© Patricio Gómez Lesarri
Ecuaciones fundamentales en Física general
Cinemática de una partícula
o
v
!
=
d r
!
dt
oa
!
=
d v
!
dt
o M.R.U. v = cte a = 0 s = so + v.to M.R.U.A. a = cte s = so + vo .t + ½.a.t2
v = vo + a.t v2 = vo2 + 2.a.s o Movimiento circular s = φ.R o
d
dt
ϕ
ω
=
v = ω.R o 2 nv
a
R
=
= ω2.R o M.C.U. ω = cte at = 0 φ = φ o + ω.tT
1
ν
=
2
2
T
π
ω
=
=
πν
o α =d
dt
ω
a t = α.R o M.C.U.A. φ = φo + ωo.t + ½.α.t2 ω = ωo + α.t ω2 = ωo2 + 2.α.φ o Principio de relatividad de Galileor
!
= !
r
"!
+ r
o"!
ov
v
v
=
ʹ′
+
a
=
a
ʹ′
o Tiro parabólico© Patricio Gómez Lesarri
Mecánica de una
partícula
o Segundo principio de Newton
F
=
m
.
a
o
F
!"
=
d p
!"
dt
o Impulso lineal I = F.Δt = Δpo Principio de conservación del momento lineal
! F
!"
= 0
⇒p =
cte
.
oW = F
!"
.!r
!
= F.r.cos
!
o P =W
t
Δ
=F
!"
.!r
!
!t
=
!
F.!v
o Teorema trabajo-energía W = Δ Ec o Fuerzas conservativasF
!"
= !
dE
pdr
"
o Principio de conservación de la energía mecánica
W = Δ Ec = - Δ Ep ⇒ E = cte
Presión e Hidrostática
o E = mfluido . g = ρ.V.g oS
F
P =
o Presión hidrostática P = ρ.g.ho Ecuación de estado de los gases ideales
© Patricio Gómez Lesarri
Dinámica de rotación
oL
=
r
×
p
=
r
×
m
.
v
oM
=
r
×
F
dt
L
d
M =
o Principio de conservación del momento angular
0
=
M
⇒L =
cte
.
Campo gravitatorio
o Segunda ley de Kepler (órbita elíptica) r.mv = cte o Fuerza de gravitación 2
.
.
r
m
M
G
F =
o Energía potencial gravitatoria
r
m
M
G
E
p=
−
.
.
o Intensidad de campo gravitatorio 2
r
M
G
g =
o Potencial gravitatorior
M
G
V
=
−
o Satélite en órbita circular uniforme
r
M
G
v =
o Tercera Ley de Kepler 3 2.
24
.
T
M
G
r
π
=
o Velocidad de escaper
M
G
v
=
2
.
o Energía de enlacer
m
M
G
E
E
=
1
2
p=
−
1
2
.
© Patricio Gómez Lesarri
Campo electrostático
o Ley de Coulomb 2´
.
.
4
1
r
q
q
F
oπε
=
o Energía potencial electrostática
r
q
q
E
o p´
.
.
4
1
πε
=
o Intensidad de campo eléctrico
2
4
1
r
q
E
oπε
=
o Potencial electrostáticor
q
V
oπε
4
1
=
o Principio de superposición iE
E
=
∑
V
=
∑
V
io Trabajo para desplazar una carga
W
=
−
q
.
Δ
V
o Fuerza electrostática
F
=
q
.
E
o Energía potencialE
p=
q
.
V
o Relación campo-potencialr
d
dV
r
V
E
=
−
Δ
Δ
−
=
o Flujo del campo eléctrico
Φ
=
E
.
S
o Teorema de Gauss oq
ε
∑
=
Φ
o Campo eléctrico de una superficie
o
E
ε
σ
.
2
=
© Patricio Gómez Lesarri
Campo electromagnético
o Fuerza magnética!
F = q.
v !
!
B
!
o Fuerza de LorentzF = q.
!
(
E +
!
v !
!
B
!
)
o Radio de giroqB
mv
R =
o PeriodoqB
m
T
=
2
π
.
o Intensidad de corriente eléctrica
dt
dq
I =
o Fuerza sobre un elemento de corriente
F = I.
!
l !
!
B
!
o Ley de Biott y Savart
.
24
r
u
v
q
B
o r
×
=
π
µ
o Teorema de Ampère
Circulació
n
=
B
.
l
=
µ
o.
∑
I
o Campo magnético de una corriente rectilínea
r
I
B
o.
2
π
µ
=
o Fuerza entre dos conductores paralelos
r
I
I
l
F
o.
.
´
2
π
µ
=
o Ley de Faraday - Lenz
dt
d
N
t
N
=
−
Φ
Δ
ΔΦ
−
=
.
.
ε
o Generador de corriente alterna
!
= NBS
!
.sen
( )
!
t
o Ley de OhmR
I
=
ε
o Leyes de Maxwell o Sq
S
d
E
ε
=
∫
.
(Teorema de Gauss)∫
=
SS
d
B
.
0
∫
=
−
∫
SS
d
B
dt
d
l
d
E
.
.
(Ley de Faraday-Lenz)∫
=
∫
+
∫
S o o C S oE
d
S
dt
d
S
d
j
l
d
B
.
µ
.
.
µ
.
ε
.
(Teorema de Ampére)© Patricio Gómez Lesarri
Vibraciones y ondas
o Elongación de un M.V.A.S.
x
=
A
.
sen
(
ω
.
t
+
ϕ
o)
o Velocidad de un M.V.A.S.
v
=
A
.
ω
.
cos
(
ω
.
t
+
ϕ
o)
o Aceleración de un M.V.A.S.
a
=
−
A
.
ω
2.
sen
(
ω
.
t
+
ϕ
o)
=
−
ω
2.
x
o Pulsación
2
2
T
π
ω
=
=
πν
o Faseϕ
= .
ω
t
+
ϕ
o o Ley de HookeF
=
−
m
.
ω
2.
x
o Constante elástica 2 2 2.
4
.
T
m
m
K
=
ω
=
π
o Energía potencial de un resorte
E
p=
1
2
K
.
x
2o Energía mecánica de un resorte
E =
1
2
K
.
A
2 o Ecuación de ondasy
=
A
.
sen
(
ω
.
t
k
.
x
+
ϕ
o)
o Ecuación de ondas
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
ox
T
t
sen
A
y
ϕ
λ
π
.
2
.
o Velocidad de propagaciónk
T
v
=
λ
=
ω
o Puntos en faseΔ
ϕ
=
n
.
2
π
o Puntos en oposición de fase
Δ
ϕ
=
(
2 +
n
1
)
.
π
o Intensidad de una onda 2
.
4
.
1
r
P
dt
dE
S
I
π
=
=
o Nivel de sonoridad oI
I
log
.
10
=
β
(dB) o Ecuaciones de Maxwell o oc
µ
ε
.
1
=
© Patricio Gómez Lesarri
Óptica
o Ley de Euclides de la reflexión
i =
r
o Ley de Snell de la refracción
n.
sen i = n´.sen r
o Velocidad de la luz
n
c
v =
o Refracción de la luzν
=
ν
´
n
λ
λ
´
=
o Ángulo crítico 1 2 1n
n
sen
α
=
o Ángulo de desviación mínima del prisma
o Ecuación de las lentes
(
)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
=
=
+
´
1
1
.
1
´
1
´
1
1
r
r
n
f
s
s
o Aumento laterals
s
y
y
´
´
−
=
−
=
β
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
=
2
2
α
α
δ
sen
sen
n
© Patricio Gómez Lesarri
Física del siglo XX
o Defecto de masa
Δ
m
=
∑
m
nucleones−
m
núcleo o Energía de enlaceE Δ
=
m
.c
2o Energía de enlace por nucleón
1
m
.
c
2A
A
E
=
Δ
o Actividad radiactivak
N
odt
dN
A
=
=
−
.
o Ley de desintegración radiactiva
N
=
N
o.
e
−k.to Periodo de semidesintegración
k
T
=
ln
2
o Vida mediak
1
=
τ
o Hipótesis cuántica de Planck
E
=
n
.
h
ν
o Efecto fotoeléctrico (Einstein)
n
.
h
ν
=
W
o+
1
2
.
mv
2o Principio de dualidad onda-corpúsculo de L. De Broglie
mv
h
=
λ
o Principio de incertidumbre de Heisenberg
π
4
.
p
h
r
Δ
≥
Δ
o Contracción de Lorentzγ
o ol
l
c
v
l
=
1
−
2.
=
2o Dilatación (dilación) del tiempo o
t
oc
v
t
t
.
1
2 2=
γ
−
=
o Momento lineal relativista