UNIVERSIDAD DE CIENCIAS PEDAGÓGICAS "JOSÉ MARTÍ"
CAMAGÜEY
TESIS PRESENTADA EN OPCIÓN AL TÍTULO ACADÉMICO DE MÁSTER EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
ESTRATEGIA METODOLÓGICA PARA LA PREPARACIÓN DE LOS
METODÓLOGOS EN EL TRATAMIENTO A LA GEOMETRÍA DE SEXTO GRADO.
MENCIÓN EDUCACIÓN PRIMARIA
AUTORA: Lic. Prof. Auxiliar Iris Fernández Toledo.
TUTOR: MSc. Odalys Martínez Fernández.
ESMERALDA.
SÍNTESIS:
Al constatar deficiencias en los metodólogos, que representan importantes obstáculos
para el tratamiento de los contenidos de Geometría en la enseñanza primaria, se realizó
un estudio sobre la preparación de los mismos en el proceso de enseñanza aprendizaje
de la Matemática, teniendo en cuenta la prioridad que se le ha dado a esta
problemática, al buscar que los mismos transforme sus modos de actuación en la
relación que se establece entre los metodólogos y las estructuras de dirección y
técnicas de las escuelas. Basada en la teoría de la formación y desarrollo de las
capacidades y habilidades, para el proceso de asimilación y por constituir uno de los
contenidos que presenta mayor dificultad a tratar por los metodólogos, se propone
elaborar una estrategia metodológica de preparación a los mismos para darle
tratamiento a este complejo de materia en el sexto grado del municipio Esmeralda.
Para el cumplimiento del objetivo fue necesario la utilización de métodos y técnicas de
investigación que propicien la valoración de la propuesta a través de su aplicación en la
ÍNDICE
Página
Introducción 1
Desarrollo 7
Capítulo I- Fundamentos teórico – metodológicos de la preparación de los metodólogos para la dirección del proceso de enseñanza –
aprendizaje de la Geometría en sexto grado
El trabajo metodológico y la preparación metodológica. Componentes
y vías para su implementación. 7
Fundamentación teórica y metodológica de la enseñanza de la
Geometría. 17
Caracterización y estado actual de la preparación de los metodólogos
en el tratamiento de la Geometría de sexto grado. 32
Capítulo II – Presentación de la estrategia metodológica para la preparación de los metodólogos en el tratamiento a la Geometría en el
sexto grado de la escuela primaria,
Fundamentación de la estrategia metodológica. 37
Descripción de la estrategia metodológica para la preparación de los
metodólogos en el tratamiento de la Geometría. 45
Valoración y evaluación de la propuesta a partir de la aplicación en la
práctica. 53
Conclusiones. 60
INTRODUCCIÓN
La época contemporánea está caracterizada por un acelerado desarrollo de la ciencia y
la técnica, demandando de las nuevas generaciones una preparación para vivir en un
mundo sometido a continuos cambios.
Precisamente la Educación Primaria se enfrenta hoy a cambios radicales en su modelo
educativo, en el contexto histórico social del perfeccionamiento del socialismo cubano a
partir del despliegue de una batalla de ideas, para el logro de una cultura general
integral como expresión de la tercera revolución educacional, donde la enseñanza de la
Matemática juega un papel importante.
La Matemática como ciencia ha repercutido en la vida de los hombres. Científicos y
pensadores han destacado su importancia en todas las ramas del saber humano donde
el desarrollo de la humanidad está influenciado por esta asignatura. Desde los grados
primeros los estudiantes reciben con mayor frecuencia la Matemática, pues el estudio
de esta ofrece múltiples posibilidades para contribuir de manera decisiva al desarrollo
multilateral de la personalidad.
En el contexto de la Matemática escolar que se imparte en la Educación Primaria,
dentro del contenido de esta, un lugar importante lo ocupa la Geometría, por su
contribución a la formación de una concepción científica del mundo en los estudiantes
sobre la base de la disposición espacial y complejidad de los distintos objetos que
forman parte de la realidad.
La política trazada por el Estado y el Ministerio de Educación (MINED) está encaminada
a elevar la efectividad del Proceso de Enseñanza Aprendizaje (PEA) y aumentar la
calidad de la preparación de los profesores, incrementar así la eficiencia y lograr
mejorar los resultados académicos de los estudiantes. Por tanto el PEA se debe
desarrollar sobre bases científicas para alcanzar con mayor eficacia las exigencias que
la sociedad le plantea a la educación.
Las transformaciones que se llevan a cabo exigen cambios en la preparación de los
metodólogos, en ellos están las mayores fortalezas con las que cuenta el municipio
para dar respuesta a los problemas y contradicciones actuales y así promover dichas
Es necesario elevar la preparación permanente de los metodólogos en busca de su
profesionalización, lo cual significa entre otros aspectos, la preparación para el
desempeño de sus funciones profesionales, con respecto a esto el Comandante en Jefe
señaló:
“… En la medida que un educador esté mejor preparado, en la medida que demuestre
su saber, su dominio de la materia, la solidez de sus conocimientos, así será respetado
por sus estudiantes y despertará en ellos el interés por el estudio, por la profundización
de los conocimientos. Un maestro que imparta clases buenas, siempre promoverá el
interés por el estudio en sus estudiantes”. (Castro Ruz, F. 1981, p. 3)
En ese mismo sentido, planteó:
"La primera responsabilidad de todo maestro es la de impartir clases de alta calidad. A
la preparación de la clase hay que dedicar lo mejor de las energías, el tiempo que sea
necesario. En el desarrollo de la clase se decide una parte fundamental de la calidad
del proceso docente educativo". (Castro Ruz, F.1981, p. 3)
El éxito de las transformaciones educativas depende hoy básicamente de la
preparación integral de los profesores, en el logro de este propósito es importante el
papel de la superación, la investigación y el trabajo metodológico (TM).
Hoy urge proyectar un riguroso TM con los metodólogos, por la necesidad de
prepararlos en la asignatura, pues es esta la esencia de su trabajo.
No es posible preparar maestros ni buscar vías para el perfeccionamiento de la
educación si el metodólogo no se encuentra preparado para contribuir a ello. La
preparación ha sido objeto de estudio permanente, tanto desde las esferas de la propia
investigación como desde la misma actividad docente en el campo escolar, la cual sigue
siendo constante en los últimos años desde enfoques diversos.
Es por ello que dentro de la optimización del PEA el trabajo metodológico constituye la
vía principal para la preparación de los metodólogos, directivos y maestros en vista de
lograr la concreción del sistema de influencias que permiten dar cumplimiento a las
direcciones principales del trabajo educacional, así como a las prioridades de cada
Para lograr una adecuada aplicación de las indicaciones contenidas en los documentos
elaborados sobre el TM, vigente hoy el Reglamento de Trabajo Metodológico para el
MINED, Resolución Ministerial 119/08 (RM 119/08), resulta necesario sistematizar
diversas ideas y experiencias acumuladas acerca de la concepción del TM, sus tipos y
formas de realización, encaminados a alcanzar mayor efectividad en la preparación de
los metodólogos.
En relación con esta problemática, se han realizado múltiples trabajos e investigaciones
dirigidas, no solo a brindar los fundamentos teóricos y las regularidades, sino que se
han diseñado alternativas para que se cuenten con indicaciones al respecto. Entre
estos estudios contamos con los de: Campistrous (1998), Polya (1989), Piaget (1976),
Miguel de Guzmán (1999), por solo citar algunos, unos porque son especialistas en la
enseñanza de la Matemática y otros porque sus teorías generales se ajustan a los
problemas de la enseñanza de la misma.
Precisamente hoy el propósito deseado es que los metodólogos dominen los conceptos
y propiedades matemáticas, conozcan y apliquen diferentes métodos, medios y
procedimientos desarrolladores, utilicen variados modelos y con buena disposición
para transformar y multiplicar los conocimientos que poseen, pero la realidad es que
aún existen dificultades en la preparación que tienen en cuanto al tratamiento de la
Geometría, las cuales se corroboraron en los resultados obtenidos en las visitas de
ayuda metodológica, en las visitas especializadas que se realizan a las escuelas del
municipio y en el diagnóstico aplicado; dentro de estas insuficiencias se pueden señalar
las siguientes:
-Insuficiente dominio de los conceptos, relaciones y procedimientos para el tratamiento
de la Geometría de sexto grado.
-Poco dominio de los objetivos y contenidos de este complejo.
-Insuficiencias en la utilización de las vías para la elaboración de conceptos.
-Deficiencias en la elaboración de impulsos heurísticos.
-Dificultades en la creación de ejercicios para la fijación en correspondencia con los
niveles de desempeño cognitivo.
El análisis de las insuficiencias anteriores revelan una contradicción entre el nivel de
preparación de los metodólogos de la Educación Primaria para asesorar y evaluar a los
maestros en el tratamiento de la Geometría de sexto grado y las exigencias del actual
Modelo de Escuela para esta Educación en el que se exige de un personal docente
altamente calificado para dirigir el proceso de enseñanza aprendizaje en grado terminal,
máxime cuando se trata de un contenido fundamental para la asimilación de la
Matemática en Secundaria Básica.
Por todo lo antes expuesto, en el presente trabajo se asume como problema científico:
¿Cómo contribuir a la preparación metodológica de los metodólogos para el tratamiento
de la Geometría de sexto grado en el municipio Esmeralda?
El objeto de la investigación, es por tanto, la preparación metodológica de los
metodólogos de la Educación Primaria en el tratamiento de la Geometría.
El campo de acción lo constituye la preparación de los metodólogos para el tratamiento
de los contenidos de ángulo y ángulos entre paralelas en el sexto grado del municipio
Esmeralda.
El objetivo de la investigación es diseñar una estrategia metodológica para la
preparación de los metodólogos en el tratamiento de la Geometría en la asignatura de
Matemática, en los contenidos de ángulo y ángulos entre paralelas en el sexto grado
del municipio Esmeralda.
En el estudio de la problemática se tienen en cuenta las siguientes preguntas
científicas:
1-¿Cuáles son los fundamentos teóricos y metodológicos que sustentan la preparación
metodológica de los metodólogos en el tratamiento de la Geometría en la Educación
Primaria, en los contenidos de ángulo y ángulos entre paralelas?
2-¿Cuál es el estado actual alcanzado en la preparación metodológica de los
metodólogos en el tratamiento de la Geometría, en los contenidos de ángulo y ángulos
entre paralelas en el sexto grado del municipio Esmeralda?
3-¿Cómo estructurar la estrategia metodológica que permitirá la preparación de los
metodólogos en el tratamiento de la Geometría, en los contenidos de ángulo y ángulos
entre paralelas en sexto grado?
La variable a transformar en la presente investigación es la preparación metodológica
de los metodólogos de la Educación Primaria para el tratamiento de la Geometría, en
los contenidos de ángulo y ángulos entre paralelas de sexto grado.
Para concretar las preguntas científicas y darle cumplimiento al objetivo propuesto se
desarrollaron las siguientes tareas de investigación:
1-Determinación de los fundamentos teóricos y metodológicos que sustentan la
preparación metodológica de los metodólogos en el tratamiento de la Geometría, en los
contenidos de ángulo y ángulos entre paralelas.
2-Diagnóstico del estado actual de la preparación metodológica de los metodólogos en
el tratamiento de la Geometría, en los contenidos de ángulo y ángulos entre paralelas
de sexto grado.
3-Diseño de la estrategia metodológica para la preparación de los metodólogos en el
tratamiento de la Geometría, en los contenidos de ángulo y ángulos entre paralelas de
sexto grado.
4- Evaluación y valoración de la efectividad de la aplicación en la práctica de la
estrategia metodológica diseñada.
Para lograr el desarrollo de las tareas se utilizaron los siguientes métodos y técnicas:
Del nivel teórico:
● Análisis y síntesis: Para procesar informaciones, determinar características, buscar
relaciones entre componentes y elaborar conclusiones parciales y finales.
● Histórico-lógico: Para conducir el estudio de los fundamentos teóricos, así como los
sucesos y fenómenos que acontecen a lo largo de la investigación, en el trabajo con la
preparación de los metodólogos para el tratamiento de la Geometría.
● Inductivo-deductivo: Para realizar generalizaciones con respecto a las posiciones
teóricas, llegar a nuevas conclusiones acerca del objetivo de la investigación y la
formulación de las preguntas científicas.
Del nivel empírico:
● Observación: Para profundizar en el diagnóstico de la realidad y obtener información
● Encuesta: Para determinar la preparación que poseen los metodólogos en la
conducción del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática específicamente
en el tratamiento de la Geometría de sexto grado.
● Prueba pedagógica: Para diagnosticar las potencialidades y necesidades de los
metodólogos en este complejo.
● La introducción en la práctica educativa: Para determinar la viabilidad de la estrategia
propuesta.
Del nivel estadístico matemático:
● Análisis porcentual: Para el procesamiento de la información obtenida a través de los
instrumentos del nivel empírico aplicados a la muestra.
Variable dependiente: La preparación metodológica de los metodólogos de la
Educación Primaria para el tratamiento de la Geometría en sexto grado.
El presente estudio se realizó con una población de 4 metodólogos, cifra con que
cuenta el municipio Esmeralda y los que constituyen la muestra.
La novedad científica está dada en que se propone una estrategia metodológica que
permita la preparación de los metodólogos para fortalecer el tratamiento de la
Geometría de sexto grado en la Educación Primaria, en especial la relacionada con las
unidades temáticas: 6.2.Ángulos y relaciones entre ángulos y la 6.3. Ángulos entre
paralelas, la que contribuye a motivarlos para prepararse y aplicar diferentes métodos,
medios, procedimientos y formas organizativas, más adecuadas para el tratamiento de
los contenidos geométricos y cómo evaluar al final los resultados propuestos.
El valor práctico está dado en la aplicación de una estrategia metodológica que permita
elevar la preparación de los metodólogos del municipio Esmeralda para el tratamiento
de la Geometría, en este caso la relacionada con ángulos, lo que de manera directa
permite mejorar los resultados y elevar la calidad del aprendizaje, además ofrece la
posibilidad de ser utilizada en la preparación de los directivos y maestros y permite que
en situaciones diferentes, puedan derivar los resultados obtenidos a otros niveles y
complejos de materia de interés.
En su estructura la tesis consta de: Introducción; Capítulo I, que aborda la
de la Geometría; Capítulo II, donde se presenta la estrategia metodológica para la
preparación de los metodólogos en el tratamiento de la Geometría en sexto grado;
Conclusiones; Bibliografía y Anexos.
DESARROLLO
Capítulo I- Fundamentos teórico-metodológicos de la preparación de los metodólogos para la dirección del proceso de enseñanza aprendizaje de la geometría en sexto grado.
1.1- El trabajo metodológico y la preparación metodológica. Componentes y vías para su implementación.
En el desarrollo de este epígrafe se abordarán términos como: trabajo metodológico,
preparación metodológica, y sus características principales.
En 1975 se inició un profundo proceso de perfeccionamiento del Sistema Nacional de
Educación, a partir del mismo surgen varias definiciones de trabajo metodológico, dada
por diferentes autores, entre ellas:
“... el conjunto de actividades dirigidas hacia el perfeccionamiento de los métodos de
enseñanza y de la preparación de los profesores, a fin de elevar la calidad del proceso
docente educativo”. (Torres, M. A. 1976, p.34)
“…sistema de actividades que de forma permanente se ejecuta con y por los docentes
en los diferentes niveles de educación para garantizar las transformaciones dirigidas a
la ejecución eficiente del proceso docente educativo y que en combinación con las
diferentes formas de superación permiten alcanzar la idoneidad de los cuadros y del
personal docente. Se diseña en cada escuela en correspondencia con el diagnóstico
realizado a cada docente.” (MINED. C-C. 01/2000, 2000, p.2)
El trabajo metodológico surge a partir del análisis de los componentes personales y no
personales del proceso docente educativo y de las relaciones que entre ellos se dan, y
parte de la existencia de una necesidad o problema docente educativo, del cual se
se aspira, darán la medida de lo que falta por lograr, lo que debe conducir a una mejor
preparación del claustro y por ende, la elevación de sus modos de actuación
profesional.
”...la ejecución de un sistema de actividades relacionadas con la escuela que se
sustentan en una base metodológica, adecuada a diferentes niveles y situaciones
particulares y que se realizan con el fin de perfeccionar el proceso docente educativo”
(Meriño Fernández, R. 2003, p.15) En esta definición se aprecia que cualquier actividad ejecutada con los metodólogos individual o colectivamente, que esté dirigida
a obtener las vías, procedimientos o métodos para que los docentes se preparen y
aprendan, puede ser considerada como trabajo metodológico.
El Ministerio de Enseñanza Superior (MES) define:
“el trabajo metodológico es la labor que apoyada en la didáctica, realizan los sujetos
que intervienen en el proceso docente educativo, con el propósito de alcanzar óptimos
resultados en dicho proceso, jerarquizando la labor educativa desde la institución para
satisfacer plenamente los objetivos formulados en los planes de estudio”. (MES. CUBA,
2007, p.4)
Recientemente el MINED ha dado a conocer un nuevo reglamento para el trabajo
metodológico donde lo define en la Resolución Ministerial (RM/ 119/09) como:
“sistema de actividades que de forma permanente y sistemática se diseña y ejecuta por
los cuadros de dirección en los diferentes niveles y tipos de Educación para elevar la
preparación político-ideológica, pedagógico-metodológica y científica de los docentes
graduados y en formación, mediante las direcciones docente-metodológica y
científico-metodológica a fin de ponerlos en condiciones de dirigir eficientemente el proceso
pedagógico”. (RM 119/ 08. 2008, p.2)
Aunque múltiples son las definiciones, todas tienen como objetivo la preparación de
los docentes para lograr concretar de forma integral el sistema de influencias que
ejercen en la formación de los estudiantes, para dar cumplimiento a los objetivos
priorizados de la educación.
Teniendo en cuenta lo anteriormente expuesto, la autora asume el concepto de trabajo
metodológica de las actividades y expresa con ello la característica esencial del trabajo
metodológico, denota un carácter más integrador y un mayor nivel de contextualización
en el modelo de Escuela Primaria, aunque se discrepa donde plantea que
seejecuta por los cuadros de dirección ya que los metodólogos y los maestros también
ejecutan trabajo metodológico además debe ser incluido en esta el control sistemático
tanto a las actividades metodológicas, como a las estructuras.
En esta definición se aprecia que las actividades son ejecutadas de forma individual y
colectiva, dirigidas a obtener las vías, procedimientos y /o métodos para que los
estudiantes aprendan y se eduquen, o ambas inclusive, constituyendo un sistema, por
lo que deben ser rigurosamente planificadas, organizadas, ejecutadas y controladas.
En el Trabajo Metodológico es necesario atender dos direcciones fundamentales partiendo del contenido y los objetivos: el trabajo docente - metodológico y el científico – metodológico, definidos en la Resolución Ministerial 119/08.
Trabajo docente metodológico (TDM):
“actividad que se realiza con el fin de mejorar de forma continua el proceso pedagógico;
basándose fundamentalmente en la preparación didáctica que poseen los educadores,
en el dominio de los objetivos del grado y nivel, del contenido de los programas, de los
métodos y medios con que cuenta, así como del análisis crítico y la experiencia
acumulada”.MINED. RM 119/08, (2008, p.12)
Las vías fundamentales para desarrollar el TDM son numerosas y variadas, entre ellas
se encuentran: reuniones metodológicas, clases metodológicas, demostrativas,
abiertas, preparación de la asignatura, colectivos de grado, visitas a clases, análisis de
documentos y la autopreparación, entre otras.
Trabajo Científico Metodológico (TCM):
“actividad que realizan los educadores con el fin de perfeccionar el proceso pedagógico,
desarrollando investigaciones o utilizando los resultados de investigaciones realizadas,
que contribuyan a la formación integral de los educandos y a dar solución a problemas
que se presentan en el proceso”MINED. RM 119/08, (2008, p.17)
Entre los componentes esenciales del Trabajo Metodológico (TM) están: el diagnóstico,
la autopreparación, el sistema de visitas, inspecciones, y la preparación metodológica.
planificación a mediano y a largo plazo, esta actividad de carácter individual debe ser
donde se ponga de manifiesto la preparación metodológica y la aplicación
contextualizada de los conocimientos. La autopreparación debe ser planificada,
orientada, y controlada por el jefe de ciclo.
Sistema de visitas: constituye el medio más eficaz para garantizar el control del proceso
y elevar la calidad del trabajo. Para ello es recomendable el uso de guías de
observación ya que favorecen la unidad de criterios, facilita evaluar y autoevaluar el
desempeño, así como la planificación del TM y posibilita realizar un análisis de los
resultados en la dirección del proceso de enseñanza – aprendizaje.
El TM se materializa de forma sistemática en la preparación metodológica que se
realiza en la escuela; la cual constituye un componente estructural del mismo.
La autora M. López López define la preparación metodológica como:
“conjunto de actividades que se realizan sistemáticamente por el personal docente para
lograr el perfeccionamiento y profundización de sus conocimientos, el fortalecimiento y
desarrollo de sus habilidades creadoras y la elevación de su nivel de preparación para
el ejercicio de sus funciones”.(López López, M.1980, p.32)
La preparación metodológica, se orienta en su conjunto, de manera que sus resultados,
se conviertan en el logro de un trabajo más calificado por todo el personal docente en
ejercicio, lo que posibilita el cumplimiento de las tareas asignadas por el Partido y el
Gobierno, para perfeccionar el trabajo de educación de las nuevas generaciones en
todas sus etapas y direcciones.
Cuando esta actividad se planifica, organiza, ejecuta y controla acertadamente, los
resultados mejoran, pues los metodólogos y las estructuras de dirección y técnicas
perfeccionan sus estilos de trabajo y demuestran en la práctica cuándo los estudiantes
logran mayor calidad en su formación integral.
En general, los metodólogos que sistemáticamente asisten a una preparación
metodológica correctamente organizada y dirigida, pueden responder, con acierto, a los
problemas concretos de los docentes y orientar su propia acción en forma adecuada.
Las actividades de preparación metodológica pueden adoptar las formas colectiva o
individual.
seminarios, debates, talleres, etc. En todos los casos, lo más importante en la
preparación metodológica es lograr que se produzca la interrelación entre los
metodólogos, que haya intercambio entre ellos (discusiones, exposiciones de ideas,
opiniones, experiencias) porque esto revela el grado de efectividad que ha tenido la
actividad.
Concluyendo que, para asumir los cambios, transformaciones, retos y dar solución a los
problemas que se presentan en la práctica, se requiere que las estructuras técnicas y
de dirección tengan un elevado nivel de preparación política, ideológica, científica,
metodológica; y ello se puede lograr mediante un sistemático, profundo y efectivo
trabajo docente metodológico y científico metodológico.
1.1.3- El trabajo metodológico en la escuela primaria.
La escuela cubana debe tener organizado de forma lógica el trabajo a desarrollar en
aras de cumplir con las prioridades de la enseñanza, así como con la política
educacional y los objetivos estatales.
En el Tercer Seminario Nacional para educadores se precisa el sistema de trabajo que
se debe desarrollar en la escuela donde se integran todos los elementos esenciales
para desarrollar el proceso docente – educativo y que constituye un modelo para la
concepción del trabajo en una escuela.
Partiendo de los lineamientos generales enunciados en los congresos y plenos del
Partido Comunista de Cuba (PCC) y los análisis confeccionados sobre la estrategia de
desarrollo hasta el año 2000 diseñada en el país, la que propone elevar la calidad de la
enseñanza, enfrentando la Tercera Revolución Educacional y desde el punto de vista
de lo que se quiere lograr en los estudiantes, esta transformación debe ir dirigida en
prime lugar, al fin y objetivos de la escuela primaria.
A partir del año 2008 se establece la Resolución Ministerial 119 del 2008 (RM 119/08)
que deroga a la RM 85/99 y deja estipulado, organizado y proyectado todo el contenido
referente al trabajo metodológico. El mismo debe organizarse y proyectarse de forma tal
que posibilite el cumplimiento del fin y objetivos en correspondencia con cada nivel.
Esta aborda fundamentalmente el nuevo concepto de trabajo metodológico, las dos
conservarán desde las direcciones provinciales hasta los docentes frente a aula, las
definiciones de metodólogos integrales, responsables de asignaturas, comisión de
asignatura, colectivos de ciclo, entre otras, así como sus funciones principales.
El trabajo metodológico se concreta fundamentalmente en el desarrollo con calidad del
Proceso Docente Educativo, en lo que radica su esencia, así como, en la preparación
de los metodólogos.
Aunque está encaminado a preparar al personal docente para que dirijan con mayor
eficiencia el proceso de aprendizaje de los estudiantes, en la actualidad tiene un
enfoque político y preventivo, como expresión de la voluntad de aunar esfuerzos en lo
individual y lo colectivo, en función de resolver oportunamente las insuficiencias y
deficiencias que presentan los metodólogos en su labor con los docentes, o para
proyectarlos hacia niveles superiores de calidad.
El trabajo metodológico debe crear condiciones favorables en el personal docente para
alcanzar el fin y los objetivos del nivel sin desconocer la diversidad en la que transcurre
el proceso educacional y en consecuencia capacitarlos para que puedan adecuar las
orientaciones generales a las situaciones concretas que se presentan en cada lugar.
Las actividades metodológicas son componentes esenciales del proyecto de trabajo
educativo de las escuelas y, en general del proceso de transformación que en ellas se
promueve, por lo que están íntimamente relacionadas con todo el trabajo de dirección
que se desarrolla en los centros y en el equipo metodológico de las diferentes
instancias, en vista de aplicar procedimientos científicos que hagan más fuerte esta
labor.
Es decisivo que los distintos niveles de dirección den respuesta, en su sistema de
actividades metodológicas, al contenido del trabajo metodológico. Para ello se requiere
de tipos de actividades metodológicas que deben formar parte de la vida de la
enseñanza, entre estas se encuentran:
o Reunión metodológica.
o Clase metodológica.
o Clase demostrativa.
o Clase abierta.
o Taller metodológico.
o Visita de ayuda metodológica.
o Control a clases.
A continuación se considera necesario describir en qué consiste cada una de las
actividades metodológicas que contribuyen al perfeccionamiento de la enseñanza.
Reunión metodológica: Es la forma de TDM dedicado al análisis, el debate y la
adopción de decisiones acerca de temas vinculados al proceso pedagógico para su
mejor desarrollo. Estas están dirigidas por los jefes de cada nivel de dirección o
colectivo metodológico o por docentes de basta experiencia y elevada maestría
pedagógica.
Clase metodológica: Es la forma de TDM que, mediante la explicación, la
demostración, la argumentación y el análisis, orienta al personal docente sobre
aspectos de carácter metodológico que contribuyen a su preparación para la ejecución
del proceso pedagógico. Puede tener carácter demostrativo o instructivo, se realiza
fundamentalmente en los colectivos de ciclo. Se lleva a cabo por los jefes de cada nivel
de dirección, metodólogos o docentes de experiencia en el nivel y en la asignatura.
Clase demostrativa: Del sistema de clases metodológicas se selecciona una para
trabajarla como demostrativa, donde se debe poner de manifiesto a los docentes cómo
se aplican las líneas que emanan de la clase metodológica en un contenido
determinado que se imparte en un grupo de clase. Esta debe realizarse
fundamentalmente en presencia de estudiantes para aumentar las posibilidades de
ejemplificación al mostrar el manejo adecuado de múltiples situaciones que se pueden
presentar en el establecimiento de la comunicación del auditorio. De no ser posible
adecuar el horario, para garantizar la presencia de los restantes docentes se
puede efectuar solo con el colectivo de estos, en tal caso se debe conducir de forma
similar a como se haría con el grupo de estudiantes, cuando se realiza sin estos,
adquiere un carácter instructivo y se centra en los problemas de la didáctica de la
asignatura.
Clase abierta: Es una forma de TM de observación colectiva a una clase con
sus grupos, las estructuras de dirección y funcionarios. El análisis y discusión es dirigido
por el jefe del nivel, metodólogo, colaborador o docente principal; se centra el debate
en los logros y las deficiencias, de manera que al final se puedan establecer las
principales precisiones y generalizaciones.
La preparación de la asignatura: Es el tipo de TDM que garantiza la planificación y
organización de los elementos principales que aseguran su desarrollo eficiente,
teniendo en cuenta las orientaciones metodológicas del ciclo al que pertenece y los
objetivos del grado según corresponda.Para esta se toma en consideración la guía de
observación a clases, el modelo de escuela y las adecuaciones que se hacen a partir
del diagnostico del grupo.
Taller metodológico: Es la actividad que se realiza en cualquier nivel de dirección
con los con los docentes y en el cual de manera cooperada se elaboran estrategias,
alternativas didácticas, se discuten propuestas para el tratamiento de los contenidos y
métodos y se arriba a conclusiones generalizadas.
Visita de ayuda metodológica: Es la actividad que se realiza a cualquier docente, en
especial los que se inician en una asignatura, grado y ciclo o a los de poca experiencia
en la dirección del proceso pedagógico, en particular los docentes en formación y se
orienta a la preparación de los docentes para su desempeño. Puede efectuarse a partir
de la observación de actividades docentes o a través de consultas o despachos. En la
misma lo más importante es el análisis de los resultados de los aspectos mejor logrados
y los que requieren de una mayor atención, los cuales quedan registrados y sirven de
base para el seguimiento y evolución que experimenta el docente. Esta actividad puede
ser dirigida por el metodólogo, los cuadros de dirección de la institución dicente, los
tutores y los colaboradores.
Control a clases: Tiene como propósito valorar el cumplimiento de los objetivos
metodológicos que se han trazado, el desempeño del docente y la calida de la clase o
actividades que se imparten. Para ello se utiliza la guía de observación a clases que
constituye una herramienta para el trabajo metodológico a desarrollar con los docentes,
derivado de lo cual se destacan los logros y dificultades que se presentan en el
tratamiento de los contenidos del programa y el seguimiento al diagnóstico de los
RM119/08, se evalúa en aspectos positivos y en deficiencias que se presentan, pero no
se otorga calificación excepto si el control se realiza como parte de la visita de
inspección. En el análisis se derivan sugerencias metodológicas para el
perfeccionamiento de la preparación del docente, destacando y estimulando a aquellos
con resultados relevantes.
Uno de los aspectos esenciales y primario para lograr lo anterior, es el dominio de todos
los contenidos que el maestro imparte, así como los métodos, procedimientos y vías
más efectivas a utilizar que faciliten el cumplimiento de los objetivos. Esto requiere de
una esmerada autopreparación, así como otras vías de superación que puedan
contemplar las necesidades del maestro a partir del diagnóstico y de los resultados de
su evaluación profesoral.
El trabajo metodológico debe constituir la vía principal en la preparación de los
metodólogos para lograr que se puedan concretar de forma integral, en el sistema de
influencias que ejercen en la preparación de sus docentes, para dar cumplimiento a las
prioridades de la enseñanza. Este debe diseñarse a partir de las necesidades reales de
los mismos, particularizando en las características del tipo de centro y enseñanza.
En el proceso docente educativo debe lograrse la integralidad del contenido del trabajo
metodológico. Dentro de este la clase es la vía fundamental para que el estudiante
reciba de forma integrada las influencias positivas que inciden en la formación de su
personalidad.
1.2- La enseñanza de la Matemática y su metodología.
El TM es un elemento esencial a tener presente en el PEA de toda asignatura y
disciplina en particular. Los maestros (graduados o en formación), adquirirán los
conocimientos y desarrollarán las habilidades y capacidades necesarias para dirigir el
PEA de la Matemática con el estudio de Metodología de la Enseñanza de la Matemática
(MEM), la cual resuelve los problemas específicos del PEA de la asignatura.
Dentro de las tareas de la disciplina MEM se encuentran:
-Determinación y diferenciación de los objetivos y contenidos de la enseñanza de la Matemática sobre la base de las exigencias planteadas por la sociedad.
-Desarrollo de métodos y medios para dirigir este proceso. Es decir, la MEM tiene que hacer proposiciones sobre vías y procedimientos para el cumplimiento de los objetivos
planteados a la instrucción y educación matemática, a través del tratamiento de la
materia seleccionada.
-Elaboración de una teoría de la MEM.
La tarea principal de la enseñanza de la Matemática consiste en transmitir a las nuevas
generaciones los conceptos, proposiciones y procedimientos básicos de esta ciencia,
de modo que los estudiantes aprecien el valor y la utilidad de esta información, puedan
comunicar sus razonamientos al acometer tareas en colectivo y adquieran capacidades
que les permitan aplicar la Matemática en la identificación, planteo y resolución de
problemas de diversa naturaleza, relacionados con su entorno y otras disciplinas del
currículo.
La enseñanza de la Matemática con esta concepción científica y desarrolladora, tiene
que promover un aprendizaje interactivo, reflexivo y cooperativo en todos los
estudiantes, sin el cual pierde su sentido.
La MEM constituye la base científico metodológica que permite a los metodólogos
organizar y dirigir el PEA en la clase de Matemática, fundamentalmente, a partir de las
vías y procedimientos que sugiere para el tratamiento de las llamadas situaciones
típicas de la enseñanza de la Matemática, considerándose: la formulación y resolución
de problemas matemáticos, el trabajo con proposiciones matemáticas y su
demostración, el trabajo con conceptos y definiciones, las construcciones geométricas y
los procedimientos matemáticos.
Los programas de Matemática de los grados de primero al duodécimo están concebidos
por diferentes unidades que se estudian de manera consecutiva a través de los
diferentes grados, constituyendo, en cierta medida, una representación lineal del
contenido de la asignatura.
Las líneas directrices permiten agrupar la materia de acuerdo con determinados puntos
esenciales respecto a la transmisión y apropiación de conocimientos, al desarrollo de
capacidades y a la formación de convicciones, a partir de los objetivos de la formación
En estas líneas están presentes los objetivos que se han de lograr, la materia a tratar y
los métodos que se utilizarán, determinándose en qué medida en cada grupo y en cada
unidad se contribuye a la elevación de los conocimientos, capacidades y habilidades
matemáticas de los estudiantes; caracterizan claramente la estructura de la materia;
ayudan a reconocer lo esencial; permiten reconocer las relacione ínter materias y, en
fin, son útiles tanto para la dirección del PEA de la Matemática como para la evaluación.
El PEA, es un proceso bilateral entre el docente y el estudiante que no se desarrolla
de manera empírica, espontánea, sino sujeto a objetivos bien determinados, y
según regularidades históricamente comprobadas, lo cual fundamenta la determinación
de los lineamientos generales para la enseñanza de la Matemática.
Los objetivos de la enseñanza de la Matemática están agrupados en tres campos, que
debido al estrecho vínculo entre la instrucción y la educación están muy relacionados.
Estos son: los objetivos en el campo del saber y el poder, en el campo del desarrollo
intelectual y en el campo de la educación ideológica.
1.3- Fundamentos teóricos y metodológicos de la enseñanza de la Geometría. La enseñanza de la Matemática se transforma continuamente, ella tiene dentro de sus
aspiraciones lograr una fundamentación filosófica, sociológica, psicológica y pedagógica
de acuerdo con los principios que se establece en la sociedad y la aplicación de los
parámetros establecidos por los pedagogos cubanos, aspiración del siglo XXI.
Esta investigación se sustenta en la filosofía Marxista Leninista y su método dialéctico-
materialista sobre la concepción científica del mundo, en el PEA de la Matemática para
fortalecer el aprendizaje de la Geometría como componente fundamental en la vida de
los estudiantes.
Acerca de las matemáticas uno de los clásicos del marxismo planteó:
"Tuvieron que existir objetos que presentasen una forma y cuyas formas se
comparasen entre sí, para que pudiese surgir el concepto de figura. La matemática
tiene una forma sumamente abstracta y tiene su origen en el mundo exterior". (Engels,
F. 1990, p.54).
En el proceso de asimilación y fijación de los contenidos de Geometría se aplica la
entre el mundo material (objeto del conocimiento) donde se establecen relaciones
cuantitativas y cualitativas que se establecen entre ellos en la realidad objetiva.
Su base se encuentra en los materiales, a partir de las acciones con los objetos, el
mundo material es lo primario respecto al conocimiento de los componentes del saber
matemático que se adquieren durante la realización de actividades prácticas en las
clases y su fijación como objeto del conocimiento independiente del hombre.
La autora considera que la fuente del conocimiento de la Geometría es el mundo
exterior que circunda al hombre utilizando ejemplos de la vida y provoca en él las
correspondientes sensaciones, representaciones y conceptos matemáticos.
En el plano pedagógico se asume una concepción dialéctica que se sustenta desde
varios puntos de vista, aportando a las matemáticas y especialmente a la geometría una
estrecha relación entre sus componentes, la demostración científica y el vínculo con la
vida.
Sobre principios didácticos son varios los autores que han emitido sus criterios, entre
ellos no hay contradicciones, no obstante se asume lo planteado por Fátima Addine en
“Compendio de Pedagogía”.
Es opinión de la autora que la enseñanza de la Geometría se fundamenta en una serie
de principios pedagógicos, entre ellos se encuentran.
1) Principio de la unidad del carácter científico e ideológico del proceso educativo
2) Principio de la vinculación con la vida, el medio social y el trabajo.
3) La unidad de la instrucción y la educación.
En el PEA el objetivo general de la enseñanza de la Geometría repercute de manera
destacada en la personalidad y educación ideológica de los estudiantes. Su
contribución al desarrollo del intelecto ha sido reconocida por especialistas de la
enseñanza de la Matemática de diferentes países, así como por distintos psicólogos. Es
siempre oportuno declarar la necesidad de darle una fundamentación
científico-metodológica al tratamiento de la Geometría para preparar al personal encargado de la
función docente-educativa.
El estudio de este complejo de materia y la solución de ejercicios de carácter
que tiene mucha relación con la interpretación y el reconocimiento de los fenómenos
geométricos en el medio que rodean al hombre, lo que resulta de mucha utilidad para la
solución de múltiples problemas prácticos.
Como referente psicológico se asume el paradigma histórico cultural de Vigostky y sus
seguidores acerca del papel de la cultura y el devenir histórico social del desarrollo de la
personalidad. Señaló que los procesos psíquicos primeramente se dan de forma
externa, práctica con objetos e instrumentos, que estos se insertan en el proceso de
comunicación a través del lenguaje hasta llegar a su interiorización.
La Geometría hacia comienzo del siglo XIX representaba ya un gran complejo de
disciplinas, surgidas del análisis y generalización de los datos sobre las formas
espaciales de los cuerpos. La Geometría como parte de la Matemática se ha ido
desarrollando en el decursar de los años.
Geometría: Parte de la Matemática que se ocupa de las propiedades, medidas y
relaciones entre puntos, líneas, ángulos, superficies y cuerpos. Tuvo su origen en
Egipto.( Grijalbo, D. 2000: p. 817)
El significado etimológico de la palabra Geometría es “la medida de la Tierra” el cual
nos recuerda que el origen histórico de esta parte de la Matemática ha de buscarse en
el desarrollo de la agrimensura y la construcción en el marco de la antigua civilización
como la egipcia, la babilonia, la hindú o la china.
El término Geometría proviene de los prefijos GEO, tierra, y metro, medida, por lo que
en sus orígenes el objeto de estudio de esta ciencia estaba íntimamente relacionado
con las mediciones de la tierra, surge en las antiguas civilizaciones egipcias y
babilónicas a partir de la necesidad de medir el tamaño de los campos o el trazado de
ángulos rectos para las esquinas de los edificios, como ciencia empírica surgió en
Egipto y como ciencia teórica es exclusiva de los griegos.
En los siglos V l y V a. n .e. se obtuvieron muchos resultados geométricos
fundamentales.
La Geometría Clásica denominada Euclidiana, en honor al geómetra griego Euclides,
conserva una exigencia: la de darse la posibilidad de medir y de comparar longitudes y
simétricas de las figuras (medida de un ángulo, longitud de un segmento, área de una
superficie, volumen de un sólido).
En esta rama de la Matemática fueron incluidas nuevas disciplinas, siendo una de
éstas:
La Geometría, rama del saber matemático que se dedica al estudio de la forma, tamaño
y posición de las figuras y cuerpos, esta ayuda a representar y describir el medio que
rodea al hombre. El conocimiento, la intuición y las relaciones geométricas resultan
útiles en situaciones cotidianas. Si se analiza esta importancia en relación con las
esferas de objetivos de la enseñanza de la Matemática, es posible valorar que:
Con el estudio de la Geometría el estuidiante, consolida y adquiere importantes
conocimientos, además de formar y desarrollar habilidades específicas de la asignatura,
si se tiene en cuenta la relación con otros complejos de materia, como la numeración, el
cálculo y las magnitudes.
-El tratamiento de la Geometría permite desarrollar habilidades mentales generales, al
tener los estudiantes que realizar importantes operaciones del pensamiento, lo que
contribuye al desarrollo de éste, del pensamiento lógico y la vista geométrica, así como
a la adquisición del sentido geométrico.
-En el PEA de la Geometría se puede educar al estudiante, cuando en la realización de
actividades exigentes deben trabajar con limpieza, exactitud, así como autovalorar y
valorar lo que hacen sus compañeros, además de reconocer que los entes geométricos
son representaciones de los objetos del medio circundante.
-No se puede obviar el desarrollo lógico-lingüístico que debe alcanzarse en el
tratamiento de los contenidos de carácter geométrico, al tener los estudiantes la
necesidad de argumentar las proposiciones al realizar ejercicios, tanto de cálculo
geométrico, de demostración y de construcción.
Entre los aspectos antes señalados es importante explicar que el estudio geométrico es
una capacidad que hay que desarrollar en los estidiantes a través de: percepción de
figuras en el plano, el reconocimiento de figuras y objetos en el espacio,
independientemente de la posición, dimensión y orientación, memoria visual y la
Tanto el pedagogo A. M. Aguayo, Dulce. M. Escalona como Gloria Ruiz reconocen que
los estudiantes deben llegar al conocimiento de verdades geométricas por medio de
mediciones, esbozos o dibujos, construcciones y superposiciones de figuras.
En Cuba en los primeros años de la revolución se impartió Geometría como parte del
programa de Matemática, aunque tenía un carácter muy intuitivo, con la implantación en
1967 de los programas de Matemática de la antigua República democrática Alemana
(RDA), la Geometría se realizó sobre bases científicas, con ciertas simplificaciones por
razones didácticas.
En febrero de 1980 en el Seminario Nacional a Directores, Metodólogos e Inspectores
de las direcciones provinciales y municipales de educación (Documentos Normativos y
Metodológicos IV parte), el tema central objeto de análisis fue “La importancia de la
Enseñanza de la Matemática“. La autora aprecia el papel que le concede el Estado y el
MINED en especial, a la enseñanza de la misma en la educación de las nuevas
generaciones.
A partir de 1987 comienza una nueva etapa de perfeccionamiento, se distinguía por la
elaboración de Programas, Orientaciones Metodológicas y Libros de Textos, teniendo
en cuenta la realidad cubana.
Actualmente la Geometría se mantiene en todos los grados de la Educación General
Politécnica y Laboral. El curso actual responde a la propuesta realizada por la Dra.
Celia Rizo en su tesis doctoral, el cual se fundamenta en un sistema de axiomas que
argumentan la necesidad del carácter intuitivo de la enseñanza de la Geometría desde
los primeros grados y reconoce que la Geometría es una de las ramas esenciales de la
enseñanza de la Matemática en la escuela de educación general, a lo cual no se puede
renunciar.
La experiencia docente de la autora le permite reconocer la importancia de la
enseñanza de la Geometría y su necesaria inclusión en los planes de estudio,
coincidiendo plenamente con los autores antes citados, teniendo en cuenta que para
lograr un aprendizaje desarrollador se requiere de la preparación geométrica y de la
Los nuevos programas han sido elaborados a partir de criterios metodológicos
socialistas y en ellos los conceptos matemáticos se presentan con todo el rigor científico
que permiten la edad y el desarrollo intelectual de los estudiantes.
De esta manera se puede afirmar que con ellos es posible contribuir notablemente al
desarrollo de las capacidades y habilidades de los estudiantes y sentar las bases para
proveerlos de los conocimientos matemáticos imprescindibles que le permitan
continuar estudios universitarios e incorporarlos a la vida y el trabajo en la sociedad. De
ahí que en las Orientaciones Metodológicas sobre las Adaptaciones Curriculares
realizadas en el curso 2004- 2005 se cita:
“Las intuiciones e ideas geométricas espaciales se necesitan para interpretar, entender
y apreciar nuestro medio". (A. Curriculares, O/M 2004-2005, 2005 p.29;30)
1.4- La preparación de los metodólogos en el tratamiento de la Geometría.
La preparación y superación de los metodólogos y docentes ocupa en el mundo un
lugar importante en las transformaciones de los sistemas educativos. Esto significa que
la problemática de la superación ha sido atendida con rigor desde épocas anteriores.
Las raíces de la superación a docentes y directivos en Cuba, se encuentran en las
experiencias logradas por los principales representantes de las tradiciones
pedagógicas, entre los que se destacaron grandes educadores de vanguardia: José
Agustín Caballero (1762-1835), Félix Varela Morales (1788-1853) y José de Luz y
Caballero (1800-1862).
El aporte de estas figuras en el magisterio fue el de inculcar la necesidad de superación
para enfrentar la realidad de aquel contexto, además de expresar sus ideas más
progresistas en relación con la educación, lo que distinguió a Cuba de los demás países
latinoamericanos.
En el período colonial con la creación de la Sociedad Económica de Amigos del País
(1793-1842), se comienza a proporcionar ayuda pedagógica a los maestros y a quienes
los dirigían, promoviéndose así la superación de estos.
En el período neocolonial (1902-1958), la preparación y superación de los maestros y
directivos no formaba parte de la política del estado. La superación se aprueba en 1915
Cuba. En la Universidad de La Habana, a través de su departamento de Extensión
Universitaria y la Cátedra Martiana se aprecian cursos de superación, conferencias y
seminarios sobre diversas materias, incluyendo la Matemática.
En 1941 se crea la Escuela de Verano, encargada de las actividades de superación y
perfeccionamiento, solo en las Universidades del país.
Antes del triunfo de la Revolución la superación estuvo limitada a acciones de
capacitación, profesionalización, formación y desarrollo en función de las asignaturas
que se impartían, incluyendo la Matemática. La superación se reducía a la auto-
superación de los propios docentes y quienes los asesoraban.
A partir del 1ro de Enero de 1959 y retomando las tradiciones pedagógicas del siglo
XIX, se reestructuró la formación de maestros y los sistemas de superación docentes
ante la necesidad de extender la educación a todo el país como un derecho de todos y
ya en 1960 se desarrolla por primera vez en Cuba y en América Latina un sistema
de superación con carácter masivo y continuo para los docentes y directivos que
prestaban servicios en el Ministerio de Educación (MINED).
El 20 de Abril de 1969 se crea, mediante la resolución ministerial 10349 el Instituto de
Superación Educacional, que entre sus funciones fundamentales tenía la de realizar
cursos, seminarios, actividades de índole similar, destinados a la superación y
perfeccionamiento del personal docente, técnico y administrativo en ejercicio.
A partir de la década del 70 se comienzan en Cuba los Seminarios Nacionales a
Dirigentes, Metodólogos e Inspectores de las direcciones provinciales y municipales de
educación (documentos normativos y metodológicos) en coordinación con el Ministerio
de Educación y los Institutos Superiores Pedagógicos para asesorar técnicamente la
aplicación de los principios normativos referentes al trabajo docente- educativo y
metodológico, desarrollar y perfeccionar el sistema de formación y superación del
personal pedagógico.
En los Seminarios Nacionales los metodólogos recibían una preparación sobre el
trabajo metodológico en general en las escuelas; cuáles eran sus funciones,
contenido, planificación y sus relaciones en la escuela: él es el encargado directo de
la Resolución Ministerial Nº 205/ 77 que hasta ese momento eran realizadas por el
asesor en las escuelas.
A partir de ese año el Metodólogo contaba con un sistema de superación que le
permitía orientar y controlar a los directivos y maestros en todas las asignaturas de
forma especial, o sea, cada Metodólogo atendía una asignatura como especialista.
Esos Seminarios Nacionales se efectuaban todos los años ya que una de las tareas
más importantes del Sistema Nacional de Educación es la de formar y superar el
personal encargado de la función docente – educativa, decisiva para el mejoramiento
cualitativo de la enseñanza, elevando así la calificación profesional de todos los cuadros
y funcionarios educacionales.
En Febrero de 1980 el Seminario Nacional dio tratamiento al tema “La importancia de la
enseñanza de la Matemática”, dirigido fundamentalmente al trabajo metodológico de la
asignatura y sus líneas directrices, prestando especial atención al tratamiento de la
geometría en la Educación Primaria y la contribución de la asignatura en la educación
político-ideológica de los estudiantes.
Luego en 1982 se vuelve a dedicar el seminario al tratamiento de las asignaturas
priorizadas, con énfasis en las asignaturas de Lengua Española y Matemática donde se
realizó el análisis de las dificultades en Matemática en la escuela primaria, con gran
dedicación al tratamiento de la Geometría, sobre la base de transformaciones en el
plano, demostraciones de teoremas sobre figuras planas estudiadas y el desarrollo de
habilidades en el cálculo de áreas, perímetros y construcciones elementales de
triángulos.
La preparación y superación permanente de los metodólogos es continua, donde el
MINED ha prestado durante todos los tiempos especial atención, para estimular la
iniciativa creadora de los maestros, profesores y cuadros, dando así saltos en los
niveles de elevación de la calidad a que aspira esta sociedad.
En las actuales transformaciones que se producen en la educación se necesita de un
metodólogo, con amplios conocimientos matemáticos que le permita actuar con sus
subordinados en las escuelas y transformar el proceso de enseñanza- aprendizaje de
esta asignatura. En el curso escolar (2001-2002) donde los maestros comienzan el
integrales, la Resolución 10/2001 establece cuáles son sus funciones dentro de la
escuela, quienes tienen entre las principales responsabilidades la de orientar demostrar
y controlar a los directivos y maestros en todas las asignaturas de la enseñanza,
prestando mayor atención a las asignaturas priorizadas, entre las que se encuentra la
Matemática. Por lo que se hace necesario establecer un nuevo sistema de preparación,
el cual se establece en la resolución 106/2004 a través de los responsables de las
asignaturas priorizadas radicadas en las Sedes Pedagógicas Municipales,
subordinadas a los Institutos Superiores Pedagógicos (ISP), con el objetivo de preparar
y orientar a estos en relación con el tratamiento teórico-metodológico y de contenido
que deben ser incorporados o ampliados en los programas actuales.
A partir de las orientaciones dadas en el V Seminario Nacional para Educadores (Nov.
2004), quien a través de la preparación mensual, de las visitas de ayuda metodológica y
visitas especializadas debe contribuir al logro de la idoneidad necesaria en los
metodólogos para que estén en condiciones de poder transformar la enseñanza de la
Matemática, sin excluir el tratamiento de la Geometría como uno de los componentes
más afectados dentro del currículo de la asignatura.
La preparación de los metodólogos en los contenidos de Geometría, en especial la de
sexto grado, constituye una necesidad, a pesar de poseer experiencia en el cargo, en
su desempeño como jefes de ciclos y directores, se han desvinculado de la asignatura
por lo que desde el punto de vista metodológico y de contenido poseen diversas
carencias.
Las nuevas exigencias del modelo de la escuela primaria revelan la necesidad de
transformaciones profundas e implican que la superación se organice en función de que
se pueda lograr una armonía entre la instrucción, la educación y el desarrollo. Esto
significa que el metodólogo perfeccione su concepción sobre la dirección del proceso de
acuerdo con el fin de la Educación Primaria. Los logros y avances que se producen
sistemáticamente en la ciencia y la técnica exigen de los profesionales una constante
autopreparación en los aspectos teóricos y técnicos de su trabajo.
El trabajo metodológico constituye la vía principal para la preparación de los docentes
prioridades de la Educación Primaria. Y aunque se han logrado avances, aún se
manifiestan insuficiencias en el trabajo metodológico pues existen dificultades en el
carácter sistémico de los diferentes tipos de actividades planificadas, no siempre se
hace una aplicación adecuada de los diferentes tipos y formas de trabajo metodológico.
El trabajo metodológico: Se realiza de forma individual y colectiva.
Individual: Es la labor de autopreparación que realiza el docente en el contenido, la
didáctica y los aspectos psicopedagógicos requeridos para el desempeño de su labor
docente y educativa. Esta es orientada planificada y controlada por el jefe inmediato
superior. El tiempo que se dedica a dicha actividad estará en dependencia de la
experiencia del docente, de su nivel de preparación y de las necesidades concretas
para el desarrollo de una buena clase y de actividades con calidad.
Colectiva: Tiene como rasgo esencial el enfoque en sistema y se lleva a cabo en cada
uno de los niveles de dirección y organizativos del proceso pedagógico. Se desarrolla a
nivel nacional, provincial, municipal y en instituciones educativas, encaminado al logro
de la elevación científica de los docentes y desarrollo de buenas clases y actividades.
Para lograr una adecuada concepción del trabajo metodológico se deben tener en
cuenta criterios esenciales como:
-Carácter sistémico, teniendo en cuenta la función rectora de los objetivos, al vincular
diferentes niveles organizativos y de tipos de actividades.
-Establecimiento de prioridades partiendo de las más generales hasta las más
específicas.
-Carácter diferenciado y concreto del contenido en función de los problemas y
necesidades de cada metodólogo.
-Combinación racional de los elementos filosóficos, políticos, científico-teóricos y
pedagógicos en el contenido del trabajo.
Es necesario atender, en el trabajo metodológico, a dos direcciones fundamentales
partiendo del contenido y los objetivos el trabajo docente-metodológico y el
científico-metodológico. Cuando ésta actividad se planifica, organiza, ejecuta y controla
acertadamente, los resultados mejoran y van perfeccionando su trabajo, lo que se
demuestra en la práctica cuando los estudiantes logran un aprendizaje de mayor
1.5- El estudio de la Geometría en el segundo ciclo de la enseñanza primaria. En la Educación Primaria, la Geometría tiene un carácter propedéutico; las
características psicológicas de los estudiantes de este nivel se aprovechan para utilizar
un proceder intuitivo-operativo, práctico-perceptual, lo cual significa que los estudiantes
adquieren los conocimientos a través de los órganos de los sentidos, para ir
conociendo las características de las figuras planas y los cuerpos, de forma práctica,
mediante operaciones como calcar, doblar, rasgar, recortar, entre, otras, sobre todo en
los dos primeros momentos del desarrollo ( primer ciclo ).
En los programas de estudio actuales está concebida la Geometría que los estudiantes
recibirán en cada grado. Es responsabilidad del docente que el mismo asimile
correctamente esta parte de la Matemática.
En este primer ciclo se realizan algunas simplificaciones didácticas: los estudiantes
aprenden algunas características de figuras y cuerpos o explican los conceptos sin
llegar a definir. Algunos conceptos se tratan así parcialmente, como se hace por
ejemplo con el rectángulo. Los estudiantes de preescolar lo identifican; en 1ro y 2do
grado aprenden que tiene los lados opuestos iguales; en 3ro y 4to grado ya saben que
tiene los lados opuestos paralelos y los consecutivos perpendiculares, y en 5to y sexto
grados, que tiene cuatro ángulos rectos
En el segundo ciclo de la Educación Primaria este contenido está concebido en los
programas de forma fraccionada.
En el programa de quinto grado se comienza con un repaso y profundización de las
figuras y cuerpos elementales (5h/c), ángulos (7h/c), coordenadas y gráficas (3h/c),
donde los estudiantes representan pares ordenados en sistemas de coordenadas y
solucionan ejercicios de gráficos, reconocen y trazan puntos y figuras simétricas;
estudian también el segmento y el ángulo como figuras simétricas, trazan la mediatriz
de un segmento y la bisectriz de un ángulo y por último tratan la igualdad y movimiento
(16 h/c), donde estudian la reflexión, la traslación y la simetría central.
Según el programa, el docente dispone de un total de 43 horas clases para el
tratamiento de este contenido, sugerido siempre al final de cada período; 5 horas clases
En el programa de sexto grado se comienza el tratamiento de esta parte de la
Matemática repasando y profundizando en igualdad y movimiento (3h/c); estudian los
ángulos, la relación entre ángulos (6h/c) donde los estudiantes trazan, miden y
clasifican ángulos según su amplitud; ángulos entre paralelas (7h/c) y su aplicación para
solucionar ejercicios de reconocimiento, cálculo y argumentación a partir de los
teoremas estudiados; los triángulos (7h/c) donde se clasifican según la amplitud de sus
ángulos y la longitud de sus lados, así como la relación entre lados y ángulos de un
triángulo y sus teoremas que luego aplicará a la solución de ejercicios de
reconocimiento, cálculo y argumentación, por último se tratará el volumen del ortoedro
(87h/c). Además se dedican 3h/c a la ejercitación variada.
En el programa se conciben para el tratamiento de este contenido 33 horas clases,
ubicadas al final del segundo y cuarto período.
Al concluir la Educación Primaria la asignatura exige que los estudiantes:
Reconozcan figuras y cuerpos geométricos, sus características y propiedades
esenciales, específicamente aquellas que son simétricas y se apliquen en la solución de
ejercicios de reconocimiento, cálculo y argumentación.
Reconozcan relaciones entre pares de ángulos formados sobre dos rectas cortadas
entre secantes y la apliquen en ejercicios de reconocimiento, cálculo y argumentación.
En el segundo ciclo de la Educación Primaria para el tratamiento de este contenido el
docente cuenta con los objetivos generales y específicos del programa, de sus
orientaciones metodológicas y el libro de texto que le permiten determinar en cada
contenido, cuáles son los elementos esenciales y qué papel juegan en el proceso
de formación matemática del estudiante, sin embargo, los de sexto grado al arribar a la
enseñanza media lo realizan con deficiente base, en cuanto a la Geometría en esta
enseñanza se comienza a trabajar las demostraciones de teoremas y los ejercicios de
demostración de forma independiente.
Además, el maestro debe tener presente a la hora de concebir los ejercicios que
propondrá en las clases, los niveles de desempeño cognitivo determinados para
Matemática. En este caso se asumen los definidos por la MsC. Silvia Puig, 2005.
Nivel I: En este nivel se consideran los estudiantes que son capaces de resolver
