𝑑𝑓1 (ec. 2.4)
Donde:
S´ = Superficie especifica (L2/M). S = Superficie (L2)
M = Masa del solido (M).
ps = Gravedad especifica del sólido (M/L3).
V = Volumen del solido
as = Factor de forma superficial av = Factor de forma volumétrico
d = Tamaño promedio característico (L).
p,f = Subíndices relativos al producto y alimentación, respectivamente. ER = Consumo de energía especifica (L2/T2).
KR = Constante de Rittinger (L3/T2).
T = Tiempo
Aun cuando el postulado de Rittinger carece de suficiente respaldo experimental, se ha demostrado en la práctica que dicha teoría funciona mejor para la fracturación de partículas gruesas, es decir, en la etapa de trituración o chancado del material.
POSTULADO DE KICK
La segunda teoría (1885) es de Kick. Él estableció que el trabajo requerido es proporcional a la reducción en volumen de las partículas.
La energía requerida para producir cambios análogos en el tamaño del cuerpo geométricamente similares es proporcional al volumen de esos cuerpos. Esto significara que iguales cantidades de energía producirán iguales cambios geométricos en el tamaño de un sólido.
Kick considero que la energía utilizada en la fractura de un cuerpo solido ideal (homogéneo, isotrópico y sin fallas) era solo aquella necesaria para deformar el solido hasta su limite de ruptura, despreciando la energía adicional para producir la ruptura del mismo.
Asi por ejemplo, si para romper un cuerpo en dos partes equivalentes necesitamos una unidad de energía, entonces, para quebrar estas dos unidades en cuatro se necesitara otra unidad mas de energía así sucesivamente. De esta manera, de acuerdo al postulado de Kick, cada evento de fractura consumirá una unidad de energía. Si colocamos en serie las partes equivalentes en las cuales se divide un cuerpo, y en otra sucesión las unidades de energía requeridas para efectuar tal división, obtendremos la siguiente tabla:
Cuadro Nº 2.2. Eventos de Fractura Elemento Fractura 0 1 2 n Numero Partículas 1 20 2 21 4 22 2n 2n Numero Unidades Energía 0 1 2 n Tamaño partículas do do = do/20 d1= do/2 d1= do/21 d2 = d1/2 d2 = d1/22 dn = dn-1/2 dn = do/2n
De la tabla anterior, se observa que el numero de unidades de energía empleadas equivale al numero de eventos de fractura producidos; además:
dn = do/2n (ec.2.5) 2n = do/dn (ec.2.6)
Tomando logaritmo natural (base) a ambos miembros de la ecuación 2.6: n*Ln2 = Ln(do/dn) (ec. 2.7)
n = Ek = 1/(Ln2)*Ln(do/dn) (ec. 2.8)
Definiendo Finalmente:
Ek = Kk *Ln(df/dp) (ec. 2.9)
Donde:
Ek = Consumo de energía superficial
Kk = 1/Ln2 : Constante de Kick
dp=do : Tamaño promedio volumétrico inicial, característico de la alimentación (L). dp=dn : Tamaño promedio volumétrico final, característico del producto (L)
Aun cuando el postulado de Kick (al igual que el de Rittinger) carece de suficiente respaldo experimental, se ha demostrado en la práctica que su aplicación funciona mejor para el caso de partículas finas.
POSTULADO DE BOND
Bond postulo una ley empírica que se denomino la “Tercera Ley de la Conminución”. Siendo el enunciado:
“La energía consumida para reducir el tamaño a 80% de un material es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del tamaño 80%. Siendo este ultimo igual a la abertura del volumen en micrones que deja pasar el 80% en peso de la partícula”.
Es decir:
𝐸𝐵 = 𝐾𝐵 √𝑑𝑝1 − √𝑑𝑓1 (ec. 2.10)
F. Bond, definió el parámetro KB en función del Work Index, Wi (índice de trabajo
del material), que corresponda al trabajo total (expresado en Kwh/ton corta) necesario para reducir una tonelada corta de material desde un tamaño teóricamente
infinito (df →α ) hasta partículas que en un 80% sean inferiores a 100 micrones (dp
𝑊𝑖 = 𝐾𝐵 10011/2 − 1 α1/2 = 𝐾𝐵 10 (ec. 2.11) De donde: KB = 10 x Wi (ec. 2.12)
Y finalmente, al reemplazar (ec 2.12) en (ec.2.10):
𝑊 = 𝑊𝑖 𝑃8011/2 − F8011/2 (ec. 2.13) Donde:
P80 = dp = Tamaño 80% pasante del producto (um)
F80 = df = Tamaño 80% pasante la alimentacion (um)
Wi = Indice de trabajo del material (Kwh/ton corta).
W = EB = Consumo de energía especifica (Kwh/ton corta), para reducir un material
desde un tamaño inicial F80 a un tamaño final P80.
Definiendo ahora la razón de reducción del 80% (Rr) como la razón entre las
aberturas de los tamices por las cuales pasarían el 80% del material de alimentación y producto de conminución, respectivamente se tendrá:
Rr = F80
P80 (ec. 2.14)
De donde: F80 = Rr*P80 (ec. 2.15)
Reemplazando (ec. 2.15) en (ec. 2.13) :
𝑊 = 𝑊𝑖 10 𝑃801/2− 10 𝑅𝑟𝑃801/2 𝑊 = 𝑊𝑖 10 √𝑃80− 10 √𝑅𝑟 𝑃80 = 10𝑊𝑖 √𝑃80 1 − 1 √𝑅𝑟
𝑊 = 𝑊𝑖 100𝑃80 √𝑅𝑟 −1√𝑅𝑟 (ec. 2.16)
Osea:
𝑊 = 𝑊𝑖 100𝑃80 √𝑅𝑟 −1
√𝑅𝑟 (ec. 2.17)
El parámetro Wi (Indice de Trabajo de Bond) depende tanto del material (resistencia a la conminución) como del equipo de conminución utilizado (incluyendo la malla de corte empleada en el clasificador, para circuitos cerrados de conminución – clasificación), debiendo ser determinado experimentalmente ( a escala estándar de laboratorio) para cada aplicación requerida.
Durante el desarrollo de su Tercera teoría de la Conminución, Fred Bond considero que no existían rocas ideales ni iguales en forma, y que la energía consumida era proporcional a la longitud de las nuevas grietas creadas. La correlación empírica efectuada por F.Bond, de varios miles de pruebas estándar de laboratorio con datos operacionales de Planta, le permitió ganar ventaja con respecto a la controversia Kick-Rittinger, haciendo que su teoría funcionara tanto para chancado como molienda, con un error promedio del ± 20% para la mayoría de los casos estudiados.
El Work índex es el parámetro de la conminución que expresa la resistencia del material a ser chancado o molido; numéricamente son los kilowatt-hora por
tonelada corta, requerida, para reducir el material desde teóricamente tamaño infinito de alimentación al 80% passing 100 micrones.
Varios intentos han sido hechos para demostrar que las deducciones de Rittinger, Kick y Bond, son interpretación de una ecuación general. Hukki, sugiere que la relación entre la energía y el tamaño de partícula, es un composito de las tres leyes, la probabilidad de rotura en conminución es alta para partículas largas y rápidamente disminuye para tamaños finos.
El demostró que la ley de kick es razonablemente exacto en el rango de encima de 1 cm. de diámetro de las rocas de chancado.
La teoría de Bond se aplica razonablemente en el rango de la molienda convencional en los molinos de barras y bolas y la ley de Rittinger se aplica bien en la molienda fina en el rango de 10 - 1000 micrones.
2.1.4.- MOLIENDABILIDAD
La moliendabilidad del mineral se refiere a la facilidad con el cual los materiales pueden ser conminuidos y los datos de las pruebas de moliendabilidad son usados para evaluar la eficiencia de la molienda y chancado.
Probablemente el parámetro más ampliamente usado para medir la moliendabilidad del mineral es el índice de trabajo de Bond Wi. Si las características de un material permanecen constantes, en todos los rangos de tamaño, entonces el índice de trabajo calculado podría permanecer constante desde que este expresa la resistencia del material a la rotura. Sin embargo, para la mayoría de los materiales, existen diferencias en las características de la rotura dependiendo en el tamaño de la partícula, el cual puede resultar en variaciones en el índice de trabajo. Por ejemplo, cuando un mineral se quiebra fácilmente en los límites, pero los granos individuales son resistentes, entonces la moliendabilidad aumenta con la finura de la molienda. Consiguientemente los valores de Work Index son obtenidos generalmente para algún tamaño específico, el cual tipifica la operación de connimución evaluado.
La moliendabilidad es basada sobre el performance de un equipo cuidadosamente definido de acuerdo a un procedimiento estricto. Bond ha señalado varios métodos para predecir los requerimientos de energía del molino de barras y bolas, el cual provee una medida exacta de la moliendabilidad del mineral.
El mineral en referencia es molido por un cierto tiempo y la potencia consumida registrada. Un peso idéntico del mineral de prueba es luego molido por un tiempo tal que la potencia consumida es idéntica con la del mineral de referencia. Entonces si “r” es el mineral en referencia y “p” el mineral bajo prueba de la ecuación de Bond. 𝑊𝑟 = 𝑊𝑝 = 𝑊𝑖𝑟 √𝑃𝑟10 − √𝐹𝑟10 = 𝑊𝑖𝑝 𝑃𝑝10 − 𝐹𝑝10 (ec.2.18) Entonces: 𝑊𝑖𝑝 = 𝑊𝑖𝑟 10 √𝑃𝑟− 10 √𝐹𝑟 10 𝑃𝑝− 10 𝐹𝑝 (ec. 2.19)
Valores razonables de índices de trabajo son obtenidos por este método, siempre y cuando los minerales de referencia y pruebas son molidos cerca de la misma distribución del tamaño de producto.
La baja eficiencia del equipo de molienda en términos de la energía actualmente usada para romper las partículas minerales es común en todos los tipos de molinos. Los índices de trabajo han sido obtenidos de pruebas de moliendabilidad en diferentes tamaños de varios tipos de equipo, usando idéntico material alimentado.
Los valores de Work index obtenidos son indicaciones de eficiencias de las maquinas. Así los equipos que tienen los más altos Work index y por lo tanto los más grandes consumidores de potencia, son las chancadoras de mandíbulas, giratorias y los molinos rotatorios; consumidores intermedios son las chancadoras de impacto y molinos vibratorios; los más bajo consumidores los molinos de rodillos.
Los más bajos consumidores de energía, son aquellas maquinas que aplican un estable y constante esfuerzo compresivo en el material.
CUADRO 2.3. SELECCIÓN DE INDICES DE TRABAJO DE BOND
MATERIAL Work índex MATERIAL Work
index Barita 4,73 Granito 15,13 Bauxita 8.78 Grafito 43,56 Carbón 13.00 Caliza 12,74 Dolomita 11,27 Cuarcita 9,58 Esmeril 56,70 Cuarzo 13,57 Ferrosilicon 10,01
Los valores de Work Index, pueden ser usados para calcular el efecto de las variables de operación como: velocidad del molino, tamaño del medio moledor, tipo de los forros etc. Debe notarse que el valor de "W" es la potencia aplicada al
eje del piñón del molino a no ser que el motor sea directamente acoplado al eje del piñón:
La potencia suministrada al motor tiene que ser convertido a la potencia en el eje del piñón del molino. Si no se dispone de un cálculo exacto, el factor de conversión puede asumirse como 0,95.
2.2.- TEORIA DE LA MOLIENDA
Es la liberación de un trozo de mineral, se inicia con el proceso de chancado y termina con la molienda. La molienda es el segundo ciclo del proceso de un mineral en toda planta concentradora. El proceso de molienda es muy importante porque de él depende el tonelaje y la liberación del mineral valioso que finalmente termina con la flotación por espumas.
La molienda es la última etapa del proceso de conminución, en esta etapa las partículas se reducen de tamaño por una combinación de impacto y abrasión ya sea en seco o como una suspensión en agua (pulpa). La molienda se realiza en molinos de forma cilíndrica que giran alrededor de su eje horizontal y que contienen una carga de cuerpos sueltos de molienda conocidos como “medios de molienda”, los cuales están libres para moverse a medida que el molino gira produciendo la conminución de las partículas de mena.
En el proceso de molienda partículas de 5 a 250 mm son reducidas en tamaño a 10 - 300 micrones, aproximadamente, dependiendo del tipo de operación que se realice.
El propósito de la operación de molienda es ejercer un control estrecho en el tamaño del producto y, por esta razón frecuentemente se dice que una molienda correcta es la clave de una buena recuperación de la especie útil.
Por supuesto, una submolienda de la mena resultará en un producto que es demasiado grueso, con un grado de liberación demasiado bajo para separación económica obteniéndose una recuperación y una razón de enriquecimiento bajo en la etapa de concentración. Sobremolienda innecesaria reduce el tamaño de partícula del constituyente mayoritario (generalmente la ganga) y puede reducir el tamaño de partícula del componente minoritario (generalmente el mineral valioso) bajo el tamaño requerido para la separación más eficiente. Además se pierde mucha energía, que es cara, en el proceso. Es importante destacar que la molienda es la operación más intensiva en energía del procesamiento del mineral.
2.2.1.- APARATOS USADOS EN LA MOLIENDA
Las maquinas que se emplean en esta etapa de molienda, utilizan el golpe y la fricción para pulverizar los granos, el golpe debe ser frecuente y de la fuerza suficiente para romper las partículas de mineral. La fricción tiene una importancia relativamente menor. Estos principios mecánicos tienen su realización efectiva en
los molinos de bolas y aparatos similares, en los cuales dentro de un tambor giratorio se cargan gran número de cuerpos duros y pesados como bolas y barrotes de acero, los que al girar el tambor ruedan y golpean entre sí en forma continua.
Si dentro de estos tambores alimentamos el mineral a moler, sus partículas serán cogidas y golpeadas por las bolas o barras provocando así su desintegración.
Normalmente un molino es una máquina que sirve para reducir el mineral a tamaños tan pequeños que las partículas estarán libres de las impurezas que lo acompañan; luego es donde justamente en la molienda donde se libera a los minerales valiosos.
2.2.2.- MOLINOS ROTATORIOS
Los molinos rotatorios son básicamente de tres tipos: barras, bolas y autógenos. Estructuralmente cada tipo de molinos consiste en un casco horizontal cilíndrico, provisto con forros de desgaste renovables y una carga de medio moledor. El tambor es suspendido como para rotar en sus ejes por los muñones fijados hacia un extremo.
El diámetro de los molinos determina la presión que puede ser ejercido por el medio moledor sobre las partículas, en general a mayor tamaño de alimentación se requiere mayor diámetro del molino, la longitud del molino, en conjunción con el diámetro, determina el volumen por tanto la capacidad del molino.
2.3.- MOLINO DE BOLAS
Estas maquinas están constituidas por un tambor cilíndrico, cuyo eje de giro es horizontal y pasa por el eje geométrico de la figura, la trituración del mineral se efectúa dentro de estos tambores por efecto de la caída y choque de los cuerpos pesados y duros encerrados, lo mismo que el mineral dentro de ellos, como consecuencia del movimiento giratorio de los tambores.
El tamaño del alimento que pueden recibir es variable y depende de la dureza del mineral. Los productos igualmente dependerán de las condiciones de operación y pueden ser tan gruesos como de malla 35 o tan finos que se encuentran en un 100% por debajo de la malla 325 con radios de reducción de 30 o mayores.
Cuando el molino gira, los medios de molienda son elevados en el lado ascendente del molino hasta que se logra una situación de equilibrio dinámico donde los cuerpos de molienda caen en cascada y en catarata sobre la superficie libre de los otros cuerpos, alrededor de una zona muerta donde ocurre poco movimiento hasta el “pie” de la carga del molino, como se ilustra en la figura.
Fig.2.2
Movimiento de la carga en el interior del molino
La acción moledora de este tipo de molinos, es ejercida por contacto entre las bolas y el mineral mediante acción de golpe y frotamiento efectuado por las cascadas y cataratas producidas por las bolas de diferentes diámetros elevados por las ondulaciones de las chaquetas o forros interiores del molino.
Se pueden distinguir tres tipos de movimiento de los medios de molienda en un molino rotatorio: a) rotación alrededor de su propio eje, b) caída en cascada, donde
los medios bajan rodando por la superficie de los otros cuerpos y c) caída en catarata que corresponde a la caída libre de los medios de molienda sobre el “pie” de la carga. Los molinos de bolas se cargan normalmente entre el 40 al 45% de su volumen, pero pueden cargarse hasta el 50% que da la carga máxima. El molino de bolas es adecuado para materiales finos y gruesos, moliendas en húmedo o en seco.
Fig.2.3 Acción moledora en el interior del molino
2.3.1.- PARTES PRINCIPALES DE UN MOLINO DE BOLAS
Las partes principales de un molino de bolas son:
Trommel
El casco o Shell
La tapa de entrada o steel head
El muñón de salida o discharge trunnion
La tapa de salida o steel head
Las chaquetas o revestimientos interiores del casco. Liners
Las chaquetas o revestimientos interiores de los cabezales o de las tapas de entrada y salida.
El engranaje dentado llamado catalina o rueda gear
El engranaje dentado llamado piñón. Pinnion.
Los dos cojinetes o chumaceras en los cuales se apoyan los muñones de entrada y salida del molino.
El alimentador de combinación feeders o el cucharon, scoop feeders, como
parte del muñón de entrada del molino.
El motor eléctrico.
El revestimiento interior de acero al manganeso del muñón de entrada o feed trunnion liners.
El revestimiento interior de acero al manganeso del muñón de salida o
discharge trunnion liners.
Las poleas, contraejes, chumaceras del contraeje.
Fig. 2.4 Partes de un molino de bolas
Cabe mencionar que los molinos para laboratorio no usan chaquetas ni forros.
2.3.2.- DETALLES PRINCIPALES DE UN MOLINO DE BOLAS
Las piezas fundamentales de un molino son: Casco, Chaquetas o revestimientos, Rejillas, Cuerpos trituradores, Dispositivos de carga y descarga y el accionamiento o mando del molino.
2.3.2.1.- CASCO DEL MOLINO
Es la parte más grande del molino generalmente de acero, es rolado para obtener la forma de un cilindro, luego se suelda o se remacha. En los extremos del casco se suelda anillos de hierro o de acero fundido para la fijación de las tapas del cilindro del molino mediante pernos.
El casco del molino está diseñado para soportar impactos y carga pesada, y está construido de placas de acero forjadas y soldadas. Tiene perforaciones para sacar los pernos que sostienen el revestimiento o forros. Para conectar las cabezas de los muñones tiene grandes flanges de acero generalmente soldados a los extremos de las placas del casco, los cuales tienen perforaciones para apernarse a la cabeza.
En el casco se abre aberturas con tapa llamadas manhole para poder realizar la carga y descarga de bolas, inspección de las chaquetas y para el reemplazo de las chaquetas y de las rejillas de los molinos.
Fig. 2.5. Casco del Molino
El casco de los molinos está instalado sobre dos chumaceras o dos cojinetes macizos esféricos.
2.3.2.2.- REJILLAS DE LOS MOLINOS
En los molinos se instalan unas rejillas destinadas a retener los cuerpos trituradores y los trozos de mineral grueso, durante el traslado del mineral molido a los dispositivos de descarga.
Para dejar el mineral molido, el trunnion de descarga, está separado del espacio de trabajo por parrillas dispuestas radialmente con aberturas que se ensanchan hacia la salida. El mineral molido que pasa por las parrillas, es recogido por las nervaduras, dispuestas radialmente y se vierte fuera del molino por el muñón trunnion de descarga.
Las parrillas y las nervaduras se reemplazan fácilmente cuando se desgastan.
2.3.2.3.- CHAQUETAS O REVESTIMIENTOS DEL MOLINO
Están instalados con la finalidad de proteger la superficie interior del casco, del desgaste producido por la percusión y fricción de las bolas y del mineral, se le reviste con placas o blindajes de acero al manganeso que constituye el revestimiento interior del molino.
Fig. 2.6. Chaquetas o blindajes
2.3.2.4.- CUERPOS TRITURADORES
Los cuerpos trituradores van a ser utilizados en molinos cuya acción de rotación transmite a la carga de cuerpos moledores fuerzas de tal naturaleza que estos se
desgastan por abrasión, impacto y en ciertas aplicaciones metalúrgicas por corrosión.
Mientras sea el cuerpo moledor, más resistente a la abrasión va a ser para trabajos de abrasión tenemos una gran dureza, pero como dentro de un molino tenemos molienda por impacto, se desea que el producto sea lo más tenaz posible.
La bola de acero de grano fino y homogéneo es más resistente a la abrasión e impacto que la bola de acero de grano grueso y heterogéneo. La bola de grano fino en su estructura interna es variable desde la superficie viene como una martensita y se transforma al centro de perdida que es poco más blanda.
Fig.2.7 Cuerpos trituradores (Bolas de acero)
Los factores principales que determinan el tamaño de las bolas de molienda son la finura del material, que se está pulverizando y el costo de mantenimiento para la carga de las bolas. Cualquier material grueso alimentado requiere una bola mayor que una alimentación fina.
2.3.2.5.- DISPOSITIVOS DE DESCARGA
El sistema de descarga del mineral en los molinos es por el muñón de descarga o trunnion de salida que es hueco y generalmente con nervaduras de espiral en el interior del trunnion de salida.
El mineral al salir del muñón de salida que es hueco, cae a través del tamiz. Las partículas grandes de los cuerpos extraños, los trozos de bolas gastadas y otros materiales son retenidos por el tamiz. En el sistema de descarga con rejilla, el mineral atraviesa la parrilla del molino y entra en el espacio comprendido entre esta y la pared cabecera del casco. Luego de aquí el mineral es retirado por unos canales sobre el tamiz selector. Las partículas finamente molidas atraviesan el tamiz y entra en la tolva de finos, los cuerpos extraños caen desde el tamiz y abandona el molino.
2.3.2.6.- SISTEMA DE LUBRICACION
La finalidad de la lubricación es evitar el contacto del metal a metal, que en todo caso traería como consecuencia la formación de limaduras y finalmente la ruptura o en todo caso llegarse a fundir valiosas piezas del molino como son las chumaceras causando graves pérdidas en la producción y esta es una de las razones por las cuales se lubrica constantemente el piñón y la catalina que son los engranajes dentados de la transmisión del molino.
2.3.3.- DESCRIPCION, TECNOLOGIA Y FUNCIONAMIENTO DEL MOLINO DE BOLAS.
Es un molino de acción periódica que está formado de un casco o Shell soldado eléctricamente, con anillos de acero fundido, calzados en caliente o soldados en ambos extremos y torneados a precisión.
Las tapas de entrada y salida están fijadas a los muñones de entrada y salida sostenidos por cojinetes o chumaceras.
Para proteger el molino de un rápido desgaste, la carga interna del casco se reviste interiormente de placas o chaquetas de acero al manganeso o de otro material como Ni-Hard, cromo-molibdeno o de caucho, de acuerdo a la clase de mineral que se
muele. Este molino funciona girando sobre sus muñones de apoyo a una velocidad determinada para cada tamaño de molino.
En calidad de agente de molienda se usan bolas de acero de diferentes diámetros, de distinta dureza y composición siderúrgica. Cuando el molino gira, las bolas junto con el mineral son elevadas por las ondulaciones de una chaqueta y suben hasta una altura determinada, de donde caen girando sobre sí y golpeándose entre ellas y contra las chaquetas o revestimientos interiores. Luego vuelve a subir y caer y así sucesivamente. En cada vuelta del molino hay una serie de golpes producidos por las bolas, estos golpes son los que van moliendo el mineral.
Normalmente los molinos de bolas trabajan con 70 a 78 % de sólidos, dependiendo del peso especifico del mineral.
La cantidad de bolas que se coloca dentro del molino depende en gran parte de la cantidad disponible de energía para mover el molino, está en un rango del 40% a <50%. Generalmente nunca se llega al 50% del volumen.
La carga de bolas debe ser correcta y bien proporcionada, con bolas lo suficientemente grandes para triturar las partículas de mineral más grande y duras, pero no las muy finas.
Los molinos de bolas dan un producto más fino que los molinos de barras porque, la acción de molienda es frenada por las partículas de mineral más gruesas que se interponen entre barra y barra.
Estos molinos trabajan y operan en el sistema de molienda por vía húmeda o por vía seca. Estos molinos de bolas pueden ser accionados por una transmisión de correas trapezoidales y engranajes dentados o con motor eléctrico individual por medio de un embrague de fricción, un engranaje de mando o una reducción.
La capacidad de producción de los molinos de bolas se determina por el peso de la carga y la duración del ciclo de operación y trabajo que es la suma del tiempo de carga, de molienda y de descarga.
La duración de molienda es función de las dimensiones del molino, del tamaño de las partículas de mineral entrante y de la finura de molido exigida en la concentradora.
La sobremolienda del material se trata de evitar en general para minimizar la producción de partículas excesivamente finas que frecuentemente interfieren con los procesos de recuperación del metal.
La potencia necesaria para el accionamiento del molino es proporcional a su carga y es de aproximadamente de 1.5Kw-Hr/Tm de mineral y de la carga de las bolas de acero.
En la operación por vía húmeda se agrega un 50% a 60% de agua en peso para asegurar una descarga rápida del mineral, normalmente los molinos trabajan con 70% a 78% de sólidos, dependiendo del peso especifico del mineral. La cantidad de mineral que se puede cargar en un molino de bolas oscila de 0.4 a 0.45 toneladas por metro cubico de capacidad.
El molino de bolas se diferencia del molino de tubo por tener poca longitud, por regla general no excede al diámetro.
Los molinos de bolas normales emplean bolas grandes con un mineral alimentado grueso para rendir un producto relativamente grosero.
En algunos molinos se colocan aros ajustados por la unión de la tolva de alimentación por lo cual ingresa el mineral al molino.
Sobre el casco cilíndrico se monta una rueda dentada de acero fundido con dientes fresados, para el accionamiento del molino.
2.3.4.- SITEMA DE MOLIENDA DEL MOLINO DE BOLAS
La selección entre la molienda en seco y en vía húmeda la suele indicar el uso final del producto.
El consumo de los medios de molienda y el desgaste del recubrimiento por tonelada de producto es más bajo para un sistema de molienda en seco. A pesar de esto, el consumo de energía para un sistema de molienda en seco es aproximadamente 30% mayor que para la molienda en vía húmeda y requiere el empleo de un colector de polvos.
En el sistema de molienda en seco, el mineral ya molido hasta la finura indicada, circula hasta que termine de molerse las pocas partículas de mineral grandes no fraccionadas, lo cual aumenta el consumo de fuerza motriz por unidad de producción y disminuye el rendimiento del molino.
Al operar el molino por vía húmeda, el mineral finamente molido es extraído con agua de los intersticios entre las bolas y por lo tanto no perjudica la molienda de las partículas de mineral gruesas.
Las ventajas de molienda húmeda son:
1. Menor consumo de energía por tonelada de producto
2. Mayor capacidad por unidad de volumen
3. Posibilita el uso de harneado en húmedo o clasificación mecánica
(centrifuga) para controlar bien el tamaño del producto. 4. Elimina el problema de polvo (criterio ambiental)
5. Hace posible el uso de métodos simples de manejo y transporte de pulpas tales como bombas, cañerías y canaletas.
Los hidrociclones son el equipo de clasificación usado en circuitos modernos de molienda húmeda.
2.4.- VARIABLES OPERATIVAS DEL MOLINO
Llamamos variables o parámetros de operación a todo lo que se puede controlar; existen muchas en molienda.
Variables operacionales de un molino de bolas
Para que la molienda sea racional y económica hay que considerar 3 factores fundamentales que influyen en los resultados y son:
La carga del mineral
Alimentación de agua
Medios de molienda
2.4.1.- CARGA DE MINERAL
Cuanto más rápido sea la alimentación al molino más rápido será la descarga que llega al otro extremó y el producto final será más grueso, permanecerá menos tiempo sometido a molienda.
La alimentación de carga del mineral debe ser constante y uniforme; la cantidad se regula en la faja de alimentación; de tamaño de mineral apropiado, limpias de planchas de Fe, madera, trapos o piezas de acero que pueden cortar la faja de alimentación o bloquear las alimentadores, o producir atoros en la descarga, etc. Normalmente los molinos trabajan con 70% a 78% de sólidos, dependiendo del peso especifico del mineral, la cantidad de mineral que se puede cargar en un molino de bolas oscila de 0.45 toneladas por m3 de capacidad.
2.4.2.- SUMINISTRO DE AGUA
Al operar el molino por vía húmeda, el mineral finalmente molido es extraído con agua de los intersticios entre las bolas y por lo tanto no perjudica la molienda de las partículas de mineral gruesas, por ende en la operaciones se agrega un 50% a 60% de agua en peso, para asegurar una descarga rápida del mineral. El exceso de agua dentro del molino lavara las bolas y cuando se hace funcionar el molino pues el mineral no está pegado en las bolas, haciendo una pulpa demasiado fluida que saca la carga de mineral demasiado rápida, no dando tiempo a moler y disminuyendo el
tiempo de molienda, dando como resultado una molienda excesivamente gruesa. Consumo exagerado de bolas y desgaste de chaquetas, todas estas condiciones unidas representan un aumento del costo de producción y una baja eficiencia de la molienda. En el circuito las cargas circulares elevadas tienden a aumentar la producción y disminuir la cantidad de mineral fino no deseado.
Además deben tener muy presente, que en la siguiente etapa de FLOTACIÓN POR ESPUMAS es muy importante, que todo el mineral para ser flotado tiene que ser reducido en su tamaño hasta tal punto que cada partícula represente una sola especie mineralógica (liberado); además su tamaño tiene que ser apropiado para que las burbujas de aire los puedan llevar hasta la superficie de las celdas de flotación. En otras palabras, existe un tamaño máximo de las partículas que se pueden flotar. Este tamaño máximo, naturalmente, depende de la naturaleza del mineral mismo y de su peso especifico; por tanto se debe prestar mucha atención en la molienda, puesto que las partículas que no han sido liberados se pierden, en el relave y es muy perjudicial para toda empresa.
2.4.3.- CARGA DE MEDIOS DE MOLIENDA
El volumen o nivel de la carga de bolas está relacionado con la dureza del mineral y tonelaje de alimentación que puede tratar el molino para un mismo grado de molienda. Por ejemplo, un aumento del tonelaje a tratar involucra un menor tiempo de residencia, lo que se compensa con una mayor carga de bolas, a fin de aumentar la probabilidad de contacto entre bolas y mineral. Lo mismo sucede frente a un mineral que presenta una mayor dureza.
La carga de bolas se expresa usualmente como un porcentaje del volumen del molino que es ocupado por las bolas. El cálculo de la fracción o nivel de llenado para un molino en forma cilíndrica puede hacerse una vez que se conoce la altura desde la superficie de la carga hasta el tope del molino. Denominamos h a esa altura y D al diámetro interno del molino, tal como lo muestra la figura:
Fig. 2.8. Volumen ocupado por las bolas
El volumen del molino ocupado por la carga está dado por el área del segmento achurado multiplicado por el largo interno del molino y la relación matemática con la que se determina él % de llenado de bolas es:
% carga bolas = 113 - 126 *h/D
Normalmente los molinos con descarga por rebalse operan con un volumen aparente de 40 a 42 % del volumen total del molino, realizando carguíos periódicos y controlados de bolas para recuperar aquellas gastadas durante la operación de molienda.
La cantidad de bolas que se coloca dentro de un molino depende en gran parte de la cantidad de energía disponible para mover el molino.
El grado de llenado de bolas de acero varía entre 28% a 45 %. Por debajo del 28% de llenado, los cuerpos moledores se deslizan sobre el blindaje del molino. Por encima del 45% de llenado se originan dificultades en las trayectorias de caída de los cuerpos moledores.
L
DH h
Fig.2.9
Representación del nivel de llenado de un molino de bolas
Donde quiera que se desee una producción mínima de finos se debe usar una carga de bolas cuyo diámetro está relacionado al tamaño del mineral que se alimenta, el aumento de la carga de bolas, hace elevar el gasto de energía hasta alcanzar un valor máximo, por encima del cual la energía necesaria disminuye al aumentar la carga, por acercarse el centro de gravedad de esta al eje de rotación.
La carga se puede aumentar elevando el peso de bolas cargado al molino aumentando la densidad de sólidos de la pulpa a moler, o trabajando a nivel de líquidos más alto. Este nivel de pulpa, que es función de la cantidad de molienda, constituye un factor muy importante en el funcionamiento del molino de bolas.
Normalmente la carga de bolas se debe determinar mediante ensayos metalúrgicos por estudios detenidos. La potencia necesaria es máxima cuando el contenido en sólidos de alimentación es del orden del 75%.
El consumo de bolas esta dado en función al tonelaje tratado, a la dureza del mineral y al tamaño del mineral que se alimenta.
Cuanto más pequeñas sean las bolas mayor será la finura del producto final, la calidad de las bolas se fabrican de acero moldeado, fundido, laminado o forjado, normalmente se emplea acero al manganeso o acero al cromo.
En resumen la elección de las dimensiones de las bolas de un molino está en función de muchos factores entre los cuales: la dureza del mineral, el tamaño promedio de la
alimentación, como también el grado de finura a obtenerse, la humedad de la pulpa, la forma de las superficies de los forros ya sean onduladas o lisas y se emplean para molienda gruesas y finas respectivamente, la velocidad del molino afecta a la capacidad y también al desgaste , en proporción directa hasta el 85% de la velocidad critica.
Las variables de molienda se controla por:
- Sonido de las bolas - Densidad del motor - Amperímetro del motor
El sonido de las bolas nos indica la cantidad de carga dentro del molino. El sonido deberá ser claro. Si las bolas producen un ruido muy sordo u opaco, es porque el molino está sobrecargado por exceso de carga o falta de agua.
Si el ruido de las bolas es excesivo, es porque el molino esta descargado o vació, por falta de carga o mucha agua.
El grado de densidad de densidad en la salida del molino debe ser tal que la pulpa sea espesa y avance por su muñón de descarga con facilidad, sin atorarse, la pulpa no debe ser de densidad muy baja.
El amperímetro es un aparato eléctrico que esta intercalado en el circuito del motor eléctrico del molino
Su función es de determinar y medir el consumo de amperios de la intensidad de la corriente que hace el motor eléctrico. Generalmente el amperímetro del motor eléctrico del molino debe marcar entre ciertos límites normales en cada planta concentradora.
Factores que Afectan la Eficiencia de molienda
Varios factores afectan la eficiencia del molino de bolas. La densidad de la pulpa de alimentación debería ser lo más alta posible, pero garantizado un flujo fácil a través
del molino. Es esencial que las bolas estén cubiertas con una capa de mena; una pulpa demasiado diluida aumenta el contacto metal-metal, aumentando el consumo de acero y disminuyendo la eficiencia. El rango de operación normal de los molinos de bolas es entre 65 a 80% de sólidos en peso, dependiendo de la mena. La viscosidad de la pulpa aumenta con la fineza de las partículas, por lo tanto, los circuitos de molienda fina pueden necesitar densidad de pulpa menor.
La eficiencia de la molienda depende del área superficial del medio de molienda. Luego las bolas deberían ser lo más pequeñas posible y la carga debería ser distribuida de modo tal que las bolas más grandes sean justo lo suficientemente pesadas para moler la partícula más grande y más dura de la alimentación. Una carga balanceada consistirá de un amplio rango de tamaños de bolas y las bolas nuevas agregadas al molino generalmente son del tamaño más grande requerido. Las bolas muy pequeñas dejan el molino junto con la mena molida y pueden separarse haciendo pasar la descarga por harneros.
El exceso de agua en el molino ocasiona
Un exceso lavara las bolas y cuando se hace funcionar el molino no se obtiene una buena acción de molienda pues el mineral no está pegado a las bolas, haciendo una pulpa demasiado fluida que saca la carga de mineral demasiado rápida, no dando tiempo a moler disminuyendo el tiempo de molienda, dando como resultado una molienda excesivamente gruesa, consumo exagerado de bolas, aumento de costo de producción y una baja eficiencia de molienda.
El exceso de agua en la molienda da como resultado: - Molienda gruesa
- aumento de costo de producción - densidad baja
- menor eficiencia del molino - bajo tonelaje del molino
- excesivo consumo de bolas y chaquetas o revestimiento
- paradas obligadas del molino por pernos flojos, rupturas de pernos, caída de chaquetas o revestimiento interiores del molino.
- Costo de molienda altos
Falta de agua en el molino
La pulpa del mineral avanza lentamente y se hace cada vez más densa, las bolas no muelen, por que el barro se muele muy espeso alrededor de las bolas, impidiendo buenos golpes por que el barro amortigua todos los golpes
En estas condiciones de operación las bolas pueden salir junto con la pulpa de mineral.
La falta de agua en un molino ocasiona - molienda gruesa y mala
- paradas obligatorias del molino - densidad elevada
- molienda deficiente por que el barro se pega a las bolas amortiguando los golpes - perdidas de tonelaje en el molino
La frecuencia de carga de los agentes de molienda, bolas dependen de estas variables
- tiempo de operación de la molienda - tonelaje de mineral de trabajo
- tamaño de la carga en la entrada del molino - malla deseada por la planta
La sobre carga del molino puede ser debida por las causas siguientes
- falta de agua en un molino - mala regulación del tonelaje - sobrecargas
- exceso de carga en el molino
La densidad muy baja en la descarga del molino puede ser debido a
- falta de agua en molino - tonelaje elevado en el molino - mala regulación de agua en molino
Las pérdidas de tonelaje en el molino son ocasionadas
- paradas innecesarias del molino
- mal funcionamiento de las fajas de alimentación - fajas de alimentación descentradas
- polines trabados en fajas de alimentación
- swtchs electrónicos flojos en las fajas de alimentación
- deficiente alimentación debido a continuos atoros en los chutes
Montaje de los molinos
- el eje del motor deberá estar bien nivelado
- el acoplamiento del eje del motor eléctrico con el eje qque da movimiento al molino, deberá estar bien alineado.
- los pernos, tuercas, chavetas y todo material que sujeta los engranajes dentados, deberá estar revisados
2.4.4.- CONDICIÓN DE LOS BLINDAJES
Es conveniente revisar periódicamente la condición en que se encuentran los forros, chaquetas o blindajes, si están gastadas ya no podrán elevar las barras o las bolas a 1a altura suficiente para que puedan trozar el mineral grueso.
El material de los forros es usualmente acero al manganeso, para los de barras y para los de bolas que usan mayores de 2" de diámetro. Con tamaños de bolas, más pequeños, se usan forros de fierro fundido templado o forros de aleaciones de acero tal como el Nihard. El consumo promedio de desgaste de forros para condiciones promedio de operación está en un rango de 0.11 a 0.16 kg/ton de mineral molido. El desgaste de forros del casco, es más alto cerca del lado de la alimentación; los forros en el extremo de la alimentación generalmente se desgasta más rápido que los forros del casco; y el desgaste en las zonas del centro, es más alto que en la periferie de la tapa de entrada. Los forros de jebe están incursionando exitosamente en la industria minera, mostrando buenas ganancias en su uso; las ventajas que se le atribuyen son: vida más larga, costos más bajos por tonelada, operación más silenciosa, facilidad de instalación y menor pérdida de tiempo.
La carga de bolas y condición de los blindajes se puede controlar directamente por observaciones o indirectamente por la disminución de la capacidad de molienda y por análisis de mallas del producto de la molienda.
* Los molinos para laboratorio no usan forros ni blindajes.
2.4.5.- TIEMPO DE MOLIENDA.
La permanencia del mineral dentro del molino determina el grado de finura de las partículas liberadas. El grado, de finura está en relación directa con el tiempo de permanencia en el interior del molino, pero el tonelaje de mineral tratado disminuirá si es demasiado prolongado. El tiempo de permanencia se regula por medio de la cantidad de agua añadida al molino; el tiempo será mayor cuando ingresa al molino