INTRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN
En este ensayo de laboratorio el problema a resolver específicamente es evaluar En este ensayo de laboratorio el problema a resolver específicamente es evaluar la perdida de energía que ocasiona un fluido ya sea laminar o turbulento (por la la perdida de energía que ocasiona un fluido ya sea laminar o turbulento (por la viscosidad) al pasar a través de un tubo que sufre una disminución del área viscosidad) al pasar a través de un tubo que sufre una disminución del área transversal en todo su recorrido.
transversal en todo su recorrido.
El análisis del comportamiento que presentará el fluido puede ser calculado; con El análisis del comportamiento que presentará el fluido puede ser calculado; con errores muy insignificantes.
errores muy insignificantes.
Las pérdidas de carga a lo largo de un conducto de cualquier sección pueden ser Las pérdidas de carga a lo largo de un conducto de cualquier sección pueden ser locales o de fricción, su evaluación es importante para el manejo de la línea de locales o de fricción, su evaluación es importante para el manejo de la línea de energía cuya gradiente permite reconocer el flujo en sus regímenes: laminar, energía cuya gradiente permite reconocer el flujo en sus regímenes: laminar, transicional o turbulento, dependiendo de su viscosidad.
transicional o turbulento, dependiendo de su viscosidad. Cuando el fluido es
Cuando el fluido es más viscoso habrá mayor resistencia al desplazamiento y pormás viscoso habrá mayor resistencia al desplazamiento y por ende mayor fricción con las paredes del conducto, originándose mayores ende mayor fricción con las paredes del conducto, originándose mayores pérdidas de carga; mientras que, si la rugosidad de las paredes es mayor o pérdidas de carga; mientras que, si la rugosidad de las paredes es mayor o menor habrá mayores o menores pérdidas de carga.
menor habrá mayores o menores pérdidas de carga.
Esta correspondencia de rugosidad-viscosidad ha sido observada por muchos Esta correspondencia de rugosidad-viscosidad ha sido observada por muchos investigadores, dando a la correspondencia entre los números de Reynolds (Re), investigadores, dando a la correspondencia entre los números de Reynolds (Re),
los parámetros de los valores de altura de rugosidad “k” y los coeficientes de
los parámetros de los valores de altura de rugosidad “k” y los coeficientes de
fricción “f” que determinan la calidad de la tubería.
fricción “f” que determinan la calidad de la tubería.
El gráfico de Moody sintetiza las
El gráfico de Moody sintetiza las diversas investigaciones realizadas acerca de ladiversas investigaciones realizadas acerca de la
evaluación de los valores “f” en
evaluación de los valores “f” en los distintos regímenes de flujo.
los distintos regímenes de flujo.
El flujo de un fluido real es más complejo que el de un fluido ideal. Debido a la El flujo de un fluido real es más complejo que el de un fluido ideal. Debido a la viscosidad de los fluidos reales, en su movimiento aparecen fuerzas cortantes viscosidad de los fluidos reales, en su movimiento aparecen fuerzas cortantes entre las partículas fluidas y las paredes del contorno y entre las diferentes capas entre las partículas fluidas y las paredes del contorno y entre las diferentes capas de fluido.
de fluido.
Por ello que el análisis y problemas de flujos reales se resuelven aprovechando Por ello que el análisis y problemas de flujos reales se resuelven aprovechando datos experimentales y utilizando métodos semiempíricos.
OBJETIVOS
OBJETIVOS
Estudiar las pEstudiar las pérdidas de cérdidas de cargas debido argas debido a los accesa los accesorios que orios que se instalan se instalan enen un
un tramo tramo de de la la tubería, tubería, como como codos, codos, ensanchamiento, ensanchamiento, contraccióncontracción venturímetro, válvula, etc.
venturímetro, válvula, etc.
Poder observar Poder observar algunos efectos algunos efectos ya conocidya conocidos que produos que producen las pérdidcen las pérdidasas de cargas como las singularidades y los efectos de la rugosidad que se de cargas como las singularidades y los efectos de la rugosidad que se encuentran en el tramo de la tubería.
encuentran en el tramo de la tubería.
Estudiar en forma dEstudiar en forma detallada las pérdidas etallada las pérdidas de carga lineal de carga lineal en conductosen conductos circulares, obteniendo una gran variedad de curvas que relacionan los circulares, obteniendo una gran variedad de curvas que relacionan los
coeficientes de pérdidas “f” en función del número de Reynolds
coeficientes de pérdidas “f” en función del número de Reynolds
,, apoyándonos en el gráfico de Moody.apoyándonos en el gráfico de Moody.
Estudiar y Estudiar y analizar los analizar los datos obteniddatos obtenidos en os en el ensayo el ensayo de laboratorio de laboratorio con loscon los datos que obtenemos apoyándonos en libros que usualmente trabajamos datos que obtenemos apoyándonos en libros que usualmente trabajamos en teoría y debido a que se obtiene una cierta diferencia.
en teoría y debido a que se obtiene una cierta diferencia.
Aprender a utilizar el diagAprender a utilizar el diagrama de Moody, para rama de Moody, para calcular la rugosidadcalcular la rugosidad relativa de la tubería y saber si el f
OBJETIVOS
OBJETIVOS
Estudiar las pEstudiar las pérdidas de cérdidas de cargas debido argas debido a los accesa los accesorios que orios que se instalan se instalan enen un
un tramo tramo de de la la tubería, tubería, como como codos, codos, ensanchamiento, ensanchamiento, contraccióncontracción venturímetro, válvula, etc.
venturímetro, válvula, etc.
Poder observar Poder observar algunos efectos algunos efectos ya conocidya conocidos que produos que producen las pérdidcen las pérdidasas de cargas como las singularidades y los efectos de la rugosidad que se de cargas como las singularidades y los efectos de la rugosidad que se encuentran en el tramo de la tubería.
encuentran en el tramo de la tubería.
Estudiar en forma dEstudiar en forma detallada las pérdidas etallada las pérdidas de carga lineal de carga lineal en conductosen conductos circulares, obteniendo una gran variedad de curvas que relacionan los circulares, obteniendo una gran variedad de curvas que relacionan los
coeficientes de pérdidas “f” en función del número de Reynolds
coeficientes de pérdidas “f” en función del número de Reynolds
,, apoyándonos en el gráfico de Moody.apoyándonos en el gráfico de Moody.
Estudiar y Estudiar y analizar los analizar los datos obteniddatos obtenidos en os en el ensayo el ensayo de laboratorio de laboratorio con loscon los datos que obtenemos apoyándonos en libros que usualmente trabajamos datos que obtenemos apoyándonos en libros que usualmente trabajamos en teoría y debido a que se obtiene una cierta diferencia.
en teoría y debido a que se obtiene una cierta diferencia.
Aprender a utilizar el diagAprender a utilizar el diagrama de Moody, para rama de Moody, para calcular la rugosidadcalcular la rugosidad relativa de la tubería y saber si el f
PERDIDA DE CARGAS EN TUBERÍAS
PERDIDA DE CARGAS EN TUBERÍAS
I.
I.
FUNDAMENTO
FUNDAMENTO TEORICO
TEORICO
1.1. DEFINICIÓN:
1.1. DEFINICIÓN:
Las pérdidas de carga en las tuberías son de dos clases: primarias y Las pérdidas de carga en las tuberías son de dos clases: primarias y secundarias.
secundarias.
Las perdidas primarias son las pérdidas de superficie en el contacto del Las perdidas primarias son las pérdidas de superficie en el contacto del fluido con la tubería (Capa Limite), rozamiento de unas capas de fluidos fluido con la tubería (Capa Limite), rozamiento de unas capas de fluidos con otras (Régimen Laminar) o de las partículas de f
con otras (Régimen Laminar) o de las partículas de f luido entre sí (Régimenluido entre sí (Régimen Turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme, por tanto principalmente en los Turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme, por tanto principalmente en los tramos de tubería de
tramos de tubería de sección constante.sección constante.
Las perdidas secundarias son las pérdidas de forma, que tienen lugar en Las perdidas secundarias son las pérdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones (estrechamiento o expansiones de la corriente), codos, las transiciones (estrechamiento o expansiones de la corriente), codos, válvulas, y en toda clase de accesorios de tubería. Si la conducción es válvulas, y en toda clase de accesorios de tubería. Si la conducción es larga como en oleoductos o gaseoductos, las perdidas secundarias tienen larga como en oleoductos o gaseoductos, las perdidas secundarias tienen poca importancia, pudiendo a veces despreciarse; o bien se tienen en poca importancia, pudiendo a veces despreciarse; o bien se tienen en cuenta al final, sumando un 5 al 10 por ciento de las perdidas principales cuenta al final, sumando un 5 al 10 por ciento de las perdidas principales halladas.
halladas.
La ecuación de Bernoulli escrita entre el punto 1 y 2 es la misma, pero el La ecuación de Bernoulli escrita entre el punto 1 y 2 es la misma, pero el termino Hr 1-2 engloba ahora las perdidas primarias y secundarias.
termino Hr 1-2 engloba ahora las perdidas primarias y secundarias.
En el Caso particular del ejemplo: En el Caso particular del ejemplo:
p1 = p2 = 0 (presión atmosférica). p1 = p2 = 0 (presión atmosférica).
en 1 y de ascenso en 2 despreciables).
Luego:
z1
–
z2 = Hr1-2El término Hr1-2 se puede descomponer así: Hr1-2 = Hrp1-2 + Hrs1-2
Dónde:
Hrp1-2: Suma de pérdidas primarias entre 1 y 2. Hrs1-2: Suma de pérdidas secundarias entre 1 y 2.
El término Hr1-2 se conoce con el nombre de perdida de carga, y es precisamente el objeto de nuestro estudio en este caso.
Es importante observar que la perdida de carga depende de la distribución de velocidades, del tipo de fluido y, algunas veces de la rugosidad de la superficie de la tubería .De este modo, si se conocen estas condiciones, la inclinación de la tubería no produce alteración. Supóngase, ahora, que la tubería sufre un cambio de sección transversal. La caída de presión real a lo largo de un tubo de corriente, incluye ahora el efecto de un cambio de velocidad, además del cambio de altura y de la perdida de carga. El flujo puede considerarse como formado por flujos paralelos distintos en las dos secciones de la tubería con una región muy pequeña en el codo de reducción.
En el cálculo de las pérdidas de carga en tuberías juegan un papel discriminante dos factores: el que la tubería sea lisa o rugosa y el que el régimen de corriente sea laminar o turbulento; pero consideraremos con más detención el influjo de una corriente turbulenta.
1.2. ECUACIÓN GENERAL DE LAS PÉRDIDAS PRIMARIAS: ECUACIÓN DE
DARCY WEISBACH
Los manuales de Hidráulica están llenos de tablas, curvas, ábacos y nomogramas para el cálculo del término Hr1-2 que es preciso utilizar con precaución. Hay tablas, por ejemplo, que solo sirven para las tuberías de fundición. En estas tablas no se menciona para nada la rugosidad porque es un factor de constante en las tuberías de fundición; pero sería erróneo utilizar estas tablas, por ejemplo, para perdida de carga en tuberías de uralita.
Ya a fines del siglo pasado experimentos realizados con tuberías de agua de diámetro constante demostraron que la perdida de carga era directamente proporcional al cuadrado de la velocidad media en la tubería y a la longitud de la tubería e inversamente proporcional al diámetro de la misma. La fórmula fundamental que expresa lo anterior es la siguiente:
Donde:
f = Coeficiente de fricción.
L = Longitud del tramo considerando.
D = Magnitud característica, diámetro de la tubería de sección circular.
V = Velocidad media (V = Q/A). G = Aceleración de la gravedad.
El factor f.-
Es obviamente adimensional; depende de la rugosidad k, la cual, como se explica puede expresarse en unidades de longitud (m).Dicha figura representa microscópicamente la rugosidad de la tubería y con ello se explica el significado del parámetro k.
De lo dicho se deduce:
f = f (v, D,, n, k)
Siendo f adimensional la función deberá ser una función de variables adimensionales. En efecto, el análisis dimensional demuestra que:
f = f (v*D*/ , k/D)
Donde:
Re = *V*D/ o V*D/
1.3. DIAGRAMA DE MOODY:
La ecuación de Poiseuille junto con la ecuación de Colebrook
–
White permite el cálculo del coeficiente f en todos los casos que pueden presentarse en la práctica. Dichas ecuaciones pueden programarse para la resolución de los problemas pertinentes con ordenador. Las mismas ecuaciones se representan gráficamente en el ábaco conocido con elNombre de diagrama de Moody, que se representa en el anexo, en la parte posterior.
Características del diagrama de Moody:
Esta construido en papel doblemente logarítmico. Es la representación gráfica de dos ecuaciones.
La ecuación de Poiseuille, esta ecuación en papel logarítmico es una recta. La prolongación dibujada a trazos es la zona crítica; en esa zona solo se utilizara la recta de Poiseuille si consta que la corriente sigue siendo puramente laminar. De lo contrario f puede caer en cualquier punto (según el valor de Re) de la zona sombreada (la zona critica es una zona de incertidumbre).
La ecuación de Colebrook
–
White. En esta ecuación f = f (Re, k/D), o sea f es función de dos variables. Dicha función se representa en el diagrama de Moody por una familia de curvas, una para cada valor del parámetro k/D. Estas curvas para números bajos de Reynolds coinciden con la ecuación de Blasius y la primera ecuación de Karman- Prandtl es decir son: asintóticas a una u otra ecuación y se van separando de ellas para números crecientes de Reynolds. Esto se representa en el esquema simplificado del diagrama de Moody. Es un diagrama adimensional, utilizable con cualquier sistema coherente de unidades.
Incorpora una curva de trazos, que separa la zona de transición de la zona de completa turbulencia. Esta curva de trazos es convencional (en realidad las curvas son, como ya se han dicho asintóticas).
Los valores de k que se necesiten para leer este diagrama pueden obtenerse de la tabla siguiente:
Los valores de la tabla son un tanto imprecisos, por lo cual el valor de f obtenido, que puede tener un error de +-5% en tuberías lisas, puede llegar a +-10% en tuberías rugosas. De ordinario no se necesita más precisión. En muchos problemas puede obtenerse una primera aproximación haciendo f = 0.02 a 0.03. En un tubo rectilíneo la influencia del cambio de sección se hace sentir hasta un recorrido igual a 10 veces el diámetro (60 veces si el flujo es laminar). El cálculo de f es, pues menos preciso aun si la tubería es corta.
1.4.
TUBO DE VENTURI:
El Tubo de Venturi es un dispositivo que origina una pérdida de presión al pasar por él un fluido. En esencia, éste es una tubería corta recta, o garganta,
entre dos tramos cónicos. La presión varía en la proximidad de la sección estrecha; así, al colocar un manómetro o instrumento registrador en la garganta se puede medir la caída de presión y calcular el caudal instantáneo, o bien, uniéndola a un depósito carburante, se puede introducir este combustible en la corriente principal.
Tipo
de
Tubería
Rugosidad
absoluta
k(mm)
Tipo
de
Tubería
Rugosidad
absoluta
k(mm)
Vidrio, cobre o latón estirado
< 0.001 (o lisa)
Hierro galvanizado 0.15 a 0.20
Latón industrial 0.025 Fundición corriente nueva
0.25
Acero laminado nuevo 0.05 Fundición corriente oxidada
1 a 1.5
Acero laminado oxidado 0.15 a 0.25 Fundición asfaltada 0.1 Acero laminado con
incrustaciones
1.5 a 3 Cemento alisado 0.3 a 0.8
Acero asfaltado 0.015 Cemento bruto Hasta 3 Acero roblonado 0.03 a 0.1 Acero roblonado 0.9 a 9 Acero soldado, oxidado 0.4 Duelas de madera 0.183 a 0.91
La entrada es una tubería corta recta del mismo diámetro que la tubería a la cual va unida. El cono de entrada, que forma el ángulo a1, conduce por una curva suave a la garganta de diámetro d1. Un largo cono divergente, que tiene un ángulo a2, restaura la presión y hace expansionar el fluido al pleno diámetro de la tubería. El diámetro de la garganta varía desde un tercio a tres cuartos del diámetro de la tubería. La presión que precede al cono de entrada se transmite a través de múltiples aberturas a una abertura anular llamada anillo piezométrico.
En algunos diseños los anillos piezométricos se sustituyen por sencillas uniones de presión que conducen a la tubería de entrada y a la garganta. La principal ventaja del Venturi estriba en que sólo pierde un 10 - 20% de la diferencia de presión entre la entrada y la garganta. Esto se consigue por el cono divergente que desacelera la corriente. Es importante conocer la relación que existe entre los distintos diámetros que tiene el tubo, ya que dependiendo de los mismos es que se va a obtener la presión deseada a la entrada y a la salida del mismo para que pueda cumplir la función para la cual está construido. Esta relación de diámetros y distancias es la base para realizar los cálculos para la construcción de un Tubo de Venturi y con los conocimientos del caudal que se desee pasar por él.
La presión se detecta a través de una serie de agujeros en la admisión y la garganta; estos agujeros conducen a una cámara angular, y las dos cámaras están conectadas a un sensor de diferencial de presión. Se pueden llevar a cabo dos simplificaciones en este momento. Primero, la diferencia de elevación (z1-z2) es muy pequeña, aun cuando el medidor se encuentre instalado en forma vertical. Por lo tanto, se desprecia este término. Segundo, el termino hl es la perdida de la energía del fluido conforme este corre de la sección 1 a la sección 2. El valor hl debe determinarse en forma experimental.
Diagr ama de un tub o de Ventu ri Líneas de co rrien te
1.5. REGÍMENES DE FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERÍAS:
Laminar y turbulento:
En los fluidos reales, la existencia de la viscosidad hace que aparezca una resistencia al movimiento entre dos capas contiguas de fluido, esta influencia dinámica de la viscosidad en el movimiento viene definida por el número de Reynolds:
Comprobó que a velocidades bajas (inferiores a la crítica) el flujo era laminar. Este régimen se caracteriza por el deslizamiento de capas cilíndricas concéntricas una sobre otra de manera ordenada, siendo la velocidad del fluido máxima en el eje de la tubería, disminuyendo rápidamente hasta anularse en la pared de la tubería. A velocidades mayores que la crítica, el régimen es turbulento, y la distribución de
velocidades es más uniforme, a pesar de ello siempre existe una pequeña capa periférica o subcapa laminar.
Para estudios técnicos:
Si R < 2000 el flujo se considera laminar.
Si R > 4000 el flujo se considera turbulento.
1.6. ECUACIONES QUE SE USARAN EN LOS CALCULOS:
Donde:
f = Coeficiente de fricción.
L = Longitud del tramo considerado. D = Diámetro.
V = Velocidad media (V = Q/A). g = Aceleración de la gravedad.
NUMERO DE REYNOLS:
Re= V*D/
Donde: Re = Numero de Reynolds. V = Velocidad de la Tubería. = Viscosidad Cinemática.VERTEDEROS:
Este método se utiliza cuando la corriente posee un caudal tal que no permite usar otro método y donde las condiciones del terreno lo permitan. Es el más adecuado cuando se desea obtener registros de caudal de la corriente por periodos largos. Consiste en hacer circular la corriente de agua a través de restricciones de geometría y perfil conocido, de modo que, por medio de la medición de un parámetro, normalmente la altura del agua sobre la cresta superior del vertedero, es posible cuantificar la cantidad de agua que fluye. Aunque existen distintas formas de vertederos, solo se especificaran las características del vertedero triangular.
VERTEDERO DE REBAJO TRIANGULAR.
Este vertedero se utiliza preferentemente para la medición de pequeños caudales, inferiores a 300 lts/s (mínimo 3 lts/s), en canales de ancho reducido respecto a su profundidad.
II.
EQUIPO Y ESQUEMA
El equipo consiste en:
Un banco de tres tuberías de acero fundido cuya longitud útil para realizar los ensayos es de 2m para analizar las pérdidas por fricción y la longitud de la tubería del medio (forma circular) para determinar las perdidas locales y el diámetro interiores de 8cm.
Un reservorio elevado metálico con un controlador de nivel con un difusor en la parte superior, que asegura la alimentación a las tuberías bajo una carga constante y por consiguiente un mismo caudal.
Accesorios para medir las pérdidas de carga locales que serán acoplados al primer conducto (codo, ensanchamiento y contracción venturímetro, válvula, etc.).
Una batería de piezómetros conectados al tablero de medición con conductos flexibles (mangueras transparentes).
Los conductos y accesorios deben ser instalados a presión en la posición adecuada para obtener la línea piezométrica correcta y las correspondientes pérdidas de carga.
1) Hacer circular agua a través de las tuberías elegidas para el experimento, en conjunto o independientemente. Para verificar el buen funcionamiento de los medidores de presión se debe aplicar una carga estática al equipo, cuando no exista flujo los piezómetros deberán marcar la m isma carga.
2) En el contador volumétrico, medir el volumen y el tiempo, para ver más o menos el caudal aproximado que se está usando.
3) Medir el caudal en cada tubería con el vertedero y el contador volumétrico (aquí tomar tres medidas para un mismo caudal para luego promediar) calibrado.
4) Señalar los tramos de tuberías en estudio entre 2 piezómetros, medir la longitud del tramo. En este caso se utilizarán 2 tramos de medición, uno para definir las pérdidas de fricción y una para las pérdidas de la carga local.
5) Hacer las mediciones de nivel en los piezómetros.
Piezómetros conectados en los puntos a medir la carga y la forma de la singularidad el área se reduce luego aumenta
6) Cambiar el caudal, abriendo gradualmente la válvula compuerta instalada al final de la tubería y repetir 8 veces para asegurar buenos resultados.
7) Medir la temperatura del agua para cada toma de datos, se utilizará un Termómetro digital.
IV.
DATOS
CUESTINARIO:
1. ¿Que indica la líneas de gradiente?
La línea de gradiente indica por medio de su altura sobre el eje de la tubería la presión en cualquier punto de ella.
La línea de gradiente hidráulica indica por su descenso vertical la energía perdida entre dos secciones (para el movimiento uniforme).
La gradiente hidráulica es recta para tuberías rectas de sección trasversal constante y para tuberías cuya longitud sea aproximadamente igual a la línea que une sus extremos
Es una forma de visualizar gráficamente la energía de presión (LGH: Línea de Gradiente Hidráulico) o la suma de todas las energías (LET: Línea de Energía Total), que tiene el fluido en cada uno de los puntos de la tubería por donde fluye.
Si se considera un tubo horizontal de sección constante, figura 4.1; la energía total que el líquido posee en un punto dado, es la suma de la energía de posición, la energía de velocidad y la energía de presión.
Si en un punto A del tubo se hace un orificio y se inserta un tubo que llamamos piezómetro, el agua ascenderá hasta un determinado nivel, cuya altura es justamente la medida de presión en ese punto. Si el piezómetro se inserta en un punto B, el agua subirá allí hasta un nivel menor que el alcanzado en A; esto debido a las pérdidas por fricción entre esos dos puntos (hf A-B). Lo mismo sucedería entre B-C, etc.
Donde:
ha =
PA/γ => Energía de presión en el punto A
.Sh= hf/L =>pendiente de la línea de gradiente hidráulico, es la
energía de presión a lo largo de la tubería; permitiendo determinar o visualizar la presión que se presenta en cada punto de la tubería. En una tubería uniforme la energía de la velocidad V2/2g, es constante y la línea de energía total es paralela a la línea de gradiente hidráulico.
2. ¿Qué puede suceder, si en la tubería se presentarían velocidades
grandes?
Se sabe que para tuberías de acuerdo al material que es las velocidades tiene que estar en un rango de valores tanto que se puede establecer que las velocidades máximas no deben superar los 4 a 5 m/s. En las tuberías de gran diámetro. No es conveniente, por término general, que las velocidades superen los 2,50 m/s. Las tuberías de plástico admiten velocidades máximas superiores a las de fundición que, a su vez, admiten velocidades superiores a las de fibrocemento.
Los valores mínimos de la velocidad se establecen en función de la rugosidad del material con el que está construido la tubería.
3. De los datos obtenidos del laboratorio determinar, para cada juego de
datos:
a.1) El Número de Reynolds (Re):
La temperatura del agua es de 19° C, y de acuerdo a ello se halla interpolando la viscosidad cinemática, según tablas:
20…………..1.0007*10
-620.2………….x
30………….804*10
-6 X= v=1.0029*10-620…………..1.0007*10
-620.3………….x
30………….804*10
-6 X= v=1.00091*10-6 Luego: V = A Q = 4 2 D Q Re = V.D/ν
Re = (4Q)/(π.D.ν)
N°
P1/ϒ(mm)
P2/ϒ(mm)
P3/ϒ(mm)
P4/ϒ(mm)
P5/ϒ(mm)
P6/ϒ(mm)
h1
(mm)
Q1
(L/s)
h2
(mm)
Q2
(mm)
H
(mm)
Q
(L/s)
T
(°C)
1 222 221.6 221.51 205.35 219.12 218.5 105 1.21 106 1.23 105.5 1.22 20.2 2 217.8 216.9 216.79 185.81 212.6 211.4 124 1.84 125 1.87 124.5 1.855 20.2 3 212.7 211.4 211.31 161.2 204.4 202.8 132 2.14 133 2.18 132.5 2.16 20.2 4 209.15 206.8 206.5 130.9 197.7 195.1 141 2.53 142 2.57 141.5 2.55 20.2 5 203.75 195.7 195.49 88.1 181.5 177.4 157 3.3 158 3.36 157.5 3.33 20.3 6 210.9 209.4 209.25 150.8 201.5 177.4 163 3.62 164 3.7 163.5 3.66 20.3 7 209.1 204.1 203.8 126.7 193.9 190.65 160 3.46 161 3.51 160.5 3.485 20.3 8 205.25 192.12 191.99 72.3 176.5 171.8 168 3.92 169 3.98 168.5 3.95 20.3N° Q (L/s) Q (m^3/S) D (mm) V (m/s)
v (m^2/s)
Re
1 1.22 0.0012 80 0.2428 1.0029*10-6 19,370.58 2 1.855 0.0019 80 0.3692 1.0029*10-6 29,452.80 3 2.16 0.0022 80 0.4299 1.0029*10-6 34,295.45 4 2.55 0.0026 80 0.5076 1.0029*10-6 40,487.68 5 3.33 0.0033 80 0.6628 1.00087 *10- 52,979.39 6 3.66 0.0037 80 0.7285 1.00087 *10- 58,229.60 7 3.485 0.0035 80 0.6937 1.00087 *10- 55,445.39 8 3.95 0.0040 80 0.7862 1.00087 *10-6 62,843.42a.2) La pérdida de carga por fricción:
Se tomará en cuenta las dos tuberías (1-2 y 5-6) para determinar las pérdidas de carga por fricción, según:
h
f 1-2=P
1/ - P
2/
h
f 3-4=P
3/ - P
4/
N° hf1-2(mm) Hf1-2(m) hf3-4(mm) Hf3-4 (m) h pm (mm) h pm (m)
1 0.4 0.0004 16.16 0.01616 8.28 0.00828 2 0.9 0.0009 30.98 0.03098 15.94 0.01594 3 1.3 0.0013 50.11 0.05011 25.705 0.02570 4 2.35 0.00235 75.6 0.07560 38.975 0.03897 5 8.05 0.00805 107.39 0.10739 57.72 0.05772 6 1.5 0.0015 58.45 0.05845 29.975 0.02997 7 5 0.005 77.1 0.07710 41.05 0.04105 8 13.13 0.01313 119.69 0.11969 66.41 0.06641a.3) Coeficiente de fricción (f):
Se tomará las tuberías 1-2 y 5-6, ya que presentan las mismas características (L = 2m,
D = 0.08m), por lo tanto los valores de “f”
que se obtenga, se promediarán.Aplicaremos la ecuación de Darcy:
g
V
x
D
L
fx
hf
2 2 N° D (m) L (m) V (m/s) hf1-2 (m)
f1-2
hf3-4 (m)
f3-4
f pm
1 0.08 2 0.2428 0.0004 0.00532 0.01616 0.21507 0.11020 2 0.08 2 0.3692 0.0009 0.00518 0.03098 0.17834 0.09176 3 0.08 2 0.4299 0.0013 0.00552 0.05011 0.21275 0.10914 4 0.08 2 0.5076 0.00235 0.00716 0.07560 0.23030 0.11873 5 0.08 2 0.6628 0.00805 0.01438 0.10739 0.19184 0.10311 6 0.08 2 0.7285 0.0015 0.00222 0.05845 0.08643 0.04433 7 0.08 2 0.6937 0.005 0.00815 0.07710 0.12575 0.06695 8 0.08 2 0.7862 0.01313 0.01667 0.11969 0.15196 0.08431a.4)
El coeficiente de pérdida local “K”:
Considerando solo pérdidas locales entre 5 y 6, se tiene que:
h
5-6= P
5/ - P
6/
y también:h
5-6= K*V
2/2g
N° V (m/s) h5-6 (m) k
1 0.2428 0.00062 0.2063 2 0.3692 0.0012 0.1727 3 0.4299 0.0016 0.1698 4 0.5076 0.0026 0.1980 5 0.6628 0.0041 0.1831 6 0.7285 0.0241 0.8909 7 0.6937 0.00325 0.1325 8 0.7862 0.0047 0.1492a.5) El
coeficiente “C” de Chezy:C = √ 8*g/f
N°
f pm
C
1 0.11020 26.6867097 2 0.09176 29.2448989 3 0.10914 26.8160815 4 0.11873 25.7097283 5 0.10311 27.588713 6 0.04433 42.077687 7 0.06695 34.2370684 8 0.08431 30.5091933a.6)
El coeficiente “CH-w” deHanzen & Williams:
Q = 0.000426*CH-w*(D^2.63)*(S^0.54)
Q (lts / s) D (pulgadas) S (m/Km) = hf / L
Q (L/s) D (pulg) L (km) hf (m)
hf/l (m/Km)
C (H-W)
1.22 3.1496 0.002 0.0023 1.1296 131.2062 1.855 3.1496 0.002 0.0049 2.4600 131.0434 2.16 3.1496 0.002 0.0065 3.2739 130.7650 2.55 3.1496 0.002 0.0090 4.4794 130.3337 3.33 3.1496 0.002 0.0149 7.4423 129.3898 3.66 3.1496 0.002 0.0178 8.9179 128.9781 3.485 3.1496 0.002 0.0162 8.1189 129.1961 3.95 3.1496 0.002 0.0206 10.3234 128.6201b) En el gráfico de moody
plotear “Re
”vs
“f
”, distinguiendo los datos
tomados en cada tubería. Realizar un análisis comparando con los
valores de altura de rugosidad obtenida.
N° Re f 1 19,370.58 0.0301 2 29,452.80 0.0283 3 34,295.45 0.0278 4 40,487.68 0.0273 5 52,979.39 0.0266 6 58,229.60 0.0264 7 55,445.39 0.0265 8 62,843.42 0.0262
c) velocidad máxima en el eje, esfuerzo de corte sobre las paredes,
velocidad de corte
f V (m/s) ρ (Kg/m^3) τ 0.0301 0.2428 1,000 14.1843 0.0283 0.3692 1,000 30.8898 0.0278 0.4299 1,000 41.1103 0.0273 0.5076 1,000 56.2472 0.0266 0.6628 1,000 93.4509 0.0264 0.7285 1,000 111.9802 0.0265 0.6937 1,000 101.9480 0.0262 0.7862 1,000 129.6290 0.0262 0.0267 0.0272 0.0277 0.0282 0.0287 0.0292 0.0297 19370.580024370.580029370.580034370.580039370.580044370.580049370.580054370.580059370.5800 F RE Re vs fd) La altura de rugosidad k y espesor de la capa limite d, así como el
comportamiento hidráulico (liso o rugoso)
V.
OBSERVACIONES:
Para el desarrollo del cuestionario nos debieron dar datos que hayan sido obtenidos correctamente o sea personas que saben el manejo del equipo, para que nuestros resultados sean coherentes con la realidad.
Se usa el caudal del vertedero ya que éste se supone que nos daba datos más confiables.
Al momento de tomar los datos del piezómetro se observó que estos vibraban, esto se debe a que a la salida hay una válvula, que controla la salida del caudal y acá se está produciendo el golpe de ariete, la cual genera una velocidad de onda que hace oscilar el piezómetro.
Vemos que el equipo está mal diseñado debido a que los diámetros de la tubería de succión y de impulsión son iguales, y como sabemos nosotros esto está generando presiones negativas que está malogrando la bomba. Por eso el diámetro de la tubería de impulsión debe ser menor que la de succión.
VI.
CONCLUSIONES
Se observa que la pérdida de carga en la tubería, viene descendiendo casi rectilíneamente; pero se ve un pronunciado descenso a la hora que pasa por el venturímetro; esto se debe a que al ser la garganta de menor diámetro, la velocidad aumenta, y por ello la presión se reduce.
En el laboratorio Nacional de Hidráulica se estudió la perdida de carga por fricciona en tuberías y la perdida de carga lineal. Obteniéndose así los resultados en los cuadros anteriores.
La pérdida de carga que tiene lugar en una conducción representa La pérdida de energía de un flujo hidráulico a lo largo de la misma por efecto del razonamiento.
VII.
RECOMENDACIONES
Se recomienda anular los datos que suelen ser muy distanciados o muy diferente de los demás; ya que puede ser un dato mal tomado, y no debe influir en los resultados del experimento.
Solo se tomó perdida de fricción en las tuberías 1-2, y 3-4, ya que eran de mayor longitud; y solo se tomó perdida local en el Venturímetro, mas no la perdida por carga de fricción, ya que es una tubería bastante corta en longitud.
Se puede concluir que debido a factores, que se han visto (rugosidad, deterioro, etc.), siempre presentan perdidas de energía, por lo que nunca se podrá asumir la ecuación de Bernoulli, de frente en las tuberías.
http://www.profesores.frc.utn.edu.ar/industrial/instalacionesindustrial es/Art_Interes/Tema5.pdf . http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignatu ras/mecanica_de_fluidos/07_08/MF07_Pperdidasdecarga.pdf . http://es.scribd.com/doc/49004347/PERDIDA_DE_CARGA_POR_F RICCION_EN_TUBERIAS. http://www.vinilit.cl/pdf_2/3-3.pdf .
IX.
ANEXO
RESERVORIO DE CARGA CONSTANTE TUBERIA VÁLVULA
