Universidad de los Andes
Departamento de Ingenier´ıa Mec´
anica
Caracterizaci´
on y dise˜
no de h´
elices para
un micro veh´ıculo a´
ereo no tripulado
comercial.
Autor:
Juan Sebastian Chitiva
Bocanegra.
Asesor:
Alvaro Pinilla
Abstract
This proyect proposes a redisign of the propellers from a commercial drone in order
to increase its performance in Bogot´a. There is a comparation between the standard
propellers and the new propellers to verify if there is a better performance or not.It was
found that the Reynolds number and the surface finish during the manufacture have a
significant influence in the performance of the new design.
Resumen
Este proyecto de grado propone el redise˜no de las h´elices de un micro veh´ıculo a´ereo
no tripulado comercial, a partir de su caracterizaci´on, con el fin de mejorar su
funcio-namiento a la altura de Bogot´a. Se realiza una comparaci´on del rendimiento entre el
dise˜no comercial y el propuesto para determinar el cambio que presenta el nuevo dise˜no.
Se encontr´o que el n´umero de Reynolds1 y el acabado superficial en el proceso de
ma-nufactura influyen significativamente en el rendimiento del dise˜no propuesto.
Palabras Claves: Aerodin´amica,micro veh´ıculo a´ereo no tripulado,h´elices, reynolds.
1
N´umero de Reynolds (Re = ρVµ∗c), n´umero adimensional que caracteriza el flujo alrededor de la h´elice.
Agradecimientos
Quiero agradecer a todos los profesores que tuve durante el pregrado por todas sus
en-se˜nanzas y consejos que aumentaron mi pasi´on por la ingenier´ıa mec´anica. En especial
al profesor ´Alvaro Pinilla quien me gui´o durante este proyecto de grado y con sus
en-se˜nanzas me mostr´o la ingenier´ıa de una forma diferente y mucho m´as interesante.
Agradezco tambi´en a mi familia y a mi novia Alejandra Prieto por el apoyo incondicional
en esta etapa.
´
Indice general
Abstract I
Resumen II
Agradecimientos III
´Indice de Figuras VI
´Indice de Tablas VII
Nomenclatura VIII
1. Introducci´on y Antecedentes 1
1.1. Introducci´on . . . 1
1.2. Antecedentes . . . 2
1.3. Objetivos . . . 3
1.3.1. Objetivos Espec´ıficos . . . 3
1.4. Metodolog´ıa . . . 4
2. Marco Te´orico 5 2.1. Coeficientes Aerodin´amicos . . . 5
2.2. Teorema de conservaci´on de momentum lineal. . . 7
2.3. Teor´ıa de elemento de Aspa. . . 8
3. Caracterizaci´on Modelo Comercial 9 4. Dise˜no de las H´elices 22 4.1. Perfil . . . 23
4.2. Geometr´ıa . . . 23
5. Manufactura de las H´elices 26
6. Pruebas comparativas 28
7. An´alisis de resultados 31
Contents v
8. Conclusiones y Recomendaciones 33
8.1. Conclusiones . . . 33 8.2. Recomendaciones . . . 33
´
Indice de figuras
1.1. Amazon Prime Air . . . 2
2.1. Fuerzas aerodin´amicas sobre un perfil. . . 5
2.2. Coeficiente de Sustentaci´on vs. ´angulo de ataque α Perfil Eppler 387 RE:50000 . . . 6
2.3. Coeficiente de arrastre vs. ´angulo de ataque α Perfil Eppler 387 RE:50000 7 2.4. Gr´afico Polar Perfil Eppler 387 RE:50000 . . . 7
3.1. Modelo 1. Revell QG550 . . . 10
3.2. H´elice comercial . . . 11
3.3. Montaje Experimental . . . 14
3.4. Explicaci´on montaje para medici´on de velocidad de rotaci´on. . . 14
3.5. Medici´on de velocidades antes y despu´es de la h´elice. V1: Velocidad sobre la h´elice. V2: Velocidad bajo de la h´elice. . . 15
3.6. Hubsan H107C . . . 17
4.1. Comparaci´on Perfiles Gottingen 417a vs. Eppler 387 . . . 23
4.2. Dise˜no H´elice . . . 24
4.3. Dise˜no H´elice vista Superior . . . 25
5.1. H´elice impresa en 3D material ABS vista frontal . . . 26
5.2. H´elice impresa en 3D material PLA . . . 26
6.1. Comparaci´on velocidades de rotaci´on modelo comercial vs. nuevo dise˜no. . 29
6.2. Comparaci´on de las diferencias de velocidad h´elices comerciales vs. nuevo dise˜no. . . 29
6.3. Comparaci´on empuje generado h´elice comercial vs. nuevo dise˜no. . . 30
7.1. H´elice impresa en PLA por capas para dar un mejor acabado superficial. . 32
´
Indice de tablas
3.1. Caracterizaci´on F´ısica del Fuselaje. . . 10
3.2. Caracterizaci´on de la h´elice. . . 11
3.3. Propiedades del perfil comercial . . . 12
3.4. Definici´on de los rangos de velocidad de acuerdo a la potencia usada modelo Revell QG550. . . 13
3.5. Velocidades de rotaci´on Modelo Revell QG550 . . . 15
3.6. Velocidad del aire sobre la h´elice Modelo Revell QG550. . . 16
3.7. Velocidad del aire bajo la h´elice modelo Revell QG550. . . 16
3.8. Diferencia de velocidad sobre y bajo la h´elice Modelo Revell QG550 . . . 16
3.9. Fuerza de empuje modelo Revell QG550 . . . 17
3.10. Definici´on de los rangos de velocidad de acuerdo a la potencia usada modelo hubsan H107C . . . 18
3.11. Dimensiones cubo de la h´elice comercial modelo Hubsan H107C. . . 19
3.12. Velocidad de rotaci´on Hubsan H107C . . . 19
3.13. Velocidad antes de la h´elice modelo Hubsan H107C . . . 20
3.14. Velocidad despu´es de la h´elice modelo Hubsan H107C . . . 20
3.15. Diferencias de velocidad antes y despu´es de la h´elice para el modelo Hub-san 107c. . . 20
3.16. Fuerza de sustentaci´on de las h´elices modelo Hubsan H107C . . . 21
4.1. Geometr´ıa del nuevo dise˜no. . . 24
7.1. Prueba Velocidades h´elice manufacturada con mejor precisi´on Impresi´on por capas . . . 32
Nomenclatura
B N´umero de aspas
c cuerda metros
D Fuerza de arrastre Newtons
F Factor de perdidas de Prandatl
L Fuerza de sustentaci´on Newtons
R Radio de la h´elice metros
Re N´umero de Reynolds
T Fuerza de empuje Newtons
T(g) Fuerza de empuje expresada en gramos g
x Posici´on en el radio
α Angulo de ataque´ grados (◦)
β Angulo de calaje´ grados (◦)
λ Relaci´on de velocidades
ϕ0 Angulo de Flujo´ grados (◦)
η Eficiencia
Ω Velocidad angular radianes/s
Dedicado a mis padres, a mi hermano y a mi novia Alejandra por
su apoyo incondicional.
Cap´ıtulo 1
Introducci´
on y Antecedentes
1.1.
Introducci´
on
Volar ha sido el gran sue˜no del ser humano desde tiempos inmemorables, raz´on por la
cual ha dedicado gran parte de su conocimiento a desarrollar medios para poder hacerlo.
Un claro ejemplo de esto, son los helic´opteros que han tenido un desarrollo a la par de
la historia de la humanidad, en el a˜no 400 a.c un juguete chino ya ten´ıa un eje central al
cual estaban atadas unas plumas, el cual se frotaba y se sustentaba un corto per´ıodo de
tiempo. M´as adelante, Leonardo Da Vinci hizo dise˜nos fundamentales para el desarrollo
posterior de los helic´optero. Posteriormente, tanto el desarrollo del helic´optero como el
de los multirrotores estuvo relacionado al ´ambito militar ya que, tenia la ventaja de
ascender y descender en un mismo punto sin necesidad de acelerar horizontalmente.
En esta etapa surgen bastantes modelos como “The de Bothezat Quadrotor”el cual fue
parte del programa de la naval americana cuyo vuelo se realiz´o en 1922.[1]
En la ´ultima d´ecada, este sue˜no de volar se ha plasmado en dispositivos peque˜nos que
cumplen tareas que antes eran imposibles de realizar. Por ejemplo, los multirotores, que
son en esencia helic´opteros de m´as de una h´elice distribuidas de forma radial, tienen
co-mo principales aplicaciones la fotograf´ıa a´erea, la carga de peque˜nos paquetes y tambi´en
se consiguen como hobbies en tiendas especializadas. Los multirotores m´as comunes son
los de 4 y 6 h´elices. En la fotograf´ıa a´erea hay una amplia gama de ellos con c´amaras de
alta definici´on y sistemas de control y posicionamiento sofisticados.
La iniciativa Amazon Prime AirR o es un ejemplo del desarrollo de los multirrotores que
busca automatizar el env´ıo de paquetes de dimensiones reducidas para lograr entregas
Chapter 1. Introducci´on y Antecedentes 2
r´apidas, para ello utiliza multirrotores con capacidad de cargar determinado peso(figura
1.11 )[2].
Figura 1.1: Amazon Prime Air
Generalmente, los dise˜nos correspondientes a las h´elices de los multirrotores y en
gene-ral, de todas las h´elices comerciales est´a dise˜nado para un desempe˜no ´optimo a nivel
del mar, por lo que al operar en alturas superiores como la de Bogot´a, su desempe˜no
disminuye porque se ven afectadas la altitud de vuelo y la estabilidad del dispositivo.
La motivaci´on central de este proyecto es mejorar el desempe˜no del micro veh´ıculo a´ereo
no tripulado (en adelante MVANT) a la altura de Bogot´a mediante el dise˜no de unas
h´elices basadas en la teor´ıa de conservaci´on del momentum lineal y la teor´ıa de elemento
de aspa. Para ello se caracterizan dos modelos, el primero de marca Revell referencia
QG550 en el cual se presenta una alta inestabilidad durante su operaci´on y se descarta
porque uno de sus motores se aver´ıa y no hay disponibilidad de repuestos. El segundo
modelo caracterizado es un Hubsan H107C equipado con c´amara y cuya calidad en
cuanto a piezas y repuestos es superior al anterior. En consecuencia las pruebas y el
dise˜no final de las h´elices se realizan sobre el MVANT marca Hubsan.
1.2.
Antecedentes
En la teor´ıa de multirrotores y h´elices se ha trabajado previamente y los resultados son
importantes y valiosos en el desarrollo de este proyecto de caracterizaci´on y dise˜no de
h´elices.
1
Chapter 1. Introducci´on y Antecedentes 3
En el comercio hay diferentes modelos seg´un sus aplicaciones que cuentan con sistemas
de control bastante avanzados como se mencion´o anteriormente. Hay modelos que
sir-ven como herramientas profesionales as´ı como modelos de la categor´ıa de Hobbies de
diferentes tama˜nos.
En la Universidad se cuenta con trabajos previos en el dise˜no de aeromodelos y en
con-creto de microveh´ıculos a´ereos los cuales fueron muy valiosos en el desarrollo de este
proyecto de grado.
En el proyecto de grado Dise˜no y construcci´on del sistema propulsivo para un
micro-veh´ıculo a´ereo[3] se realiza una selecci´on del motor y el dise˜no de las h´elices para un
veh´ıculo propulsado por cuatro h´elices. En la tesis Dise˜no y prueba de h´elices de
aero-modelos [4] se hace un dise˜no de una h´elice basado en unas ecuaciones que relacionan la
geometr´ıa del perfil con los par´ametros de operaci´on deseados.
En Dise˜no y evaluaci´on de h´elices propulsoras de aeromodelos para flujos laminares [5]
hay un resumen de ecuaciones para relacionar las propiedades geom´etricas del perfil de
la h´elice y los par´ametros de operaci´on resultado de la implementaci´on de las teor´ıas de
momento y de elemento de aspa, para implementarlo en un aeromodelo mediante una
comparaci´on con un perfil comercial en un banco de pruebas que propone para comparar
los par´ametros aerodin´amicos y la eficiencia.
1.3.
Objetivos
Caracterizar y redise˜nar las h´elices de un micro veh´ıculo a´ereo no tripulado comercial
para mejorar su rendimiento en Bogot´a.
1.3.1. Objetivos Espec´ıficos
Dise˜nar h´elices para un micro veh´ıculo a´ereo no tripulado comercial que garanticen
el funcionamiento ´optimo en Bogot´a.
Manufacturar las h´elices para el modelo comercial.
Caracterizar comparativamente el comportamiento del micro veh´ıculo a´ereo no
Chapter 1. Introducci´on y Antecedentes 4
1.4.
Metodolog´ıa
Este proyecto se divide en tres etapas:
Caracterizaci´on: en esta etapa se recopila informaci´on de operaci´on del micro
veh´ıculo a´ereo no tripulado y se definen los par´ametros de dise˜no.
Dise˜no: se aplican las ecuaciones de dise˜no ´optimo para obtener un modelo de las
h´elices en CAD y posteriormente realizar la manufactura de las mismas.
Comparaci´on: se compara el rendimiento del micro veh´ıculo a´ereo no tripulado con
Cap´ıtulo 2
Marco Te´
orico
Para el dise˜no de las h´elices son fundamentales los conceptos de aerodin´amica y de
mec´anica de fluidos que ser´an descritos a continuaci´on.
2.1.
Coeficientes Aerodin´
amicos
Figura 2.1:Fuerzas aerodin´amicas sobre un perfil.
En la figura2.11 se ilustra un diagrama con las fuerzas aerodin´amicas a las cuales est´a
sometido un perfil y de las cuales se desprenden los coeficientes aerodin´amicos de
sus-tentaci´on (CL) y de arrastre (CD) enunciados a continuaci´on.
CL=
L
1 2ρV c
(2.1)
1
Imagen recuperada de http://www.datwiki.net/images2/Center-of-pressure.jpg el 10 de diciembre de 2014
Chapter 2. Marco Te´orico 6
CD =
D
1 2ρV c
(2.2)
Donde L es la fuerza de sustentaci´on (Lift en el diagrama), D la fuerza de arrastre (Drag
en el diagrama), V la velocidad de flujo y c la cuerda del perfil.
Estos coeficientes est´an relacionados para cada perfil por medio del ´angulo de ataqueα
que indica como esta ubicado el perfil respecto al flujo. La relaci´on de estos coeficientes
con α esta ilustrado en las figuras 2.2 y 2.3. En la figura 2.4 se observa en un diagra-ma polar Cl vs. Cd la relaci´on entre estos dos coeficientes. Estas figuras muestran los
coeficientes aerodin´amicos del perfil Eppler 387 utilizado para el dise˜no de las h´elices.
Figura 2.2:Coeficiente de Sustentaci´on vs. ´angulo de ataqueα
Chapter 2. Marco Te´orico 7
Figura 2.3:Coeficiente de arrastre vs. ´angulo de ataqueα Perfil Eppler 387 RE:50000
Figura 2.4: Gr´afico Polar Perfil Eppler 387 RE:50000
2.2.
Teorema de conservaci´
on de momentum lineal.
El momentum definido como T = ˙mV se conserva y para nuestro caso puntual de las h´elices puede usarse para determinar la fuerza de empuje de estas.
Chapter 2. Marco Te´orico 8
La ecuaci´on(2.3) puede escribirse en funci´on del ´area del c´ırculo formado por la h´elice y
la densidad del aire de la siguiente forma:
T =ρaireAVprom(Vout−Vin) (2.4)
Donde Vprom= Vin+2vout es la velocidad promedio de flujo.
2.3.
Teor´ıa de elemento de Aspa.
La teor´ıa del elemento de aspa consiste en analizar una fracci´on del aspa que rota con
una velocidad V = ΩR y avanza con una velocidad de crucero(U). La combinaci´on de estas velocidades se denomina velocidad geom´etrica. Cada uno de los elementos
ana-lizados tiene una velocidad geom´etrica y un ´angulo de calaje, los cuales generan las
fuerzas de arrastre y de sustentaci´on. Al realizar la suma de estas fuerzas a lo largo de
cada elemento del aspa se obtiene el empuje y el momento par de cada aspa y al
mul-tiplicarlo por el n´umero de aspas se obtiene el momento par y el empuje total del aspa[5].
Cap´ıtulo 3
Caracterizaci´
on Modelo
Comercial
Como se mencion´o los modelos caracterizados fueron el modelo QG550 marca Revell y
el modelo Hubsan H107C. La caracterizaci´on se realiza con dos objetivos:
Conocer el funcionamiento de un MVANT comercial.
Determinar los par´ametros de dise˜no para las nuevas h´elices.
Los par´ametros de dise˜no son el di´ametro de la h´elice incluido su cubo, ya que es la
restricci´on m´axima para evitar interferencias f´ısicas entre las h´elices, la velocidad de
ro-taci´on de las aspas en diferentes rangos de velocidad determinados por el control remoto
y el aumento de velocidad del aire a trav´es de la h´elice.
Modelo 1.Revell QG550
En la figura 3.11 se puede ver el modelo 1.
1Recuperada de manual Revell QG550
Chapter 3. Caracterizaci´on 10
Figura 3.1:Modelo 1. Revell QG550
Caracter´ısticas t´
ecnicas
Motores: El modelo Revell usa 4 motores sin n´ucleo que no cuentan con ninguna
etiqueta para conocer su referencia, sin embargo contrastando con modelos
simi-lares como el Hubsan X4 se pudo determinar que eran motores simisimi-lares a los
Chaoli-7202.
Bater´ıa: LiPo de 3.7 V- 220 mAh.
Duraci´on de la bater´ıa: 7 minutos aproximadamente.
Caracterizaci´
on F´ısica-Fuselaje
Esta caracterizaci´on consiste en determinar el peso del MVANT y sus dimensiones m´as
importantes (tabla 3.1).
Tabla 3.1: Caracterizaci´on F´ısica del Fuselaje.
Dimensiones generales
Peso (g) Altura (mm) Ancho (mm) Longitud (mm) Distancia entre centros (mm)
25,8 28,5 77,81 77,81 65,68
2
Chapter 3. Caracterizaci´on 11
Caracterizaci´
on F´ısica de la H´
elice
El modelo utilizado en esta caracterizaci´on cuenta con dos h´elices diferentes cuya
inten-ci´on es girar unas a favor y otras en contra de las manecillas del reloj por lo cual son
unas h´elices espejo (tabla3.2).
Tabla 3.2:Caracterizaci´on de la h´elice.
Dimensiones h´elices
D.Externo(mm) D.Cubo(mm) D. Int.Cubo (mm) Espesor h´elice (mm) Altura cubo(mm)
54,8 4,2 1,3 0,8 6,99
En la figura 3.2 se puede ver la representaci´on CAD de la h´elice comercial.
Figura 3.2: H´elice comercial
En la tabla 3.3 est´an las propiedades del perfil comercial. Es necesario aclarar que las
incertidumbres asociadas a estas mediciones pueden ir desde 0,5 a 1 mm en el caso
de las mediciones milim´etricas y desde 0,5 a 1 grado en el caso de los ´angulos. Estas
incertidumbres no pueden ser reducidas debido a el tama˜no de la h´elice y son muy
significativas respecto a la medici´on absoluta. La medici´on se realiza con calibrador y
Chapter 3. Caracterizaci´on 12
Tabla 3.3:Propiedades del perfil comercial
Propiedades del perfil
x c(mm) Espesor(mm) β(◦)
0 4 1,4 22
0,25 6,79 1,07 10
0,50 7,85 0,88 9
0,75 7,64 0,7 7
1 0,38 0,16 7
Caracterizaci´
on de Operaci´
on
Cualitativa
Se prueba el modelo realizando vuelos cortos y se observa que tiene una inestabilidad
muy alta en el vuelo tanto al maniobrar como al elevarlo y descenderlo. Esta
inestabili-dad puede ser controlada modificando la posici´on del centro de gravedad, sin embargo no
es del todo estable y requiere una correcci´on constante. Se intenta colocar peso adicional
y los resultados no son los esperados ya que la inestabilidad incrementa y la altura de
vuelo no supera los 150 mm.
Cuantitativa
Con base en la caracterizaci´on cualitativa se dise˜nan pruebas para determinar la
veloci-dad de rotaci´on de las h´elices y las velocidades del aire sobre y bajo la h´elice.
Los resultados se presentan de acuerdo a los rangos de velocidad que da el control
usando las condiciones constantes que da la fuente. En la tabla 3.4 se muestran los datos
de potencia que se usan en cada una de las mediciones y su relaci´on con el rango de
velocidad mencionado.
Velocidad de rotaci´on
Esta prueba se divide en dos etapas:
Caracterizaci´on con la bater´ıa del dispositivo.
Chapter 3. Caracterizaci´on 13
Tabla 3.4:Definici´on de los rangos de velocidad de acuerdo a la potencia usada modelo Revell QG550.
Potencia (W)
H´elice BAJA MEDIA ALTA
Del. Derecha 1,15 2,35 3,09
Del. Izq 1,10 2,34 3,12
Post Derecha 1,05 2,46 3,14
Post. Izquierda 1,07 2,55 3,30
Promedio 1,09 2,42 3,16
Desviaci´on Est´andar 0,04 0,10 0,09
Caracterizaci´on con la bater´ıa del dispositivo.
Para una primera aproximaci´on de la velocidad de rotaci´on se utiliza un tac´ometro ´
opti-co pero debido a la dimensi´on de las h´elices, la marca reflectiva no puede ser colocada
sobre las h´elices porque causa un desbalance en estas.
Debido a la dificultad que representa la medici´on con el tac´ometro ´optico se utiliza un
estroboscopio. Con este instrumento se determina que la velocidad de rotaci´on es del
orden de 20000 rpm, sin embargo como este valor es cercano al valor m´aximo del
estro-boscopio, se implementa una nueva prueba para verificar estos resultados utilizando una
c´amara de video de alta velocidad.
Caracterizaci´on con conexi´on directa de los motores a una fuente
Esta caracterizaci´on consiste en conectar los motores del MVANT directamente a una
fuente para asegurar que el voltaje se mantenga constante y de esta forma medir la
velocidad de rotaci´on utilizando la c´amara de alta velocidad i-speed 2 marca Olympus.
El montaje utilizado consiste en un soporte marca Phywe, una fuente de voltaje , dos
mult´ımetros y una protoboard(figura 3.3).
Se graba a una frecuencia de 30000 fps (cuadros por segundo), velocidad en la cual es
posible reconocer un marcador para posteriormente hacer el an´alisis de velocidades de
Chapter 3. Caracterizaci´on 14
Figura 3.3:Montaje Experimental
Figura 3.4:Explicaci´on montaje para medici´on de velocidad de rotaci´on.
Velocidad sobre y bajo la h´elice
La medici´on de la diferencia de velocidades es equivalente a calcular la sustentaci´on que
generan las h´elices al utilizar el teorema de conservaci´on del momentum. Para esto se
implementa el montaje mostrado en la figura 3.3 y que tiene una explicaci´on adicional
Chapter 3. Caracterizaci´on 15
Figura 3.5:Medici´on de velocidades antes y despu´es de la h´elice. V1: Velocidad sobre la h´elice.
V2: Velocidad bajo de la h´elice.
Se utiliza un anem´ometro Extech 45158 y se mide aproximadamente en el 70 % de la
cuerda antes y despu´es de la h´elice para calcular la diferencia de velocidades, determinar
el empuje del perfil y posteriormente para utilizarlo como par´ametro en el dise˜no de las
h´elices. A continuaci´on se muestran los resultados de esta caracterizaci´on para el modelo
1.
Tabla 3.5: Velocidades de rotaci´on Modelo Revell QG550
Velocidad de rotaci´on (rpm)
H´elice BAJA MEDIA ALTA
Del Derecha 18557 25019 27719
Del Izq 18949 24491 26866
Post Derecha 18466 24658 26890
Post. Izquierda 19256 25176 28125
Promedio 18807 24836 27400
Desviaci´on Est´andar 366 316 625
En la tabla 3.5 se puede observar que la velocidad de rotaci´on es aproximadamente del
mismo orden de magnitud, sin embargo no son exactamente iguales.
En las las tablas 3.6, 3.7 y 3.8 se pueden ver las velocidades sobre la h´elice, bajo la h´elice
y la diferencia entre estas respectivamente. Las velocidades sobre la h´elice son similares,
sin embargo las velocidades bajo la h´elice no lo son. Esto ´ultimo podr´ıa ser resultado
de un problema de manufactura del fabricante que causa que no todas las h´elices sean
iguales. Como consecuencia de esto las diferencias de velocidad son diferentes y esto se
ve reflejado en el empuje que generan el cual puede ser calculado usando la ecuaci´on
Chapter 3. Caracterizaci´on 16
delantera derecha en el r´egimen de velocidad alto:
T = ρaireAVprom(Vout−Vin)
T = 0,94kg/m3×πR2×4,9m/s×(6,5−3,3)m/s T = 0,94kg/m3×π(27,4×10−3)2×4,9m/s×(3,2)m/s Tg = 3,5g
Tabla 3.6: Velocidad del aire sobre la h´elice Modelo Revell QG550.
Velocidad sobre la h´elice (m/s)
H´elice BAJA MEDIA ALTA
Del Derecha 2,95 4,75 3,3
Del Izq 3,25 4,4 4,4
Post Derecha 3,2 4,2 3,85
Post. Izquierda 3 3,4 3,95
Tabla 3.7:Velocidad del aire bajo la h´elice modelo Revell QG550.
Velocidad bajo la h´elice (m/s)
H´elice BAJA MEDIA ALTA
Del Derecha 4,4 6,4 6,5
Del Izq 7 8,55 9,5
Post Derecha 6,95 9,55 10,75
Post. Izquierda 4,3 6,05 7,4
Tabla 3.8: Diferencia de velocidad sobre y bajo la h´elice Modelo Revell QG550
Diferencias de Velocidad(m/s)
H´elice BAJA MEDIA ALTA
Del Derecha 1,45 1,65 3,2
Del Izq 3,75 4,15 5,1
Post Derecha 3,75 5,35 6,9
Post. Izquierda 1,3 2,65 3,45
Promedio 2,6 3,5 4,7
Desviaci´on Est´andar 1,4 1,6 1,7
En la tabla 3.9 se observa que el empuje producido por las h´elices no es igual y en el caso
de la delantera derecha y posterior izquierda es muy bajo lo cual explicar´ıa el desbalance
Chapter 3. Caracterizaci´on 17
Tabla 3.9: Fuerza de empuje modelo Revell QG550
Fuerza de Empuje ( gramos)
H´elice BAJA MEDIA ALTA
Del Derecha 1,2 2,1 3,5
Del Izq 4,3 6,0 7,9
Post Derecha 4,3 8,2 11,3
Post. Izquierda 1,1 2,8 4,3
Promedio 2,7 4,8 6,8
Desviaci´on Est´andar 1,8 2,9 3,6
Total 10,8 19,1 27,0
Por los resultados presentados anteriormente y por una aver´ıa en uno de sus motores se
descart´o este modelo.
Modelo 2.Hubsan H107c
En la figura3.6 se puede ver el modelo Hubsan H 107c.
Figura 3.6:Hubsan H107C
Para el modelo Hubsan se realizaron las mismas pruebas que para el modelo 1 con la
Chapter 3. Caracterizaci´on 18
de alta velocidad. A continuaci´on se presentan los resultados para cada una de estas
caracterizaciones.
Los rangos de velocidad bajo los cuales se presentan los resultados est´an representados
en valores de potencia usados en la tabla 3.10.
Tabla 3.10: Definici´on de los rangos de velocidad de acuerdo a la potencia usada modelo hubsan H107C
POTENCIA (W)
H´elice BAJA MEDIA ALTA
Delantera Der. 2,2 3,7 5,7
Delantera Izq. 2,3 3,7 5,8
Posterior Der. 2,2 3,8 5,8
Posterior Izq. 2,2 3,4 5,0
Promedio 2,3 3,6 5,6
Desviaci´on Est´andar 0,02 0,18 0,38
Caracter´ısticas t´
ecnicas
Motores: El modelo Hubsan usa 4 motores sin n´ucleo Chaoli-8202.
Bater´ıa: LiPo de 3.7 V- 380 mAh
Duraci´on de la bater´ıa: 7 minutos aproximadamente.
Caracterizaci´
on F´ısica
Se omite la informaci´on del fuselaje ya que es igual a la del modelo 1. La ´unica diferencia
es su peso que para el modelo Hubsan es de 43.3 gramos.
Caracterizaci´
on F´ısica de la H´
elice
La h´elice corresponde igualmente a la del modelo anterior a excepci´on del cubo, sin
em-bargo se aclara que los ´angulos de calaje pueden ser m´as precisos y que son exactamente
2
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Chapter 3. Caracterizaci´on 19
iguales entre ellas. Esto ´ultimo se evidencia en un mejor control en el vuelo de MVANT.
En la tabla 3.11 se presentan las dimensiones del cubo que difieren del modelo anterior.
Tabla 3.11:Dimensiones cubo de la h´elice comercial modelo Hubsan H107C.
Dimensiones cubo h´elice modelo Hubsan H107C
Altura Cubo(mm) Di´ametro Cubo(mm)
6,34 4,33
Caracterizaci´
on en Operaci´
on
Cualitativa
El vuelo con este MVANT es considerablemente m´as suave, no presenta el desbalance del
modelo anterior, su sistema de control es m´as exacto lo cual permite un mayor control
durante el vuelo. En cuanto al peso adicional que puede cargar, este oscila entre 10 y
15 gramos, esto ´ultimo tiene como consecuencia una limitaci´on en la altitud de vuelo
bastante baja causada por el peso de la c´amara integrada.
Cuantitativa
Velocidad de Rotaci´on
Como se puede ver en la tabla 3.12 la velocidad es superior a la del modelo marca Revell
ya que sus motores deber´ıan tener mayor potencia para levantar el peso adicional que
representa la c´amara.
Tabla 3.12: Velocidad de rotaci´on Hubsan H107C
Velocidad de Rotaci´on Promedio (rpm)
H´elice Baja Media Alta
Delantera Der. 25000 29040 32738
Delantera Izq. 24342 28348 33030
Posterior Der. 24491 28802 32727
Posterior Izq. 24662 28132 32738
Promedio 24624 28580 32808
Chapter 3. Caracterizaci´on 20
Velocidad sobre y bajo la h´elice
En las tablas 3.13 y 3.14 se puede observar que la velocidad sobre la h´elice al igual que
en el modelo 1 es bastante parecida. Por el contrario la velocidad bajo la h´elice para el
modelo 2 es mayor que para el modelo 1 para compensar el peso adicional de la c´amara.
Es importante resaltar que las velocidades bajo la h´elice son similares lo cual explica el
porque hay menos desbalance durante el vuelo en comparaci´on con el modelo 1.
Tabla 3.13:Velocidad antes de la h´elice modelo Hubsan H107C
Velocidad antes(m/s)
H´elice BAJA MEDIA ALTA
Delantera Der. 3,4 3,65 4,2
Delantera Izq. 3,05 3,55 4,55
Posterior Der. 3,1 3,65 4,55
Posterior Izq. 2,8 3,25 3,95
Tabla 3.14: Velocidad despu´es de la h´elice modelo Hubsan H107C
Velocidad despu´es (m/s)
H´elice BAJA MEDIA ALTA
Delantera Der. 8,75 10,4 12,35
Delantera Izq. 9,05 10,6 12,7
Posterior Der. 8,6 10,55 12,7
Posterior Izq. 8,35 9,5 11,55
Como se mencion´o anteriormente la diferencia de velocidades es uno de los par´ametros
de dise˜no y con la ecuaci´on (2.3) se puede calcular la fuerza de empujeT que las h´elices
producen. En la tabla 3.15 se puede ver que hay un aumento lineal entre rangos de
velocidad y que tienen una desviaci´on est´andar peque˜na que confirma su estabilidad al
volar.
Tabla 3.15: Diferencias de velocidad antes y despu´es de la h´elice para el modelo Hubsan 107c.
Diferencias de Velocidad(m/s)
H´elice BAJA MEDIA ALTA
Delantera Der. 5,35 6,75 8,15
Delantera Izq. 6 7,05 8,15
Posterior Der. 5,5 6,9 8,15
Posterior Izq. 5,55 6,25 7,6
Promedio 5,6 6,7375 8,0125
Chapter 3. Caracterizaci´on 21
Tabla 3.16: Fuerza de sustentaci´on de las h´elices modelo Hubsan H107C
Fuerza de sustentaci´on (gramos)
H´elice Baja Media Alta
Delantera Der. 7,26 10,59 15,08
Delantera Izq. 8,11 11,14 15,70
Posterior Der. 7,19 10,94 15,70
Posterior Izq. 6,91 8,90 13,23
Promedio 7,37 10,39 14,93
Desviaci´on Est´andar 0,52 1,02 1,17
Total 29,47 41,58 59,70
La tabla 3.16 muestra la fuerza de empuje de cada h´elice para cada rango de velocidad
Cap´ıtulo 4
Dise˜
no de las H´
elices
Las h´elices se dise˜nan siguiendo las siguientes ecuaciones que resultan de la combinaci´on
de las teor´ıas de cambio de momento y de elemento de aspa que pueden ser consultadas
en[4] y en [6].
c= 4πDF xsinϕ0tanε
BCL
(4.1)
β=α+ϕ0 (4.2)
La ecuaci´on (4.1) muestra la relaci´on entre los distintos par´ametros de dise˜no y la cuerda
que deber´ıa tener el nuevo perfil.
La ecuaci´on (4.2) determina el ´angulo de calaje en funci´on del ´angulo de ataque y el
´
angulo de flujo.
λ=V /ΩR (4.3)
tanε= 1−η
ηλx+xλ1 (4.4)
tanϕ0= 1
ηλx (4.5)
f = B(1−x) 2xsinϕ0
(4.6)
F = 2
π cos
−1e−f (4.7)
Chapter 4. Dise˜no de las H´elices 23
4.1.
Perfil
La selecci´on del perfil se hace entre dos perfiles ideales para bajos n´umeros de Reynols
el EPPLER 387 y el Goettingen 417A.
El perfil seleccionado fue un EPPLER 387 con informaci´on de coeficientes aerodin´amicos
a un Reynolds de 50000 ([7], informaci´on de la universidad de Illinois consignada en esta
referencia.) porque tiene un mayor espesor en comparaci´on con el otro perfil y debido a la
escala en que ser´ıa la pieza final podr´ıa favorecer su manufactura, la comparaci´on entre
la geometr´ıa de los dos perfiles se puede ver en la figura 4.1. El n´umero de Reynolds
para el cual se seleccion´o la informaci´on de aerodin´amica es debido a que no existe
informaci´on para n´umeros de Reynolds inferiores a este.
Figura 4.1:Comparaci´on Perfiles Gottingen 417a vs. Eppler 387
4.2.
Geometr´ıa
En la tabla 4.1 se puede ver el valor de cuerda y ´angulo de calaje para cada secci´on del
radio. Se puede ver un cambio importante en el ´angulo de calaje desde la punta hasta
la base lo cual evidencia la diferencia con una h´elice comercial como la que se muestra
en la tabla 3.3 y la figura 3.2
Las figuras 4.2 y 4.3 ilustran la representaci´on CAD del modelo dise˜nado donde se
Chapter 4. Dise˜no de las H´elices 24
Tabla 4.1: Geometr´ıa del nuevo dise˜no.
x tanε ε (◦) tanϕ0 ϕ0(rad) ϕ0(◦) f F c (mm) β(◦)
0,1 0,3963 21,62 1,94 1,09 62,68 10,13 1,00 9,39 73,93
0,15 0,4057 22,08 1,29 0,91 52,23 7,17 1,00 12,83 63,48
0,2 0,3745 20,53 0,97 0,77 44,07 5,75 1,00 13,87 55,32
0,25 0,3354 18,54 0,77 0,66 37,76 4,90 1,00 13,63 49,01
0,3 0,2989 16,64 0,65 0,57 32,84 4,30 0,99 12,86 44,09
0,35 0,2674 14,97 0,55 0,51 28,95 3,84 0,99 11,92 40,20
0,4 0,2408 13,54 0,48 0,45 25,83 3,44 0,98 10,97 37,08
0,45 0,2184 12,32 0,43 0,41 23,28 3,09 0,97 10,06 34,53
0,5 0,1995 11,28 0,39 0,37 21,17 2,77 0,96 9,22 32,42
0,55 0,1834 10,39 0,35 0,34 19,39 2,46 0,95 8,45 30,64
0,6 0,1695 9,62 0,32 0,31 17,88 2,17 0,93 7,73 29,13
0,65 0,1575 8,95 0,30 0,29 16,59 1,89 0,90 7,04 27,84
0,7 0,1471 8,37 0,28 0,27 15,46 1,61 0,87 6,38 26,71
0,75 0,1379 7,85 0,26 0,25 14,48 1,33 0,83 5,72 25,73
0,8 0,1297 7,39 0,24 0,24 13,61 1,06 0,78 5,05 24,86
0,85 0,1224 6,98 0,23 0,22 12,83 0,79 0,70 4,32 24,08
0,9 0,1159 6,61 0,22 0,21 12,14 0,53 0,60 3,50 23,39
0,95 0,1100 6,28 0,20 0,20 11,52 0,26 0,44 2,46 22,77
1 0,1047 5,98 0,19 0,19 10,96 0,00 0,00 0,00 22,21
Figura 4.2: Dise˜no H´elice
Para la modelaci´on en CAD los perfiles se unen por el 25 % de la cuerda y se mantiene
el mismo cubo de la h´elice comercial para evitar incrementar su inercia y afectar el
funcionamiento.
La influencia de la densidad del aire se ver´a directamente en el empuje generado por la
h´elices, el cual se espera que sea mayor al generado por las h´elices comerciales debido a
Chapter 4. Dise˜no de las H´elices 25
Cap´ıtulo 5
Manufactura de las H´
elices
La manufactura de las h´elices,debido a su tama˜no, se realiza con un m´aquina de
im-presi´on 3D por ser m´as econ´omica y sencilla en comparaci´on con otros m´etodos de
manufactura.
Las dimensiones finales de las h´elices est´an en la tabla 4.1. Sin embargo como se
men-cion´o en la caracterizaci´on, es muy dif´ıcil comprobar que concuerden totalmente debido
a su escala.
A continuaci´on se pueden ver las h´elices terminadas. Se realiza la impresi´on en dos
diferentes materiales ABS y PLA, figuras 5.1 y 5.2 respectivamente.
Figura 5.1: H´elice impresa en 3D material ABS vista frontal
Figura 5.2: H´elice impresa en 3D material PLA
Para el proceso de manufactura la m´aquina utiliza soportes del mismo material para
garantizar los ´angulos de calaje y se retiran posteriormente. En esto radica la diferencia
entre el PLA y el ABS ya que retirar estos soportes del PLA genera mayores da˜nos a la
Chapter 5. Manufactura de las h´elices 27
superficie de la h´elice.
El costo por h´elice de ABS fue de $5000 COP y la h´elice de PLA tuvo un costo
Cap´ıtulo 6
Pruebas comparativas
Esta etapa consiste en realizar las mismas pruebas de caracterizaci´on del modelo
co-mercial descritas en el capitulo 3 con el fin de determinar si hay mejor desempe˜no a la
altura de Bogot´a al utilizar el m´etodo de dise˜no ´optimo descrito en el cap´ıtulo 4.
Se espera que el efecto de la densidad sea contrarrestado y que por consiguiente el empuje
sea mayor.
Prueba de operaci´
on con la bater´ıa del dispositivo
En esta prueba se colocan las h´elices manufacturadas con ABS (figura 5.1) debido a que
tienen un acabado superficial mejor comparado con las manufacturadas con PLA y se
adhirieren al eje para evitar la fricci´on entre el eje y el material de la h´elice.
El dispositivo no se eleva del suelo y la bater´ıa tiene una duraci´on considerablemente
me-nor, 3 minutos aproximadamente, el 50 % del rendimiento que el fabricante especificaba
para las condiciones de fabrica que fue confirmado durante la etapa de caracterizaci´on
(Cap´ıtulo 3).
Pruebas del dispositivo conectado a una fuente de voltaje
Se repiten las pruebas realizadas durante la etapa de caracterizaci´on y se encuentra una
disminuci´on significativa en los par´ametros de comparaci´on para la h´elice con el nuevo
Chapter 6. Pruebas comparativas 29
dise˜no.
La figura 6.1 muestra la tendencia lineal al incrementar la velocidad, pero se ve una
disminuci´on de aproximadamente 10000 rpm en cada uno de los rangos de velocidad,
que puede corresponder a la carga adicional que representa esta nueva h´elice.
Figura 6.1:Comparaci´on velocidades de rotaci´on modelo comercial vs. nuevo dise˜no.
En las figuras 6.2 y 6.3 se ilustra la causa por la cual no vuela el MVANT, la raz´on es
que el empuje generado por estas h´elices no es el suficiente para soportar su propio peso
y por lo tanto no se eleva.
Figura 6.2:Comparaci´on de las diferencias de velocidad h´elices comerciales vs. nuevo dise˜no.
Chapter 6. Pruebas comparativas 30
Figura 6.3:Comparaci´on empuje generado h´elice comercial vs. nuevo dise˜no.
Cap´ıtulo 7
An´
alisis de resultados
De acuerdo con los resultados del cap´ıtulo anterior las posibles causas son:
Falta de informaci´on para coeficientes aerodin´amicos a bajo n´umero de Reynolds.
Acabado superficial del proceso de manufactura.
Coeficientes aerodin´
amicos a bajo n´
umero de Reynolds
Como se mencion´o en el capitulo 4 los coeficientes aerodin´amicos utilizados para el
di-se˜no fueron tomados de las fuentes disponibles para un n´umero de Reynolds de 50000,
este es un valor muy alto comparado con el n´umero de Reynolds al cual opera la h´elice
comercial ( aproximadamente Re=3000). A´un as´ı, es el valor m´as cercano disponible y
como se menciona en [8] al realizar mediciones a bajos n´umeros de Reynolds la
incerti-dumbre total puede ser m´as grande que el mismo n´umero debido a la gran dispersi´on de
los datos, por lo que una medici´on experimental de coeficientes aerodin´amicos operando
en un n´umero de Reynolds de 3000 no fue considerada.
Este puede ser el motivo m´as importante por el cual no vuela el MVANT y se ve reflejado
en la figura 6.3 con un empuje menor al generado por la h´elice comercial.
Acabado superficial del proceso de manufactura.
Como se mencion´o en el cap´ıtulo 5 durante el proceso de impresi´on 3D es necesario
utilizar unos soportes del mismo material y al retirarlos afectan la superficie del aspa
Chapter 7. An´alisis de Resultados 32
como se puede apreciar en las figuras 5.1 y 5.2.
Esto afecta considerablemente le geometr´ıa del perfil, lo cual influye directamente en el
desempe˜no aerodin´amico del aspa. Este aspecto no puede ser cuantificado claramente
ya que la operaci´on a bajos n´umeros de Reynolds parece tener mayor influencia en el
desempe˜no del MVANT. Sin embargo, se sabe que el desempe˜no del MVANT disminuye
pues no cumplir´ıa con el dise˜no geom´etrico desarrollado.
Una vez terminadas las pruebas comparativas, se manufactura una h´elice en PLA con
una t´ecnica de impresi´on por capas para descartar que este sea el motivo por el cual el
MVANT no vuela. En la tabla 7.1 est´an los resultados de esta prueba que al compararlos
con los obtenidos anteriormente no presentan un cambio significativo, por lo cual se
confirma que el factor determinante para el desempe˜no de las h´elices dise˜nadas es el
n´umero de Reynolds al cual opera y en concreto la falta de datos para coeficientes
aerodin´amicos a bajos n´umeros de Reynolds.
Tabla 7.1:Prueba Velocidades h´elice manufacturada con mejor precisi´on Impresi´on por capas
Velocidad Velocidad antes(m/s) Velocidad despu´es(m/s) ∆V(m/s) Fuerza en gramos
Alta 2,1 5,5 3,4 128,65405
Media 1,2 3,6 2,4 25,1277441
Baja 0,8 1,7 0,9 0
La nueva h´elice se puede ver en la figura 7.1.
Cap´ıtulo 8
Conclusiones y Recomendaciones
8.1.
Conclusiones
Se logr´o realizar el dise˜no, sin embargo el bajo n´umero de Reynolds en el que
opera (Re=3000 ) no permiti´o que fuera posible realizar una optimizaci´on de su
funcionamiento a la altura de Bogot´a.
Se realiz´o la manufactura de las h´elices utilizando impresi´on 3D. Es funcional pero
se podr´ıa obtener un mejor acabado superficial con otros procesos de manufactura.
Se realiz´o la comparaci´on entre las h´elices comerciales y dise˜nadas encontrando
que el nuevo dise˜no no resulta ´optimo para el MVANT seleccionado.
8.2.
Recomendaciones
Realizar el mismo dise˜no para un MVANT de mayor tama˜no para as´ı manejar un
n´umero de Reynolds mayor y contar con informaci´on de coeficientes aerodin´amicos.
Realizar la manufactura utilizando la impresi´on 3D como molde para conseguir un
mejor acabado superficial.
Bibliograf´ıa
[1] John Seddon and Simon Newman. Basic Helicopter Aerodynamics. Wiley, 3 edition.
[2] Amazon prime air, 2013. URL http://www.amazon.com/b?node=8037720011.
[3] Camilo Andr´es Gonzalez. Dise˜no y construcci´on del sistema propulsivo para un micro
veh´ıculo., 2008.
[4] Carlos Enrique Alzate Madero. Dise˜no y prueba de h´elices de aeromodelos, 2006.
[5] Santiago Losada Silva. Dise˜no y evaluaci´on de h´elices propulsoras de aeromodelos
para flujos laminares., 2008.
[6] Adkins Charles and Liebeck Robert. Design of optimum propellers.
[7] Airfoil tools, 2014. URLhttp://airfoiltools.com.
[8] Juan Jos´e G´omez Bahamon. Desarrollo de balanza aerodin´amica para medici´on de
perfiles alares.
