E
te se exponen las características geomé-n el artículo que se presenta primeramen-tricas de las secciones estudiadas, seguida-mente se exponen los parámetros geotécnicos utilizados, para posteriormente realizar una breve descripción del proceso constructivo uti-lizado para la ejecución de los túneles y del proceso seguido para las simulaciones numé-ricas. Finalmente, realiza una comparación en-tre modelos bidimensionales y tridimensionales y la obtención de los valores de relajación ob-tenidos, comparando los resultados con los valores medidos en obras ejecutadas en con-diciones similares a las simuladas.Características geométricas de
la sección estudiada
Para realizar el análisis se ha elegidos una sección utilizada para la alta velocidad (Fig 1 y Tabla I) y otra sección tipo para túneles de metro (equivalente a túnel carretero de dos carriles) (Fig 2 y Tabla II).
Parámetros geotécnicos
El comportamiento del terreno ha sido simula-do mediante un modelo de suelo con endure-cimiento (Hardening Soil Small model), se tra-ta de una variante elastoplástica del modelo hi-perbólico, similar al Hardening Soil Model. Además, este modelo incorpora una relación
entre deformación y el modulo de rigi-dez, simulando el diferente comporta-miento del suelo para pequeñas defor-maciones (por ejemplo vibraciones con deformaciones por debajo de 10-5y grandes deformaciones (deformacio-nes por encima de 10-3) .
El modelo de Hardening Soil es un modelo avanzado para simular el comportamiento de diferentes tipos de suelos, tanto suelos blandos como rí-gidos, Schanz (1998). Algunas carac-terísticas básicas del modelo son: • La tensión depende de la rigidez
de acuerdo con un valor exponen-cial: Parámetro de entrada de da-tos m.
El presente artículo analiza mediante una correlación entre modelos tridimensionales y bidimensionales el valor de
relajación usado en estos últimos, y ver su variación al cambio de parámetros como la sección del túnel, la cobertera,
longitud de pase, las características geotécnicas de los materiales donde se ejecuta el túnel. Utilizando para ello un
programa de elementos finitos de última generación que permite realizar la simulación tensodeformación del terreno
mediante el modelo de suelo con endurecimiento (Hardening Soil Small model), que es una variante elastoplástica del
modelo hiperbólico, similar al Hardening Soil Model. Además, este modelo incorpora una relación entre deformación
y el modulo de rigidez, simulando el diferente comportamiento del suelo para pequeñas deformaciones (por ejemplo
vibraciones con deformaciones por debajo de 10
-5y grandes deformaciones (deformaciones > 10
-3).
Análisis comparativo de modelos tridimensionales y
bidimensionales para la obtención del valor β (relajación)
a considerar en simulaciones tensodeformacionales
de excavación de túneles mediante método Belga
Palabras clave: ANÁLISIS, COBERTERA, DEFOR-MACIÓN, GEOTECNIA, RELAJACIÓN, SECCIÓN, SIMULACIÓN, TENSODEFORMACIÓN, TÚNEL.
Javier SÁNCHEZ GÓMEZ (KV Consultores), y Luis DEL CAÑIZO PERATE (Ex profesor de la UPM, Escuela de ICCyP).Comparativa de valores con casos reales.
䡵 [TABLA I].- Resumen de características de la sección 1.
䡵 [TABLA II].- Resumen de características de la sección 4.
䡵
[Fig. 2].- Definición geométrica de la sección 4 considerada: túnel ferroviario de doble vía de metro ejecutado con Método Belga.䡵
[Fig. 1].- Definición geométrica de la sección 1 considerada: túnel ferroviario de doble vía de metro ejecutado con Método Belga.• Deformación plástica debida a la primera tensión desviadora: Parámetro de entra-da de entra-datos Eref50 .
• Deformación plástica debida a la primera compresión: Parámetro de entrada de datos Eref oed.
• Descarga y recarga elástica: Parámetro de entrada de datos Eref ur, uur
• Criterio de rotura de acuerdo con el mo-delo de Mohr-Coulomb: Parámetros c, Φ
y ψ .
El modelo de Hardening Soil implica un to-tal de once parámetros que quedan sintetiza-dos y agrupasintetiza-dos en la Tabla III (algunos pará-metros del presente modelo de Hardening Soil coinciden con aquellos del modelo de Mohr-Coulomb. Estos son los parámetros de rotura c, Φ y ψ .)
El modelo original de Hardening Soil asume un comportamiento elástico del material du-rante descarga y recarga. Sin embargo, el ran-go de deformaciones en el cual los suelos pueden ser considerados verdaderamente elásticos es muy pequeño. Cuando se produ-cen incrementos en las deformaciones, la rigi-dez del suelo decae no-linealmente. Repre-sentando la rigidez del suelo con respecto a log(deformación), se genera una curva en for-ma de S en la que se produce una disminu-ción de la rigidez. La Fig. 3 ofrece un ejemplo de este tipo de curva de reducción de la rigi-dez. Esto subraya además que la deformación característica de cortante puede ser medida cerca de estructuras geotécnicas o aplicar los rangos de deformación obtenidos de los en-sayos de laboratorio.
De esto resulta que con la mínima defor-mación, la cual se puede medir formalmente mediante ensayos clásicos de laboratorio, por ejemplo, ensayos triaxiales y ensayos edomé-tricos sin instrumentación especial, la rigidez del suelo disminuye generalmente a menos de la mitad de su valor inicial.
La rigidez de un suelo que debe ser emplea-da en el análisis de estructuras geotécnicas no es la que se relaciona con el rango de de-formación al final de la construcción, de acuerdo con la Figura 3.
En cambio, las rigideces para deformacio-nes muy pequeñas y su dependencia no lineal con las deformaciones deben ser correcta-mente tenidos en cuenta.
Además, de todos los aspectos del mode-lo de Hardening Soil, el modemode-lo HSsmall ofrece la posibilidad de hacerlo.
El modelo HSsmall, implantado en Plaxis, está basado en el modelo Hardening Soil y emplea casi completamente los mismos pará-metros. De hecho, sólo se necesitan dos pa-rámetros adicionales para describir el compor-tamiento de la rigidez para pequeñas defor-maciones:
• El módulo de cizallamiento inicial o para deformaciones muy pequeñas G0. • El valor de la deformación de cortante
γ0.7para el cual el módulo secante de cizallamiento Gsse reduce a un valor en torno al 70% de G0.
Para la ejecución de los cálculos se han definido dos perfiles de cál-culo cuyos terrenos se correspon-den con alguno de los atravesados por los túneles que se utilizarán para la comprobación de los resultados obtenidos en los cálculos.
Los perfiles estratigráficos están formados por unidades litológicas que corresponden al área de Barce-lona, concretamente a la zona de estación de Sants que se corres-ponden a distintas unidades
litológi-cas pertenecientes al Pliocuaternario. Para re-alizar la citada caracterización se ha recogido la información geotécnica recogida en los si-guientes proyectos:
• Proyecto de construcción de platafor-ma. LAV. Madrid-Zaragoza-Barcelona-Frontera Francesa. Tramo La Torrassa-Sants (Tabla IV).
Proceso constructivo utilizado.
Método Belga
El método Belga es un sistema constructivo de túneles con entibación integral para terre-nos blandos -suelos- de baja estabilidad, los cuales no permiten mantener áreas desguar-necidas después de excavadas. El método en resumen consiste en la excavación de la par-te alta de la bóveda en pequeños tramos, avance, como primera fase y posterior exca-vación de la destroza central, hastiales y con-trabóveda.
El proceso consta de varias fases que se van realizando sucesivamente, construyendo primeramente la media sección superior y pos-teriormente el resto. Las fases son:
1. Sección de avance. Bóveda.- La exca-vación comienza por la galería central de avan-ce o mina. Una vez ejecutada la galería de avance se efectúan las sucesivas fases de en-sanche lateral, concluyendo con los apoyos extremos de la bóveda. Toda la excavación del avance se realiza manualmente. Inmediata-mente después de ejecutada la excavación se procede al encofrado y hormigonado de la sección de bóveda
2. Destroza central.-Una vez hormigona-da la bóvehormigona-da y con un desfase de unos 5 ó 6 anillos, se comienza la destroza, consistente en excavar una caja central dejando un res-guardo del orden de 1 a 1,50 m en los hastia-les, para que los empujes que la bóveda trans-mita al terreno que sirve de apoyo no formen planos de rotura peligrosos, que pudieran dar origen a asentamientos y rotura de la misma.
3. Hastiales.- Finalizada la destroza, se ejecutarán los hastiales por bataches al tres-bolillo. Cada batache abarca dos semianillos, al objeto de no descalzar ningún anillo de la misma.
4. Solera o contrabóveda.- Se realiza la excavación correspondiente con máquina, en una longitud de 10-15 m (5 anillos). Se hormi-gona posteriormente con plantillas, para con-seguir la forma de la sección tipo, en toda la luz o por mitades.
䡵
[Fig. 3].- Comportamiento rigidez característica-deformación de un suelo con el rango típico de deformaciones de ensayos de laboratorio y estructuras (según Atkinson y Sallfors, 1991).䡵
[TABLA III] .-Parámetros del modelo Hardening Soil en Plaxis.䡵
[TABLA IV].- Parámetros del modelo con endurecimiento considerando la diferente rigidez del suelo con pequeñas deformaciones (hardening Soil with Small Strain).Metodología seguida en las
simulaciones y simulaciones
realizadas
En cuanto a las condiciones de contorno, adoptadas en el modelo son las habituales para este tipo de cálculo. Los contornos late-ral y posterior en cada uno de los modelos se han situado a una distancia adecuada para que las condiciones asignadas a los mismos no influyan en los cálculos. El contorno ante-rior (en el sentido del eje del túnel) se ha aleja-do lo suficiente para obtener un régimen per-manente con el que se estabilicen las defor-maciones tras el avance secuencial. En estos contornos se han fijado los desplazamientos horizontales al estar suficientemente alejados.
Sobre las condiciones de contorno hidráu-licas se fija el nivel freático inicial.
En cuanto a las condiciones iniciales, en el modelo realizado se ha considerado como es-tado inicial del terreno el correspondiente a las tensiones geoestáticas.
Referente a la interacción suelo-estructu-ra, se modeliza en el programa mediante la aplicación de las interfaces, suponiendo que la superficie de contacto no es ni perfecta-mente lisa ni perfectaperfecta-mente rugosa. El gra-do de rugosidad del contacto se modeliza eligiendo un valor adecuado para el factor de reducción de la resistencia en la interfaz, que se denomina Rinter. Este factor relaciona la resistencia de la interfaz (fricción y adheren-cia de la pantalla) con la resistenadheren-cia del suelo (ángulo de fricción y cohesión).
Las fases consideradas en los modelos tridimensionales han sido las siguientes:
Fase 1:Situación inicial
Fase 2:Ejecución galería de avance en clave y entibación con tablas, puntales y tre-sillones de madera y longarinas metálicas.
Fase 3:Ensanche lateral de la galería de avance hasta excavar sección completa de bóveda.
Fase 5 a Fase 18: Repetición de fases anteriores para simular el avance del túnel.
Fase 19-38:Excavación y ejecución por bataches de los hastiales y la contrabóveda. Para los modelos bidimensionales las fases consideradas son las siguientes:
Fase 0.-Estado tensional inicial
Fase 1.-Excavación del avance del túnel. Aplicación de relajación correspondiente al avance. En esta fase, la excavación se simula desactivando los elementos tipo soil y asig-nando un cierto nivel de relajación. Este esce-nario de relajación representa los desplaza-mientos uno hacia el interior del túnel debido a la excavación producida por la tuneladora. De hecho, en estas condiciones (2D y deforma-ción plana) se puede mantener el análisis
bidi-䡵 [Fig. 4].- Simulación mediante método Belga. Características del modelo utilizado.
䡵
Proyecto de construcción de plataforma. Línea de alta velocidad Madrid-Zaragoza-Barcelona-Frontera Francesa. Tramo La Torrassa- Santsmensional si se supone la existencia de una presión pificticia que su aplicación conduce al mismo desplazamiento radial ui que en el caso tridimensional. En este caso, la variación continua desde pi= p0(correspondiente a la tensión inicial p0de la Fase 0 del análisis) has-ta pi= 0 reproduciría el complejo proceso de deformación de una sección sin alterar por la construcción del túnel (ui= 0) hasta en la sec-ción sin revestimiento y alejada del frente de la excavación.
En general, pi= 0 corresponde a una sec-ción autoestable donde no habría presencia de agua, ya que el criterio de las curvas caracte-rísticas es en tensiones totales. Por este moti-vo, adoptando modelos constitutivos que no admiten tracciones y considerando la presen-cia del nivel freático, habrá siempre que com-pensar el empuje de agua y, por tanto, la pre-sión que deberá de equilibrar el sostenimiento será como mínimo la del agua pi, último= pw (hipótesis hidrostática).
La relación entre piy uiconstituye la deno-minada curva característica del túnel (CC) que sólo depende de las características y condicio-nes en que se encuentra el terreno. En Plaxis es posible utilizar la opción de construir por etapas con un nivel último reducido de ΣMstage
en lugar de introducir un valor concreto de re-lajación (β). ΣMstage es un parámetro que va de 0 a 1 que controla el equilibrio de fuerzas en cada fase de cálculo y actúa de la siguien-te manera:
donde:
Fuerza aplicada en la fase de cálculo.
Fuerza al comienzo de la fase de cálculo.
Fuerza definida en la fase de cálculo.
De esta manera, cuando se desactivan los dominios afectados por la excavación del túnel se produce una presión no equilibrada inicial que es comparable a la inicial (pk ). Al comien-zo del cálculo la fase correspondiente a exca-vación (cuando ΣMstagees 0) esta presión se aplica totalmente a la malla activa y disminuye en cada iteración hasta 0 con el incremento si-multáneo del parámetro ΣMstagehasta la uni-dad. De ahí nace la posibilidad de comparar
ΣMstagecon 1-β y realizar las modelizaciones con diferentes niveles de relajación del terreno. En este punto hay que indicar que la pre-sión remanente no equilibrada al final de esta fase es aplicada inmediatamente después de la colocación del sostenimiento, donde el pa-rámetro ΣMstagees, por defecto y necesaria-mente, igual a la unidad.
Fase 2.-Ejecución de sostenimiento avan-ce. Colocación del sostenimiento Y se deja proseguir el cálculo hasta el equilibrio (ΣMstage= 1). La colocación de este sostenimien-to entra en carga al menos por dos motivos:
- El progresivo alejamiento del frente de ex-cavación que supone la disminución vir-tual de la carga y por tanto un incremen-to de la deformación radial.
- Las deformaciones diferidas del terreno al transcurrir el tiempo.
Entonces, teniendo en cuenta que el anillo de sostenimiento se instala una vez el material se ha relajado y deformado una magnitud udla respuesta del sostenimiento se puede escribir de la siguiente manera:
La relación anterior es la que permite obte-ner la denominada curva de confinamiento (CF)del sostenimiento, que depende funda-mentalmente de la rigidez del anillo de dovelas que actúa como sostenimiento (k). En la Fig. 6 se pueden ver de forma teórica la relación en-tre la curva característica y de confinamiento del problema de una excavación.
El desplazamiento udde la figura anterior
corresponde al desplazamiento obtenido des-pués del cálculo de la Fase 1 (previa a la colo-cación del sostenimiento) mientras que el des-plazamiento ueqcorresponde al desplazamien-to conjundesplazamien-to del terreno y sostenimiendesplazamien-to una vez colocado el último después del cálculo de la Fase 2.
Fase 3.- Excavación de destroza del túnel. Aplicación de relajación correspondiente a la destroza.
Fase 4.- Ejecución de sostenimiento des-troza.
Resultados obtenidos y comparación
con valores leídos en obras ya
ejecutadas
El punto más importante en un análisis de si-mulación en dos dimensiones del proceso de la construcción de túneles con un revestimien-to es tener en cuenta el efecrevestimien-to de arqueado tri-dimensional que se produce dentro del suelo y las deformaciones que tienen lugar alrededor de la parte no soportada de la sección.
En la bibliografía pueden encontrarse dife-rentes métodos para llevar a cabo este análi-sis. Uno de ellos es el denominado método β,
aunque otros autores han presentado méto-dos similares bajo diferentes nombres.
La idea consiste en descomponer las
pre-siones iníciales pk que actúan en la situación inicial sobre el contorno del futuro túnel en dos partes: una de ellas se calcula como (1-β) pk y se aplica al túnel no soportado; la otra es β pk y se aplica al túnel soportado. El valor de β se determina por lo general mediante méto-dos empíricos, que, entre otras cosas, consi-deran la relación entre la longitud de túnel no soportada y el diámetro equivalente del túnel. Los valores de β obtenidos para los casos
estudiados es el mostrado en la Fig. 8 (Sec-ción tipo 1).
SECCIÓN TIPO 1
Los resultados de las simulaciones de este apartado es posible compararlos con datos de obras reales, concretamente: Proyecto de construcción de plataforma. Línea de alta ve-locidad Madrid-Zaragoza-Barcelona-Frontera Francesa. Tramo La Torrassa- Sants.
La sección utilizada coincide con la sección
䡵
[Figura 6].- Forma teórica de la relaciónentre la curva característica y de confinamiento en una excavación.
䡵
[Fig. 7].- Órdenes de magnitud obtenidos por Schikora K., Fink T. (1982).䡵
[Figura 5] .-Representación esquemática del “β-method” para el análisis de túneles en el programa Plaxis v9.02.tipo 1 definida para este artículo, al igual el pro-ceso constructivo que coincide con el utilizado en las simulaciones (método Belga) y las co-berteras y terrenos son también los empleados en los cálculos.
En las Figs. 9 y 10 se recoge el perfil longi-tudinal del túnel utilizado para la comparación de los resultados, así como la instrumentación disponible y las medidas más representativas que permitirán la citada comparación.
Para resumir la información, en la Fig. 11 se muestra una tabla resumen con los resultados más representativos y que se utilizarán a con-tinuación para compararlos con los obtenidos en las simulaciones numéricas.
De la interpretación de los resultados de los cálculos realizados para la sección tipo 1 se pueden sacar las siguientes conclusiones:
• Con los resultados obtenidos primera-mente se ha estudiado el porcentaje que supone el asiento obtenidos en la fase
de avance respecto al obtenido una vez finalizado el túnel. En las simulaciones re-alizadas porcentaje obtenido es de entre el 80 y el 92 %, adoptando un valor me-dio de 85 %.
El grado de correlación que se obtiene es
elevado aún no considerando variables como la cobertera o material donde se ejecuta el túnel, por lo que se puede con-cluir que el porcentaje de asientos en avance respecto al total es independien-te de la coberindependien-tera o caracindependien-terísticas
geo-䡵
[Figura 8].- Salidas gráficas de resultados. Cálculos BT1001,BT1002 y BT2001.
䡵
[Fig. 10].- Ejemplo de auscultación disponible de las obras de construcción de plataforma de la línea de alta velocidad Madrid-Zaragoza-Barcelona-Frontera Francesa. Tramo La Torrassa- Sants. Hitos 250.䡵
[Fig. 9].- Perfil geotécnico recogido en “Proyecto de construcción de plataforma. Línea de alta velocidad Madrid-Zaragoza-Barcelona-Frontera Francesa. Tramo La Torrassa- Sants.”.䡵
[Figura 11] .-Porcentaje de asiento avance/destroza en método Belga. Sección 1. Datos de simulaciones comparados con datos reales medidos en obra.técnicas del material donde se excava el túnel.
Para poder validar esta afirmación, así como el rango obtenido en las simula-ciones numéricas, se muestra en forma de gráfico los valores obtenidos en las si-mulaciones y los datos de asientos rea-les leídos durante la ejecución de las obras expuestas al comienzo del apar-tado, donde la sección de ejecución del túnel es la misma, así como el procedi-miento constructivo utilizado. Respecto al material, como se ve en el perfil geo-técnico el tramo comparado discurre bá-sicamente por las arcilla marrones, la cual se han realizado la mitad de las si-mulaciones.
A la vista de la comparación con los re-sultados reales se pueden destacar las siguientes conclusiones:
o La relación entre el asiento obtenido en fase de avance respecto al final es independiente del material donde se excava, de la longitud del pase y de la cobertera, y se puede cifrar esta relación en 0.8 (80%), con ran-go de variación entre 0.72-0.92. • La disponibilidad de datos reales
permi-te realizar una comparación entre los asientos estimados en las simulaciones y los asientos reales. Los materiales atra-vesados por el túnel en las simulaciones están realizadas con un perfil homogé-neo (arcillas marrones del cuaternario de Barcelona) estando el perfil estratigráfico real formado por arcillas marones apare-ciendo bajo la contrabóveda y junto a los hastiales otros materiales que puede jus-tificar la diversidad observada.
A los valores reales añadidos al gráfico de los resultados de asientos medidos en obra se han añadido 4 valores, co-rrespondiente al asiento obtenido para la sección de cálculos aplicando el método semiempírico propuesto por Carlos Oteo (método Madrid, ref 99), para comparar-los con comparar-los resultados obtenidos en comparar-los cálculo donde se han utilizado las deno-minadas arenas (similares a los terciarios de Madrid).
Con todos estos datos se puede realizar la comparación de los asientos simula-dos con asientos reales medisimula-dos en obra y con asientos obtenidos con mé-todos semiempíricos los cuales a su vez han sido calibrados con datos de obra, obteniendo el gráfico de la Fig 12. Como conclusión señalar que los valores obtenidos para las simulaciones en las arenas están dentro del rango estableci-do por el Modelo Madrid (OTEO et al,
1999) obtenido a partir de datos reales en obra. Para el caso de las simulacio-nes realizadas sobre las denominada Ar-cillas marrones los datos obtenidos en obra arrojan una gran dispersión. Como explicación a esto se puede señalar que el método belga presenta una elevada especialización de la mano de obra de cuya correcta ejecución (acuñado de tre-sillones, puntales de madera, etc) puede variar la descompresión producida y por tanto los asientos originados.
• Respecto a la influencia que tiene el pase de excavación empleado en los asientos originados en superficie (Fig. 13), los análisis realizados concluyen que reducir la longitud de pase de 2.5 m (va-lor habitual en el método belga) a 1.25, reduce los asiento un 19 % de media (con reducciones comprendidas entre un 10 – 30 %).
• Respecto a las relajaciones, objetivo principal de este apartado, los valores obtenidos se muestran en gráfica de la Fig. 14.
Tras el análisis de los resultados se pueden destacar los siguientes comentarios:
o La relajación a considerar para los cál-culos realizados no depende de la co-bertera.
o Para las simulaciones realizadas, para
terreno con un modulo E50ref= 3000
t/m² y para una longitud de pase de 2.5 m ejecutado mediante método Belga la relajación a considerar es de 0.3 para el avance y de 0.29 para la destroza, mientras que para un E50ref=
13000 t/m² la relajación a considerar es de 0.37 al avance y 0.32 para la destroza.
o Para simular en un modelo 2D la re-ducción de pase en el método belga (de 2.5 m a 1.25 m) esta se puede conseguir reduciendo entre un 30 y 36 % la relajación considerada tanto en la simulación del avance como en la si-mulación de la destroza.
o El valor de relajación a considerar en la destroza es entre un 87 y un 94% del valor considerado en el avance. Para la sección tipo 2 las conclusiones ob-tenidas son las siguientes:
• Con los resultados obtenidos primera-mente se ha estudiado el porcentaje que supone el asiento obtenidos en la fase de avance respecto al obtenido una vez finalizado el túnel. En las simulaciones realizadas el porcentaje está comprendi-do entre el 65 y el 85 %, acomprendi-doptancomprendi-do un valor medio de 75 % (Fig. 15).
Para poder validar esta afirmación, así como el rango obtenido en las
simula-䡵
[Figura 12] .-Comparativa de asientos obtenidos con datos de simulaciones y datos reales (arcillas) y datos obtenidos con métodos semiempíricos. Sección 1. Método Belga.䡵
[Figura 13] .-Análisis de la influencia de la reducción de pase en el asiento producido. Sección 1. Método Belga.ciones numéricas, se añade al gráfico expuesto los datos de asientos reales le-ídos durante la ejecución de las obras expuestas al comienzo del apartado, donde la sección de ejecución del túnel es la misma, así como el procedimiento
constructivo simulado. Respecto al ma-terial, como se ve en el perfil geotécnico, el tramo comparado discurre básica-mente por las arenas terciarias con la cual se han realizado la mitad de las si-mulaciones.
A la vista de la comparación con los re-sultados reales se pueden destacar las siguientes conclusiones:
o La relación entre el asiento obtenido en fase de avance respecto al final es independiente del material donde se excava, de la longitud del pase y de la cobertera, y se puede cifrar esta rela-ción en 0.8 (80%), con rango de varia-ción entre 0.72-0.92.
• Respecto a la influencia que tiene el pase de excavación empleado en los asientos originados en superficie, los análisis realizados concluyen que reducir la longitud de pase de 2.5 m (valor habi-tual en el método belga) a 1.25 reduce los asiento un 21 % de media (con re-ducciones comprendidas entre un 7 – 30 %)
Tras el análisis de los resultados pode-mos destacar los siguientes comenta-rios:
o La relajación a considerar para los cál-culos realizados no depende de la co-bertera.
o Para las simulaciones realizadas, para terreno con un modulo E50ref= 3000
t/m² y para una longitud de pase de 2.5 m ejecutado mediante método Belga la relajación a considerar es de 0.36 para el avance y de 0.30 para la destroza, mientras que para un E50ref=
13000 t/m² la relajación a considerar es de 0.35 al avance y 0.32 para la destroza.
o Para simular en un modelo 2D la re-ducción de pase en el método belga (de 2.5 m a 1.25 m) esta se puede conseguir reduciendo entre un 28 y 37 % la relajación considerada tanto en la simulación del avance como en la si-mulación de la destroza.
o El valor de relajación a considerar en la destroza es entre un 73 y un 94% del valor considerado en el avance.
❖
䡵
[Figura 14].- Análisis de la relajación a considerar en método Belga (sección 1) en función de la cobertera, longitud de pase y tipo de terreno.䡵
[Figura 15] .-Comparativa de porcentaje de asientos avance respecto a los obtenidos en la fase final. Datos reales y datos de simulaciones. Sección 2. Método Belga.KV Consultores
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