“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y Seguridad
Alimentaria”
ALUMNO:
Prudencio Alcántara William 20101072A
CURSO: LAB. DE CIRCUITOS ELECTRICOS I
INFORME FINAL DE LABORATORIO N°2
PROFESORA: JUDITH LUZ BETETTA GÓMEZ
CUESTIONARIO
1.- Hacer el diagrama de los circuitos utilizados, en una hoja, cada uno indicando las mediciones de voltajes y corrientes, con la polaridad y sentidos respectivos.
Con Fuente de 7.94V y 12.48V
Con Fuente de 7.94V
2.- Comprobar el principio de superposición a partir de las mediciones
CORRIENTES
Intensidad de Corriente Con la Fuente
V1
Con la Fuente V2
Con ambas fuentes (V1 y V2)
I R1 0.56 -0.08 0.45
I R2 0.12 -0.24 -0.11
I R3 0.36 0.18 0.55
Por el Teorema de Superposición:
I R1(V1 y V2) =I R1(V1) + I R1(V2) I R1(V1 y V2) =0.56 – 0.08 I R1(V1 y V2) =0.48 I R2(V1 y V2) =I R2(V1) + I R2(V2) I R2(V1 y V2) =0.12 – 0.24 I R2(V1 y V2) =-0.12 I R3(V1 y V2) =I R3(V1) + I R3(V2) I R3(V1 y V2) =0.36 + 0.18
I R3(V1 y V2) =0.54
Valor Teórico Valor Experimental Error Absoluto Error Relativo(%)
I R1(V1 y V2) 0.48 0.45 0.03 1.066%
I R2(V1 y V2 -0.12 -0.11 0.01 0.916%
I R3(V1 y V2 0.54 0.55 6.1 1.018%
VOLTAJES
Voltaje Con la Fuente V1 Con la Fuente V2 Con ambas fuentes(V1 y V2)
VR1 7.72 -1.35 6.83
VR2 3.38 -5.7 -2.6
VR3 3.31 2.1 5.11
Por el Teorema de Superposición:
V R1(V1 y V2) =V R1(V1) + VR1(V2) V R1(V1 y V2) =7.72 – 1.35 V R1(V1 y V2) =6.37 V R2(V1 y V2) =V R2(V1) + VR2(V2) V R2(V1 y V2) =3.38 - 5.7 V R2(V1 y V2) =--2.32 V R3(V1 y V2) =V R3(V1) + VR3(V2) V R3(V1 y V2) =3.31 + 2.1 V R3(V1 y V2) =5.41
Valor Teórico Valor Experimental Error Absoluto Error Relativo(%)
V R1(V1 y V2) 6.37 6.83 0.46 0.932%
V R2(V1 y V2) -2.32 -2.6 0.29 0.892%
3.- Explicar las divergencias experimentales.
Las resistencias que tienen cada uno de los cables usados para unir los resistores.
La tolerancia del 5% que por lo general tienen las resistencias, de su valor nominal.
El falso contacto, ya que debido al tener inestable la conexión entre el multímetro y
los puntos donde los colocamos, y no lo mantenemos firme causa que el valor arrojado cambien constantemente.
Los valores de las resistencias varían ligeramente al usarlas en frío y en caliente lo
cual altera nuestros datos tomados y cálculos realizados.
La escala usada con el multímetro, ya que a menor escala que esté dentro del
rango del valor a medir, se podrá medir con mayor precisión.
Y sobre todo también se considera el error que presenta cada instrumento de
medición, en este caso el multímetro.
4.- Con los valores de las resistencias medidas, solucionar teóricamente el circuito y
verificar los valores obtenidos en las mediciones.
Resistencias Valor Medido (ohm)
R1 15.5
R2 23.9
R3 9.4
Resistencias Voltaje Medido (V)
V1 12.48
V2 7.94
Resistencias Corriente (A) Voltaje en las resistencias(V)
R1 I R1 V R1
R2 I R2 V R2
R3 I R3 V R3
A.- Circuito con las 2 fuentes de tensión (DC)
V1 =VR1 + VR3
V1 =(I R1)*R1 +(I R3)*R3
12.48 =(I R1)*15.5 +(I R3)*9.4
V2 = -VR2 + VR3
7.94 = -(I R2)*23.9 +(I R3)*9.4
IR1 =IR2 + IR3
0= -IR1+IR2 + IR3
Resolviendo el sistema de ecuaciones IR1=0.460237 A
IR2=-0.108522 A IR3=0.568759A
Solución Teórica
Resistencias Corriente (mA) Voltaje en las resistencias(V)
R1 460.23 7.133565
R2 -108.52 -2.593628
R3 568.75 5.34625
CORRIENTES:
Teórico Experimental Error absoluto Error Relativo(%)
IR1 460.23 450 10.23 2.22%
IR2 -108.52 -110 1.48 1.34%
IR3 568.75 550 18.75 3.29%
VOLTAJES:
Teórico Experimental Error absoluto Error Relativo(%)
VR1 7.1335 6.83 0.303 4.32%
VR2 -2.5936 - 2.6 0.006 0.246%
VR3 5.3462 5.11 0.236 4.418%
B.- Circuito solo con la fuente V1
V1 =VR1 + VR3
12.48 =(I R1)*15.5 +(I R3)*9.4
VR2 = VR3
(I R2)*R2 =(I R3)*R3 (I R2)*23.4 =(I R3)*9.4
0=(I R2)*23.9 -(I R3)*9.4
IR1 =IR2 + IR3
0= -IR1+IR2 + IR3
Resolviendo el sistema de ecuaciones IR1=0.560986 A
IR2=0.128356 A IR3=0.37263 A
Resistencias Corriente (mA) Voltaje en las resistencias(V)
R1 560.98 8.695
R2 128.35 3.067
R3 372.63 3.502
CORRIENTES:
Teórico Experimental Error absoluto Error Relativo(%)
IR1 560.98 560 0.98 0.989%
IR2 128.35 120 8.35 6.505%
IR3 372.63 360 12.63 3.38%
VOLTAJES:
Teórico Experimental Error absoluto Error Relativo(%)
VR1 8.29 7.72 0.97 6.87%
VR2 3.26 3.38 0.32 3.55%
C.- Circuito con la fuente V2 -VR1 = VR3 -(I R1)*R1 = (I R3)*R3 0= IR1*15.5 +IR3*9.4 V2 = -VR2 + VR3 V2 = -(I R2)*R2 +(I R3)*R3 7.94 = -(I R2)*23.9 +(I R3)*9.4
IR1 =IR2 + IR3
0= -IR1+IR2 + IR3
Resolviendo el sistema de ecuaciones IR1= -0.100749 A
IR2=-0.266878 A IR3=0.166129 A
Resistencias Corriente (mA) Voltaje en las resistencias(V)
R1 - 100.74 - 1.561
R2 - 266.87 - 6.378
R3 166.12 1.561
CORRIENTES:
Teórico Experimental Error absoluto Error Relativo(%)
IR1 - 100.74 - 85 15.74 15.62%
IR2 - 266.87 - 240 26.87 10.06%
IR3 166.12 180 13.88 7.71%
VOLTAJES:
Teórico Experimental Error absoluto Error Relativo(%)
VR1 - 1.461 - 1.35 0.211 7.59%
VR2 - 6.178 - 5.7 0.678 7.73%
5.- Verificar el teorema de reciprocidad.
Con la fuente V1 conectada al circuito y la fuente V2 se reemplaza por un cable, la
corriente que recorre por el cable es: 0.15 A
Con la fuente V1 conectada en la parte donde estaba V2 antes y donde estaba la
fuente V1 se reemplaza por un cable, la corriente que recorre por el cable es:0.15 A Por el teorema de reciprocidad ambos valores de la corriente ben ser iguales y como se comprueba con prácticamente iguales.
6.- Demostrar teóricamente que la reciprocidad no se cumple entre fuentes de tensión a la
entrada y mediciones de voltaje a circuito abierto a la salida (topológicamente distintos).
De (1) y (2).-
7.-Observaciones, conclusiones y recomendaciones.
Comprobamos el teorema de superposición con los resultados experimentales y con
ayuda de una simulación. Notamos un error muy alto con los datos experimentales, por lo que fue necesario hacer la simulación para comprobar el teorema de superposición
Comprobamos el teorema de reciprocidad, teorema que posee importancia teoría,
mas no practica.
Finalmente vimos una importante aplicación del teorema de superposición, en el
8.- Mencionar 3 aplicaciones prácticas de la experiencia realizada completamente sustentadas. *) En la actualidad con ya no se aplica mucho pues muchas personas ya tienen a la mano un multímetro, pero una experiencia Practica seria en el caso de que uno no contara a la mano con algún instrumento de medida como el multímetro, entonces nos sería de gran ayuda el teorema de superposición para simplificar lo laborioso que podría llegar hacer el trabajar con varias fuentes de energía.
*) El teorema de reciprocidad se podría aplicar para fuentes de energía muy pesados pues no interesa la posición donde se encuentre la fuente con respecto al circuito pues la corriente y el voltaje no cambian al cambiar la posición de la fuente de energía.
*) Ambos teoremas se aplican de manera muy practica en la simplificación de un circuito el cual posee varias fuentes de energía(DC). Pero siempre hay que tener presente el margen de error pues estos teoremas son más precisos cuando el error de medición es menor.