Objetivos: Objetivos:
Comprobar experimentalmente el principio de Arquímedes. Determinar la Comprobar experimentalmente el principio de Arquímedes. Determinar la densidad del líquido a!ua " aceite# de manera experimental.
densidad del líquido a!ua " aceite# de manera experimental. II.$ %A&CO '(O&ICO
II.$ %A&CO '(O&ICO
(l principio de Arquímedes establece que el empuje que experimenta un (l principio de Arquímedes establece que el empuje que experimenta un objeto completa o parcialmente sumer!ido en un )uido es i!ual al peso del objeto completa o parcialmente sumer!ido en un )uido es i!ual al peso del )uido despla*ado por el objeto.
)uido despla*ado por el objeto.
E
E==mmf f g g== ρ ρf f VgVg
Donde
Donde ρ ρf f es la densidad del )uido+ , es el volumen sumer!ido del objeto es la densidad del )uido+ , es el volumen sumer!ido del objeto " ! es la aceleraci-n de la !ravedad.
" ! es la aceleraci-n de la !ravedad.
(l volumen sumer!ido es i!ual al rea de la secci-n+ A+ multiplicaci-n por la (l volumen sumer!ido es i!ual al rea de la secci-n+ A+ multiplicaci-n por la altura sumer!ida /. (l empuje bo"ante puede describirse como:
altura sumer!ida /. (l empuje bo"ante puede describirse como:
E
E== ρ ρf f
( (
Ah Ah))
g g0i el objeto se va sumer!iendo con el )uido mientras se est metiendo el 0i el objeto se va sumer!iendo con el )uido mientras se est metiendo el empuje+ la pendiente de
empuje+ la pendiente de (frente a /es proporcional a la densidad del )uido.(frente a /es proporcional a la densidad del )uido. III.$ %A'(&IAL(0 1(C(0A&IO0
III.$ %A'(&IAL(0 1(C(0A&IO0
•
• 2ase " soporte2ase " soporte •
• &ecipiente+ 3444 mL&ecipiente+ 3444 mL •
• &e!la !raduada&e!la !raduada •
• 5ilo5ilo •
• 0ensor de fuer*a0ensor de fuer*a •
• 0oft6are Data0tudio0oft6are Data0tudio •
• Abra*aderaAbra*adera •
• Peda*os de vidrio de Peda*os de vidrio de diferentes !rosoresdiferentes !rosores
,I.$ P&OC(DI%I(1'O ,I.$ P&OC(DI%I(1'O
(squema del experimento (squema del experimento
(l esquema del experimento es como se muestra en la 7!ura 3# " en la (l esquema del experimento es como se muestra en la 7!ura 3# " en la 7!ura 8# se muestra el dia!rama de fuer*as que act9an sobre el bloque 7!ura 8# se muestra el dia!rama de fuer*as que act9an sobre el bloque sumer!ido en el líquido a!ua o aceite#:
sumer!ido en el líquido a!ua o aceite#: ,.$ Datos experimentales
,.$ Datos experimentales
Los datos a considerar en el experimento
'abla 3 A!ua Aceite ,alor ,alor Peso de cilindro1# 4.; 3.4 Dimetrom# <=.>> <.=?cm Alturam# =4.88mm &adiom# 3?.?=m @rea de la base m2¿ 333?.;
Para poder calcular la densidad del líquido+ calcularemos la tensi-n en la cuerda " la profundidad a la que es sumer!ido el cilindro+ estos datos los re!istraremos en la tabla 8.
'abla 8
1B 'ensi-n'# Profundidad/# (mpuje(#
A!ua Aceite A!ua Aceite A!ua Aceite
3 4.?<1 4.= ? ; 4.3< 8 4.= 4.3 33 4.3= < 4.;? 4.? 3 38 4.8? > 4.;8 4.?< 8< 3; 4.<> 4.= 4.= 8= 84 4.< ; 4.3 4.=4 <3 8; 4.> = 4.>? 4.;< <> <> 4.>? ? 4.>8 4.? >4 <? 4.> 4.> 4.> <= >; 4.3 34 4. 4.<= 8 > 4.>3
,I.$ C(0'IO1A&IO
3. &eali*ar una !r7ca de los datos experimentales ( vs / " realice un anlisis de la interpretaci-n física de la !r7ca+ tanto para el a!ua " el aceite
a!ua
8. Determine la pendiente de la curva de fuer*a del empuje frente a profundidad ( vs /# mediante el mtodo de mínimos cuadrados+ tanto para el a!ua " el aceite.
A!ua (vento Profundidad E# (mpujeF# X 2 X . Y 1 4.?< 4.44? 4.3< (0.008)2 (0.008∗0.13) 2 4.= 4.433 4.3= (0.011)2 0.011∗0.17 3 4.;? 4.43 4.8? (0.019)2 0.019∗0.28 4 4.;8 4.48< 4.<> (0.023)2 0.023∗0.34 5 4.= 4.48= 4.< (0.027)2 0.027∗0.39 6 4.3 4.4<3 4.> (0.031)2 0.031∗0.45 7 4.>? 4.4<> 4.>? (0.034)2 0.034∗0.48 8 4.>8 4.4>4 4.> (0.040)2 0.040∗0.54 9 4.> 4.4<= 4.3 (0.037)2 0.037∗0.51 34 4. 4.48 4.>3 (0.029)2 0.029∗0.41 .4
∑
X i=0.259∑
Y 2=3.7∑
X 2 2 =0.007310∑
X . Y =0.10921Para /allar la pendiente
N
∑
i K X iY i−∑
i K X i∑
i K Y i A= 1 D ¿ X i2∑
i K Y i−¿∑
i K X i∑
i K X iY i∑
i K ¿ B= 1 D ¿i
∑
i K ¿∑
i K X i2−¿ D= N ¿ X i∑
i K X i2−(∑
i K ¿) ¿ 7.331−03 (¿)−(
0.0267)
¿ ¿ D= N ¿ N∑
i K X iY i−∑
i K X i∑
i K Y i= 1 −0.2416(
10×(
0.10921)
−(
0.0267) (
3.7)
)
=13.08 A= 1 D ¿ X i2∑
i K Y i−¿∑
i K X i∑
i K X iY i∑
i K ¿ ¿ B= 1 D¿Calculando la pendiente con el promedio !eneral de GEH del a!ua.
Y = Ax+B Y =13.08×0.0259+0.0312 Y =14.1 Para el aceite: (vento Profundidad E# (mpujeF# X 2 X . Y 1 4.= 4.44; 4.4< (0.006)2 (0.008∗0.03) 2 4.3 4.44 4.4 (0.009)2 0.09∗0.09
3 4.? 4.438 4.33 (0.012)2 0.012∗0.11 4 4.?< 4.43; 4.3= (0.016)2 0.016∗0.17 5 4.= 4.484 4.83 (0.020)2 0.020∗0.21 6 4.=4 4.48; 4.<4 (0.026)2 0.026∗0.30 7 4.;< 4.4<> 4.<= (0.034)2 0.034∗0.37 8 4.? 4.4<? 4.>8 (0.038)2 0.038∗0.42 9 4.> 4.4>; 4.3 (0.046)2 0.046∗0.51 34 4.<< 4.4> 4.;= (0.054)2 0.054∗0.67 =.38
∑
X i=0.261∑
Y 2=2.8∑
X 2 2 =0.009225∑
X . Y =0.10521Para /allar la pendiente
N
∑
i K X iY i−∑
i K X i∑
i K Y i A= 1 D ¿ X i2∑
i K Y i−¿∑
i K X i∑
i K X iY i∑
i K ¿ B= 1 D¿ X i∑
i K ¿∑
i K X i2−¿ D= N ¿i
∑
i K X i2−(∑
i K ¿) ¿ 7.331−03 (¿)−(
0.0267)
¿ ¿ D= N ¿ N∑
i K X iY i−∑
i K X i∑
i K Y i= 1 −0.2416(
10×(
0.10921)
−(
0.0267) (
3.7)
)
=12.45057 A= 1 D ¿ X i2∑
i K Y i−¿∑
i K X i∑
i K X iY i∑
i K ¿ ¿ B= 1 D ¿Calculando la pendiente con el promedio !eneral de GEH del aceite.
Y = Ax+B
Y =13.08×0.0259+0.0312
Y =13.05
<. Calcule la densidad del a!ua " del aceite i!ualando la pendiente con
ρf Ag " despejando por ρf + para cada caso.
Para el caso del a!ua: ,alor te-rico: 3444 !J m3
,alor experimental: 33< !J m3
Para el caso del aceite ,alor te-rico: 84!J m3
,alor experimental: 3 1135.74 !J m3
>. Compare los valores obtenidos con los valores te-ricos reales
com9nmente aceptados de la densidad del a!ua " del aceite KCul es el porcentaje de diferencia
Para el caso del a!ua:
• el valor te-rico: 1000kg/m
3
• el valor experimental: 1193.21kg/m
3
• Diferencia:
|
1193.21−1000|
=193.21Para el caso del aceite
• (l valor te-rico: 920kg/m
3
• (l valor experimental: 1135.74kg/m
3
• Diferencia:
|
920−1135.74|
=215.74. Determine el error absoluto+ relativo " porcentual de los valores obtenidos del a!ua " del aceite.
Para el caso del a!ua:
|¿|=
|
Vt −Vr|
=|
1000−1193.21|
=193.21 E¿ ¿Vt −Vr∨ ¿ vt =|
1000−1193.21 1000|
=0.19321 Erel=¿ ¿Vt −Vr∨ ¿ vt ×100=|
1000−1193.21 1000|
×100=19.321 Erel=¿E¿ ¿Vt −Vr∨ ¿ vt =
|
920−1135.741 920|
=0.2345 Erel=¿ ¿Vt −Vr∨ ¿ vt ×100=|
920−1135.74 920|
×100=23.45 Erel=¿;. Con los datos tomados para el a!ua " el aceite. Determine la
densidad de ambos líquidos+ si el experimento se /ubiera reali*ado en la luna
Para el caso del a!ua: Mravedad en la luna !N3.;88 δ H 2O=δ ∆=g δ H 2O= y ∆ g δ H 2O= 14.1 0.001151(1.622) δ H 2O=7552.5383
Para el caso del aceite
δoil=δ ∆=g
δoil= y ∆ g
δoil= 13.05
0.001151(1.622)
δoil=6990.115
,II. CO1CL0IO1(0
Cuando un cuerpo se sumer!e en un )uido cu"a densidad es menor+ el objeto no sostenido se acelerar /acia arriba " )otar en el caso
contrario+ es decir si la densidad del cuerpo sumer!ido es ma"or que la del )uido+ ste se acelerar /acia abajo " se /undir.
Concluimos que es cierto que todos los cuerpos al estar sumer!idos en un )uido experimentan una fuer*a de empuje /acia arriba+ por el
principio de Arquímedes anali*ado en el laboratorio+ pues los )uidos
ejercen resistencia al s-lido sumer!ido en ellos para equilibrar el sistema (n toda prctica experimental es necesario repetir el procedimiento
varias veces para lo!rar una ma"or precisi-n " exactitud+ sin embar!o+ como todo experimento implica un mar!en de error es imposible lo!rar los resultados de un sistema te-rico e ideal.
Mracias al principio de Arquímedes es posible calcular el volumen de los cuerpos irre!ulares+ si necesidad de fundirlos para transformarlos en 7!uras re!ulares.
(n este laboratorio pudimos a7an*ar satisfactoriamente los conceptos de peso+ peso aparente+ fuer*a de empuje+ volumen despla*ado+ densidad de una sustancia. ,III.$ eb!ra7a /ttp:JJ666.mono!ra7as.comJtrabajos<Jprincipio$arquimedesJprincipio$ arquimedes.s/tml /ttp:JJes.slides/are.netJ!uest>;cf8J3er$informe$de$laboratorio /ttps:JJ666.!oo!le.com.peJQqN!ravedadRenRlaRluna /ttp:JJoc6.unican.esJensenan*as$tecnicasJ7sica$iJpracticas$ 3Jpractica>.pdf /ttps:JJ666."outube.comJ6atc/vNa;dPP"qCS