EL CÁLCULO DE LOS DEVANADOS DE LOS MOTORES MONOFÁSICOS ASINCRÓNICOS.
Un motor monofásico asincrónico con el rotor cortocircuitado debe tener dos devanados: régimen y arranque. Los datos básicos para el cálculo de un motor son los datos del devanado de un motor trifásico. Primeramente hay que calcular los datos del devanado del estator en cuestión, así como se calcula para un motor trifásico.
El devanado principal ( de régimen) en un motor monofásico normalmente ocupa 2/3 de ranuras del núcleo del estator. El número de conductores en cada ranura es:
Nr = (0.5 a 0.7)N* V1f /Vf
Donde N es el número de conductores en la ranura de un motor trifásico (obtenido después de los cálculos o que viene indicado en la placa de características) ; Vf es la tensión nominal de una fase del motor trifásico en Volt.; V1f es la tensión de la red monofásica en Volt.
Las magnitudes menores del coeficiente numérico entre paréntesis, corresponde a la mayor potencia del motor ( aproximadamente 1 Kw).
La sección del conductor sin aislamiento del devanado de régimen puede ser calculado previamente con la fórmula:
Sr = S * N/Nr
donde S es la sección del conductor del devanado de un motor trifásico en mm2.
El devanado adicional ( de arranque) se coloca en un tercio de las ranuras del estator, y normalmente se hace con la resistencia adicional externa, con capacidad ( capacitor) con las bobinas bifilares.
En el devanado con la resistencia adicional externa, el número de conductores en cada ranura es:
Na =(0.7 a 1) Nr
donde la sección del conductor es :
Sa = (1.4 a 1) Sr
La resistencia adicional se calcula previamente:
Ra = (1.6 a 8)* 10-3 * V1f /Sa
y se determina definitivamente durante la prueba del motor.
En el devanado de arranque con las bobinas bifilares, el número de conductores en cada ranura para la sección principal es:
Na’= ( 1.3 a 1.6) Nr
N’’a = ( 0.45 a 0.25 ) N’a
El número total de conductores en la ranura es: Na = N’a + N’’a
La sección del conductor previamente calculada: S’a = S’’a = ½ Sr
El devanado con las bobinas bifilares se hace de dos conductores paralelos con direcciones diferentes de corrientes .
En los motores de condensadores los devanados de régimen y de arranque ocupan la mitad de la ranura del estator. Los datos de devanados de estos motores se calculan igualmente que en el caso de los devanados con las resistencias adicionales externas. El valor de la capacidad de arranque se calcula con la fórmula:
C = ( P * 109)/(314*V2) , microfaradios.
donde P, está dada en Kw y V es la tensión de la red en voltios.
En el devanado de régimen de un motor monofásico (en caso de números de derivaciones paralelos a=1).
I = Jr * Sr , Amp.
donde Jr es la densidad de la corriente en el devanado de régimen ( Amp/mm2) y se selecciona desde 6 hasta 10 Amp/mm2 .( magnitudes mayores para los motores de menor potencia).
La plena potencia del motor:
P’= V1f * I , (VA)
La potencia en el árbol del motor:
P = P’ * η * Cos ϕ , ( W). donde η * Cos ϕ es el rendimiento energético ( tabla 1).
P’, VA Con el número de polos P’, VA Con el número de polos
2p = 2 2p = 4 2p = 2 2p = 4
100 0.30 0.15 600 0.49 0.38
150 0.32 0.19 800 0.52 0.43
200 0.34 0.22 1000 0.54 0.46
400 0.43 0.31
Observaciones: para mejorar el arranque de un motor monofásico transformado del trifásico, se recomienda aplicar el devanado de dos capas con el paso reducido a 1/3 de la división polar. Todos los datos obtenidos por medio de los cálculos son preliminares y se determinan definitivamente solo después de la prueba del motor.
Ejemplo: los datos de un motor trifásico: - Potencia: 120W
- Tensión: 120/220V - N = 147 vueltas
- Diámetro del alambre sin aislamiento: 0.35 mm -Z1 : 24 ranuras.
Se requiere calcular el devanado del estator para la tensión de la red de 220V.
1.- El número de conductores en la ranura del devanado principal( ocupa 2/3 * 24 = 16 ranuras ).
Nr = ( 0.5 a 0.7)*147*220/127 = 178
2.- La sección del alambre del devanado principal.
Sr = 0.0962 *147/178 = 0.794 mm2
A consecuencia el diámetro del alambre del devanado principal Dr es igual a 0.31 mm
( sin aislamiento) se selecciona conforme a la tabla de calibres de alambres, del mismo modo se elige D = 0.36 mm ( con aislamiento).
3.- La comprobación de relleno de la ranura de régimen:
a.- El diámetro del alambre con aislamiento del devanado viejo D = 0.41 mm b.- La relación de la sección nueva entre la vieja de los devanados:
(Dr2 * Nr)/(D2 * N) = ( 0.362 * 178)/(0.412 * 147) = 0.93 X<1
el devanado cabe libremente en la ranura.
I.- El devanado de arranque con la resistencia externa. 1.- El número de conductores en la ranura del devanado de arranque.
Na = (0.7 a 1) *178 = 142
2.- La sección de alambre ( preliminar)
Sa = (1.4 a 1) * 0.0755 = 0.0906 mm2
3.- El diámetro y la sección de alambre( conforme a la tabla de calibres de los alambres) da = 0.35 mm; Sa = 0.0906 mm2 ( sin aislamiento)
Da = 0.41 mm ( con aislamiento).
4.- La comprobación de relleno de la ranura del devanado de arranque
(Dr2 * Nr)/(D2 * N) = ( 0.412 * 142)/(0.412 * 147) = 0.97 , X<1
5.- La resistencia adicional
Ra = ( 1.6 a 8) * 10-3 * 220/0.0962 = 9 Ohm.
II.- El devanado de arranque con las bobinas bifilares. 1.- El número de conductores en la ranura de la sección principal
Na’ = (1.3 a 1.6 ) * 178 = 267.
2.- El número de conductores en la sección bifilar
Na” = (0.45 a 0.25) * 267 =107
3.- El número total de conductores en la ranura
Na = 267 + 107 = 374
4.- La sección de alambre preliminar
5.- Los diámetros y secciones de alambre (conforme a la tabla de calibres de alambres) da = 0.21 mm ; Sa = 0.0346 mm2 (sin aislamiento)
Da = 0.25 mm (con aislamiento)
6.- La comprobación de relleno de la ranura
(Dr2 * Nr)/(D2 * N) = ( 0.252 * 374)/(0.412 * 147) = 0.75 , X<1
7. De esta manera en el devanado de régimen
I = 9 * 0.0755 = 0.68 Amp 8.- La potencia total
P’ = 0.68 * 220 = 150 VA 9.- La potencia en el árbol
P = 150 * 0.25 = 38 W
Nota: durante los cálculos de los devanados de motores con los rotores cortocircuitados se ven obligados con mucha frecuencia a cambiar el número de polos, en diferencia al número que tenías el devanado anterior.
Después del rebobinado del motor, a veces resulta, que el motor funciona mal. Esto se explica con el desacuerdo de la relación del número de las ranuras del estator y rotor, lo que puede provocar el trabado del motor durante el arranque y el zumbido durante el funcionamiento, para evitar esto, durante el recálculo a un nuevo número de polos es necesario hacer la prueba de la relación del número de las ranuras del estator y del rotor conforme a la tabla siguiente.
Tabla 1 Los números recomendados de las ranuras para los motores con los rotores cortocircuitados.
2p Z1
El número de las ranuras del estator Z2 con
ranuras directas ranuras inclinadas
Los motores para condiciones regulares de trabajo
2 18 - 26 24 [16],32 (18),(30),31,33,34,35 30 22,38 (18),20,21,23,(24),37,39,40 36 26,28,44,46 25,27,29,43,45,47 42 32,34,50,52 -48 38,40,56,58 59 4 24 [32] 16,[20],30,33,34,35,36 36 26,44,46 24,27,28,30,[32],45,48 42 (34),(50),52,54, (33),34,[38],(51),53
48 34,38,56,58,62,64 (36),(39),40,[44],57,59 60 50,52,68,70,74 48,49,51,56,64,69,71 72 62,64,80,82,86 61,63,68,76,81,83 6 3654 26,42,[48]44,64,66,68 47,49,5042,43,65,67 72 58,56,62,82,84,86,88 57,59,60,61,83,85,87 90 74,76,78,80,100,102,104 75,77,79,101,103,105 8 48 34,62,[64] 35,61,63,65 72 56,86,88,90 56,57,59,85,87,89 84 66,(68),70,98,100,102,104 (68),(69),(71),(97),(99),(101) 96 78,82,110,112,114 79,80,81,83,109,11,113 2p Z1
El número de las ranuras del estator Z2 con
ranuras directas ranuras inclinadas
Los motores para condiciones regulares de trabajo
60 44,46,74,76 57,63,77,78,79 10 90 68,72,74,76,104,106,108,110,112114 70,71,73,87,93,107,109 120 86,88,92,94,96,98,102,104,106,134 99,101,108,117,123,137,139 138,140,142,144,146 12 72 56,64,80,88 69,75,80,89,91,92 90 68,70,74,82,98,106,110 (72),(73), 86,87,93,94,(107) 108 86,88,92,100,116,124,128,130,132 84,89,91,104,105,111,112,125,127 144 124,128,136,152,160,164,166,168 125,127,141,147,161,163
170,172
2
Los Motores para el funcionamiento sin ruido
24 16,(12),(30),(32) 30 (18),20,22,(24), (36),38,40 4 36 (24), 26,28,44,46,(48) 48 (34),36,38,40,55,58,60,62,64 6 54 42,44,64,66,68 72 56,58,60,62,82,84,86,88,90 8 72 58,86,88,90 96 78,80,82,110,112,114
Nota: 1.- Los números de las ranuras ubicados entre paréntesis, corresponden a las características de arranque no deseables..
2.- Los números de las ranuras, ubicados entre los corchetes, no deben ser aplicados para las máquinas que funcionan en régimen de freno.
