Operaciones_Unitarias_C18 masa

(1)

CAPíTULO 1 8

Absorción de gases

Este capítulo trata de

Este capítulo trata de las operaciolas operaciones de nes de transtransferencferencia ia de de matemateria ria conocconocidas como idas como abab sorción y eliminación o desorción de gases. En la absorción de gases un vapor soluble sorción y eliminación o desorción de gases. En la absorción de gases un vapor soluble se absorbe desde su mezcla con un gas inerte por medio de un líquido en el que el gas se absorbe desde su mezcla con un gas inerte por medio de un líquido en el que el gas (soluto) es más o menos soluble. Una aplicación primordial de la tecnología de (soluto) es más o menos soluble. Una aplicación primordial de la tecnología de absorción es la eliminación de !" y #"$ a partir del gas natural o del gas de síntesis absorción es la eliminación de !" y #"$ a partir del gas natural o del gas de síntesis por absorción

por absorción en disoluciones en disoluciones de sales de sales de aminas de aminas o alcalinas. o alcalinas. El lavado El lavado de amoniaco de amoniaco aa partir de una mezcla de amoniaco y aire por medio de agua líquida es

partir de una mezcla de amoniaco y aire por medio de agua líquida es un e%emplo típico.un e%emplo típico. El soluto se recupera despu&s del líquido por destilación' y el líquido absorbente se El soluto se recupera despu&s del líquido por destilación' y el líquido absorbente se deseca o se reutiliza. En ocasiones un soluto se remueve de un líquido poniendo este deseca o se reutiliza. En ocasiones un soluto se remueve de un líquido poniendo este ltimo en contacto con un gas inerte*

ltimo en contacto con un gas inerte* tal operación' que es inversa a la tal operación' que es inversa a la absorción' recibeabsorción' recibe el nombre de desorción de

el nombre de desorción de gases o eliminación.gases o eliminación.

DISEÑO DE EMPAQUES Y TORRES EMPACADAS

Un aparato que se utiliza con frecuencia en la absorción de gases y en otras operaciones Un aparato que se utiliza con frecuencia en la absorción de gases y en otras operaciones es la torre empacada. Un e%emplo de dico aparato se representa en la figura +,.+. El es la torre empacada. Un e%emplo de dico aparato se representa en la figura +,.+. El dispositivo consiste en una columna cilíndrica' o torre' equipada con una entrada de gas dispositivo consiste en una columna cilíndrica' o torre' equipada con una entrada de gas y un espacio de distribución en la parte inferior* una entrada de líquido y un distribuidor y un espacio de distribución en la parte inferior* una entrada de líquido y un distribuidor en la parte superior* salidas para el gas y el líquido por la parte superior e inferior' en la parte superior* salidas para el gas y el líquido por la parte superior e inferior' respectivamente* y una masa soportada de cuerpos sólidos inertes que recibe el nombre respectivamente* y una masa soportada de cuerpos sólidos inertes que recibe el nombre de torre empacada. El soporte del empaque consiste por lo general en una criba o tamiz de torre empacada. El soporte del empaque consiste por lo general en una criba o tamiz corrugado' para darle fuerza' con una gran fracción de área libre de forma que no se corrugado' para darle fuerza' con una gran fracción de área libre de forma que no se produzca

produzca inundación inundación en en el el soporte. soporte. El El líquido líquido entrante' entrante' ya ya sea sea disolvente disolvente puro puro o o unauna solución diluida del soluto en el solvente' y que recibe el nombre de licor d&bil o de solución diluida del soluto en el solvente' y que recibe el nombre de licor d&bil o de muy ba%a concentración' se distribuye sobre la parte superior del empaque mediante un muy ba%a concentración' se distribuye sobre la parte superior del empaque mediante un dis

distritribuibuidor dor yy' ' en en la la opeoperacración ión ideideal' al' mo%mo%a a de de manmanera era uniuniforforme me la la supsuperferficiicie e deldel empaque. El distribuidor que se presenta en la figura +,.+ es una placa perforada con empaque. El distribuidor que se presenta en la figura +,.+ es una placa perforada con tubos instalados en cada perforación. En torres grandes' son más comunes las boquillas tubos instalados en cada perforación. En torres grandes' son más comunes las boquillas rociadoras o los platos distribuidores con un vertedero de desbordamiento. -ara torres rociadoras o los platos distribuidores con un vertedero de desbordamiento. -ara torres muy grandes' asta de  m (/! ft) de diámetro' 0utter Engineering anuncia un plato muy grandes' asta de  m (/! ft) de diámetro' 0utter Engineering anuncia un plato distribuidor con tubos goteadores individuales.

(2)

(3)

()*

SECCI+,

1ransferencia1ransferenciadedemasamasay susy susaplicacionesaplicaciones

I-Sal#a #. gas Sal#a #. gas E0ra#a #. E0ra#a #. lí2#" lí2#" E0ra#a #. gas E0ra#a #. gas Sal#a #. Sal#a #. lí2#" lí2#" 3I4URA 18%1 3I4URA 18%1 1

1orre eorre empacada.mpacada.

El gas que contiene el soluto' o gas rico' entra en el espacio de distribución situado El gas que contiene el soluto' o gas rico' entra en el espacio de distribución situado de

debaba%o %o dedel l emempapaquque e y y asascicienende de a a trtravav&s &s de de lolos s inintetersrsticticioios s dedel l emempapaquque e enen contracorriente con el flu%o del líquido. El empaque proporciona una gran área de contracorriente con el flu%o del líquido. El empaque proporciona una gran área de contacto entre el líquido y el gas' favoreciendo así un íntimo contacto entre las fases. El contacto entre el líquido y el gas' favoreciendo así un íntimo contacto entre las fases. El soluto contenido en el gas rico es absorbido por el líquido fresco que entra en la torre' y soluto contenido en el gas rico es absorbido por el líquido fresco que entra en la torre' y el gas diluido o agotado sale de la torre por la parte superior. El líquido se enriquece en el gas diluido o agotado sale de la torre por la parte superior. El líquido se enriquece en soluto a medida que desciende por la torre y el líquido concentrado llamado licor soluto a medida que desciende por la torre y el líquido concentrado llamado licor concentrado sale por el fondo de la torre a trav&s de la salida de líquido.

concentrado sale por el fondo de la torre a trav&s de la salida de líquido.

2os empaques de la torre se dividen en tres principales tipos3 aquellos que son 2os empaques de la torre se dividen en tres principales tipos3 aquellos que son cargados de forma aleatoria en la torre'

cargados de forma aleatoria en la torre' los que son colocados a mano' y los que son colocados a mano' y aquellos que seaquellos que se conocen como empaques ordenado o estructurado. 2os empaques aleatorios consisten conocen como empaques ordenado o estructurado. 2os empaques aleatorios consisten en unidades de 4 a 56 m (

en unidades de 4 a 56 m ( 22_{! / in.) en su dimensión mayor* los empaques inferiores a}_{! / in.) en su dimensión mayor* los empaques inferiores a}

"6 mm se utilizan principalmente en columnas de laboratorio o de plantas piloto. 2as "6 mm se utilizan principalmente en columnas de laboratorio o de plantas piloto. 2as unidades de empaque ordenado son de tama7os comprendidos entre unidades de 6! a unidades de empaque ordenado son de tama7os comprendidos entre unidades de 6! a

555%%%6 555%%%6

lí2#" lí2#"

(4)

CAPíTULO

CAPíTULO Absorción Absorción gasesgases

6+

"!! mm (" a , in.). 8stos se ocupan muco menos que los emapaques aleatorios' pero "!! mm (" a , in.). 8stos se ocupan muco menos que los emapaques aleatorios' pero no se estudiarán aquí. no se estudiarán aquí. 18 18

de

a7 a7 b) b) &7&7

ff))

gg))

3I4URA 18% 3I4URA 18%

Empaques comunes en torres3 a) anillos 9ascig* b) anillo matálico -all* c) anillo plástico -all* d) Empaques comunes en torres3 a) anillos 9ascig* b) anillo matálico -all* c) anillo plástico -all* d) montura :erl* e) montura de cerámica ;ntalo<*f) montura plástica $uper ;ntalo<*

montura :erl* e) montura de cerámica ;ntalo<*f) montura plástica $uper ;ntalo<* g) montura metálica ;ntalo<.

g) montura metálica ;ntalo<.

2a mayoría de los empaques aleatorios de las torres se construyen con materiales 2a mayoría de los empaques aleatorios de las torres se construyen con materiales baratos e inertes' tales como arcilla' porcelana o diferentes plásticos. A ve

baratos e inertes' tales como arcilla' porcelana o diferentes plásticos. A veces se utilizances se utilizan anillos metálicos de pared delgada' de acero o aluminio. $e alcanzan altos espacios anillos metálicos de pared delgada' de acero o aluminio. $e alcanzan altos espacios vacíos (porosidad del leco) y pasa%es o pasos grandes para los fluidos aciendo las vacíos (porosidad del leco) y pasa%es o pasos grandes para los fluidos aciendo las unidades de empaque irregulares o uecas' de forma que se entrelazan para dar lugar a unidades de empaque irregulares o uecas' de forma que se entrelazan para dar lugar a estructuras abiertas con una porosidad de 4! a !=.

estructuras abiertas con una porosidad de 4! a !=.

En la figura +,." se ilustran empaques comunes de torres y sus características En la figura +,." se ilustran empaques comunes de torres y sus características físicas se presentan en la tabla +,.+. 2as monturas de cerámicas :erl y los anillos físicas se presentan en la tabla +,.+. 2as monturas de cerámicas :erl y los anillos 9ascig son los tipos de empaque más antiguos y no son muy usados en la actualidad' 9ascig son los tipos de empaque más antiguos y no son muy usados en la actualidad' aunque representaron una me%ora importante respecto de las esferas de cerámica o la aunque representaron una me%ora importante respecto de las esferas de cerámica o la piedra

piedra triturada triturada que que se se introdu%eron introdu%eron primero. primero. 2as 2as monturas monturas ;ntalo< ;ntalo< son son similares similares a a laslas monturas :erl' pero la forma impide que las piezas queden demasiado %untas' y esto monturas :erl' pero la forma impide que las piezas queden demasiado %untas' y esto aumenta la porosidad del leco. 2as monturas de $uper ;ntalo< tienen una peque7a aumenta la porosidad del leco. 2as monturas de $uper ;ntalo< tienen una peque7a variación con respecto al borde escalopado* se encuentran disponibles en plástico o en variación con respecto al borde escalopado* se encuentran disponibles en plástico o en cerámica. 2os anillos -all están ecos de metal delgado con porciones de la pared cerámica. 2os anillos -all están ecos de metal delgado con porciones de la pared inclinada acia dentro' o de plástico con ranuras en las paredes y costillas rígidas dentro. inclinada acia dentro' o de plástico con ranuras en las paredes y costillas rígidas dentro. Empaques #y>pa? metálicos y @le<irings (no ilustrados) son similares en forma y Empaques #y>pa? metálicos y @le<irings (no ilustrados) son similares en forma y funcionamiento a los anillos metálicos -all. 2os lecos de anillos -all tienen alrededor funcionamiento a los anillos metálicos -all. 2os lecos de anillos -all tienen alrededor de != de fracción de uecos y una ligera caída de presión que otros empaques de de != de fracción de uecos y una ligera caída de presión que otros empaques de

(5)

()

SECCI+,

1ransferenciademasay susaplicaciones

metálico ;ntalo< de torres) tiene una estructura muy abierta y una caída de presión más ba%a

(6)

CAPíTULO Absorción gases

6/

TA9LA 18%1

aracterísticas de empaques para torres,_B++b_B"+

@actores de

Censidad Area total't _-orosidad _empaqueD

1ama7o'

1ipo aterial nominal' in. global lbft/ _ft"ft/

Anillos 9ascig erámica66 ++" !.4F 6,! +.6"G F" 6, !.5F +66 +./4G

F/ /5

!.5/ 6 +.!

F+ ", !.5F 46 !."G

Anillos-ali etal/! 4/ !.F 64 +.6F

/ !.6 F! +./4 "" /+ !.4 "5 +.!

-lástico 6.6 4/ !.! 66 +./4

/, /4 !.54 F! +.!

/4 ", !.5 ""

onturas$uper erámica4! +6F

;ntalo</! +.! ;1- etal!.5 F+ +.5F !., "F +./5 !., +, +.+ #y>-a? etal+ 6F !.4 F6 +.6F

++

"

+/4

"4 +.!

H 2a densidad global y el área total están referidas a la unidad de volumen de la columna.

t_{El factor @r es un factor de caída de presión y el factor f'I es un coeficiente relativo de transferencia de materia. El factor ft' se estudia en la página 4/! en el}

apartado H@uncionamiento de otros empaquesH. $u uso se ilustra en el e%emplo +,.5. on base en datos de 0#E#'J3 los demás factores se basan en datos de

que la de los anillos -all. 2os factores de empaque adicionales de caída de presión para algunos empaques comerciales están dados por 9obbins+/ _{y' en unidades del $;' por}

++ F., / !.+ +.+,

onturas :erl erámica 6F +F" !.4" "F! +.6,G

F6 54 !.4, ++! +./4G

++ F! F4 !.5+ 46 +.!5G

onturas ;ntalo< erámica +! !.5+ "!! "."5

F" 5, !.5/ " +.6F

(7)

()

$E;K0;L1ransferenciademasa y sus aplicaciones

2os empaques estructurados con orden geom&trico an evolucionado desde los empaques $tedman a finales de la d&cada de +/!'"!_{pero se encontraron muy pocos}

usos industriales asta que se desarrollaron los empaques de $ulzer alrededor de +46.

+,_{2os primeros empaques estructurados se fabricaron de gasa alambre* los modelos más}

recientes están ecos de láminas perforadas de metal corrugado' con láminas adyacentes acomodadas de tal forma que el líquido se distribuye sobre sus superficies

mientras18 de

3I4URA 18%;

1razado esquemático de un empaque estructurado.

que el vapor fluye a trav&s de los canales formados por los corrugados. 2os canales están colocados en ángulo de F6! _{respecto a la orizontal* el ángulo se alterna en}

dirección en las capas sucesivas' como se muestra en la figura +,./. ada capa tiene unas cuantas pulgadas de espesor. Larios empaques patentados difieren en el tama7o y distribución de los corrugados y el tratamiento de las superficies de empaque. / _En

general' las corrugaciones triangulares tienen de "6 a F! mm a lo largo de la base' de +5 a "6 mm de lado' y de +! a +6 mm de altura. 2os intervalos de porosidad van de !./ a !.5' y el área específica de superficie de 4! a 54 ft "_ft/_{("!! a "6! m}"_m/_{). El empaque}

$ulzer :M' fabricado de alambre de metal' tiene un área específica de superficie de +6"

ft"_ft/_{(6!! m}"_m/_{) con una porosidad de !.!.}

C"0a&0" .0r. .l lí2#" < .l gas

El requisito de un buen contacto entre el líquido y el gas es la condición más difícil de cumplir' sobre todo en torres grandes. Ce manera ideal' el líquido' una vez distribuido

(8)

CAPíTULO Absorción gases

66

en la parte superior del empaque' fluye en forma de una película delgada sobre la superficie del mismo durante todo el recorrido de descenso a trav&s de la torre. En la realidad' las películas tienden a aumentar de espesor en algunos lugares y a disminuir en otros' de forma que el líquido se agrupa en peque7as corrientes y fluye a lo largo de trayectorias localizadas a trav&s del empaque. En especial cuando se registran ba%as velocidades del líquido' una buena parte de la superficie del empaque puede estar seca' o con más frecuencia' recubierta por una película estacionaria de líquido. Este efecto se conoce con el nombre de canalización y es la principal razón del mal funcionamiento de las grandes torres empacadas.

2a canalización es más severa en torres con empaque ordenado* por ello casi no se utilizan. 2a canalización es menos severa en empaques aleatorios. En torres de tama7o moderado' la canalización se minimiza si el diámetro de la torre es al menos oco veces el diámetro del empaque. $i la relación entre el diámetro de la torre y el diámetro del empaque es inferior de , a +' el líquido tiende a desplazarse acia afuera del empaque y descender por la pared de la columna. $in embargo' aun en columnas peque7as con empaques que cumplen esta condición' la distribución del líquido y la canalización tienen un efecto importante sobre el funcionamiento de la columna.6_{En torres grandes'}

la distribución inicial es especialmente importante' +!_{pero aun con una adecuada}

distribución inicial' por lo general se incluyen redistribuidores para el líquido cada 6 ! ;J m de la torre' sobre todo inmediatamente por encima de cada sección empacada. 2a me%ora en la distribución de líquido a eco posible el uso efectivo de las torres empacadas con diámetros mayores de  m (/! ft).

Caí#a #. pr.s= < >.l"&#a#.s lí'0. #.

?2@"

2a figura +,.F muestra datos típicos de la caída de presión en una torre empacada. 2a caída de presión por unidad de longitud (o profundidad) del empaque se debe a la fricción del fluido* se grafica en coordenadas logarítmicas frente a la velocidad de flu%o del

(9)

()

$E;K0$E;K0;L;L1ransferencia1ransferenciadedemasa y sus aplicacionesmasa y sus aplicaciones

++!!!! ""!!! ! //!!!!FF!!! ! 44!!! ! + + !!!!!! " " !!!!!! 6 6 !!!!!!

-.l"&#a# 'Bs&a #.l ar. 4< l!/

-.l"&#a# 'Bs&a #.l ar. 4< l!/_{ h}_{ h}

3I4URA 18% 3I4URA 18%

aída de presión en una torre empacada para el sistema aire>agua con monturas ;ntalo< de ; in. aída de presión en una torre empacada para el sistema aire>agua con monturas ;ntalo< de ; in. (+ !!! lbft

(10)

A-í1lO2J +

,,

AbsorciónAbsorciónde gasesde gases

65

gas Pv' e<presada en masa de gas por ora y por unidad de área de la sección gas Pv' e<presada en masa de gas por ora y por unidad de área de la sección transversal' considerando que la torre está vacía. -or tanto' Py está relacionada con la transversal' considerando que la torre está vacía. -or tanto' Py está relacionada con la velocidad superficial del gas por medio de la ecuación q' N uopv' donde A' es la velocidad superficial del gas por medio de la ecuación q' N uopv' donde A' es la densidad del gas. uando el empaque está seco' la línea que se obtiene es recta y tiene densidad del gas. uando el empaque está seco' la línea que se obtiene es recta y tiene una pendiente del orden de +.,. -or consiguiente' la caída de presión aumenta con la una pendiente del orden de +.,. -or consiguiente' la caída de presión aumenta con la velocidad elevada a una potencia de +.,. $i el empaque está irrigado con un flu%o velocidad elevada a una potencia de +.,. $i el empaque está irrigado con un flu%o constante de líquido' la relación entre la caída de presión y la velocidad de flu%o del gas constante de líquido' la relación entre la caída de presión y la velocidad de flu%o del gas sigue inicialmente una línea paralela a la del empaque seco. 2a caída de presión es sigue inicialmente una línea paralela a la del empaque seco. 2a caída de presión es mayor que en el empaque seco' debido a que el líquido en la torre reduce el espacio mayor que en el empaque seco' debido a que el líquido en la torre reduce el espacio disponible para el flu%o de gas. $in embargo' la fracción de uecos no varía con el flu%o disponible para el flu%o de gas. $in embargo' la fracción de uecos no varía con el flu%o de gas. -ara velocidades moderadas de gas' la línea para el empaque irrigado tiene una de gas. -ara velocidades moderadas de gas' la línea para el empaque irrigado tiene una pendiente

pendiente cada vez cada vez más pronunciada' más pronunciada' debido debido a a que que el el gas impide gas impide el el flu%o flu%o descendentedescendente del líquido de forma que aumenta la retención de &ste con la velocidad de flu%o del gas. del líquido de forma que aumenta la retención de &ste con la velocidad de flu%o del gas. El punto en el que la retención de líquido comienza a aumentar' eco que se aprecia El punto en el que la retención de líquido comienza a aumentar' eco que se aprecia por

por un un cambio de cambio de la la pendiente de pendiente de la la línea línea de de la caída la caída de presión' de presión' recibe el recibe el nombre denombre de punto de

punto de carga. $in carga. $in embargo' como embargo' como se aprecia se aprecia en la en la figura +,.F' figura +,.F' no es no es fácil obtener fácil obtener unun valor e<acto para el punto de carga.

valor e<acto para el punto de carga.

Al aumentar todavía más la velocidad del gas' la caída de presión se incrementa Al aumentar todavía más la velocidad del gas' la caída de presión se incrementa an más rápido' y las líneas se acen casi verticales cuando la caída de presión es del an más rápido' y las líneas se acen casi verticales cuando la caída de presión es del orden de " a / in. de agua por pie de empaque (+6! a "6! mm de agua por metro). En orden de " a / in. de agua por pie de empaque (+6! a "6! mm de agua por metro). En determinadas regiones de la columna' el líquido se transforma en una fase continua y se determinadas regiones de la columna' el líquido se transforma en una fase continua y se dice que la columna está inundada. 1emporalmente se utilizan flu%os de gas más dice que la columna está inundada. 1emporalmente se utilizan flu%os de gas más elevados' pero el líquido se acumula con mayor rapidez' y la columna completa puede elevados' pero el líquido se acumula con mayor rapidez' y la columna completa puede llenarse con líquido.

llenarse con líquido.

Es evidente que la velocidad del gas en la columna empacada en operación debe ser Es evidente que la velocidad del gas en la columna empacada en operación debe ser inferior a la velocidad de inundación. $in embargo' a medida que se apro<ima la inferior a la velocidad de inundación. $in embargo' a medida que se apro<ima la inundación' la mayor parte o toda la superficie de empaque se umedece' aumentando el inundación' la mayor parte o toda la superficie de empaque se umedece' aumentando el área de contacto entre el gas y el líquido. El dise7ador debe escoger una velocidad área de contacto entre el gas y el líquido. El dise7ador debe escoger una velocidad suficientemente distante de la velocidad de inundación para garantizar una operación suficientemente distante de la velocidad de inundación para garantizar una operación segura' pero no tan ba%a que se requiera de una columna muco más grande. :a%ar la segura' pero no tan ba%a que se requiera de una columna muco más grande. :a%ar la velocidad del dise7o ace que se incremente el diámetro de la torre sin muco cambio velocidad del dise7o ace que se incremente el diámetro de la torre sin muco cambio en la altura requerida' a partir de que ba%as velocidades de gas y líquido llevan a una en la altura requerida' a partir de que ba%as velocidades de gas y líquido llevan a una reducción proporcional cercana a la velocidad de la transferencia de masa. Uno de los reducción proporcional cercana a la velocidad de la transferencia de masa. Uno de los beneficios de

beneficios de la ba%a la ba%a velocidad del velocidad del gas es gas es el decremento el decremento de la de la caída de caída de presión' pero presión' pero elel co

coststo o de de la la enenerergía consgía consumumidida a no no es es popor r lo lo cocommn n un un fafactctor or imimpoportrtanante te en en lala optimización del dise7o. En algunas ocasiones' la velocidad del

optimización del dise7o. En algunas ocasiones' la velocidad del gas es escogida como lagas es escogida como la mita

mitad d de de la la velvelociocidad de dad de inuinundandacióción n que se que se prepredicdice e a a parpartir tir de de una correuna correlaclaciónión ge

geneneraralilizazadada. . EsEsto to ququizizá á paparerezczca a mumuy y coconsnserervavadodorr' ' pepero ro aay y ununa a disdispepersrsióiónn co

consnsididererabable le en en lolos s dadatotos s pupublblicaicadodos s papara ra la la veveloclocididad ad de de ininunundadaciciónón' ' y y lalass correlaciones generalizadas no son muy e<actas. $e emplea una apro<imación más correlaciones generalizadas no son muy e<actas. $e emplea una apro<imación más ce

cercrcanana a a a la la vevelolocicidadad d de de ininunundadacición ón si si se se didispsponone e de de lolos s dadatotos s dedetatalllladados os dede funcio

funcionamienamiento nto para la para la seleselección del cción del empaqempaque. 1ambue. 1ambi&n i&n es es posibposible le disedise7ar 7ar torrestorres empacadas con base en una caída de presión definida por unidad de altura del empaque. empacadas con base en una caída de presión definida por unidad de altura del empaque. 2a velocidad de inundación depende en forma importante del tipo y tama7o del 2a velocidad de inundación depende en forma importante del tipo y tama7o del empaque y la velocidad másica de líquido. 2a figura +,.6 muestra información para empaque y la velocidad másica de líquido. 2a figura +,.6 muestra información para monturas ;ntalo< tomados de la figura +,.F y curvas similares para otros tama7os. $e monturas ;ntalo< tomados de la figura +,.F y curvas similares para otros tama7os. $e

(11)

()8

$E;K0$E;K0;L;L1ransferencia1ransferenciadedemasa y sus aplicacionesmasa y sus aplicaciones

6 !!! 6 !!!

" !!!

+ !!!

6!!

"!! "!! +!! +!! + + !!!!!! " " !!!!!! 6 6 !!!!!! ++! ! !!!!! ! ""! ! !!!!!! 66! ! !!!!!! -.l"&#

-.l"&#a# 'Bs&a #.l a# 'Bs&a #.l lí2#" 4F l!/lí2#" 4F l!/_{ h}_{ h}

3I4URA 18%(

L

Lelocidades de inundación en elocidades de inundación en monturas cerámicas ;ntalo< en un monturas cerámicas ;ntalo< en un sistema aire>agua. (+ !!! ;b sistema aire>agua. (+ !!! ;b ftft""

Q  N +./64 ?gm Q  N +./64 ?gm""_s)_s)

lG

I % I % % %  %% Ta'aH" #.l .'pa2. Ta'aH" #.l .'pa2. ++

(12)

A-í1lO2J +

,

Absorciónde gases

6

supone que la velocidad de inundación ocurre a una caída de presión de ".! in. de +>> +"! ft de empaque' puesto que las curvas de la caída de presión son verticales o cercanas a este punto. -ara ba%as velocidades de líquido' la velocidad de inundación varía con la velocidad del líquido elevado a la potencia de R!." a R!./ y con el tama7o del empaque elevado a la potencia de !.4 a !.5. 2os efectos de la velocidad del líquido y el tama7o del empaque se vuelven más pronunciados en altas velocidades másicas del líquido.

$e an propuesto varias correlaciones generalizadas para la caída de presión y la velocidad de inundación en columnas empacadas. ucas de ellas utilizan una gráfica log>log con (P< PJ(pv p<)!6 _{en la abscisa y una función que contiene PS en la}

ordenada. -or lo regular' la relación de flu%o P<Pv se toma a partir del equilibrio y las consideraciones económicas que se e<plicarán despu&s en este capítulo' y Pv se determina directamente' mientras que se requiere de la solución por prueba y error si Pv y Ps están en e%es separados' como en la figura +,.6. 2as características del empaque están dadas por un factor de empaque @p' el cual disminuye si se aumenta el tama7o del empaque o la fracción de vacío (o fracción ueca). 0o es posible predecir los factores de empaque a partir de la teoría utilizando la ecuación de Ergun Tecuación (5."") a causa de las formas comple%as' y por eso se determinan en forma empírica. Cesafortunadamente' no ay correlaciones nicas para caída de presión que den un buen a%uste para todos los empaques' y los valores de @- basados en el a%uste de datos para ba%as caídas de presión tal vez difieran significativamente de los valores obtenidos a partir del a%uste de datos para altas caídas de presión o por a%uste de datos de la velocidad de inundación.

Una correlación muy utilizada para estimar caídas de presión en empaques colocados de manera aleatoria se presenta en la figura +,.4 donde P< y Py están en lbft"_{s' está en c-' p< y py están en lbft}/_{' y gces /".+5F lb Q ftlbr s}"_{. 2as primeras}

versiones de esta correlación incluían una línea de inundación por encima de la línea para A- N +.6 in. #"!ft de empaque' pero estudios recientes estiman la inundación a caídas de pre$ión de sólo !.5 a +.6 in. #"!ft para empaques de " ! / in. Una ecuación empírica para el límite de la caída de presión es4

inundacrón N J.++6@p!5 (+,.+)

donde A-inundación N caída de presión en la inundación' in. +>+"!ft de empaque

!.4! El #. #. parB'.0r" pr.s= al02ra . #. las .'pa&a#a &2r>as p2lga#as .s la #. &aí#a ag2a/p.s !.6!

(13)

**

$E;K0;L1ransferenciademasa y sus aplicaciones !.F! !."! !.+! !.!4! !.!F! !.!"! !.!+! !.!!4 !.!!F !.!!" !.!!+ !.!+ !.!" !.!F !.!4 !.) !." !.F !.4 +.! ".! F.! 4.! +!.! 3I4URA 18%

orrelación generalizada para la caída de presión en columnas empacadas. (; in. #"!ft N ,+5 -am) ($egn Ec?ert."₎

!.!!4 !.!/ !.!6 !./! !.6! F.!

3I4URA 18%

%

(14)

A-í1lO2J +

,

Absorciónde gases

4!+

orrelación generalizada alternativa de la caída de presión. (; in. #"!ft N ,+5 -am)

@ N factor de empaque' adimensional

2a ecuación (+,.+) se utiliza para factores de empaque desde +! asta 4!. -ara valores mayores de @p' la caída de presión en la inundación se toma como ".! in. #"!ft.

Una correlación alternativa para la caída de presión en columnas empacadas fue propuesta por $trig;e"+_{y se presenta en la figura +,.5. 2a abscisa es esencialmente la}

misma que para la figura +,.4' pero la ordenada incluye el factor de capacidad @ uoVW(XYv)' donde uo es la velocidad superficial en pies por segundo. 2a viscosidad cinemática del líquido v está en centisto?es. 2a gráfica semilogarítmica permite que la interpolación sea más fácil que la gráfica log>log' aunque ambas est&n basadas en los mismos datos.

EOE-2J +,.+ $e va a construir una torre empacada con monturas cerámicas ;ntalo< de ; in. ("6.F mm) para tratar gas que entra a "6 !!! ft/_{(5!, m}/_{) por ora. El contenido de}

amoniaco en el gas que entra es de "= en volumen. omo absorbente se utiliza agua libre de amoniaco. 2a temperatura es de 4,!_{@ ("!}!_{)' y la presión es de ; atm. 2a relación entre}

el flu%o de gas y el flu%o de líquido es de ; lb de gas por libra de líquido' a) $i la velocidad del gas es la mitad de la velocidad de inundación' Zcuál será el diámetro de la torreS b) Zuál es la caída de presión si la sección empacada es de "! ft (4.+ m) de alturaS

$olución El peso molecular medio del gas que entra es " < !., [ !.!" < +5 N ",.54. -or tanto

8% F ) /

-y N N !.!5F46 lbft

/6(F4![ 4,)

a)

$e utiliza la figura +,.6. uando Pv N P< para monturas ;ntalo< de ; in.' P\ N + 5!! ;b ft"_{Q  ! !.F5" ;bft}"_{Q s. El valor del dise7o es entonces !.F5"" N !."/4 ;bft}"_{Q s. El flu%o}

total de gas es "6 !!! < !.!5F46/ 4!! N !.6+, ;bs. El área de la sección transversal de la torre es

!.6+, "

R N ".+ ft

!."/4

El diámetro de la torre es N +.45 ft (6! mm).

b)

$e utiliza la figura +,.F. 2a caída de presión para Ps N Pv N ,6! lbft "_{Q  es}

!./6 in. #"!ft.

Entonces la caída total de presión es "! < !./6 N 5.! in. #"! (+/.+ mm #g).

Esto se comprueba a partir de la figura +,.4. 2as cantidades adicionales que se necesitan son

(15)

*

"

gc >/".+5F

ft.lblbrs

-ara monturas cerámicas ;ntalo< de + in.' @- N " (tabla +,. l). Así que

N !.!/F4

Jbserve que el valor ordinario en la figura +,.4 no es adimensional' y que deben utilizarse las unidades establecidas. El valor ordinario en la figura +,.4 es

N !.!/F/

-ara estas condiciones' la caída de presión predica es del orden de !."/ in. #"! por pie de altura empacada* la caída total de presión es "! M !."/ N F.4 in. +>+'! (,.4 mm de #g). 2a caída de presión real probablemente est& cercana al valor má<imo encontrado en la figura +,.F' que está basado en la medición directa para los empaques específicos utilizados. (2a correlación generalizada en la figura +,.4 está muy cerca de los valores de la figura +,.F cuando P<PvI ;.)

E'pa2.s .s0r2&02ra#"s

2as velocidades de inundación de mucos empaques estructurados comerciales se muestran en la figura +,.,. Es posible predecir la caída de presión en empaques estructurados a partir de algunas ecuaciones bastante complicadas ideadas por @air y :ravo'/_{pero e<iste relativamente poca información e<perimental disponible. 2as}

torres que contienen empaques estructurados se dise7an me%or en colaboración con el fabricante del empaque. $piegel y eier +_{afirman que la mayoría de los empaques}

estructurados alcanzan su capacidad má<ima a una caída de presión de alrededor de + !!! (0m"_{)m (+."" in> +>+'! por ft)' y a una velocidad de vapor de ! a 6= de la}

velocidad de inundación. 5p<7p< g&Jp< !.!5F46

4"./>

!.!5

(16)

A-í1lO2J +

,

Absorciónde gases

4!/

@;PU9A +,.,

Lelocidades de inundación en empaques estructurados./

EOE-2J +,." Lamos a sustituir por un empaque Pempa? "/! A"1' fabricado por Plitsc' las monturas ;ntalo< de + in. en la torre del e%emplo +,.+. a) Z]u& incremento se espera en la capacidadS b) 2a caída de presión a 6!= de la velocidad de inundación Zserá mayor o menor que en las monturas ;ntalo<S

$olución

a) $e utiliza la figura +,.,. A partir del e%emplo +,.+' PvPvN ; y

N !>!/F4 Py

Ce la figura +,.,' R >!.++. 2a velocidad superficial de vapor en la inundación es por lo tanto

++! f >!.++>/.+56 ms

2a velocidad de vapor permisible' a 6!= de la inundación' es

/.+56

++! N N+.6,,ms ! 6."+ fts "

2a velocidad másica correspondiente es

Py N 6."+ < !.!5F46 !./, lbft"_.s *%* %*

4"./>

!.!5

!.!5F46 !!5F4 6 4"./

(17)

*

2a velocidad másica permisible en el e%emplo +,.+ fue !."/4 lbft"_{s. El incremento por usar}

el empaque estructurado es !./,!."/4>+ N !.46' ! 46=.

b) Al utilizar el valor de $piegel y eier de +."" in. #"!ft a != de la inundación' la caída de presión en "! ft de empaque a 6!= de la inundación no será mayor que

(18)

CAPKTULO Absorcióndegases

4!6

18

* F 1% F

N ,.F5 #"!

Esto es +." veces la caída de presión de 5 in. +>+"! en las monturas ;ntalo<. 2a caída de presión real debe ser menor que esto' pero aun así será un poco mayor que en las monturas.

3U,DAME,TOS DE LA A9SORCI+,

1al como se a visto en la sección precedente' el diámetro de una torre empacada de absorción depende de las cantidades de gas y líquido tratadas' de sus propiedades' y de la relación de una corriente con otra. 2a altura de la torre' y por tanto el volumen total del empaque' depende de la magnitud de los cambios deseados en la concentración y de la velocidad de transferencia de masa por unidad de volumen empacado. -or tanto' los cálculos de la altura de la torre se basan en balances de materia' balances de entalpía y en estimaciones de la fuerza impulsora y de los coeficientes de transferencia de materia.

9ala&.s #. 'a0.ra

En una planta de contacto diferencial' tal como la torre empacada de absorción que se ilustra en la figura +,.' las variaciones de composición son continuas de un e<tremo a otro del equipo. 2os balances de materia para la porción de la columna por encima de una sección arbitraria' tal como se representa con la línea de trazos discontinuos en la figura +,.' son los siguientes3

:alance total de material3

_2a[LN2[La

(+,.")

-ara el componente A3 2a<a vaya

(+,./)

donde Les la velocidad del flu%o molal de la fase gaseosa y 2 la de la fase líquida en el mismo punto de la torre. 2as concentraciones < y y correspondientes a las fases 2 y L' respectivamente' se aplican para un punto dado.

2as ecuaciones de los balances globales de materia' con base en las corientes e<tremas' son

:alance total de material3

(+,.F)

-ara el componente A3 2a<a [ N [ vaya

(+,.6)

2a relación entre < y y en cualquier punto de la columna' que se obtiene reordenando la ecuación (+,./)' se llama ecuación de la línea de operación

2 vaya

>

(+,.4)

(19)

*

Dagra'a #.l !ala&. #. 'a0.ra para 2a &"l2'a

Ya S2p.r&. .'pa&a#a% #. &"0r"l

La 

F

-!

Y!

Es p"s!l. gra&ar la lí.a #. "p.ra&= s"!r. 2a grB&a ar0'&a a l" larg" #. la &2r>a #. .2l!r" 0al &"'" s. '2.s0ra . la g2ra 18%1*% La lí.a #. "p.ra&= #.!. .s0ar p"r arr!a #. la lí.a #. .2l!r" para 2. la a!s"r&= 0.ga l2gar p2.s0" 2. .s0" pr"p"r&"a 2a $2.rNa 'p2ls"ra p"s>a <  para la a!s"r&=%

E la .&2a&= J18%7 F < < r.pr.s.0a las &"'p"s&".s gl"!al.s #.l lí2#" < .l gas r.sp.&>a'.0. . &"0a&0" .0r. sí . &2al2.r s.&&= #. la &"l2'a% S. s2p". 2. las &"'p"s&".s para 2a al02ra #.0.r'a#a s" #.p.#.0.s #. la p"s&= . .l .'pa2.% La a!s"r&= #. 2 &"'p".0. s"l2!l. #.s#. 2a '.N&la gas."sa #a l2gar a 2a #s'2&= #. la >.l"&#a# 0"0al #.l gas - a '.##a 2. .l gas pasa a 0ra>s #. la &"l2'a '.0ras 2. .l ?2@" #.l lí2#" L a2'.0a% Es0"s &a'!"s pr">"&a 2a lg.ra &2r>a02ra #. la lí.a #. .2l!r" 0al &"'" s. "!s.r>a . la g2ra 18%1*% E .l &as" #. las '.N&las #l2#as 2. &".. '."s #. 1* #. gas s"l2!l. .l .$.&0" #. las >ara&".s #.l ?2@" 0"0al g..ral'.0. s. g"ra < .l #s.H" s. !asa . las >.l"&#a#.s #. ?2@" pr"'.#"%

(20)

4!5

R.la&= gas5lí2#" l'0a0. J" 'í'a7

La .&2a&= J18%7 #&a 2. la p.#.0. '.#a #. la lí.a #. "p.ra&= .s LI_{- la}

r.la&= .0r. l"s ?2@"s '"lal.s #.l lí2#" < .l gas% P"r 0a0" para 2 ?2@" #. gas #.0.r'a#" 2a r.#2&&= #.l ?2@" #. lí2#" #a l2gar a 2a #s'2&= #. la p.#.0. #. la

18

\b

\a

3I4URA 18%1*

(21)

*8

línea de operación. onsidere la línea de operación ab de la figura +,. ;J. $uponga que tanto la velocidad del gas como las concentraciones e<tremas <a' ya y \b se mantienen constantes mientras que el flu%o de líquido 2 disminuye. El e<tremo superior de la línea de operación se desplaza en la dirección de la línea de equilibrio' y Mb' la concentración del líquido concentrado' aumenta. 2a má<ima concentración del líquido concentrado y la mínima velocidad de flu%o del líquido posible se obtienen cuando la línea de operación toca la línea de equilibrio' tal como corresponde a la línea abB de la figura +,.+!. -ara esta condición se necesita una altura infinita de la sección empacada' toda vez que la diferencia de concentración para la transferencia de masa se vuelve cero en el fondo de la torre. En cualquier torre real' la velocidad del líquido tiene que ser mayor que este mínimo para conseguir el cambio especificado en la composición del gas.

En una columna de absorción en contracorriente' la relación 2;L es importante desde el punto de vista económico. 2a fuerza impulsora para la transferencia de materia es y Ry ' que es proporcional a la distancia vertical entre la línea de equilibrio y la línea de operación en un diagrama como el de la figura +,.+!. Al aumentar 2;L' se incrementa la fuerza impulsora en todas las partes de la columna e<cepto en la parte superior' y la columna de absorción no necesita ser tan alta. $in embargo' al utilizar más cantidad de líquido se obtiene una disolución líquida más diluida' de la que es más díficil recuperar el soluto por desorción o eliminación. El costo de la energía que se requiere para la eliminación suele representar la parte más importante del costo total de la operación de absorción>eliminación. El flu%o óptimo de líquido para la absorción se obtiene equilibrando los costos de operación para ambas unidades en función de los costos fi%os del equipo. En general' la velocidad del líquido para un absorbedor deberá estar comprendido en el intervalo de +.+ a +.6 veces la velocidad mínima' a menos que el líquido se desece y no se regenere.

2as condiciones en la parte superior del absorbedor son con frecuencia variables de dise7o que tambi&n an de establecerse teniendo en cuenta los costos del equipo y los de operación. -or e%emplo' si unas especificaciones tentativas corresponden a ,= de recuperación de un producto a partir de una corriente gaseosa' el dise7ador debería calcular qu& altura adicional de columna se requeriría para lograr una recuperación de =. $i el valor del producto recuperado e<cede los costos adicionales' la recuperación óptima debe ser al menos de = y abrá que repetir los cálculos para recuperaciones aun mayores. $i el soluto no recuperado es contaminante' su concentración en el gas de purga se determinará por omisiones estándar' y el porcenta%e de recuperación requerido

e<cederá al valor óptimo basado en el valor del producto y los costos de operación. El diagrama de la figura +,.+! muestra una concentración significativa de soluto en la alimentación líquida de la columna' y en este caso no sería posible una separación de = del contenido en la fase. $in embargo' se podría obtener un valor menor de <a' me%orando la eliminación' o teniendo una regeneración más completa del líquido absorbente. El valor de <a se podría optimizar' considerando los costos e<tra de equipo y de operación para una regeneración más e<austiva' así como el aorro que ocasionaría una me%or operación del absorbedor.

-.l"&#a# #. a!s"r&=

2a velocidad de absorción se e<presa de cuatro formas diferentes utilizando coeficientes individuales o globales basados en las fases gaseosa o líquida. -ara la mayor parte de los cálculos se utilizan coeficientes volum&tricos debido a que es más difícil determinar los coeficientes por unidad de área' y a que el propósito del cálculo del dise7o consiste

(22)

4!

por lo general en determinar el volumen total del absorbedor. En el tratamiento que sigue se omiten' para simplificar' los factores de corrección para la difusión en una sola dirección' y se desprecian las variaciones de las velocidades de flu%o del gas y el líquido. 2as ecuaciones sólo son estrictamente válidas para gases diluidos' pero es posible emplearlas con poco error para mezclas con un contenido de asta +!= de soluto. El caso de la absorción a partir de gases ricos (con altas concentraciones) se trata más adelante como un caso especial.

2a velocidad de absorción por unidad de volumen de la columna empacada se determina por cualquiera de las siguientes ecuaciones' donde y y < se refieren a la frac> ción molar del componente que se absorbe3

r N ?va(y R \i)

_(+,.5)

r N ?<a(Mi R<)

(+,.,)

r N ^va yR

(+,.)

(23)

1*

1

3I4URA 18%11

I#.&a&= #. las &"'p"s&".s . la s2p.r&. #. &"0a&0"%

F

L"s &".&.0.s #>#2al.s >a < Fa .s0B !asa#"s . 2a 2#a# #. >"l2'. &"'" l" .s0B p"r l" g..ral l"s &".&.0.s gl"!al.s >a < Fa% La a . 0"#"s l"s &".&.0.s .s .l Br.a #. la s2p.r&. #. &"0a&0" p"r 2#a# #. >"l2'. #. la &"l2'a .'pa&a#a 2 "0r" apara0"% Es #&l '.#r " pr.#.&r a p.r" . la 'a<"ría #. l"s &as"s r.s2l0a .&.sar" &""&.r .l >al"r r.al p2.s0" 2. l"s &Bl&2l"s #.l #s.H" s. !asa . l"s &".&.0.s >"l2'0r&"s%

La &"'p"s&= #. la s2p.r&. #. &"0a&0" J- 7 s. "!.. a parr #.l #agra'a #. la lí.a #. "p.ra&= '.#a0. las .&2a&".s J18%7 < J18%87:

Y5Y Fa

J18%1 17

P"r 0a0" 2a r.&0a 0raNa#a #.s#. la lí.a #. "p.ra&= &" 2a p.#.0. Fa/>a 0.rs.&0arB a la lí.a #. .2l!r" . .l p20" JYF7 0al &"'" s. #&a . la g2ra 18%11% P"r l" g..ral " s. .&.s0a &""&.r las &"'p"s&".s . la s2p.r&. #. &"0a&0" p.r" .s0"s >al"r.s s. 2lNa para l"s &Bl&2l"s &2a#" 0.r>.. gas.s r&"s " &2a#" la lí.a #. .2l!r" pr.s.0a 2a &2r>a02ra pr"2&a#a%

Las $2.rNas 'p2ls"ras gl"!al.s s. #.0.r'a $B&l'.0. &"'" lí.as >.r&al.s 2 h"rN"0al.s . .l #agra'a <F% L"s &".&.0.s gl"!al.s s. "!.. a parr #. >a < Fa 2lNa#" la p.#.0. l"&al #. la &2r>a #. .2l!r" ' 0al &"'" s. #&= . .l &apí02l" 1 .&2a&= J1%(7:

1 I '

Lí.a#.

(24)

CAPKTULO8A!s"r&=#. gas.s

11

Fa J18%17

1

Fa Fa  a J18%1;7

E la .&2a&= J18%17 l"s 0r'"s 1/J1 a7 < '/J>a7 s" las r.ss0.&as a la 0ras$.r.&a #. 'asa . la p.lí&2la gas."sa < la p.lí&2la lí2#a r.sp.&>a'.0.% C2a#" l"s &".&.0.s >a < >a s" #.l 's'" "r#. #. 'ag02#V < ' .s '2&h" 'a<"r 2.

1%* s. #&. 2. la r.ss0.&a #. la p.lí&2la lí2#a .s0B &"0r"la#a% Es0" 2.r. #.&r

Ia .s p"r l" g..ral #. ; a * >.&.s <a . &"l2'as .'pa&a#as%

2. &2al2.r &a'!" . Fa .. 2 &.r&a" .$.&0" pr"p"r&"al 0a0" . <a < Fa &"'" . la >.l"&#a# #. a!s"r&= '.0ras 2. 2 &a'!" . <a s=l" .. 2 p.2.H" .$.&0"% P"r .@.'pl" .l &".&.0. #. la l.< #. W.r< para C* . ag2a a **_C

.s #. 1 ;* a0'/$ra&&= '"lar I" &2al &"rr.sp"#. a ' X 1 ;* para la a!s"r&= a I a0' < ' X 1; para la a!s"r&= a 1* a0'% 9a@" .s0as &"#&".s .s .>#.0. 2. la a!s"r&= #. C* . ag2a .s0B &"0r"la#a p"r la p.lí&2la lí2#a% I&r.'.0ar la >.l"&#a# #.l gas a2'.0arB <a p.r" 0.#rB 2 .$.&0" #.spr.&a!l. . >a% Al a2'.0ar la >.l"&#a# #.l lí2#" a2'.0arB .l Br.a #. la s2p.r&. #. &"0a&0" a < pr"!a!l.'.0. 0a'! s. &r.'.0arB F l" &2al ll.>a a 2 &r.'.0" . Fa < >a%

C2a#" la s"l2!l#a# #.l gas .s '2< al0a 0al &"'" "&2rr. &" WCI . ag2a ' .s '2< p.2.Ha < la r.ss0.&a #. la p.lí&2la gas."sa &"0r"la la >.l"&#a# #. a!s"r&=% C" gas.s #. s"l2!l#a# 0.r'.#a a'!as r.ss0.&as s" 'p"r0a0.s a22. .l 0r'" r.ss0.&a &"0r"la#a s. 2lNa a >.&.s para r.ss0.&as '2< gra#.s% La a!s"r&= #. ,W; . ag2a &" $r.&2.&a s. &0a &"'" 2 .@.'pl" #.l &"0r"l #. la p.lí&2la gas."sa p2.s0" 2. la p.lí&2la gas."sa .. #. 8* a )* #. la r.ss0.&a 0"0al%

CBl&2l" #. la al02ra #. la 0"rr.

Es $a&!l. #s.Har 2 a!s"r!.#"r 2lNa#" &2al2.ra #. las &2a0r" .&2a&".s !Bs&as #. >.l"&#a# p.r" a '.2#" s. .'pl.a l"s &".&.0.s #. la p.lí&2la gas."sa < a2í s. .$aNarB .l 2s" #. >a% S s. .lg. .l &".&.0. #. la p.lí&2la gas."sa " s. r.2.r. ha&.r g2a s2p"s&= a&.r&a #. la r.ss0.&a &"0r"la#a% A2 s la p.lí&2la gas."sa .s la 2. &"0r"la 2 #s.H" !asa#" . >a .s 'Bs s'pl. < .Fa&0" 2. 2" !asa#" . Fa " Fa%

C"s#.r. la &"l2'a .'pa&a#a 2. s. '2.s0ra . la g2ra 18%1% La s.&&= 0ras>.rsal .s S < .l >"l2'. #$.r.&al . la al02ra CI .s S#% S .l &a'!" . la

(25)

1

#

Sal#a #. lí2#"

+

velocidad del flu%o molar L es despreciable' la cantidad absorbida en la sección ;_ es R Ldy' que es igual a la velocidad de absorción multiplicada por el volumen diferencial3

>Ldy

N

^ya(y

(+,.+F)

Esta ecuación se reordena para su integración' agrupando los factores constantes L' $ y ^ya con d_ e invirtiendo los límites de integración para eliminar el signo negativo3

^va$_1 dy

(+,.+6)

El lado dereco de la ecuación (+,.+6) puede integrarse directamente en algunos casos' o determinarse en forma num&rica. $e e<aminarán algunos de estos casos.

,Z'.r" #. 2#a#.s #. 0ras$.r.&a

2a ecuación para la altura de la columna se escribe de la manera siguiente3

^

aOa

y>\

(+,.+4)

E0ra#a#.lí2#" Sal#a #. gas Ya E0ra#a_{#. gas} Y!

(26)

1;

2a integral en la ecuación (+,.+4) representa el cambio en la concentración de vapor dividido entre la fuerza impulsora promedio y se llama nmero de unidades de transferencia (01U) ;LJ`. Esto es análogo al nmero unidades de transferencia de calor ;L#' que se define en la ecuación (+6.). 2os subíndices muestran que 0ov se basa en la fuerza impulsora global para la fase gaseosa. 2a otra parte de la ecuación

(+,.+4) tiene las unidades de longitud y se llama altura de una unidad de transferencia (#1U) +>+!i. Ce esta manera un m&todo sencillo de dise7o consiste en determinar 0os' a partir del diagrama y< que multiplicándolo por #ov' que se obtiene consultando la bibliografía o se calcula a partir de las correlaciones de transferencia de masa3

F

N

#oy0oy

(+,.+5)

El nmero de unidades de transferencia es similar al nmero de etapas ideales' que se estudiará en el capítulo "!' pero los valores son iguales sólo si la línea de operación y la línea de equilibrio son rectas y paralelas' tal como se muestra en la figura +,.+/a. -ara este caso'

(+,.+,)

En la figura +,.+/a e<isten alrededor de cuatro etapas ideales y cuatro unidades de transferencia. uando la línea de operación es recta pero más inclinada que la línea de equilibrio'

como en la figura +,.+/+B' el nmero de unidades de tranferencia es mayor que el nmero de etapas ideales. Jbserve que en este e%emplo la fuerza impulsora en el fondo es \b R ya' la misma que el cambio en la concentración del vapor a trav&s de la torre' que tiene una etapa ideal. $in embargo' la fuerza impulsora en la parte superior es ya' que es varias veces menor' de forma que la fuerza impulsora promedio es muco menor que

Mb < < a) b)

3I4URA 18%1;

9elación entre el nmero de unidades de transferencia (01U) y el nmero de los platos teóri cos (01-)3 a) 01U N 01-* b) 01U  01-.

\bR ya. Es posible demostrar que el valor promedio adecuado es la media logarítmica de las fuerzas impulsoras en ambos e<tremos de la columna.

-ara líneas de operación y de equilibrio' el nmero de unidades de transferencia es

Y!

(27)

1

$E;K0;L1ransferenciademasa y sus aplicaciones  \b ya

oy

(+,.+) A\2

donde A\2 es la media logarítmica de \bR y* y yaR yaQ. 2a ecuación (+,.+) está basada en la fase gaseosa. 2a ecuación correspondiente basada en la fase líquida es

J<

(+,."!)

El nmero de unidades de transferencia de la fase líquida 0o<' no es el mismo que el nmero de unidades de transferencia de la fase gaseosa 0ov' a menos que las líneas de operación y de equilibrio sean rectas y paralelas. En el caso de la absorción' la línea de operación es por lo regular más inclinada que la línea de equilibrio' lo que ace 0ov mayor que 0o<' pero esta diferencia es contrarrestada por la diferencia entre #ov y #o<' y la altura de la columna puede determinarse utilizando cualquier m&todo.

2a altura global de una unidad de transferencia se define como la altura de una sección empacada que se requiere para conseguir un cambio de concentración igual a la fuerza impulsora promedio e<istente en la sección. En ocasiones se dispone de valores de #ov para un sistema particular a partir de la bibliografía o de ensayos realizados en una planta piloto' pero con frecuencia es preciso estimarlos a partir de correlaciones empíricas para los coeficientes individuales o las alturas individuales de una unidad de transferencia. Así como e<isten cuatro tipos básicos de coeficientes de transferencia de masa' ay tambi&n cuatro tipos de unidades de transferencia' basados en las fuerzas impulsoras individuales o globales para las fases gaseosa y líquida. Estos cuatro tipos son3

C

l

+<a

3"r'as al0.ra>as #. l"s &".&.0.s #. 0ras$.r.&a

2os coeficientes de película gaseosa publicados en la bibliografía con frecuencia están basados en una presión parcial como fuerza impulsora en vez de una diferencia de fracción mol' y se representan por ?ga o ^ga. $us relaciones con los coeficientes utilizados asta aora son simplemente ?ga N ?va- y ^ga N ^ya-' donde - es la

-elícula gaseosa3

>s

(+,."+)

-elícula líquida3 L$ ?<a L-/S dy

(+,."")

Pas global3

#oy ^ya

(+,."/)

(28)

1(

presión total. 2as unidades de ?g a y ^g a son por lo comn molft/_{Q  Q atm. Ce}

manera análoga' los coeficientes de película líquida se e<presan como a y la' donde la fuerza impulsora es una diferencia de concentración volum&trica* por tanto' ?2 es igual a ?c definido por la ecuación (+5./4). -or consiguiente' ?2t+ y la son iguales a ?<ap\ ^<ap' respectivamente' donde - es la densidad molardel líquido. 2as unidades de Ja y ^ca son por lo general molft/_{ Q (molft}/_{) o >l .}

$i PU o P se sustituye por L$ en las ecuaciones (+,."+) y (+,."/)' y P< por L$ en las ecuaciones (+,."") y (+,."F)' las ecuaciones para la altura de una unidad de transferencia se escriben (puesto que - N p<' la densidad del líquido)

P \ #oy N

(+,."6)

?ga-

^ga-P<p< c*<p<

\

#o<

N

(+,."4)

2os t&rminos #P' #2' 0P y 02 con frecuencia aparecen en la bibliografía en vez de +>;. +>+<' ;LL y 0<' así como los correspondientes t&rminos para los valores globales' pero en este caso los distintos subíndices no significan ninguna diferencia en unidades o magnitud.

$i un dise7o está basado en 0ov' el valor de se calcula a partir de ^v.a' o bien a partir de los valores de +>+' y +>+<' tal como se verá a continuación. omenzando con la ecuación para la resistencia global' ecuación (+,.+")' cada t&rmino se multiplica por P' y el ltimo t&rmino se multiplica por 22' donde 2 N L$ N Pr' la velocidad másica molar del líquido3

P P mP 2

(+,."5)

^ a ?va ?<a 2

(29)

SECCI+,

1ransferenciademasay susaplicaciones

I-#

(+,.",)

Jy +>+!< N # [R#

_(+,.")

ntP

EOE-2J +,./ Una corriente gaseosa que contiene /.!= de A se pasa a trav&s de una columna empacada para remover = de A por absorción en agua. El absorbedor operará a "6!_{ y ; atm' y las velocidades de gas y líquido están a "!}

mol Q ft"_{y +!! mol Q ft}"_{' respectivamente. 2os coeficientes de transferencia de}

masa y los datos de equilibrio se dan a continuación3

ye N a "6! ?aa N 4! mol Q ft/_{Q unidad de fracción mol}

Bqa N +6 mol Q ft/_{Q unidad de fracción mol}

a)

Encuentre 0ov' #a. y _r' asumiendo que se trata de una operación isot&rmica y despreciando los cambios en las velocidades de flu%o de gas y líquido. Z]u& porcenta%e de la resistencia total está en la fase gaseosaS

b)

alcule _r' utilizando 0o< y #av.

$olución

a) $uponga que <a N J. -uesto que PAy N 2Ar'

*F*%*;F*)) Q

N!.!!6F +!!

En el fondo de la columna'

\b >y* N!.!/>!.!+,F+ N !.!++6

En la parte superior' \a >\a N \a N !.!!!/

!.!++6 >!.!!!/ Entonces A\2 N N !.!!/! ;n(o.!++6  !.!!!/)

Av !.!/<o 

Q N .4+ A\2 !.!!/!

(30)

A-í1lO2J +

,

Absorciónde gases

4+5

^va +6 4! "! N N "./5 ft ,.F6 "./5 < .4+ N "".5 ft

2a resistencia relativa de la película gaseosa es2_{+6 (+,.F6) N!.64' ! 64=.}

b) En el fondo de la columna' !.!!455 /.+ N !.!!455 N !.!!/5/5 !.!!!/ 6 En la parte superior' >.455<+! /.+ !.!!/5F> !.!!!!5 RF

N.4<+!

!'!!6F N 6.4 .4<+! + + + N !.!/,+5 N "4." ^<a 4! /'+<+6 +!! "4." N "".5 ft

Efecto de la presión

2as columnas de absorción con frecuencia son operadas ba%o presión para incrementar la capacidad y elevar las velocidades de transferencia de masa. 2a presión parcial de equilibrio del soluto depende sólo de la composición del líquido y de la temperatura' así que la fracción mol de equilibrio en el gas varía inversamente con la presión total

(+,./!)

$i las velocidades de gas y líquido se mantienen constantes de modo que la línea de operación no cambie acia una presión mayor' se incrementa la fracción mol de la fuerza impulsora' tal como se muestra en la figura +,.+F' y se reduce el nmero de unidades de transferencia. A mayor presión' la velocidad mínima del líquido es más peque7a' así que la línea de operación podría cambiar para dar un producto más rico' como se indica con la línea de trazos discontinuos en la figura +,.+F' y alrededor del mismo

(31)

Lariaciones de temperatura en torres

empacadas

uando una torre de absorción se alimenta con un gas rico' la temperatura de la torre varía en forma apreciable desde el fondo asta la parte superior de la misma' El calor de absorción del soluto aumenta la temperatura de la solución' mientras que la evaporación del disolvente tiende a disminuir la temperatura. Es comn que el efecto global es un aumento de temperatura del líquido' pero a veces la temperatura pasa por un má<imo cerca del fondo de la columna. 2a forma del perfil de temperatura depende de las velocidades de absorción de los solutos' de la evaporación o condensación del solvente y de la transferencia de calor entre las fases. -ara obtener los perfiles e<actos de temperatura del líquido y del gas'+6."" es preciso

realizar largos cálculos' pero en este libro sólo se presentan e%emplos simplificados. uando la temperatura del gas a la entrada es similar a la de salida del líquido' y el gas que entra está saturado' ay poco efecto en la

3I4URA 18%1

(32)

A-í1lO2J +

,

Absorciónde gases

4+

a7 !7

3I4URA 18%1(

P.rl.s #. 0.'p.ra02ra < lí.as #. .2l!r" para la a!s"r&= a#a!B&a: a7 s .>ap"ra&= #.l s"l>.0.: !7 .>ap"ra&= #.l s"l>.0. apr.&a!l. " gas #. al'.0a&= $rí"%

.>ap"ra&= #.l s"l>.0. < .l a2'.0" #. la 0.'p.ra02ra #.l lí2#" .s apr"F'a#a'.0. pr"p"r&"al a la &a#a# #. s"l20" a!s"r!#"% E .s0. &as" la lí.a #. .2l!r" s. &2r>a gra#2al'.0. ha&a arr!a 0al &"'" s. '2.s0ra . la g2ra 18%1(a &" >al"r.s &r.&.0.s #. F para las 0.'p.ra02ras 'Bs al0as%

uando el gas entra en la columna de +! a "!!_{ por deba%o de la}

temperatura del líquido a la salida y' además' el solvente es volátil' la evaporación enfriará el líquido en la parte inferior de la columna' y el perfil de temperatura tendrá un má<imo como se indica en la figura +,.+6b. uando en la alimentación el gas está saturado' el pico de temperatura no es muy pronunciado y' para un dise7o apro<imado' se utiliza la temperatura a la salida' o la temperatura má<ima estimada' a fin de calcular los valores de equilibrio en la mitad inferior de la columna.

2a curvatura de la línea de equilibrio complica la determinación del flu%o mínimo de líquido' ya que al disminuir &ste aumenta la temperatura del líquido y se desplaza la posición de la línea de equilibrio. En la mayor parte de los casos' para calcular lamín resulta satisfactorio suponer que el acercamiento entre las líneas de operación y equilibrio se produce en el fondo de la columna.

EOE-2J +,.F Una corriente de gas con 4.!= de 0#/ (base seca) y una velociad de flu%o de F 6!! $@ ($tandard ubic foot per minute) (ft/_{min a}

!!_{' + atm) se depurará con agua para ba%ar la concentración a !.!"=. El}

absorbedor operará a la presión atmosf&rica con temperaturas de entrada de "! y

(33)

de agua a la temperatura de entrada y se supone que saldrá como gas saturado a "6!_{. alcule el valor de 0oy si la velocidad del líquido es +."6 veces el}

mínimo.

$olución 2os siguientes datos de solubilidad corresponden a la obra de -erry.lla

<

\zoQc \/!!_ _\F!4_ !.!/!, !.!F!4 !.!6!/ !.!5/6 !.!"/ !'!/", !.!F+5 !.!46, para 0#/ A# N R,./+ !.!/, !.!6", !.!45+ o. +!F 0#/ (ac)' ?calg mol !.!6" !.!,! !.+!!5 !.+65

2a temperatura en el fondo de la columna se calcula para determinar la velocidad mínima del líquido.

:ases +!! g mol de gas seco de entrada' contienen F moles de aire y 4 moles de 0#/. 2a salida de gas contiene F moles de aire'

2as moles de amoniaco en el gas que sale' a partir de que ya N !'!!!"' son

!.!!!"

F N !.!+,, mol 0#/ !.,

2a cantidad de amoniaco absorbido es entonces 4 R !.!+,, N 6., moles.

Efectos del calor El calor de absorción es 6., < , /+! N F 4! cal. 2lamemos a esto ]!. Entonces

]a N]sy[]v[]s< (+,./+)

donde N cambio de calor sensible en el gas ]u N calor de vaporización

N cambio de calor sensible en el líquido

2os cambios de calor sensible en el gas son

QJ_{c < 6}+_{ N / "! cal}

]I N /"![4N//! cal

2a cantidad de vaporización de agua contenida en el líquido se encuentra como se indica a continuación. A "!!_{' N +5.6 mm de #g* a "6}!_{' pg'o N "/.5 mm de #g. 2a}

cantidad de agua en la entrada de gas es

+!!<+5_Q6_{N "./4 mol}

5F".6

+ 1b

N

/5

(34)

A-í1lO2J +

,

Absorciónde gases

4"+

En la salida de gas es "/_B5

F!" <

>/.!/

mol

5/4./

2a cantidad de agua vaporizada es por lo tanto /.!/ R "./4 N !.45 mol. A partir de que el calor de evaporización es A#U N 6,/ calg'

N !45<6,/<+,!"N5!F! cal

Al resolver la ecuación (+,./+) para el cambio de calor sensible en el líquido' da como resultado

]s< N F4!>/ /!>5!F!N/ "4! cal

2a temperatura de salida del líquido 1b se encuentra por tanteo. $uponga que para el solvente +, calg mol Q!_{* 1@ F!}!_{ y <má<N !.!/+' como se estimó de la}

líneas de solubilidad en equilibrio en la figura +,.+4. Entonces el total de moles de líquido que sale 2b son

6., N +". mol !.!/+ -artiendo de que "6  +".<+,(1b >"6) N / "4!

1b N /4/

-ara un valor estimado revisado de 1b N /5!_{' <má<N !.!//'}

6,

N +,+ mol !.!// / "4! N +".+ +,+<+, 3I4URA 18%1

El diagrama y< para el e%emplo

(35)

$E;K0;L1ransferenciademasa y sus aplicaciones !.!6 Este procedimiento da la velocidad mínima de líquido* la cantidad mínima de agua es N +,+>4 N +56 mol +>+"!

-ara +."6 veces el mínimo de la velocidad del agua' +."6 < +56 N "+ moles' y "+ [ 4 N ""6 moles. Entonces' el aumento de la temperatura del líquido es

/ "4!

1l' >"6 N N '5!

( F

18

El líquido' por lo tanto' sale a /6!_{' con} _{6.,""6 N !.!"44' y yD N !.!FF.}

-ara simplificar el análisis' se supone que la temperatura es una función lineal de <' así que 1 N /!!_{ a< N !.!+/5. Utilizando los datos para /!}!_{ e interpolándolos}

a fin de obtener la pendiente inicial para "6!_{ y el valor final de yD para /6}!_{' la}

línea de equilibrio se dibu%a como en la figura +,.+4. 2a línea de operación se traza como una línea recta' despreciando la peque7a variación de las velocidades de flu%o de líquido y gas. Cebido a la curvatura de la línea de equilibrio' 0ov se evala por integración num&rica o mediante la aplicación de la ecuación (+,.+) para las secciones de la columna' que es el procedimiento utilizado aquí.

!.!4 !.!F, !.!+" !.!/ !.!+5 !.!+/ !.!+"6 _".F !.!+ !.!!66 !.!!F6 !.!!,! ".6 !.!!!"

_!

!.!!!" !.!!+/, 5.+ 0o' N +".!

A!s"r&= '2l&"'p".0.

uando se absorbe más de un soluto de una mezcla de gas se necesita separar para cada soluto las líneas de equilibrio y de operación' pero la pendiente de la línea de operación' que es 2;_{L' es la misma para todos los}

solutos. En la figura +,.+5 se muestra un diagrama y< típico para la

*%*8