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Ecuaciones fundamentales en Física general. Cinemática de una partícula

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Academic year: 2021

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(1)

© Patricio Gómez Lesarri

Ecuaciones fundamentales en Física general

Cinemática de una partícula

o

v

!

=

d r

!

dt

o

a

!

=

d v

!

dt

o M.R.U. v = cte a = 0 s = so + v.t

o M.R.U.A. a = cte s = so + vo .t + ½.a.t2

v = vo + a.t v2 = vo2 + 2.a.s o Movimiento circular s = φ.R o

d

dt

ϕ

ω

=

v = ω.R o 2 n

v

a

R

=

= ω2.R o M.C.U. ω = cte at = 0 φ = φ o + ω.t

T

1

ν

=

2

2

T

π

ω

=

=

πν

o α =

d

dt

ω

a t = α.R o M.C.U.A. φ = φo + ωo.t + ½.α.t2 ω = ωo + α.t ω2 = ωo2 + 2.α.φ o Principio de relatividad de Galileo

r

!

= !

r

"!

+ r

o

"!

o

v

v

v

=

ʹ′

+

a

=

a

ʹ′

o Tiro parabólico

(2)

© Patricio Gómez Lesarri

Mecánica de una

partícula

o Segundo principio de Newton

F

=

m

.

a

o

F

!"

=

d p

!"

dt

o Impulso lineal I = F.Δt = Δp

o Principio de conservación del momento lineal

! F

!"

= 0

p =

cte

.

o

W = F

!"

.!r

!

= F.r.cos

!

o P =

W

t

Δ

=

F

!"

.!r

!

!t

=

!

F.!v

o Teorema trabajo-energía W = Δ Ec o Fuerzas conservativas

F

!"

= !

dE

p

dr

"

o Principio de conservación de la energía mecánica

W = Δ Ec = - Δ Ep ⇒ E = cte

Presión e Hidrostática

o E = mfluido . g = ρ.V.g o

S

F

P =

o Presión hidrostática P = ρ.g.h

o Ecuación de estado de los gases ideales

(3)

© Patricio Gómez Lesarri

Dinámica de rotación

o

L

=

r

×

p

=

r

×

m

.

v

o

M

=

r

×

F

dt

L

d

M =

o Principio de conservación del momento angular

0

=

M

L =

cte

.

Campo gravitatorio

o Segunda ley de Kepler (órbita elíptica) r.mv = cte o Fuerza de gravitación 2

.

.

r

m

M

G

F =

o Energía potencial gravitatoria

r

m

M

G

E

p

=

.

.

o Intensidad de campo gravitatorio 2

r

M

G

g =

o Potencial gravitatorio

r

M

G

V

=

o Satélite en órbita circular uniforme

r

M

G

v =

o Tercera Ley de Kepler 3 2

.

2

4

.

T

M

G

r

π

=

o Velocidad de escape

r

M

G

v

=

2

.

o Energía de enlace

r

m

M

G

E

E

=

1

2

p

=

1

2

.

(4)

© Patricio Gómez Lesarri

Campo electrostático

o Ley de Coulomb 2

´

.

.

4

1

r

q

q

F

o

πε

=

o Energía potencial electrostática

r

q

q

E

o p

´

.

.

4

1

πε

=

o Intensidad de campo eléctrico

2

4

1

r

q

E

o

πε

=

o Potencial electrostático

r

q

V

o

πε

4

1

=

o Principio de superposición i

E

E

=

V

=

V

i

o Trabajo para desplazar una carga

W

=

q

.

Δ

V

o Fuerza electrostática

F

=

q

.

E

o Energía potencial

E

p

=

q

.

V

o Relación campo-potencial

r

d

dV

r

V

E

=

Δ

Δ

=

o Flujo del campo eléctrico

Φ

=

E

.

S

o Teorema de Gauss o

q

ε

=

Φ

o Campo eléctrico de una superficie

o

E

ε

σ

.

2

=

(5)

© Patricio Gómez Lesarri

Campo electromagnético

o Fuerza magnética

!

F = q.

v !

!

B

!

o Fuerza de Lorentz

F = q.

!

(

E +

!

v !

!

B

!

)

o Radio de giro

qB

mv

R =

o Periodo

qB

m

T

=

2

π

.

o Intensidad de corriente eléctrica

dt

dq

I =

o Fuerza sobre un elemento de corriente

F = I.

!

l !

!

B

!

o Ley de Biott y Savart

.

2

4

r

u

v

q

B

o r

×

=

π

µ

o Teorema de Ampère

Circulació

n

=

B

.

l

=

µ

o

.

I

o Campo magnético de una corriente rectilínea

r

I

B

o

.

2

π

µ

=

o Fuerza entre dos conductores paralelos

r

I

I

l

F

o

.

.

´

2

π

µ

=

o Ley de Faraday - Lenz

dt

d

N

t

N

=

Φ

Δ

ΔΦ

=

.

.

ε

o Generador de corriente alterna

!

= NBS

!

.sen

( )

!

t

o Ley de Ohm

R

I

=

ε

o Leyes de Maxwell o S

q

S

d

E

ε

=

.

(Teorema de Gauss)

=

S

S

d

B

.

0

=

S

S

d

B

dt

d

l

d

E

.

.

(Ley de Faraday-Lenz)

=

+

S o o C S o

E

d

S

dt

d

S

d

j

l

d

B

.

µ

.

.

µ

.

ε

.

(Teorema de Ampére)

(6)

© Patricio Gómez Lesarri

Vibraciones y ondas

o Elongación de un M.V.A.S.

x

=

A

.

sen

(

ω

.

t

+

ϕ

o

)

o Velocidad de un M.V.A.S.

v

=

A

.

ω

.

cos

(

ω

.

t

+

ϕ

o

)

o Aceleración de un M.V.A.S.

a

=

A

.

ω

2

.

sen

(

ω

.

t

+

ϕ

o

)

=

ω

2

.

x

o Pulsación

2

2

T

π

ω

=

=

πν

o Fase

ϕ

= .

ω

t

+

ϕ

o o Ley de Hooke

F

=

m

.

ω

2

.

x

o Constante elástica 2 2 2

.

4

.

T

m

m

K

=

ω

=

π

o Energía potencial de un resorte

E

p

=

1

2

K

.

x

2

o Energía mecánica de un resorte

E =

1

2

K

.

A

2 o Ecuación de ondas

y

=

A

.

sen

(

ω

.

t

k

.

x

+

ϕ

o

)

o Ecuación de ondas

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

o

x

T

t

sen

A

y

ϕ

λ

π

.

2

.

o Velocidad de propagación

k

T

v

=

λ

=

ω

o Puntos en fase

Δ

ϕ

=

n

.

2

π

o Puntos en oposición de fase

Δ

ϕ

=

(

2 +

n

1

)

.

π

o Intensidad de una onda 2

.

4

.

1

r

P

dt

dE

S

I

π

=

=

o Nivel de sonoridad o

I

I

log

.

10

=

β

(dB) o Ecuaciones de Maxwell o o

c

µ

ε

.

1

=

(7)

© Patricio Gómez Lesarri

Óptica

o Ley de Euclides de la reflexión

i =

r

o Ley de Snell de la refracción

n.

sen i = n´.sen r

o Velocidad de la luz

n

c

v =

o Refracción de la luz

ν

=

ν

´

n

λ

λ

´

=

o Ángulo crítico 1 2 1

n

n

sen

α

=

o Ángulo de desviación mínima del prisma

o Ecuación de las lentes

(

)

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

=

+

´

1

1

.

1

´

1

´

1

1

r

r

n

f

s

s

o Aumento lateral

s

s

y

y

´

´

=

=

β

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +

=

2

2

α

α

δ

sen

sen

n

(8)

© Patricio Gómez Lesarri

Física del siglo XX

o Defecto de masa

Δ

m

=

m

nucleones

m

núcleo o Energía de enlace

E Δ

=

m

.c

2

o Energía de enlace por nucleón

1

m

.

c

2

A

A

E

=

Δ

o Actividad radiactiva

k

N

o

dt

dN

A

=

=

.

o Ley de desintegración radiactiva

N

=

N

o

.

e

k.t

o Periodo de semidesintegración

k

T

=

ln

2

o Vida media

k

1

=

τ

o Hipótesis cuántica de Planck

E

=

n

.

h

ν

o Efecto fotoeléctrico (Einstein)

n

.

h

ν

=

W

o

+

1

2

.

mv

2

o Principio de dualidad onda-corpúsculo de L. De Broglie

mv

h

=

λ

o Principio de incertidumbre de Heisenberg

π

4

.

p

h

r

Δ

Δ

o Contracción de Lorentz

γ

o o

l

l

c

v

l

=

1

2

.

=

2

o Dilatación (dilación) del tiempo o

t

o

c

v

t

t

.

1

2 2

=

γ

=

o Momento lineal relativista

v

m

v

c

v

m

p

o

.

.

o

1

2 2

=

γ

=

o Conversión masa-energía

E =

m

.c

2

Referencias

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