Ló g i c a y Pe n s a m i e n t o C r í t i c o Quinta Edición
Luis E. Gar cía Restrepo
E d i t o r i a l U n i v e r s i d a d d e C a l d a s
© Universidad de Caldas, 2007 -Comité
Editorial-Título: Ló g i c a y Pe n s a m i e n t o Cr í t i c o
Autor: Luis E. Ga r c ía Re s t r e p o
Filósofo (U. San Buenaventura, Bogotá). Máster en Historia y Filosofía de la Ciencia (Indiana University, USA). [email protected]
Quinta Edición Enero de 2007
Derechos Reservados por la Universidad de Caldas para la primera edición ISBN: 958-8041-68-6
Editor: Luis Femando Escobar Velásquez Corrección gramatical: Maritza Isaza Osorio
Diseño y Diagramación: Matilde Santander Mejía Diseño de Portada: Carlos Adolfo Escobar H.
Ilustración Portada: Pirograbado del maestro Eduardo Henao Ceballos
Artes Finales, Fotomecánica, Impresión y Terminado: Editorial Universidad de Caldas
E-mail: [email protected] Apartado Aéreo: 275 Manizales - Colombia
Miembro de la Asociación de Editoriales Universitarias de Colombia, ASEUC.
Catalogación en la fuente, Biblioteca Universidad de Caldas
160
G 2 16 García R., Luis E
5a ed. Lógica y pensamiento critico / Luis E. García Restrepo . — 5. ed. — Manizales : Editorial Universidad de Caldas, 2007.
330 p. : il.~ (Colección Artes y Humanidades) ISBN: 958-8041-68-6
p r ó l o g o 9
i n t r o d u c c i ó n i i
1. t e m a s y c o n c e p t o s f u n d a m e n t a l e s 21
1.1 Información y conocimientos 23
1.2 De qué se ocupa la lógica 25
1.3 Cómo se infringe la lógica 3 1
1.4 Un poco de historia 35
1.5 Pensamiento, lenguaje y lógica 40
1.6 Punto de partida: los hechos 47
1.7 De la percepción a la inferencia 50
1.8 Los desacuerdos entre las personas 58
l .9 El concepto y el problema de la verdad 63
1.9.1 El problema 63
1.9.2 Cómo se establece la verdad 64
1.9.3 Verdad como probabilidad 66
1.9.4 Verdad o sabiduría 72
1.10 Adquisición y justificación del conocimiento 76
1.11 Razonamientos y argumentos 78
1.12 Forma y contenido de los argumentos 86
1.13 Validez e invalidez de los argumentos 90
1.14 Deducción e inducción 95
1.15 Argumentos sólidos 101
1.16 Inferencias por intuición 106
1.17 Formación de conceptos 108
1.17.1 Conceptos y conocimiento 110
1.17.2 Contenido y extensión de un concepto 113
1.18 La definición
1.18.1 Tipos de definiciones 1.18.2 Criterios para definir
116 118 119
2. INDUCCIÓN 123
2.1 Concepción tradicional de la inducción 125
2.2 Naturaleza de la inducción 128
2.3 Tipos de argumentos inductivos 132
2.3.1 Generalización inductiva 132
2.3.2 Inferencia estadística 134
2.3.3 Inferencias por analogía 137
2.3.4 Inferencias por reconstrucción 142
2.3.5 Inferencias de inobservables 146
2.3.6 Inferencia causal 152
2.3.7 Inducción matemática 163
3. LÓGICA DEDUCTIVA 165
3.1 Lógica deductiva tradicional 169
3.1.1 Inferencia inmediata 172
3.1.2 Silogismos 179
3.1.3 Silogismos cotidianos 190
3.1.4 Algunas variedades de silogismos 192
3.2 Lógica simbólica moderna 196
3.2.1 Lógica de proposiciones 197
3.2.1.1 Tipos de enunciados 197
3.2.1.2 Símbolos proposicionales 198
3.2.1.3 Conectores lógicos 198
3.2.1.4 Funciones de verdad 199
3.2.1.5 Conectores y valores de verdad 202 3.2.1.6 Tautologías, contradicciones y contingencias. Principios
lógicos fundamentales 206
3.2.1.7 Formas proposicionales 213
3.2.1.8 Demostración de validez 215
3.2.1.9 Demostración de invalidez 236
'3.2.1.10 Las premisas de un argumento 238 3.2.2 Elementos de lógica de predicados 241 3.2.2.1 Individuos, propiedades y relaciones 242
3.2.2.2 Cuantificadores 244
3.2.2.3 Proposiciones equivalentes 249
3.3 Sistemas axiomáticos 255 3.3.1 Elementos de un sistema axiomático 257
3.3.2 Requisitos 258
3.4 Limitaciones de la deducción 260
3.4.1 Recurso a una fuente o autoridad 262
3.4.2 Recurso a la experiencia propia 263
3.4.3 Recurso a la evidencia 264
4. SOBRE LA ARGUMENTACIÓN 267
4.1 Demostración y argumentación 269
4.2 Antecedentes 272
4.3 La presentación de un argumento 275
4.4 La impugnación de los argumentos 277
4.5 Falacias en la argumentación 280
4.5.1 Falacias formales 285
4.5.2 Falacias folclóricas 285
5. PENSAMIENTO CRÍTICO 293
5.1 Consideraciones teóricas 299
5.2 Indicadores del pensamiento crítico 303
5.3 Práctica del pensamiento crítico 307
5.4 Pensamiento crítico y solución de problemas 309
EPÍLOGO 313
CUESTIONARIO DE COMPRENSIÓN DE LECTURA 315
La lógica es la ciencia más difícil, porque no opera sobre intuiciones ni con representaciones sensibles, sino con abstracciones puras, y requiere la fuerza del hábito de retirarse al puro pensamiento, cerrarlo y moverse dentro de él.
HEGEL
Esta obra ha sido preparada para estudiosos de todas las disciplinas y para estudiantes que culminan bachillerato o inician universidad. Presenta los conceptos, nociones y operaciones básicas que les permitan desarrollar su capacidad analítica, inferencial y crítica. El lector atento descubrirá en este texto que la lógica es una disciplina más formativa que informativa. No se trata en modo alguno de un tratado completo ni de una posición netamente original. Su novedad radica en la presentación informal de la lógica, en la estructuración de la disciplina (ver sección 1.13, 1.14), en la definición de algunos conceptos importantes, como “validez”, “verdad”, “inducción” y en el énfasis dado a la argumentación y al pensamiento crítico. Reconozco el influjo del pensamiento aristotélico, de la filosofía naturalista, la tradición analítica, de lógicos contemporáneos (Wittgenstein, Camap, Russell, Strawson) y de tratadistas como Kahane y Copi, de quienes he adoptado algunos insuperables ejercicios. El texto excluye las llamadas lógicas no clásicas-unas prometedoras y otras menos- puesto que su complejidad desborda los propósitos de este trabajo.
También omito los profundos debates actuales sobre problemas de la lógica como disciplina, y limito los tecnicismos propios de la estricta lógica formal
(indispensable para las matemáticas y las ciencias de la computación) a su empleo en la vida diaria; el sacrificio en rigor se compensa con su aplicación para entender la vida, los textos y el mundo, emplear mejor el lenguaje y decidir con más probabilidades de éxito. Quien en lugar de reflexionar con lógica deja su destino en manos del azar, se apega a sueños, esperanzas o ilusiones, simplemente apuesta su existencia, como si fiiera un billete de lotería, y podrá tener suerte, pero lo más probable es que no acierte.
Esperamos que los lectores ejerciten su espíritu analítico, crítico, racional y lógico; que manejen un enfoque más amplio y claro de la naturaleza y en esa medida, desarrollen su tolerancia y libertad de pensamiento. Algunas secciones, especialmente las técnicas, pueden omitirse sin pérdida de continuidad conceptual. Al final he presentado algunos cuestionarios de comprensión que „ le permitirán al lector constatar las unidades de información que captó en la lectura de los capítulos. En la bibliografía encontrarán las fuentes de los temas tratados y la orientación para profundizarlos. Algunos conceptos e ideas fundamentales irán en negritas, los ejemplos en cursivas o entre paréntesis, los ejercicios y esquemas conceptuales en tipo más pequeño, y no se extrañen al encontrar que reitero la explicación de algunos temas fundamentales.
Estudiantes y estudiosos han suscitado discusiones, aportes y observaciones con las cuales se ha nutrido este libro. Quiero destacar y agradecer a los profesores Carlos Emilio García y Adolfo León Gómez, y al finado Dr. Helí Alzate, quien además me concedió el privilegio de brindarme una dosis de amistad.
J
In t r o d u c c i ó n
La prodigiosa mente humana no es un mero archivo que retiene datos. Posee una cualidad notable y singular en el contexto de la evolución biológica, cual es su capacidad de articular, combinar, jerarquizar ideas y hacer inferencias, es decir, extraer conclusiones a partir de premisas o evidencias, conocimientos, datos previamente aprendidos o aceptados, o pasar de una o varias proposiciones a otras conectadas con ella; tal es el objeto de la lógica.
Gracias a esta modalidad de pensamiento discursivo, el hombre comprende el mundo, orienta racionalmente su vida y fundamenta sus decisiones. Todo ser humano se enfrenta a una porción del universo, lucha por sobrevivir, vive en función de resolver problemas, quiere entender el mundo de manera coherente, procura tomar decisiones correctas. Y el mejor instrumento para esta continua tarea es su razón, concretamente su razón guiada por la lógica^Cuando admitimos conclusiones erróneas o tomamos decisiones equivocadas por no haber reflexionado acertadamente, caemos en cuenta de la necesidad de ser más lógicos. Pero la reflexión no opera en el vacío; requiere de conocimientos, datos, valores, propósitos, supuestos, y la lógica nos ayuda a combinarlos para aceptar la mejor idea, concluir la mejor fundamentada, o tomar la decisión más acertada. Los grandes estrategas, financistas e ingenieros, no suelen fallar por lógica sino por admitir datos falsos, incompletos, o supuestos equivocados; Napoleón, por ejemplo, diseñó impecablemente su plan de invadir a Rusia bajo el supuesto -ético en ese entonces- que los rusos entrarían a batirse en batalla; los rusos jugaron a la retirada, el supuesto no se verificó, y sobrevino la bien conocida debacle napoleónica. Las Torres Gemelas de New York fueron diseños lógicos geniales (a partir de datos técnicos verdaderos, completos y
lógicamente estructurados) incluso para soportar impactos de grandes aviones, pero no consideraron -ni se les podía ocurrir- los efectos del combustible de un jet ardiendo dentro del edifìcio. La lógica, así sea importante, no nos inmuniza contra el error o la equivocación; sólo los minimiza.
Existe cierta universalidad del pensamiento lógico, que ha orientado al hombre para relacionar informaciones, comunicarlas, obtener conclusiones y tomar decisiones, en aras de lograr sus objetivos. Por ejemplo, los bosquimanos del Kalahari combinan todos los aspectos de la lógica (deducción, inducción, manejo de hipótesis e inventiva, implicaciones, pensamiento crítico) para conocer su mundo y sobrevivir en él -algo nada fácil, por cierto-. En la cacería observan y extraen conclusiones según las informaciones disponibles, como:
a) ver las potenciales presas (si tiene tal tamaño, vale la pena el perseguirla);
b) cómo se mueven (si anda retrasada del grupo, entonces está enferma o vieja, y por tanto, será la más fácil de cazar);
c) ver las huellas pero no los animales (según la humedad y forma infieren qué animal las produjo, cuánto hace que las dejaron, si el animal está herido o sano, qué tan lejos irá, en qué dirección);
d) escuchar hablar a otros sobre los animales (si varios concuerdan en lo mismo, entonces lo que dicen es probablemente cierto), etc. Durante el proceso de caza manejan estos patrones de inferencia, prueban sus hipótesis con nuevos datos y las integran a los ya conocidos sobre la conducta del animal, rechazando hipótesis que carecen de base, evitando inconsistencias y logrando así ampliar el conocimiento. Sin tener plena conciencia de ellas, aplican leyes lógicas fundamentales, como las tres siguientes:
\
1. Modus Ponens: ( 1 ) Si A se da entonces ocurre B; (2) ocurre A, (3) por lo tanto ocurre B. Observen que si fueran verdaderas las premisas 1 y 2, tendría que darse necesariamente la tercera (conclusión). Por ejemplo: Si hay huellas frescas, un animal pasó recientemente (Si A entonces B); y hay huellas frescas (ocurre A), se puede afirmar entonces que un animal pasó recientemente (B).
2. Modus Tollens: si A es verdad, lo es también B, pero no es verdad que B, por tanto no es verdad que A.
3. Silogismo Disyuntivo: es verdad que A o B; pero no es verdad que A, por tanto es verdad que B.
Cuando se encontraron el conquistador Hernán Cortés y Montezuma, éste razonaba: “Si el visitante me da regalos, no pretenderá agredirme; me ofrece regalos, entonces no me agredirá”. Mientras que el conquistador pensaba: “Si le doy regalos lo debilito; le doy regalos, entonces lo debilito”. Dos sistemas culturales diferentes empleando el mismo patrón lógico. También -como demostró Piaget- en los niños surgen de manera espontánea estos principios lógicos, y se revelan, por ejemplo, cuando el hijo le reclama al papá un dulce porque se manejó bien durante su ausencia ( ‘‘dijiste que si me manejaba bien
me traerías un dulce, y me manejé bien, por lo tanto ¡dónde está el dulce!). ¡Y
qué decir de la lógica en los vuelos espaciales, donde todos los controladores, pilotos, ingenieros, componentes y sistemas tienen que entenderse y funcionar de manera coherente! Un error de lógica en su comunicación tendría efectos catastróficos.
"i Cada persona crece con cierto talento lógico; o sea, con la capacidad de
inferir o extraer conclusiones correctas a partir de sus supuestos e informaciones. Este talento, como tantas otras habilidades y disposiciones que nos otorga la naturaleza, puede desarrollarse o no durante la vida, como sucede con las demás facultades. A medida que avanza la maduración personal, el individuo puede forjar pautas lógicas o ilógicas para discurrir, inferir y actuar, y algunos incluso creen que “su” lógica es “la” lógica (especialmente cuando adquieren algún poder económico, político, militar). Sin embargo, en la vida cotidiana, en la actividad científica y profesional, cometemos errores -a veces irreversibles- simplemente por proceder al margen del pensamiento lógico, por intuir o adivinar cuando debíamos reflexionar, lo cual nos invita a replantear nuestros prejuicios y maneras de resolver problemas.
^E s un hecho que no todos los estudiantes sienten igual inclinación, simpatía o interés por la lógica, lo cual puede explicarse fácilmente desde la tipología del psiquiatra suizo C. G. Jung. Este erudito autor expone en su obra Tipos
Psicológicos (Ed. Sudamericana, Buenos Aires, 1965) que los seres humanos
poseemos cuatro funciones psíquicas (pensar, sentir, percibir, intuir) que guían nuestros juicios y decisiones, y una de ellas suele predominar en cada uno de nosotros; si predomina la función pensar el individuo se guía habitualmente por la lógica y la reflexión; si el sentir destaca en sus juicios la manera cómo le afectan las cosas, más que como ellas son en sí (“una conclusión, por lógica que sea, de la que pueda resultar una perturbación del sentimiento, es rechazada ya de primera intención” p. 123); si el percibir, prevalecen más las percepciones sobre las inferencias, y si predomina el intuir, el individuo va más allá de las inferencias racionales, prefiere abrirse a espacios posibles especialmente “cuando ninguna otra función acierta a dar con la salida” Esta es una clasificación de psicología diferencial, no una valoración moral, así que ninguna función es superior a otra, y mal haríamos si guiáramos un momento sentimental por el pensamiento lógico; lo cierto es que quienes por temperamento están guiados por la función pensar se sentirán más a gusto estudiando lógica, mientras que los muy intuitivos y “sentimentales” a menudo se resistirán a ella (y precisamente por eso la necesitan más).
El mutuo entendimiento y nuestra comprensión del universo nos exige emplear y compartir principios lógicos correctos y comunes. Estos principios vienen precisándose desde la época de Aristóteles, y no creemos que estén estructurados definitivamente; además, los nuevos descubrimientos que resultan de la exploración del universo (en especial de la física cuántica, que se ocupa de los átomos y de sus partes) nos obligan a revisarlos y completarlos; incluso la moderna parapsicología nos invita a revisar los principios de la lógica de la confirmación científica. Pero el mundo de nuestra experiencia cotidiana que compartimos tiene una lógica, que expondremos en estas páginas orientadas por una concepción naturalista, por cuanto los hechos verificables de la naturaleza determinarán la validez de los principios, leyes y suposiciones que hemos" ideado o descubierto para hacer el mundo inteligible, entendemos con él y con nuestros semejantes. No podemos imponerle una lógica a la naturaleza y a la sociedad (como pretendió el marxismo-leninismo con resultados conocidos); más bien, la descubrimos en ella. Afirmaba Heisenberg (uno de los creadores de la moderna física) “que la naturaleza nos revele sus formas
lógicas y matemáticas, demuestra de manera clara que deben ser parte de la propia realidad, no sólo de nuestros pensamientos acerca de la realidad”. Como sostiene Nietzsche, entre otros, nuestra fe en la razón y en el valor de la lógica está justificada sólo en términos de su utilidad demostrada en el conocimiento, h vida corriente y nuestra supervivencia biológica. Pero, en definitiva, el criterio último de aceptación de una lógica o de una verdad, mediante el cual creemos que nuestra cosmovisión es la correcta (y no la de los esquizofrénicos, por ejemplo) es simple: somos mayoría.
Lo opuesto a la lógica es la inconsistencia, la incoherencia, la contradicción
(ninguna persona racional podrá entender una afirmación como “fulano es ladrón que nunca roba ”). Hasta ahora nadie ha ideado una estrategia eficiente
de actuar o de pensar que admita contradicciones. La relación exitosa con el mundo nos exige evitarlas y ajustamos a la coherencia y objetividad. Un individuo puede creer en lo que quiera, y eso es personal y subjetivo; pero cuando intenta explicar o justificar una idea o una acción no puede prescindir de la lógica, y si además sus planteamientos se refieren a la naturaleza, debe dejar a un lado su subjetividad y atenerse a la objetividad, pues de lo contrario, nadie podrá entenderlo. La prueba de la objetividad es la consistencia entre lo que dice o piensa y la realidad compartida. Los individuos se vuelven malos pensadores porque no reflexionan el tiempo suficiente, no buscan pruebas y, menos aún, contrapruebas, o dependen de alguna autoridad dogmática-incluida la propia- para sustentar sus juicios. Una de las tareas de la lógica es la de mostrar los principios operativos racionales que la gente pone en práctica cuando quiere pensar correctamente, sin engañar ni engañarse. Una explicación es lógica cuando todos sus elementos conceptuales encajan entre ellos, y si además se ajusta a los hechos, a lo objetivo, es sólida.
Corregir nuestros datos equivocados es sencillo; basta observar la realidad. Más difícil es cambiar los valores que aceptamos y reemplazar los supuestos básicos que admitimos sin prueba y que moldean nuestras opiniones; solemos ignorar a quienes no los comparten, cuestionamos sus fuentes, rechazamos posiciones contrarias. Todos estamos condicionados por la cultura y las experiencias individuales (y hasta por nuestra soberbia) de tal manera que la primera reacción frente a nuevas ideas discordantes con nuestras opiniones,
es tacharlas de erróneas. La mejor manera de superar este dogmatismo inicial -que es la base de todo fanatismo- consiste en reconocer la estructura lógica del conocimiento: los hechos que admitimos, los supuestos, los valores y la calidad de las inferencias^La lógica nos hace humildes, porque nos ensefia que, en última instancia, no podemos demostrar la verdad de nuestros supuestos fundamentales, y que podemos discutir fructíferamente sólo con quienes los comparten. Dos personas pueden ser igualmente lógicas e inteligentes, pero jamás llegarán a acuerdo alguno si no comparten hechos y principios comunes. “Incluso la más anodina charla de café -escribe U. Moulines- en la medida en que no consista meramente en actividad de producir ruido por el placer de hacerlo, tiene sentido sólo si se presupone en los participantes un mínimo acervo común de conceptos y principios, aunado al objetivo de informar, convencer, refutar, en definitiva, argumentar uno con (o contra) otros”. Por tanto, además de errores lógicos, lo que nos opone en la comunicación suelen ser las premisas que usamos, en particular las implicaciones. Alguien afirma: “si tal cosa, entonces tal otra”; mientras que el interlocutor replica: “si esa cosa, entonces otra muy diferente”. Esta situación aparece con frecuencia cuando presentamos métodos o modelos (económicos, políticos) para intentar resolver problemas. Por ejemplo, dos políticos debaten sobre la conveniencia o no de aumentar los salarios; uno dirá que si aumentan los salarios, los pobres dispondrán de más dinero para suplir sus necesidades; mientras que el otro replicará: si se incrementan, aumentará la inflación y.por ende la pobreza. Así, el asunto -y la argumentación- salta del terreno político al económico. Una proposición (se debe legalizar el consumo de las drogas) y su contradictoria (no se debe legalizar el consumo de las drogas) pueden hacer parte de un argumento como puntos de partida (supuestos o premisas) o como conclusiones (tesis o punto de llegada). La lógica nos dirá si el proceso que va de las premisas a la conclusión fue correcto o no; en otras palabras, si la conclusión a la que se llega o la tesis que se defiende se fundamenta total o parcialmente en las premisas aducidas para su defensa.
Vale añadir que la ciencia moderna ha crecido desde los griegos por introducir supuestos que resultaron fructíferos, a saber: la generalidad (lo que vale para un grupo, sin excepciones conocidas, vale para todo el conjunto)
que permitió introducir leyes; el empirismo (el valor de la experiencia); la objetividad (atenerse a los hechos); el determinismo (nada ocurre por azar); la causalidad (es posible hallar las causas naturales de los fenómenos); mientras que la ciencia china, por el contrario, al estar orientada por el supuesto de la “inescrutabilidad del universo” no podía hacer avances significativos en la comprensión del mundo.
La lógica es la herramienta básica de la ciencia. Un precioso ejemplo de unión de conocimientos (observaciones, hechos), supuestos correctos e inferencias lógicas es la teoría de la evolución por selección natural de Darwin, la cual podemos presentar de forma escueta así:
/" Hecho (de observación): los miembros de cualquier especie se multiplican en proporción geométrica; es decir, una pareja de individuos reproduce un número mayor de vástagos (de dos en adelante).
2" Hecho: no obstante el hecho anterior, el número de individuos de cada especie
permanece relativamente constante (por ejemplo, vemos ahora tantas moscas como cuando éramos niños, y estos insectos se reproducen por millares).
Io Inferencia (aplicación del proceso lógico): luego, no todos los que nacen
sobreviven.
Io Supuesto (algo que no puede demostrar): existe en todos los organismos
un instinto que los impulsa a sobrevivir.
2o Inferencia: debe darse entonces una lucha por la supervivencia en los
miembros de las especies.
3° Hecho: los individuos de una misma especie y de una misma camada,
exhiben diferencias en cuanto a constitución, apariencia, capacidades, etc.
3o Inferencia: la naturaleza (entendida como el conjunto de todos sus
elementos: clima, alimentación, otras especies, geografía, etc.) selecciona o permite sobrevivir a los más aptos, a quienes poseen características diferenciales ventajosas.
4° Hecho: se observa que los machos luchan entre ellos por lograr aparearse
2o Supuesto: las características diferenciales de los individuos son
heredables.
4o Inferencia: la reproducción de los mejor dotados y adaptados, y la
heredabilidad de los carácteres, conducen al perfeccionamiento de las especies y eventualmente a la formación de otras nuevas en nichos ecológicos diferentes.
Hacer una mera afirmación es muy diferente de presentar un argumento, el cual consiste en una serie de afirmaciones para extraer conclusiones a partir de lo que se sabe, se supone o se valora. Combinando datos (conocimientos presumiblemente verdaderos), supuestos (lo que no estamos en condición o capacidad de probar o demostrar como, por ejemplo, que el placer es preferible al dolor, la paz a la guerra, etc.) y valores (cualidades que poseen algunas realidades y que las hacen más estimables) formulamos conclusiones; y si además tenemos un propósito de acción, tomamos decisiones. El siguiente cuadro ilustra este proceso:
HECHOS
VALORES \ LÓGICA________ CONCLUSIÓN_______ PROPÓSITO
SUPUESTOS /
DECISIÓN En síntesis, la lógica no pretende descubrir la Verdad (eso corresponde a cada disciplina particular) sino, más bien, nos da pautas para buscarla y para fundamentar las que creemos haber alcanzado; es entonces indiferente al contenido de cualquier sistema filosófico, político, religioso o moral. Sólo es la expresión de reglas y principios que permiten inferir correctamente; o sea relacionar datos, conocimientos, propósitos y supuestos para derivar de ellos nuevas ideas o decisiones. Como ciencia, es un conjunto organizado de conocimientos sobre estas reglas, que son de tipo deductivo e inductivo; como arte, nos enseña la habilidad para manejarlas correctamente, con el fin de pensar con precisión, sentido analítico y espíritu crítico. Mas antes de llegar' a los temas propios de la lógica -la deducción y la inducción- es preciso clarificar a continuación algunos conceptos y distinciones relacionados con ella.
Ejercicio de comprensión de lectura
Preguntas para responder, explicar, comentar o, preferiblemente, discutir: ¿Cuál es la característica especial de la mente humana?
¿En qué consiste una inferencia?
¿Cuando empleamos la lógica, ¿qué elementos combinamos? ¿Es el talento lógico innato y fijo?
¿Qué tipo de personas suelen presumir de ser más lógicas que otras? ¿Cuándo nos percatamos de la necesidad de usar la lógica?
¿En qué sentido este texto se fundamenta en la naturaleza? ¿Por qué creemos que la razón es la mejor guía en la vida? ¿Cuándo nos damos cuenta que un individuo peca de ilógico? Explique el esquema conceptual de la lógica.
¿Está la ciencia de la lógica comprometida con algún sistema racional, filosófico o religioso?
¿En qué sentido la lógica es ciencia y es arte?
¿Puede alguien sostener con razón que posee la verdad última e indiscutible? Características de esta presentación de la lógica
¿Qué espera el autor de sus lectores o estudiosos? ¿Para qué le sirve al hombre la lógica?
¿Qué sucede cuando descuidamos la lógica? ¿Con qué elementos trabaja la lógica?
¿Cuál es el papel de los supuestos en las inferencias? Ejemplos.
Enuncie algunos aspectos de la lógica, empleados también por los bosquimanos.
Dé ejemplos originales de aplicación del modus ponens, modus tollens y silogismo disyuntivo.
¿Poseemos todos igual talento lógico. Quiénes suelen ostentar alguna superioridad? ¿Cuáles son las cuatro funciones psíquicas descritas por Jung?
¿En qué consiste cada una? ¿Cómo se relacionan con la lógica? ¿Cuál de ellas predominaren usted? ¿Cómo evolucionan los principios lógicos? ¿Qué relación existe entre la naturaleza y la lógica?
¿Cuáles son los criterios comentes para entendemos con una misma lógica? ¿Qué es lo opuesto a la lógica?
¿Podemos demostrar la verdad de nuestros supuestos fundamentales? ¿Qué relación existe entre la ciencia y la lógica?
Ló g i c a y Pe n s a m i e n t o Cr í t i c o
s ¿Qué supuestos maneja la ciencia?
¿Qué elementos suelen participar en el proceso lógico? ¿En qué sentido la lógica es ciencia y es arte?
PARA UNA MEJOR COMPRENSIÓN DE ESTE LIBRO, RECOMENDAMOS PLANTEARSE PREGUNTAS CUYAS RESPUESTAS SE ENCUENTREN EN LOS PÁRRAFOS DEL TEXTO. UNA VEZ SE COMPRENDAN LAS IDEA DE UNA UTOR,
PUEDEN DISCUTIRSE.
1.1
I n f o r m a c i ó n y c o n o c i m i e n t o sLos organismos vivos -incluido el hombre- viven, sobreviven, se adaptan al medio ambiente y resuelven los continuos problemas que su existencia les plantea, haciendo uso de informaciones, unas procedentes de su código genético, y otras que han sido adquiridas durante su desarrollo y crecimiento.
Genéticas Informaciones
\
^ Adquiridas: conocimientos
La información genética, heredada, rige básicamente los procesos vitales y los instintos que conducen a la preservación de la especie: nadie le enseña a un pajarito a levantar vuelo cuando un extraño se le acerca. Estas informaciones genéticas son tan vastas y complejas que se requerirían miles de volúmenes para compendiarlas, si ello fuere posible. Un órgano corporal tan pequeño como la glándula hipófisis procesa innumerables mensajes que le llegan de todo el cuerpo, y cómo maneja tanta información es uno de tantos interrogantes que la ciencia trata de resolver con ayuda de la observación, la experimentación y la lógica.
Si bien resulta difícil establecer una gradación de los seres vivos respecto a la cantidad de información genética que poseen, parece evidente que el ser humano es quien logra acumular, procesar y transformar una mayor cantidad
de información adquirida. Las abejas de hoy fabrican sus panales y su miel con los mismos procedimientos descritos por el escritor romano Ovidio; en contraste, desde tiempo inmemorial la humanidad ha aprendido y cambiado de manera ostensible. Por una extraña y misteriosa capacidad de asombrarse ante los fenómenos que percibe o las ideas que se le ocurren (capacidad que se manifiesta hermosamente en la temprana infancia y que, lastimosamente -como se quejaba Einstein- desaparece demasiado pronto en los jóvenes y adultos de hoy), los hombres desean comprender el universo y explicar los fenómenos percibidos por sus sentidos o la conciencia. Cuando aún existe la capacidad de asombro, surgen distintos interrogantes:
¿Cómo se llama ese nuevo objeto extraño? ¿Cómo funciona un televisor?
¿Por qué una bomba atómica hace tanto daño? ¿Por qué al atardecer el sol se vuelve de color rojo? ¿Los objetos conservan su color en la oscuridad?...
La información obtenida paulatinamente con las respuestas a todo tipo de interrogantes conforman el conocimiento humano: el conjunto de conceptos y de experiencias que constituyen nuestra concepción de la realidad. Una persona debe creer en sus conocimientos; pero que las creencias (algunas de ellas equivocadas, como lo fue el geocentrismo) o la creencia en dioses, así sea lo más importante en la vida de tantos pueblos, constituyan conocimiento, es un problema que aún entretiene a los epistemólogos (filósofos que estudian la formación, alcance, límites, clases, etc. del conocmiento humano).
Estos conocimientos los expresamos mediante afirmaciones que consideramos verdaderas, aun cuando pueden también resultar falsas. Entonces cabe preguntarse ¿cómo se respaldan esas afirmaciones? ¿por qué las aceptamos como verdaderas? Esta pregunta es realmente lo importante, ya se trate de una creencia muy personal, de un hecho cualquiera presente o pasado futuro, o de un descubrimiento científico; y su respuesta nos introduce en el concepto de lógica.
C' 1 .2 De q u é s e o c u p a l a Ló g ic a
Las personas poseen conocimientos que expresan mediante aserciones (en oraciones, afirmaciones, enunciados) que pretenden ser tanto correctas como verdaderas. Sin embargo, lo más importante no es la aserción o el conocimiento que se cree tener, sino el respaldo o el fundamento que nos motive a aceptarlo. Unos los fundamentamos en la experiencia directa de los sentidos, como cuando decimos que los perros muerden; otros se basan en la fe, la intuición, en el testimonio de autoridades o fuentes, y la inmensa mayoría, los aceptamos porque se basan o se desprenden de algo previamente admitido, como saber que los átomos tienen electrones o que existe un punto geográfico llamado Polo Norte (pocos han estado allí). Así, podemos distinguir cuatro maneras muy distintas mediante las cuales admitimos o defendemos la verdad de una afirmación:
1. La experiencia directa de los sentidos, y para confirmar su verdad o falsedad los confrontamos con la experiencia. Ejemplos:
El río está contaminado
Los pinos despiden cierto aroma. ...construya ejemplos originales
2. Otros conocimientos se aceptan apelando a procesos psicológicos y subjetivos, importantes en la vida del hombre pero no demostrables, como la evidencia interna {el todo es mayor que la parte), la intuición (este negocio
será todo un éxito) o la fe (Dios vela continuamente por cada ser humano). Hay
inmediatas, o cuando el asunto es tan arduo que no se vislumbra racionalmente la mejor conclusión o decisión; así procedemos al decidir sobre negocios y otras situaciones cuya complejidad nos apabulla. “La intuición actúa cuando la razón se encuentra en apuros”. La fe religiosa, por su parte, le proporciona a millones de seres sentido a la existencia, refugio al dolor, respuesta a grandes interrogantes; pero la teología se sumerge en paradojas cuando intenta dar razón de las creencias religiosas.
3. Dado que nuestra vida es breve y el contacto con la realidad muy limitado, no podemos acceder directamente a todos los conocimientos y nos vemos forzados a aceptar la verdad de afirmaciones y conocimientos apelando a fuentes o autoridades de donde provienen, como libros de texto y profesores, que en la medida en que hayan obtenido algún reconocimiento y no encontremos incoherencias entre sus afirmaciones y la realidad u otras fuentes reconocidas, los aceptamos como fundamento de verdad. Actualmente los noticieros de prensa, radio y televisión, son “las autoridades” que respaldan nuestro conocimiento de sucesos recientes, así como un historiador representa la garantía del conocimiento del pasado humano. Lo grave es que habitualmente en lugar de presentar los hechos escuetos, nos muestran su versión, a menudo sesgada, de los mismos. Más adelante veremos criterios para valorar estas fuentes, las cuales a menudo se presentan como premisas de argumentos y así forman parte del siguiente proceso.
4. La mayoría de los conocimientos que un ser humano incorpora en su saber no son evidentes ni provienen de la experiencia sensorial (pues la región de universo que llega a nuestra conciencia es extremadamente reducida). Se aceptan porque se fundamentan, se desprenden, se derivan o se infieren de otros datos, conocimientos -o autoridades- reconocidos como verdaderos, como cuando decimos que “algún día moriré”. ¿Por qué estamos tan seguros de ello? La respuesta es sencilla y ejemplifica muy bien el tema de la lógica:
Puesto que todgs los hombres son mortales y yo soy hombre, entonces algún día tendré que morir. Es decir, aceptamos esta última afirmación porque se
desprende de las otras dos primeras, cuya verdad admitimos. Igualmente, cuando escuchamos un noticiero, creemos los informes al admitir (como premisa) que el periodista está bien informado, no tiene intenciones de
engañamos, y por eso repetimos su historia como si fuera un hecho cumplido. En síntesis, la evidencia inmediata -a los sentidos o a la conciencia- y las inferencias correctas a partir de premisas verdaderas, incluidas las fuentes reconocidas, parecen ser los únicos caminos para fundamentar cualquier afirmación aceptada como verdadera.
Ejercicio
Trate de fundamentar las siguientes afirmaciones: 1. Mañana volverá a salir el sol.
2. Pocos hombres conocen a sus tataranietos.
3. En Manizales (ciudad de trescientos mil habitantes) hay personas con el mismo número de pelos en la cabeza (y suponemos que el número máximo de pelos que le caben a alguien es de cien mil).
4. La tierra tiene forma esférica. 5. Beijing es la capital de China. 6. Los astros guían mi destino.
El estudio de estos procesos, que nos llevan de conocimientos o datos aceptados a nuevos conocimientos, constituye el objeto de la ciencia y del arte de la lógica.
La lógica como disciplina nos enseña a inferir o extraer las implicaciones de una o varias premisas (supuestos, datos, etc.) y a construir argumentos coherentes, libres de contradicción. Durante siglos los estudiosos han organizado estructuras formales de esta disciplina, algunas aplicables, útiles, y otras menos, que constituyen la llamada Lógica Formal, fundamental para la matemática y las ciencias de la computación. Pero la coherencia no lo es todo; el lenguaje natural cotidiano con el que entendemos el mundo y nos comunicamos con nuestros semejantes, está abierto a las ambigüedades, imprecisiones y falacias, y de estos aspectos se ocupa la Lógica Informal, que orienta esta obra.
En otras palabras, la lógica se ocupa de la relación que existe, o puede existir, entre enunciados; no le concierne la verdad o falsedad de cada uno sino la coherencia entre ellos. Por ejemplo, de los enunciados los políticos
dicen mentiras y Carlos es político, se infiere que Carlos dice mentiras; pero no implica que Carlos es orador, así, de hecho, lo sea. Una inferencia lógica
es, básicamente, una expresión de la forma: “si tal cosa, entonces tal otra; es
verdad que tal cosa, por consiguiente, tal otra ” Se trata de una implicación
cuyo antecedente se afirma o acepta, siguiéndose, por tanto, el consecuente. El ejemplo anterior podría entonces transcribirse así: “Si todos los que dicen
mentiras son mentirosos, y todos los políticos dicen mentiras, y Carlos es político, se sigue entonces que Carlos es mentiroso ”. Estos nexos, relaciones e
implicaciones deben existir-suponemos- entre la realidad, el pensamiento y el lenguaje (isomorfismo), pues de lo contrario el conocimiento y la comunicación serían imposibles.
Recordemos las leyes indicadas en la introducción: sean p, q, r, diferentes
afirmaciones, de cualquier tipo. Si p implica q, y se demuestra que q es falsa, entonces la lógica nos enseña que p será falsa; si tenemos sólo dos alternativas, y por cualquier motivo excluimos una, por lógica debemos aceptar la otra.
Veamos otras dos: si sabemos que la unión de p y q es verdadera, podemos
inferir que p es verdadera, y también q; pero si sólo sabemos que p es verdad, la conjunción de p y q será indeterminada; si p implica q, y q implica r, la lógica nos dirá entonces quep implica r, y esto vale en todos los pensamientos,
sistemas de proposiciones y mundos imaginables.
Anteriormente se creía que la lógica era el instrumento para alcanzar la verdad; es un instrumento, útil en la medida en que los puntos de partida -datos, supuestos- sean correctos. Como veremos, la verdad es un tema- problema más complejo de lo que aparenta, y al parecer el hombre jamás podrá atraparla del todo; es como la zanahoria atada al burrito para que avance, sin nunca alcanzarla; de igual manera, la búsqueda de la verdad impulsa al pensante género humano a seguir adelante en el conocimiento y en la comprensión del mundo, y para ello la lógica es indispensable, pero no suficiente.
Resumiendo, la lógica es, pues, una ciencia que se ocupa del conocimiento humano en cuanto es argumental, es decir en su función inferencial,
mediante la cual discurrimos, combinamos conocimientos, extraemos conclusiones. Nuestro cerebro no se limita a captar y registrar datos; también -y es su característica más notable- los relaciona derivando unas informaciones de otras, para fundamentar o concluir. La lógica estudia concretamente la estructura de estos procesos inferenciales, especialmente los válidos, es decir, aquellos que, por su forma o estructura, hacen que un razonamiento sea correcto, que la conclusión se derive de los datos, valores o supuestos que la fundamentan. Existen diversas versiones de la lógica, pero de manera suscinta aclaramos que mientras: a) la lógica hegeliana trabaja problemas importantes, pero incomprensibles, b) la estricta lógica formal se ocupa también de formalismos triviales inteligibles, c) la lógica dialéctica se equivocó al subordinarla a una ideología, d) nuestra lógica informal estudiará lo que significativamente podemos entender, inferir, resolver u orientar en el lenguaje, el pensamiento y la realidad.
Ejercicio
Resuelva, con ayuda del pensamiento lógico, los siguientes acertijos:
1. Papá Noel entregará cinco mascotas solicitadas por cinco niños que viven en casas contiguas, identificadas con los números 11, 13, 15, 17, 19. Determine el nombre de cada niño, la mascota que recibe y la casa donde vive, según los siguientes datos... y algo de lógica:
a) Juan, quien no vive junto a Carlos, recibirá un gato, mientras que Carlos tendrá un hámster.
b) Papá Noel entregará el perrito al dejar la casa de William -quien no pidió un conejo- y antes de visitar la casa de Diana.
c) Juan no vive en la casa # 19.
d) El otro niño es Luis y la otra mascota un pollito.
Pista: una cuadrícula con cinco espacios horizontales (para los nombres de los niños)
divididas en diez verticales (para los números de las casas y las mascotas) ayudará a resolverlo.
2. En la siguiente “suma de letras”, a cada letra le corresponde un número de 0 a 9; determine el valor numérico de cada letra. La única pista es que la letra “d” corresponde al número 5. Lo demás es pura lógica aplicada a la aritmética elemental.
D O N A L D + G E R A L D
Recuerde que el primer paso para resolver un problema complejo es dar una visión panorámica, que le permita captar los elementos, sus relaciones, los aspectos más relevantes, etc. En este caso, por ejemplo, usted observará que la letra “O” aparece repetida en el quinto paso de la suma, por tanto, la letra no puede ser el cero -descubierto en el primer paso- sino otro número la “/?” debe ser mayor que cinco y menor que diez... etc. La estrategia usual de las personas, y generalmente ineficiente, es tratar de resolver los problemas de manera lineal, olvidando contemplar con una visión panorámica los elementos constitutivos del problema, alternativas, consecuencias de las decisiones, etcétera.
3. Tres inteligentes prisioneros pagaban una condena; uno de ellos tenía la vista normal, el otro era tuerto, y el tercero padecía ceguera total. El carcelero les propuso un acertijo prometiendo liberar a quien lo resolviera, o duplicarle la pena si fallaba. Llevó entonces una bolsa con 5 sombreros, de los cuales 3 tenían la copa blanca y 2 la tenían roja. Colocó a los prisioneros de cara a la pared y a cada uno le puso un sombrero. El acertijo consistía en que cada uno descubriera el color del propio sombrero. Los prisioneros se miraron -incluso el ciego, aunque nada vio-, y el carcelero le preguntó al de vista normal, quien respondió: “paso”. El tuerto también dijo: “paso”. El carcelero no quiso molestarse preguntándole al ciego, pero éste se apresuró a decirle: “Por mi razón lógica sé con certeza que mi sombrero es de color
4. ¿Qué pretende justificar el autor del siguiente texto?
“Un hombre que se retira de la vida no hace daño alguno a la sociedad; lo único que hace es dejar de producirle bien. Y si esto es una ofensa, es, ciertamente, de la modesta especie. Todas nuestras obligaciones de hacer bien a la sociedad parecen implicar un bien recíproco; y no estoy obligado a hacer un pequeño bien a la sociedad si ello supone un gran mal para mí”. (Hume)
-personal: fe, intuición, creencia -autoridades reconocidas -razón lógica: a partir de
- principios, axiomas, fuentes
1 .3 Có m o s e i n f r i n g e l a Ló g i c a
En la vida diaria hacemos constantemente inferencias “a la loca”, y poco nos preocupamos por analizarlas críticamente. Por ejemplo, observamos a un profesor hablándole en voz alta a un alumno y no demoramos en afirmar que
"elprofe está enojado” (pues ignoramos que el alumno padece de hipoacusia);
alguien llega vestida de negro y pensamos que “está de luto” Lo grave del caso es que dada la humana inclinación chismoso-comunicativa no tardamos en comentar nuestro pensamiento como si tratara de un hecho cumplido; en vez de decir “fulana vestía de negro”, diremos que ‘'fulana está de luto"...Y ahí comienzan los dimes y diretes sobre sus familiares, la edad de sus padres, etc. No dudamos que un poco más de lógica en la vida cotidiana le proporcionaría mayor seriedad a la comunicación humana.
El ser humano no siempre piensa o actúa con lógica; a menudo defiende ideas que contradicen sus mismos principios o se comporta de manera opuesta a las normas que profesa. Curiosamente, cada individuo tiene la íntima convicción de que procede de manera coherente y que sus argumentos son más lógicos que los ajenos, y seguramente reconocerá tener fallas, excepto que peca de ilógico.
Cuando alguien se expresa verbalmente o por escrito, se puede juzgar su discurso desde diversos aspectos: estilístico, gramatical, moral... o lógico, lina calificación favorable desde el punto de vista lógico significa que el discurso en cuestión es consistente (ninguna de las afirmaciones debilita
al conjunto), coherente (todos los elementos cuadran entre ellos), válido (lo que defiende se desprende de sus puntos de partida), consecuente (hay una secuencia entre todo lo que dice). En caso contrario, lo tacharíamos de contradictorio, contrario, inconsistente, incoherente, inválido, ilógico. Pero ¿qué hay de malo en ello? Tales características malogran o interfieren la intención normal del discurso, pues por medio de la comunicación pretendemos entender y ser entendidos, aparte de que nos impiden comprender la realidad e imposibilitan el manejo racional de los asuntos de este mundo donde vivimos, equivalen a dar un paso adelante y otro atrás queriendo llegar a un punto más avanzado.
Aunque empleamos estos calificativos como sinónimos, presentan un leve matiz diferencial que intentaremos precisar, aunque fronteras definidas no existen. Ser contradictorio consiste en afirmar algo y negarlo al tiempo, sostener una tesis y su negación (que estaba en la casa y fuera de ella, o
Carlos sabe que p, pero es el caso que no-p, que la mancha era roja y no era roja)\ dos afirmaciones contradictorias no pueden ser a un mismo tiempo
verdaderas ni al mismo tiempo falsas, si una es verdadera, la otra tiene que ser falsa y viceversa; así, un niño estará en la casa o fuera de ella, por eso un padre que le ordene salir de casa y permanecer en ella, cae en contradicción; o si un estudio concluye que la tesis verdadera es A y el otro que es no-A; o en un juicio negar el cargo o la acusación (fulano cometió el delito X y fulano
no cometió el delito X); afirmar un arqueólogo que tales ruinas son incaicas y
otro afirmar que no son incaicas, son posiciones contradictorias pues ambas no pueden ser verdaderas ni falsas, sino que una es verdadera y la otra falsa, porque o son incaicas o no son incaicas (pero por mera lógica no podemos resolver el problema arqueológico).
Las afirmaciones contrarias son opuestas; significa que ambas no pueden suceder al mismo tiempo, aunque pueden no darse las dos (afirmar que la
mancha era roja y azul; ordenar que arregle la casa y el prado al tiempo; en los resultados de dos estudios sobre el mismo tema, uno concluye la tesis A y el otro la tesis B -que las ruinas son incaicas, dice uno, y que son chibchas, dice otro: no pueden ser las dos, aunque pudiera ser un tercero, C).
La inconsistencia aparece cuando una afirmación se cae por su propio peso o es incompatible con otras aceptadas, o entra en conflicto con los hechos, como los candidatos presidenciales que prometen incrementar el gasto público y la inversión social sin aumentar impuestos. También hay inconsistencia de una teoría cuando no concuerda con los resultados de un experimento predicho por ella (por ejemplo, el flujo de neutrinos del sol resultó tres veces superior
al calculado por la teoría aceptada sobre el sol, lo que da lugar a revisar el modelo teórico o a cuestionar la validez del experimento).
La incoherencia aparece en afirmaciones confusas, que “no cuadran” entre ellas, que nada tienen que ver con el caso analizado. Los supersticiosos suelen fallar por inconsistencia; los políticos por incoherencia, y los mentirosos por todas (para sostener una mentira, tienen que inventar otras veinte, como decía Nietzsche). Veamos un caso desde las diversas calificaciones: si una misma
conducta en circunstancias iguales unas veces es sancionada y otras no, se comete inconsistencia; sancionada de maneras diferentes, es incoherencia; afirmar que constituye y no constituye falta, es contradicción, y decir que es una falta y es una equivocación son posiciones contrarias.
El análisis lógico de un texto o de un discurso cualquiera puede revelar una iálla de éstas entre las afirmaciones planteadas, en cuyo caso queda claro -por lógica-que hay algo extraño o equivocado; pero la lógica no puede señalamos d error.
Algo diferente pero relacionado es la disonancia, que se aplica a la falta de relación entre creencias y conductas. Alguien es disonante al aceptar una creencia o un principio y actuar de manera contraria (el fumador empedernido
que ama la vida, la salud, y sabe cuán dañino es el tabaco). Dos opiniones,
dos creencias, una creencia y una opinión, una creencia y un sentimiento o un acto... son disonantes si no encajan entre sí, o si al considerar sólo a ellos dos, uno no se sigue del otro. Es común entre quienes se aferran tozudamente a una idea contra toda evidencia desfavorable.
Las disonancias son frecuentes en quienes profesan ideologías y religiones, cuyas normas morales a menudo riñen contra la humana naturaleza. El Islam enseña que la mujer es igual al hombre... pero ella no puede salir de casa sin
permiso masculino. Los credos cristianos -mejor conocidos en nuestra cultura- son también una fuente de disonancias (anticoncepción y pecado mortal) y contradicciones (el Padre es Dios, el Hijo es Dios, el Espíritu Santo es Dios y sin embargo no hay tres dioses sino uno solo); envolver la contradicción en el concepto de “misterio” aporta cierta tranquilidad racional al conjunto teológico por cuanto lo convierte en creencia (sí: Dios es uno y trino, y yo lo creo) mas no en conocimiento (3 x 3 = 9, lo sé y lo puedo demostrar).
Así sea imposible entendernos con alguien que habitualmente maneja inconsistencias, incoherencias, disonancias y contradicciones en sus afirmaciones sobre el mundo real y compartido, ellas se incorporan en nuestra vida, sea para conservar intereses, por falta de raciocinio, por estilos prelógicos de pensar o incluso por problemas psicológicos (la personalidad mitómana y la histriónica vive en medio de contradicciones y disonancias). La palabrería, la agresión y los discursos altisonantes son a menudo un recurso desesperado para defenderlas, pero sin duda afectan la acción comunicativa y las relaciones humanas.
En ocasiones apelamos a dichos de la llamada “sabiduría popular” como si se tratara de principios lógicos, lo cual suele ser un recurso débil, pues prácticamente para cada máxima popular existe otra contraria (dos cabezas
piensan mejor que una - dos capitanes hunden un barco; mejor estar quietos y seguros - si no se arriesga, no se gana; al que madruga Dios le ayuda - no por más madrugar amanece más temprano).
consecuencia
Criterios del pensamiento lógico: coherencia
consistencia
Pensamiento ilógico: contrario, contradictorio, inconsistente, inconsecuente, inválido
La lógica apareció en escena cuando los primeros pensadores griegos distinguieron la doxa, o simple opinión sobre las cosas, de la episteme,
o
conocimiento fundamentado o verdadero por sus pruebas. Los filósofos presocráticos introdujeron un estilo de pensamiento que marcó el rumbo intelectual de Occidente: el análisis crítico y el debate racional de las afirmaciones. Así, plantearon y defendieron sus tesis sobre la naturaleza, d ser, la sociedad, el hombre, la religión. Ninguno de ellos desarrolló una leona lógica -como sí lo hizo después Aristóteles- pero todos practicaron, de manera brillante, el arte de la argumentación racional. Las discusiones filosóficas y los pleitos jurídicos promovidos por la apertura democrática del gran estadista Pericles, obligaron a oradores y pensadores a buscar razones y esgrimir argumentos para demostrar sus tesis o defender a sus clientes. De esta manera surgió el interés por la prueba, la demostración, la no-contradicción, la primacía de la razón sobre la arbitrariedad y la intuición, que han caracterizado al pensamiento occidental. La controversia entre Parménides (quien concebía la realidad como algo fijo, inmutable, y daba primacía a la razón) y Heráclito (que defendía la movilidad dialéctica del ser y el valor de los sentidos) estimuló el arte de la argumentación filosófica hasta nuestros días. Desde entonces -dos mil quinientos años atrás- filósofos y matemáticos se han ocupado de precisar las leyes o las estructuras de las inferencias correctas. Estas leyes se han establecido primordialmente con base en:1. La recolección de ejemplos de inferencias correctas, analizadas y validadas por estudiosos.
2. La descripción verbal de la estructura de los argumentos (filosofía aristotélica y medieval).
3. El estudio de las inferencias que la experiencia ha demostrado como exitosas (Locke).
4. La exposición de las leyes subyacentes del discurso inferencial, utilizando un lenguaje simbólico capaz de representarlas con precisión (Leibniz, Russell).
Se pueden distinguir en la historia de la lógica tres grandes períodos: el antiguo -desde Aristóteles hasta finales de la Edad Media-; el moderno, que coincide con la época de la filosofía moderna, cuando predominan cuestiones de psicología y teoría del conocimiento y se entiende como el arte de conducir bien la razón; el contemporáneo surge hacia 1850 e intenta descubrir los principios que rigen las inferencias válidas, aplicables tanto a las matemáticas y las ciencias de la computación como al lenguaje.
Aristóteles -quizás el genio más grande que jamás haya existido- es el padre de la lógica. Su obra “Organon” (en griego, instrumento) es el primer tratado sobre la materia, donde con una sabiduría asombrosa para su tiempo, descubre las relaciones lógicas de las proposiciones que constan de sujeto y predicado (llamadas categóricas porque relacionan clases) y analiza las distintas estructuras de argumentos válidos e inválidos, deductivos e inductivos. Dos milenios después, afirmó Kant, “ningún progreso notable ha dado la lógica desde Aristóteles”
Sin embargo, los filósofos megáricos y estoicos lograron nuevos aportes, al analizar y descubrir las relaciones lógicas de los conectores que unen enunciados, tales como “si p entonces q”, “p o q y no p por tanto q”, tema que adquirirá importancia hacia 1900 con la búsqueda de la fundamentación de la matemática.
Durante la Edad Media, y con la creación de las universidades, se cultivó intensamente la lógica, entendida como el arte de conducir bien la razón. Los problemas filosóficos y teológicos que ocuparon las mentes de los sabios de entonces, promovieron discusiones sumamente sofisticadas que llegaban
a los detalles más sutiles, puesto que a punta de argumentos a partir de la Biblia, el poder de la Iglesia, el limitado saber de la época, los textos de Aristóteles, Platón y otras autoridades, procuraron resolver racionalmente problemas de toda índole, tales como la Trinidad (Dios uno en tres personas), la Transubstanciación (cambio de la substancia del pan en cuerpo de Cristo), los universales (existencia de la “humanidad”, la “blancura”), el movimiento, etc. Bien merece consultarse cualquier página de Santo Tomás para constatar su poderosa lógica (si se admiten sus premisas, no tenemos otra alternativa que aceptar sus conclusiones, con algunas excepciones).
Aunque Aristóteles había estudiado los argumentos no demostrativos (inductivos) que permiten llegar a conclusiones probables (si la mayoría de
los P son Q, y R es un caso de P, por lo tanto R debe ser un caso de Q) éstos
fueron desestimados por el pensamiento medieval. Sólo con el renovado interés por la naturaleza durante el renacimiento y el surgimiento de la ciencia moderna, observacional y experimental, destacados pensadores, desde Bacon hasta Camap, pasando por Hume y Mili, se ocuparon de la lógica inductiva y de sus fundamentos, problema éste no resuelto aún.
Hasta mediados del siglo antepasado, la lógica era parte de la filosofía. La concepción de la lógica como ciencia formal independiente evolucionó progresivamente a partir de George Boole, quien en 1847 logró separarla de la psicología y la epistemología. La lógica, según Boole, ha de estudiar no las leyes del pensamiento (inaccesible al estudio directo) sino los sistemas formales, es decir, cálculos o lenguajes formales estructurados de acuerdo con términos precisos, definiciones, axiomas y teoremas, susceptibles de recibir distintas interpretaciones, de manera semejante a la geometría. Estos cálculos arrojarán luces sobre el proceso del correcto razonamiento y sobre la estructura lógica del mundo y del lenguaje. La idea de explicar la teoría matemática a partir de la lógica surgió de Gottlob Frege (1848-1925); persuadido de que las deducciones matemáticas son el paradigma de la demostración correcta, estudió los procedimientos que permiten probar una proposición de manera rigurosa, los principios para hacer inferencias válidas e introdujo la lógica de predicados. Esta fundamentación lógica de la matemática tuvo su culminación
en la monumental obra de Bertrand Russell y Alfred N. Whitehead titulada
Principia Mathematica (1910-1913). Emile Post, en 1920, propuso el método
de las tablas de verdad -el cálculo proposicional- que después adoptaría Ludwig Wittgenstein para representar la estructura lógica del mundo y de la deducción. En cuanto al lenguaje, no existe, desde luego, una correspondencia exacta entre la lógica y el lenguaje corriente. Empleando una comparación que los matemáticos sabrán apreciar, la lógica es al lenguaje lo que la geometría es a la topografía. Sólo una región del universo lingüístico es susceptible del análisis lógico, como veremos más adelante.
La ciencia de la lógica (en particular la deductiva) presenta diversas denominaciones: lógica formal, porque se interesa no por los contenidos concretos del conocimiento, sino por las formas, moldes, estructuras o esqueletos de los argumentos, especialmente de los válidos, en los cuales la conclusión sí se desprende efectivamente de las afirmaciones en que pretende fundamentarse; de ahí que sea una ciencia versátil y aplicable a cualquier otra, en la medida en que todas las disciplinas intelectuales -científicas o no- trabajan con razonamientos o inferencias a partir de principios. Se le llama también lógica simbólica porque se vale de símbolos para representar sus elementos y operaciones. Modernamente ha sido denominada lógica matemática por su estrecha relación con los fundamentos de las matemáticas y porque el lenguaje lógicamente correcto puede representarse de manera análoga a las operaciones matemáticas. Como escribe Ferrater Mora, “el número de adjetivos o de especificaciones que siguen a 'lógica'es casi abrumador”. En general cada uno enfatiza un campo de aplicación.
La lógica actual es el resultado de la convergencia del pensamiento aristotélico y la aspiración leibniziana de crear un lenguaje universal, de los progresos de la matemática moderna, del desarrollo de los sistemas deductivos inspirados en la filosofía y en la geometría, y de la evidente importancia de la lógica inductiva aplicada exitosamente a las ciencias naturales y sociales. Los desarrollos actuales más prometedores se ocupan de la lógica de lo gradual, de sectores de la realidad donde el principio del tercero excluido parece no aplicar; como las lógicas polivalentes (impulsadas por lógicos polacos), de conjuntos difusos (desarrolladas por americanos y japoneses) y la lógica paraconsistente creada por el eminente lógico brasileño Newton Da Costa.
Ea este libro aceptamos que las proposiciones informativas tienen el carácter de verdadero o falso, o indeterminado por limitaciones de nuestro CMiocimiento (por ejemplo, que “alrededor de la estrella Sirio hay planetas
habitados por seres inteligentes” será una afirmación verdadera o falsa aunque, por lo pronto, es indeterminada).
Entre las lógicas llamadas “divergentes” mencionamos las lógicas modales (que trabajan sobre los conceptos de necesidad y posibilidad), las lógicas epistémicas (que atañen al sujeto, como la diferencia entre saber y creer), las lógicas temporales (del aquí, ahora, ayer, mañana), deóntica (normas, valores, reglas), polivalentes (que además de verdad y falsedad, manejan valores intermedios, como la duda, posibilidad indeterminación), de conjuntos difusos (que conciben la realidad como gradual), cuántica (aplicable a los dominios de la microfísica), etcétera.
La lógica informal es un vigoroso movimiento reciente dentro de nuestra disciplina; intenta desarrollar herramientas para analizar y valorar los argumentos que ocurren en el lenguaje cotidiano, por ejemplo, en el debate político, legal, social, publicitario y medios masivos de comunicación. Se sirve de los hallazgos de la lógica formal y enfatiza el estudio de las falacias, la argumentación con fines persuasivos, las reglas del diálogo constructivo, el pensamiento crítico y la solución de problemas. Es, en pocas palabras, la aplicación de la lógica a la vida y la relación humana, y de ella nos ocuparemos prioritariamente en este texto.
Ejercicio
1. Escuche atentamente un discurso político, un anuncio publicitario o un sermón televisado, e intente captar las fallas lógicas (cuando usted considere que “algo anda mal”, así sea incapaz de denominar la falla).
2. Construya, recordando sus discusiones diarias, varios ejemplos de inferencias correctas y de inferencias erróneas.
Ejemplo de inferencia correcta: “Si nos cae el techo nos lesionaremos; se nos vino encima, por lo tanto, nos lesionamos”
Ejemplo de inferencia incorrecta: “Si nos cae el techo nos lesionamos; estamos lesionados, por lo tanto se nos vino encima el techo”. Piensen que podemos lesionamos por cualquier otro accidente, y no necesariamente por la caída del lecho.
1 .5 Pe n s a m ie n t o, l e n g u a j e y l ó g ic a
El pensam iento hum ano es sin du d a el producto m ás complejo creado por la naturaleza. En sentido amplio puede entenderse como el darse cuenta, el saber que se sabe algo; en sentido estricto, es la elaboración consciente de u n a idea. En esta actividad intervienen cuatro elementos (sujeto pensante, proceso psíquico, lo pensado, expresión del pensam iento) de cuyo estudio se ocupan m uy diferentes disciplinas.
El p e n sa m ie n to se m a n ifiesta m e d ian te el len g u aje, y especialm ente el lenguaje verbal. De hecho, la única m anera de co n statar qué sabe alguien sobre algo es pidiéndole que se exprese de m anera clara, precisa y completa. El lenguaje hum ano interviene en m uchas actividades y para muy diferentes propósitos; lo interesante es que cada propósito o función del lenguaje tiene reglas, contextos o ám bitos legítimos de aplicación donde tiene sentido utilizarlo. Entre los usos m ás com unes mencionemos:
informar, opinar, pedir, rezar, preguntar, expresar, saludar,
valorar, ordenar, maldecir, dictar normas, legislar, implorar,
convencer, expresar em ociones, sen tim ie n to s afectivos
o vivencias, socializar, n arrar los productos de n u estra
imaginación, crear consecuencias prácticas
(sentencio que,prometo que, los declaro marido y mujer, enunciados llamados
performativosj etc. La mayoría de estas actividades se agrupan en cuatro tipos principales de com unicación, a saber:
Informativa:
proporciona información que podrá ser verdaderao falsa.
Emotiva:
sirve p ara expresar sentimientos propios o paradespertarlos en otros, sentim ientos o actitudes que se pueden com partir o no. Sus enunciados podrán ser verdaderos “sólo para mí”; lo que usualm ente llamamos “mi verdad”
Directiva:
in te n ta m over a la acción m ediante m a n d ato s,órdenes, peticiones, sugerencias, persuasiones, que podrán ser obedecidas, acatadas, o no.
Social:
incluye las fórm ulas de saludo, despedida, pésam e, queno h an de tom arse literalm ente, al igual que el llamado lenguaje fáctico (el hablar por hablar, “botar corriente”).
En los libros de ciencia se destaca la función informativa; los poem as y las le tra s de las canciones son básicam en te emotivas; los códigos, leyes, recetas de salud, norm as morales, son directivas. Sin embargo, en el lenguaje cotidiano lo com ún es que u n a oración c u a lq u ie ra cu m p la diversas funciones en distinto orden de im portancia. Las revistas y periódicos comprometidos políticamente suelen incorporar en sus titulares y noticias tanto u n a información como actitudes políticas y la intención de influir sobre el pensam iento y la conducta de su s lectores. En boca de u n político de oposición, la oración: “el desempleo apenas bajó u n dos por ciento” cumple tanto u n a función informativa (bajó dos por ciento) como emotiva (apenas) pero predom ina la segunda. En la oración interrogativa: “¿por qué llevas tanto tiempo sin hablarm e?” doy a entender, primero, u n estado emocional de dolor o molestia sentim ental; segundo, informo que la otra persona h a estado silenciosa m ás tiempo del esperado; tercero, intento motivarle a que hable; vemos pues que en esta frase encontram os tres funciones en distinto grado de im portancia. Cuando el jefe le dice a su secretaria: “el trabajo estará listo p ara m a ñ an a”, así la frase sea u n a afirmación, no in ten ta m ostrar las facultades psíquicas del jefe p ara predecir