31195_MATERIALDEESTUDIO-PARTEII

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Ph.D. - Carlos Agreda Turriate

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Co

Como mo se se sasabebe, , la la ininflflueuencncia ia dedel l frfracactuturaramimienento to eses fundamental si se quiere maximizar la producción y la fundamental si se quiere maximizar la producción y la productividad, y minimizar los costos operacionales.

productividad, y minimizar los costos operacionales.

Introducción

Introducción

INFLUENCIA DEL FRACTURAMIENTO

INFLUENCIA DEL FRACTURAMIENTO

Y CRITERIO DE DAÑO

Y CRITERIO DE DAÑO

88 88

Pe

Pero ro se se tietiene ne quque e cocontntrorolar lar lolos s dadañoños s quque e pupuededenen producirse por acción de la voladura de producción, si producirse por acción de la voladura de producción, si esta no ha sido adecuadamente diseñada, cargada con esta no ha sido adecuadamente diseñada, cargada con M

MEC EC apaproropipiadadasas, , coconenexixiononeses, , lolos s reretatardrdos os y y lala secuencia de salida no han sido llevados a cabo en secuencia de salida no han sido llevados a cabo en forma correcta, etc.

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90 90

Ob

Obviviamamenente te quque e el el didiseseño ño de de lalas s vovolaladuduraras s se se dedebebe hacer tomando en cuenta lo siguiente:

hacer tomando en cuenta lo siguiente:

 Ingeniería de explosivosIngeniería de explosivos

 Ingeniería de rocasIngeniería de rocas

 Ingeniería de diseñoIngeniería de diseño

 MoModedelolos s matmatememátáticicos os de de opoptitimizmizacacióión n quque e ususa a lala investigación de operaciones

investigación de operaciones

 Modelos matemáticos para optimizar la fragmentaciónModelos matemáticos para optimizar la fragmentación

 Modelos matemáticos de predicción granulométricaModelos matemáticos de predicción granulométrica

 Modelos matemáticos más usados para evaluar losModelos matemáticos más usados para evaluar los resultados de una voladura, etc.

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Ob

Obviviamamenente te quque e el el didiseseño ño de de lalas s vovolaladuduraras s se se dedebebe hacer tomando en cuenta lo siguiente:

hacer tomando en cuenta lo siguiente:

 Ingeniería de explosivosIngeniería de explosivos

 Ingeniería de rocasIngeniería de rocas

 Ingeniería de diseñoIngeniería de diseño

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Figure: Computer Figure: Computer simulation of energy simulation of energy radiating out from a radiating out from a

subsurface subsurface explosion explosion EXPLOCION EXPLOCION 92 92 S

Si i hha a ooccuurrrriiddo o ttooddo o llo o mmeenncciioonnaaddoo, , eennttoonncceess probablemente van a producirse daños a lo si

probablemente van a producirse daños a lo siguiente:guiente:

a.

a. ParedeParedes s inmedinmediatameiatamente nte circuncircundantedantes s ((bacback k brebreak ak ,, ove

over r brebreack ack ,, crescrest t fractfracture ure ,, faface ce loloosose e rorock ck ,, crest crest  loose rock 

loose rock , etc.), etc.) b.

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c. Construcciones o labores mineras subterráneas cercanas a la influencia del disparo

d. Paredes de las labores mineras, debido a que se ha hecho un disparo en una área cercana (ejemplo: cuando se dispara para excavar una área donde se va a instalar una chancadora)

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Por otra parte, las edificaciones, chancadoras o algunos instrumentos eléctricos instalados cercanos al pit  son comúnmente afectados por las vibraciones producidas por la voladura de rocas.

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Existe un gran número de estudios llevados a cabo con el objetivo de evaluar el criterio de daños que se producen a instalaciones que son afectadas por las ondas de choque que son inducidas por la voladura de rocas.

Entonces, la única manera de evitar los diversos daños producidos por la voladura de rocas es controlando las excesivas vibraciones inducidas por esta; para lo cual debe usarse uno de los métodos de la voladura controlada.

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La detonación de una mezcla explosiva comercial confinada en el interior de un taladro localizado en un macizo rocoso genera, de una forma casi instantánea, un volumen de gases a una presión y temperatura enormes.

GENERACION DE LAS ONDAS SISMICAS

PRODUCIDAS POR LA VOLADURA DE ROCAS

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Esta aparición brusca de una presión elevada sobre las paredes del taladro actúa como un choque o impacto brusco que se manifiesta en forma de onda de deformación, a través del macizo rocoso circundante al taladro.

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Esa onda de deformación/tensión trasmitida es cilíndrica en el caso de carga cilíndrica distribuida en el taladro, o esférica en caso de carga puntual o esférica, aunque a considerable distancia del taladro con relación a su longitud puede considerarse la explosión reducida a un punto y, en consecuencia, la onda de propagación como esférica.

100

En definitiva, la tensión soportada por un elemento material será función inversa de la distancia.

Se puede admitir que la transmisión de la vibración a partir de una distancia de taladros relativamente pequeña es en forma prácticamente elástica, mediante ondas básicamente elásticas, con despreciable consumo de energía y que su amortiguación se debe eminentemente al aumento de la superficie de las ondas (cilíndrico o esférico).

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Seismic - trigg Registrationequipment

Detonation ms Registration strip

Ignition circuit

interrupted Seismic - trigg

102

Q

 x

 p

 E 

=

De forma simplificada, la energía vibratoria es proporcional a la cantidad de explosivo.

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E  es la energía vibratoria; es decir, la invertida en vibración.

Q  es la energía total del explosivo (que depende de la cantidad de explosivo detonada y del poder energético del mismo, ya que no todos los explosivos tienen la misma energía).

p  es la proporción de energía total del explosivo empleada en generar vibraciones (en voladuras convencionales en las que no existe gran confinamiento, este valor es de 0.4, aproximadamente).

104 Design Refinement Site Evaluation Blast Design Bench Preparation Pattern Layout Blasthole Drilling Explosive Quality Control Blasthole Loading Blast Recordkeeping Blast Excavation Performance Evaluation

GROUP APPROACH TO ACHIEVING OPTIMUN BLAST PERFORMANCE

OPTIMUM

WALL

CONTROL

BLASTING

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Generalmente en el análisis de las señales de vibraciones producidas por voladuras se considera una pequeña cantidad de parámetros, como la velocidad pico en cada componente, la frecuencia asociada a las velocidades pico y el máximo de la resultante vectorial de la señal.

106

Si la señal fuera siempre una sinusoidal perfecta, medir la amplitud (A) y la frecuencia (f = 1/T ), sería simple y directo, ya que el movimiento sinusoidal está caracterizado por una amplitud y una frecuencia constante.

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Esto no ocurre con los registros de vibraciones producidas por voladuras, donde estas dos variables cambian en función del tiempo y, por lo tanto, se requiere establecer ciertos criterios para caracterizar la señal.

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RESUMEN

INFLUENCIA DEL

FRACTURAMIENTO Y

CRITERIO DE DAÑO

Es imprescindible el uso de la ciencia

tecnología.

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ESTIMACION

DE LA VELOCIDAD

DE LA PARTICULA

CRITICA-TEORICA

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Se sabe que altos niveles de vibraciones pueden causar daños al macizo rocoso; produciendo nuevas fracturas y, extendiendo y dilatando las fracturas preexistentes.

En este caso, las vibraciones pueden ser consideradas como un esfuerzo, el cual provoca una deformación dentro del macizo rocoso.

ESTIMACION DE LA VELOCIDAD

DE LA PARTICULA CRITICA-TEORICA

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Cuando los niveles de vibración son bajos, tales como los que son monitoreados a grandes distancias del centro del disparo primario, los niveles de deformación provocados son insuficientes para producir nuevas fracturas en el macizo rocoso.

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Voladura

Canal long. hacia la voladura

Siempre en posición vertical

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De acuerdo a como la distancia del centro del disparo se reduce, los niveles de vibración se incrementan a tal punto que las fracturas existentes son extendidas, aunque nuevas fracturas aún no aparecen. 116

Algunas cargas explosivas son muy cercanas entre ellas; sin embargo, los niveles de vibración alcanzan magnitudes capaces de causar daños en el macizo rocoso circundante al área del disparo hasta otras estructuras cercanas a la labor.

La velocidad pico de partícula (PPV) es frecuentemente asociada con la capacidad para provocar nuevas fracturas en el macizo rocoso, debido a su relación con el esfuerzo.

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VOO Dat: Hole #1 - Decks # 283 DECK Nº 3 DECK Nº 2 DECK DELAYS 16.2 ms 10.1m column VOD= 3,820 m/s 6.0m column VOD= 3,990 m/s    D    i  s    t  a  n   c   e    (  m    ) -92.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 22.5 25.0 27.5 30.0 32.5 -80.0 -87.5 -85.0 -82.5 -80.0 -77.5 -75.0 Time(ms) 118

Considerando la ley de Hook y asumiendo un comportamiento elástico de la roca, un valor crítico de la velocidad pico de partícula (PPvc) puede ser calculado conociendo la resistencia tensional (St), el módulo de Young € y la velocidad de propagación de la onda P usando la siguiente ecuación:

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Algoritmo para el modelamiento de las vibraciones

Medición de la vibración Perforación y carga

de los taladros Disparo Localización del

sismógrafo

Distancia Carga (Q) Velocidad (PPV)

Representación gráfica Base de datos inicial Base de datos

representativa

Constantes empíricas de la ecuación: K,ααααyββββ

Ley de propagación cuadrática PPV = K Q D

Carga máxima por retardo Correlación

aceptada

120

START

STOP

Typical breakup of expenditure in an open cast mine of West BLASTING

COMPLAINTS?

PPV > 5mm/s ?

MONITORING AND CONTROL NOT REQUIRED MONITORING AND CONTROL REQUIRED No No No Yes Yes Yes P > 120 dB ?O

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Es importante conocer la velocidad con la que viajan las ondas producidas por la detonación de una mezcla explosiva a través de los estratos rocosos, porque de esta manera se podrá incluir este valor en un modelo matemático para tratar de obtener buenos resultados en la fragmentación de una voladura de rocas.

VELOCIDAD DE LA ONDA

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Velocidad de ondas longitudinales

(

4

/

3

)

1/2

+ =  R  P 

G

 K 

 ρ 

Velocidad de ondas transversales

2 / 1



 

 



 

 

=  R S 

G

 ρ 

124

El investigador Bollinger (1980) define cinco factores que se deben tomar en cuenta al escoger valores representativos de la velocidad, los cuales son los siguientes:

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1. Las tres componentes del sensor [longitudinal (L), vertical (Z) y transversal (E)] representan una descomposición vectorial del movimiento de la roca.

Para estimar la magnitud de este vector, es necesario medir la amplitud de cada una de las componentes y sumarlas vectorialmente como aparece en la ecuación. También es común realizar la suma vectorial de las componentes horizontales (ecuación 2), que son las directamente relacionadas con la fuerza cortante en la estructura y con el daño.

126 2 1 0 -1 -2 -15 0 -15 Time (sec) (a) Wave form

   P .    V .    (    M    M    /    S

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2. La máxima amplitud en las componentes individuales puede ocurrir en diferentes posiciones de la señal, a diferentes momentos durante el evento de las vibraciones. Anteriormente se hacían las combinaciones vectoriales separadas para cada una de las amplitudes máximas, pero con el uso de las computadoras este procedimiento ha cambiado; ya no se evalúan únicamente unas pocas sumas vectoriales, sino todas.

La suma geométrica de amplitudes a partir de las dos o tres componentes es rápida y muy fácil de obtener. Es importante anotar que algunas de las normas internacionales definen el criterio de daño a partir de la componente vertical y no de la suma vectorial.

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3. Con amplitudes y frecuencias cambiando continuamente en la señal debido al arribo de diferentes tipos de ondas [compresionales (P), cortantes (S) y de superficie Rayleigh (R) y Love (L)], se debe estimar dónde o en qué segmento se deben tomar las velocidades en las tres componentes. Normalmente se escoge la condición más adversa que puede ser la máxima velocidad o el periodo más amplio.

4. Usualmente en vibraciones producidas por voladuras se presenta una variación rápida en amplitud, por lo cual la forma de medir la velocidad pico debe ser evaluada para cada caso particular, con el fin de obtener el valor más representativo del máximo movimiento del macizo rocoso.

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La suma vectorial, que representa la magnitud del movimiento de la partícula en cada instante de tiempo, es calculada mediante la siguiente expresión matemática:

( )

( )

2

( )

2

( )

2

res

=

 L

+

 z 

+

 E 

5. En instrumentación antigua, en la cual los registros eran analógicos, las mediciones de amplitud se realizaban hasta el centro de la línea (amplitud pico).

130

5

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 SL(t): señal-velocidad de la componente longitudinal  SZ(t): la vertical

 SE(t): la transversal

 Sres(t): la magnitud con valores reales y positivos del movimiento de partícula

L

132

El cálculo de la referencia se efectúa empleando un sismógrafo, cuyos registros indican las ondas principales (PW), transversales (SW) y verticales (VW), para lo cual se utiliza la siguiente expresión matemática:

 Mag 

 A

TV 

=

π 

π: constante A: amplitud de onda

t: intervalo de tiempo entre los arribos de las ondas

Mag: constante de amplificación del sismógrafo

CALCULO DE LA VELOCIDAD MAXIMA

DE LA ONDA

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En la vertical se toma la mayor amplitud de onda de cualquiera de las tres ondas registradas por el sismógrafo; es decir, la onda principal, la onda transversal y la onda vertical.

Posteriormente se mide el tiempo de la mayor amplitud en la horizontal que es multiplicada por la constante factor del sismógrafo que se utilizó en la prueba.

Los resultados de la prueba se muestran en el diagrama conceptual siguiente.

CALCULO DE LA VELOCIDAD

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OVERBREAK ANALYSIS

136 Rotura hacia atraz Sobre rotura B: burden S: esparcimiento BH: altura de blanco

BHD: profundidad del taladro CHL: altura de carga

Leyenda  St: taco

S/D: sobreperforación ABΦ: burden aparente α: ángulo del talud

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Introducción

Teniendo en cuenta que overbreack  se puede producir cuando…

a. No se usa voladura controlada.

b. El diseño de las mallas de los taladros de producción no es el adecuado.

c. Antes de efectuar el diseño de los taladros de producción y los de la voladura controlada no se conocían las propiedades físico-mecánicas del macizo rocoso, donde se efectuará tanto el disparo de producción como el de voladura controlada, etc.

OVERBREAK ANALYSIS

138

d. No se ha seleccionado adecuadamente las MEC a ser usadas tanto en los disparos de producción como en los de voladura controlada.

e. No se ha diseñado adecuadamente las mallas de perforación y voladura (B x S) ni de los disparos de producción ni las de la voladura controlada.

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Por otro lado, se debe mencionar que si no se ha planificado estratégicamente todo lo mencionado, también se producirá lo siguiente:

Fracturamiento hacia atrás (back breack )

Desestabilizamiento de la cara libre (free face loose )

Desestabilizamiento de la cresta (crest loose ), etc.

Se sabe que el principal objetivo del uso de los diversos métodos de la voladura controlada es reducir y distribuir mejor las concentraciones de las MEC, de tal manera de disminuir el fracturamiento y debilitamiento de las paredes circundantes al disparo.

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La baja concentración de energía en las partes finales de las labores mineras puede conseguirse mediante las prácticas siguientes:

i. Desacoplando la MEC ii. Espaciando la MEC

iii. Usando MEC que produzca menor energía iv. Disminuyendo el diámetro de los taladros

v. Cambiando las mallas de perforación y voladura (B x S)

142    2    1    f    t    2    1    f    t    2    1    f    t    1    7    f    t    1    7    f    t    1    4    f    t    4    f    t    5    f    t    7    f    t AN/FO AN/FO

PRESPLIT BUFFER HOLES3 INCH

4 INCH

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Entre estas se tienen las siguientes:

 El explosivo (MEC)

 Densidad de carga (LD)

 Diámetro de los taladros (BHφ)

 Burden (B)

 Spacing (S)

 Sobreperforación (S/D)

 Collar

 Stemming  (taco), etc.

VARIABLES CONTROLABLES

TACO

MEC

BOOSTER

144

Una de las maneras de evaluar algunas MEC es comparando las presiones dentro de los taladros que ellas producen en el momento de la detonación.

También se conoce que la presión máxima ejercida por la expansión de los gases producidos por la detonación es función de lo siguiente:

(

1

,

) ( )

1

2 =

 f  

D

 P 

ρ 

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146

El modelo matemático propuesto por el Dr. Alan Bauer, para calcular la presión dentro del taladros, es como sigue:

( )

2

6

 D

CALCULO DE LA PRESION DENTRO

DEL TALADRO

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Formas de disminuir

ρρρρ1

Adicionando a la MEC materiales, conteniendo aire atrapado entre ellas (ejemplos: perlite , wood meal , microballoons , etc.)

La presión ejercida en la roca circundante es directamente proporcional a la presión dentro del taladro (PB).

Entonces se puede reducir PB; disminuyendo ρ1 y D de la MEC.

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Usando un lo siguiente:

Formas de disminuir D

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La presión dentro del taladro y, por tanto, el back breack  pueden ser producidos desacoplando y/o espaciando las MEC cargadas dentro de los taladros.

La relación de acoplamiento está dada por la siguiente relación matemática:

( )

3 . = 2 h r  r  C   R C  CR: relación de acoplamiento

C: porcentaje de la columna explosiva que ha sido cargada rn: radio de la carga explosiva

rh: radio del taladro

DESACOPLADO Y ESPACIADO DE UNA MEC

150

La presión dentro del taladro es reducida por el desacoplamiento. La relación matemática del desacoplamiento está dada por la siguiente expresión matemática:

Figure

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