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Fecha de elaboración: Agosto de 2004 Fecha de última actualización: Julio de Presentación

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PROGRAMA DE ESTUDIO

Programa Educativo: Licenciatura en

Física

Área de Formación : Integral

Profesional RELATIVIDAD ESPECIAL Horas teóricas: 4 Horas prácticas: 0 Total de Horas: 4 Total de créditos: 8 Clave: F1234 Tipo : Asignatura Carácter de la asignatura Optativa

Programa elaborado por: Dr. Jorge Alejandro Bernal Arroyo

Fecha de elaboración: Agosto de 2004

Fecha de última actualización: Julio de 2010

Seriación explícita No

Asignatura antecedente: Asignatura subsecuente

Seriación implícita

Conocimientos previos: Mecánica Clásica.

Nociones sobre la Mecánica Clásica y la Teoría del Campo Electromagnético.

(2)

La Física contemporánea es resultado del desarrollo que tuvo esta disciplina durante los primeros veinticinco años del siglo XX. En este período, se sentaron las bases de la teoría cuántica, en tanto que Albert Einstein desarrolló las teorías de la relatividad especial y general. Estas vienen a subsanar las inconsistencias con las que se topó la Física Clásica al querer describir los fenómenos electromagnéticos, mecánicos y gravitacionales, dentro del marco del espacio y del tiempo absolutos. Por otra parte, la relatividad es fundamental para comprender las modernas teorías cuánticas de campo. Por ello, esta teoría es indispensable en la formación de todo físico.

Objetivo General

Proporcionar las herramientas básicas de la teoría especial de la relatividad empleando el formalismo de los cuadrivectores.

.

Competencias que se desarrollaran en esta asignatura

El estudiante adquirirá conocimientos sobre el comportamiento de los sistemas físicos relativistas. En particular aprenderá a distinguir las diferencias en la forma como se aborda la descripción de los sistemas relativistas con respecto a los clásicos. Desarrollará habilidades cognitivas tales como capacidad de análisis, síntesis, clasificación, expresión oral y escrita. Será capaz de vincular, de forma operativa, sus conocimientos matemáticos con los conceptos de la física, y a su vez relacionar los modelos teóricos con la realidad de los sistemas físicos. Uno de los elementos culminantes del curso es la capacidad que tenga el estudiante para abordar y solucionar los problemas, esto estimulará su creatividad. Debido a la dificultad que entraña la adquisición de los conocimientos, y el desarrollo de habilidades, de esta asignatura, el estudiante tendrá que acrecentar su actitud de responsabilidad en el estudio y su disciplina de trabajo. También deberá adquirir valores de respeto a sus compañeros, puntualidad en la asistencia a las clases, responsabilidad en la entrega de tareas y honestidad para reconocer sus aciertos y errores.

Competencias del perfil de egreso que apoya esta asignatura

(3)

relacionados con el campo profesional.

Generará y aplicará los principios, leyes, métodos y técnicas de la física en el campo experimental para comprender y explicar fenómenos relacionados con el campo profesional.

Impartirá docencia en los niveles básico y superior para mejorar la calidad de la educación.

Planeará la realización de acciones tendientes a la difusión de las ciencias físicas para acrecentar su reconocimiento social.

Escenario de aprendizaje Salón de clases. Foros y congresos de Física.

Perfil sugerido del docente

La persona encargada de este curso de tener la formación, al menos, de licenciado en Física. Debe dominar las áreas principales de la Física Teórica.

Contenido Temático

Unidad No.

1

LA FÍSICA PRE-RELATIVISTA

Objetivo particular El estudiante conocerá los antecedentes que dieron lugar al surgimiento de la teoría

especial de la relatividad.

(4)

Temas Resultados del aprendizaje Sugerencias didácticas Estrategias y criterios de evaluación 1.1. Relatividad Clásica. 1.1.1. Principio clásico de la relatividad 1.1.2. El grupo de transformaciones galileanas 1.2. El experimento de Michelson-Morley

El estudiante sabrá que las

ecuaciones de la mecánica

clásica son invariantes ante las

transformaciones galileanas.

Comprenderá los problemas que se suscitaron en la búsqueda del sistema de referencia absoluto

Sugiere que los

alumnos lean alguno de los abundantes

artículos, o libros,

sobre la historia del descubrimiento de la Relatividad.

El profesor puede

encargar que los

alumnos escriban un

trabajo sobre los

experimentos que descartaron la existencia del éter. Se sugiere la aplicación de un examen para comprobar el dominio que tienen los alumnos

sobre las

transformaciones galileanas.

Unidad No.

2

LOS POSTULADOS DE EINSTEIN Y LA CINEMÁTICA

RELATIVISTA

Objetivo particular El estudiante conocerá los dos postulados básicos de la relatividad y sus implicaciones

inmediatas en las medidas de intervalos espaciales y temporales realizadas por observadores en movimiento relativo. Entenderá la conveniencia de expresar el formalismo matemático de la teoría en términos de los cuadrivectores

(5)

Temas Resultados del aprendizaje Sugerencias didácticas Estrategias y criterios de evaluación 2.1. Principio de la relatividad y transformaciones de Lorentz 2.1.1. Postulados de Einstein 2.1.2. Transformaciones de Lorentz 2.2. Consecuencias de las transformaciones de Lorente 2.2.1. Cuadrivectores contravariantes y covariantes 2.2.2. La norma de un cuadrivector y el tensor métrico 2.2.3. Contracción de la Longitud 2.2.4. Relatividad de la simultaneidad y dilatación de los intervalos temporales 2.2.5. Transformaciones de las

componentes de la

velocidad 2.3. El tiempo propio

2.4. El intervalo entre eventos

2.5. Tipos de intervalos y

causalidad

2.6. La cuadrivelocidad, y la cuadriaceleración

El alumno conocerá el principio de la constancia de la velocidad de la luz y el postulado de que todo fenómeno físico transcurre del mismo modo en todos los sistemas de referencia inerciales si las condiciones iniciales son

las mismas. Aplicará las

transformaciones de Lorentz para determinar medidas de longitud y tiempo en diversos sistemas físicos. Aplicará el formalismo de los cuadrivectores en distintas situaciones físicas.

Se sugiere la

proyección de una película en torno a la Relatividad.

Es relevante que los alumnos repasen los

conceptos de transformación de coordenadas como antecedente de esta unidad. La evaluación se puede realizar a través de un problemario, un examen oral y un examen escrito.

Se puede alentar a los alumnos a la exposición ante el grupo de las

paradojas aparentes

mas comunes en torno a la Relatividad Especial.

(6)

Unidad No.

3

DINÁMICA RELATIVISTA

Objetivo particular El estudiante comprenderá las diferencias entre la formulación clásica y relativista de la

dinámica.

Hrs. estimadas 16

Temas Resultados del aprendizaje Sugerencias

didácticas

Estrategias y criterios de evaluación 3.1. Conservación del momento

lineal

3.1.1. Masa relativista

3.2. Ley de Fuerza relativista 3.3. Energía cinética relativista 3.4. Energía total de una partícula

y conservación de la energía relativista total.

3.4.1. Relación entre masa y energía

3.5. El cuadrimomento

El estudiante comprenderá de que

manera se mantienen los principios de conservación en la relatividad y como estos implican la famosa relación entre la masa y la energía. Conocerá la forma en que se transforman la masa, la fuerza y la energía cinética ante los efectos relativistas

Se sugiere que el profesor enfatice en las propiedades del

espacio de Minkowsky para ilustrar de forma correcta el concepto de cuadrivector y sus propiedades. Es también importante que se observen las

similitudes entre las cantidades clásicas y relativistas.

Entre los elementos que pueden figurar en una evaluación adecuada del

conocimiento y

habilidades adquiridas

están el problemario, el

examen escrito, el

examen oral y las

presentaciones ante el grupo.

Unidad No.

(7)

ELECTROMAGNÉTICO

Objetivo particular El estudiante conocerá la forma en que están relacionadas las componentes del campo

electromagnético para dos observadores en movimiento relativo

Hrs. estimadas 16

Temas Resultados del aprendizaje Sugerencias

didácticas

Estrategias y criterios de evaluación 4.1. Ecuaciones básicas.

4.2. Covariancia de las ecuaciones de Maxwell

4.3. El tensor del campo

electromagnético

4.4. Ley de transformación para el campo electromagnético 4.4.1. Transformaciones de norma 4.4.2. Invariantes

4.5. Forma covariante de las ecuaciones de Maxwell en medios materiales.

El estudiante sabrá la forma en

que remodifican las

componentes del campo

electromagnético bajo las

transformaciones de Lorentz.

Conocerá la forma covariante de las ecuaciones de Maxwell. Sabrá que el tensor de campo electromagnético es invariante ante transformaciones de norma. Conocerá los invariantes del campo electromagnético. El profesor debe repasar el contenido físico de las ecuaciones de Maxwell. También

debe mostrarse que la forma covariante de las ecuaciones de Maxwell pone de manifiesto que el campo electromagnético es

un solo ente físico,

cuyas leyes de

transformación son

las de Lorentz.

.Se requiere que los alumnos dominen las

técnicas de

transformación entre

tensores, por ello se sugiere que el profesor encargue la resolución de un problemario. Un examen escrito de carácter conceptual puede reforzar la evidencia en la adquisición de los conocimientos y habilidades. Bibliografía básica

(8)

Freund, J. (2008). Special Relativity for Beginners: A Textbook for Undergraduates. World Scientific.

Schwartz, P. M., Schwartz, J. H. (2004). Special Relativity: From Einstein to Strings. Cambridge University Press. Hacyan, S. (1995). Relatividad especial para estudiantes de física. UNAM.

Lawden, D. F. (2004). Elements of Relativity Theory. Dover.

Sears, F. W., Brehme, R. W. (1968) Introduction to theory of relativity. Addison-Wesley.

Carroll, S. M. (2004). An Introduction to General Relativity: Spacetime and Geometry. Pearson. Addison-Wesley.

Rindler, W. (1977). Essential Relativity: Special, General and Cosmological. 2nd Edition. Springer-Verlag.

Bibliografía complementaria

Rucker, R. v. B. (1977). Geometry, Relativity and the Fourth Dimension. Dover. Bergmann, P. G. (1976). Introduction to the Theory of Relativity. Dover.

Einstein, A. (1952). The principle of Relativity. Dover.

Einstein, A. (1956). The meaning of Relativity. 5th Edition. Princeton University Press.

Sexl, R. U., Urbantke, H. K. (2001). Relativity, Groups, Particles: Special Relativity and Relativistic Symmetry in Field and Particle Physics. Springer.

Referencias

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