PROGRAMA DE CAPACITACIÓN PEDAGÓGICA MATEMÁTICA - PRIMARIA
TEMA:
APRENDIZAJE DE LAS TABLAS DE MULTIPLICAR
Del 17 al 28 / 06 /2 013
Sedes Breña y San Miguel
1. INTRODUCCIÓN
La multiplicación como adición repetida de términos iguales, basada en experiencias próximas de adición y sustracción, y la división como reparto equitativo, deberán abordarse de preferencia desde el tercer grado.
Las experiencias realizadas en el aula en diferentes contextos de nuestra realidad así como las principales dificultades encontradas en las evaluaciones censales de 2° a 6° grado, nos han revelando que hay que dar más atención al desarrollo del pensamiento lógico matemático. En los dos primeros grados del nivel primaria es vital el inicio del desarrollo de las estructuras aditivas y esto implica cómo lo presentamos a través de la resolución de problemas de las distintas categorías. Así mismo, las habilidades operativas de sumar y restar se deben ir consolidando en este ciclo a fin de lograr el dominio necesario para abordar la multiplicación y división propia del tercer y cuarto grado, de lo contrario el desempeño en el nivel suficiente de los estudiantes continuará con un déficit porcentual en las evaluaciones censales.
Por otro lado el paso de las relaciones aditivas a las multiplicativas aconseja una atenta y cuidadosa secuenciación en la que se debe propiciar el paso de los niveles manipulativos y concretos a la construcción de esquemas explicativos simples.
A continuación detallo la secuenciación de estrategias a utilizarse para la enseñanza-aprendizaje de las tablas de multiplicar.
2. SITUACIONES MULTIPLICATIVAS
elegidas que permitan a los estudiantes relacionar estas operaciones, para comprender el significado de ellas, en la construcción del número. Este abordaje de problemas así como la construcción de las tablas de multiplicar se realizan mejor a partir del tercer grado y continúan a lo largo de los grados siguientes con la construcción de las técnicas operativas de la multiplicación.
3. CONSTRUCCIÓN DE LAS TABLAS DE MULTIPLICAR
El aprendizaje de las tablas de multiplicar debe estar relacionado a la resolución de problemas. En muchas escuelas la enseñanza está centrada solo en el cálculo lo cual tiene como objetivo que los estudiantes adquieran los algoritmos, pero no se promueve un contexto significativo de uso como es el de resolución de problemas.
Según la NCTM,
…”un enfoque evolutivo de las operaciones crea un ambiente de resolución de problemas en que los estudiantes se implican activamente en usar materiales, discutir su tarea, validar soluciones y hacer preguntas. Si se colocan los cálculos en un contexto de resolución de problemas se motiva a los estudiantes para que aprendan destrezas de cálculo y esto les sirve de estímulo para llegar a dominar algoritmos con lápiz y papel. Un uso inicial de materiales físicos, como bloques lógicos, bloques de base diez etc., puede conectarse por precaución con modelos concretos y finalmente el trabajo simbólico”.
La enseñanza de las tablas de multiplicar, debe partir siempre de un problema que será el punto de partida para el desarrollo de una serie de actividades que ayuden a consolidar el aprendizaje de cada una de ellas. Este aprendizaje de las tablas de multiplicar debe seguir un orden lógico: primero se han de trabajar las tablas de 5 y 10; luego las del 2, 4 y 8; luego las del 3, 6 y 9 y finalmente las del 7, 1 y 0.
rehacerlas cada vez, y por último, que comprenda por qué, más adelante, las tiene que memorizar.
Por otro lado es importante que una vez construidas y copiadas en el cuaderno, se les haga ver a los estudiantes que el orden de los factores da como resultado el mismo producto y que por lo tanto suelen repetirse en tablas diferentes. Eso facilitará el aprendizaje memorístico de las mismas.
La construcción con material concreto estructurado puede hacerse usando regletas de Cuisenaire o cualquier otro material concreto como el ábaco pero luego, deberán elaborarse seriaciones para interiorizar las tablas construidas.
Es importante que a medida que se avanza con el aprendizaje de las tablas se efectúen actividades para reforzar su aprendizaje pues habrá que decirles que tienen que ir aprendiéndolas de memoria.
Entre las actividades propuestas están:
Las preguntas al azar.
Los juegos con preguntas donde participan grupos de estudiantes.
Mini- prácticas, donde solo debe colocarse las respuestas.
Juegos de dominós de multiplicaciones.
Casinos de diversos tipos.
Una siguiente fase deberá incluir la construcción de las tablas mediante la operación contraria.
Ya consolidado este aprendizaje se podrá trabajar completando el producto o el cociente según el caso:
Es conveniente luego de estas actividades seguir reforzando el aprendizaje de las tablas a través del uso de “máquinas” que involucran descubrir el valor de la “entrada”, el “operador” o la “salida” y que resultan de una analogía con las operaciones de multiplicación, pero que constituyen una forma más motivadora de presentarla a los estudiantes. En ellas el estudiante puede descubrir cualquiera de los términos que faltan. Tenga en cuenta que las “máquinas” pueden asumir diversos aspectos cada uno más creativo que el otro y que en este caso dependerá del docente.
También podemos hacer uso de versiones similares a casas de números para reforzar una tabla o cuadros de doble entrada para reforzar más de una tabla.
9
x
4
=
9
x
7
=
5
x
=
4
5
2
1
8
x
=
x 6
4
2
4
3
5
6
Es igualmente importante hacer uso de los juegos con operadores. Por ejemplo el de construcción de imágenes a través de conectores con operaciones contrarias resulta atractivo y motivador para los estudiantes.
Cuando los alumnos han pasado a un nivel mayor de aprendizaje de las tablas es importante que aprendan a discriminar las respuestas de un conjunto de ellas. Posteriormente podemos introducir el tema de comparaciones entre tablas diferentes, para luego pasar a operaciones equivalentes donde se desconoce uno de los términos.
Por lo tanto si bien es cierto el problema propuesto a continuación puede ser resuelto
primero, aplicando material concreto, luego haciendo la construcción de la tabla y de ahí identificar la respuesta, posteriormente se deberán seguir trabajando independientemente estas actividades.
Finalmente ya aprendidas las tablas, se trabajarán los problemas PAEV de tipo multiplicativo.
Posteriormente trabajamos comparaciones, completar ecuaciones de 4 términos, para luego trabajar con otras de gran importancia como la construcción de problemas
3
3
1
2
1
5
5
2
2
0
1
8
6
2
4
4
4
0
1
0
x
1 x
4
:
6
x
4
:
2
x
3 :
4x
6
:
1
0
x
4
:
2
x
2
x
3
:
5
x
2
1
0
:
6x
1
0
En un empaque de huevos hay
tres filas y dos columnas de
los mismos.
¿ Cuantos huevos hay en el
empaque?
1
1
-6
5
X
6
3
multiplicativos de proporcionalidad con cuadros y diagramas, el uso de operaciones combinadas, familia de operaciones, operaciones en cadena e introducir al alumno al concepto de números cuadrados.
4. BIBLIOGRAFÍA
a) National Council of Teachers of Mathematics. (NCTM). S.A.E.M.
THALES, Sevilla. (1991).
“Estándares curriculares y de evaluación
para la educación matemática”
b) Cid E, Godino J y Batanero C. (2004).
Sistemas numéricos para
maestros. Matemática para maestros. EDUMAT.
c) Kamii Constance (1991).
Reinventando la Aritmética III. Madrid. Visor.
d) MINEDU (2013).
Rutas de Aprendizaje. ¿Qué y cómo aprenden
matemáticas nuestros niños y niñas? Número y operaciones. Cambio y
relaciones. IV y V Ciclos. Fascículo 1.
e) National Council Teachers of Mathematics NCTM (2000).
Principios y
Estándares para la Educación Matemática, Sevilla: edición en castellano
de la Sociedad Andaluza de Educación matemática S.A.E.M. THALES.
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