PROBLEMAS DE BALANCE DE MASA
Problema nº1
Calcular la masa de concentrado que se obtendrá en un evaporador por cargas cuando a 500 kg de diluido se le retiran 400 kg de agua.
Solución:
Utilizaremos la siguiente ecuación:
sustituyendo: Evaporador por Cargas Concentrado = ? Diluido 500Kg Agua 400Kg
En la unidad de tratamiento de desechos de una planta, un espesador elimina agua de los lodos húmedos de aguas residuales de acuerdo a la figura. ¿Cuántos Kg. de agua salen del espesador por cada 100Kg de lodos húmedos que ingresan? El proceso está en estado estacionario.
El sistema es el espesador (sistema abierto), no hay acumulación, generación ni consumo El balance de masa total es:
Entra = Sale sustituyendo:
Espesador Lodos Deshidratados 70 kg
Lodos Húmedos 100Kg
Problema nº3
Calcular el caudal másico de agua que se obtendrá de un evaporador continuo que se alimenta con 5 kg/s de diluido y del que se obtienen 2 kg/s de concentrado.
Solución: sustituyendo: Evaporador Continuo Concentrado 2kg/s Diluido 5Kg/s Agua = ?
Calcular la masa de concentrado al 50% de sólidos que se obtendrá en un evaporador por cargas cuando se tratan 500 kg de diluido con un 10% de sólidos.
Solución:
En este caso el balance se montará sobre uno de los dos componentes: sólidos o agua. Como el enunciado pide el cálculo del concentrado producido, la solución más sencilla se alcanzará con un balance de sólidos.
Por lo tanto, en primer lugar se convertirán las concentraciones de diluido y concentrado a fracción másica de sólidos y se establecerá el balance correspondiente:
comprobación de las unidades:
efectivamente es un balance de sólidos que como es lógico se expresa justamente en kg de sólidos. Ya se pueden sustituir los valores en la ecuación del balance:
Evaporador por Cargas Concentrado 50% Diluido 500Kg 10% Agua
Problema nº5
Calcular cuanta alfalfa, con un 80% de humedad, se debe alimentar a un secadero para producir 5000 kg/h de alfalfa deshidratada, con un 5% de humedad.
Solución:
Este problema trata de un proceso en continuo y por lo tanto se manejan caudales másicos. Como no se pide el agua eliminada, el balance se establecerá también sobre los sólidos, que en este Problema se denominan extracto seco.
El primer paso será utilizar las unidades adecuadas para caudal másico y concentraciones: ( ) ( ) Balance de extracto seco:
Secadero Alfalfa Deshidratada 5000kg/h 5% humedad Alfalfa
80% humedad
Calcular el tomate triturado, del 5% de sólidos, que debe añadirse a 400 kg de un tomate concentrado del 50% de sólidos para que la mezcla final tenga un contenido de sólidos del 30%.
Solución:
En primer lugar se puede establecer un balance global: que tomando valores:
se dispone de una ecuación con dos incógnitas, por lo que será necesario encontrar otra ecuación que las ligue para poder resolver el problema. La segunda ecuación se buscará en un balance de componente, en este caso de sólidos.
Balance de sólidos:
Primeramente se procederá a convertir las concentraciones en porcentaje a fracción másica: sustituyendo: Sistema de ecuaciones: { ( ) Mezcla 30% Sólidos Tomate Conc 50% sólidos Tomate Triturado 5% sólidos
En el procesamiento del pescado, una vez que se extrae el aceite, la torta de pescado se seca en secadores de tambor rotatorio, se muele finamente y se empaca. El producto resultante contiene un 65% de proteína. En un lote dado de torta de pescado que contiene 80% de agua (el resto es torta seca), se eliminan 100 Kg de agua, y se determina entonces que la torta de pescado tiene un 40% de agua. Calcule el peso de la torta de pescado que se introdujo originalmente en el secador
Solución:
Base de cálculo: 100 Kg de agua evaporada =W Es posible escribir dos balances independientes: Balance total:
Balance de torta seca
Sistema de ecuaciones: { La solución de este sistema de ecuaciones nos da:
de torta inicial
secado torta seca B 40% H2O 60% sólido Torta húmeda A 80% H2O 20% sólido W=100 Kg H2O (vapor)
Problema nº8
En el proceso de desalinización de agua de mar, se evapora agua que contiene una fracción de sal igual a 0,035, para producir 1000lb de agua pura. Determinar la cantidad de agua de mar procesada, si por consideraciones de corrosión, no puede excederse el valor de 0,07 en la fracción de agua de masa total de la salmuera de desecho.
Solución:
Base de cálculo: 100 Kg de agua evaporada =W Es posible escribir dos balances independientes: Balance total: Balance sólido Sistema de ecuaciones: { es la cantidad de agua de mar que se procesa
Planta agua pura F3 = 1000lb/h agua de mar F1 x1 =0.035 Salmuera (deshecho) F2 x2 = 0.07
Mil quinientos kilogramos por hora de una mezcla de benceno y tolueno que contiene 55% en masa de benceno se separan, por destilación, en dos fracciones. La velocidad de flujo másico del benceno en la parte superior del flujo es de 800 kg/h y la del tolueno en la parte inferior del flujo es de 600 kg/h. La operación se lleva a cabo en régimen permanente. Escriba los balances del benceno y del tolueno para calcular las velocidades de flujo no conocidas de los componentes en los flujos de salida.
Solución:
El proceso se efectúa en régimen permanente y por eso el término acumulación de los balances de masa es cero. Como no ocurren reacciones químicas, los términos de producción y consumo son iguales a cero. Por lo tanto, la ecuación de balance de masa toma la forma:
Entrada = salida.
Balance parcial de masa de benceno:
Balance parcial de masa de tolueno:
800 kg b/h q1 kg t/h 825 kg b/h 675 kg t/h 600 kg t/h q2 kg b/h